Campo magnetico e induccion electromagnetica

FS-0411 –UCR

• Laboratorio de Física General III • II-2016

Campo magnético e Inducción electromagnética Stuart L eal e-mail: [email protected] [email protected]

Jossué R ojas e-mail: [email protected]

Resumen

Palabras claves: Campo magnético, solenoide, inducción, electromagnetísmo

I. Marco Teórico l magnetismo es uno de los fenómenos

E

físicos de los cuales se tiene registro que en antiguas civilizaciones era utilizada con algún fin.Se cree que en China , Arabia e India ya utilizaban brujulas para su orientacion desde el siglo 13 . Así mismo, se tiene registro de que los griegos conocían sobre las propiedades magnéticas de la magnetita sobre pedazos de hierro (Ramírez et Al, 2016). En el año 1269 un francés de nombre Pierre de Maricourt descubrió descubrió que las direcciones direcciones a las que apuntaba apuntaba una aguja al acercárse acercársele le un imám natural esfércio formaban líneas que rodeaban a la esfera y pasaban a través de ésta en dos puntos diametralmente opuestos uno del otro, a los que llamó polos del imán. Experimentos consecutivos demostraron que todo imán, cualquiera que fuera su forma, tiene dos polos, uno norte (N) y otro sur (S), que ejercen fuerzas sobre otros polos magnéticos de manera smilar a como las cargas eléctricas ejercen fuerzas entre sí. Polos iguales se repelen, y polos contrarios se atraen (Serway, 2008) Varios científicos hallaron como las agujas se alineaban cerca de una esfera natural, que los imanes tienen polo norte y polo Sur , así como que el mismo planeta Tierra es también

un gran imán , descubierto en 1600 por Sir William Gilbert con lo cual se explica porque las agujas de las brújulas tienden a alinearse con el norte del planeta. Con este descubrimiento se realizaron más pruebas en las cuales se demostró que el campo magnético terrestre cuenta con dos componentes, horizontal y vertical, y que las agujas se alinean como la componente horizontal del planeta y que la vertical apunta hacia abajo (Ford A and Freeman R, 2013). La correspondencia entre la electricidad y el magnetismo fue descubierta en 1819 cuando, en el transcurso de una demostración en una conferencia, el científico danés Hans Christian Oersted descubrió que una corriente eléctrica en una alambre desviaba la aguja de una brújula cercana.Durante 1820, Faraday Faraday y Joseph Henry (1797-1878) demostraron de manera independiente, relaciones adicionales entre la electricidad y el magnetismo. Mostraron que es posible crear una corriente eléctrica en un circuito ya sea moviendo un imán cerca de él o variando la corriente de algún circuito cercano. Estas observaciones demuestran que una variación en un campo magnético crea un campo eléctrico (Serway, (Serway, 2008). El flujo de corriente al crear un campo magnético produce también una inducción electromagnética si el campo es variante. Con la ley 1

FS-0411 –UCR


de inducción de Faraday-Lenz podemos tener una base sobre esta teoría la cual nos dice que “La fem inducida en un circuito es igual al negativo de la velocidad con que cambia con el tiempo de flujo magnético a través del circuito”. Esta relación podemos verla de manera matemática como:  =

− d  B · dA 



dt

CAMPO MAGNÉTICO

I. Parte A - Componentes del campo magnético terrestre: Montar el equipo a como se muestra en la guía de laboratorio (Ramírez et Al, 2016). El sensor de campo debe estar en 10 X horizontalmente, y conectado a un puerto analógico. En posición radial, se puede medir la componente vertical, mientras que en posición axial, se puede medir la componente horizontal.

II. Objetivos

Colocar la brújula sobre el soporte de madera del sensor de rotación. Fijar el sensor mediante el tornillo.

Los objetivos de la práctica 2 en general son que el estudiante comprenda el origen y el carácter vectorial del campo magnético desde el punto de vista empírico. Específicamente:

Medir la componente horizontal del campo terrestre (posición axial, botón de Tare después de utilizar la recámara de anulación de campos).

1. Obtener los valores númericos de la componente horizontal y vertical del campo magnético terrestre

Medir la componente vertical del campo terrestre (posición Radial, igual que el anterior).

