Proves D’Accés a la Universitat Camp Electric P.ACCÉS P.ACCÉS A UNIVERSITATS UNIVERSITATS - 2013.
13.1 13.1 Entr Entre e les les dues dues làmin làmines es de la fgura fgura,, sepa separa rade des s una una distància d = 3,0 m, tenim un camp elèctric uniorme de 1,5 × 103 N C1. En el centr centre e de l!es l!espa paii limi limita tatt per les dues dues làmines posem una llentia metà"lica carregada, pen#ada d!un fl. $enint en compte %ue la longitud del fl &s de 1,5 m, %ue la càrrega de la llentia &s de ' = 5,0 × 10 5 C i %ue t& una massa m = 1( g)
a ) Representeu Representeu les forces que actuen actuen sobre la llentia en el punt d’equilibri i calculeu calculeu l’angle que forma forma el l l amb la vertical vertical en l’equilibri. b) Calculeu la diferència diferència de potencial entre entre la posició d’equilibri d’equilibri i la posició vertical. vertical.
13.( 13.( En el %uadra %uadratt de la fgura, fgura, de (,00 (,00 m de costat, costat, *i *a dues càrregues ' 1 = +,00 C i '( = +,00 C en els -èrtes de l!es%uerra.
14
a ) Determineu Determineu la intensit intensitat at del camp elèctric elèctric en el centre centre del quadrat. b ) En el centre del quadrat hi situem una tercera crrega !" # $%&& 'C. Calculeu el treball que far la for(a elèctrica que actua sobre sobre !" quan la trasllad traslladem em del centre centre del quadrat quadrat al vèrte vèrte inferior dret. /ada) = +,00 × 10+ N m( C(
13.3 A la cambra cambra acceleradora acceleradora de la figura, de 30,0 cm de llargària, llargària, els electrons electrons entren per l’esquerra i surten per la dreta. Mentre estan dins la cambra es mouen amb un MRUA (moiment rectilini uniformement accelerat!, amb una acceleraci" cap a la dreta de 1,#0 $ 10 13 m s %#. &n aquesta situaci", es poden negligir les forces graitat'ries i els efectes relatiistes.
14
a) Calculeu el camp elèctric a l’interior de la cambra acceleradora. Indiqueune també la direcció i el sentit. b) Quina diferència de potencial hi ha entre les parets esquerra i dreta de la cambra? Quina està a un potencial més alt? Quanta energia guana cada electró que tra!essa la cambra?
"ades# Qelectró $ %&'( ) %( *%+ C melectró $ +&%% ) %( *,% g
13. )’electroforesi *s un m+tode per a analitar mescles. -isposem una mostra entre dos el+ctrodes connectats a una difer+ncia de potencial de 300 . )a distància entre els el+ctrodes *s de #0,0 cm.
a) "ibuieu les l/nies del camp elèctric que hi ha entre els dos elèctrodes i les diferents superf/cies equipotencials. Indiqueu el potencial de cada una de les superf/cies. Calculeu el !alor del camp elèctric que hi ha entre els dos
14
elèctrodes& i indiqueu la direcció i el sentit de les part/cules positi!es i les negati!es. b) 0n les condicions adequades& les molècules adquireien càrrega elèctrica i es desplacen en l’aparell d’electroforesi amb un mo!iment rectilini lent i uniforme. Calculeu la for1a elèctrica i la for1a de fricció que actuen sobre una molècula de timina amb una càrrega de *%&'( ) %( *%+ C.
13./ uatre càrregues el+ctriques posities, d’1,00 $ 10 %/ cadascuna, es troben als +rte2s respectius d’un quadrat de # m de costat. alculeu: a) 2’energia necessària per a la formació del sistema de càrregues. b) 0l !alor de la càrrega elèctrica negati!a que hem de situar al centre del quadrat perquè la for1a electrostàtica sobre cadascuna de les càrregues sigui nu3la.
"ada# $ +&(( ) %( + 4 m5 C *5
14
P.ACCÉS A UNIVERSITATS - 2012.
1(.1 $enim tres partcules carregades, Q1 = 3,0 2C, Q( = 5,0 2C i Q3 = ,0 2C, situades, respecti-ament, en els punts 4 1 = 1!0 , 3!06, 4 ( = 3!0 , 3!06 i 4 3 = 3!0 , 0!06. a) Dibuieu les forces que eerceien !* i !+ sobre !". Calculeu la for(a elèctrica total% epressada en coordenades cartesianes% que actua sobre !". b) Calculeu el treball que fa la for(a elèctrica sobre !" quan aquesta crrega es despla(a des del punt ,"% que ocupa inicialment% ns al punt ,- # /*%& % /"%&). 0nterpreteu el signe del resultat.
12345 6es coordenades dels punts estan epressades en metres.
