Campo magnético en un conductor recto Para comprender de una manera mas fácil el campo magnético en una bobina o solenoide, es importante estudiar el campo magnético que genera una corriente eléctrica en un conductor recto.
Cuando se esparcen limaduras de hierro sobre el papel y se atraviesa un conductor recto por el que se hace pasar corriente eléctrica, se observa como las limaduras se alinean alrededor de conductor, tomando la forma de círculos concéntricos. Ampere ideo una regla para determinar la dirección del campo que rodea un conductor recto denominada regla de pulgar de la mano derecha. La densidad del flujo fluj o magnético B, generada por p or una corriente a través de un conductor, puede calcularse con la siguiente expresión: B= µI 2πr
Donde: B= Densidad del flujo magnético en teslas. µ= Permeabilidad del medio que rodea al conductor de Tm/A. I= Intensidad de la corriente que circula por el conductor de amperes. R=Distancia perpendicular entre el conductor y un punto determinado en metros.
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AMPÉRE
Figura 1 André-Marie Ampére (Figura 1). nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo, que contribuyeron, junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oesterd, al desarrollo desar rollo del electromagnetismo. Sus teorías e interpretaciones sobre la relación entre electricidad y magnetismo se publicaron en 1822, en su Colección de observaciones sobre electrodinámica y en 1826, en su Teoría de los fenómenos electrodinámicos. Ampére descubrió las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica, lo que hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medida. Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, al demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor. Ampére falleció en Marsella y fue enterrado en el cementerio de Montmartre, París. Subir
Ley de Ampére La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. La ley de Ampére dice:
"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de
por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".
Que podemos expresar tal y como se muestra en la Ecuación 1.
(1) Tenemos que tener en cuenta que esto se cumple siempre y cuando las corrientes sean continuas, es decir,que no comiencen o terminen en algun punto finito. Apliquemos la ley de Ampére a algunas distribuciones de corriente para poder comprender mejor su utilidad. Subir
Aplicada a una corriente recilinea Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia r de un conductor Figura 2 seguiremos los siguientes pasos.
Figura 2
Primero escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido una circunferencia de radio r con centro en el conductor, por lo cual todos los puntos del contorno están a la
misma distancia que el punto P del conductor, y el valor de B toma el mismo valor en dicho contorno coincidiendo su dirección con el de dl. Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la línea escogida (Ecuación 2).
(2) Si ahora aplicamos la ley de Ampére (Ecuación 1). e igualamos tenemos:
(3) Si se escogiese una circunferencia de radio r y una una línea cerrada cualquiera, el resultado sería el mismo pero los cálculos se complicarían innecesariamente. Subir
Aplicada a un solenoide En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto interior aplicando la ley de Ampére. Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior. Primero tomamos una línea cerrada donde la circulación sea fácil de calcular, en este caso utilizaremos la mostrada en la Figura 3.
Figura 3
La circulación a lo largo del cuadrado de lado x se obtiene sumando las circulaciones de todos sus lados. Pero si estudiamos los lados por separado nos encontramos con que sólo en el lado inferior la circulación no es nula. En el lado superior el campo B es cero y en los laterales el campo es perpendicular a los lados y por tanto también tienen circulación nula (Figura 4).