2. Estudiar el campo magnético en las vecindades de un alambre largo y recto que conduce corriente 3. Estudiar el campo magnético en las vecindades de una espira cuadrada de corriente

III. Equipo Brújula Digitalizador de señales Sensor de campo magnético con soporte Recámara de anulación de campos Espira cuadrada de 9 vueltas Fuente de corriente directa Convertidor lineal Sensor de movimiento rotacional

IV. Procedimiento El procedimiento completo se basa en la Guía de laboratorio de Física III , escrita por Ramírez et Al, 2016. 2

Con base a estos datos, construir el campo magnético total y su inclinación con la horizontal.

II. Parte B - Campo magnético de una espira cuadrada: Utilizar la fuente de corriente directa y formar un circuito que contenga la espira cuadrada. Armar el equipo de modo que se asemeje al de la guía. El brazo del sensor se debe desplazar en la dirección Norte-Sur.

Poner el selector del sensor de campo en posición axial. Ubicar el sensor de campo en el centro de la espíra. Encender la fuente con una corriente de 0,5A. Utilizar la recámara de anulación y presionar Tare. Desplazar lentamente el sensor de rotación hacia atrás.

FS-0411 –UCR


Al llegar al extremo, detener la grabación.

B 2π R = µ o I



Repetir el procedimiento para 1.0, 1.5 y 2.0A. Utilizar la ecuación 1 de la guía para calcular la diferencia entre los valores experimentales y teóricos.

V. Trabajo previo

Demuestre la ecuación (1) utilizando la ley de Biot y Savart (use argumentos de simetría). Tenemos lo siguiente:

d B =

Respuesta: La ionósfera o termósfera es la parte de la atmósfera terrestre que se encuentra ionizada permanentemente de bido a la fotoionización que provoca la radciación solar.



B =

Respuesta: Una brújula tiene en uno de los extremos de la aguja un polo negativo, que se atrae con el polo positivo del planeta.

Deduzca el campo magnético de un cable largo y de radio R utilizando la Ley de Ampère. Realice el cálculo dentro del cable y fuera de él. Respuesta: La ley de Ampère ( ecuación 1), nos dice que la integral cerrada del campo por un diferencial dl, es la permeabilidad por la corriente. 

Bd l = µ o I

(1)





          

µo I (cos (α1 ) 4π L2

B



·

dl = µ o I 

− cos (α2))

Estudiar el apéndice A referente al uso del digitalizador de señales y sensores. Se estudió el apéndice A referente al uso del digitalizador.

VI. Resultados experimentales Para la parte A del experimento ( Componentes del campo magnético terrestre), se obtuvieron las gráficas de las componentes de campo en función del tiempo. Estos gráficos se pueden apreciar en la Figura 1 . Ahora ya teniendo los valores de ambas componentes, podemos reconstruir el campo magnético total, que estaría dado por:





√ 2

Ahora sólo falta multiplicar por N vueltas, y obtengo la ecuación 4.

Btotal = Para este caso tenemos que d l = 2 π R (al ser un sector circular), entonces despejando tendríamos que:

× rˆ

√ · × √ ×

La aurora boreal es un fenómeno que se produce cuado los vientos afectan el campo magnético de la tierra.

¿Cómo funciona una brújula?

µo I = d s 4π r2

2 2 4π 10−7 I = RL 8 2 10−7 I = L

La magnetósfera es una región del planeta en la que el campo magnético de este desvía la mayor parte del viento solar.



µ o I 2π R

B =

¿Qué son la ionosfera y la magnetosfera? ¿Qué es una aurora boreal?



·

 B

2 2 h + Bv

(2)

Tenemos según la información de la gráfica que Bh = 0,0148 2,8 10− 4G , y Bv = 0,243 2,1 10− 4G. Por lo tanto tendríamos que la magnitud del campo magnético total sería de 0 , 243 10 − 4G. El ángulo se puede

−

− ± ×

± ×

±

3

FS-0411 –UCR


Figura 1: Muestra del gráfico de las componentes horizontales y verticales .

encontrar con la fórmula 3, que nos daría un valor de 86o . θ = arctan

B  v

Bh

(3)

Para la parte B del experimento (Campo magnético de una espira cuadrada) se obtuvieron los valores mostrados en la Figura 2 a diferentes corrientes, como se menciona en el procedimiento. Ahora según la ecuación 4, el campo magnético B es directamente proporcional al número de vueltas y a la corriente, e inversamente proporcional a la inductancia L. Bb =