D 4D45 7 # 8%& ⋅ *&81m C . +
/+
14
1(.( 7na partcula carregada crea, a una distància d d!on es tro8a, un potencial de 9,00 × 103: i un camp elèctric de m;dul 99
D 4D45 7 # 8%& ⋅ *&81m C . +
/+
1#.3 Molts processos itals tenen lloc en les membranes celulars i depenen bàsicament de l’estructura el+ctrica d’aquestes. )a figura seg4ent mostra l’esquema d’una membrana biol'gica.
a) Calculeu el camp elèctric& suposat constant& a l’interior de la membrana de la figura. Indiqueu-ne el m6dul& la direcció i el sentit.
14
b) Calculeu l’energia que es requerei per a transportar l’ió 4a 7 de la cara negati!a a la positi!a.
DADES: ! = 1,60 ⋅ 10–19 C. Na+
1#. &n una regi" de l’espai 5i 5a un camp el+ctric constant de m'dul /006 %1 dirigit cap aall. egeu la figura, en qu+ l’ei2 z representa la ertical.
a! Calculeu les diferències de potencial seg8ents# 9: * 9;& 9; * 9C i 9: * 9C. b) Co3loquem una part/cula carregada& de massa 5&(( g& en el punt C i !olem que es mantingui en equilibri. Calculeu quina càrrega i quin signe hauria de tenir aquesta part/cula. 0starà en equilibri en algun altre punt d’aquesta regió?
DADA: g = 9,80 m/s2.
1#./ Un electr" es llan7a des del punt 8 i passa successiament per les regions A i 9. A la regi" A, un camp el+ctric constant fa que l’electr" es mogui amb un moiment rectilini i una acceleraci" uniforme cap a la dreta. A la regi" 9, el camp el+ctric tamb* *s constant i està dirigit cap aall.
14
a) Quina direcció i quin sentit té el camp elèctric a la regió :? Quin tipus de mo!iment realit=a l’electró a la regió ;? >abem que la regió : fa &(( cm de llarg i que el camp elèctric en aquesta regió és E $ @(&( ) %( , 4C *%. b) Calculeu la diferència de potencial entre l’inici i el final de la regió : i l’energia cinètica que guanarà l’electró en tra!essar-la.
DADA: Qelectró = –1,60 × 10 –19 C.
1#.: Un electroscopi simplificat consta de dues esferes metàliques unides a un gan2o a;llant mit
a) "ibuieu el diagrama de forces per a una de les esferes i anomeneu-les. Calculeu també el !alor de la tensió de cada fil& si la massa de cada esfera és %&(( mg. b) Calculeu el !alor de la càrrega elèctrica de cada esfera. ":"0># $ +&(( ) %( + 4m5C *5A g $ +&B(ms *5.
14
P.ACCÉS A UNIVERSITATS - 2011.
11.1 >es càrregues Qa= ( C, QB = ? C i QC = C estan situades so8re una mateia recta. >a càrrega @ &s a una distància d!1 m de la càrrega A, i la càrrega C està situada entre totes dues. 6
la for(a elèctrica total sobre !C deguda a les altres dues crregues ;s
a
:i
11.(.$res càrregues elèctri%ues puntuals de -alor Q = 105 C es tro8en, cadascuna, en un -èrte d!un triang le e%uilàter de B3 m de costat. /ues sn positi-es, mentre %ue la tercera &s negati-a. a
) Calculeu la for(a elèctrica total que fan la crrega
14
negativa i una de les positi ves sobre l’altra crrega positiva. Dibuieu un esquema de les forces que actuen sobre les crregues. b) Calculeu l’energia potencial elèctrica emmagat
14
11.3 &ntre dues plaques metàl>liques conductores, de 30 cm de llargària, 5i 5a un camp el+ctric uniforme ert ical, d’intensitat E ? 10 @m.
11.? El 1+5, Dil*elm Conrad Fntgen -a desco8rir els raigs G, %ue, entre altres aplicacions, sn un recurs onamental per a la medicina. >a manera m&s *a8itual de generar raigs G consistei a accelerar electrons fns a -elocitats altes i a erlos ocar am8 un material, de manera %ue emetin una part de l!energia, o tota, en orma de raigs G. En un determinat aparell, a%uesta acceleraci es produei aplicant als electrons una dierència de potencial de 90 : al llarg de ? cm, tal com s!indica en la fgura segHent)
14
) Determineu el camp elèctric% que considerem constant% aplicat als electrons a l’interior de les plaques. 0ndiqueu> ne el m?dul% la direcció i el sentit. b) Calculeu l’energia cinètica amb què oquen els electrons contra la placa positiva i la freq@ència dels fotons dels raigs A emesos. Considereu que els electrons incidents els transfereien tota l’energia possibleB ;s a dir% l’energia cinètica que !rten en "!car c!ntra la laca. a
P.ACCÉS A UNIVERSITATS - 2010.