Figura 4
Por tanto nos queda como circulación total la Ecuación 4
(4)
Si N es el numero de espiras del solenoide y l su longitud,
será el número de espiras
que atraviesan la superficie limitada por el cuadrado de lado x, y, por tanto, la corriente total que fluye por la superficie enmarcada por la línea inferior del cuadrado. Si ahora aplicamos la ley de Ampére y sustituimos el valor de i:
(5) Igualando los resultados de la Ecuación 4 y Ecuación 5 obtenemos:
(6) Donde se puede comprobar que B no depende ni de la longitud del solenoide ni del diámetro, sino únicamente de la corriente que pasa por las espiras y lo juntas que estén estas, es decir el numero de espiras por unidad de longitud (n). Subir
Aplicada a un toroide Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , cuyo centro está en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. De esta forma el campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r y tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia. Aplicaremos la ley de Ampére y calcularemos la intensidad para los siguientes valores de r: • Fuera del núcleo con r < ri • En el interior del núcleo ri < r < re • Fuera del núcleo con r > re
Fuera del núcleo con r < ri
Figura 5 Como se puede observar en este caso la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r es cero por lo tanto aplicando Ampere:
(7)
En el interior del núcleo ri < r < re
Figura 6 Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado (la circunferencia de color rojo de la figura siguiente) la intensidad será N·I, siendo N el número de espiras e I la intensidad que circula por cada espira, con lo cual:
(8)
Fuera del núcleo: r > re
Figura 7 Cada espira del toroide atraviesa dos veces el camino cerrado (circunferencia roja de la figura) transportando intensidades de sentidos opuestos. La intensidad neta es N·I-N·I = 0, y B = 0 en todos los puntos del camino cerrado. Por lo tanto:
(9) De los cálculos anteriores se deduce que el campo magnético generado por un toroide queda confinado en el interior del mismo.
Hola! Espero ayudarte:Fuerza de Ampere Un conductor con corriente en presencia de un campo magnético externo experimenta una fuerza magnética. La expresión de esta fuerza, en el caso de un conductor recto de longitud L por el que circula una intensidad de corriente I en presencia de un campo magnético uniforme B, viene dada por la siguiente expresión:
ampere1.gif (4775 bytes)
ampere2.gif (6192 bytes) Esta fuerza se conoce con el nombre de Fuerza de Ampere, y es máxima cuando el conductor forma un ángulo de 90o con el vector inducción magnética, como es el caso representado en la figura. Si en las cercanías de un alambre largo con corriente I1 situamos otro también muy largo con corriente I2, dispuestos ambos paralelamente, entonces dichos alambres experimentarán la acción del campo magnético inherente al otro conductor ejerciéndose sobre los mismos una fuerza magnética igual en magnitud y dirección: alambres.gif (1729 bytes) Las fuerzas (en rojo) son de atracción si las corrientes son paralelas y de repulsión si son antiparalelas. La fuerza por unidad de longitud se determina a través de la expresión: F / L = ( µo / 2 pi ) ( I1 I2 ) / d donde d es la distancia entre los alambres. En el experimento se se tienen dos corrientes de igual magnitud, de forma que la fuerza magnética entre ambos conductores se expresa como: F / L = ( µo / 2 pi ) ( I 2 ) / d El applet que utilizaremos nos permite determinar el producto µoI , siendo I desconocida. Multiplicando y dividiendo por µo se obtiene: F / L = [ ( µo I ) 2 / ( 2 pi µo ) ] 1/d (1) que representa la ecuación del modelo. El valor numérico del numerador de esta expresión se puede conocer explícitamente del applet. Si podemos determinar experimentalmente de forma directa los valores de F / L; de la distancia d y de µo I, entonces ploteando F / L vs 1/d debemos obtener una línea recta, con pendiente: A = ( µo I ) 2 / (2 pi µo ) , (2)
con lo cual estamos comprobando las leyes utilizadas para obtener la ecuación del modelo. De la pendiente A de la recta podemos determinar el valor de la permeabilidad magnética del vacío: µo = ( µo I ) 2 / (2 pi A) (3) Ley de Ampere La ley de Ampere establece que la circulación del vector inducción magnética a lo largo de un contorno cerrado C es igual al producto de la permeabilidad magnética por la intensidad de corriente neta ( µo I ) que atraviesa perpendicularmente la superficie delimitada por el contorno cerrado: ley.gif (1124 bytes) Ejemplo: ejemplo.gif (1419 bytes)
eqejemplo.gif (1192 bytes).