√ × 10−7 NI

8 2

L

(4)

VII. Análisis de resultados En la parte A con la gráfica 1 se intentó calcular la magnitud del campo eléctrico terrestre. Como se muestra en la figura 1 la componente vertical tiene un valor de -0,0148 y la horizontal de -0,243 a los cuales al elevarlos al cuadrado, sumarlos y sacarles raíz se obtiene un valor de 0,2435 Gauss, lo cual comparado con el valor teórico dado por el Instituto Costarricense de 4

Electricidad que es de 0,289 Gauss, nos da un porcentaje de error de 15,7.

El valor obtenido es bastante preciso con respecto al esperado, sin embargo, el porcenta je de error se puede explicar por varias razones. En primer lugar la componente total del campo varía con la latitud, como se expresa en la nota teórica, por lo que ese podría ser una de las principales razones del porqué ese error al ser medidos en diferentes lugares. Además de lo anterior, en el laboratorio existen diferentes campos magnéticos producidos por los cables y dispositivos electrónicos que están presentes, así como muchos objetos de hierro los cuales interfieren con las mediciones, a pesar de utilizarse una recámara de campo cero.

En la parte B se pueden observar como el campo disminuye conforme el sensor se aleja del centro de la espira, con lo cual se comprueba la teoría de que el campo magnético depende de la distancia, pues disminuye con el cuadrado de la misma por su formúla(Serway, Jewett and Campos Olgún, 2008).

FS-0411 –UCR


Figura 2: Muestra del gráfico de intensidad de campo contra la posición del sensor, para diferentes amperajes.

VIII. Conclusiones Se obtuvieron valores numéricos para las componentes del campo magnético terrestre.

Se estudio el campo magnético en un ca ble recto y en una espira cuadrada los cuales son de gran interés para el curso de Física III El campo magnético de la tierra varía con la latitud debido a que las líneas de campo magnético no son paralelas a la superficie de la tierra La medición de un campo B es realmente complicada, debido a que interfieren muchos de los elementos que están presentes, como equipos electrónicos, materiales ferromagnéticos entre otros. El campo magnético en una espira cuadrada disminuye conforme se hace mayor la distancia a su centro, es allí donde tiene una mayor intensidad.

IX. Cuestionario ¿Cómo cree Ud. que influya la latitud terrestre con el ángulo de declinación del campo magnético terrestre? Respuesta: Entre mayor la latitud, el campo magnético se vuelve más perpendicular a la superficie terrestre.

¿Cómo influye la intensidad de corriente en el campo magnético de la espira cuadrada? Respuesta: Entre mayor intensidad de corriente, mayor campo magnético va a producir.

¿Qué ocurre con el campo magnético en la espira cuadrada conforme aumenta la distancia? Respuesta: Disminuye, ya que el campo magnético es inversamente proporcional a la distancia.

¿El campo magnético de la Tierra es relevante en la determinación del campo magnético de la espira cuadrada? Explique su respuesta. Respuesta: Si, debido a que este interfiere con el campo magnético que lee el sen-

5

FS-0411 –UCR


sor, es decir influye directamente en la medición.

CAMPO MAGNÉTICO DE UN SOLENOIDE

Utilizar la fuente de corriente directa y formar un circuito que contenga al solenoide.

X. Objetivos

Armar el equpo de modo que se asemeje al de la figura de la guía (Ramírez et Al, 2016).

Los objetivos de la práctica 3 son en general que el estudiante comprenda el origen y el carácter vectorial del campo magnético desde el punto de vista empírico. Específicamente: 1. Estudiar el campo magnético en las vecindades de un solenoide circular que conduce corriente. 2. Construir un mapa de líneas de inducción magnética en el plano horizontal bisector de un solenoide. 3. Calcular la densidad de las líneas de inducción magnética y su relación con la magnitud del campo en el solenoide.

XI. Equipo Solenoide de poca longitud Fuente de corriente directa Digitalizador de señales Sensor de campo magnético con soporte (rango de 1X) Recámara de anulación de campos magnéticos. Convertidor lineal Sensor de movimiento rotacional Limaduras de hierro. Placa soporte para insertar el solenoide. Hoja grande de papel bond con muescas para fijar sobre la placa soporte.