10.1 Entre les armadures del condensador planoparalIlel de la fgura apli%uem una dierència de potencial de (00 :. @ l!interior del condensador roman en e%uili8ri una càrrega de 15 C, de (0 g de massa, pen#ada d!un fl, tal com indica la fgura segHent)
el camp elèctric a l’interior del ) Determineu condensador. 0ndiqueu>ne el m?dul% la direcció i el sentit. a
b) Dibuieu les forces que actuen sobre la crrega. Calculeu l’angle que forma el l amb la vertical% % en la gura.
14
12345
6’ ei) <
indica la v er t ical. D 4D 45 g # 8%& mEs+.
10.(/ues càrregues elèctri%ues puntuals idènti%ues, de -alor q = 1,90 101+ C , estan fes en els punts 5a, 06 i a, 06, on a = 30 nm. Calculeu) I
) 6es components del camp elèctric creat per les dues crregues en el punt 4% de coordenades &% a). a
b) El treball necessari per a portar una crrega ! # "%+& F *&/*8 C des del punt 4 ns a l’origen de coordenades. 0nterpreteu el signe del r esultat.
–# ' C , 1 n( – = 10)9(. DADES: 7 = 1$4%&0 = 9,00 ' 109# N'(
14
10.3 7n dispositiu per a accelerar ions està constituJt per un tu8 de (0 cm de llargària dins del %ual *i *a un camp elèctric constant en la direcci aial. >a dierència de potencial entre els etrems del tu8 &s de 50 :. :olem accelerar ions K L am8 a%uest dispositiu. Calculeu) a
6 6a intensitat% la direcció i el sentit del camp elèctric dins de l’accelerador i el m?dul% la direcció i el sentit de la for(a que actua sobre un ió quan ;s dins del tub.
b)
6’ energia
cinètica que guanGa l’ió quan travessa l’accelerador. 6a velocitat que tindr l’ió a la sor t ida del tub accelerador% si inicialment estava parat. 0ndiqueu si% en aquest cas% cal considerar o no la variació relativista de la massa.
DADES: mio HI -,00 ' 10 ($/.
= 6,* ' 10–#6 +g q io HI = 1,6 ' 10–19 C c =
14
10.? En tres dels -èrtes d!un %uadrat de 15 cm de costat *i *a les càrregues Q1 = L1,0 ,C, Q( = (,0 C i Q3 = L1,0 C, tal com indica la fgura. Calculeu) 6 El camp elèctric m?dul% direcció i sentit) creat per les tres crregues en el quart vèrte)% punt 4. a
b) El potencial elèctric total en el punt 4. Calculeu el treball que cal fer per a traslladar una crrega de $%& 'C des de l’innit ns al punt 4. Digueu si el camp fa aquest treball o si el fa un agent e ) t er n.
14
10.5 $enim dues càrregues elèctri%ues, Q1 = ? C, situada en el punt (, 06, i Q( = 3 C, situada en el punt (, 06. a
6 !uina crrega valor i signe) hem de posar en el punt -% &) perquè el camp elèctric creat per les t r es crregues en el punt &% &) sigui nulJ
b)
!uant val l’energia potencial electrosttica d’aquesta tercera crrega quan e/t /ituaa en aque/t unt 24, 03
N5A: 7e/ c!!renae/ el/ unt/ (etre/.
e/tan e"re//ae/ en
1(6 En una antalla e raig/ cat8ic/, el/ electr!n/ /’acceleren en a//ar er un can a( una i;erència e !tencial e *,0 ' 10 - < entre el/ e"tre(/. De/r/ arrien a una >!na !n ?i ?a un ca( elèctric e (81ul 1,0 irigit ca a@all.
14
'
104 N$C, c!n/tant i
a
l’energia cinètica i la @el!citat el/ 6 Deter(ineu electr!n/ en /!rtir el can ’acceleraci.
b 6 Calculeu la ;!ra elèctrica que actua /!re el/ electr!n/ i l’acceleraci que e"eri(enten 2iniqueu el (8ul, la irecci i el /entit er a le/ ue/ (agnitu/3 (entre /n a la >!na !n ?i ?a el ca( elèctric @ertical. Bu/tiqueu /i /’?a e tenir en c!(te ! n! el e/ el/ electr!n/.
P.ACCÉS A UNIVERSITATS - 2009.
