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recoger el autor en las páginas de este libro cuantos problemas se hallan planteados, en el momento presente, en la técnica
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de la construcción y explotación de caminos ordinarios; y como, 'en la parte de proyecto y construcción, los procedimientos técnicos en caminos ordinarios o ferrocarriles son idénticos, se examinan las características de estos últimos, estrictamente en aquello que puede influir en el trazado y construcción de la explanación, para que el lector pueda encontrar las bases para formular el proyecto de un ferrocarril. . La técnica del camino ha evolucionado profundamente en los últimos años; cuando el día de la paz llegue. todos los países habrán de realizar una modificación sustancial de su red de vías ordinarias, para adaptarla a los progresos que la experiencia de la mecanización de los ejércitos producirá en el vehículo; alguien ha dicho que en ese futuro. que ojalá sea próximo, los caminos actuales de primer orden quedarán , casi con la categoría de los vecinales de hoy; la autoestrada, que hace unos años parecía manía de grandezas, será una realidad .ineludible para las redes principales de una Naci6n que quiera marchar al ritmo del siglo. . y además, estamos seguros de ello. la Administración del Estado habrá de ocuparse. con un concepto nuevo. de la explotación de la red nacional de caminos. Ante,esa tarea, que, ha de imponerse en plazo siempre breve, hemos pretendido plantear todos los problemas actuales, estudiados con l~ visión práctica que nos da una experiencia profesional de veinticinco años: parte de ella como administración, y parte, como constructor. Por haber vivido los problemas, no ignoramos la dificultad y responsabilidad . . de opinar, ni mucho menos las imperfecciones de nuestro Tratado; pero como lo mejor es enemigo de lo bueno, hemos creído preferible exponer
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a la crítica nuestra modesta labor. que dejar de hacer una aportación que la técnica española precisaba desde hace mucho tiempo. Pretendemos corregir y completar nuestra obra 'con apéndices bianuales, en los cuales se recojan las novedades que surjan; desearía el autor contar, para esta labor complementaria, con la colaboración de todos los compañeros que pudieran aportar una experiencia española, que él se encargaría de. ordenar y sistematizar; todos comprenderán la trascendencia del propósito, y por ello estamos seguros de que éste se verá eficazmente secundado. Si nuestra tarea sirve para e.l fin expresado, la agobiante labor que ha representado su realización en los momentos actuales quedará compensada por haber contribuído, modestamente, a la reconstrucción de España. El autor agradece profundamente su gentileza a cuantos le han proporcionado los datos, planos y fotografías reproducidas, y muy especialmente al señor Embajador de España en Wáshington. D. Juan F. de Cárdenas, por.la valiosa información americana recibida, que sólo gracias a su hidalguía ha podido llegar a su poder en las difíciles circunstancias que atravesamos. Igualmente agradece la completa informacién proporcionada por las Embajadas de Alemania e Italia en Madrid, y especialmente, por el Instituto Sperimentale Stradale de Milán, y su insigne director, el Profesor Arriano. En la preparación de este libro, colaboró con el autor, ayudándole en la penosa labor de selección y ordenación de la información extranjera, el Ingeniero de Caminos D. José Antonio Jiménez Salas, entonces alumno de 5.0 año de la Escuela.
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Estudio y relación
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GENERALIDADES
GENERALIDADES La importancia de los medios de comunicación, es por todos conocida; la vida moderna exige el rápido transporte de un punto a otro de personas y mercancías; transporte que solamente puede llevarse a cabo en condiciones de comodidad y economía, con unas vías de comunicación, caminos ordinario,s o ferrocarriles, construídos con arreglo a una técnica perfecta. Una red de caminos ordinarios bien construída, y coordinada con una red ferroviaria moderna y perfectamente conservada, constituyen las arterias centrales de vida de un país; su calidad y desarrollo, son índices del progreso nacional. 1.
Importancia de las vías de comunicación. -
2. Historia del camino primitivo. - Desde los tiempos más remotos de la antigüedad, el hombre, para trasladarse de un lado a otro, buscaba las zonas más fáciles del terreno que había de recorrer, desembarazándolas de obstáculos para hacer su camino más cómodo y sencillo; estos caminos primitivos, senderos, fueron mejorando a medida que el hombre empezó a introducir para el transporte de sus mercancías, primero, animales de carga, y luego, vehículos arrastrados por ellos; fué necesario, entonces, ensanchar los caminos para darles la capacidad precisa para el paso de los vehículos, y dotarlos de una ,capa de rodadura, que tuviera resistencia para soportar las cargas; por otra parte, el camino para atravesar los diversos obstáculos naturales precisaba obras de arte, puentes, etc., que permitiesen salvarlos con más seguridad y menos trabajo. Asimismo, el hombre, recorriendo siempre la misma ruta, se dió cuenta de que era posible reducir las pendientes, cambiando local'mebte la configuración del terreno; y ello trajo consigo la realización de obras de movimiento de tierras y, en algunos casos, obras de fábrica importantes (fig. tn).
La civilización griega dió gran impulso a la construcción de sus carreteras, con características muy particulares. 80S griegos fueron los primeros que llegaron a establecer un firme en aquellos sitios donde el terreno no era suficientemente resistente, para soportar las cargas a que había de estar sometido; para ello construían J. Las carreteras griegas. -
verdaderos pavimentos con piedra, que iba soportada por fuertes C1mientas. Era característico en la construcción de las carreteras griegas, fijar las distintas vías de circulación, de 90 cm. de ancho, por pequeños cana·~~~~¿1 . . . 1"
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Gran Muralla de China. Camino y obra ele defensa.
les longitudinales de piedra, con una profundidad de 7 cm., especie de cunetas, sobre las que corrían las ruedas; en estos pequeños canales se puede encontrar el origen de los carriles del ferrocarril; eran construídos para hacer más cómodo el movimiento de vehículos, y más económica la conservación del camino, ya que las ruedas solamente insistían sobre ellos y no destruían el resto del firme; era más fácil y económico dar a estos pequeños canales la debida resistencia. 2
4. Las carreteras romanas. - Roma, al extender su civilización por gran parte del continente europeo, construyó la red de caminos más grande de la antigüedad; red de caminos que, por su concepción y características, era un alarde de técnica. La red -de caminos ,de Roma se puede
Fig.
2." -
Vía Apia.
evaluar en 140.000 kilómetros, y su trazado fué un verdadero modelo en su época, tanto que, aun hoy, gran número de antiguos caminos romanos sirven para marcar el trazado de las más modernas vías (fig. 2."). Los -caminos romanos estaban estudiados principalmente con fines mi'¡¡tares, pues en aqueIla época el intercambio comercial era reducido; por esta causa, su trazado tendía a ser lo más directo posibl·e entre los puntos a enlazar, aunque para ello hubiera que recurrir, en terrenos difí3
ciles, a pequeños radios en las curvas y fuertes pendientes; en la parte del trazado de los Alpes se llegó a radios de 7 u 8 m. y a pendientes de un 15 a un 20 por 100. El ancho de las carreteras romanas era muy variable, llegándose hasta un máximo de 12 m. El proyecto y replanteo del trazado eran muy exactos, si se tiene en cuenta lo imperfecto de los medios auxiliares con que contaban los técnicos romanos. La construcción de los caminos, muy cuidada, máxime considerando la calidad de tráfico que tenían que soportar: robustas cimentaciones sobre las que se establecía una capa de piedra, casi tan importante como en las calzadas actuales. En la fig-ura 3." puede verse el detalle de una sección típica de calzada romana. El espesor total llegaba a alcanzar en algunos casos hasta 1,50 m., y era corriente que la explana-
Figura 3. 3
ción fuera elevada sobre el plano del terreno; su trazado, en vertical, llegaba a tener grandes trincheras, y se construían importantes obras de arte, puentes, viaductos, algunas de las cuales todavía existen en nuestra Patria. La conservación de los caminos romanos era muy perfecta; existía para ella una organización técnica muy compleja. En las provincias, dependía de los gobernadores, y dentro de éstas, en cada zona municipal, de los magistrados locales. Las carreteras estaban amojonadas con piedras que indicaban la distancia, en millas, a Roma. La circulación estaba escrupulosamente reglamentada; se fijaba el número de animales de tirQ, la carga y las dimensiones de los vehícufos. Puede decirse que fueron los técnicos romanos, los que en el mundo iniciaron la ciencia de la construcción y explotación de caminos, con técnica muy completa, teniendo en cuenta las exigencias de los medios de transporte de la época; su fino sentido político, les hiz.o ver la necesidad imprescindible de las vías de comunicación. para el esplendor de su hegemonía militar y económica.
4
5. Los caminos en la Edad Media. - El trazado y construcción de <:aminos progresó poco, durante la Edad Media. Se conservó prácticamente la técnica de la construcción de los caminos romanos, tanto por lo que se refiere a sus características, como a su pavimentación. La técnica de los vehículos avanzó poco también, aunque algo se perfeccionó respecto a la época romana, iniciándose el estudio del vehículo como tal; LEONARDO DE VINeI fué el primero en estudiar el fenómeno de la adherencíadel vehículo y el firme, así como el movimiento de tierras. En el siglo XIII, en Francia e Italia, existía un imperfecto servicio postal, destinado a mantener las relaciones entre los escolares y sus familias, y al transporte de .la correspondencia entre los príncipes y señores; sin embargó, el verdadero servicio postal no se inició hasta el siglo xv. La velocidad de los vehículos era de 30 a 40 km. al día para el transporte normal, y .60 km. para el transporte rápido, en viajes largos. En la Edad Media se construyeron obras de arte importantes, así como algunos túneles para salvar macizos montañosos. El trazado de la mayor parte de las carreteras, siguió teniendo caráctei' esencialmente guerrero, para unir puntos estratégicos fortificados del país. En Centro Europa, durante la época del Sacro Romano Imperio, la amplia visión política de Carlomagno, hizo que se construyesen algunas vías de gran longitud, con fines militares, e incluso en la dirección de las grandes corrientes comerciales. 6. Los caminos en la Edad Moderna. - En la Edad Moderna, a mediados del siglo XVII, se dió nuevo impulso a la construcción de caminos para unir, entre sí, ciudades de importancia; los medios de transporte progresaban lentamente, pero las velocidades comerciales, prácticamente, seguían siendo las mismas que en la Edad Media, aunque los vehículos eran más resistentes y de mayor comodidad. A fines del siglo XVIII, la necesidad cada vez más acuciante de regularizar los servicios postales y el transporte de viajeros y mercancías, hizo sentir la necesidad de una técnica de construcción de caminos; nació entonces la Escuela de Puentes y Calzadas, francesa. En Inglaterra, MACADAM, en 1820, yen Francia TRÉSAGUET, fijaron las dimensiones racionales .de un firme, y el primero construyó los de piedra que llevan su nombre; pero el trazado de los caminos, especíalmente en terrenos difí.ciles, era todavía muy imperfecto (figs. 4. a y s.a). En ·el año 1769, CUGNOT, seguido poco después de EVAN'S, construyeron un pequeño automóvil de vapor. En la época de Napoleón, necesidades militares dieron, como en el Imperio romano, un gran impulso a la construcción de caminos. La carretera de Simplon, inaugurada en sep-
5
tiembre de 1807, con una pendiente de menos de 7 por 100 en terreno dificilísimo, fué un verdadero alarde de trazado en zonas montañosas: en ella se construyeron los primeros túneles para caminos ordinarios.
Fig. 4." - Camino de S. Gottardo, a principios e1el siglo
XVIII.
El motor de gas, de BOLLÉ, apareclO en 1875, y el primer motor de en 1893, aplicado a una motocideta, con una potencia de 1/3 HP., Y poco d.espués a un pequeño vehículo de cuatro ruedas con un motor de 2 :0 HP.
g~solina,
6
MIentras tanto, habla aparecIdo otro Importantisimo medIo de transporte: el ferrocarril. En el año 1767, REYKOLDS, propietario de las minas de carbón de Colebroock, en Inglaterra, en vista del tráfico intenso que tenían que soportar las carreteras que a ellas servían, tUYO la idea de construir un carril de rodadura de fundición, asentado sobre unos largueros de madera, con objeto de poder hacer transitable la YÍa para el trMico intenso y pesado. Este carril fué la iniciación de la vía del ferrocarril (fig. 6."). En España existe algo semejante en las carreteras que.
Fig. 5.' -- La bajada de Grimscl, en los Alpes, según un cuadro de 18-13.
unen Valencia con el Grao y la Huerta, donde el tráfico de carros es muy intenso; las ruedas marchan sobre una plancha de acero como elemento resistente. En 1829, S'l'I::PH ENSON construyó su primera locomotora de vapor; el siglo XIX puede decirse fué el siglo del ferrocarril; la aparición de este medio de transporte, de rapidez muy superior a la que era posible des· arrolbr en las carreteras ordinarias, hizo que el tráfico pesado y gran parte del tráfico militar se desviasen hacia él; por ello, en la última mitad del siglo XIX) los países, empeiíados en desarrollar lo más intensamente posible sus líneas ferroviarias, abandonaron bastante la construc· ción ele nuevos caminos ordinarios y la conseryación de los existentes. .'\. fines del siglo XIX, el uso del automóyil empezó a extenderse, y a principios del siglo xx, la gran importancia adquirida por él hizo P::l7
ner de nuevo sobre la mesa el problema de la constn.10ción y conservación de caminos, que reunieran condi·ciones de resistencia y características totalmente distintas a los, hasta entonces, existentes; en mu<:hos casos, es preciso cambiar no sólo el firme, sino la planta y perfil. :~ Solamente hay que pensar en la enorme diferencia que existe entre las antiguas carreteras, construídas para vehículos que desarrollaban velocidades comerciales de 50 a 60 Km. al día, cifra que hoy fácilmente alcanza a la. hoOra, como veloFigura. 6." cidad 'comercial, el más modesto camión o automóvil; los caminos modernos se calculan para velocidades específicas de 150 Km. hora; las exigencias de su planta y perfil son totalmente distintas a las de la antigua carretera. La mayor tarea, que corresponde actualmente a los ingenieros encargados de la construcción de caminos, es el acondicionamiento de las vías existentes a las modernas necesidades del tráfico. La técnica del firme, ha cambiado también profundamente; la existencia del polvo es incompatible con la comodidad y la seguridad del tráfico moderno; el polvo 1-epresenta, pot otra parte, la disgregación del firme del camino, que rápidamente se hace intransitable, si el tráfico es de cierta importancia. Poco a poco, por antieconÓ111úos, van desapareciendo Jos firmes de caminos de superficies no unidas, de gran desgaste, que producen polvo. En el ferrocarril, la técnica ha progresado también rápidamente; hoy día, se alcanzan velocidades comerciales superiores a 100 kilómetros a la hora en las grandes vías internacionales; la electrificación y las modernas locomotoras han permitido trenes de mucho mayor peso, y la aparición de los automotores, el establecimiento de servicios rápidos de viajeros d·e velocidades comerciales insospechadas.
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7. Coordinación del ferrocarril y la carretera. - Al alcanzar los vehículos de los caminos ordinarios las altas v·elocidades que hoy día akanzan y reducirse en gran proporción el consumo de gasolina por caballo de potencia, se ha hecho comercialmente posible el transporte de gran número de mercancías y viajeros por carretera; éstas se han constituído en competidoras del ferrocarril, planteando un grave problema económico en la mayor parte de los países. Este problema sólo es posible acometerlo <:on una visión tot.al de los intereses nacionales; coordinando debidamente el trazado y explotación de estas dos vías de comunicación, fundamentales para lograr la mayor economía del transporte, en beneficio d~ los ·i·nteFeses nacionales, máxime teniendo en cuenta que ambos medios no solamente no son incompatibles, sinQ que deben ser complementarios para el desarrollo de la Nación y su defensa militar.
8
Caminos y ferrocarriles para 150 km. por hora; las autopistas alemanas (fig. 7."), el progreso de las modernas locomotoras (fig. 8.'), con velocidades comeróales completamente desconocidas hace unos años. Ante un futuro muy próximo será 8.
Posibilidades ante el futuro. -
Fig. 7." a. - Autopista.
9
absolutamente imprescindible transformar totalmente las VIeps redes de caminos y ferrocarriles, si se quiere lograr que el desarrollo de la economía nacional siga el ritmo que marcan los países que marchan a la cabeza del progreso. 9. Definiciones. - Cuando en un terreno determinado es preciso unir dos puntos {:on un camino, hay que buscar entre ambos un trazado
Fig. 7.", b. - Autopista.
que permita hacer el recorrido en condiciones adecuadas de planta y perfil; es decir, {:on unas pendientes y unas curvas que cumplan determinados requisitos; una pendiente excesiva, puede hacer el trazado antieconómico e incluso intransitable; unas curvas verticales u horizontales inadecuadas, además peligroso y dificil. Podremos realizar la mayoría de las veces las condiciones precisas, buscando el camino natura!.. sin modificar prácticamente el terreno; esto, que en algunos casos será posible, llevará probablemente a soluciones antieconómicas, con grandes longitudes de recorrido y trazas complicadas. Por razones económicas de establecimiento y explotación, será preciso modificar más o menos el terreno, moviendo las tienas, desmontando unas zonas y terraplenando otras, para qüe sea posible construir un camino con la longitud estrictamente 10·
precisa, de explotación económica, y que cumpla las condiciones que la técnica moderna exige. En todo proyecto de trazado de un camino hay que estudiar una
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- - ,----Fig. 8." - Primera locomotora ele M. Z. A. (r858).
planta, un perfil longitudinal y unos perfiles transversales. El trazado en planta del eje del camino, da, por la intersección con el terreno de
Fig. 8.", a.-Locomotora tipo "Montaña", serie r800 (r942).
la superficie cilíndrka de generatri·ces verticales que tiene su eje por directriz, el perfil longitudinal de éste; la línea de intersección se denomi-
1l
na línea del terreno o línea negra. Las condiciones técnicas que el trazado tiene que cumplir, obliga a modificar esta línea del terreno, cambiándola por la línea de la rascvnte proyectada o línea roja, que quedará unas veces por encima de la línea de terreno, dando lugar a trazados
or la e.tplan8c10n
Perfil del ft'rreno ( L /nu; negra)
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Fig. 9.·" - Planta y perfil. La escala de verticales del perfil es normalmente mayor que la de horizontales.
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veces
en que es preciso añadir tierras, zonas en terraplén, y otras veces por debajo, dando lugar a excavaciones, zonas en desmonte (fig. 9. 01 ) . Sólo con la intersección de la superficie cilíndrica que la traza dedetermina con el terreno y la rasante del camino, no se puede valorar, con la exactitud necesaria, el volumen del movimiento de tierras; es preciso tener en cuenta la configuración del terreno normalmente a la traza; 12
para ello hay que estudiar las secciones por planos normales a ella, que, al cortar al terreno y al camino, determinan los perfiles transversales que permiten obtener el volumen del movimiento de tierras, con suficieate aproximación (fig. 10).
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Figura
10.
Se denomina zona ocupada por un camino, la que realmente ocupa el movimiento de tierras que la explanación exige. Habrá zonas en las cuales será precis'Ü establecer obras de arte, puentes, viaductos, para salvar barrancos, atravesar ríos, y será preciso en otros casos, por conveniencia económica, perforar macizos de tierra, construyendo túneles; por último, hará falta completar la obra del movimiento de tierras con mu13
ros de sostenimiento, obras de protección contra el agua superficial, cunetas y tajeas. Lograda artificialmente la configuración precisa del terreno, no está terminado el camino; el tráfico no puede marchar directamente sobre la superficie de la explanación; es preciso construir una superestructura, de resistencia adecuada; en el caso del camino ordinario o carretera, la resistencia se alcanza con la construcción de la caja y el pavimento o firme; en el caso del camino de hierro o ferrocarril, por el establecimiento de la vía. 10. Plan de la obra. - Los caminos, sean ordinarios o· ferrocarriles, tienen una parte cuya técnica es idéntica: la construcción de la explanación; la superestructura, en cambio, difiere totalmente, según se trate de una clase u otra de caminos. El plan de la obra es el siguiente:
1. n parte. Proyecto de trazado. 2. n Construcción de la plataforma. 3. fi " Túneles. 4. n " Superestructura de caminos ordinarios. Pavimentos. s.n " Explotación de los caminos ordinarios.
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PARTE
PRIMERA
TRAZADO
DE CAMINOS
CAPÍTULO PRIMERO
Consideraciones generales. 11. Red de caminos. - La red de caminos de una Nación, si ha de cumplir los fines que las necesidades del país .exigen, debe esta'!" concebida con una visión nacional; no solamente por cuanto se refiere a los -caminos de una sola clase, carreteras o ferrocarriles, sino también al conjunto de ambos. El camino ordinario y el ferrocarril tienen funciones complementarias para el servicio de la economía y defensa de un país. Dentro de cada una ele las clases de caminos, los ele distintas categorías, deben, igualmente, estar concebidos con una visión conjunta; así, por ejemplo: en una red de caminos ordinario.s han ele existir caminos de primer orden, o nacionales, que unan los puntos de importancia vital de la Nación y sus comunicaciones internacionales; otros, que unen puntos importantes del interior, caminos comarcales y. por último, caminos de interés estrictamente local, que sirv-en para unir con los generales de la red, nacionales o comarcales, puntos ele interés local, caminos que nuestra Instrucción denomina locales. Fácilmente se comprend-= la necesidad de que esta red esté armónicamente concebida; los caminos ele interés local son los que llegan a puntos de interés de la nación, puntos que muchas veces están fuera de las grandes arterias del tráfico; son los que, er'. definitiva, extraen de las entrañas del país su riqueza y su trabajo; estas vías hacen que riqueza y trabajo vayan afluyenelo a las arterias principales, que las recogen y distribuyen; igualmente hacen llegar a las regiones apartadas los medios que son indispensables para su explotación y aproyechamiento. La Instrucción de Carreteras, ele 11 de agosto de 1939, define como" carreteras Nacionales las que unen Madrid y las capitales de Provincia entre sí y con las costas y fronteras". "Carreteras comarcales, red de segundo orden que sirve comarcas importantes por su agricultura, industria o comercio", y, por último, caminos locales" las restantes can-eteras y caminos vecinales". La antigua clasificación de caneteras de primero, segundo y tercer orden se hacía teniendo en cuenta el ancho; la clasificación de la Instrucción actual es más lógica, puesto que se hace atendiendo al fin, y prescribe según éste y la situación del camino - en el
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campo, en terrenos montañosos, a contar de 5 a 10 kilómetros de las capitales de provincia o poblaciones asimiladas o en zonas urbanizables anchos distintos; es un criterio perfectamente racional. España tiene un total de 110.579 kilómetros de caminos de todas las categorías; de ellos, dependen directamente del Estado 76.484 kilómetros. La red de caminos estatales de España es una de las más extensas de Euro.pa. La alemana asciende a 53.019 kilómetros de caminos de interés nacional o provincial y 129.940 kilómetros de carreteras de menor importancia. Italia tiene una red estatal de 20.687 kilómetros, una red provincial de 40.429 kilómetros y una red aproximada de caminos vecinales de unos 100.000 kilómetros. Inglaterra y País de Gales tienen 41.750 kilómetros de primera clase y 221.000 kilómetros de interés local. La red portuguesa tiene 14.000 kilómetros con cargo al Estado. De ferrocarriles existe en España una red ac~ual de 16.500 kilómetros, y en proyecto y construcción, 3.000 kilómetros. 12. Cons,ideraciones fundamentales para el trazado de un ca= mino. - Dentro de la red nacional, todo camino nuevo que se proyecte
ha de cumplir un fin; éste ha de ser de interés general, y nos indicará, si objetivamente se analiza, cuáles han de ser las características de la nueva vía. Los fines que un camino ha de cumplir serán: económicos, sociales o estratégicos. Los dos primeros, la mayoría de las veces, apaJ.1!recerán conjuntamente ; consideraciones de orden militar o estratégico podrán, en algunos 'casos, ser la única razón de existenda del camino, e influir en otros en su trazado. Analizar todas las necesidades que el camil10 ha de servir y valorarlas en la proporción y forma adecuada, no es pro'blema que pueda reducirse a números: la solución ha de darla el buen juicio del proyectista; por ello, acertar es más di fícil que en el caso de un problema matemático; máxime cuando, junto a los intereses materiales y tangibles del momento, que muchas veces pueden desviar el criterio del proyectista, es necesario medir los intereses li.acionales y el desarrollo futuro de éstos, en la zona servida. Y ello es lo más difícil, porque la visión del futuro nunca se presenta precisa y definida; frente a esta dificultad, el criterio del ingeniero debe ser de máxima ambición en el proyecto, y sensatez en la ejecución. Que el futuro no se encuentre ante obstáculos que nosotros mismos le hayamos creado por fal ta de ambición al proyectar; que el desarrC'llo de las necesidades de servicios como el que ana1ízamos, sobrepasa en muy pocos años, con harta frecuencia, las previsiones de la más ágil imaginación. Que proyectar con amplitud cuesta poco comparado con la ventaja que para el futuro representa. Dejar preparadas obras de fábrica y túne-
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les; que las zonas laterales de la vía queden dispuestas y reservadas para su utilización, vale relativamente poco, y no hacerlo, construída la vía. representa muchas veces dificultades de solución económicamente irrealizable. Hay que tener en cuenta que el balance económico de un camino no puede plantearse con un sentido de economía privada; todo camino bien proyectado debe crear una riqueza, que si bien no compensa normalmente, por unos ingresos directos, la inversión inicial, muchas veces es rentable, si se tiene en cuenta el conjunto de la riqueza nacional. Frecuentemente se presenta el caso de mejorar o sustituir un tramo de camino: el problema es más complejo que en el caso de uno totalmente nuevo. Las deficientes condiciones de un trazado suponen más gastos de transporte; si el trazado se perfecciona, acortándolo, o mejorando sus condiciones de pendiente, por ejemplo, el coste del transporte disminuirá. Será o no económica la sustitución proyectada, si se cumple o no la condición siguiente: (Ce
+ et
T) 1> (Ce r
+ C'e + C'l
T) [' - r (C r
+ Cm)'
en la cual, Ce -
coste de conservación del ,camino antiguo. unitario del transporte en el cami·no antiguo. T número total de toneladas transportada's. I longitud del camino anti·guo. Ce coste del estahlecimiento de la variante proyectada. t interés normal del dinero. C'e coste de conservación ele la carr·etera nueva. C't = coste unitario del transporte en el camino nuevo. [' longitud del camino nuevo. Cr 'capi·tal recuperado por la venta del terreno de la carretera vIeJa. Cm capital actual correspondi.ente a la anualidad de la contribución de mejora, si está establecida, oomo ocurre en la mayoría de los país·es.
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=
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El coste de construcción y conservación es muy variable, según las zonas y características del terreno; su tanteo económico, en cada caso particular, será la orientación más segura; como idea del orden de magnitud, las cifras siguientes, pueden servir de orientación: Coste de construcción (incluído el firme y todos los serviciosfJ Carretera nacional .. ,..... Carretera comarcal , ,.. , En terreno llano.. Carre t era " l l on d u1a'C1 o.... oca ....." montañoso.
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400.000 ptas. kilómetro. 250.000 " 90.000 170 - .000 250.000"
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Coste de 'conservación : Ca:rr,etera nacional co,mar,cal loca'¡
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4.000 ptas. kilómetro año. 2.000 " 500 "
..
Transporte: En llano, firme ,especial.. Pendientes media:s . P.endientes fuertes .
\ ~
\
0,60 ptas. tonelada kilómetro. 0,70 " 1,00 "
La. cantidad '~e tráfico, se puede valorar en una tonelada kilómetro, por habItante servIdo y año.
\-Un camino tiene una 70na de influencia a la que sirve en condiciones económicas; el tráfico de 13.