XII. Procedimiento El procedimiento completo se basa en la Guía de laboratorio de Física III , escrita por Ramírez et Al, 2016. 6

I. Parte A - Dependencia del campo del solenoide con la distancia:

Poner el selector de sensor de campo en la posición Axial.

Ubicar el sensor de campo en el extremo del convertidor lineal más cercano al solenoide, de tal modo que el brazo se ubique en el centro del borde. Encender la fuente y ajustar la corriente a 0,30A. Es muy importante que se conserven los valores de esta gráfica, ya que se utilizarán posteriormente. Utilizar la recámara de anulación, presionar tare y luego grabar.

Desplazar lentamente el sensor de rotación hacia atrás sobre el eje. Al regresar al extremo presionar detener. Repetir el procedimiento para valores de 0,20A y 0,10A.

II. Parte B - Dependencia del campo del solenoide con la corriente: El circuito para esta parte es igual que el anterior. Lo único que varía es que adicionamos un sensor de voltaje al canal B. las puntas del sensor de voltaje se conectan en paralelo con la fuente. Colocar el extremo del brazo del sensor de campo en el centro del solenoide. Poner el selector en Axial. Encender la fuente con una corriente de 0A. La perilla de tensión va justo a la mitad. Proceder a realizar la anulación de campos residuales. Presionar grabar y lentamente subir hasta 0,15A.

FS-0411 –UCR


Presionar detener. Repetir el procedimiento para valores de 2, 4, 6, 8 y 10 centímetros de separación entre el borde del solenoide y el detector. Realizar ajustes lineales.

III. Parte C - Mapa de líneas de campo del solenoide:

guiente ecuación: 2

BE = 2 π

× 10−7 (R2 +IR Z2 )3/2

Ahora, tenemos que la ley de Biot-savart dice que para una espira circular, que tiene un radio R, y si queremos calcular el campo a un punto Z de la espira:

Fijar el papel sobre la placa soporte con cinta adhesiva. Dibujar una línea longitudinal que corresponda al eje de simetría del plano. Marcar puntos cada 2 centímetros iniciando desde el borde hasta llegar a 10 centímetros.

d B =

Conectar directamente la fuente con el solenoide, y hacer circular una corriente de 0,30A.

=

µo Id s 4π ( R2 + Z 2 )

=

µo I ds cos θ 4π ( R2 + Z2 )

Dé pequeños golpes con un lápiz o el dedo sobre la placa para permitir la aliniación de las limaduras. No sobrepase el valor de 0,30A. Anotar la longitud interna L del solenoide, con sus respectivas incertidumbres. Visualizar las líneas de campo y trazar a lápiz varias líneas que salgan del centro de la bobina. Apagar la fuente, retirar el solenoide y recojer la limaduras de hierro. Ahora en una hoja, marcar el punto correspondiente al borde del solenoide X o . A partir de él, marcar los otros puntos a lo largo del eje, cada dos centímetros. Luego medir la distancia perpendicular y elaborar una tabla con los datos.

XIII. Trabajo previo Deduzca la ecuación 5 usando Biot y Savart Respuesta: Tenemos que demostrar la si-

×

µo dl r 4π r3 

d B = 



Insertar la placa con el papel dentro del solenoide por las muescas. Si el soporte no entra, girar el solenoide 90 o con respecto a su eje de simetría. Espolvorear uniformemente las limaduras de hierro sobre el papel.

(5)

⇒



| ×|

µo I ds r 4π r3 





· ·

µ I B = o 4π µo I = 4π

 ds · cos θ

( R2 + Z 2 )



( R2

·

ds R ( R2 + Z 2 )1/2

+ Z 2 )

R µ I = o 4π ( R2 + Z 2 )3/2

·

·



ds

=

R µo I 2π R 2 4π ( R + Z 2 )3/2

=

µo IR 2 2( R2 + Z2 )3/2

·

Demuestre la ecuación 6 Respuesta: Tenemos que demostrar la siguiente ecuación:

Bs =

2π

× 10−7 NI (cos α1 − cos α2) L

(6) 7

FS-0411 –UCR


Tenemos los siguiente: Un solenoide de N espiras: dB =

µ o ia 2 N dt 2 2 3/2 L 2(a + b )

Entonces:

B =

µo iN 2L

¿Cuál es la diferencia entre un solenoide y un solenoide ideal? ¿Cómo son las líneas de campo magnético en cada caso? Respuesta: Un solenoide ideal tiene un campo externo nulo y unitario interno, mientras que en el real se tiene un campo magnético uniforme e intenso adentro, y débil afuera. En el solenoide real las líneas de campo externas no son rectas, mientras que en el ideal sí lo son.

