PROBLEMA 1 En una operación de cilindrado se tienen los siguientes datos: - Energía específca de corte del material de la pieza 1!"" #$mm % & - 'i(metro de la pieza 1"" mm& - Pro)undidad de pasada * mm& - +elocidad de corte recomendada ," m$min& - Radio de punta de la erramienta ". mm& /e pide: 1& 0alcular el aance m(2imo de modo 3ue se cumplan las siguientes restricciones: restricciones: - La )uerza de corte m(2ima por riesgo de rotura )r(gil es de 1!"" #& - La potencia nominal del torno es de ! 45 6 su rendimiento del 7! 8& - La rugosidad rugosidad media media ser( como m(2imo m(2imo de %" m&
Datos:
Di=100 mm ps=1500N/ mm2 ap=3 mm Vc= 80 m/min r E= 0.4 mm Lm=100 mm Fcmax < 1500N Pmaq.=5 kW ɳ =
5!
"amax< 20#m $ max max=%
Cálculos:
Sc =
Fc ps
Sc =
1500 N 1500 N 2
mm
2
Sc =1 mm f max .=
f max .=
Sc ap 1 mm
2
3 mm
f max .=0.33 mm &a'c(') para *+ri$icar 'a "a 2
f max . Ra= 32 r E
( 0.33 mm )2 Ra= 32 ( 0.4 mm ) Ra=8.5 µm 8.5 µm
&)m)
< 20#m s+ as(m+ q(+
Putil= Pmaq .∗ ɳ Putil .=5 kW ∗0.75 =3.75 kW Pc= Fc∗Vc
Pc=
(
1500 N ∗1 min 60 seg
)(
∗ 80
m min
)
f max .=0.33 mm
Pc= 2000 W =2 kW
2. Con el avance calculado, determinar: - El tiempo de mecanizado y el caudal de viruta suponiendo que la longitud a cilindrar es de 100 mm y que la distancia de aproximación de la erramienta ser! de " mm. Datos:
Lm=100 mm ,m =% - =%
Cálculos:
Dm=
Dm=
N =
Di + Df 2
100 + 94 =97 2
Vc∗1000 Dm∗π
(= )∗ 80 m
N
1000
min 97 mm∗ π
N =262.5 rpm
Tm=
Lm f ∗ N
Tm=
100 mm 0.33 mm∗262.5 rpm
Tm= 1.15 min = Sc∗Vc
( )∗ 80 m
( 1 mm )∗ 2
=
min 1m
1000 mm
3
mm =80000 min
PROBLEMA % #ara ciertas operaciones de re$rentado en torno, realizadas a velocidad de corte constante, se dispone de los siguientes datos y restricciones: - %ama continua de velocidades del ca&ezal, de 0 a '000 rpm. - (erramienta: #laquitas róm&icas de lado 2) mm y de radio de punta de 0,* mm. #ortaplaquitas con !ngulo de posición del +lo principal de 10". - istancia de aproximación de la erramienta: ' mm el re$rentado se llevar! a ca&o desde la peri$eria acia el centro/. - uerza de corte m!xima por riesgo de vi&raciones: 1"000 . - Espesor de corte m!ximo: *0 del radio de punta de la erramienta. - 3ncura de corte m!xima: 40 de la longitud del +lo. Energ5a espec5+ca de corte del material a mecanizar: 2000 6mm2 . 7elocidad de corte recomendada: 80 m6min. 9e pide: 1. Calcular los valores m!ximos de la pro$undidad de pasada y del avance. Datos:
N= 0 a 3000 rpm L.$.a= 24 mm r E= 0.8 mm kr=105 Fcmax =15000 N acmax= 80! amax= 80!
rE L.$.a
ps=2000N/ mm2 Vc=0 m/min apmax=% $ max= % Cálculos :
ac max =0.8∗0.8 mm=0.64 mm
a ! max= 0.6∗24 mm= 14.4 mm
f max=
f max=
ac max sin kr 0.64 mm
=0.663 mm
sin105 "
a pmax = a ! max sin kr a pmax = 14.4 mm∗sin 105" a pmax = 13.91 mm
2. 9i se desea realizar un re$rentado completo de una pieza de '00 mm de di!metro, con una pro$undidad de pasada de 10 mm, cu!l ser5a el m5nimo tiempo de mecanizado;.