Zona de influencia de un camino. -
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D
8
Figura Ir.
la zona, va al camino, y el que la zona precisa para su servicio, es el camino considerado, el que lo sirve. La simple enunciación de lo que es zona de influencia de un camino, da idea de la dificultad de su determinación matemática; las características de configuración del terreno influyen fundamentalmente en sus límites; un accidente, una altura de paso difícil, un río sin puente, etc., pueden cambiarla por completo; no· será posible, con un terreno movido, su determinación exacta; solamente en el caso de una completa uniformidad, podrá resolverse el problema, estudiaclo por primera vez por LAUNHARD'l'. Sea AB (fig. 11) el camino consiclerado, y P un punto situado en su zon3. de influencia, y desde el ,cual el tráfico debe ir al centro comercial principal, A; para hacerlo, si no existen dificultades de configuración del
20
terreno que lo impidan, deberá hacerse el recorrido según una línea P DA, para la cual el coste del transporte sea mínimo; si llamamos C t al coste unitario del transporte por la carretera principal, AB y C' t al correspondiente por el camino vecinal P D, el coste total del transporte, C, valdrá: [1]
C=C'tPD+CtDA
con las notaciones de la figura, tendremos: y
C = C't - - - + C t (.1: - Y tg a) cos a
Figura
El valor de
a
12.
buscado será el que haga mínima la expreSlOn de C,
o sea el que haga mínima su parte dependiente de a
~ cos ex
-
C t tg a; el
mínimo se obtendrá igualando a O su derivada, o sea C' t sen a -
Ct
= O;
e
sen a
= cf-t ; el
valor que hace mínimo el coste del transporte resulta,
por tanto, independiente de la posición del punto P; el val'Or del coste del transporte mínimo será, sustituyendo en [1] : C = C't(PD
+
Ct
CDA) = C' t (PD
+ DA sen a),
t
21
o sea,-de la figura C=C't XPE ;
el coste del transporte es, por tanto, proporcional a la distancia del punto considerado a una recta AE, inclinada un ángulo a con AB, que se llama "frente de llegada". Es fácil, si se tienen dos caminos, AB y AC (fig. 12), determinar cuál es la zona de influencia correspondiente a cada uno. Si tenemos un punto, P, cualquiera, situado entre ambos caminos y trazamos sus" frentes de llegada" con relación a los caminos considerados, AM y 11 N, el coste de transporte por el camino AB será proporcional a Pl\1, y por el camino AC, proporcional a PN; para que ambos co~tes sean iguales, será imprescindible que P se ehcuentre en la bisectriz 111 AN de los "frentes de llegada". Es pos-ible, lo mismo que en el caso anterior, resolver el problema teórico de la determi14.
Zona de influencia de un centro comercial. -
Figura 13.
naclOn de la zona de influencia de un centro comercial; determinación que nos servirá para fijar la que se ha de servir de él, por resultar más económico el transporte. En un centro A (fig. 13) la mercancía tendrá un cierto precio unitario, P A' Y si C t es el coste unitario del transporte, su valor total a una C t P a; análogamente, el coste de la mercancía que distancia P a será P A tiene por origen el punto B, será P B + C' t P b, Y los puntos en los cuales el coste es el mismo, vendrán definiclospor la ecuación
+
P A + Ct pa=PB+C't Pb;
22
curva que puede trazarse fácilmente determinando el valor de Pa' que corresponde a cada valor de P b ; en el caso de que los costes unitarios de transporte e t y C' t sean iguales, la ecuación de la curva que delimita la zona de influencia vendra dada por Pb -
Pa
=
PA-PB
et
ecuaClOn que representa una rama de hipérbola que tiene por focos los puntos A y B; si los precios de las mercancías son los mismos, P B = P Al la zona de influencia viene delimitada por una recta normal a AB en su punto medio. Hemos de repetir nuevamente que, tanto este cálculo como la determinación de la zona de influencia de un camino, son determinaciones teóricas, que es preciso aplicar en la práctica con muchas reservas, pues sólo pueden dar una idea aproximada de ID que, úni'camente un cuidadoso análisis, teniendo en cuenta las condiciones de la realidad, puede fijar. La redacción del proyecto de una línea ferroviaria representa importantes gastos y precisa tiempo considerable ; previamente a su realiza,ción, habrá que tantear su rendimiento económico; tanteo que convertiremos, después de ejecutado el estudio del proyecto, en el plan financiero definitivo. Para ello será necesario valorar los gastos e ingresos del ferrocarril en proyecto. Los gastos serán: a) gastos de establecimiento; b) gasto's de explotación. Los ingresos serán: a) productos directos de explotación del servicio; b) subvenciones, si las hubiere. 15.
Estud'io económico de una línea ferroviaria. -
16. Gastos de establecimiento. - Los gastos de establecimiento l e una línea se componen de: 1. Explanación, obras de fábrica y edificios. 2. Superestructura, vías, señales y líneas eléctricas en su caso. 3. Expropiaciones. 4. Material móvil. Para el estudio previo, se fija un tanto alzado de coste de línea terminada, partiendo, para hacerlo, de datos de otras líneas similares ya establecidas. Como idea de orden de magnitud podemos suponer que en nuestro país el kilómetro de vía sencilla, con todos los gastos, vale: Vía ancha .. Vía estrecha
.
800.000 a 1.200.000 ptas. 500.000 a 600.000 "
23
,
El coste del kilómetro de línea eléctrica, de 70.000 a 100.000 pesetas. El material móvil de primer establecimiento, de 60.000 a 100.000 pesetas por kilómetro de línea, con densidael normal de tráfico·. 40.000 pta·s. kilómetro. 30.000 "
Tranvias: fuera de poblaciones.. dentro de
\¡ !./
17. Gastos de explotación. - Los gastos ele explotación están formaelos por: a) Gastos generales: Dirección y servicios anejos. contribuciones e impuestos, seguros, etc.; algunos, variables con el ingreso bruto; la mayoría, no. b) Gastos de conservación: De la vía. obras de fábrica, señales, líneas telegráficas, 'etc.; no aumentan cuando aumenta, dentro de cierto límite, el número de trenes, y, por tanto, el total de ingresos brutos. c) Gastos de material y tracción: Personal, combustible o energía eléctrica, reparación y conservación ele vagones y locomotoras, lubrificantes, iluminación, etc.; gastos todos variables con el tráfico, y, por tanto, COl'). el ingreso bruto. d) Gastos del servicio de 11t/,ovimiento y tráfico: Personal de estaciones y maniobras, personal ele tren, telégrafos, teléfonos, indemnizaciones por pérdidas y averías, etc.; unos, invariables (pel~sonal de estaciones, etc.), y otros, variables (personal ele tren) con el tráfico. Hay fórmulas empíricas que ligan los gastos totales de explotación C0n los productos brutos; la más corrientemente empleaela es la
G = a + b pn; (n
< 1) ,
en la cual, a y b son coeficientes que varían con las características de la línea; normalmente se considera n = 1; para las grandes líneas puede tomarse a = 4.118, y b = 0,45; P es el producto bruto. Se suele emplear también la fórmula trinomia G=al+b1P+C1T,
en la cual, P es el producto bruto, y T el número de trenes kilómetro. En los ferrocarriles italianos ele vía ancha, el profesor TAlANl obtuvo la J
G = 5.700 + 0,27P + 2,47 T ,
y por vía estrecha.
G = 1.60b + 0,27 P
+ 1,02 T .
Se denomina coeficiente ele explotación, q, el producto de los gastos 24
totales de explotación) j, por 100; dividido por el producto bruto total, P, o sea: q=
jX 100
p
el coeficiente de explotación será, por tanto, menor a medida que la explo-
tación sea más próspera. Este coeficiente es muy variable de unas líneas a €ltras y dentro de una misma línea, según los diferentes ejercicios anuales. Por ejemplo: en la red ele ferrocarriles del Norte varía de 50,515, en 1913, a 65,966, en 1939, siendo el máximo 83,475, en 1918; en M. Z. A., en igual período, el máximo es 115,2, en 1937, y el mínimo, 47,62, en 1913. 18. Producto bruto. - Su cálculo es base fundamental, por otra parte muy incierta, pues en su determinación influyen circunstancias complejas y difíciles de enlazar en una fórmula matemática. Los métodos clásicos de cálculo del tráfico probable de COSMAN y CONSIDÉRE, asi como los más complejos de MAKENSEN- RICHARD MIel-JEL, dan todos ellos resultados con una aproximación muy grosera que, adenliás, la compe.tencia del tráfico automóvil hace apartarse, cada día más, de la realidad. Sólo un estudio directo de las condiciones de la z011a y sus posibihdades, y una evaluación del tráfico probable, apoyándose en la comparación ·con otras líneas similares existentes, puede dar una idea del futuro de la línea a estudiar. Normalmente, una línea ferroviaria no es negocio industrial por sí; es un servicio de interés de la colectividad, y éste es el que hay que medir y valorar con todas sus dificultades; para en.o, sólo el buen juicio dd ingeniero, fuera de fórmulas matemáticas, puede llegar a conclusiones correctas en este estudio previo. 19. Consideraciones estratégicas. - Las consideraciones estratégicas influyen muchas veces de un modo defir).Ítivo en el trazado de una vía de ,comunicación, obligándola a pasar por puntos determinados, o a desarrollarse en ciertas zonas en desmonte para estar a cubierto de posibles ataques. Otras veces, es la única razón de su existencia la estratégica, y, en ese caso, el trazado, tanto en planta como en perfil, deberá cumpl1r condiciones especiales. En todos estos casos el ingeniero, al servicio de las autoridades militares, debe ceñirse, en su estudio, a las instruc<:Íonesque de éstas reciba.
25
CAPÍTULO
II
Los usuarios del camino. El camino ha de servir al tráfico; es su función básica. El camino debe tener condiciones tales, que el tráfico pueda circular con la máxima seguridad, comodidad, eficacia y economía; para ello, el camino ha de satisfacer unas condiciones de trazado y sección que permitan a los vehículos salvar, económicamente, sus pendientes y usar sus curvas con un mínimo de segurida,d; la superficie del camino deberá tener la resistencia imprescindible, para que no se deteriore bajo I-a a-cción de los vehículos que circulen parella. Todo ello, obliga a estudiar los vehículos como usuarios del camino, en su doble aspecto de las condi<:iones ele marcha, que nos determinarán las que el trazado y las secciones elel camino han de cumplir, y de su acción sobre el firme, que servirá para fijar las características de resistencia de éste. A ambos efectos, clasificaremos los vehículos, por cuanto se refiere al camino ordinario, en vehículos de tracción animal y de tracción mecánica; en relación con los ferrocarriles consideraremos las características del material ferroviario móvil, en cuanto pueden influir en el proyecto de trazado. Prescindiendo ele los vehículos de tracción animal para personas, que van desapareciendo rápidamente, nos ocuparemos exc~sivamente de los vehículos de mercancías. Los carros pueden ser aaos ruedas, de cuatro o más. Tanto en un caso como en otro, los ejes van unidos a un bastidor, pudiendo, en los de cuatro ruedas, girar el juego delantero alrededor de un eje vertical que pasa por su punto medio; en general, el ángulo máximo de giro es de ."10°. Se denomina batalla de un vehículo, a la distancia entre el eje posterior y el punto de giro del eje delantero. Si llamamos 1', 1'1, 1'2, 1'3 a los radios que en la figura 14 se señalan, 20.
26
Vehículos d,e tracción animal. -
ya (tI ángulo de giro del eje delantero; a, la batalla del vehículo, y b su ancho, de la figura se deduce fácilmente: J
b
cot
(1.
'1+-
-.!...- =
=
2_
a
a
'1 =
a
b
a cot
(1. -
-
;
2
sen
b ,.+• 2
b
'2=----; sen (1. 2
,
a (1.
'3=t(+x-a_+~; ~
sen
(1.
2
I
,
I
I
,
I
r,
b
r Figura 14-
el espacio que ocnpa el vehículo al girar, según la curva menor posible, está comprendido entre las circunferencias de radio rs y rl; el radio mínimo de giro, n, depende de las tres características del vehículo: a b y a. Algunos vehículos especiales, para poder ceñirse mejor a las curva:s, tienen ambos ejes articulados; en otros, el ángulo a puede tener valores mayores de 30°, llegando a entrar debajo de la caja. J
J
27
El ancho del vehículo no debe ser superior. a 2,50 m.; el diámetro de la rueda varía normalmente entre 0,40 y 1 metro; en el II Congreso Internacional de Carreteras de Bruselas, en 1910, se fijó la fórmula P = 150 Y D, en la cual, P es la carga por centímetro de ancho de rueda, y D, su diámetro, también en centímetros; la llanta de la rueda es metálica, y su ancho está regulado en relación con la carga; nllestro Código de circulación, teniendo en cuenta que la carga depende del número ele animales ele tiro, relaciona éstos con. el ancho de la llanta, haciendo así más sin~ple la vigilancia ele! cumplimiento> del reglamento. El artículo 78 determina: CARROS DE DOS RUEDAS. Ancho mínimo r.eglall1Cntario
Ti!'o máximo correspondiente
de las llantas
6 7 8 9 10
centímetros. centímetros. c-entí:metros. centímetros. centímetros.
Una o dos caballería's mayor,es; .una mayor y otra menor. Do·scaballerías maYlor.es y ulla menor. Tr.es caballerías mayores. Tres caballerías mayor·es y una ·¡uenor (dos apareadas). Cuatro caballerías mayores (dos apareadas ip?r lo menos).
CARROS DE CUA'fRO RUEDAS. Ancho mínimo de las llantas de las ruedas Delanteras
Posteriores
CCl1tímctlros
Centímetros
5
6
6 7
8 10
8
11
9
12
11
14
Tiro máximo correspondiente
Úna, dos O tres ·caballería" mayor'es. Cuatro cabaHerías mayores. Cinco caballería's mayores (dos apareadas por lo menos). Seis caballerías mayores (cuatro apareadas por lo menos). Siete caballerías mayores (seis aparea.das por lo· 111'enos) . Ocho cabaHerías mayores (todas aparea·das).
Cada res vacuna se considera, a los efectos de fuerza ele tiro, como equivalente a dos caballerías mayores. . Nuestro Cóeligo ele la circulación elispone que, en casos excepcionales, los ingenieros jefes de los servicios podrán autorizar tiro's mayores que lbs señalados, previa petición del interesado, dando cuenta a la Dirección General de Caminos. 28
En Alemania se prescribe que el ancho m1111mo de llanta debe ser 5 centímetros, excepto para aquellos vehículos que pesan menos de 1.000 kilogramos. Los pesos máximos autorizados son los siguientes: Ancho de la llanta
-
Centímetros
Carga máxima
-
I Peso
de la carga por cm.
de ancho de ruedas
l~ ¡logramos
5-62-
2.000
100
62-10 2
2.500
96
5.000 7.500
125 125
2
10-15 15 ó mas.
Los frenos de. los vehículos de tracción animal son c::le cello de madera' que actúa sobre la llanta de la rueda; la buena conservaóón del firn~e exige que no mar·chen los carros en las pendientes con 'las ruedas inmovilizadas. Los vehículos de tracción mecal1lca están accionado's con motor de gasolina, otros carburantes o gasógenos, que pueden ser de carbón ----' vegetal o mineral - o aceti'¡eno; para recorridos relativamente reducidos puede utilizarse tracción eléctrica con acumuladores, o modernamente, tomando la energía de Ul) conductor aéreo. trolebuses. Todos los vehículos de tracción mecánica constan de un bastidor o chasis, formado de vigas, rígidamente unidas, sobre el cual va la caja, que será de forma di ferente, según sea el uso a que vaya destinada; el bastidor va suspendido sobre las ruedas por intermedio de ballestas o muelles. Independientemente de la caja, va colocado sobre el chasis, el motor; éste transmite su movimiento por intermedio de un eje, a un 21.
Vehículos de tr:acción mecánica. -
..---L------../ Figura 15.
29
par de ruedas (fig. 15), normalmente las traseras; hay algul1ostipos de vehículos €n los cuales la tracción es delantera~ El par de' ruedas que no son motoras, gira loco sobre el eje: En;.las curvás, cada rueda puede 'girar a la velocidad que corresponda a su· recorrido, que es diferente en la rueda intenna.y la externa. 'Entre el motor y el eje de ti"ansmisióri se inter~ cala el embrague, corrientemente de fricción, que' sirve para 'unir o separar el níotor y la transmisión ; si ésta fuera rígidamente unida a los ejes de las ruedas motoras, en las curvas, una de ellas tendría que patinar,
.....
..... a
L r.
r Figura
16.
para que los recorridos de ambas fuesen los mismos; el diferencial, evita que esto suceda; el eje que acciona las rueqas motoras está dividido en dos partes y tiene interpuesto un juego de piñones locos, con lo cual, en vez de resbalar las ruedas 'Sobre el suelo, son los satélites los que resbalan sobre los piñones. La dirección se logra, haciendo girar las ruedas delanteras alrededor de sus ejes de sustentación, por la acción de simples transmisiones de palanca, que actúan mandadas por un tornillo sin fin. Las relaciones que ligan las dimensiones fundamentales del vehículo son (figura 16): a cotg a =
cotg a -
b
l'
+ 2 = 1'1 + b;
b cotg f3 = - - ; a
30
1'1 =
a cotg f3
acotg f3;
b
= 1'-2= 1'1; a
a 1'3=---;
sen a
1'?=---.
-
sen f3
El ángulo máximo de giro de las ruedas es 45°. Los vehículos de motor mecánico llevan ruedas ·con llanta .metálica cubiertas con bandas de caucho, que pueden ser macizas o huecas; en los vehículos de turismo, y hoy día en gran número de los de carga, las ruedas van montadas con neumáticos de aire; la llanta rígida, según el Código de Cir·culación español, sólo puede emplearse en vehículos tractores cuya veloci·dad no exceda de 12 km./hora. Normalmente, tienen cuatro ruedas; en vehículos para grandes cargas, o en aquellos que han de marchar por caminos malos, se emplean seis ruedas, y excepcionalmente, más. Las medios mecánicos de transporte han aumentado en los últimos a110s en proporciones insospechadas; la reducción del consumo de gasolina y el perfeccionamiento de su parte mecánica, ha hecho de ellos un sistema de transporte que se ha extendido a la clase media, en los automóviles particulares, y que para cierta clase de mercailCías, es tan cómodo y barato como el transporte ferroviario. Son características generales, una mayor velocidad comercial, que, unicla al aumento del número de vehículos, hace imprescindible un estudio del trazado y firme, que ha de cumplir exigencias que no era'Ü precisas hace unos años. 22.
El movimiento de los vehículos. Adherencia y rozamiento.
Todo vehículo 'se mueve debido a un esfuerzo de tracción. Del esfuerzo total que el motor, animal o mecánico, desarrolla, una parte se absorbe por las resistencias internas de! vehículo; el que resta, se aplica a las ruedas y produce el movimiento. En el fenómeno del movimiento intervienen diferentes factores que es preciso conocer exactamente, para que sea posible determinar la relación entre el vehículo y el camino. Tres constantes es necesario definir y determinar: el coeficiente de adherencia, el coeficiente de rozamiento por rotación y el coeficiente de resistencia a la rodadura. Si tenemos dos cuerpos, A y B, en contacto, según una superficie h01;izontal, y entre ambos actúa una fuerza vertical, P, y una horizontal, F, los cuerpos no se sepal-arán hasta que F alcance un valor límite F = ¡.ta X P; ¡.t a es el coeficiente de adherencia entre las dos superficies; para valores de F > ¡.t a X P, los cuerpos se desplazarán horizontalmente; {ta es una constante física que depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto; se determina por la relación
=en el momento en que se inicia
el movimiento. Iniciado el movimiento, hay que considerar otra constante de naturaleza similar a ¡.ta' pero de valor diferente; el coeficiente de rozamiento 31
por rotaclOn, fL r , que es la relación, en el momento de iniciarse el deslizamiento, entre el esfuerzo que determina el movimiento y el vertical que aplica la rueda contra el firme; gracias a este rozamiento de la ruecla y el firme, el par motor produce una fuerza tangencial de la ruecla sobre el pavimento, que, a su vez, es origen de una reacción cle éste sobre la rueda, que hace avanzar el vehículo; cuando la fuerza tangencial es igual al producto de la fuerza vertical por el coeficiente
Fig. 17. - Carro del' 1. S. S., de "Milán.
de rozamiento pOl' rotación, se inicia el deslizamiento de la rueda sobre el firme; el aumento de esfuerzo motor y, por tanto, de valor de la fuerza tangencial, sólo tendrá como consecuencia un aumento de deslizamiento; la rueda patinará; existe un límite del esfuerzo motor para cada velocidad de >la rueda (fLrdepende, entre otras cosas, de la velocidad), el producto P X fL r' d·el peso adherente P, por el coefi'Ciente ele rozamiento por rotación 1.1 r' Este fenómeno tiene consecuencias perfectamente conocidas; un automovilista que conduce su coche en un terreno de pequeño coeficiente de rozamiento, cuando el coche empieza a patinar, no se le ocurrirá sacarlo adelante aumentando el par motor; si lo hace así, el coche patinará cada vez más. Para salvar una fuerte rampa en un ferrocarril, no se consigue nada aumentando la potencia de la locomotora a partir de un cierto límite; habrá que aumentar, al mismO' tiempo, el peso adherente de la locomotora, el peso que actúa sobre las ruedas motoras;
32
-í solamente se aumenta la potencia, la locomotora patinará cuando el esfuerzo motor sea superior al producto del peso adherente, por el coeficiente de rozamiento por rotación. El valor del coeficiente de rozamiento por rotación, p. r' es función muy compleja ele las características físicas de las dos superficies en contacto (en definitiva de p. a ) y de su velocidad relativa; y es diferente según se mida en el sentido de la marcha o transversalmente a ella; hecho
Fig. I8. - Ca.rro del, 1. S. S., de Milán.
perfectament.e lógico, pues es ¿;stinta la velocidad relativa en las dos direcciones. No se puede, por tanto, determinar más que experimentalmente, midiendo las fuerzas que en el movimiento intervienen; la determinación, para que sea lo más exacta posible, ha de hacerse en la realidad, cuando el vehículo rueda sobre un firme en una extensión relativamente grande. Existen diversos aparatos de medida, fundados todos ellos en el mismo principio: disponer un carrito remolcado por un tractor, en el cual se mida el peso que actúa sobre las ruedas y el esfuerzo tractor, por medio de un .dinamómetro. El profesor ARRIANO, Director del Instituto Sperimentale Stradale de Milán, para hallar el coeficiente de rozamiento por rotación entre los neumáticos y las diferentes clases de firme, emplea el carro de medida de las figuras 17 y 18, carro que une a un trador o camión; el peso del carro de prueba puede variar dentro de ciertos
33
límites, lastrándolo convenientemeI1te; el americano MOYER emplea el dispositivo de la figura 19; los franceses, el de la figura 20, en el cual se puede cambiar el ángulo de la rueda, con objeto de medir los coeficientes del deslizamiento transversal. El coeficiente de rozamiento por rotación varía con la velocidad, con la naturaleza y estado del neumático, con su presión interna de aire, con la naturaleza del pavimento de la carretera y su estado de sequedad y humedad.
Fig.
19. -
Carro del Prof.
MOYER.
El coeficiente de rozamiento por rotación tiene un valor cuando se mide en el sentido de la marcha: al entrar el vehículo en una curva, aparece la fuerza centrífuga que, compuesta con la motriz, da una resultante, F;, si el producto del peso por el coeficiente de rozamiento en dirección transversal es superior a la fuerza centrífuga, el vehículo no patina; pero cuando es menor, se produce el deslizamiento transversal. El coeficiente de rozamiento transversal tiene valores distintos del coeficiente de rozamiento por rotación en sentido de la marcha; es función de la velocidad, pero en menor proporción, cosa perfectamente lógica, pues, según antes hemos dicho, la velocidad relativa es menor y el fenómeno es más similar al deslizamiento de dos superficies sin movimiento de rotación; hasta un cierto ángulo, 15° a 18°, con la direc-
34
ción de la marcha, depende de él; para ángulos mayores es independiente ele su valor. De los estudios presentados al Congreso Internacional de La Haya, de 1938, especialmente de la Memoria de MOYER, se deduce: a) Al aumentar la velocidad, en general, disminuyen los coeficientes de rozamiento por rotación, a menos que se trate de firmes de piedra partida.
Fig.
20. -
Cano francés.
b) El coeficiente de rozamiento transversal es, generalmente, mayor que el longitudinal; por otra parte, el primero es menos sensible que d segundo, a las variaciones de la velocidad. e) El agua no siempre hace decrecer el coeficiente de rozamiento; para algunos tipos de firmes, lo aumenta. d). Entre las distintas clases de firmes existen diferencias notabIes: el mínimo no corresponde a los firmes más lisos; los firmes bituminosos nos son necesariamente más deslizantes que los otros. 35
e) El valor de los coeficientes varía desde 1 hacia abajo, ig~alán dose los valores de los dos coeficient.es, longitudinal y transversal, en las proximidades de 0,60. Como términos medios, se pueden tomar para una velocidad de 40 kilómetros a la hora los siguientes coeficientes de rozamiento: Longitudinal
Hormigón de cemento.... Mosaico Macadam bituminoso.. Adoquina,do .
.
0,75 a 0,50 0,65 a 0,30 0,80 a 0,40 0,60 a 0,20
Trans\"ersal
0,70 0,60
0,60 0,50 0,50 a a
Probablemente, el examen de las cifras anteriores producirá al lector extraiieza, al ver coeficientes más bajos para firmes que, en general, se consideran menos desl izantes, y es que, de acue¡-.do con la conclusión d) antes citada, no es lo mismo una pequeña rugosidad que da una
j
,'¡
...
(1)
(2)
j'¡g. 21. - Influenóa de la presión del neumático en la superficie de contacto con el firme; neumático de 4 X 17, con carga de ISO Kg. sobre firme de hormigón liso, (1): presión, 1 Kg./cm.'; (2): presión, 3 Kg/cm.'; (3): presión, S Kg./cm'
36
gran superficie de contacto entre la rueda y el firme, que la desigualdad, que, en algunos pavimentos, como ciertos adoquinados, hace disminuir muy rápidamente la superficie de contacto; pues, GOmo dice el Profesor ARRIANO: "Una rugosidad 'muy acentuada puede disminuir el contacto entre el vehículo y el firme, aumentando así el peligro del deslizamiento". Las fotografías de la figura 21, reproducidas del trabajo de ARRIA-
Fig.
2'1,
a. - Gomo en la figura
21,
sobre firme de hormigón rugoso.
Rugosidad y pendiente, demuestran CÓmO puede disminuir la super.ficie de contacto de la rueda y el firme, según la naturaleza de éste, y cómo un firme muy rugoso, pasando de un cierto límite, puede ser causa d~ un menor coeficiente de rozamiento por rotación.
NO,
23. R.esistencia a la rodadura. - Existe, por último, el coeficiente de resistencia a la rodadura, que es la reladón entre la fuerza tangencial que el par motor origina, necesaria para un movimiento continuo con velocidad constante, y el peso que actúa sobre las ruedas: coeficiente que puede medirse experimentalmente con los carros de ensayo antes descritos. El coeficiente de resistencia a la rodadura depende de la velocidad del vehículo, la presión y' forma de los neumáticos, la carga
37
que sobre ellos actúa, la naturaleza del firme y la pendiente del camino. La resistencia a la rodadura puede expresarse por R = pP; p es un coeficiente que depende de los diversos factores antes enumerados. El coeficiente p, según los resultados obtenidos por ANDREAN, del examen del coche con el cual EYSTON alcanzó la velocidad de los 575 kilómetros por hora, y de las experiencias ele la "Continental" (Profesor .
'
. )
~
(,
~-
.~.
;; JI,-· \
. , j,
Fig.
21,
b. -
Como en la figura
21,
sobre firme ele hormigón muy rugoso.
ARRIANO, La resistencia a la rodadura de los vehículos con ruedas de )1 algunos factores que influyen en ella), pueden expresarse por la fórmula:
90111a
(J
=
P
l
(
0,64
,20
3
+
V ,7) 1,294,000 _ P 1,44 .
siendo p la presión de los neumáticos; el valor de p es, por tanto, directamente proporcional a la velocidad e inversamente proporcional a la presión de los neumáticos: al decrecer ésta, aumenta rápidamente el valor de p. Experimentalmente, el Profesor ARRIANO ha determinado los coeficientes de resistencia a la rodadura, que trascribimos a continuación: 38
I
I
COEFICIENTE
I
SITIO DEL ENSAYO (MILÁN)
CLASE DEL FIRME
ESTADO DEL FIRME
Con 370 kilogramos y presión de los neumaticos de Kg./cm.'
DE
RESISTENCIA
2,2
4,11
6
1
2,2
------ --- --- --- --- --- --Via Bolicelli . . . . . . Tratamiento superricial (alquilrán) .
LA
Con 480 kilogramos y presión de los neumaticos de Kg./cm.'
I 1
A
4,11
RODADURA Con 590 kilogramos y presión de los neuma' icos de Kg./CI11. 2
..
1
--- - - - -
2,2
4,11
6
--- --- ---
I
Bueno • . . .