2.2
Ley de Lenz La ley de Lenz para el campo electromagnético relaciona cambios producidos en el campo eléctrico en un conductor con la variación de flujo magnético en dicho conductor, y afirma que las tensiones o voltajes inducidos sobre un conductor y los campos eléctricos asociados son de un sentido tal que se oponen a la variación del flujo magnético que las induce. Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, Lenz, quien la formuló en el año 1834 1834.. En un contexto más general que el usado por Lenz, se conoce que dicha ley es una consecuencia más del principio del principio de conservación de la energía aplicado a la energía del campo electromagnético. electromagnético.
Formulación La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original. El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:
donde: = Flujo magnético. magnético. La unidad en el SI es el weber weber (Wb). (Wb). = Inducción magnética. magnética. La unidad en el SI es el tesla (T). = Superficie definida por el conductor . = Ángulo que forman el vector perpendicular a la superficie definida por el conductor y la dirección del campo campo.. Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:
A su vez, el valor del flujo puede variar debido a un cambio en el valor del campo magnético:
En este caso la Ley de Faraday afirma que la tensión inducida ℰ en cada instante tiene por valor:
Donde ℰ es el voltaje inducido y dΦ/dt es es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la oposición al cambio de flujo magnético.
Ley de Faraday
La ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente ley de Faraday) establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde: borde:2
(*) Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C , es la densidad de campo magnético y S es es una superficie arbitraria, cuyo borde es C . Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha. derecha. Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 1831.. Esta ley tiene importantes aplicaciones en la generación de electricidad. electricidad.
Índice
1 Formas alternativas 2 Significado físico 3 Véase también 4 Referencias 4.1 Notas 4.2 Bibliografía o o
Formas alternativas Nótese que la fórmula (*) permite intercambiar el orden de la integral de superficie y la derivada temporal siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede Stokes puede obtenerse una forma diferencial difer encial de esta ley:
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo,, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo electromagnetismo. En el caso de un inductor inductor con con N vueltas vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:
Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. El sentido del voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz. Lenz.
Significado físico La ley de Lenz plantea Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio del principio de conservación de la energía. energía. La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original. El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por un campo magnético generado en una tensión disponible con una circunstancia totalmente proporcional al nivel de corriente y al nivel de amperios disponible dispo nible en el campo eléctrico. Cuando un voltaje es generado por una batería una batería,, o por la fuerza magnética de acuerdo con la ley de Faraday, este voltaje generado, se llama tradicionalmente «fuerza «fuerza electromotriz» electromotriz» o fem. La fem representa energía por unidad de carga (voltaje voltaje)), generada por un mecanismo y disponible para su uso. Estos voltajes generados son los cambios de voltaje que ocurren en un circuito, como resultado de una disipación de energía, como por ejemplo en una resistencia.. resistencia Autoinducción es un fenómeno electromagnético que se presenta en determinados sistemas físicos como por ejemplo circuitos eléctricos con una corriente eléctrica variable en el tiempo. En este tipo de sistemas la variación de la intensidad de la corriente produce un flujo magnético variable, lo cual a su vez genera una fuerza electromotriz (voltaje inducido) que afecta a su vez a la corriente eléctrica que se opone al flujo de la corriente inicial inductora, es decir, tiene sentido contrario. En resumen, la autoinducción es una influencia que ejerce un sistema físico sobre sí mismo a través de campos electromagnéticos variables. variables.