Datos:
Di=300 mm D$=0 Lm=150 mm ap=10 mm ,m=%
Cálculos :
Dm=
Dm=
Di + Df 2
300 + 0 =150 2
N =
Vc∗1000 Dm∗π
(= )∗ 90 m
N
min
1000
1500 mm∗π
N =190.986 rpm Tm=
Lm f ∗ N
Tm=
150 mm 0..663 mm∗190.986 rpm
Tm =1.185 min
#ara compro&ar calculare la c con los datos anteriores. Fc= f sin
kr∗ap ∗ ps sin kr
Fc= 0.663 mm∗10 mm∗2000
Fc= 13260 N
N mm
2
PROBLEMA * 9e desea cilindrar una serie de piezas desde un di!metro inicial de "0 mm asta aun di!metro +nal de 20mm, seg? y un rendimiento de @A0,*"
=a energ5a espec5+ca de corte del material de pieza viene dada por una expresión. ps=1568 ac
−0,39
Con ac en mm y ps en 6mm 2 9e pide 1.-Bepresentar esquem!ticamente el modo de amarre de la pieza en el torno, de manera que se asegure la m!xima rigidez a exión de la pieza durante el mecanizado. Ddenti+car so&re el esquema los elementos que se utilizan para el amarre.
2.- =a operación de cilindrado se lleva a ca&o #ie en tres pasadas de igual pro$undidad, manteniendo en todas ellas el mismo avance #unt una velocidad de corte de 20" m6min. =a erramienta puede tra&aar en un rango de avances entre 0.0" y 0.2mm6rev. Feniendo en cuenta las caracter5sticas de la m!quina y del material de pieza, calcular el avance que ace el m5nimo tiempo de mecanizado. atos o A "0mm $ A20mm #nA8>? GA0.*" ps=1568 ac
−0,39
acAmm psA6mm2
7c A 20"m6min ' pasadas de " mm 0,0"H $ H0,02 mm6rev
maxA ; Pc= Fc .Vc
Pc= Vc.ps.Sc Pc= Vc . ps. ac .a! −0.39
Pc= Vc .1568 ac
Pc= Vc .1568 . ac
0.61
sen #r
0.61
sen #r
Pc= Vc .1568 . f 0.61
=
0.61
ap sen#r
−0.39
ap
Pc
(3.41) ( sen 60 )−0.39 ( 5 )( 1568)
√(
f =0.61
ap sen#r
ap sen#r
0.61
Pc= Vc .1568 . f
f
ac
3.41
)(
7650 −0.39 sen 60 5
)
( )( 1568 )
f =0.117 mm
'.- de acuerdo con la in$ormación $acilitada por el $a&ricante de la erramienta, se sa&e que cuando se utiliza una velocidad de corte de 1*0m6min la vida esperada de la erramienta es de '0min, mientras que a 22"m6min la vida es de 10min Cu!l ser! la vida esperada de la erramienta &ao las condiciones del corte de aparato 2;
n
n
Vc T = # Vc T = #
0 3¿
¿
0 1¿
¿
( 180 )¿ 0 3¿
¿
0 1¿
¿
( 180 )¿ n
180 10 = 225 30n
ln
4 1 = nln 5 3
−0.223=−1.098 n n =0.2
k = 356.6
).- utilizando una velocidad de corte de 1*0 m6min, a la que corresponde una vida
D 1 =45 mm D 2=35 mm
D 3 =25 mm
N pie$as =
N =
T%i&a Tmc$&
Vc .1000 π.Dm
N 1 =
180.1000
π . ( 45 )
N =
180.1000 180.1000 N = π .35 π .25
N 1 =1273.23
N 2 =1637.02 N 3 =2291.83
Lme Tmc$& = f . N T 1 mc$& =
T 2 mc$& =
400
( 0.11 ) . ( 1273.23 ) 400
( 0.11 ) . ( 1637.02 )
2291.83 ( 0.11 ) . ¿ 400
T 3 mc$& =
¿
T 1 mc$& A2.*4
T 2 mc$& =2.22 Tmc$& =6.66 T 3 mc$& =1.58
N pie$as =
30 6.66
N pie$as =4.5 =¿ 5
".- tras la
PROBLEMA . 9e desea realizar una operación de cilindrado exterior en un redondo de acero templado, cuya energ5a espec5+ca de corte es de 2.""0 6mm2. #ara realizar la operación se a seleccionado el porta-plaquitas unto con l a plaquita que se muestra en la +gura 1. En la ta&la 1 se muestran las velocidades de corte a utilizar para la plaquita dada en $unción de la pro$undidad de pasada de la operación y el avance. El di!metro de partida del redondo es de 210mm y el resultado de la operación de&e disminuir este di!metro asta 180mm. 9e tomar! como valor de la distancia de aproximación "mm. 9e dispone en el taller de dos tipos de tornos, am&os con un rendimiento del ,!8:
9e pide: 1. Con los datos dados, calcular el tiempo de la operación de mecanizado que se o&tendr5a realizando el m5nimo n
). En la +gura 2 se presenta la proyección so&re el plano de re$erencia Pr de una operación de cilindrado exterior. Bepresentar la sección 3-3 y localizar so&re Jsta el desgaste de anco. Dndicar el par!metro que se utiliza para medirlo y di&uar tam&iJn la evolución a lo largo del tiempo de este desgaste.