-
0,015
0,013
0,0113
-
0,0144
0,0118
0,010S
-
0,0144
O,Olló
0,0101
Exc.lente . . . I
-
0,013;
0,GI09
0,0096
-
0,0132
0,0101
0,009
-
0,014
0,0101
0,0089
Discreto . . . .
-
0,0145
0,0123
0,0104
-
0,014
0,0124\ 0,0107
-
0,0153
0,0116
0,0099
Bueno . . • .
0,017
0,0145
0,0116
0,0101
0,0177
0,0135
0,0104
0,0092
0,0195
0,0141
0,0103
0,009
Excelente ••
0,0177
0,013
0,0113
0,009
0;0186
0,0132
0,0109
0,0092
0,0196
0,0134
0,0097
0,009
Excelente . . •
0,018
0,015
0,0118
0,0107
0,0196
0,0144
0,0104
0,0102
0,0196
0,015
0,0114
0,0094
0,017
0,0161
0,0144
0,0206
0,0157
0,0144
0,0132
0,0216
0,0165
0,0136
0,0126
Via Caracciolo . . . . . Tratamiento superficial (mezcla en frío de
alquitrán
y
polvo asfáltico). .
Via Pier della Francesca Capa de rodadura de gravilla embetunada apisonada. VIa Certosa. . . . . .
Hormigón . . . . .
Corso Sempione, . . .
Hormigón asfáltico tipo Topeka . . .
Via Espinasse . . . . . Adoquinado de pórfido . . . . . . . Via Imbonati . . . . . .. Idem id . . . . . . W \O
Defectuoso. . . 1 0,0208
Del atento examen del cuadro se deduce la influencia que tiene, a igualdad de presión del neumático e igualdad de carga, una buena pavimentación, en el coefi'ciente de resistencia a la rodadura; los neumáticos de baja presión, convenientes para una rodadura cómoda, especialmente con pavin1:entos malos, resultan caros en consumo de combustible; pór ejemplo, con un buen pavimento, Corso Sempione, de hormigón asfáltico tipo Topeka,con la carga de 370 Kg. llega a disminuir de 0,01'77 a 0,009, o sea e! 49 por 100; con un firme de adoquinado en mal estado, vía Imbonati, sólo desciende de 0,0208 a 0,0144, o sea el 30 por 100; la mejora de la pavimentación para una presión normal de 6 Kg./cm. 2 , puede hacer disminuir el valor de p de 0,0144 a 0,0096, o sea el 50 por 100. El lector puede calcular la trasceüdencia de estos factores en el consumo de gasolina; la práctica demuestra, midiendo directamente el consumo de combustible. la reducción de gasto que se logra con un buen firme y una alta presión en los neumáticos, a igualdad de los demás factores. 24. Otras res,istencias al mo,vimiento. - Las resistencias que un vehículo encuentra a su movimiento, exclusión hecha de la resistencia a la rodadura, son: 1." Rozamientos internos de los mecanismos del vehículo; entre otros, rozamiento de las ruedas con sus cojinetes en los vehículos de motor mecánico, o de la rueda con el perno, en los de tracción animal. 2." Resistencias externas: a) Resistencia al movimiento en las rampas. b) Resistencia del aire. La resistencia al movimiento por rozamientos internos depende de la naturaleza de! vehículo y forma de estar dispuestos sus órganos de rotación y transmisión: para un mismo vehículo, depende de su peso. Calcular matemáticamente este coeficiente, teniendo en cuenta todas las complejas caraderísticas dei fenómeno, es prácticamente imposible; se puede plantear el problema, como mera disquisición de orden científico, pero muy lejos de la realidad; la determinación experimental de la resistencia es el único camino lógico y seguro. El coeficiente de rozamiento interno de un vehículo de tracción animal es el rozamiento del perno con la rueda, que varía de 0,10 a 0,15 para los vehículos antiguos; hoy día puede cal'cularse reducido a 0,02 a 0,015; cuando la relación entre los radios del perno y de la rueda vale 1/20 (cifra normal) la resistencía varía, en los vehículos antiguos, de 15 a 30 Kg. por tonelada, y en los modernos, de 6 a 10 Kg. En los vehículos de tracción mecánica, la determinación de los ro-
40
zamientos internos se hace con el aparato de la figura 22: una dínamo, D, que puede funcionar como motor, va unida a un eje, a, que lleva unos
tambores, T, que pueden calarse en distintas posiciones en el eje para que sirva para diferentes anchos de vía. A la derecha, existe otro tambor, T', que va unido a otra dínamo, D'; el aparato va dotado de un contador de vueltas y un dispositivo para medir el par de torsión del eje. El aparato sirve para medir la potencia del automóvil y el valor de sus resistencias internas. Para medir las l"'esistencias internas se coloca el vehículo sobre el aparato, manteniéndolo fijo en sentido longitudinal,
Figura
22.
mediante un tirante que lleva interpuesto un dinamómetro, y con la ruedas motores sobre los tambores T y T'; haciendo actuar la dínamo D como motor se obliga a girar, por rozamiento, las ruedas del vehí·culo, y la otra dínamo, D', que funciona como generador. Cargando los ejes con pesos distintos y dando a las ruedas diversas velocidades, se mide la potencia consumida por la dínamo D y la engendrada por la D', y conociendo el rendimiento del aparato, se puede determinar la resistencia por rozamientos internos. La potencia efectiva del coche, se determina haciendo funcionar el motor del automóvil y midiendo la potencia producida por las dos dínamos, actuando como generadores. Las resistencias internas pueden, aproximadamente, determinarse por la fórmula: R¡= ClP; en la cual el coeficiente a varía entre límites muy extensos, dependientes no sólo de la clase de vehículo sino también de la naturaleza del pavimento; en un mal firme, a puede llegar a valer 0,12, descendiendo hasta 0,01 en un firme liso, por ejemplo, hormigón hidráulico. 41
Aproximadamente, pueden tomarse como valores del coeficiente de resistencia total a la rodadura, en horizontal y recta (resistencia a la rodadura + resistencias internas) los siguientes: Automóviles sobre fimlc de cemento . macadam bueno . maca,dam regular asfalto .. . . buen adoquinado . Automóvilesco'n bandaj es macizos ,sobre firme de ma·cadam ... Tractores con bandajes macizos sobre buen firme .. macadam regular.. terreno regula r. ....
13 Kr- /-. 20 25
15
30 30 25
35
so
Como términos medios pueden tomarse: Automóviles :C011 neumáticos Camiones con bandaj es macizos.
.
20 Kg./t.
30
25. Aumento de resis,tencia en curva. - Las curvas producen un pequeño aumento de resistencia, debido a que los planos de las ruedas no son exactamente paralelos al de la marcha, sino que tienen una cierta inclinación, que depende del ángulo en el centro de la curva; esta desviación del plano de la marcha produce un ligero aumento de resistencia interna, aumento que, para las curvas corrientes en las modernas carreteras (mayores de 10 metros), puede despreciarse. 26. R.esistencia al movimiento en las rampas. - El peso, P, del vehículo (fig. 23), se descompone normal y paralelamente a la rampa, en elos fuerzas: P cos a y P sen a, siendo a el ángulo del camino con B
A
0:\L ___
p
C
Figura 23..
la horizontal; generalmente pr.ácticamente muy grande, 42
como a es muy pequeño admisible), -eos a es muy es igual a P; existe otra si la pendiente no lo es,
(6 a 8 por 100 es el maXl1l10 próximo a la unidad; P cos a, fuerza, P sen ,a, que, aunque no actúa en sentido contrario del
movimiento como una resistencia suplementaria, qUE: puede valorarse en: Rp
= P sen al
*
P tg a = Pi,
si i es la pendiente; si ésta se expresa en milésimas y P en toneladas, se puede decir que la resistencia será de tantos kilogramos por tonelada como milímetros por metro tiene de pendiente el camino. Si en vez de recorrer el camino en el sentido de la rampa, lo hiciel~a el venículo en el de la pendiente. entonces la fuerza Pi iría a sumarse al esfuerzo de tracción. 27. Resistencia del aire. - Tiene poca importancia en el caso de vehículos de tracción animal, que marchan a pequeña velocidad; en cambio, en los automóviles, adquiere valores que es preciso tener en cuenta. La resistencia del aire está compuesta de dos partes: la resistencia propiamente dicha, que la parte anterior del vehículo tiene que vencer, y la originada por el vacío que se forma en la parte posterior del coche: ésta tiene más importancia que la primera; para disminuir ambas, especialmente la segunda, se tiencle a dar a los coches formas aerodinámicas, en las cuales la parte posterior del vehículo se adapta al vacío que se produce, reduciéndolo a un mínimo y, por tanto, a un mínimo también, el valor de esta resistencia. La resistencia del aire, viene dada por la fórmula: R a =KSV2
,
en la cual S es la mayor sección transversal o gálibo del coche en metros cuadrados; V, la velocidad en kilómetros por hora, y K, un coeficiente que depende de la forma y dimensiones del vehículo, que varía de 0,005 a 0,006. El pequeño valor del coeficiente K) hace que R a sólo adquiera una cierta importancia, a partir de velocidades elevadas. Como se ve por la fórmula, la resistencia del 'aire es independiente del peso del vehículo; para los valores citados de K y las unidades adoptadas, R a viené expresada en kilogramos. 28.
Resistencia tota:l del movimiento. -
La resistencia total del
movimiento será:
el signo R p variará, según se trate de marcha en el sentido de la rampa o de la pendiente. 43
P
J
/
29. Material ferrQviario. - El material ferrovia. rio son las 10comotoras y el material arrastrado o vagones; este último puede ser de diversas dases: para personas, mercancías, coches especiales, etc.; pero sus características, desde el punto de vista que nos interesa para nuestro estudio actual, el establecimiento y conservación de la explanación, son idénticos. El material arrastrado, o vagones, está formado por vigas 1Gngitudinales, unidas por transversales extremas, intermedias y di agot.lales ;
70
70
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y·e
22
J
__
Figtn'a 24.
el bastidor se apoya sobre los ejes de las ruedas por medio de muelles o ballestas. En los coches largos, con cuatro ej'es, la caja se apoya sobre una ba1lesta, y ésta, por medio de muelles, sobre otra, que, a su vez, va soportada, con uniones especiales articuladas, por otro bastidor, el del carretón. Las ruedas, en el ferrocarril, difieren fundamentalmente de las ruedas de los vehículos ordinarios: éstos se pueden mover libremente dentro de la explanación de la vía; en el ferrocarril, el vehículo va forzosamente dirigido por los carriles y las ruedas van guiadas en ellos por las pestañas (fig. 24); si la llanta de la rueda fuese cilíndrica, seria preciso que el ancho interior entre las cabezas de los carriles y el exterior de las pestañas de las ruedas fuese exactamente el mismo. Si existiese una pequeña diferencia, en la marcha, se producirían golpes constantes de la rueda contra la -cabeza del carril, que harían incómodo el movimiento 44
y, además, peligroso, pues el violento trabajo del carril y pestañas podría producir la rotura de uno u otras; este inconveniente se evita con la conicidad de la rueda, que permite un pequeño huelgo, y hace sea posible un centramiento automático y suave del material en la vía. Los ej-es pueden ir montados en forma que permanezcan constapteniel}te paralelos entre sí, durante el movimiento; entonces, las distancias entre los eje!;) extremos se denomina "base rígida". En los vehículos largos, los ejes tienen un pequeño juego alrededor de un ej-e vertidal, que los permite colocarse en las curvas, según el radio ele las mismas. Los vehículos de gran longitud van montados sobre carretones, que giran alrededor de ejes verticales. Normalmente, son de dos o cuatro carretones; más raramente, de tres o seis, y, excepcionalmente, de 10 ó 16, en grandes vagones y coches automotores. El ancho normal de la vía europea es de 1,435 metros; en España y Portugal, la vía tiene un ancho de 1,674; en Rusia, el ancho es de 1,524, y en Suiza, de 0.891. Las locomotoras pueden ser de vapor, eléctricas o de aceite pesado. El bastidor de la locomotora va apoyado sobre los ejes de las ruedas; hay ejes unidos al motor o ejes adherentes) y ejes que sólo tienen por función soportar el peso de la locomotora o ejes libres; en los trenes de mercancías, que deben dar un gran esfuerzo de tracción con velocidad reducida y las ruedas deben ser de pequeño diámetro, todos los ejes pueden ser adherentes; en los treries de viajeros, de gran velocidad, donde el diámetro de ruedas ha de ser grande, necesidades constructivas obligan a reducir el número de "ejes adherentes". El tipo de locomotora se indica con tres números, el intermedio de los cuales es el de ejes adherentes, y los otros dos, el de ejes libres, antes y después de los adherentes. 30.
El movimiento. R.ueda motriz. Ecuaciones del movimiento.
SupongamQs una rueda motriz (fig. 25) que tiende a girar en el sentido de
Figura 25.
Figura 26.
45
la flecha; si el firme y la rueda fueran dos superficies perfectamente lisas, la rueda deslizaría sobre el firme, patinaría; pero como existe un coeficiente de rozamiento por rotación, el par, M) produce una reacción, R) del firme sobre la rueda, que la hace avanzar. Si R es la resistencia total al movimiento, que antes hemos valorado, y P es el peso, el par de giro, M, valdrá (fig. 26): M
=
R (1' + ab)
+ P (e + Ob) = R (1' + ab) + P (e + p ~ a);
ah) menor que el radio del eje, es despreciable en relación con de la rueda ; luego podemos poner:
M= Rr+ P (e
<:
Vr P.r
radio
+ p~a);
la reaCClOn R, por definición, debe ser R <:: ¡.t r p), siendo ciente de rozamiento por rotación; substituyendo, se· tiene: M
r)
¡.tr
el coefi-
+ P (e + pt~ a);
si el esfuerzo se quiere reducir al esfuerzo motriz en la llanta de la rueda, podremos poner Fu
= -M : r
Fu <:: l'-r P
e+re.4 a + P ---'-"'--r
el segundo término de esta expreslOn es, en general; muy pequeño en relación con el primero y, despreciándolo, llegamos a la fórmula conocida: Fu
<::
I'-r P .
. 1 ~
En los vehículos de tracción animal hay que considerar el esfuerzo producido por el caballo y el buey; el esfuerzo de tracción del caballo puede considerarse, para la marcha normal, de 1/5 del peso del animal; varía con la velocidad y con el tiempo, pues la fatiga del animal hace que disminuya para velocidades altas y' después de un largo recorrido. El esfuerzo de tracción útil varía de 50 a 100 Kg.; en el momehto de arrancar, puede alcanzar 200 y hasta 450 Kg.; el caballo puede marchar a una velocidad de 1 a 1,20 m./segundo al paso, durante 8 a 10 horas, yal trote, 2,50 a 3 m./segundo durante 2,5 a 4 horas. Un bueyes capaz de desarrollar un es· fuerzo de tracción de 60 a 100 Kg., y su marcha normal es de 0,80 m./segundo. Las tres cantidades: F) esfuerzo de tracción; V) velocidaú de tra46
31.
Esfuerzo motor. Tracción animal. -
bajo, y t, tiempo empleado, no son independientes unas de otras; están ligadas por relaciones, que se ha pretendido traducir a fórmulas, de las cuajes, la más antigua y corrientemente usada ·es la de MASCHECK, en la cual se ligan los valores de F, V y t con los normales F n' V n y t n: F = F II
(3 - ~ - _f_) ; tn
VII
el trabajo diario que el animal puede desarrollar será:
Cuando el tiro, en vez de ser de un caballo, es de varios, no se puecjen multiplicar, para obtener el esfuerzo total de tracción, el. esfuerzo unitario por el número de caballerías; la no coordinación en el tiempo de los esfuerzos, hace que sea necesario aplicar un coeficiente de reducción, dependiente del número de caballerías que componen el tiro; el coeficiente de reducción es, según SCI-IWILGUÉ: Para uno o dos caballos tres caballos cuaoÍro caballos cinco caballos ..
El Profesor
S'l'EINER
. .
1 0,95 0,89 0,76
propone la fórmula:
F n =n[1-0,07(n-l)] xF,
en la cual Files el esfuerzo desarrollado por n caballos; F, el normal de uno de ellos, y n, su número total; esta fórmula da valores un poco menores que los de SCHWII,GUÉ. Motores de combustión interna. - Pueden ser Diesel, de combustión a presión constante, o de explosión, de dos, o, más corrientemente, de cuatro tiempos. En los motores Diesel o semi-Diesel se utiliza aceite pesado o gas-oil; funcionan a velocidades comprendidas entre 1.200 y 1.600 revoluciones por minuto, y el consumo de combustible es de 250/450 gramos por HP. y hora. En los motores de gasolina, el número de revoluciones es de 3.000 a 3.500 por minuto, y el consumo de combustible, de 400 a 500 gramos por HP. Y hora. La potencia fiscal del motor de cuatro tiempos, según nuestro Código de la Circulación, vendrá dada por la fórmula: 32.
HP = 0,08 (0,785 D2R)o,6 X N,
47
y para los motores de explosión de dos tiempos:
HP
=
0,11 (0,785 D2R)o.6 X N,
en las cuales, D = ,diámetro del ólindro, expresado en ,centímetno.s. R = recorrido del émbolo,ex,presa,do en oentímetros. N = número de cilindros de que consta el motor.
En Alemania se emplea la fórmula: HP
=
0,3 X N X D2 X R .
Las fórmulas dan resultados diferentes y distintos de la realidad; por ello, últimamente en Alemania, se determina la base contributiva, por la cubicación de los motores de 100 en 100 cm.
'<.
33. La acción de los vehículos so:bre el camino. - Los vehículos producen sobre el firme esfuerzos mecánicos que es imprescindible tener en cuenta, para proyectarlo en forma que l'eúnan las debidas condiciones de resistencia. El peso del vehículo produce en el firme una carga estática, dependiente del peso total del mismo y del número de centímetros de contacto entre la rueda y el suelo; pero el vehículo, no es parado sobre el firme cuando da origen a las máximas cargas de trabajo; en marcha, los esfuerzos de impacto, producen cargas muy superiores.
o
Depende del diámetro y el ancho de las ruedas. Nuestro Código de la Circulación dispone que, en ningún caso, la carga por centímetro de ancho de la llanta, hasta un metro de diámetro, contada la cubierta, excederá de 150 Kg.. en ruedas con neumáticos, y de 140 en las metálicas o de caucho macizo; para mayor diámetro, la carga unitaria no será superior a la que resulte de la aplicación de la 34.
Carga estática. -
fórmula e = 150 \/ d Y e = 140 \/7jJ respectIvamente, siendo d el diámetro de la rueda en metros y resultando e en kilogramos por centímetro de ancho cíe rueda. Se ·entiende por anchura de Uanta, la que, en el sentido del eje de la rueda, puede medirse en la superficie de contacto con el sudo duro, cuando la cubierta es nueva, está a la presión de servicio, y el vehículo tiene su máxima carga. Igual límite establece el reglamento alemán actual. La carga efectiva depende ·de la superficie de contacto que, en realidad, existe entre el firme y la rueda; por tanto, será función de la elas-
48
ticidad del terreno, del diámetro de la rueda y de la elasticidad y forma de ésta. Si se considera la rueda rígida de la figura 27, se deducen las siguientes relaciones:
el asiento, e) del firme será siempre muy pequeño con relación al radio de
o..., , , I
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Figura 27.
la rueda y, por tanto, puede despreciarse frente a 2 r) y entonces, resulta: s=
siendo a el
an~ho
VZr-:e = V7J::e.
de la rueda, el área en 2s.a=2a
~ontacto
con el firme será:
Vd.e,
y la carga, por ,centímetro, si la total por rueda es P, p (1=----
2a V d. e
la carga estática es, por tanto, inversamente proporcional al ancho, a) de la rueda y a la raíz cuadrada de su diámetro, d, y de la máxima deformación ,del terreno, e; la fórmula deducida sería exacta, si la presión se repartiese uniformemente, en toda el área de ~ontacto; pero no es así; la presión sobre el terreno, que llega a anularse en un cierto punto (figura 28), alcanza en el punto medio de la zona de acción un valor 1,75 veces el de Ja presión media de la rueda sobre el firme. cuando se trata de llanta rígida o de bandas macizas: en ~aso de neumáticos de alta o baja presión, la carga se reparte prácticamente de manera uniforme, de-
49
bido a su mayor elasticidad; esto ocurre en el caso de un firme plano y completamente uniforme; si estas condiciones cambian, por ejemplo, con el bombeo de la carretera o .por desiguaJ.clades en la superficie, la carga efectiva del firme será superior a la media calculadr. (fig-. 29).
Jf-----\l!+ltllJl1------~
2f-----l.ttltllL---------' J f---=--------
41-----------SI-------------\flltfW-61--------------ldIlII-----6'25kg/em 2
Figura 28.
Lo anteriormente expuesto se refiere a cargas estáticas; pero el vehicul(') está en movimiento y las desigualdades mayores o menores del firme, producirán saltos de las ruedas, que serán causa de efectos ele impacto, que aumentan en gran proporción las cargas calculadas. En el valor de estos efectos de impacto o di.~ námicos, tiene gran trascenderlcia la elasticidad de la rueda.
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Los vehículos de tracción animal, normalmente tienen llantas rígidas, en general, de hierro; los vehículos de tracción mecánica tienen llantas elásti·cas, de caucho, que pueden ser macizas, elásticas con aire o semielásticas. Figura 29. Las llantas dgidas no se adaptan al firme; su acción de impacto es mucho más importante que en las llantas elásticas; la circunstancia de la velocidad reducida de los vehículos de tracción animal, únicos que en la práctica emplean llanta rígida, hace que su acción destructiva del firme no sea, relativamente, tan elevada como era de esperar. Las llantas de goma se adaptall al firme más o menos, depend.iendo de su grado de elasticidad; ello hace que los esfuerzos dinámicos no sean lo elevados que deberían ser por las altas velocidades que estos vehícu' los alcanzan; la elastiódad de estas llantas puede ser mayor o menor. según sean completamente ma'éizas, semielásticas, de caucho con núcleo 35.
50
Diferentes clases de llantas. -
hueco o completamente elásticas o de aire; estas últimas pueden ser de alta presión (3 a 8 atmósfera;;) o de baja presión (1,5 a 3 atmósferas). Todas las llantas de cancho tienen en su superficie dibujos, que aumentan el coeficiente de rozamiento por rotación; la existencia de dibujos tiene especial importancia en firmes mojados, porque la viscosidad del agua en los huecos de los dibuj os incrementa, en proporción apreciable, el coeficiente de rozamiento por rotación. La huella de las llantas de caucho no es rectangular, como en el caso de llanta rígida, sino de forma elipsoidal; para calcular la carga estática es preciso medir la superficie real de contacto con el firme, o sea, descontando los huecos de los dibujos, que si bien aLImentan el coeficiente de rozamiento por rotación, disminuyen, en cambio, la superficie real de apoyo. La superficie real de apoyo de la llanta elástica se mide haciéndola insistir, con la presión interna del trabajo y la de carga correspondiente, sobre un papel que tiene interpuesto uno de copia, que marca la huella de la llanta; una vez obtenida, se mide su superfi'Cie y se determina la carga estática unitaria (fig. 30), carga total dividida por la superficie de contacto. Para determinar. las relaciones entre la carga estática, la superficie de contacto y la presión media por centímetro cuadrado, el Profesor BECKER, de BerFigura 30. lin, ha realizado un gran número de ensayos, que se resumen en el gráfico de la figura 31, que HEN'l'RICH reproduce en su obra La 1node'rna const'rtbCción de W1'reteras. Las curvas correspondientes a ma'cizos semie1ásticos y llantas macizas, casi coinciden; la ventaja que estas últimas representan es pequeña: los nel1máticos de alta presión y baja presión se separan muy al)reciablemente de las curvas anteriores, especialmente cuando aumenta la superficie de contacto y la carga estática total. 36. Esfuerzos dinámicos. - El esfuerzo dinámico de impacto del vehículo sobre la carretera, tiene gran importancia; su medición se ha realizado en pistas experimentales: en abril de 1939, los franceses dieron cuenta en los Annales des Ponts et Cha'Ussées, de los ensayos efectuados para medir los esfuerzos dinámicos producidos en los firmes por diferentes causas; la pista de ensayo empleada es la representada en la figura 32; existen dos ruedas motrices y dos que no lo son; el movimiento se obtiene por motores eléctricos; se pueden alcanzar velocidades hasta
51
70 Km. a la hora para ruedas de camiones, y 110 Km./hora para ruedas de automóviles de turismo. Con esta pista se determinan los siguientes efectos dinámicos: a) Efecto de choque: esfuerzo máximo producido por un obstáculo saliente. (Una semiesfera de 30 mm. de ep saliente del plano de rodadura 15 mm.; un plano inclinado de 20 cm. de diferencia en el extremo.) b) Golpe de rebote o esfuerzo máximo que soporta el firme cuanp reS/DI? me(1/'1~ por UHf
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Figura 31.
do la rueda, después de haber rebotado sobre un obstáculo, cae sobre el firme. e) Golpe de caída, sobre dos baches de bordes verticales, que tengan, respectivamente, 2 y 4 cm. de altura y una longitud de 40 cm. d j Golpe por resalto, que es el producido a la salida del bache, al encontrarse la rueda con la pared vertical que lo limita. En todos los casos se midió el esfuerzo vertical y la fuerza tangencia!. Las medidas se hióeron por medio de dinamómetros; los resultados obtenidos en estas experiencias se resumen en los gráficos de la figura 33. En el go'¡pe de rebote se encontraron coeficientes que alcanzan a un máximo de 2,5 veces la carga estática para la llanta maciza y 1,5 veces para el neumático; en el caso de impacto por plano inclinado, estos 52
Figura 32. 5000
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V6/ocid8d el1kmlll.
Velocid"d en km/h.
d} Colpe de s.lida de un lJ.che •
e) Golpe de ca/da en un hache.
Figura 33.
60
70
c;oeficientes son de 3,5 y 1,7; en el golpe de salida del bache, 4,75 y 2 a 60 Km.jhora; se puede apreciar perfectamente, en todos los gráficos, que los neumáticos de aire producen cargas mucho menores que los bandajes macizos o semineumáticos. Los resultados obtenidos en estas experiencias, son bastante diferentes de los americanos. Por su parte, las experiencias del Doctor BECKER (1), dan como valor de los esfuerZos dinámicos el de los estáticos máximos multiplicados por los siguientes coeficientes:
En ruedas con bandaj.es ma·ciz¡QIs
"
410 % 230 0/0 40 0/0 15 0/0
.
elásticos neumáticos de alta presión. con neumáticüs de baja presión.
resultados para los neumáticos bastante inferiores a los obtenidos por los franceses; aun tomando éstos últimos coeficientes y para las superficies de contacto normales, deduce HENl'RICH los siguientes resultados: Para una carga por rueda de 3.000 Kg. : Macizos ordinarios
,
Macizos elásticos
Neumáticos alta presión
I
Neumáticos baja presión
1 - - - - -1
I Superficies de apoyo bajo : la acción de cargas está332 cm.~ 370 cm.~ 343 cm. 2 453 cm. 2 ticas Presión estática media 9,3 Kg.jcm.~ 8, l Kg.jcm.~ 8,8 Kg.jcl11. 2 6,6 Kg.jcm. 2 Presión estática máxima. . 16,3 14,2 8,8 16,6 Aumentos por la acción de 410 Ofo los esfuerzos dinámicos. 230 .0 '/, 15 '/, Presión total estática y dinámica. 84 Kg./cm.' 46,8 Kg.jcm.~ l 2;35 Kg.¡cm. 2 7,6 Kg.¡cm. 2
'l. I
I 1
Según estos resultados, un buen firme de macadam, que no puede resistir fatigas superiores a 20/25 Kg./cm. 2 , no es capaz de soportar un t11áfico con bandajes ordinarios o elásticos. La deducción a que se llega, examinando las cifras de BECKER, está perfectamente comprobada por la experiencia: los firmes de macadam no resisten un tráfico de mediana intensidad, máxime si se trata de camiones con bandajes macizos; hay que tener en cuenta que las fuerzas indicadas no son las únicas, que a ellas se suman los esftlerzos tangenciales y los de succión, que (1) Henil·ich. Obra citada.