Un inductor es un circuito que consiste en un conductor enrollado alrededor de un núcleo (ya sea de aire o de hierro). El fenómeno de autoinducción surge cuando el inductor y el inducido constituyen el mismo elemento. Cuando por un circuito circula una corriente eléctrica, alrededor se crea un campo magnético. Si varía la corriente, dicho campo también varía y, según la ley de inducción electromagnética, de Faraday, en el circuito se produce una fuerza electromotriz o voltaje inducido, denominado fuerza electromotriz autoinducida. Para comprender con mayor facilidad este fenómeno se debe analizar y tratar de entender la facilidad con que se crean las bobinas o inductores y cómo se puede observar el movimiento de partículas de electricidad. Según la ley de Lenz, si la autoinducción ocurre por disminución de la intensidad, el sentido de l a corriente autoinducida es el mismo que el de la corriente inicial, o, si la causa es un aumento, el sentido es contrario al de esta corriente. Se denomina autoinducción de un circuito a la generación de corrientes inducidas en el circuito, cuando en él se produce una variación del propio flujo. Ésta puede variar según la intensidad de corriente. En 1831, M. Faraday descubrió que, cuando un imán se mueve dentro de una espiral de alambre, en éste puede generarse una corriente eléctrica. A esta espiral de alambre se le conoce como bobina o solenoide (no confundirla con un electroimán). En éste, el conductor está enrollado alrededor de una barra o núcleo de hierro, para que no haya contacto entre el imán y las espiras (alambre helicoidal). El movimiento de un imán dentro del solenoide induce una corriente, y ésta produce un voltaje. La magnitud de voltaje inducido depende de la cantidad de espiras (vueltas ascendentes en torno al núcleo) del inductor. Inductancia
En electromagnetismo y electrónica electrónica,, la inductancia ( ), es es una una medi medida da de de la la opos oposic ició iónn a un cambio de corriente de un inductor inductor oo bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circul circulaa por la bobina y el número número de vueltas vueltas (N) del devanado:
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.
El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través de la Tensión Eléctrica inducida en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo. En el SI SI,, la unidad de la inductancia es el henrio (H), llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. Henry. 1 H = 1 Wb Wb//A, donde el flujo se expresa en weber weber yy la intensidad en amperios amperios.. El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver por Oliver Heaviside en febrero de 1 1886,, mientras que el símbolo se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz. 1886 Lenz.2 3 La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas, y los valores de inductancia prácticos, van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo, hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.
Índice
1 Formalismo General 1.1 Inductancia Mutua 1.2 Autoinductancia 2 Acoplamiento magnético 3 Referencias o o
Formalismo General Inductancia Inductancia Mutua Como se verá a continuación, la inductancia (mutua y autoinductancia) es una característica de los circuitos, dependiente de la geometría de los mismos. Sean dos circuitos arbitrarios
descritos por las curva y por donde circulan corrientes y , respectivamente. De ahora en más el subíndice 1 representa magnitudes correspondientes circuito 1 y análogamente para el circuito 2. En virtud de la Ley de Faraday se tiene
donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 1. Si ahora se toma el flujo a través del área encerrada por el circuito 1,
y usando el Teorema de Stokes para Stokes para la integral del lado izquierdo se obtiene la fem para el circuito 1:
Es conveniente usar que para reescribir lo anterior como
, donde
es el potencial el potencial vectorial
En este punto se debe hacer una simplificación: se supondrá que el circuito no cambia en el tiempo, con lo cual la derivada parcial puede salir fuera de la integral. Esto permite entonces aplicar nuevamente el Teorema de Stokes. Matemáticamente:
Dado que en el gauge donde es la densidad de corriente que genera el campo magnético . En este caso la densidad de corriente corresponde a la del circuito 2, por lo que
. En caso que la densidad de corriente corresponda a una curva y no a un volumen en el espacio es lícito reescribir el potencial vectorial como igualdad en la expresión anterior se tiene
. Luego, reemplazando esta última
Dado que se ha supuesto que los circuitos no se modifican en el tiempo sólo afectada por la derivada temporal, con lo que
se ve
El anterior razonamiento se puede repetir para el circuito 2 dando como resultado 5....
Claramente las constantes que acompañan a las derivadas temporales en ambos casos son coeficientes que sólo dependen de la geometría de los circuitos y además son iguales. Luego se llama inductancia mutua, a dicha constante
Autoinductancia Para calcular la autoinductancia se puede proceder con el razonamiento anterior. A pesar de esto surge un problema: la doble integral no se hace sobre circuitos distintos sino sobre el mismo dando lugar a divergencia cuando . Dicho problema puede ser resuelto si en la integral se usa la expresión general para para puntos muy cercanos entre sí. Esta proximidad entre puntos pun tos permite hacer aproximación 4 con las cuales se puede resolver la integral. integral.