". En caso de que se desee aumentar la vida de la erramienta indicar, razonando la respuesta, que acción se de&er5a tomar.
/OL90;#:
#sA 2""0 6mm2 iA 210mm $A180mm A 0.*" Forno 3 7m!x A2"00 rpm #m!x A 12>? Forno L 7m!x A1400 rpm #m!x A 2'>?
1.- #ara determinar un n
N 1 =
Vc∗1000 π ∗ Dm
N 1 =
162 m∗1000 min∗π ∗205 mm
N 1 =251.5424466 rpm
tm 2=
lm 350 mm = =3.393995768 min f ∗ N 0.4∗257.83 rpm
N 2=
Vc∗1000 π ∗ Dm
N 2=
162 m ∗1000 min∗π ∗200 mm
N 2 =257.8310078 rpm
tm=tm 1 + tm 2 tm=6.8722 min
2.- Escoger5a el torno L ya que de la $ormula en donde se relaciona 3vance, #otencia de corte y 7elocidad de corte Pc 1 f = ap∗ ps∗Vc El avance es directamente proporcional la #otencia de Corte e inversamente proporcional a la 7elocidad de Corte es decir si 7c aumenta el $ disminuye y si la #c aumenta $ aumenta. e esta manera al seleccionar el Forno L estamos aciendo m5nimo el tiempo de mecanizado. '.a! =
a! =
ap senkr 5 mm
sen 75 '
a! =5.17 mm
ac = f ∗senkr
ac =0.4∗sen 75 ' ac =0.386 m m
).-
7& mm/ esgaste de anco
F
ilo secundario
7
#unta de la ilo principal
PROBLEMA ! En el caso que se desee aumentar la vida de la erramienta se de&er5a reducirla 7elocidad de corte de acuerdo a la Ecuación de Faylor que relaciona la 7c con F vida de la erramienta se dice que a mayor 7c menor ser5a la vida de la erramienta y viceversa #BKL=EM3 " 9e desea mecanizar una tirada de 2"0.000 ees como el que se muestra en la igura1. 9e parte de &arra de di!metro inicial 2"mm, que se desea cilindrar asta un di!metro +nal de 1"mm. =as condiciones de corte óptimas para la erramienta elegida para la operación vienen dadas por la siguiente ta&la, en la que aparece la velocidad de corte en m6min para cada com&inación posi&le de avance y pro$undidad de pasada.
=a ecuación de Faylor para la erramienta elegida viene dada por la siguiente expresión: ''0 0,2 7c F e&ido al elevado n
=
+ pi6+7 1. Calcular el radio de punta que debe tener la herramienta para obtener una rugosidad teórica Ra=3,5m. 2
Ra=
f
32∗r E
( 0.35 mm )2 r E= −3 32∗(3.5∗10 mm ) r E=1.094 mm
!. Representar la geometr"a de la herramienta con la que se lle#ará a cabo la operación, acotando el ángulo de posición del $ilo principal % el radio de punta de la misma.
1
Calcular el tiempo de mecani&ado por pie&a.
N =
V c∗1000
N =2705.634 rpm
π ∗ Dm mm ∗1000 min π ∗20 mm
t m=
170
N =
t m=
Lm f ∗ N 150 mm 0.35 mm∗2705.634 rpm
t m=0.158 min
!
Calcular cada cuántas pie&as deberá cambiarse la herramienta. 0.2
V c∗T =330 0.2
T =
T =
√
0.2
330 170
=27.563 min
330 170
m min
¿ &e pie$as=
T T m
¿ &e pie$as=
27.563 min =174.45= 175 0.158 min
PROBLEMA < 9e desea re$rentar asta el centro un redondo de 200 mm de di!metro ver igura 1/ para quitarle la cascarilla procedente de la laminación. #ara ello, se emplear! un torno CC con gama continua de velocidades de usillo principal el del ca&ezal/ comprendida entre 0 y 2000rpm y con gama continua de velocidades de carros O, P, comprendidas entre 0 y 10 m6min. =a potencia m!xima del torno es de "0QR, siendo su rendimiento del *0. 9e recomienda tra&aar con velocidad de corte constante de 12" m6min recomendaciones del $a&ricante de la erramienta/. El material de pieza es acero y tiene una energ5a espec5+ca de corte de 2200 6mm2. =a rugosidad Ba de la pieza de&e ser como m!ximo de S Nm. =a distancia de aproximación es de 2mm. =a erramienta de&e ser seleccionada entre las que se muestran en la igura 2 y se de&e considerar un aprovecamiento m!ximo.