¿Qué es un toroide? Utilice la Ley de Ampère para determinar el valor del campo magnético en su interior Respuesta: Un toroide se asemeja a un solenoide pero de forma circular. Los cables dan vueltas alrededor de un eje.

datos que mostrar para este apartado (Ningún estudiante del grupo lo realizó). La Parte C fué realizada por el profesor Ro ger Bonilla , sin embargo se presentará y discutirán sus resultados en el presente informe. La figura 4 muestra la realización del experimento, y la figura 5 muestra las líneas de campo magnético generadas por las bobinas. Por último, los valores de y, a cada 2cm se muestran en la figura 6, de la cuál se toman los valores para analizar posteriormente. El cuadro 1 resume los valores obtenidos: Bs (T)

x(cm)

y(cm)

D(cm)

0

0,5

2

2

0,7

1,42

4

1

1

6

1,6

0,62

8

2,5

0,4

10

3,6

0,27

Cuadro 1: Relación entre valores de x, y el campo asociado y la aproximación D4.

XV. Análisis de resultados



Bd s = B (2π R)





⇒ B(2π R) = µ o NI ⇒ B = µ2oπ NI R XIV. Resultados experimentales La gráfica de campo magnético producido por el solenoide en Parte A a diferentes corrientes, con respecto a la distancia se puede apreciar en la Figura 3, donde se ve claramente que a menor corriente, menor es la intensidad del campo magnético. La Parte B del experimento no se realizó por cuestiones de tiempo, por lo tanto no hay

8

En la parte A se puede observar como el campo reduce de manera importante conforme aunmenta la distancia de separación entre el sensor y el centro del solenoide. Esto se puede observar para las diferentes magnitudes de corrientes que se utilizaron. Algo a destacar es que llegado un punto a cierta distancia del solenoide, la intensidad del campo magnético es casi cero para los tres casos. Con esto se demuestra al igual que en la práctica 2 (pues se comportan de manera similar), que el campo B es inversamente proporcional a la distancia L como se muestra en el libro física universitaria (Ford and Freedman, 2013) Para la parte C se puede observar mediante los valores obtenidos, que conforme aumenta la distancia al centro del solenoide, el campo varía. En este experimento se puede observar

FS-0411 –UCR


Figura 3: Muestra del gráfico de intensidad de campo magnética contra la posición del sensor, a diferentes corrientes.

mucho mejor el porqué, el cual se explica debido a que entre más lejos de solenoide se esté, menor es la cantidad de líneas de campo, como se puede observar en las figuras 4 y 5; por lo tanto menor va a ser el campo, de igual manera si en la fórmula hacemos el límite matemático cuando L tiende a infinito, el campo tiende a cero. En realidad es suficiente con una distancia relativamente grande para que el campo sea despreciable.

XVI. Conclusiones

La densidad de líneas también será mayor donde hay más campo, por lo que estas son directamente proporcionales.

XVII. Cuestionario ¿Cómo depende el campo magnético del solenoide con (a) la distancia y (b) la corriente? Respuesta: El campo es directamente proporcional a la corriente, e inversamente proporcional a la distancia.

Se logró observar que en las vecindades de un solenoide (especialmente en su centro) el campo es mayor que en un punto alejado.

Según sus resultados, ¿el solenoide utilizado se puede considerar ideal? Justifique su respuesta.

Con distintas magnitudes de corrientes el campo varía, pero sigue dándose que la posición en donde se mida es de gran relevancia para el campo (B es inversamente proporcional a L)

Respuesta: No, porque en un solenoide ideal el campo magnético es uniforme, y además afuera del solenoide es inexistente. Sin embargo con el último experimento se puede ver que no se cumple este modelo ideal.