54
aumentan muy considerablemente las fatigas del firme; por ello. se tiende hoya suprimir los bandajes macizos.en los camiones y a aumentar, porque, en definitiva, resulta más económico, la resistencia de los firmes, cuando el tráfico es de cierta intensidad. 37. Esfuerzos tangencialles. - No soh solamente los esfuerzos normales, estáticos y dinámico~, los que el tráfico origina sobre el firme; el desplazamiento del vehículo es debido a la reacción que el firme produce sobre las ruedas, como resultado del par motor; y esta reacción, en sentido paralelo a la superficie de la carretera, es debida a una acción tangencial, que origina una carga de trabajo en el firme; veamos cuál es el valor de estos esfuerzos tangenciales longitudinales. Si P es el peso del vehículo sobre las ruedas motoras, y JL el coeficiente de rozamiento por rotación e11tre el firme y las llantas del vehículo, el máximo esfuerzo tangencial que podrá desarrollar, sin que patine, será: T=
JL.« P,
y, por tanto, si n es la superficie de contacto, la máxima carga tangencial unitaria será: T .!'-fP t=--=--.
n
n
Al frenar un vehículo, la fuerza viva total del mismo, con un peso P y a la velocidad V, debe absorberse por el esfuerzo tangencial de frenado, T¡, durante un recorrido, tI' o sea, que tendremos: Pv2 TI X I ¡ = - - ;
2g
el esfuerzo tangencial de frenado,
TI n'
no debe exceder del máximo
admisiblef""P ; en caso contrario, el vehículo patinaría. Según
n
con un coeficiente de rozamiento por rotación, tangenciales unitarios no deben exceder de: Macizos ordinarios Macizos e1á'sticos Neumáti.cos .....
JL.,.= 0,50,
SCHENCK.
los esfuerzos
10,4 Kg.jcm. 2
7,8 2,5
55
En las curvas se producirá, po·r la aCClon de la fuerza centrífuga, una tendehcia al deslizamiento transversal, que vale: Pv2 Te - - - gr
siendo v la velocidad en metros por segundo, y r, el radio de la curva en metros; el esfuerzo unitario será:
los valores de e son reducidos para tracción animal y pequeñas velocidades; alcanzan cifras de consideración para grandes velocidades y curvas de pequeño radio; en los modernos trazados, como más adelante veremos, la fuerza centrífuga se contrarresta con los peraltes en las curvas, y su brusca aparición, con las curvas de transición. Los esfuerzos tangenciales se componen, en cada caso, con los normales estáticos y dinámicos. para determinar la carga efectiva de trabajo del firme. (J'
38. Otros efectos del vehículo sobre el firme. Succión. - Las ruedas, en su movimiento de rotación, pueden producir efectos de vacío que tienden a arrancar el recebo y las piedras del firme; este efecto de succión de las ruedas se disminuye considerablemente con los dibujos de la superficie de la cubierta, que permiten,. parcialmente. la entrada del aire en la zona de contacto. Por otra parte, el vehículo, al marchar, produce, según hemos dicho al hablar de la resistencia del aire, un vacío detrás del· mismo, que, por las corrientes que origina, levanta polvo, descarnando el firme de macadam sin tratamiento; al soltarse las piedras por falta de recebo, se originan baches rápidamente. Estos efectos hacen que la conservación de firmes de simple macadam, aun construídos con piedras duras, capaces de resistir los esfuerzos unitarios de las cargas de trabajo, sea muy costosa cuando tiene que soportar tráfico rápido de automóviles; un simple tratamiento superficial, da la precisa consistencia para resisitir a los esfuerzos de succión, y produce una notable economía en la conservación del camino.
56
y
CAPÍTULO
III
\ El trazado en planta.
o
En planta, el trazado de un cam ino está compuesto de alinea-ciones rectas y curvas ; la al ineación recta, permite un movimiento uniforme del vehículo, proporciona visibilidad para que el tráfico se des arrolle en adecuadas condiciones de seguridad y con el mínimo cons umo de com bustible. La necesidad de que - cumpliendo las condiciones de máxima pendiente - el trazado se desarrolle sin movimiento de tierra excesivo, de salvar los obstáculos naturales que el terreno presenta y de unir los puntos que el camino ha de servir, obliga a intercalar curvas entre las alineaciones rectas, que serán, en mayor o menor número, según la configuración del terreno. En la práctica, por tanto, el trazado en planta de un camino, se compondrá de rectas y curvas ; pero el ingeniero, al proyectar, deberá procurar que los obstáculos que tiene que int ro ducir , las curvas, produzcan las menores molest ias e inconvenientes en el tráfico. 39. Alteraciones en la marcha y peligros de las curvas. - Las alteraciones que las curvas producen en el tráfico son : a) Aparición de la fuerza centrífuga , que puede ser causa de acc identes, y que obliga a los conductores a reducir la velocidad a la entrada de las curvas que no estén bien proyectadas . b) Falta de visibilidad, que hace posible el choque con un vehículo que viene en dirección contraria. e) Aumento del espacio preciso por via de tráfico, por ser mayor el que ocupa el vehículo en curva, que en recta. Estos inconvenientes no tení an importancia en los antiguos caminos, pues el tráfico era lento y rel at ivamente reducido en número; pero en las modernas vías, con tráfico intensísimo y con velocidades que alcanzan normalmente cifras super iores a Jos 100 Krn .y'hora, las condicio-
57
CAPÍTULO
IV
Trazado en perfil. La pendiente de un camino depende, dentro de los lími.tes de una lógica economía, de las característic.as del terreno en que su triazado se tdesan'OHa. De las dos variables, "tortuosidad" del camino en relación con su planta y las pendientes máximas de su perfil, depende el volumen ,de tierras a mover en· un terreno determin~do, y, por tanto, la economía de! trazado. Aumentando el número de curvas, su desarrollo y las pendientes máximas. "ciüéndonos al terreno". se puede llegar a un coste mínimo de la explanación: en planta, el límite de las Cündirciones específicas vendrá determinado porque los vehículos puedan entrar en las curvas; en perfil, no se podrán forzar excesivamente las pendientes, si queremos que los vehículos puedan sal1Jarlas; exilstirá un límite máximo, del cual no se podrá pasar. Pero el trazado más económico de construcción no será normalmente el más conveniente de explotación; la economía del trazado habrá impuesto valores reducidos de la velocidad de explotación del camino y el consumo de combustible, carbón o carburantes líquidos por tonelada. será excesiyo. Habrá, por tanto, "un trazado límite" y "un trazado económico", que impondrán unas condiciones específicas que hagan mínima la suma de la anual idad de construcción y de los gastos de explotación del camino. 60.
Consideraciones generales. -
61.
Pendiente de límite (o de frenado) para tracción animal.
Es aquella pendiente para la cual el vehículo inicia e! movimiento, sin que sea preciso ningún esfuerzo motor, o sea, si llamamos P al peso del vehículo; Pe' al de las caballerías; n, al número de éstas; i" a la pendiente límite, y R, a la resistencia específica al movimiento, P.R
de donde,
104
+ i, . (P + n Pe ) =
0,
ormalmente, nfi: es pequeño con relación a P y puede prescindirse de él sin error apreciable, y entonces: il
= -
R.
Si la pendiente del camino es menor que ¿ l' para descender será necesario esfuerzo motor; si es mayor que la pendiente límite, deberán actuar los frenos; para valores normales, la pendiente límite es el 3 por 100. 62.
Pendiente límite para tracción mecánica. -
Anúlogamcn-
te, tendremos: O=P(i, +R);
de donde, i¡ =-R.
Normalmeme, puede tomarse para pendiente límite el 1 por 100. Llamando i a la pendiente media e ,; m a la pendiente máxima, 'la ecuación del es fuerzo motor para la primera es, siendo 11 el número de caballerías: 63.
Pendiente máxima para tracción animal. -
nF
= (PI' + Q) (R + i) +
/lo
Pe i,
[1J
siendo F\, la carga del yehículo; Q, su peso, y Fe' el pe o de una caballería. Con la pendiente múxima, i m' tendremos, análogamente: [21
despejando P v
+Q
de la [1] Y sustituyendo en [2], tendremos:
F máx = (F
+ Pe i)
R + in¡ R+ i +Pe ¡m,
y de aquí, despejando in¡:
{m =
(F máx
-
F) R
+ (F
máx
t- R Pe) I
F-l-Pc- R
suponiendo como cifras 110rmale" 1 P el F =_l_pe y F n ¡ = 2F = 6 3
105
se tiene:
+R+(~-+R)i
R+
(2
+
6R)
i
1+6R
1
-+R 6
fórmula de la cual se obtiene la pendiente max¡ma en función de la pendiente media, i, de la resistencia específica, R; para R = 0,05 (macadam en buen estado), tendremos: i lll = 0,0385 in¡ = 0,0827 i lll = 0,122
i=O i= 0,025 i = 0.05
El valor de la pendiente máxima admisible, en función de las características del vehículo y de la carretera, se deduce despejando t m de la [2]. im =
n . Fmáx
Pv
+
(Pv
-
Q
+ Q) . R
+ n Pe
ahora bien: nF máx = P X fJ- T' siendo P el peso adherente = P v el coeficiente de rozamiento por rotación; luego,
64.
+ Q, y fJ-,
Pendiente máxima admisible para tracción mecánica.-
Siendo P ~ el peso adherente (el que actúa sobre las ruedas motoras), y P, el peso del vehículo; P T' el del remolque; fJ- TI el coeficiente de rozamiento por rotación; R, la resistencia específica total, e i m , la pendiente máxima, tendremos:
de donde se deduce: ll]
siendo, como ocurre normalmente,
106
resulta ~ m = 0,381
fL r -
R, y, si no existe remolque: .
2 3
' m =-p.r -
<:on
fL
= 0,2: R = 0,02,
R; .
tenemos, respectivamente, im
= 0,0561
: i m = 0,113;
estos valores corresponden a un valor mínimo de fL r' La fórmula [1] nos demuestra que podemos aumentar la pendiente aumentando el coeficiente del rozamiento del camino, el peso adherente del vehícuio o manteniendo constantes estas dos cantidades y disminuyendo los pesos totales del tractor y remolque o la resistencia específica total. La Instrucción española de carreteras establece las siguientes pendientes máximas para las de nueva construcción: 65.
Valores prácticos de la pendiente máxima. -
Carreteras nacionales comar,calcs locales ...
5 6
% '0
7 "
En las autoestradas alemanas se fija una pendiente maXlma de 4 por 100, en terreno llano; 6 por 100, en terreno ondulado y zon'as muy pobladas, y 8 por 100, en terreno montañoso. Los italianos fijan como pendientes máximas: Caminos de prlill1cra cart:egoría en terreno llano... . ,. ondula;do en montaña.. de seg;unda categoría e11 terreno poco accidentado,.,. en montaña .. " vecinales .. Pistas de montaña.....
im =
2,5 % -J.
6
3 7 9 =
16
N uestra opinión es que, cuando las difi,cultades del terreno lo exigen, se puede llegar, excepcionalmente, en carreteras de primera y segunda categoría, hasta el 10 por 100; en algunos casos se han sobrepasado estos límites. Las máximas pendientes admitidas en las autoestradas alemanas, afirman nuestro criterio; la Instrucción española es, en este extremo, tal vez excesivamente exigente, pues los automóviles modernos admiten perfectamente pendientes mayores; y resulta antieconómico, y en trazadOlS difíciles prohibitivo, los pequeños límites máximos que fija; los tramos pendientes excepcionales deben ser cortos, para evitar la fati107
ga de los motores, o caballerías en la tracción animal; entre ellos, deben intercalarse tramos de descanso; se deben evitar también las pendientes excepcionales, coincidiendo con curvas de radio reducido (como frecuentemente ocurre en los trazados de montaña), pues el esfuerzo motor se disminuye al entrar en ellas y, por tanto, resulta menor la pendiente admisible; las curvas de los trazados de montaña. deben estar, por esta causa, cuidadosamente estudiadas, con curvas de transición, cuando sea precIso. 66.
El problema dell enlace de rasantes. Las curvas verticales.
Las diferentes rasantes, que constituyen el perfil longitudinal de un camino, no deben unirse entre sí bruscamente, por razones de seguridad y comodidad del tráfico. La seguridad del tráfico impone una visibilidad que no sólo es preciso exista en planta, sino que también es necesaria en perfil; cuando la diferencia algebraica de los valores absolutos de dos rasantes es superior a un cierto valor, que depende de la velocidad específica del camino, el acuerdo entre ellas ha de hacerse con una curva vertical de un radi,Q mínimo, que asegure la distancia de visibilidad necesaria. Por otra parte, al cambiar la rasante. cambia la componente vertical del esfuerzo motor, no sólo en valor, sino incluso en signo, y esto produce un trabajo sobre las ballestas del coche. que, si es excesivo, puede ser origen de sacudidas bruscas, que son molestas para el viajero y perjudiciales para el vehículo; ello obliga también al empleo de curvas verticales de acuer(lo, que cumplan determinadas condiciones. 67. Visibilidad. - Se conviene en tomar como signos de las pendientes, marchando de izquierda a derecha: positivos, cuando van subiendo, y negativos, cuando van bajando. d. 2
t
!..
. 0-~~---------------------
_
....'~
1
¡
I
-------------'-------~t:Ja
~
1,
Figura 56.
~
-r :4
Se denomina ángulo de las rasantes el que forman las dos que se consideran; para pendientes pequeñas, es la diferencia algebraica entre las inclinaciones expresadas en %, puesto que y=a+(3 tg y = tg (a
108
+ (3) =
tg a
+ tg (3
------
1- tg a tg (3
+ (- i 2 ) 1 + i1 i 2
i1
Sean dos rasantes de inclinaciones respectivas, Í1 ( - i~), Y sea d v la distancia de visibilidad precisa, calculada de a,cuerdo con las caracteristicas específicas del camino; con las notaciones de la figura 56, tendremos: d ll
h¡
2
ij
. - - -ho -" :' -- dI'
-=-"
-(
I
2
2
luego
para una altura de la vista del conductor, h l tancia de visibilidad, d v = 130 111., resulta í l -
= h2 = 1,20, i2
Y una di,;= 0.0369; si la dife-
Figura 57.
rencia de penclientes es superior al 3,7 por 100, sel'á preciso, para tener la visibilidad necesaria, que el acuerdo de las dos rasantes se haga con una curva. Suponiendo sea ésta un círculo de radio, R, se tendrá con las notaciones de la figura 57:
de donde: d2 R=_v
g h1
h1
•
2'
109
el segundo término es muy pequeño en relación con el primero, podemos despreciarlo, y entonces R valdrá:
para distancias de visibilidad de 130 m.. y hl = 1,20, el radio, R, necesario resulta 1.760 m. 68. Condiciones para la regularidad de la marcha. - Si tenemos dos rasantes con inclinaciones il e i2, su enlace conveniente será por una curva, cuya longitud sea tal que la variación proporcional de
~ i 2 = i sea admisible. (L Como límites prácticos '<::le i admiten los ferrocarriles americanos 0,33 por 100 en divisoria y 0,16 por 100 en vaguada. En caminos no se han fijado límites ptiácticos; pero, desde luego, tienen que ser más elevados, pues los fijados para ferrocarriles exigen curvas verticales de desarrollo muy grande, que r.esultan antioconómicas. Es preciso fijar un máximo en la variación proporcional de inclinación de la rasante, para evitar un movimiento vertical excesivo en el vehículo. Cuando un vehículo pasa de una rasante a otra, sin curva de enlace, existe una variación de la componente vertical de la fuerza, que, si es superior a la resistencia que presentan las ballestas del coche, produce movimientos bruscos en la taja; cuando las dos rasantes están unidas por una curva de acuerdo, estas oscilaciones Son debidas a la fuerza centrífuga; ésta no debe ser superior a la resistencia que oponen al movimiento los elementos de suspensión, ballestas y amortiguadores. La variación de la flecha de la ballesta tiene lugar, según una ley lineal (STABILINI):
inclinación de la rasante
i
1
y=a+bP,
donde a y b son dos constantes; asimismo la resistencia al movimiento de la ballesta sig-ue una ley lineal: R=al
+ blP,
en la que al y bl son dos constantes. Sea Z = f (x) la ecuación del perfil longitudinal de la vía, y p el radio de curvatura en el punto considerado. La fuerza centrífuga será -r,: P . - Vi g p
110
d""d ' arn'b a o a baJo, . segun , Ia conveXl'd a d de 1a curva lngl a h aCla
esté dirigida en uno u otro sentido. La resistencia de la suspensión del coche será: R = a¡
+ b¡ (P -+- -P
2
X -V
)
I
P
g
según el sentido de la curvatura; luego la condición, para que no haya movimiento, s·erá: a¡
-+
p b¡ P =F ( g
-
V~ )
p
v~ > -P ;
gp
[1]
de donde: v2 g
p>-x
1 ± b¡
~+b P ¡
La curva teóricamente preferible es la parábola de segundo grado, ya que en ella la variación proporcional de inclinación de la tangente es constante en todos sus puntos; en efecto, de su ecuación se deduce: y2
1
dx
y
2P
dy
P
= 2 P:F; X = - - y2; - - = - =
d2 x dtg Z 1 tg 'f!; - - = - - - = - ' d'J·2 dy P
el replanteo y trazado de la parábola de segundo grado no ofrece dificultades; pero, a pesar de ello, más frecuentemente se emplea el círculo, cuyas ordenadas ·se pueden calcular, o tomarlas de las tablas, que en gran número existen, preparadas para el replanteo de curvas de caminos. En el origen de la curva se pasa de un radio infinito de la rasante a uno finito, tanto en la parábola como en el círculo, y para tenerlo en cuenta, algunos autores mul tipliean por 2 el segundo miembro de la [1]; el valor del radio preciso será: v2
2 ± bl
p>--x---g
Los valores al y bl dependen de la naturaleza de la suspensión del vehículo: 'como cifras medias, con amortiguadores, se puede tomar al = 10 a 12· bl = O 6; con un vehículo de 350 Kg. de peso por ballesta, a una velocidad de 90 Km.jhora, para al = 11, bl = 0,006, resulta el radio preciso de 3.415 m. Con una distancia de visibilidad de 130 m., aproximadamente la precisa para la velocidad específica fijada, y 1,20 m. 111
de altura de la. vista del conductor, el radio mínimo necesario para la visibilidad sería, en números redondos, 1.800 m., suficiente en la práctica, y que coincide sensiblemente con el obtenido por razón del movimiento del vehículo, sin apli<:ar el coeficiente 2 por la brusca aparición de la fuerza centrífuga; y es que, en realidad, entendemos resulta excesivo aplicar este coeficiente, pues los radios son muy grandes y la fuer:za que bruscamente aparece es la diferencia entre la <:omponente vertical de la fuerza viva en la rampa y la fuerza centrífuga debida a la curvatura. La longitud de la curva de acuerdo será, si il e i2 son las pendientes de las rasantes y a su ángulo, sustituyendo, aproximadamente, el arco por la cuerda: a
a
L = 2 R sen -
tI -12
S¿ 2 R tg - = N. 2 2
1-·il i 2
S¿ R (11 -
12)
En la práctica, el círculo o la parábola de segundo grado se sustituye por U11 polígono inscrito; es decir, por una serie de rasantes diferentes, en las cuales el ángulo entre dos consecutivas es constante; interesa, por esta razón, determinar cuál es la máxima variación de rasante admisible, para que no exista inconveniente para el movimiento. La componente vertical de la velocidad v será ~t = V sen a V tg a y, por tanto, la fuerza que actuará sobre la ballesta del vehículo:
*
P
---v2tg2 a; 2g
si yes la flecha deja ballesta por la .acción de esta carga, la estática equivalente, Q, será la que produzca el mismo trabajo, o sea: Qy 2
=~ "'.:!tu·~a· 2g
b'
de donde: P
v 2 tg 2 a
g
y
Q=-x---
[1]
este valor de Q debe ser menor que la resistencia de la suspensión del coche, o sea: r2] Q < al + bi (P =-+= Q) ; en la cual el signo menos corresponde a il - i 2 > O, y el SIgno il 1:2 < O; sustituyendo la 1] en la [2], tendremos:
r
P -~-v tg a < al + b (P P -t-- 2
g
112
2
y
J
\
g
2 v t g2 a ). ----
y
+
a
+
= GJ bP, se tiene una relación que liga tg a con cantidades todas conocidas; con los coeficientes a, b, al y bl Y el valor de P normales en la práctica resulta.
y como, por otra parte, y
tg a
Vi- X 0,011 <-
,
V
en la cual g y v están en metros y segundos; para v = 27,77 m./segundo, tg a
= 100
Km./hora
=
< 0,00125 ;
o sea, que la max¡ma diferencia de pendiente que podremos admitir entre dos rasantes consecutivas' para esta velocidad específica será 1,25 por 1.000. En un círculo de radio R la longitud de los lados de la poligonal correspondiente a un ángulo a en el centro será: . a 1 d = 2 R sen - ~ 2 R X - tg a
2
[3]
2
Para R.= 2.000 m.; tg a = 0,00125, resulta d = 2,50 m. Los valores de % e y. se ·calculan, sencillamente, 'por .Iafórmula : [4]
En la práctica, es más conveniente determinar las coordenadas X e y con relación a un eje horizontal y uno vertical, que forman un ángulo al con la primera rasante (fig. 58); sus valores serán:
y = %sen al
[5]
+ y ·cos al ;
con la fórmula [4] se -calculan para un valor de R los valores de y, que corresponden a una serie consecutiva de valores de X, que nos den distancias, d, inferiores a las calculadas por [3], y luego, por la [5], y conocido a, ángulo de la primera rasante con la horizontal, los valores correspondientes de X e Y, que nos sirven para efectuar el trazado y replanteo de la curva en e! terreno. La Instrucción española fija que la suma. del peso, P, de! coche y de la fuerza centrífuga, F, no sea superior a vez y cuarta el peso normal, o sea F P = 1,25 P; F vale
+
m7P P ozj2 --=-'-x-R
g
R
113 8
siendo v la velocidad y R el radio de la curva vertical; sustituyendo, se tiene: -
t
v2 - * P = 1,25P;
P
R
g
de cuya igualdad se determina v en función de R ó R en función de v. '\-.
/
ef. ji
-----l--- --- -----_-=:.=---.,...--/
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........
1 1
I
'{ Figura 58.
Ejemplo: El mismo camino del ejemplo del epígrafe 55, con 8 m. de anchura, velocidad de 100 Km./hora y firme de hormigón hidráulico (fL = 0,60) se encuentran dos rasantes, ú = 0,06 e i 2 = - 0,05 ; se quiere calcular la curv,a de enlace en perfil. La distancia de visibilidad -calculada en recta es d v = 14.7,68 m.; la tangente del ángulo de las dos rasantes vale tg y = 0,06 0,05 = = 0,11; con una altura de la vista del conductor de 1,20 m., la tangente del ángulo de las rasantes no deberá exceder de
+
4 X 1,20
- - - - = 0,0325;
147,68
114
como tenemos una supenor, es precIso un enlace circular con un radio. R
d'
= _V_o = 8h
2.271,81 m. ~ 2.300 m.;
las condiciones de regularidad de la marcha exigen, sin tener en cuenta el coeficiente 2 por la brusca aparición de la fuerza centrífuga, un radio mínimo V2 Rl =---3,6 2 X g
tomando bl = 0,006; al = 12; P = 350, el va'lor de Rl resulta: R = 2.485 m.
~
2.500 m.
La Instrucción española exige: P -- X
g
v2
--+ P= 1,25P; R
que, expresando V en Km. por hora, da, para valor de R,
R=
V2
--~=3.145m.;
3,6 2 X 0,25 X g
~).
bastante superior a los determinados con arreglo a los criterios expuestos. Adoptando un radio, R = 2.500 m., la flecha del arco (máximo desmonte en relación con las rasantes rectas) será de 3,80 m. La curva se podría sustitutir por un poligono cuyos lados formasen entre sí, como máximo, un ángulo cuya tg a < 0,00125; la longitud del lado de dicho polígono sería: d=2R X -
1 2
tg a
= R tg a= 2.500 X 0.00125 = 3,125 m. .
Es problema muchas veces complicado y que, de no resolverlo en forma adecuada, tiene ,consecuencias de importancia: para el tráfico que la vía ha de servir y para la estética de la obra en sí. Es costumbre equivocada resolver el problema del puente exclusivamente desde el punto de vista del paso del río, dando una importancia secundaria a sus accesos; por ejemplo, la colocación del puente normal al curso del agua obliga muchas veces al establecimiento de curvas de entrada y salida, difíciles y peligrosas, que, además, pueden hacer que la 69.
Accesos a puentes. -
115
estética de la obra pierda mucho, pues no ha de olvidarse que los principales puntos de vista del puente están en el camino. En general, un estudio detenido del problema permitirá llegar a soluciones aceptables. La rasante del puente nunca debe volver su concavidad hacia arriba, pues ello repercutiría en un mal efecto mecánico a la vista; debe procurarse sea convexo hacia arriba, con un bombeo simétrico, si es posible, con relación al eje, y que las rampas de acceso sean rectas en una longitud, po:r lo menos, de 60 m. La rasante del puente no debe ser recta, pues dará lugar a una sensación de concavidad; si la rasante es rectilínea, horizontal o inclinada, la del puente debe trasladarse paralelamente a ella, para lograr un bombeo, c =
_1_ 500
L; cuando la inclinación de la rasante
sea mayor del 3 por 100, el bombeo se reducirá en un 5 por 100 por cada 1 por 100 adicional. En el caso de que el puente esté situado en vaguada, su rasante se establecerá en horizontal, o con una inclinación muy pelqueña; las curvas verticales de acceso pueden tener una longitud muy pequeña, hasta 15 m. en caso necesario. Las anteriores recomendaciones son las que se insertan en el Boletín núm. 1.486 del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos, que D. Bienvenido Oliver reproduce en su publicación Curvas verticales en carreteras. STABILINI recomienda el enlace por una curva continua, para el puente y accesos, curva que puede ser de tipo sinusoidal (Le Strade, 1934). Un estudio cuidadoso de cada caso, teniendo como directrices fundamentales la necesidad de una rasante ligeramente convexa hacia arriba en la obra de arte, y la mayor simetría posible de los accesos en relación con la vertical que pasa por el punto medio del puente, darán una garantía de orden estético; el estuclio detallado de las condiciones de vialidad, de acuerdo con Ja.s reglas generales expuestas, dará la seguridad imprescindible para el tráfico; estas normas deben aplicarse aún con mayor rigor que en el caso general del camino, pues los puentes son siempre puntos peligrosos para la seguridad del tráfico. La locomotora se mueve sobre los carriles; para que las ruedas motrices avancen es preciso que el esfuerzo tangencial que ejercen sobre aquéllos no sea superior a la resistencia del rozamiento por rotación; si lo fuese, la rueda motora patinaría. El -coeficiente de rozamiento por rotación es normalmente de 1/6 a 1/7; puede elevarse a 1/4 cuando el carril esté muy seco o muy mojado, y descender de 1/10 a 1/11 cuando esté solamente húmedo, recu70.
116
Ferrocarriles. Adherencia. -
bierto de materias grasas o de hojas caídas. Se puede aumentar, momentáneamente, echando arena seca o agua sobre los ,carriles, delante de las ruedas motoras. 'con ayuda de un tornillo sin fin movido a mano o por medio de un chorro de vapor. El esfuerzo máximo útil de una locomotora tendrá, por tanto, corno límite superior, e'l producto del peso de los ejes motores (que se denomina peso adherente) por el coeficiente de rozamiento por rotación. 71.
R.esistencia a la tracc,ión. -
Para los vagones, se emplea co-
rrientemente la fórmula binomia:
en la cual a y b son constantes experimentales; V, está expresado en kilómetros por hora, y R v' en ki1ogramos; la fórmula se refiere siempre a un solo vehículo; los valores de las constantes son, según FRANK}
a=2,5: b = 0,0003 para vagones de viajeros de 30 T. = 0,0004 15 T. = 0,00044 12 T. = 0,00041 ' de mercancías, aproximadamente 50 unidades, cerrados. = 0,00032 para vagones de mer,cancías de íd. íd., abi,ertos, de 15 T. = 0,00053 para íd. íd. íd., mitad abiertos y mitéVd cerrados.