No obstante existen casos donde la autoinductancia se calcula trivialmente como por ejemplo el solenoide ideal: si es el flujo magnético, por Ley de Faraday se tiene
Dado que el campo constante en el solenoide es constante y dado por , con el número de vueltas, el largo del solenoide e la corriente que pasa el mismo, se tiene
donde es la autoinductancia. El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina la bobina y por la permeabilidad la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Si el solenoide tiene un núcleo de permeabilidad distinta de vacío, la inductancia (en Henrios), de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, Maxwell, viene determinada por:
donde es la permeabilidad la permeabilidad absoluta del núcleo (el producto entre la permeabilidad del aire y la permeabilidad relativa del material) es el número de espiras, es el área de la sección transversal del bobinado (en metros cuadrados) y la longitud de las bobina (en metros). El cálculo de es bastante complicado a no ser que la bobina seatoroidal sea toroidal y aun así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. misma. En este caso, la determinación de se realiza a partir de lascurvas las curvas de imantación.. imantación
Acoplamiento magnético Cuando parte del flujo magnético de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores transformadores.. En bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada autoinductancia. Así, en el caso de dos bobinas se tendría: - autoinductancia de la bobina 1 - autoinductancia de la bobina 2
- inductancias mutuas Para diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua, se suelen designar con respectivamente.
y
La inductancia mutua es aquella que comprende los flujos magnéticos compartidos, es decir , en otras palabras es la suma de las inductancias que llegan a concatenarse. El coeficiente de acoplamiento magnético representa la capacidad de concatenación de los flujos magnéticos, en el caso de dos bobinas se tendría:
Inductor Un inductor, bobina o reactor es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.
Henry de inductancia
Unidades, Henry. Unidad de medida de inductancia eléctrica del Sistema Internacional de Unidades, su símbolo es H, debe su nombre al norteamericano Joseph Henry. Henry. Equivale a la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se origina una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que circula por el circuito varía uniformemente a razón de un ampere ampere por por segundo. Su valor es igual a 109 unidades magnéticas. Se utiliza para medir el coeficiente de autoinducción (L) en las bobinas de los circuitos eléctricos eléctricos,, y el de inducción mutua (M) entre dos bobinas acopladas electromagnéticamente.
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1 Origen 2 Submúltiplos 3 Equivalencia en otras unidades del Sistema Internacional 4 Nota de terminología 5 Fuente
Origen
El término henry, castellanizado henrio, recibe este nombre en honor al físico estadounidense Joseph Henry, Henry, nacido en Albany un 17 de diciembre de 1797 y fallecido en Washington un 13 de mayo de 1878 1878.. Este científico descubrió, de forma independiente y simultánea al británico Michael Faraday, Faraday, que un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz. electromotriz. En particular, observó que, si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, magnético, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. El interés del experimento de Joseph Henry, Henry, reside en que la aparición de la fuerza electromotriz inducida puede ser explicada de forma clara por la ley de Lorentz, Lorentz, es decir, por las fuerzas que el campo magnético ejerce sobre las cargas del conductor.
Submúltiplos Los más utilizados de esta unidad de medida son los siguientes: Valor Símbolo Nombre 10− H mH milihenry 10− H µH microhenry 10− H nH nanohenry 10− H pH picohenry
Equivalencia en otras unidades del Sistema Internacional Magnitud física Inductancia eléctrica
Nombre de la Símbolo de la Expresada en unidad unidad unidades derivadas Henry
H
Wb·A-1
Expresada en unidades básicas m2·kg s-2·A-2
Nota de terminología Esta unidad del Sistema Internacional de Unidades es nombrada así en honor a Joseph Henry.. En las unidades del SI cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona, la Henry primera letra del símbolo se escribe con mayúscula (H), en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minúscula (henry), salvo en el caso de que inicie una frase o un título.