A través de la formación de líneas de campo con limaduras de hierro, se puede medir la densidad de líneas y la fuerza que ejerce un campo, comprobando así la teoría.

¿Es posible comprobar la Ley de Gauss para magnetismo con ayuda del mapa formado? Respuesta: Sí es posible probar la ley de Gauss con el mencionado experimento,

9

FS-0411 –UCR


Figura 4: Muestra del trazo por parte del profesor Bonilla de las líneas de campo magnético descritas por las limaduras.

ya que se mostraría la relación de la corriente, número de vueltas y campo magnético.

¿La forma de los mapas obtenidos se verán afectados por el campo magnético terrestre? Respuesta: Lo más probable es que si sea afectado por el campo magnético terrestre, sin embargo la afectación es despreciable por la magnitud del campo producido por el solenoide en comparación con la del terrestre.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

1. Comprender cómo las corrientes eléctricas variantes en una bobina pueden inducir corrientes variantes en otra bobina que no está conectada a la primera. 2. Apreciar el efecto de una barra ferromagnética sobre la fem inducida en la segunda bobina.

XIX. Equipo Generador de señales Cajas de sustitución de resistencias Bobinas de diferente número de vueltas Barras metálicas Digitalizador PASCO 850

XVIII. Objetivos El objetivo general es comprender el concepto básico de la ley de inducción de Faraday, en el caso de campos magnéticos variantes en el tiempo y generados por una bobina (Tomado del manual de prácticas de Ramírez et Al, 2016 ) 10

Detectores de Voltaje o tensión

XX. Procedimiento El procedimiento completo se basa en la Guía de laboratorio de Física III , escrita por Ramírez et Al, 2016.

FS-0411 –UCR


Figura 5: Muestra de las líneas de campo descritas por las limaduras de hierro.

I. Parte A - Número de vueltas variable: Armar el circuito de la figura 2 del manual (Ramírez et Al, 2016) y conecte el sensor de tensión a los canales A y B. Colocando bobinas con número de vueltas iguales y en contacto. Busque el archivo de la práctica en el programa. Con frecuencia 100 Hz, tensión mínima, resistencia del primario 20 Ohms y del secundario 10 kilo Ohms; pulse grabar para iniciar. Aumente gradualmente el voltaje. Observe la curva, detenga al tope del voltaje. Rotule las gráficas y cambie la primer bobina por la de 200 vueltas, repita el procedimiento anterior. Repita cambiando la primera bobina por una de 1600 vueltas. Repita todo lo anterior cambiando ahora la segunda bobina de igual forma que con la primera.

II. Parte B - Núcleo de hierro: El circuito para esta parte es igual que el anterior.Con bobinas de igual número de vueltas y sin separación repita los puntos de la parte A. Inserte ahora la barra metálica a través de las bobinas y repita lo anterior. Seleccione para cada una un ajuste lineal.

III. Parte C - Distancia variable: Retire la barra y cambie la bobina primaria a 1600 vueltasy la secundaria de 3200. Con bobinas en contacto realice la gráfica en todo el rango de tensión. Separe las bobinas 2 cm y repita el punto anterior. Luego repita con 4, 6 y 8 cm de separación Coloque la barra y repita lo anterior para las mismas distancias Tabule en excel valores de distancia, fem 2 cuando la fem 1 tiene un valor seleccionado arbitrariamente (1 V por ejemplo). 11

FS-0411 –UCR


Figura 6: Muestra de una línea de campo magnético con sus respectivos valores de y para cada 2cm.

Haga uno con barra y otro sin barra, y luego grafique fem 2 en función de distancia, para ambos casos

Tenemos que: N φB = L i N φB L = i N Bd A L = i N µo NI π a2 L = h i 2 N µo π a2 L = h

· ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

Utilice las bobinas de la parte C. Busque en el programa para registrar datos.

Rotule cada gráfica y realice el ajuste

12

·

Investigue la relación entre la inductancia mutua M y las inductancias L1 y L2 de dos solenoides cercanos. Respuesta: La relación entre estas cantidades se ve expresada por la ecuación 7. k =

Respuesta:



.

XXI. Trabajo previo Calcule la autoinductancia de un solenoide largo y recto





IV. Parte D - Circuito Magnético:

Con las bobinas colocadas en las configuraciones de la figura 4 del manual de aboratorio (Ramírez et Al, 2016) registre los datos de ambas fem en todo el rango de tensión.