Se emplea también la fórmula trinomia Rv
=
al
+ b1 V + el V2,
que da la resistencia total de los vagones; para trenes de 200 T., aproximadamente, compuestos de coches de 30 T., con carretones y velocidades de 60-120 Km./hora, según BARBfER, al = 1,6; b1 = 0,00416; e = = 0,000456. La resistenci,a de la locomotora viene determinada por la fórmula R[ =a+bV2;
en la cual, a = 2,5 y b = 0,00067. Se emplea también la fórmula trinomia R[ =a+bV+eV2;
en la cual: a= 7,39 a = 5,34 a=4,34 a= 3,93
b = 0,043 b = 0,051 b= 0,036 b = 0,033
e = 0,00053 para locomotoras 0-5-0 1-4-0 e= 0,00055 1-3-0 e= 0,00060 1-3-1 e = 0,00049
117
Para locomotoras eléctricas puede emplearse la fórmula de
ARMS-
'I'RONG:
R¡
=
24 S V2 --+0,01 V+ 0,lJ035 X - - ,
,/Pa
Pa
en la cual, P a es el peso adherente en toneladas; S es el área en m. 2 de la proyección de la locomotora sobre un plano normal a la vía. Todas las fórmulas anteriores determinan el conjunto de las resistencias internas y resistencia del aire. Para el conjunto del tren se utiliza la fórmula
en Ja cual, P!' P t Y P v son respectivamente los pesos de la locomotora, ténder y vagones; R ¡ y J(v los valores determinados anteriormente. El valor de R T es del orden de los 3,5 Kg. por tonelada de tren para velocidades medias. 72. Influencia de las rampas. - Por el mismo razonamiento que se hizo para los vehículos ordinarios, será de tantos kilogramos por tonelada de peso del tren como milésimas por metro tenga la pendiente. La resistenci;¡ total del tren en una rampa, será: R = (R T i) P; para una resistencia media de 3 Kg. por tonelada, valdrá: R = (3 i) p) siendo i la pendiente en milésimas y P el peso adherente; una rampa de 3 milésimas duplicará la resistencia del tren; la multiplicará por 4, una rampa de 9 mm., y por 11, una rampa de 30 mm. Se ve lo interesante que es, para la económica explota,ción de un ferrocarril, reducir al mínimo las rampas. Aun suponiendo queden dentro de límites que hagan posible el tráfico, fácilmente se aprecia puede ser conveniente gastar, en primer establecimiento, la cantidad necesaria para reducir a un mínimo las pendientes, y no tener la carga permanente que representa una explotación costosa. Límites recomendables S011:
+ +
Grandes líneas Líneas secundarias
6m.rn. 9mm.
Se puede llegar, compatible con un buen servicio, a una pendiente de 15 mm., si no existe un tráfico pesado de mercancías. En ferrocarnles de trazado en montañas, se ha llegado al 30, 35, y hasta 43 mm., pero 118
estas rampas excesivas no permiten más que una carga remolcada reducidísima. 73. Pendiente en túnel. - En túnel, la resistencia del aire es mayor, y menor el coeficiente de rozamiento por la humedad del ambiente, que el vapor de la locomotora tiende a aumentar; humedad que, unida al polvo de carbón, actúa como una especie de lubrificante sobre el carril; por ello, si fJ. es el coeficiente de rozamiento a cielo abierto, en túnel será fJ. t = a fJ., siendo a = 0,70, 0,80, 0,90, según las condiciones del túnel, especialmente de ventilación, posición de sus bocas, tipo de tracción, etc. 74. Pendiente en lasl estaciones. - La pendiente en las estaciones no clebe ser superior a la resistencia interna del tren, o sea: i¡
=R¡
I
para pequeñas velocidades, R ¡, hemos visto vale 3 Kg. por tonelada de tren; la pendiente límite no puede, por esta causa, exceder de 0,003 m.; es recomendable no exceda de 0,002 m. Existe la costumbre de admitir en un perfil algunos tramos cortos con pendiente superior a la máxima; tramos que pueden salvarse por la fuerza de inercia del tren; no es recomendable, pues existe siempre el peligro de una avería, que obligue al tren a detenerse en ellos; y si esto sucede, no podrá luego arrancar. 75.
Tramos de pendiente superior a la m.áxima. -
119
CAPÍTULO
V
Secciones transversales.
o 76. Generalidades. - Proyectar con acierto la seCClOn transversal de un camino es problema delicado, al cual debe el ingeniero dedicar la máxima atención. De la sección transversal, depende en proporción importante la capacidad d.e tráfico del camino; y al mismo tiempo, la sección transv·ersal pesa, fundamentalmente, en el coste de construcción de la vía. Por otra parte, para fijar con a:cierto una sección transversal, es imprescindible prever el tráfico futuro del camino; y en esta previsión, no sujeta a la rigidez de una fórmula, es el buen sentido del proyectista el que ha de determinar la solución más conveniente. Visión amplia dd porvenir y, al mismo tiempo, sentido económico, para no hacer irrealizable, o al menos inconveniente desde el punto de vista económico, el proyecto. Para coordinar ambas necesidades, es aquí, tal vez más claramente que en ningún otro problema de ingeniería, donde el proyectista ha de tener como guía el lema de máxima ambición al p1'oyectar, ejecutando de momento sólo aquello que el momento exige, pero haciendo posible para el futuro una ampliación fácil y económica. Que la falta de visión no ·constituya en el porvenir un obstáculo insuperable para la ampliación. Vamos a ver cómo influyen cada uno de los factores que en la fijación del perfil intervienen. Si un camino de dos vías de circulación cuesta, por' m. l., 2 p, con tres vías costará, por lo menos, 3 p; efectivamente, el firme con su cimiento, etc., vendrá si·empre aumentado proporcionaJmente al incremento del ancho; el movimiento de tierras, en cuanto el terreno no sea transversalmente uniforme, aumentará más que proporcionalmente al incremento de ancho de la vía (fig. 59). La repercusión económica del ancho del camino es, pues, muy grande, máxime si tenemos en cuenta que el aumento del ancho ha de hacerse siempre por el total que corresponda a una vía completa. de circulación, ya que, hacerlo con dimensiones menores, nada resuelve en la práctica. 77. El factor económico del coste de la obra. -
120
78. El factor económico de explotación de la vía. - Un camino tiene que servir para un tráfico determinad'o; la máxima capacidad de circulación con un ancho determinado, exige que el tráfico pueda marchar con la mayor velocidad comercial y la máxima seguridad; la velocidad para lograr el mínimo consumo de combustible ha de poderse mantener 10 más uniforme posible. La determinación del ancho preciso por vía de circulación depende de las dimensiones de los vehículos y su velocidad.
2
vías ......
3 vías......
l
Desmonte = Terraplén =
3,25 m.2 8,80 m. 2
Desmonte = 7,00 m. 2 Terraplén.= 16,00 m.2 1
Aumento proporcuonal ...
1
De ancho .. 50 % " desmonte II5 % "terraplén... 82 %
Figura 59.
Las dimensiones norma:1es de los vehículos son las acotadas en las figuras 60 y 61; la tendencia en la construcción de vehículos de transporte de mercancías, es, aún hoy, a aumentar sus dimensiones. El ancho de una vía de circulación está formado por el ancho del vehículo propiamente dicho, más los anchos a y e de las zonas que quedan hasta el bordillo y b entre las vías de circ-ulación; el ancho del vehículo es una cantidad fija; para cada vía se tomará el ancho del vehículo de mayores dimensiones que ha de circular por ella; los anchos a, b y e dependen de la naturaleza del vehícu'lo y la velocidad de marcha; velocidades altas exigirán mayor dimensión suplementaria. En el gráfico de la figura 62, utilizado para las autoestradas alemanas después de un detenib e predo estudio, puede determinarse el sobreancho total s = a ciso, según las diferentes clases de vehículos y su velocidad, sea en recta o en curva. En el Congreso de Carreteras de Wáshington se fijó el ancho de 3 metros por vía de circulación. En Inglaterra se admite 10 pies (3,05 m.) por cada vía de circulación y 11 pies (3,355 m.) cuando se trata de vías con una elevada proporción de vehiculos de gran ancho; el ancho mínimo total admitido es de 20 pies (6,10 m.), excepto en zonas muy poco pobladas. La Instrucción española, para el cálculo de los anchos de las diferentes categorías de caminos, prescribe las siguientes dimensiones mínimas:
+ +
121
Aulomo'n/ de turismo
/)f¡jmetro del círculo de jira 14,8 n1.
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/)/ijmetro del circ%
11 1,82
~4
9.77
"
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lraetor con 2 remolfues
5, JO
1,49
8,/4
/)iametro del c,;-cv/q de giro /8,8 m.
Oiámetro de
122
l/O
Figura óo.-Dimel1.siones de los vehículos automóviles, según R. A. L., 1937
Una
Y!a
de ciclistél
/Jos Yies de ciclistas en el mismo sen/ido.. Po; cad" YID más añadir (},.90 m.
Oas ,ia'$
Por ca
o, ~O m.
Fig. 61. - Dime.nsiones tipo, según R. A. L., 1937·
Air8 c.t7',;, .,;8 de t:/,cv/acoit/n cfll .. a.IOm.
pe~tone
123
a) Caminos nacionales: con una velocidad específica de 60 Km./hora en pleno campo; por vía de circulación, 4 m., para que, utilizando el paseo, puedan coincidir en un momento de apuro tres circulaciones de 3 m. En los tramos a menos de 10 Km. de las poblaciones se prevén tres circulaciones de 3,33 m. cada una. b) Caminos comarcales: la línea de circulación en pleno campo se supone de un ancho de 3,25 m., teniendo en cuenta que la velocidad específica ha de ser de 45 Km./hora. En las secciones a menos de 10 Km. de las poblaciones, se supone por vía de circulación 3 m. e) Caminos locales: la vía de circulación se supone de un anch0 de 2,50 m., oon velocidad específica de 30 Km./hora. Los usuarios que por los caminos circulan tienen velocidades de régimen muy di'ferentes; las normales son: 80.000 80 km./h.=---=22 m./s. 36.000 40.000 Autobuses de transporte de viajeros. 40 -' =11 36.000 10.000 Tracción animal 2 10 36.000 18.000 ............. 18 5 Bicicletas 36.000 3,6 Km./h. = 1 m.js. Peatü'11es Automóviles de turismo
.
La interferencia de vehículos de distinta clase produce una disminución en la capacidad del camino; en el gráfico (fig. 63) (1) se aprecia c1aramente la influencia del tráfico lento en la disminución del número de vehículos/hora; por esta causa, cuando la intensidad del tráfico es grande, se aumenta en proporción importante la capacidad de la vía, separando las diferentes clases de tráfico de la misma. La separación de las distintas líneas del tráfico sólo resulta lógica para una gran circulación; de lo contrario, es antieconómico est.ablecer las anchas explanaciones que exige; en zonas de accesos a grandes poblaciones o en arterias de tráfico importante, unión de centros de primera categoría, puede ser económicamente conveniente la separación de los tráficos de lent.o y rápido. En las zonas donde existe una circulación importante de bicicletas es siempre conveniente separarla del rest.o del t.ráfico; la bicicleta constituye un entorpecimiento enorme y un gran peligro para la circulación genera1; las vías para ciclistas deben estar, a ser posible, físicamente separadas del resto del camino; en general se establecen a ambos lados de la vía, cada una con dirección única; en Holanda, (1) RICHARD AUBERLEN.
124
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Ye!Jiculos Figura 63.
1300
donde el número de bicicletas es muy grande, se prescriben los siguientes anchos:
I
A, CHO DE LA VIA
CIRCL;LACION A
. .......... Menos de 2.000 De 2.000 a 4.000... . . . . . . . . . . . . . . Más de 4.000..... . . . . . . ....... ..
1,20 m. 1,95 a 3 m. -
I
B
1,95 a 2,40 m. 3,00 a 3,90 " 3,90 a 4,95 "
La columna A da los anchos de pistas en una sola dirección; la B, cuando se puede circular en dos direcciones. Hay que tener especial cuidado al proyectar el cruce de las pistas para ciclistas con la circulación general; si es posible, deben disponerse a distinto nivel. En vías importantes, pero no de tráfico excepcional, resulta conveniente la separación de las dos direcciones del tráfico general; se aumenta algo la capacidad de circulación, especialmente para velocidades medias elevadas, y, desde luego, en gran proporción, la seguridad. Elementos fundamentales del perfil transversal de un camino son: el firme, los paseos y las cunetas. El ancho del firme se calcula según el número de vías de circulación que se hayan supuesto precisas y las características de ésta; para tener idea del tráfico de que es capaz cada línea de circulación, se puede suponer el siguiente rendimiento práctico: Autobuses y camiones
.
Automóviles de turismo.
Vehículos de tracción animal.
Bicicletas sin motor. ...
Peatones
.
1 vehí·culo cada 4 segundos, o sean 900 vehí.culos por hora; ancho de vía. 3 metros. vehículo cada 2 segundos, o sean 1.800 v,ehkulos a la hora; ancho de vía. 3 metros. 5 vehículos por minuto, o sean 300 vehículos a la hora; ancho de vÍ", 3 metros. vehículo cada 4 segllndüs, o sean 15 vehículos por minuto, o 900 vehículos a la hora, en una soja vía de circulación, de 0,80 m. ele ancho. Por vía de circulación, 1 peatón püor segundo; ancho de vía de peatón, 0,80 metros.
El erfil del firme en recta, sin separación de tráficos, tiene un punto alto en su eje y pendiente hacia ambos lados; pendiente que varía del 1 126
al 3 por 100, según la clase del firme. La razón de la inclinación del perfil transversal del firme es la necesidad de eliminar el agua de lluVia. ha6endo que corra rápidamente a la cuneta. La eficaz eliminación del agua es fundamental para la conservación del firme; pero, por otra parte, no es conveniente para el tráfico una pendiente transversal ex,cesiva que resulta no sólo incómoda, sino, además, peligrosa; cuando un vehículo tmta de adelantar a otro en un camino, con inclinación transversal excesiva, la acción de la fuerza centrífuga, que. en la maniobra se origina, va dirigida en el mismo sentido de la acción de la pendiente y por ello 5'40 0'75
1'80
2'70
2'70
1'80
Fi.r~s.
1:24
Figura 64.
r.esulta peligrosa; por esta causa, especialmente con firmes lisos, nO es conveniente el empleo de pendientes transversales ft!ertes; la pendiente transversal debe ser menor, a medida que es menor la rugosidád ilel firme, o sea su coeficiente de rozamiento transversal por rotación. En recta pueden tomarse los límites siguientes: Firmes de hormigón bituminosos lisos Tratamientos superficiales AdoquimlJdos
oO • • • • • • • • • • • • • •
oO • •
1 al 1,50/0 1,5 al 2 0/0 2 al 2,50/0 2,5 al 3 0/0
La sección transversal del firme puede ser un diedro, que tiene por arista el eje del camino; este perfi,l, tipo americano, se suele emplear para firmes de hormigón hidráulico (fig. 64). Normalmente se usa un arco de -círculo, cuya flecha corresponde a la pendiente transversal el,egida (figura 65). Se emplean también a veces las parábolas de segundo y tercer grado; en esta última, la inclinación de la tangente es mayor a medida que la curva se separa de! eje, y, por tanto, según e! perfil se acerca a la cuneta, la pendiente va siendo mayor; ello tiene la ventaja de que es menor la inclinación del perfil en la parte central del camino, la más frecuentada por el tráfico. La determinación de la curva de sección transversal en los diferentes casos, se hace como sigue: 127
Círculo: la ecuación, referida a los ejes de la figura 66, es: x 2 + (y - R)2 = R2 ;
de donde: y
=
R
+ V R" -
[1]
,,,2 .
La determinación de la magnitud del radio se hace en la condición de que para % = G, Y = f; luego
de donde:
p+a2
R=----
2f
:--.----~-~-------i
fo~: o ' _ 0 0 :tY0 I
'
F;_[~~~~_~~~
:.2 I
¡
I
I I
I yl
I Figura 66.
Figura 65.
determinado R en función de los datos de! problema, la ecuación [1] irá dando los valores de y que corresponden a los distintos de x y que servirán para construir la plantilla del camino. Parábola de segundo grado: ecuación y
= K x2 ,
referida a los ejes de la figura 66 para x
[2]
= a, y = f;
f = K a2 ; de donde: K la ecuación y =
luego
f = --; 2 a
L2
%2 determina para cada valor de x los diferentes vaa lores de y precisos para construir la plantilla. Parábola cúbica: la ecuación, referida a los ejes, es: y K %3; haciendo y f; % G, resulta:
=
=
=
f
K=-'
a3
128
'
la ·ecuaóón
f x3 y= __ a3
da los elementos necesarios para construir la plantilla. En las figuras 65 y 66, para mayor claridad, las flechas están muy exageradas. El firme del camino, propiamente dicho, queda limitado por dos líneas longitudinales, en las cuales puede o no ir colocado el bordillo: el Q9rgillo_ o e1]cintado tiene, como función primordial, sostener lateralmente el firme, evitando, como sucede en el caso de que el pavimento quede limitado simplemente por e! paseo, que las cargas, al actuar en la zona límite de! firme, produzcan su rotura, en la forma que en la figura 67 se indica; en caminos de tráfico intenso, es imprescindible su empleo para la buena
Figura 67.
conservación del pavimento. El bordillo puede ir colocado en la rasante del firme, o elevado; el bordillo con la rasante del firme o enterrado, permite que el tráfico se salga del pavimento del camino en un momento de apuro, utilizando. como zona auxiliar, el paseo. El bordillo elevado tiene la ventaja de una mejor conservación del paseo, pues el tráfico, para entrar en él, ha de montar sobre el bordillo; ventaja que tiene como contrapartida importante una menor seguridad para la circulación, que no puede, en caso de apuro, utilizar la zona del paseo sin saltar el bordillo, lo cual resulta peligroso, caso de una maniobra forzada; tiene también el bordillo elevado el inconveniente de que, con firme no absolutamente impermeable, ~"¡ drenaje es más imperfecto; el polvo y la porquería del camino ensucian la zona próxima al bordillo y hacen que el agua se estanque, favoreciendo su infiltración en el firme; nuestro criterio es ~pl<:é!! ~rdillo enterrado en las secciones normales de caminos en pleno campo; 129 9
debe proyectarse el b~'di1lo eleva-do en las zonas urbanas, donde la circulación de peatones es intensa, y, por tanto, imprescindible que el paseo vaya aisla-do del tráfico automóvil. El bordillo, como veremos al tratar de la parte de construcción, está formado por un material resistente, piedra u hormigón, fuertemente asentado en el terreno, con o sin cimiento de hormigón; su sección, normalmente, es de 0,15/0,20 m. de ancho por 0,30 a 0,40 m. de profundidad; se deben emplear piezas de un largo del orden del metro, siempre que económicamente sea posible. Cuando el bordillo se coloca elevado, va situada su cara superior a unos 0,15/0,20 metros sobre el firme del camino; la superficie del paseo va a nivel con la cara superior del bordillo. En caso de bordillo elevado, su cara descubierta ha de ir finamente terminada; puede ser vertical o con una cierta inclinación. 79. Paseos. - A ambos lados de la zona de circulación de vehículos suelen ir otras suplementarias, denominadas paseos; tienen por objeto servir para el tráfico de peatones; necesitan tener una resistencia muy inferior al firme propiamente dicho, pues el paseo no debe estar sujeto al tráfico de vehículos. En algunos casos el paseo puede servir de zona de futura ampliación del firme; y se ahorra, de momento, el gasto excesivo que representa la construcción de éste. En las zonas urbanizadas los paseos son imprescindibles y, entonces, como el tráfico de peatones es muy intenso, en todo o en parte, van dotados de firmes especiales. El ancho del aseo varía según las zonas en que haya de establecerse; nuestra Instrucción prevé un ancho de paseo de 0,50 m. para caminos en condiciones normales, sean nacionales, comarcales o locales, y un metro en los tramos de ~aminos nacionales, a distancia de 5 a 10 Km. de las capitales de provincia o asimiladas y zonas urbanizables. En pleno campo, con bordillo enterrado y por tanto con la superficie del paseo a nivel del firme del camino, forma en que generalmente están construídos en España, el paseo sirve de zona suplementaria del ancho del tlmino en caso de necesidad grave, cruces imprevistos, etc.; este criterio es el que sirvió de base en la Instrucción española para el cálculo de los anchos (epígrafe 78); si el paseo no está bien construído y conservado, con un firme de menor resistencia pero de características similares al firme del camino, puede ser causa de graves accidentes, pues en un momento de peligro, al salir las ruedas de un lado del vehículo del firme y encontrarse con un paseo de condiciones muy diferentes al firme de la vía, el distinto coeficiente de rozamiento produce una fuerte desviación del coche que puede ser peligrosísima. Cuando el camino es estrecho, parte del tráfico, especialmente de carros, marcha por el paseo, cles-
130
trazándolo, y entonces constituye una zona muy peligrosa, si un vehículo automóvil, a gran velocidad, se ve forzado, en un momento de apuro, a salir del firme -central (fig. 68). Cuando el bordillo está enterrado, el paseo, como continuación del tlrme, tiene normalmente su misma pendiente transversal. Cuando el paseo está elevado sobre el firme del camino, tiene una pendiente del 1,5 al 3 por 100 hacia el bordillo. En el interior de las poblaciones, los paseos, al pasar a la categoría de aceras, pueden tener dimensiones mucho mayo-
Figura 68.
res y estar distribuídas transversalmente, de acuerdo con las necesidades que, por su situación, hayan de cumplir; a veces, cuando su ancho es grande, se utilizan para construir jardines longitudinales. 80. Cunetas. - Son canales longitudinales que sirven para recoger y eliminar rápidamente el agua que cae sobre el firme y que va a ellas debido a su pendiente transversal; su función es trascendental para la conservación del pavimento; el enemigo mayor de un firme de cualquier clase, es el agua; al proyectar y -construir un camino, hay que cuidar con todo esmero su recog;ida y eliminación. La cuneta debe cumplir su función específica, la recogida yeliminación de las aguas del firme, sin constituir un peligro para la 'Circulación. 131
Incho delpaseo 1
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(a)
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1!17
/00'0 interior en Ctlrya
o.60m.O'nJ8S
x) Pendiente variable no sU(lerior a
rj6
(b)
Ancho de la ban<¡ueta
En ¡eiS montañoso con ta/ocles escafilados Poste 11"licadorj'ere las nnadas
(t:)
En zonas de nieves ¡;ecof!fltes
(d)
~ Perlil¡e/;)roJ'O fue Il.VI7ca tleóe ac!o¡fltarse Figura 69.
132
Tienen formas y dimensiones muy diversas, dependientes ele la naturaleza del firme y características del camino; en la i1gura 69 puede verse elJiRo trapecial, antes corrientemente empleado en España; en casos apurados c~)l1stituye un grave peligro para el trái1co; una rueda cayendo, en un momento en que el conductor está forzado, en una zanja de 30/40 centímetros de profundidad, puede ser causa de un accidente fatal. Son muchO' menos peligrosos los otros tipos de cuneta que pueden verse en la figura 69. cuoet
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........ Figura 70.
Al pie de los terraplenes se emplean cunetas de guarda que impiden la degradación de su base (i1g, 70); en los puntos altos de los desmontes, cuando el terreno de los mismos es erosionable. se emplean cunetas de guarda (i1g. 71). La cuneta debe tener desagües en puntos adecuados del trazado, utilizando cuantas coyunturas haya para ello, lo más próximos posible unos
Figura 71.
de otros, para evitar la excesiva acumulación de caudal, que haría precisa una mayor sección y, en dei1nitiva, de no ser cunetas revestidas, podría ser causa de que se transmitiese humedad a la base del i1rme. Las cunetas son imprescindibles en todas las secciones en desmonte. 133
81. Perfil transversal de.1 terreno. Taludes. - El perfil longitudinal del camino irá produciendo secciones transversales en desmonte o en terraplén; tanto en un caso CDmo en otro se terminarán con taludes, cuya inclinación depende de que se trate de desmonte o terraplén y de la r¡aturaleza del terreno. En el caso de secciones en desmonte, el talud que se debe dar al terreno será· el necesario para que se sostenga con suficiente estabilidad, sin desprendimientos, que constituyen un grave peligro para el tráfico. Sin perjuicio de que el ingeniero, con un conocimiento exacto de las características de su caso particular, proyecte el talud más adecuado en cada caso, 'como orientación, se puede considerar que los taludes serán: Roca dura, de O al/S. Ti'erra compacta con revestimiento, 1/2. Tierra ordinaria sin revestir, 1/1. Tierra poco consistente, 1,25/1 a 1,5/1.
En los terraplenes, el talud de las tierras deberá ser el preciso para que se sostengan; dependerá, por tanto, de su naturaleza. Como no"ma general, puede considerarse: Con ti·erra compacta (terraplén de pequeña altura). Con tierra or·dinaria..,. Con tierra escogida.
1/1 1,5/1 2/1
Los taludes con fuerte pendiente favorecen poco la estética del camino; por ello, en las autoestradas alemanas se dan taludes más tendidos que lo necesario, que se unen con el terreno natural y con la explanación
Figura 72.
... por curvas de gran radio; se obtiene así una considerahle mejora de la belleza del trazado, pero e aumenta, en ci fra no despreciable, el importe del movimiento de tierras'. 134
El talud se prolonga, en general, hasta su interseoción con el terreno natura!; cuando éste tiene una gran pendiente, sería antieconómico hacerlo, ya que el volumen de terraplén alcanzaría valores muy grandes; cuando la pendiente del terreno es superior a la admisible para el terraplén, la línea de éste y el terreno no se encontrarían nunca; tanto en un caso como en otro, se emplean muros de sostenimiento para hacer posible la obra, -disminuir el volumen del terraplen, o en el caso de que, económicamente, presente ventaja su utilización, para disminuir el volumen de desmonte preciso para alcanzar el talud necesario, según la naturaleza del
--- - -- ----
<:t I
I
o
I
I
/ O
Figura 73.
Figura 74.
terreno. La figura 72 es un caso típico de empleo de muros; en definitiva. el problema es un problema económico cuya solución se obtiene estudiando, en cada caso, la -disposición, para que resulte mínimo coste del metro lineal de camino, con las rasantes adoptadas. 82. Aumento de la sección en curva. - La sección estudiada para una alineación recta es 1mprescindible aumentarla en curva, exterior o interiormente, si queremos conservar la misma capacidad de circulación: exteriormente, por razón del sobreancho que el tráfico necesita para inscribirse en la curva; interiormente, para respetar la visibilidad establecida para el camino. Sobreancho exterior preciso para la circulación cie los vehículos: Sea un camino en un trozo en curva de radio medio, R, y en él un vehículo de traoción animal de dimensiones e y l (fig. 73); si el ve-
135
hículo ocupa en recta el ancho c, evidentemente ocupará en ·curva en ancho c f; en el triángulo OAB:
+
12
-=2Rf-j2; 4
f
f, y tendremos, por tanto:
es muy pequeño en relación a 2 R
de donde: 12
f=-· 8R
Sea un vehículo de traoción mecánica que marcha en una curva; con la notación de la figura 74, y llamando R ¡ y Re a los radios interno y externo de la curva, tendremos:
= d cotg
R· I
a -
-
e 2
R = __ d_+~ e
sen
(J
2
I
el ancho preciso de la curva es : Re - R¡
=
d
(_1_ - cotg a) + c. sen a
Como el ancho preciso en recta es c, el sobreancho exterior que la curva eXIge es : d
(_1__ cotg a) . sen
llJ
a
Si R es el radio medio de la curva, sen
a
d = R'
y podemos deter-
minar por [1] el sobreancho necesario. En la parte derecha del grafico de la figura 62. utilizado· en las autoestradas alemanas, puede determinarse el 'Sobreancho preciso en curva, según la clase de vehículos y el radio de la curva. El sobreancho interior preciso por razón de visibilidad y la forma de determinarlo se estudió ya anteriormente. J 36
83. Zonas de estacionamiento y parada. - El estacionamiento de los vehículos en los caminos, no solamente produce una disminución de la capacidad de la vía, sino que es causa de gran número de accidentes de circulación. Por observaciones hechas en las carreteras alemanas, se ha podido comprobar que un tanto por ciento elevado de los accidentes, especialmente durante la noche y en días de niebla, es debido, no a los
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8'50
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Figura 75.
vehículos en marcha, sino a los parados. N o es posible, economlCamente, dar a la explanación del camino el sobreancho preciso para que los vehículos puedan detenerse fuera de la calzada, en cualquier punto; representaría un aumento de 1,5 a 2 m. de anchura; aunque solamente se estableciese en un solo lado, sería un gasto excesivamente elevado. En vez de hacerlo así, se recurre, en los caminos modernos, a proyectar zonas de parada cada dos tres kilómetros, o menos, en puntos donde
°
Figura 76.
no sea costosa la explanación. Su longitud debe ser, como mínimo, de 7,50, y su ancho, de dos a tres metros, como mínimo también; su pavimentación puede ser de calidad inferior a la del camino (figs. 75 y 76). Además de las zonas de parada deben proyectarse, en un camino moderno, zonas de estacionamiento, cuyos fines pueden ser: 137
1.0 Estacionamiento de un número de vehículos relativamente elevado en las proximidades de servicios importantes; por ejemplo: estaciones de ferrocarril, aeropuertos, campos de deporte, etc. 2.° Zonas de estacionamiento de vehículos en sitios de belleza natural, monumentos. etc. Aparte de estas zonas de estacionamiento o parada, puede decirse en la carretera misma, existen las zonas de descanso, situadas la mayoría de las veces a una cierta distancia, de las cuales nos ocuparemos al tratar de los servicios de explotación del camino. Las dimensiones precisas de las zonas de estacionamiento dependen del caso particular de que se trate. En vías urbanas el problema adquiere especial importancia; las características del tráfico moderno, en el cual el automóvil se ha convertido en un medio de trabajo, hace que exista un gran número de vehículos sin chófer, que forzosamente han de pasar largo tiempo estacionados en zonas determinadas, especialmente en calles comerciales, donde precisamente la congestión de circulación es mayor. El doble estacionamiento de vehículos representa una pérdida muy elevada de capacidad de vía. Por ejemplo: en una calle de calzada normal de 18 m.- tres vías en circulación en cada sentido - , una línea de estacionamiento en cada acera, representa una pérdida de capacidad del 33 por 100. Es preciso buscar en la proximidad de grandes vías, zonas de estacionamiento de vehículos suficientemente próximas a ellas, para que sea posible prohibirlo en la vía principal; siempre resulta más económico hacerlo así, que ensanchar la vía principal; en estos puntos de estacionamiento se ordena cuidadosamente la colocación de los vehículos, para lograr el máximo aprovechamiento, y se cobra, en algunas capitales, una cantidad fija por el derecho de parada. 84. Estaciones de aprovisionamiento de gasolina. - Deben colocarse fuera del camino principal, estudiando cuidadosamente sus entradas y salidas para evitar puntos de posibles accidentes; conviene anunciar a bastante distancia su existencia, para que el conductor llegue a ellas con la debida precaución, ya sea para servirse de las mismas o bien para evitar accidentes ·con los vehículos que entren o salgan de ellas. En las poblaciones, deben ,colocarse en vías secundarias, sufi·cientemente próximas a la calle principal, anunciando en ésta su existencia y situación. 85. Escuelas. - N o se establecerán en vías principales; tienen que estar colocadas en vías secundarias, 10 suficientemente apartadas y anunciar su situación, para que los conductores marchen con la precaución debida.