Corrientes continua y alterna ¿Qué diferencia la corriente alterna de la corriente continua? Pregunta enviada por Lina Constanza Tamayo
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Respuesta enviada por Gonzalo Pérez López La corriente continua (CC o DC) se genera a partir de un flujo continuo de electrones (cargas negativas) siempre en el mismo sentido, el cual es desde el polo negativo de la fuente al polo positivo. Al desplazarse en este sentido los electrones, los huecos o ausencias de electrones (cargas positivas) lo hacen en sentido contrario, es decir, desde el polo positivo al negativo. Por convenio, se toma como corriente eléctrica al flujo de cargas positivas, aunque éste es a consecuencia del flujo de electrones, por tanto el sentido de la corriente eléctrica es del polo positivo de la fuente al polo negativo y contrario al flujo de electrones y siempre tiene el mismo signo. La corriente continua se caracteriza por su tensión, porque, al tener un flujo de electrones prefijado pero continuo en el tiempo, proporciona un valor fijo de ésta (de signo continuo), y en la gráfica V-t (tensión tiempo) se representa como una línea recta de valor V. Ej: Corriente de +1v
En la corriente alterna (CA o AC), los electrones no se desplazan de un polo a otro, sino que a partir de su posición fija en el cable (centro), oscilan de un lado al otro de su centro, dentro de un mismo entorno o amplitud, a una frecuencia determinada (número de oscilaciones por segundo). Por tanto, la corriente así generada (contraria al flujo de electrones) no es un flujo en un sentido constante, sino que va cambiando de sentido y por tanto de signo continuamente, con tanta rapidez como la frecuencia de oscilación de los electrones.
En la gráfica V-t, la corriente alterna se representa como una curva u onda, que puede ser de diferentes formas (cuadrada, sinusoidal, triangular..) pero siempre caracterizada por su amplitud (tensión de cresta positiva a cresta negativa de onda), frecuencia (número de oscilaciones de la onda en un segundo) y período (tiempo que tarda en dar una oscilación). Ej: Corriente de 2Vpp (pico a pico) de amplitud, frecuencia 476'2 Hz (oscil/seg)
También se pueden emplear corrientes combinación de ambas, donde la componente continua eleva o desciende la señal alterna de nivel. Ej: Aplicando las dos señales anteriores, tenemos:
Elementos de un circuito de corriente alterna
Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna Un condensador conectado a un generador de corriente alterna Una bobina conectada a un generador de corriente alterna
Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna. Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular Una constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán. t) v=V 0 sen( t)
Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos. Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular. Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj. Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.
Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna
La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem) iR=V 0sen( t) t)
La diferencia de potencial en la resistencia es t) v R= V 0sen( t)
En una resistencia, la intensidad i R y la diferencia de potencial v R están en fase. La relación entre sus amplitudes es
con V R=V 0, la amplitud de la fem alterna Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t , los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo t . Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.
Un condensador conectado a un generador de corriente alterna
En un condensador condensador la la carga q, la capacidad C y y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí q=C·v
Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna q=C · V 0·sen( t) t)
La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC . La relación ente sus amplitudes es
con V C C =V 0, la amplitud de la fem alterna
Una bobina conectada a un generador de corriente alterna
Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo.. La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por resistencia), como que la resistencia es nula
Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo
La intensidad i L de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos v L. La relación entre sus amplitudes es
con V L=V 0, la amplitud de la fem alterna
Actividades En el applet se escoge un elemento:
Resistencia Condensador Autoinducción
Se pulsa el botón titulado Empieza. Se observa los valores instantáneos de la corriente i y de la diferencia de potencial (ddp) V entre los extremos del elemento a medida que transcurre el tiempo.
A la izquierda, como proyecciones sobre el eje vertical de los vectores rotatorios que representan a la intensidad y la ddp. A la derecha, la representación gráfica de los valores de la intensidad y de la ddp en función del tiempo.
Comparar las relaciones de fase entre la intensidad y la ddp para cada uno de los elementos: condensador, resistencia, bobina.