·

√ LM· L 1

(7) 2

Investigue qué ocurre con la autoinductancia de un solenoide cuando se le introduce

FS-0411 –UCR


una barra de un material ferromagnético. ¿Qué efectos tiene esto sobre la fem inducida en el segundo solenoide? Respuesta: El campo es directamente proporcional a la permeabilidad magnética. Si se introduce un núcleo ferromagnético, la permeabilidad aumenta, por lo tanto aumenta el campo magnético inducido.

¿Qué es un transformador? ¿Qué tipos de transformadores hay? ¿Cuál es la relación de transformación? Respuesta: Son dos solenoides muy cercanos entre ellos. Existen monofásicos, trifásicos y autotransformadores. La relación de transformación indica el aumento o disminución de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada.

¿Qué es un circuito magnético? ¿Qué es la reluctancia? Respuesta: Es un dispositivo en el cuál las líneas de campo magnético se hallan canalizadas formando un circuito cerrado.La reluctancia es la resistencia que éste posee al paso de un flujo magnético cuando es influenciado por un campo magnético.

XXII. Resultados experimentales Para la Parte A, se obtuvieron las gráficas mostradas en la figura 7, donde se encuentran rotuladas cada una de las gráficas. La Parte B, (núcle de hierro), se muestra en la figuras 8. Para la Parte C, se muestran dos gráficas, una para distancias variables sin el núcleo, y otra para las mismas distancias con el núcleo. Respectivamente estas gráficas son la figura 9 y la 10. Por último, en la Parte D, se encontraron los valores encontrados para las tensión, con diferentes configuraciones de circuitos magnéticos (distintos núcles ferromagnéticos). Los resultados se pueden ver en la figura 11. Finalmente, la figura 12 y la figura 13 , sirven como punto de comparación para la diferencia de campo magnético inducido. Los

valores usados para dichas figuras se puede apreciar en la siguiente tabla: D (cm)

E2 sin barra

E2 con barra

0

0,28

1,85

2

0,09

1,21

4

0,04

0,87

6

0,02

0,53

8

0,01

0,35

Cuadro 2: Valores tomados para E 1 = 2V , con núcleo ferromagnético y sin núcleo ferromagnético.

XXIII. Análisis de resultados En la parte A se puede observar que en el caso en que ambas bobinas tienen la misma cantidad de vueltas, la gráfica se comporta de forma similar a la identidad, dando valores muy similares para ambas fem, que teóricamente deberían ser iguales (Serway, Jewett and Campos Olgún, 2008), pero siempre existe el error provocado por pérdidas de energía, en forma de calor o por la resistividad de los materiales que en este caso se le llama reluctancia. Al cambiar la primer bobina por una de 200 vueltas, la tensión en la segunda bobina aumenta por la relación de proporcionalidad, así como cuando la primaria es de 1600 vueltas, la tensión en esta es mucho mayor que en la segunda pues así mantiene la relación. Esto es lo mismo que ocurre en un transformador. En la parte B se observa que al introducir la barra de material ferromagnético en medio de las bobinas, la diferencia de potencial en la segunda bobina aumenta quiere decir que este permite que se dé mayor flujo magnético de B1 a B2. La causa de esto es que al introducir el núcleo metálico, se aumenta el campo en el interior de las bobinas, por lo que aumenta el flujo de electrones (corriente) y por lo tanto la tensión aumenta de manera proporcional a la corriente (Serway, Jewett and Campos Olgún, 2008). 13

FS-0411 –UCR


Figura 7: Relaciones de tensión inducida y tensión de entrada, para distintas combinaciones de vueltas a D = 0cm.

La parte C es una continuación de lo visto anteriormente, con la diferencia de que se puede observar como al alejarse una bobina de la otra, disminuye la fem inducida en la segunda bobina, esto porque más líneas de campo se disipan (se van hacia el exterior) de manera que hay menos flujo magnético. Sin embargo al haber una barra de material ferromagnético entre las bobinas, el circuito se mantiene más estable, es por eso que a pesar de tener el mismo comportamiento, cuando la barra está presente, se induce una mayor tensión como se puede observar en las gráficas.