138
,..:-' 86. Cruce de caminos. - El cruce de las corrientes de circulación de dos caminos es un punto peligroso que es preciso estudiar con todo cuidado, para disminuir el riesgo y conservar la capacidad de tráfico de las vías. El problema se plantea en estos términos: el cruce de dos circulaciones obliga a que exista la visibilidad precisa, para que una de ellas pueda detenerse a tiempo para dejar paso a la otra. La visibilidad, normalmente, no puede alcanzarse para la velocidad específica del camino; los 130 a 140 metros de distancia de visibilidad necesaria para un camino moderno exige, para cruces que no sean importantes - en los cuales se adoptan disposiciones especiales que luego estudiaremos obras
Figura 77.
que es antieconómico realizar. Generalmente, la visibilidad se obtiene en parte por obras de acondicionamiento y, en parte, por disminución de la velocidad del vehículo. La necesidad de que una de las circulaciones ceda el paso a la otra, tiene como consecuencia la disminución de la velocidad comercial en uno de los caminos; y toda disminución de velocidad representa una aglomeración de vehículos, que lleva como contrapartida la necesidad de un acondicionamiento de la zona de cruce, yen muchos casos de una mayor amplitud de la vía. La obtención de la visibilidad, exige la eliminación de los obstáculos que a ella se opongan, en la zona precisa. N o es posible dar reglas concretas; el criterio del ingeniero, teniendo muy en cuenta las condiciones locales, verá en cada caso cuál es la solución más económica (figs. 77, 78 y 79). Siempre, el conductor debe poder darse cuenta a tiempo de las condiciones del cruce, para tomar sus precauciones y, en caso preciso, parar su vehículo antes de llegar al "punto de conflicto". 139
El 'cruce de dos caminos puede ser de vías de igual categoría o de categoría diferente. En todo caso, una de las circulaciones, debe ceder el paso a la otra; en el Reglamento español de circulación "los conduc-
Lü ZO/1il rayada debe est<::r liore de oiJst.fcu/os p3r3 permitir U03 f:ial v/siiJ¡ltd3d.
d p = dist3ncia de p3rada.
Figura 78.
tores tienen obligación de ceder el paso a los vehículos o animales que vean aproximarse por su lado derecho" (art. 25, d)); en otros regla-
Figura 79.
mentos extranjeros, la preferencia de paso la tiene la circulación de la vía principal, a cuyo objeto, con tiempo preciso, el camino secundario, 140
o el que como tal se considere, tiene una señal que indica a su tráfico, debe ceder paso al que circula por el camino que va a cruzar. Esta segunda solución es más lógica, a nuestro juicio, que la del Reglamento español. En el acondicionamiento de una intersección deben observarse las siguientes reglas: 1.0, todo elemento de incertidumbre o sorpresa ha de ser suprimido; las señales deben disponerse en forma tal, que el conductor de un vehículo no pueda tener la menor duda en relación con lo que
1.-.¡¡. c!iYlilen IÍsica mente las
3. - Se proteje el
Corrit'fl
fU'so de1't'IJ/Qne.s.
de tre/ica. 2- Se a't¡'¡R~ 18 Yve/~ ta de!ó,¡ Yen/culos 4
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.-Ü/ Yele/le tk /OJ ypjIJculo.1 8 14 ~re che. JPjJerddB de
'" zona de cruce. 2:-/let¡ueña drelJ do!"
conflicto.
fZ'Iuienlo.
Figura 80.
Figura 81.
debe hacer. Las intersecciones que el conductor conoce a tiempo, aunque sean peligrosas, si están bien señaladas, producen menos accidentes que las sencillas sin precaución alguna; 2.°, la entrada en las intersecciones debe ser lenta, y la salida de ellas lo más rápida posible. Cuando la intensidad de circulación es grande en las vias urbanas y, en muchos casos, en los caminos suburbanos, en la proximidad de los grandes centros, se recurre a las señales luminosas para cortar el tráfico de una de las vías. Las señales luminosas pueden ser de diversos tipos: que funcionen automáticamente, con intervalos fijos, señales de tipo síncrono progresivo, y, excepcionalmente, señales que funcionen por la acción de los vehkulos o peatones. La elección de uno u otro tipo dé señal depende de las condiciones locales. Cuando la circulación tiene gran intensidad, y siempre que en un ]41
mismo punto converjan más de dos caminos, es solución práctica establecer la circulación giratoria, movimiento de los vehículos en una sola dirección alrededor de una zona central. La circulación giratoria forma una vía de órculación en sentido único, que une las entradas y salidas de las diferentes vías que se cruzan; para que la circulación giratoria sea eficaz, es preciso que la distancia entre intersecciones de vías con el círculo de sentido único. sea, como minimo, de 40 metros, para que el tráfico que llegue de una vía tenga tiempo de canalizarse antes de encontrar la nueva corriente de circulación. La circulación giratoria se puede establecer en uniones de forma di ferente de la estrictamente circu-
{fj Pequeña zona de conflicto con
perf'ecta visibilidad.
Figura 82.
lar, para adaptarse a las condiciones del terreno. La circulación giratoria, cuando es económicamente posible, constituye una solución muy satisfactoria y segura; las estadísticas americanas demuestran que el número de accidentes, con esta disposición. es menor que en los cruces a nivel 'con señales luminosas, y, además, la capacidad de tráfico de las vías que se cruzan prácticamente no se altera. En el cruce de caminos que se unen en un punto formando angula agudo, debe disponerse un refugio triangular, destinado a guiar la circulación, encauzándola hacia la derecha; se emplean estos refugios para el paso de peatones y el establecimiento de señales (fig. 82). Los cruces a nivel con caminos importantes deben limitarse, imponiendo una distancia mínima entre ellos, que no debe ser inferior a cinco kilómetros; multiplicar el número de accesos a nivel a un camino principal, entorpece enormemente su tráfico. En las vías urbanas principales, debe seguirse análogo criterio, canalizando el tráfico de acceso en calles laterales y limitando cuidadosamente los puntos de cruce. Es fundamen-
142
tal concentrar, especialmente en poblaciones, el paso de peatones en puntos determinados, procurando que éstos sean el menor número posible; en sitios de gran congestión, se recurre a efectuar los cruces de peatones a distinto nivel. Para evitar el cruce en sitios indebidos, en algunas ca-
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Figura 83.
--.._-~ ¡zata ~ ~ ::::::::::::::::::::.::::u........¡"O't:L ~
"". O, 10. '!' - -.....- - - -...
Figura
84. 143
pitales se establecen barandillas, que físicamente lo impiden, excepto en los puntos de cruce. Las figuras 80 a 86 dan idea de diversas dispoSICIOnes.
10.
Figura 8S.
Figura 86.
144
· 87. Cruces a distinto nivel. - La solución de cruces a distinto nivel de dos caminos es, sin duda, la más perfecta y segura; generalmente cuesta cara y. por ello, no debe adoptarse más que cuando la importancia de las vías y su tráfico lo justifiquen. Condición fundamental del cruce a distinto nivel, es la no existencia de punto de conflicto o cruces de tráfico, en la vía o vías consideradas como principales; ello 'Obliga a que nunca, en la vía principal, puedan girar los coches más que a su derecha. Las rampas de acceso a la vía principal, deben proyectarse para dos vehículos, y se encontrarán con el camino principal en ángulo muy agudo, que permita incorporar al mismo el tráfico, con absoluta seguridad y sin el menor trastorno en la circulación principal. Cuando se trata del cruce de un camino principal con uno secundario, en éste se puede permitir el cruce de circulaciones (figs. 87 y 88). Cuando, en cambio, se trata de dos vías principales, es necesario estudiar un sistema de accesos que evite todo punto de cruce de tráficos (figura 89). Las condiciones del terreno, ángulo de cruce de los caminos y características locales, nos marcarán la solución a elegir, después de un estudio detallado de las distintas combinaciones posibles de dirección de líneas de tráfico. Estudiada lógicamente una solución de este tipo, y en condiciones locales normales. su coste, aunque siempre de relativa importancia, no pesa en el presupuesto de la vía, en forma que no compense, cuando el tráfico es intenso, las grandes ventajas que produce. En resumen: a) El cruce de dos caminos precisa siempre dotar a ambos de la adecuada visibilidad. b) Cuando no sea económicamente posible otra solución y el tráfico sea de cierta importancia, se establecerán señales luminosas que aseguren el libre paso del tráfico en ambas vías, alternativamente. e) La solución de circulación giratoria es, la mayoría de las veces, suficiente. d) Cuando la importancia de las vías lo justifique. el cruce a diferente nivel es la solución perfecta. 88. Cruce de carreteras y ferrocarriles. - El cruce de carreteras y ferrocarriles debe hacerse siempre a distinto nivel; en proyectos de nuevas vía no está justificada otra solución. Cuando se trata de vías existentes. en las cuales las condiciones locales constituyen un obstáculo de orden económico, que no permita la solución de paso a distinto nivel. se recurre a cerrar la carretera con una barrera, para dejar paso libre a los trenes. La existencia de las
145 \0
Oetalle del crllce de Vla. secl/ndaria con al/toestrad<1
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Figura 87.
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Figura 88 , a.
Figura 88, b.
147
Cruce de Yia sewnúeriQ con auloestrada
{Jnión cko V/8 sec{/n(/"ría con dl/too/rada
Desviación de autoestl?JdBJ Oe.rYl4CroÍ7 de 8l1toeJtra0'8 en tro!77jleta
CrUC8
con ordenación fir~/oria
Cruce de .utoe,ftradas en tr/bal
¡t
¡t Cruce co/} oro'en"cion
¡irotorla. Cruce oblicuo ele tlutoesb·.,das
Figura
148
89.
barreras obliga a colocar señales de precaUClOn a distancia tal, que permita al conductor del vehiculo parar cómodamente antes de llegar a la barrera, si ésta estuviese cerrada; las barreras deberán tener señales luminosas, para distinguirlas fácilmente durante la noche. Las barreras de los pasos a nivel se manejan por el personal encargado cuando le
Figura 90.
avisan de la estación anterior que sale el tren, o bien cuando el tren debe pasar, si la caseta no tiene teléfono. Los accidentes en los pasos a nivel son muy frecuentes, a veces, por culpa del personal encarg
12'10 ~9'90
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Figura 91.
na abandonando el cumplimiento de su deber; otras veces, por imprudencia de los conductores. En América del Narte, se han suprimido las barreras en gran número de pasos a nivel;, entonces es preciso avisar al conductor con la anticipación debida de la existencia del cruce y que aquél pueda ver si el tren está o no próximo, para saber si puede 149
o no pasar; el conductor debe tener, desde la carretera, la necesaria visibilidad de la vía. Ello obliga, en muchos casos, a obras más costosas que las de supresión del paso a nivel, especialmente si el terreno es bastante accidentado. Las estadísticas americanas, en exposición permanente de la Central Station, en Nueva York, demuestran la disminución de los acci-
1 Figura 92.
dentes por la supresión de las barreras, proyectados.
SI
los pasos a nivel están bien
El tráfico de tranvías, en el estudio de las vías urbanas, merece especial atención: es causa, por la rigidez de sus movimientos, de un gran entorpecimiento en la circulación; por otra parte, la velocidad comercial de un tranvía, en la zona general de circulación, 89.
Tranvías. -
Figura 93.
es muy lenta. En los caminos en general, el entorpecimiento y peligro que origina la circulación del tranvía, mezclada con el tráfico general, es enorme, máxime si se tiene en cuenta que, en las zonas fuera del casco mismo de la población. el tranvía tiene una sola vía y, por tanto, hay una dirección que va en sentido contrario del tráfico, constituyendo un gran peligro y no menor entorpecimiento para la circulación generaL 150
Por otra parte, y especialmente si no se trata de pavimento de alta resistencia, y, por tanto, elevado coste. la vía del tranvía es enemigo grande de la conservación del firme. Todo ello induce a recomendar, siempre que económicamente sea posible, que se separe el tráfico del tranvía, en general, de la vía. Esta solución tiene indudables ventajas, lo mismo
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Figura 94.
para el tráfico general que para el tranvía, que puede alcanzar velocidades comerciales mucho más elevadas. Desde luego, en caminos importantes no se debe, de ninguna manera, permitir el establcimiento del tranvía dentro de la zona de circulación general. Hoy empiezan a sustituirse los tranvías por trolebuses, vehículos eléctricos que ruedan sobre neumá-
Figura 95.
ticos de aire. tomando la corriente de línea aérea, por medio de un trolley especial; éste permite al vehículo un juego bastante amplio, de cuatro metros, como media, a ambos lados de la línea aérea; tienen, si no la independencia de un vehículo corriente, si la suficiente elasticidad para adaptarse a las necesidades del tráfico; pueden, por ejemplo, marchar por 151
el centro de su vía de circulación y arrimarse a la acera para tomar y dejar a los viajeros; salvar fácilmente, desviándose, los obstáculos que existan en la vía; ventajas todas de importancia grande desde el punto de vista de la circulación, en relación con el tranvía.
eo.u.
~r~ dcvWiaAdcu ~ .
~dc.3~.TrQkoLclao.
Figura 96.
C.o11& t'«:GWLCIaria. N4i.d&ft.c.i.oJ,. d4 ~ . Calzada. de 3 ~ (2. 3'10 +2'~ol TrófloC.O Iatc>.
Figura 97.
En cuanto a la conservación del firme del camino, la no existencia de vías representa una ventaja: el trolebús no produce en el pavimento efecto mayor que un camión del mismo peso. En las figuras 90 a 97 pueden verse diferentes tipos de secciones transversales, que servirán al lector de orientación para resolver los problemas que corrientemente suelen presentarse.
CAPÍTULO
VI
El trazado. 90. El problema y el criterio. - La elección del trazado de una vía, sea camino ordinario o ferrocarril, es problema delicado y difkil. En toda obra de ingeniería se puede elegir normalmente entre varias soluciones; pero, en el problema del trazado, la indeterminación es, en general, más grande, y en la elección de la solución ha de pesar principalmente el buen criterio de! proyectista; no se pueden dar reglas concretas; únicamente se puede afirmar que e! acierto en la solución escogida es función del exacto conocimiento del terreno a recorrer, único modo de apreciar en su verdadera magnitud los distintos factores que puedan pesar en la elección; el exacto conocimiento del fin que la vía ha de cumplir, permitirá medir el valor de las distintas soluciones en el momento de la elección. En primer término, se han de determinar los puntos del paso forzoso del trazado, que pueden ser pueblos. centros industriales, lugares de turismo, etc., y al hacerlo - y esta es la función más delicada del proyectista, pues se verá coaccionada por los intereses particularesse han de pesar muy cuidadosamente las ventajas que al interés público, a 'cuyo servicio exclusivo ha de estar el ingeniero, reportará el paso del trazado por un punto determinado. Escogidos los puntos fijos, el unirlos representará la necesidad de salvar una serie de obstáculos naturales; por ejemplo: una cadena de montañas o un río; la elección del puerto más conveniente, o del sitio de cruce del río, deberá hacerse con todo cuidado. Si los obstáculos son pequeños, tiene poca importancia económica; pero si se trata, por ejemplo, de un río ele gran caudal y fuertes avenidas, la elección elel punto para establecer el puente puede pesar mucho en el presupuesto total. En la determinación de estos puntos secundarios ha de influir principalmente la razón económica, teniendo en cuenta el conjunto del trazado, pues, en definitiva, puede resultar conveniente construir un puente caro, si en el trazado se obtiene una economía que compense el mayor coste de la obra. Elegidos los puntos secundarios de paso, de manera fija y concreta en unos casos, dentro de
153
una zona, en otros, tiene ya el ingeniero, a grandes rasgos, determinado el trazado, que luego será pre<:Íso desarrollar, habida cuenta de las condiciones del terreno. Hay un factor_
)·
Los valores de G para los distintos trazados serán los que habrá que comparar, para conocer exactamente cuál será el trazado más económico y, por tanto, más conveniente. Los valores de P y P t serán conacidos; el valor de c varía mucho de unos firmes a otros, según los valores de T y la zona en la que está construído el camino; será necesario que -el pavimento escogido esté en relación con T; en la parte de construcción de firmes, se dan datos concretos en relación con los costes de conservación de cada clase de firme y el tonelaje que económicamente puede soportar. 154
92. Naturaleza del terreno a atraves~r. - La naturaleza del terreno en el que se ha de desarrollar el trazado, tiene gran influencia en los costes kilométricos de c.Qnstrucción y conservación: el metro cúbico de excavación de trinchera en roca puede valer cuatro o cinco veces el coste de excavación en tierra, y 'la conservación de un firme en un terreno con mucha agua, puede costar dos o tres veces la conservación del mismo firme, sirviendo el mismo tonelaje en un terreno saneado. Vamos a ver cuáles son las características de los terrenos, desde el punto de vista de construcción y conservación de caminos. Terreno de relleno. - Formado por depósitos antiguos, que constituyen bancos; se encuentran, en general, en los valles de los ríos antiguos; estos terrenos proporcionan buenos materiales de construcción y son muy recomendables para la formación de terraplenes; si tienen agua, su saneamiento no es costoso; la cimentación directa sobre ellos de obras importantes es, generalmente, cara. Tierra vegetal. - Forma un estrato superficial de pequeño espesor y .composición muy variable; contiene siempre, en mayor o menor proporción, humus; sirve para la construcción de terraplenes, si no tiene gran cantidad de arcilla; el humus es útil para el revestimiento de desmontes y terraplenes, pues en él crece fácilmente la hierba que sirve para evitar la erosión de los taludes. Los terrenos turbasos se encuentran en las márgenes de los ríos y lagos y, en general, en todos aquellos puntos donde existe agua estancada; tienen muy pequeña resistencia a compresión y, por esta causa, no sirven, en general, para soportar las cargas produddas por los terraplenes de un camino; cuando sea preciso atravesar con el trazado terrenos de esta clase, se debe excavar hasta encontrar el firme para asentar sobre él los terraplenes. Aun peores son los terrenos pantanosos o palúdicos, que deben evitarse en absoluto, ·de no realizar previamente una labor de saneamiento de los mismos. Terrenos diluviales. - Están formados por fuertes estratos, de formación antigua, generalmente secos; consiente la formación sobre ellos de terraplenes; pero, en general, no tiene resistencia suficiente para admitir la cimentación de obras de fábrica. Tierra aluvial. - Constituída ·por potentes depósitos de margas incoherentes de naturaleza diversa (arcillosa, margosa, etc.), tienen aplicación para las obras de tierra y ofrece buen cimiento para 'las obras de arte. Arena aluvial. - De distinta naturaleza, según la roca de origen, algunas veces aglomeradas por infiltraciones arcillosas o margosas. La arena pura C011 granos suficientemente gruesos, se utiliza para la con-
155
fección de hormigones. En bancos bastante potentes (de más de un metro) y seca, ofrece buen cimiento para las obras de fábrica.
Bancos de grava. - Proporcionan un buen material para la constmcción; buena cimentación para las obras de fábrica. Rocas arcillosas. - Son aquellas en las cuales el elemento fundamental es la arcilla, silicat,o hidratado de alúmina que proviene de la descomposición lenta de diversos elementos minerales, especialmente el feldespato. Se presenta sola, o mezclada con arena o caliza, en diversas proporciones; en ciertas calidades y circunstancias, es una de las rocas que ofrecen mayores dificultades para la construcción y conservación de caminos. Cuando tiene alrededor de 10 por 100 de caliza, se denomina arcilla calcárea o margosa; cuando alcanza del 10 al 25 por 100, marga arcillosa, y del 25 al 50 por 100, marga, simplemente. A veces, por acción metamórfica, adquiere forma esquistosa. La arcilla es un elemento dificilísimo de manejar; es impermeable, pero al secarse, se agrieta, y el agua se introduce por gran número de pequeñas fisuras, hinchando el conjunto de la masa; la arcilla empapada en agua forma una masa movediza, que es imposible consolidar, cuando ha de emplearse como cimiento del camino; el firme del camino ordinario o el balasto del ferrocarril, desaparece, en gran parte, embebido en la masa de arcilla que sube a la superficie; la superestructura del camino se mueve constantemente, con gravísimo perjuicio para su conservación. Cuando hay que atravesar en trinchera terrenos arcillosos, existe el peligro de corrimientos, que son difíciles de evitar, pues los empujes que se producen son grandes. Yeso. -El yeso, sulfato de calcio, que puede ser anhidro - anhidrita o karstenita - o hidratado, yeso propiamente dicho; se puede presentar solo o mezclado con arena o arcilla. Al hidratarse la anhidrita aumenta mucho de v.olumen, dando lugar a fuertes empujes; se disuelve en agua, aunque muy lentamente; las aguas selenitosas producen el ataque y destrucción de las fábricas construídas con cemento; cuando en terrenos yesosos sea preciso establecer obras de fábrica, habrá que tomar las mayores precauciones para evitar la descomposición del cemento. Row. - Los terrenos rocosos de distintas clases pueden proporcionar buenos materiales de construcción y buen cimiento para las obras de fábrica. El precio de la excavación resultará muy elevado, pero, en -cambio, en general, no habrá peligro de asientos o corrimiento. Únicamente será preciso tener cuidado, tratándose de rocas estratificadas, de la posibilidad de corrimientos, especialmente si existen pequeñas peJí.culas de arcilla entre los estratos, que, al humedecerse, actúan como 156
verdaderos lubrificantes, siendo causa de graves corrimientos si buzan hacia el camino. Antes de fijar definitivamente el trazado, es necesario reconocer con cuidado el terreno, con una simple inspección ocular, o bien, cuando sea necesario, con calas, pozos o incluso sondeos, a fin de tener un exacto conocimiento de su naturaleza, que permita -al ingeniero llevar el trazado por zonas que resulten favorables. 93.
Consideraciones genera,les en relación con el trazado-.-
Señalados los puntos principales y secundarios, el trazado que debe unirlos ha de desarrollarse con pendientes menores de las admisibles, radios de sus curvas mayores que los mínimos y con un coste de trazado lo más reducido posible. El coste del trazado estará formado por los siguientes sumandos:
+
a) Movimiento de tierras: desmonte terraplenes y túneles, si los hubiere. b) Obras de fábrica principales: grandes viaductos. e) Obras de fábrica secundarias: muros de sostenimiento, tajeas, etcétera. d) Superficie de rodadura, pavimentación, bordillos y paseos. e) Obras accesorias: señales, defensas, arbolado. f) Expropiaciones: de edificios y de terrenos. g) Obras especiales, saneamiento, revestimientos, et<:.
a) El movimiento de tierras es independiente de la longitud del trazado; puede haber un perfil muy accidentado que arroje un gran volUlnen de movimiento de tierras, con un pequeño desarrollo y un trazado largo, que, por ir muy adaptado al terreno, dé un menor movimiento de tierras. Conviene, desde el punto de vista económico, que los volúmenes de desmonte y terraplén sean aproximadamente iguales, para que se puedan compensar; esta compensación ha de ser a distancia que resulte económica, es decir, que nada se conseguirá con una compensacion total si la distancia, a la cual esta compensación obliga, es antieconómica. En perfiles de trazado no compensado, generalm!ente es más económico que sobren tierras que no que falten, pues la falta obliga a excavar- expresamente, para tener tierras de préstamos para los terraplenes; si sobra tierra, sólo es preciso tener una zona donde depositarla; no tendrán utilización y, además, será necesario ocupar un terreno para este fin. Tiene esp cial importancia el destino del exceso de tierras en zonas urbanas, donde, a veces, el vertedero es un terreno caro y está lejano. En el coste 157
del movimiento de tierras, tiene especial repercuslOn la naturaleza del terreno; influye mucho en el de la excavación y, como veremos más adelante, en la formación y asiento de los terraplenes. b) Las grandes obras de fábrica, tienen, a veces, un valor muy grande en relación con el total del camino; pero, frecuentemente, sirven para ahorrar una importante longitud de trazado y disminuir mucho el movimiento total de tierras. Un cuidadoso estudio económico de las diferentes soluciones indicará, en cada caso, las características más convenientes de las obras de fábrica de gran importancia. Normalmente, la ubicación de las grandes obras de fábrica fijará puntos de paso secundarios del camino. e) Obras de fábrica secundarias: su coste total es prácticamente proporcional a la longitud del trazado; la elección de una u otra traza tiene, a veces, importancia en el coste de los muros de sostenimiento. d) y e) El coste de la superficie de rodadura es exactamente proporcional a la longitud del camino; lo mismo sucede prácticamente, aunque con menor exactitud, con las obras accesorias. f) La superficie de las expropiaciones de terrenos son función de la longitud, pero en su importe influye muy principalmente la clase de propiedades que se atraviesan; reducir a un mínimo las expropiaciones, . especialmente por cuanto se refiere a costosos edificios, instalaciones industriales y agrícolas, obliga frecuentemente a desviar un trazado. Si es posible, para reducir a un mínimo el perjuicio a la propiedad, se deberá evitar que el trazado pase por el centro de los terrenos a expropiar, y especialmente que queden parcelas pequeñas, no utilizables. Eligiendo una buena zona de paso del trazado, es frecuente lograr una compensación entre el valor del terreno a expropiar y el beneficio que el camino produce a la propiedad; el coste de la expropiación se reduce mucho, e incluso llega a anularse. g) Las obras especiales de saneamiento del terreno y revestimiento, que a veces tienen coste elevado y son causa de dificultades de explo· tación (conservación costosa, posibles interrupciones, etc.), aconsejan desviar el trazado de terrenos pantanosos y difíciles, aunque el valor de primer establecimiento del trazado sea mayor. En el caso extremo de un terreno llano, el tra~ado, puesto que el movimiento de tierras tendrá poca importancia, para ser económico, deberá desarrollarse con la menor longitud; ha de ser unión directa de los puntos principales a servir; el cruce de ríos importantes puede ser causa de desviaciones del trazado, pues se deberá situar_ el puente en punto donde el río tenga un ancho fijo y las avenidas no puedan poner ~peligro la obra; el tramo de río escogido deberá tener su cauce inva158
riable, huyendo de sitios donde pueda cambiar, como a veces sucede en zonas excesivamente llanas. En trazados en llanura, debe procurarse que la rasante del camino vaya algo elevada en relación con el terreno natural, para tener un bue~ drenaje de la plataforma, que evite dificultades en la conservación del firme. En terreno montañoso, el problema cambia; el valor de las expropiaciones, en general, disminuye en importancia relativa y, en cambio, aumenta el coste del movimiento de tierras y de las obras de fábrica accesorias. El trazado entre los puntos principales de paso, no podrá,
Figura~, a.
como regla general, desarrollarse en línea recta, pues obligaría a un movimiento de tierras importante y, además, en muchos casos será imposible, pues el desnivel entre los puntos principales exigirá un mínimo de longitud de trazado para tener la pendiente admisible. Cuando los desniveles entre los puntos principales de paso sean muy grandes, será preciso, en muchos casos, llegar a trazados en zigzag para alcanzar la pendiente precisa; estos trazados en zigzag obligarán a curvas de unión de gran ángulo en el centro y radio relativamente pequeño; el trazado se desarrolla muchas veces a media ladera (fig. 98), y a veces con grandes muros de sostenimiento. La elección de los puntos de paso de las distintas divisorias, y en general el desarrollo del trazado, exige muchos tanteos y un conocimiento exacto (lel terreno; la inspección de la zona a recorrer desde puntos altos de la misma, es muy útil y, recorrer muchas veces el terreno, im-_. --prescindible. Cuando el trazado se desarrolle en el fondo de un valle, es impor159
Figura 98, b.