?6
' n electr enetra en un ca( elèctric uni;!r(e e (8ul E = 4,00 104 N$C a una @el!citat e (8ul v 0 = 10 ($/, erenicular a la irecci el ca(, tal c!( (!/tra la gura. Calculeu el (8ul e l’acceleraci que e"eri(enta l’electr i iniqueu)ne la irecci i el /entit. eu un iui" e la traFect8ria ar!"i(aa que /eguir l’electr. Bu/tiqueu quina /er l’equaci e la grca que rere/enta aque/ta traFect8ria i calculeu)la. DADES: me = 9,11 ' 10 –-1 g qe = –1,60 ' 10 –19 C.
14
5) Un di!l el"ctric #s $n sistem% c!nstit$&t er d$es c'rre($es del m%tei *%l!r i de si(ne c!ntr%ri, se%r%des er $n% dist'nci% +i)%. ,%-em $e l% c'rre(% !siti*% d$n di!l est' sit$%d% en el $nt 0, 0), $e l% ne(%ti*% #s en el $nt , 0) i $e el *%l!r %-s!l$t de c%d% $n% de les c'rre($es #s 10 – C. C%lc$le$: a
! 3l !tenci%l el"ctric cre%t el di!l en el $nt 0, ).
b! 4 %cceler%ció $e eeriment% $n r!tó sit$%t en el $nt mit' del se(ment $e $nei les d$es c'rre($es del di!l, si el deiem inici%lment en res en %$est $nt. /
! 4 ener( i% necess'ri% er % se%r%r les c'rre($es del di!l +ins % $n% dist'nci% d!-le de l% inici%l.
c
/
7A: 4es c!!rden%des s e) r essen en metres. /
14
96 En la grca /egGent e/ rere/enta el !tencial elèctric que ?i ?a a l’interi!r ’un c!nen/a!r lan!aral'lel, en què la inica la i/tncia a una e le/ ar(aure/ el c!nen/a!r. 7a i/tncia entre le/ ar(aure/ / e 10 c(. Deter(ineu:
a
6 7a i;erència e !tencial entre le/ ar(a1ure/.
b 6 7’equaci e la recta que aFu/ta el/ unt/ e la grca i la inten/itat el ca( elèctric a l’interi!r el c!nen/a!r.
14
H3 eni( ue/ crregue/ elèctrique/ e @al!r/ q1 = +10)- C, q = – 10–4 C, /ituae/ en el/ unt/ 20, -3 i 2–-, 03, re/ecti@a(ent. Deter(ineu: a 3 7e/ c!(!nent/ el ca( elèctric en el unt 20, 03. 3 7’energia !tencial electr!/ttica el /i/te(a. c 3 El treall que cal ;er er a tra/llaar una crrega I = +10–4 C e/ e l’innit n/ al unt 20, –-3. Jnterreteu el /igne el re/ultat !tingut. N5A:
7e/ c!!renae/ el/ unt/ /’e"re//en en (etre/.
P.ACCÉS A UNIVERSITATS - 2008.
16 4 na e/;era etita e (a//a #*0 g i crrega q enFa @ertical(ent ’un l. Alique( un ca( elèctric c!n/tant e 10 - N$C irigit al /entit negatiu e l’ei" ’a:/ci//e/ i !/er@e( que la crrega e/ e/@ia ca a la reta i que quea en re8/ quan el l ;!r(a un
14
angle e -HK a( la @ertical.
6 Diui"eu l’e/que(a c!rre/!nent a le/ ;!rce/ que actuen /!re la crrega q en aque/ta !/ici ’equili:ri. Iuin /igne t la crrega q4 b 6 Calculeu la ten/i el l. c 6 Deter(ineu el @al!r e la crrega q. a
(6
Due/ crregue/ untual/ e +# LC i +#0 LC e/ tr!en /earae/ er una i/tncia e # (. a 6 Calculeu el unt, /ituat entre le/ ue/ crregue/, en què el ca( elèctric / nul. b 6 Mu/queu el !tencial elèctric en un unt /ituat entre le/ ue/ crregue/ i a #0 c( e la crrega (en!r. Deter(ineu l’energia !tencial elèctrica el /i/te(a c 6 ;!r(at er le/ ue/ crregue/.
DADES:
7 = 1$24%&03 = 9 ' 109N ' ( $C
14
Due/ crregue/ elèctrique/ untual/ e +- LC i –H LC e/ tr!en /ituae/, re/ecti@a(ent, en el/ unt/ 20, -3 i 20, –*3 ’un la. Calculeu: -3
6 El ca( elèctric que creen aque/te/ crregue/ en el unt 24, 03. a
b 6 7a i;erència e !tencial K 253 – K 23, !n 5 / el unt 20, 03.
6 El treall que cal ;er er a tra/llaar una crrega e +* LC e/ el unt 520, 03 n/ al 24, 03. Jnterreteu el /igne el re/ultat. c
N5A: 7e/ c!!renae/ el/ unt/ /’e"re//en en (etre/. DADES: 7 = 1$24%& 3 = 9 ' 109 N ' (# ' C–#.
14
14