9e pide: 1/ 9eleccionar, de $orma razonada, la erramienta a emplear entre las opciones dadas para una m!xima productividad.
Datos:
Di=200mm D$=0 Lm=100mm N= 0 a 2000 rpm Vcar.x Vcar.9 =0 a 10m/min Pmaq.=15 kW ɳ =80!
Vc=125 m/min ps=2200N/ mm2 "a < #m
Ra&onamiento:
1.: D+;i6) a 'a pr)6(ci*i6a6 6+' m+cani9a6) s+ 6+;+ +sc)+r 'a +rrami+na q(+ m+ p+rmia r+a'i9ar') +n (na s)'a )p+racin +s 6+cir 'a q(+ m+ p+rmia );+n+r (n ap = 10mm +s p)r +sa ra9n q(+ +n prim+r '(ar 6+scar) 'as +rrami+na > " a q(+ n) m+ pr)p)rci)nan 'a pr)$(n6i6a6 6+ pasa6a r+q(+ri6a. 2.: Para c(mp'ir 'as r+sricci)n+s q(+ m+ imp)n+ +' m+cani9a6) r+sp+c) a 'a r()si6a6 6+;) r+a'i9ar+ +' si(i+n+ c?'c(')7
f max .=√ Ra∗32 r E f max .=√ 7 x 10 mm∗32 ( 1.6 mm ) −3
f max .=0.599 mm Las +rrami+nas >" @" c(mp'+n 6ica r+sriccin p+r) para (na m+A)r pr)6(ci*i6a6 +c)n)mBa +sc)+rC 'a +rrami+na >" 6+;i6) aq(+ m+ pr)p)rci)na ma)r pr)6(ci*i6a6 6+;i6) a q(+ p)s++ 6);'+ cara.
2/ Calcular el tiempo de re$rentado, sa&iendo que Jste de&e ser el m5nimo que permitan las restricciones.
N =
Vc∗1000 Dm∗π
(= )∗ 125 m
N
1000
min 100 mm∗π
N =397.887 rpm Tm=
Lm f ∗ N
Tm=
100 mm 0.59 mm∗397.88 rpm
Tm =0.43 min
'/ i&uar las gr!+cas de , 7O, 7C, #C en $unción del di!metro de la pieza para el torno CC.
PROBLEMA 7
En un torno se realizarán operaciones de cilindrado y refrentado con una misma herramienta y su plaquita se muestran en la figura siguiente. La herramienta está amarrada en l torreta portaherramientas con su mango paralelo al eje X del torno.
Las características y restricciones que deben tenerse en cuenta a la hora de definir las operaciones son las siguientes: -El torno tiene una potencia nominal de !" #$ y un rendimiento del %&' -La energía específica de corte del material de la pieza es de !&& ()mm . !
-En todas las operaciones la profundidad de pasada será la má*ima que admita la herramienta. -+ara una buena formaci,n y flujo de la iruta se recomienda que el espesor de la iruta sea igual o inferior a !)/ del radio de punta y que la longitud má*ima de filo comprometida en el corte 0que en este caso coincide con el ancho de iruta1 sea igual o inferior tambi2n a !)/ de la longitud de la arista de corte. -+or las características de los materiales de pieza y herramienta la elocidad de corte estará limitada entre /3& y "/& m)min. -Las operaciones a realizar son de gran desbaste sin embargo la rugosidad media te,rica está limitada a un má*imo de /4&-/ m por motios especiales. -5inalmente por razones de productiidad la ida de la herramienta debe ser cercana a "min. Las constantes de la ecuaci,n de 6aylor para el caso presente son n7&!/ y #78&&. 9e pide: epresentar en dos dimensiones y sobre el plano del moimiento de aance 0o plano de referencia1 ambas operaciones en un instante intermedio de su ejecuci,n. +ara las dos operaciones representar el ector elocidad de aance y acotar el ángulo de posici,n del filo principal con su alor concreto. ! ;alcular el aance má*imo posible en cada una de las operaciones. (ota: ecordar que la rugosidad media te,rica es a70)/!10f !)r E1. CD=DB3K
3
Representar, en dos dimensiones % sobre el plano del mo#imiento de a#ance 'o plano de re$erencia(, ambas operaciones, en un instante intermedio de su e)ecución. *ara las dos operaciones, representar el #ector #elocidad de a#ance % acotar el ángulo de posición del $ilo principal, con su #alor concreto.