Figura gS, c.
tantísimo proyectarlo, en forma tal, que no se pueda inundar por las avenidas torrenciales del barranco principal o de los barrancos secundarios, y que la vía esté defendida de posibles desprendimientos de las laderas. En general, para trazaclos de caminos orclinarios, no deben existir desmontes superiores a 4 ó 5 m., pues el volumen de tierras a mover alcanza en seguida cifras importantes; en ferrocarriles, donde las exigencias del trazado - pendientes máximas y radios mínimos - son más rigurosas, puede llegarse a desmontes mayores. Cuando los volúmenes de desmonte son grandes, puede ser económicamente más ventajoso recurrir a la solución de túneles, cuyo uso, hoy día, se va extendiendo en los caminos ordinarios.
161 11
CAPÍTULO
VII
Estudio y redaccíón de un proyecto de camino. Todo proyecto de camino está compuesto, con arreglo a las disposiciones legales vigentes, de cuatro documentos, que son: 1.0, la Memoria; 2.°, los planos; 3.°, el pliego de condiciones facultativas; 4:, el presupuesto. La Memoria es la exposición de motivos de la solución adoptada; en ella, sucintamente, debe el autor justificar su criterio en relación con los distintos problemas que el proyecto plantea y su solución. Debe huirse de las Memorias ampulosas, que pretenden ser un tratado científico abstracto; quienes han de juzgar un proyecto, conocen la literatura técnica general, y lo único que interesa es la justificación de las soluciones adoptadas por el autor. Como anejos a la Memoria, deben figurar todos aquellos datos particulares y cálculos que sirvieron al autor para la redacción del proyecto; gráfico de canteras utilizadas, cálculos justificativos de los precios, cálculos de las di ferentes estructuras, etc. Los planos deben comprender todos los necesarios para definir completamente el camino, y forzosamente: a) uno de situación, que puede ser en escala de 1/50.000 ó 1/25.000; b) una planta general en escala 1/2.000; c) perfil longitudinal; d) secciones transversales del movimiento de tierras; e) planos de las obras de fábrica en escalas de l/lOO ó 1/200, según sus dimensiones, y con detalles en escalas mayores, conteniendo las plantas, alzados y cortes precisos para definir la obra. Además, deberán figurar en este documento cuantos planos de detalle sean necesarios para la determinación rigurosa de las obras proyectadas. Los planos han de ir dibujados con claridad y debidamente acotados. En el pliego de condiciones hay que: a) definir concretamente la obra a realizar; b) fijar las condiciones que han de cumplir los materiales a emplear; c) definir las condiciones técnicas de realización de las distintas unidades de obra; d) señalar las formas de medir y abonar las obras realizadas; e) fijar los plazos parciales y generales de ejecución y las garantías económicas de cumplimiento de ambos; f) señalar los plazos y condiciones de garantía de la obra a realizar. Sin perjuicio de ir 94.
162 1I
Documentos del proyecto. -
especificando a su tiempo las condiciones a cumplir por los distintosmateriales y unidades de obra, debemos hacer constar que el pliego de condiciones es un documento trascendental, base del contrato administrativo; ha de estudiarse con todo cuidado y con justo criterio, huyendo de copiar simplemente condiciones de otros proyectos, a veces inapropiadas, que, o no se han de cumplir, sentando pésimo precedente, o constituirán en el curso de la obra un entorpecimiento para su normal desarrollo. El presupuesto de la obra define detalladamente. su importe; para ello, el presupuesto debe constar de los documentos siguientes: Cubicaciones ...
i ele las obras de tierra.
.... 1 ele las obras ele fábrica.
Cuadros ele precios ...
Cuadro Cua,dro Cuaclro Cua,dw
núm. núm. núm. núm.
1. Precios de jornales y transportes. 2. Precios de los materiales. 3. Precios de las unidades de obra. 4.. DetaHe de los precios del cuadro núm. 3.
Presupuestos parciales. Presupuestos Presupucsto general
¡
De ej ecución material. De administración. De contrata.
Claramente se comprende lo que son cada uno de los documentos que integran el capítulo presupuesto; y en momento oportuno, al tratar de la realización y coste de las obras, insistiremos sobre la forma de estudiar cada uno de ellos. Solamente hemos de señalar aquí que el estudio detallado de los cuadros de precios es importantísimo; constituyen la base económica del contrato administrativo; el cuadro número 4, que se descuida con frecuencia, es muy importante, pues en caso de rescisión o abono de obras incompletas, se ha de partir de él para la liquidación. 95. Fases que comprende la redacción de un proyecto. - El proyecto puede ser un proyecto de ejecución, redactado con toda exactitud y con sus documentos completos y detallados, o bien anteproyecto, que no es más que un proyecto en el cual no se ha llegado al detalle; es una primera aproximación que sirve para dar idea del orden de magnitud de los problemas y sus soluciones, así como del presupuesto de la obra. Existe, por último, el proyecto de replanteo, en el cual, fijados sobre el terreno de un modo definitivo los puntos de trazado, se estudian los planos de construcción. La redacción del proyecto tiene. en todo caso, dos fases: los trabajos de campo y los de gabinete.
163
El levantamiento del plano general, plano que ha de ser detallado, exige como condición previa la determinación de la zona en la cual las distintas soluciones del trazado se han de desarrollar; de no hacerlo así, el coste del levantamiento del plano resultaría elevadísimo y desproporcionado. El problema de la determinación de las zonas en las que pueden desarrollarse las diferentes soluciones del trazado, presenta características diferentes, según se trate de un terreno 'llano o montañoso. 96. Estudio de un camino en terreno llano. - Previo reconocimiento detallado del terreno, se fijarán los puntos principales de paso, y hecho esto se determinarán los secundarios y se r,ecorrerá el terreno en las zonas de unión directa de los puntos fijados, midiendo con podómetro las distancias aproximadas de las diferentes alineaciones, y con brújula, los ángulos, señalando las circunstancias locales de cada uno de los distintos recorridos. Los planos en escala 1/50.000 ó 1/25.000 del Instituto Geográfico, si existen, facilitarán mucho esta labor; en ellos se podrá, previamente a la labor del campo, marcar el recorrido de las distintas soluciones y comparar su longitud y circunstancias; hecho lo cual, será más fácil replantearlas en el terreno, para proceder al levantamiento definitivo. Tanteadas las diversas soluciones, y escogida la más conveniente, se procederá al estudio definitivo. Se empezará por fijar en el terreno los vértices de la "poligonal base" tanteada en el plano, si se dispuso de él, o directamente en el terreno, de acuerdo con los datos tomados. Los vértices se fi jarán con estacas, o bien con hitos de piedra u hormigón; en todo caso conviene referirlos a puntos fijos del terreno, de tal forma que sea posible reconstruir su posición, si, como es corriente, desaparecen en el curs'o de los estudios antes de emprender la construcción definitiva; las referencias de los vértices de la "poligonal base" se llevarán al plano con todo detalle. 97. Levantamiento de la poligonal base. - Fijados en el terreno los vértices de la poligonal, se procede a su levantamiento en planta y alzado; si A y B (fig. 99) son los puntos extremos del trazado que el camino ha de unir, y 1, 2, 3, etc, los vértices intermedios, se miden con toda exactitud, por los procedimientos que enseña la Topografía, la longitud de los distintos lados y los ángulos en los vértices f31, f32, etc. La longitud de los lados se puede determinar directamente con el aparato, pero es más exacto medirlos con cadena o cinta metálica, señalando 164
previamente en el terreno con estacas, haciendo uso del aparato, los puntos intermedios, 111) 1l) etc., y midiendo luego las longitudes en los dos sentidos; el error que se obtenga con ambas mediciones no deberá ser superior al 0,50 por 1.000. Obtenidas las longitudes horizontales de los lados y los ángulos de la poligonal base, se puede perfectamente dibujar ésta en el gabinete. Si, para mayor exactitud del dibujo, se desea situar los vértices
yl
I I
I
,I Figura 99.
por abscisas y ordenadas, se obtienen éstas como sigue: de acuerdo con las notaciones de la figura 99,
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f, el ángulo del vértice enésimo
valdrá: (-;;: -
Tn-I)
=
~n
+ Tn-I
- 1t;
las coordenadas de este vértice con respecto a dos ejes paralelos. a OX Y O Y, que pasen por el vértice precedente, serán: xn=ln_IX·senI n _
l ;
Yn=ln_lcoSTn_J,
Y con relación al origen,
teniendo muy en cuenta los signos que, para cada una de las .r e y) resulten por el valor de Jos ángulos respectivos. 165
98. Nivelación longitudinal y transversal. - Una vez hecho el levantamiento en planta del trazado, se procederá a su nivelación longitudinal y transversal, 'con objeto de fijar, exactamente, las rasantes del trazado y poder cubicar el movimiento de tierras. Se nivelarán exactamente, ,en la poligonal base, no sólo los vértices, sino cuantos puntos intermedios sean precisos, para dar una idea exacta de los accidentes del terreno en alzado; para ello se situarán puntos intermedios en el eje de encuentro con otros caminos, canales, ríos, puntos en los cuales la pendiente del terreno cambie, sitios donde hayan de colocarse obras de fábrica, etc., y cuando no existiese ninguna circunstancia especial, a una distancia máxima de 100 m. Para que las ordenadas del perfil longitudinal puedan relacionarse con otros caminos, si existen en la localidad placas altimétricas del Instituto Geográfico, las cotas del perfil se referirán a ellas. Transversalmente se nivelará el terreno tomando, normalmente a la traza, puntos mil y mil a una distancia de 15 a 20 m. del eje; en las proximidades de los vértices se aumentará el ancho del perfil transversal a levantar, para tener en cuenta el sobreancho de los cruces; los perfiles transversales se suelen levantar con regla y nivel, procedimiento que es el más cómodo y exacto, si se tiene en cuenta su pequeña longitud; se deberán levantar perfiles transversales normalmente al eje, en todos los puntos que se hayan tomado para el perfil longitudinal y según la bisectriz del ángulo de los lados, en los vértices de la poligonal. 99. P·lano parcelario. - Con el plano y los perfiles transversales del camino, se puede determinar la zona que éste ha de ocupar; es preciso levantar el plano parcelario de ella, delimitando las diversas propiedades. su extensión, sus dueños y clase de cultivos; este plano servirá para hacer el presupuesto de expropiaciones y tramitar, con arreglo a la ley, el correspondiente expediente. Debe dibujarse en escala 1/400 y 1/100, según se trate de fincas rústicas o urbanas, de acuerdo con 10 dispuesto en la Ley de Expropiación Forzosa. 100. Planos de detalle para el estudio de las obras de fábrica; datos locales. - Para estudiar los proyectos de las obras de fábrica, se
levantarán planos de detalle de las zonas donde han de ir situadas, señalándose en ellos, como datos imprescindibles para tajeas y pontones, etc., las alturas máximas previstas de agua, para proyectar correctamente sus desagües; en las zonas donde hayan de situarse muros de sostenimiento de importancia, se s·eñalará la naturaleza del terreno y los cimientos. Para poder formular correctamente el presupuesto de la obra, de166
berán figurar, en un plano, los posibles orígenes de los distintos materiales a utilizar en el camino y su situación en relación con éste. para, teniendo en cuenta las condiciones de extracción, carga y distancia de transporte, calcular su precio en obra. El_!:naterial~ás im ortante, por su volumen, será la piedra para el firme, que, como veremos al tratar de éstos, generalmente será de machaqueo, aunque excepcionalmente se puede emplear grava. También se deberá estudiar el origen de la arena para morteros y hormigones, así como la piedra para bordillo y mamJX)stería. 101. Trabajos de gabinete. - Reunidos todos los datos de campo, se procede en el gabinete a efectuar el estudio definitivo del trazado; {l\
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para ello se em~zará P9r _dibujar con tod9. cuidado la poliaonal base, en escala, generalmente 1/2.000; el dibujo de la poligonal base debe hacerse refiriéndola a dos ejes, situando las coordenadas de los vérltices calculadas por el procedimiento antes indicado; es más exacto que situar los vértices JX)r ángulos y longitudes de los lados, pues un pequeño error en la medición de un ángulo se arrastra a toda la JX)ligonal; en cambio, el error en la medición de una coordenada, no repercute en los demás puntos. Para tener una mayor seguridad de exactitud, es conveniente comprobar si las longitudes que resultan para los lados de la poligonaL en el dibujo, coinciden con las longitudes medidas en elcamJX). 167
Dibu' aga lª poligonal, se Ulllran las alineaciones QOr curvas ~ircu lares, cuyo radio mínimo no debe ser inferior al admisible, según las c-;racterísticas del camino. En cada curva, y en función del radio escogido, se calculará la longitud de las tangentes 1 TI, 1 T2, etc. (figura 100) y la de los arcos correspondientes, TI T2, T a T4, etc. Una vez terminada la planta del trazado, se procederá a dibujar el p~rfil longitu9inal; para ello, sobre una horizontal se llevarán las distancias horiz¿nt;¡'le~medidas desde el origen, a cada uno de los puntos A, nt, n, TI, etc. que se hayan ido señalando en la toma de datos del perfil longitudinal; en las curvas se tomarán la longitud del arco, calculado entre los puntos de tangencia. Levantando verticales por todos estos puntos, y llevando los desniveles - tomando un plano de origen arbitrario o preferiblemente refiriendo a una cota del Instituto Geográfico - se tendrá el perfil longitudinal del terreno. Como la diferencia entre las magnitudes verticales y horizontales es muy grande, para tener una representación proporcionada :se toma la escala de verticales 10 veces ma or ue la de horizontales..:,. Hecho esto, se procederá al trazado de las rasantes del camino, teniendo en cuenta cuantas consideraciones hemos expuesto al tratar de este extremo y, además, la necesidad de conservar los .puntos fijos de rasante, como, por ejemplo, cruce de caminos que no puedan alterarse, pasos por pueblos, etc. Se tendrán así dos líneas: una, irregular, el perfil del terreno; y otra, formada por rectas de la mayor longitud posible, cuando sea necesario, unidas por curvas verticales. Para cada uno de los puntos donde se hayan señalado perfiles transversales, se calcularán fácilmente, teniendo en cuenta el valor de las rasantes dadas, las ordenadas de la rasante, y obtenidas éstas, será fácil llenar todas las casillas del modelo de perfil, de la figura 101. Para la representación gráfica, se escoge un plano de comparación a una cota apropiada; cuando sea necesario, este plano de comparación se cambia, para que las líneas del terreno caigan dentro de los límites del papel. Calculado el perfil longitudinal, se procederá a dibujar los perfiles transversales, que han de servir ara determinar, como más adelante veremos, ~movimientº de tierras~ Rara ello se empezará por dibujar las plantillas de la sección del tipo del camino, según sea, en desmonte, terraplén o media ladera. Hecho esto, se irán dibujando los perfiles transversales obtenidos en el campo, y en ellos se colocarán las cotas rojas de la rasante, en desmonte o terraplén, y en estos puntos se procederá a dibujar, haciendo uso de la pl~ntilla correspondiente, el perfil transversal del camino. Las áreas, comprendidas entre la líRea dél terreno y la del camino, serán las de desmonte o 102.
168
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102.
terraplén correspondientes a la seCClOn 'Considerada y servirán, como luego veremos, para calcular el movimiento de tierras (fig. 102). 103.
Estudio del proyecto de un camino en terreno montaño-
La dificultad para el trazado de la poligonal base es mucho mayor que en el caso de terreno poco accidentado. No son razones ajenas a la configuración del terreno las que fijan los puntos de paso; son razones de su forma misma, las que determinan puntos de gran trascendencia para el trazado. como los de paso de las divisorias o puertos; pero es que, además, entre dos puntos secundarios no existirá una sola solución,
so. -
Figura
103.
como ocurre generalmente en el caso de un camino en terreno llano; normalmente existirán varias, que es preciso tantear, para elegir la más conveniente, antes de estudiar el proyecto definitivo. Esta labor de tanteo de los distintos trazados posibles, se hace fácilmente si se dispone de un plano de la zona, aunque sea en escala pequeña 1/50.000 ó 1/25.000, del Instituto Geográfico; sobre él se pueden bosquejar las distintas soluciones posibles y fijar, en principio, los puntos de paso de divisorias y cruces de ríos; formada esta idea, en principio, de las posibles soluciones, se debe hacer una comparación de ellas en el terreno, para señalar de un modo definitivo sobre el plano, de acuerdo con la realidad, los puntos secundarios de paso. Fijados éstos, se procederá al tanteo, sobre el plano, de las diferentes soluciones de poligonal base; para hacerlo se fija la pendiente, i, admisible; si h es la diferencia de cota entre dos curvas de nivel, la distancia en horizontal que, con 169
=
la pendiente fijada dará el desnivel entre dos curvas, ser;á d h : i; partiendo de los puntos principales fijos, A y B (fig. 103), y con radio d, se irán trazando las líneas que cumplan la condición de tener la pendiente admitida; en general, las soluciones serán varias, pues el círculo que tiene por radio d y por centro un punto de una curva, cortará por lo menos en dos a la curva de nivel siguiente; si corta en un solo punto, no habrá más que una sola solución, y si no corta en ninguno, entonces la pendiente natural del terreno será menor que la admitida para el carnina, y se podrá, con ventaja, elegir libremente una solución directa que dé menor pendIente que la fijada. Entre las distintas soluciones de poligonal base, se elegirá aquella que más se aproxima a la recta que una los dos puntos que tratamos de enlazar, y dentro de las soluciones que cumplan esta condición - que da la mínima longitud de trazado-, aquella que forme ángulos más obtusos, que será la que permita mayores radios en las curvas de enlace. Escogida la solución, se procederá a comprobarla sobre el terreno, ya que los planos en pequeña escala, 1/50.000 ó 1/25.000 no dan suficiente detalle, y la realidad podrá hacer variar este estudio previo en algunos casos; una vez elegida la solución de poligonal base más conveniente, se procederá a su replanteo en el terreno, dejando bien esta cados los vértices de la misma. Cuando no se disponga de plano para hacer estos tanteos, se realizarán directamente sobre el terreno; previo un detenido reconocimiento del mismo, se procederá a fijar los puntos secundarios de paso, y el trazado entre ellos se hará con ayuda del eclímetro. Se marcará en el aparato la pendiente admisible para cél1da tramo y se irán colocando las miras, previamente situadas a la altura del anteojo o del ojo del operador, en los puntos del terreno que, en la orientación general del trazado, den la pendiente deseada, dejando así estacadas en aquél una o varias líneas poligonales base de pendiente uniforme, que han de servir de punto de partida del estudio. 104. Planta y perfil de la poligonal base. Rectificación de su posición. - Una vez determinada la poligonal base, por cualquiera de
los dos procedimientos expuestos, y ya fijos en el terreno sus vértices, se procede a su levantamiento topográfico en planta y perfil. En terreno no muy accidentado, donde sea fácil y suficientemente exacta la medición directa de los lados y ángulos de la poligonal. se procede, como en el caso del trazado en terreno llano, con la única diferencia de que los perfiles transversales, que se levantarán con regla y nivel, deberán tomarse como máximo cada 50 metros en terreno regular y 30 metros cuando 170
sea accidentado e irregular. Los ángulos que forman los lados de la poligonal se tomarán con teodolito, y las longitudes de los lados se medirán directamente con cinta metálica, cadena, o con taquímetro; tanto en un caso como en otro, conviene comprobar la longitud de los lados por medidas directas e inversas. Los perfiles transversales, siempre con la máxima distancia señalada, se tomarán además en todos aquellos puntos donde el terreno ofrezca una irregularidad o singularidad de importancia; se extenderán los perfiles transversales a uno y otro lado del eje, lo preciso para abarcar ampliamente la zona de ocupación del cuerpo del camino y, según las zonas y a juicio del proyectista, para permitir las rectificaciones de situación de la poligonal base. Como término medio
Figura I04.
será preciso levantar una extensión, a uno y otro lado, de 30 a 50 m. de ancho. Cuando el terreno, longitudinal y transversalmente, sea muy mo· vida, se procederá a levantar taquimétricamente, con todo detalle, una zona de extensión variable, que normalmente no deberá ser inferior a 100 metros, a cada lado de la poligonal base; en este levantamiento se tomarán cuidadosamente todos los accidentes del terreno, especialmente barrancos, ríos y arroyos, edificaciones, etc. Tanto en un caso como en otro, una vez que se tengan los datos de campo, se procederá a dibujar en el gabinete la planta y perfil de la poligonal base, en escala 1/2.000 corrientemente, siguiendo, para ambos planos, las mismas indi~ caciones que señalamos para e! caso de trazado en terreno llano. Dibujada la planta y perfil longitudinal, el estudio de los perfiles transversales tomados directamente del terreno, u obtenidos del taquimétrico levantado, indicará en qué casos resulta conveniente desviar la poligonal base de! trazado primitivo; por ejemplo: en un perfil transversal, como el de la figura 104, resultará tal vez más económico desviarel eje de la posición 1 a la h, donde un mayor volumen de terraplén podrá ahorrar un importante muro de sostenimiento; otras veces, 171
una pequeña desvia·ción del eje, podrá reducir el movimiento de tierras o compensarlo, longitudinal o transversalmente. Por otra parte, no será lógico, en muchos casos, seguir para el eje del camino tina poligonal base de lados muy cortos, que dará un trazado excesivamente sinuoso; convendrá unificar alineaciones y rasantes para obtener, aun a costa de un presupuesto más elevado, un trazado de mejor explotación que cumpla todas las condiciones que hemos especifi.cado en los capítulos anteriores. Todas estas consideraciones llevarán a fijar un eje definitivo del camino, que se aparte más o menos, según las zonas, de la poligonal base o .línea de ceros. Fijada de un modo definitivo la poligonal base, se procederá a la unión de sus alineaciones por curvas. que cumplan las condiciones que las características específicas .del camino, impongan; se calcularán las longitudes de sus tangentes y arcos, y se procederá al cálculo y dibujo del perfil longitudinal definitivo, con todos los datos que se señalaron anteriormente. Igualmente, se levantarán los perfiles transversales que servirán, como luego veremos, para calcular el movimiento de tierras. El proyecto· no puede ser absolutamente exacto, a no ser que el levantamiento de! plano se hiciera de zona muy amplia y con precisión que resultaría antieconómica; al desviar, en el estudio de gabinete, el trazado de la poligonal base, inevitablemente faltará en el plano la exactitud necesaria; para tener resultados que permitan hacer una evaluación correcta del presupuesto, se procede, cuando la obra está en vías de ejecución, a redactar el proyecto de replanteo; para ello se replanteará en el terreno el eje del camino, los vértices de la poligonal y las curvas en su posición exacta, con arreglo al proyecto y la situación de los perfiles transversales precisos, siguiendo el criterio antes indicado, señalando no solamente los situados en las alineaciones rectas, sino también los correspondientes de las curvas. Replanteado con toda exactitud el eje del camino y señalados en él la situación de los perfiles transversales, se procederá a la nivelación de la traza y a levantar, exactamente, los perfiles transversales en el terreno, los planos de detalle de la zona donde hayan de establecerse obras de fábrka y r·ecoger cuanta información complementaria sea precisa para redactar, con toda precisión, el proyecto definitivo, y valorar e! importe de las obras. ';"'
lOS.
Proyecto de rep:lanteo. -
106. R.e·p.lanteo de las curvas drcul·ares en el terreno. - El replanteo de las alineaciones rectas no tiene dificultad. Para las curvas, tendremos como ·datos del problema las dos alineaciones del eje del ca-
172
mino y el radio, R, proyectado para la curva; como puntos principales deben determinarse los puntos de tangencia T1 y T2, la magnitud de las dos tangentes iguales T 1 V Y T2 V Y el punto M donde el 'CÍrculo corta a la bisectriz del ángulo de las dos alineaciones. Si el vértice V es accesible y puede medirse exactamente el ángulo T1 V T2, y, por tanto, determinar el valor del ángulo w en el centro, tendremos de la figura 105: TI V
= T2 V = R tg ~
; VM =
OV - OM = R (
11)
-
1) .
cosT
Si el vértice V no fuese accesible y no se pudiera medir el ángulo w, se tomarán dos puntos, A y B, en cada una de las alineaciones situados
A
, o:.~ /
o
-:-------.
(,)
v
JI \ B
Figura lOS,
en tal forma, que pueda verse el uno desde el otro, y, por tanto, medir la distancia A B, así como los ángulos a y {3, tendremos: w = a {3" y en el triángulo, V A B :
+
s'en {3
sen a
sen w
s·en w
VA=AB--;VB=AB-A T1
w
=
R tg - - V A 2
w
B T 2 = R tg - - V B . 2
Si T1 A ó T2 B, ó ambos, resultaren negativos, se llevarán de A ó B hacia V, y si son positivos, hacia O. Para determinar el punto lVI, como no puede medirse VM, por no ser accesible V, se fija su posición por las relaciones:
173
El replanteo de las curvas, una vez determinados los elemento.s principales, puede hacerse por los siguientes procedimientos: 1.0 Por ordenadas a la tangente. 2.° Por ordenadas a la cuerda. 3.° Por tangentes sucesivas. 4.° Por ordenadas a la cuerda prolongada. 5.° Por coordenadas polares. 6.° Por intersecciones. El replanteo de la curva sobre el terreno debe hacerse con la suficienteexactitud; como se sustituye la circunferencia por una poligonal, es preciso que la magnitud de la cuerda pueda considerarse igual al arco sustentado, y esta condición se logra en la práctica, cuando la distancia entre los puntos es menor que 1/ 10 del radio. 107. R.eplanteo por ordenadas a la tangente. - La curva se refiere a las dos tangentes TIV y T 2 V,' la ordenada m mI de un punto cualquiera (fig. 105), vale: [1]
para otra curva de radio, Rl, tendremos: .Vl = R 1 -
\/ R¡2 -
X¡2.
[2J
Las [1] y [2] pueden ponerse bajo la forma: [4}
[51
haciendo en la [4] -
%= %1
X
Ji, R¡ JI
se tendrá: Jll
de donde: R
JI = Jll X --o
R1
Existen tablas donde están calculadas las y para distintos valores del radio R; si queremos calcular las ordenadas correspondientes para otro valor de R, no hay más que multiplicar por la relación de los 174
radios, y para cada valor de x se tienen los correspondientes valores de y. Cuando el ángulo en el centro es muy grande, el vértice V no resulta accesible y, aun cuando lo sea, la distancia V M resulta muy larga, y el error de su medición puede ser importante. Para evitar estos inconvenientes, se recurre a trazar una nueva tangente en el punto lVI) que divide en dos el arco considerado; la nueva tangente, P QJ se determina fácilmente por la relación (fig. 106):
Determinados así los puntos P y QJ el problema queda reducido al
Figura I06.
anterior, para cada uno de los arcos TllVI y MT 2 , con un ángulo en el tu
centro - . 2
108. Replanteo por ordenadas a la cuerda. - Se puede replantear el arco de círculo refiriendo sus puntos a la cuerda tomada como eje de abscisas, con orig·en en N) punto de intersección de la bisectriz OM con la cuerda 71 '1 1 2 • E3ta ordenada, y = ab, valdrá (fig. 106): J
Yc -= ae - be = M N
--T
be = h - be.