XXIV. Conclusiones La proporción N1/N2 = V1/V2 se cumple en todas los casos estudiados, con un pequeño margen de error, debido a pérdidas energéticas o disipamiento del flujo de campo. Una corriente eléctrica introducida en una bobina produce una corriente inducida en una bobina cercana aunque no estén conectadas (esto por el campo magnético) La corriente inducida aumenta al introducir un material ferromagnético que conecte ambas bobinas.

En la parte D con las diferentes configuraciones que se daban, la que induce una mayor tensión es la que permitía al circuito estar cerrado, lo cual tiene sentido debido a que todo el flujo de campo quedaba concentrado en el circuito y en su mayoría era aprovechado, por esto era mayor al sistema con sólo la barra atravesando las bobinas. La configuración en U era menor a la de la barra debido a que existía en este una separación entre las bobinas por la posición en la que quedaba, lo cual reduce el flujo de campo y por esto disminuye la fem inducida 14

Entre más cerca se encuentren las bobinas, mayor será la corriente inducida Para tener una mayor corriente en la segunda bobina, el número de vueltas de la misma debe ser mucho mayor que la primera, de esta forma trabajan los transformadores.

XXV. Cuestionario ¿Qué relación existe entre las caídas de voltaje en las bobinas cuando se encuentran

FS-0411 –UCR


Figura 8: Muestra de intensidad de tensión inducida contra tensión de entrada, para dos bobinas con y sin núcleo ferromagnético.

en contacto? Respuesta: Es casi nula, porque las líneas de campo están muy concentradas.

¿Qué relación existe entre las caídas de voltaje en las bobinas cuando se cambie el número de vueltas en el primario? ¿Y en el secundario? Respuesta: No se escapa ninguna línea de campo, entonces es la máxima f em que se puede tener.

¿Qué función desempeña la barra de metal en cuanto a las caídas de voltaje? Respuesta: Debido a la permeabilidad magnética, al ser mayor, se aumenta el campo magnético y por ende se logra inducir una mayor tensión.

¿Cómo varía el voltaje en la bobina 2 con la distancia de separación entre las bobinas? Respuesta: Disminuye a mayor distancia, porque es inversamente proporcional a la cantidad de líneas de campo magnético.

¿Se puede decir que las bobinas actúan como un transformador? Explique. Respuesta: Sí, mientras que hayan dos y una induzca una tensión en la otra.

Explique por qué varía el voltaje en la bobina 2 al cambiar la forma de la barra metálica. ¿Con cuál configuración se da el mejor fenómeno de inducción? ¿Por qué? Respuesta: Al cerrar el circuito, se forma un circuito magnético en el cuál la reluctancia disminuye considerablemente. También, entre más material ferromagnético haya, el material tiene mayor permea bilidad magnético.

Referencias [1] Serway, R., Jewett, J. and Campos Olguín, V. Física para ciencias e ingeniería V. 2. México: Cengage Learning, 2008. [2] Ford, A. and Freedman, R. Sears y Zemansky Física universitaria. Naucalpan de Juárez (México): Pearson, 2013. [3] ASALE, R. Ionosfera. Diccionario de la lengua española. Recuperado el 7 de Setiembre de 2016, de http://dle.rae.es/?id=M5LlCnT [4] Ramírez, A et Al. Manual de prácticas (Laboratorio de Física General III) Universidad de Costa Rica, San José, 2016. 15

FS-0411 –UCR


Figura 9: Muestra de la tensión de salida contra la tensión de entrada a diferentes distancias, sin núcleo ferromagnético.

[5] Hayt, W. Kemmerly, J and Durban, S. Análisis de circuitos en ingeniería. México, DF: McCraw-Hill, 2012.

16

[6] Boylestad, R and Nashelsky, L. Electronic devices and circuit theory Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall

FS-0411 –UCR


Figura 10: Muestra de la tensión de salida contra la tensión de entrada a diferentes distancias, con núcleo ferromagnético.

Figura 11: Relación de tensión de salida contra tensión de entrada, a distintas configuraciones de núcleos ferromagnéticos

17

FS-0411 –UCR


Figura 12: Tensión a diferentes distancias, sin núcleo ferromagnético.

Figura 13: Tensión a diferentes distancias, con núcleo ferromagnético.

18

Campo magnetico e induccion electromagnetica

Recommend Documents