0ilindrad
Re)renta
+
Calcular el a#ance máimo posible en cada una de las operaciones.
N)a7 "+c)r6ar q(+ 'a r()si6a6 m+6ia +rica +s "a=1/32$ 2/r E.
#ara el Cilindrado f =
Rr E sen ( # r ) 2 3
( )( 0.8 ) f =
sen ( 95 )
$A0."'" mm
#ara el Be$rentado f =
Rr E sen ( # r ) 2 3
( )( 0.8 ) f =
sen ( 105)
$A0.""2 mm
PROBLEMA , 9e de&e realizar un re$rentado completo, en torno, de una pieza cuyo extremo a re$rentar es cil5ndrico y macizo, de 40 mm de di!metro. =a pro$undidad de pasada ser! de " mm y el !ngulo de posición del +lo principal de la erramienta, de )"T. El radio de punta de la erramienta es de 0,) mm. =a rugosidad media de la super+cie resultante de&e ser in$erior
o igual a 2 Im. El espesor de viruta no de&e superar el *" del radio de punta. =a $uerza de corte ser! igual o in$erior a 1000 . =a energ5a espec5+ca de corte del material de la pieza se estima en 1"00 6mm2. #ara un &uen comportamiento de la erramienta, la velocidad de corte puede oscilar entre 1"0 y 2"0 m6min. El torno es de control numJrico, con gama continua de velocidades. 9u potencia nominal es de 1" >? y el rendimiento, del S". =a velocidad m!xima de ca&ezal es de 4000 rpm. =as constantes de la ecuación de Faylor para la vida de la erramienta, en las condiciones de esta operación, se estiman en: exponente, n A 0,12"U velocidad de corte para vida de 1 min, )00 m6min. #ara esta operación, se programa una distancia de aproximación de la erramienta de 1 mm. #or razones de productividad, interesa minimizar el tiempo de mecanizado. 9e pide: 1. Bepresentar, con un di&uo conveniente en dos dimensiones, un instante intermedio de la operación, acotando las magnitudes anteriores. 2. Cada cu!ntas piezas de&e reemplazarse la erramienta; Datos:
Di=0mm D$=0 Lm=30mm ap=5mm kr=45 r E= 0.4mm "a= 2#m acmax= 85!
rE
Fc < 1000 N ps=1500N/ mm2 Vc=150 a 250m/min Pmaq.=15 kW ɳ =5!
N=000rpm ,m=% *ara la ecuación de -a%lor n
Vc∗T = # ( n=0.125
Vc= 400 m/min ,=1min =%
Cálculos :
Putil= Pmaq .∗ ɳ Putil .=15 kW ∗0.75 = 11.25 kW f max .=√ Ra∗32 r E f max .=√ 2 x 10 mm∗32 ( 0.4 mm ) −3
f max .=0.16 mm
Para
f max .
ac = f ∗sin kr ac =0.16 mm∗sin 45 " =0.113 mm
a! =
ap sin kr
a! =
5 mm =7.071 mm sin 45 "
Fc= ps∗ ac∗a!
Fc=
(
1500 N 2
mm
)∗
0.113 mm∗7.071 mm
Fc= 1199.98 N );r+pasa 'a $(+r9a r+c)m+n6a6a Para c(mp'ir 'as r+sricci)n+s ra;aAar+ c)n (na Fc= 00N (na Vc=250 m/min
ac =
ac =
Fc ps∗a! 900 N
(
1500 N 2
mm
)(
7.071 mm )
ac =0.084 mm
f =
f =
ac sin kr 0.084 mm sin 45 "
Dm=
Dm=
N =
=0.12 mm
Di + Df 2
60 + 0 = 30 2
Vc∗1000 Dm∗π
(= )∗ 250 m
1000
min 30 mm∗ π
N
N =2652.582 rpm
Tm=
Lm f ∗ N
Tm=
30 mm 0.12 mm∗2652.58 rpm
Tm= 0.0943 min n
# =Vc∗T # =
( )∗( 400 m
min
1 min )
0.125
= 400
T =
T =
√ n
Vc #
√
0.125
400 250 m
¿ &e pie$as=
¿ &e pie$as =
/min
=42.95
T Tm 42.9469 min 0.0943 min
¿ &e pie$as= 455 pie$as