Los valores be son las ordenadas a la tan~ente para· el ánO"ulo ~ ~ b 2 '• se determinan por el procedimiento anterior, y h vale: h = O M - O N= R I\1 - cos
""2 . (J)
)
175
y, por tanto, y
= R( 1 -
e
cos
~) L
- (R -
YR2 -
X 2).
En los manuales de trazado de curvas se dan los valores de h para valores distintos de R y w, ó de su suplemento, ángulo de las dos alineaciones. Se recurre a este procedimiento de replanteo cuando las tangentes son inaccesibles y, en cambio, lo es la cuerda TlT2. 109.
Determinado el ánse divide en n partes iguales, de manera que el án-
Replanteo por tangentes sucesivas. -
guloen el centro
w
gulo a = ~ sea lo bastante pequeño para que los puntos de replanteo fI
Figura 107.
resulten suficientemente próximos: si l es la distancia entre los dos punR tos, bl b, de intersección d·e dos tal12-entes consecutivas, tal que 1 <10 se tendrá:
+
I
~,
1 = R tg
f
(fig. 107).
Para replantear la curva, se parte de un punto de tangencia, se lleva la distancia,
al
b l = R tg
(1,1,
y
; ; ·en bl, con el teodolito, se marca
=
un ángulo, Vbl b2 a, y se fijan en esta alineación los puntos a2 de la curva y b2 de intersección de la siguiente tangente, llevando las distancias bl a2 y a2 h iguales a R tg~, y así se continúa. 2
Este procedimiento sirve para el! caso de un terreno donde existan muchos obstáculos; tiene el inconveniente de que el error en la determinación de un punto, se va sumando en los demas. 176
110.
R.eplanteo por la cuerda prolongada o método inglés._
Por el método anterior se determina un punto, a distante de TI la magnitud /J cuyas coordenadas son referidas a la tangente y el radio en TI (figura 108): J
o
o
2
2
:rl = l X cos - ; Yl = l X sen - .
Se traza así la cuerda TI a y se prolonga. determinándose el punto b. cuyas coordenadas son: ab 1 = l X
{;OS
o;
bb 1 = l X sen
o;
v ,,
, " e I
I
I
,I I
Figura 108.
trazada así la cuerda ab se prolonga, determinándose en forma análoga el punto siguiente, c. Cuando el ángulo o sea muy pequeilo, se puede escribir: J
({b]
= 1;
o
o
o
bb, = 21 sen - cos - = 21 sen 2 2 2
= 2),] .
Así, prolongando cada cuerda una longitud IJ se tiene la abscisa del punto; su ordenada es el doble de la abscisa, y, del primer punto en relación con la tangente TIV. Este método de replanteo es de idénticas aplicaciones que el método anterior de ordenadas a la tangente. Tiene, como éste, el inconveniente de que los errores de un punto se van acumulando en los suce~ SlVOS.
177 12
Sea TI V la tangente; 1\, el punto de tangencia; TI 0, el radio del círculo. y (/, un punto de la curva distante 1 de TI (fig. 109). Llamando s a la longitud del arco TIa, el ángulo 0, expresado en segundos, valdrá: 111.
Replanteo por coordenadas, polares. -
°
s
= -
R
X 206265" (1) .
Figura 109.
El ángulo
E
vale la mitacl ele 8 :
a
E
s = - = - - - X 206265".
2
2R
Si los puntos a replantear son muy próximos, el arco se podrá sustituir por la 'cuerda, y entonces, 1
E
= - - - 206265" ; 2R
Y 1 son las coordenadas polares del punto. Haciendo· estación en TI con un teodolito, se sitúa, midiendo el ángulo e la alineación Ti y midi·endo TIa = 1, se tendrá un punto de la curva. E
a
(1)-----_
360 X 60 X 60
178
s 2 1t
R
El punto b sig-uiente· de la curva formará con la t.angente un ángulo, 2 e, y distará l de a; si con el teodolito se fija la alineación T I 2 y con una cinta, o simplemente con una cuerda, se busca un punto. situado en ella y dist.ante l de a, se tiene así el segundo punto, b. En idéntica forma se procederá para los puntos siguientes. En el último punto replanteado, la tangente formará con la de partida un ángulo 180 - ne. Este método tiene la ventaja de no precisar tablas ni cálculos para el replanteo. Cuando, por ser el terreno accidentado, no sea posible hacer el replanteo de la curva total desde un punt.o, TI, se llegará hasta uno, C
Figura
lIO.
en el cual se traza la tangente Ct, y tomando este punto como orlgen, se continúa el replanteo de la curva. 112. Replanteo por intersecciones. - Para que este método pueda aplicarse es necesario sean visibles dos puntos de tang-encia y el vértice del ángulo de las alineaciones: se miden los ángulos M TI Tz 1= = M T z TI (fig. 110), Y se divide su magnitud en un número de partes iguaJes; haciendo estación con dos teodolitos en TI y Tz, se trazan las alineaciones TI 1, Tz 1/, T12, Tz 2', etc., que, por intersección en a, b, e, etc... , van determinando los puntos buscados. Este método tiene la ventaja de no r,equerir cálculo alguno; precisa, en cambio, dos instrumentos topográficos que permitan medir ángulos, y un peón con banderolas para ir obteniendo el punto de intersección de ,las alineaciones. 113. Curvas circulare's de varios centros. - Se emplean, cuando, por razones especiales del terreno u obstáculos a salvar, la longitud
179
de las dos tangentes tenga que ser desigual. Tendremos, como elatos del problema, las dos alineaciones y. por tanto, su úngulo a (fig. 111); la unión podrá hacerse con círculos de úngulos en el centro. /31 y /3~; de los dos. podemos arbitrariamente fijar uno, y el otro vendrá determinado por la relación
/31 + /32 =
180 - a .
Proyectando la poligonal cerrada, NI T~ 02 01 7\ 111.. sobre las per pendiculares a jl! 7\ y jllT 2. se tiene: t 2 sen a-'-R 2 cos a + (R 1 -R 2 ) tI
COS /31-R 1=
O
[1]
sen a-R 1 COSa+(R 1 -R 2 ) cos,8 2 -R 2 = O
Figura
111.
que servirán para determinar tI y t2, en función de Rl, R 2.• a y de los ángulos /31 y /32. Siendo E F la tangente común a los dos arcos de acuerdo, tendr,emos, de la figura: T 1E. = E
e = R'1
t.é"" - 21
/31
'.7"1~; =-F ;
,~
e=
R ., t o ' - 1 - b 2
/3 2'.
obtenidas estas magnitudes es posible replantear cada una de las curvas por cua'lquiera de los métodos anteriores. Se deducen así las tangent,es M 1'1 y jl¡[ 1'2, fijando pr,eviamente los radios; si, por condiciones del terreno, tuviéramos determinadas las tangentes, las ecuaciones [1] darían el valor de los radios de los círculos.
180
CAPÍTULO VIII
Obras de tierras. (9 Las obras de tierras ~on, frecuentemente, la partida lnarcor d:l
pIeSJJpUesto de un camino. Su estudio detenido es de importancia fundamental. ...\1 formar los desmontes o terraplenes, se ocupa una ~r fick-c:l~LJ~rrello natural que hay que exprQ)iar.;. a veces, hay que revestir, y siempre conservar. los taludes de los desmontes v terraplenes; por último. es preciso~·~o.!l()~er el volumen de tierra,uw.e, ~n una u otra forma, se tienen ( ue mover para proyectar exactamente el plan de realización y formular el presupuesto. Hay que determinar, por tanto: 1." El ;mcho y la superficie de la zona ocupada por el movimiento de tierras. 2." T,a snpcrtlcie ele los taludes del desmonte o terraplén; y 3° Fl ndUlllell del movimiento de tierras, desmonte y terraplén y distancia l1wclia cld transporte. El ancho y superficie de la zona ocupada,~le ende de la cota roja de desmonte o terraplén y ~ la inclinación de los taludes de las tierras. El método corrientemente empleado para la cleterminación del ancho de la zona ocupada, es el método gráfico: dibujados los perfiles transversales del camino, se puede. en cada uno de ellos, medir el ancho de la zona ocupada; este método es el único que es posible utilizar en I!a mayoría de los casos, pues el perfil transversal del terreno es, normalmente, una línea irregular y, por t,anto, el cálculo analítico es imposible o muy fatigoso; cuando el perfil del terreno está formado por una o varias rectas, se puede oalcular analíticamente el ancho de la explanación; pero no parece lógico hacerlo así pam unos perfiles transversales y. en cambio, en otros medirlo gráficamente, y sería un caso muy especial, un camino en el cual fuese posible el cálculo analítico del ancho de ocupación de todos los perfiles transversales del mismo; por otra parte, la precisión que por el método gráfico se obtiene es más que sobrada, y el ahorro de tiempo, muy grande. 114.
Ancho y superficie de la zona ocupada. -
181
El cálculo analíticQ, cuando es posible, no presenta dificultad alguna; 'con las notaciones de la figura 112, en el caso de un perfil transversal del terreno formado por dos pendientes transversales, tendremos:
+ e"
e= e' e'
=l+
A A'
=l+
y
+ e' f
+ ti ; eH =
y
; e'
i
ieH =
y l
+li
+ tU
;e =
f
y+li
~--
i-f
1 + 88' = l i
+ y-
eH t"
lI+li + -'-'-l+t"
Analógamente, se podría calcular otro caso cualquiera, SIempre que
Figura
II2,
el perfil transversal del terreno estuviera formado por una poligonal de pendientes conocidas. En un perfil a media ladera, se tendrá (fig. 113): e = e'
+ eH =
lt i t - Y ----lt - t'
+
115. Area de ocupación. - Determinados los anchos de ocupación de los distintos perfiles transversales Y. conocidas las distancia~ entre ellos, se determinan fácilmente las áreas de ocupación; entre dos perfiles -consecutivos, serán trapecios que tengan por base los anchos de ocupación de los dos perfiles consideradas y por altura la distancia entre ellos; si d es la distancia. y el y e2, sus anchos correspondientes de ocupación, el área será:
182
Normalmente, el procedimiento que se emplea es el siguiente: se dibujan los perfiles transversales del camino, que luego han de servir para determinar los volúmenes del movimiento de tierras; estos perfiles se habrán obtenido en todos aquellos puntos en los cuales el terreno ofrece una variación brusca y, desde luego, a distancias no mayores de las mínimas que en cada caso se han señalado; el dibujo se hace en escala de 1/100 ó 1/200, con toda exactitud, y en él se puede medir rápidamente el ancho de ocupación en cada perfil. Hecho esto, por la I
e'
I
I •
O ---------r,.-------jQ
I I, I
I
jB
y.
I
~--<"-..L....¡·H
Figura
Figura
113.
114.
fórmula anterior se obtiene el área entre dos consecutivos, y por suma ele ellas, la total. 116. Area de los taludes. - Es interesante su cálculo cuando se tr,ata ele proyectar obras de revestimiento o defensa. Para hacerlo es preciso medir la longitud de los taludes en cada uno de los perfiles transversales dibujados; se pueden también calcular por el siguiente procedimiento: supongamos se trata del perfil de la figura 114. Tendremos, con las notaciones indicaelas:
D F = e' -,z; F
e=
e't
+y=
(e' -l) i ;
de donde: e'=
y
+ ti
í-t
183
sustituyendo
eD =
V(e' --'-lF
y sustituyendo, en vez de
e')
+ (c!-l) ~ i~ =
(e' -l)
VI + i
2,
su valor,
e D= ( y. + 1i [- t
_
1)
VI + '2.
Determinadas gráfica o analíticamente las longitudes de los taludes, las áreas se obtienen fácilmente; entre dos secciones consecutivas, será la de un trapecio que tiene por bases las longitudes de taludes correspondientes y por altura la distancia entre los dos perfiles. Cuando se pasa de desmonte a terraplén, habrá un punto de longitud nula de talud, al cual habrá que referir las áreas de las dos secciones consecutivas, sustituyendo el área del trapecio por las áreas ele los dos triángulos. En el caso de un tramo de camino en curva, las [lreas de los taludes pueden asimilarse a dos troncos de cono, que tienen por bases, respectivamente, el círculo del camino y el de intersección del talud con el terreno, tanto en la parte interna como en la externa. La intersección del talud con el terreno no es exactamente un círculo, ni l,a superficie reglada que tiene por directrices ambas curvas un cono, pues las generatices no pasan todas por un punto; pero, en la práctica, se obtiene con esta hipótesis la suticiente aproximación. 117.
Determinación de las áreas de Jos perfiles transversales.
Dibujados los perfi les transversales elel camino en escala adecuada - normalmente 1/200 al/lOO - , hay que proceder a la medida de sus áreas para determinar los volúmenes del movimiento ele tierras. Esta partida casi siempre es la de mayor importancia en el presupusto de la obra y, por tanto, es fundamental su correcta determinación. El grado de exactitud preciso varía, según sea el fin del proyecto que se esÜ realizando; no se necesita la misma exactitud en el caso ele un anteproyecto que en el caso de un proyecto de replanteo o de una liquidación; y no ser[l lógico perder el tiempo en una determinación exacta, si la exactitud no es necesana. La determinación de las áreas puede hacerse por tres proce~ tos: analíticamente -l:Táficamente o por medio del )lanímetro. N ormalm~1t~2e em1lea el n~todo d~ plal~metro; si se dispone de este aparato, es sistema rápido y lo suficientemente exacto. Tiene el inconveniente de que no existe más comprobación que la repetición de la operación. Para anteproyectos y proyectos, es la forma corriente de operar.
184
Aproximación similar tiene el procedimiento gráfico, que es más lento que la medición con planímetro; no ti,ene, como el método anterior, más comprobación que la repetición de la operación. Cuando se desea una gran exactitud. por ejemplo. para proyectos de replanteo y para liquidaciones, puede emplearse el proceclimiento a,!1alítico; es lento y trabajoso, pero, aparte de una mayor exactitud, tiene la ventaja de ser fácil su comprobación por cualquiera de los métodos anteriores. 118.
Cálculo analítíco. -
Terreno de pendiente uniforme.-
Con las notaciones de la figum 11S tenemos: Area A BCD
= Area
Triángulo V D
e=
triángulo V De - Arca triángulo V A B;
Triángulo V M D
+ Triángulo
VM
e;
D
D'c-/:
_
e
Figura
11.1.
estos dos triúngulos tienen la misma base V M, Y por alturas los semlanchos de ocupación e' y el!: Arca / '. D e
e'
+ e"
= C-v. + i l) - -2- - =
i~-t~
(y
+
i IF:
teniendo en cuenta los valores de e' y el! cleterminados anteriormente. Como ~lrea V AB = ·i l~, el !~lrea bus'cacla sera Arca .rl BCD
i(y =
+ i IF
[1]
i2_t~
En el caso de una seCClOn en trinchera será necesario añadir a la sección del desmonte, la correspondiente de las dos cunetas. 185
El cuadrilátero de área AECLJ se puede sustituir por el AECD', formado trazando la paralela C'D' a AB. En este caso el error absoluto cometido es la diferencia entre el valor de A obtenido por la [1] Y el valor A /z de la misma fórmula, haciendo t = 0, o· sea que el error b. será: i(y+il)2 6.=
i2 -
t2
-i12 -
(y+il)2
..,
t2(y+il)2
+ 11- = - -2- - -2- ; i(i - t )
la relación -~ nos dará el error relativo cometido: A
[2]
cuando t no es muy grande, y en cambio y tiene un cierto valor, el de ~ A
es lo suficientemente pequeño para que pueda despreciarse. Se puede admitir un error hasta de un 10 por 100 para proyectos corrientes, en los cuales los perfiles transversales se obtienen de un plano con curvas de nivel; señalado el límite de error admisible para un valor de t, la fórmula [2] da el menor valor de y, por bajo del cual no será posible hacer la su~titución del trapecio; se pueden obtener una serie de valores de y, para cada valor de t, que sirvan para fijar los límites mínimos de y, por encima de los cuales se puede hacer la sustitución. Si la superficie del terreno no es una línea uniforme, sino una línea poligonal con pendientes diferentes t1, t2, t3, etc., se levantan por los puntos donde ilas pendientes se cambian, líneas verticales que dividirán el área total, en trapecios y triángulos, cuyas áreas parciales será sencillo determinar. 119. Método gráfico de Garceau. - Consiste en reducir el polígono del perfil transversal a un triángulo rectángulo de base determinada; sea OECM (fig. 116) el semiperfil de un terraplén. Si unimos E con M y por C trazamos la paralela CE a EM, el triángulo OEE ser¡á equivalente al cuadrilátero OECM, puesto que el triángulo OEM es común y las dos EMC y MEE son equivalentes, puesto que tienen la misma base y la misma altura. La línea EO, medida en la base OE nos dará el dobl,e del área del trapecio. Si queremos medir el área en otra base b que no sea la OE, no tenemos más que tomar (fig. 117) OE', igual a 2 b, unir E' con E y tra~ar por E una paralela BE' a E'E; OE' nos medirá en la base b el área del triángulo.
186
Método gráfico de Guidi. - El área AEClJJ l es la diferencia entre las VDlCl y V AE. En dos ejes octogonales (fig. 117, a) se toman 120.
=
=
h l Y 0/31 D l C1; el triángulo OH1/3l será equivalente al V D 1 C]; si se quiere tener la representación gráfica de su área en una base b, se toma OBl = 2 b, se une El con /31, y por Hl s'e traza una recta Hl Kl, paralela a Bl /31; OKl será el valor del área del triángulo VD 1 C en la base b. Análogamente, se cletermina OK, valor del área
OHl
v
o. c. B.
jJ
rea
IK,
A BCO.
en bilse 2b
Figura
116.
Figura Il7.
Figura
117 a.
AVB en la base b; KKl, diferencia de las dos áreas será la del cuadrilátero en la base b. 121. Método del planímetro. - Cuando se dispone de un planímetro, la medida con él de las áreas es el método más rápido, y, en definitiva, suficientemente exacto la mayoría de las veces; operando con cuidado y repitiendo las mediciones, con recorrido de la aguja del planímetro en uno y otro sentido, se tiene una seguridad suficiente, sobre todo para el estudio de proyectos. 122. Determinación del volumen de tierras a mover. - Determinadas las áreas de las diferentes secciones transversales por cualquiera de los métodos antes indicados, vamos a estudiar cómo se determina el volumen de tierras a mover. Consideraremos en primer lugar el caso de un tramo en recta, todo en desmonte o todo en terraplén. 123. Método exacto. - Fórmula del prismoide. - Se llama prismoicie al sólido limitado por dos caras planas y paralelas de forma
187
cualquiera, llamadas bases, y por una superfici'e reglada, engendrada por una recta que se apoya en ambas. El volumen del prismoide viene dado por la fórmula:
en la cual d es la distancia entre las bases, o altura del prismoide, y nI,
n2 y n m las áreas de las dos bases y de la sección media. La sección del sólido del camino comprendida entre dos perfiles transversales, podemos asimilarla a un prismoide; esta hipótesis no es totalmente exacta; las dos bases del prismoide son los dos perfiles trans-
A
B
'.'
!
"Figura
~
lIS.
vers,ales considerados; la superficie del camino y los taludes son superficies engendradas por una recta que s'e apoye en las bases, pero la superficie del terreno no es una superficie reglada, sino, en general, irregular; no obstante, si hemos trazado los perfiles transversales, con arreglo al criterio expuesto, en tal forma que el terreno entre dos conscutivos sea 10 suficientemente regular, se puede considerar (fig. 118) la cara CDCD' como engendrada por una recta que se apoya en las lineas CD y C' D' ; en este caso, la fórmula es exada. 124. Fórmula de la media de las siecciones extremas. - En el caso de que las generatrices del prismoide sean paralelas a un plano director, la sección media es igual a la media de las secciones extremas; es decir:
188
y el volumen del prismoide valdrá:
6d
V=
(01
+ Q2 + 2 0 1 + 2 O2) =
01
+2 n~
d
'
fórmula más simple ciue La del pris.!.110ide _p.Qes no obli~a a calcular el úrea de la sección media. 0m; es la que corrientemente se emplea, ya que si el terreno es lo suficientemente regular entre las dos secciones consideradas. sin -error apreciable puede admitirse la hipótesis de existencia de un plano director. El error cometido aplicando esta fórmula en lugar de la del prismoide, será:
que será positivo o negativo. según el sIgno ele nI
+ o~ -
2
Qm;
o sea
P,'
JI---f--~
I LL
--l.
0,1
r--
d·
Figura
según la sección media. ciones extremas,
Qm'
~
_
_
119.
sea mayor o menor que la media de las secQl
+ o~
---2
En el prismoide, el área de una sección paralela a la base es función algebraica, racional y entera de segundo grado. de su distancia a la base; es decir que Q = a + f3 z + y ~2 ; siendo a, f3 y
y
independientes de z.
189
Si tomamos las;:; en el eje horizontal y las áreas n en uno vertical, la expresión anterior es una parábola PI P m P2 (fig. 119); esta curva es la curva de las áreas, y la comprendida entre ella y el eje de las Z será el volumen del prismoide. Al considerar la fórmula de la media de las secciones ext.remas, lo que hemos hecho ha sido, en definitiva, suponer una variación lineal de las ár.eas; es decir, sustituir la parábola Pl P m P2 por la recta [-\ P2; el error que al hacerlo así se comete en el volumen, viene representado por el segmento parabólico P 1 P m P2, que será positivo o negativo, según la concavidad de la parábola vaya dirigida al eje o hacia arriba. Por esta fórmula se calcula el volumen del prismoide, multiplicando el área de la sección media. Qm' por la distancia entre perfiles extremos, o sea: 125.
Fórmula de la sección media. -
V=dnl/l'
El error cometido, en relación con la fórmula del prismoide, vale: 62 -_ - 21 (ni
+ n"- - n m ) =
-
61
-
2
I
o sea, que el error cometido al aplicar la fórmula de la secclOn media es la mitad y de signo contrario al cometido con la fórmula de la media de las secciones extremas. El error será positivo O' negativo, según el signo de la cantidad encerrada dentro del paréntesis. La fórmula de la sección media es más aproximada que la de la media de las secciones extremas. Sin embargo, corrientemente, es esta última la que se emplea. El cálculo del volumen de tierras a mover, por cualquiera de los dos procedimientos aproximados, da suficiente exactitud, siempre y cuando la distancia entre las dos secciones transversales sea tal, que la diferencia de cotas rojas y anchos de ocupación no sea excesiva. Si los perfiles transversales se escogen con este criterio y si se tiene en cuenta que el error en unos casos es positivo y en otros negativo, es decir, que prácticamente en el total del trazado se compensan en gran parte los errores parciales, la cubicación por el método aproximado de la media de las secciones o de la sección media, da resultados suficientemente aproximados. 126. Volumen entre dos perfiles, uno en desmonte y otro en terraplén.- En el caso de que los perfiles consecutivos que se consideran
190
sea uno en desmonte y el otro en terraplén. el sólido se denomina sólido de paso. Supongamos dos secciones, ABCD, EFGH (fig. 120), una en desmonte y otra en terraplén, y supongamos que el terreno sea una superficie reglada engendrada por rectas paraldas a un plano vertical que pasa por el eje de! camino y que tenga por directrices las dos curvas, DC y HG, de intersección con el terreno de los perfiles transversales extremos. La intersección de la superficie del terreno con el plano de la explanación será una curva QPR, que puede determinarse fácilmente por puntos; si a
/'1 •.. ;., •....•.
b
~"'J"~ .. ~'. ,.'.:. '.'~' '!'-'-".- '.~_r.;. .
, ,,
I'igura
120.
por el ej·e OPOI elel camino se traza un plano vertical, cortará a la supuesta superficie ,elel terreno según una generatriz, MN, y a los perfiles extremos según dos rectas, MO, NOI, cotas rojas ele ambos perfiles; los dos triángulos, MOP y POIN, son semejantes, y se puede escribir: OP PO,
MO NO,
---=---
MO +NO, NO,
iJ~~=!!O + NO! PO j NO j
de cuya eCUaClOtl puede eleducirse POI en función de cantidades todas ellas conocidas; análogamente, cortando por planos paralelos al anterior, se pueden determinar cuantos puntos se deseen ele la curva de intersección del terreno, con el plano de la plataforma del camino. La curva ele paso puede determinarse también gráficamente, utilizando los procedimientos de geometría descriptiva. La intersección de los taludes elel camino con e! terreno serán curvas DQ) QH) CR y RG. Trazando planos 191
verticales por AE y BF, tendremos el sólido total dividido en sólidos parciales AnDQ, QEeH, QAaMOP, QEeP01N, POMbBR, P01NFfR, BbCN.. FfRG, unos con forma piramidal y otros prismática; ninguno es prismoide, y la determinación de sus volúmenes es complicada; en la práctica, se utiliza, en vez de este procedimiento exacto. el aproximado, consistente en sustituir la curva del paso por una línea recta, normal al eje ·del camino y situada a una distancia proporcional a las áreas de las secciones extremas; si llamamos di y d~ a las distancias parciales desde las secciones extremas al punto de paso, D y '( a las áreas de desmonte y terraplén, se tendrá: di d2
T D
;
di
+ d~
D+1'
d
D+1'
D
d~
D
d~
T
d¡
d
1 ----- == ---_. d-= D+T
T
])+1---:-;
de donde: T
d1=d---
D+T
D d2 = d - - -
D+T
siendo, como siempre, d la distancia entre los dos perfiles' considerados. La recta del paso se puede considerar como un perfil ficticio de área nula, y aplicando la fórmula de la media de las áreas, tendremos: VI
=
d,
Vd
=
d~
T+ O 2
D+O 2
l' =d,2 [1]
D
=d.,-, - 2
y sustituyendo los valores de las distancias parciales d¡ y
d~:
D2 D+1' 1'2 d V, =-x 2 D+1' d
V¡=-x ( 2
La fórmula [1] demuestra que los volúmenes de desmonte y terraplén están representados por las áreas de triángulos rectángulos que tie192
nen por base las áreas respectivas de desmonte y terraplén y por altura las dist,ancias al punto de paso; por tanto, si por los extremos de una recta, AB = d (fig. 121), levantamos dos perpendiculares, AC y BD, que en una escala determinada representan las áreas de desmonte y terraf)
A
ti,
8
d
e Figura
121.
plén (llevando una hacia arriba y la otra hacia abajo) y unimos los puntos C y D) el punto P será el punto de la línea de paso. Cuando los dos perfiles considerados sean perfiles mixtos de desmonte y terraplén, si los puntos de paso de las dos secciones están en una recta paralela al eje del camino, los volúmenes respectivos de desmonte y terraplén serán (fig. 122, a): _ Vt -
T+ T¡ 2
d;
Ví¡= D+D¡ d. 1
2
Si el punto de paso no estuviese en una recta paralela al eje (figura 122, b) se imaginan tmzados planos paralelos al vertical que pasa por
(a)
lb)
Figura
122.
193 13
el eje y por los puntos P y Pl; el volumen buscado se descompone en una parte formada por dos terraplenes, T y Tl, y otra de desmonte, Do, y terraplén, T o, y, por último, una formada por dos desmontes, D y Dl; aplicando las fórmulas respectivas, tendremos: Vt=f(T+TI )+ Vd = -
d 2
(D
~
x
d
+ DI) + -
x
2
To~2Do =f(T,:Tl'+"To~~DJ D
2
o
To + Do
=-
d 2
""'--- -
(D
+ DI +
D To
~
o
+ D0
)
;
y. por último, si se tiene una sección mixta y la otra toda en desmonte o terraplén, trazando un plano paralelo al vertical que pas,a por el eje, por el punto de paso de la sección mixta se tendrá una sección en la que los perfiles extremos son ambos desmonte o terraplén, y la otra mitad, mixta de desmonte y terraplén; aplicando las fórmulas correspondientes. tendremos:
Vd =
D2
d
-x --2
D
+
T~
8 127. Cálculo del vo.Iumen de tierras cuando el eje del camino es una curva. ~ Según el teorema de GUI,DINO, una superficie de área n que sufre un desplazamiento infinitesimal de modo que su centro de gravedad recorra un espacio dI en una dirección que forma un ángulo 'P con la normal a n, engendra un volumen n dl <::os 'P. En el caso de que la curva -descrita por el centro de gravedad -de la sección sea circular, 'P = O Y cos 'P = 1; luego el volumen engendrado valdrá n dl, y el total será n X l. Normalmente, las secciones del camino no son constantes, sino que varían según cierta ley; entonces, en la práctica, puede aplicarse la fórmula anterior, sustituyendo las dos secciones extremas, n l y n 2 , por la sección media
y la fórmula del volumen será:
I es la longitu-d de loa curva descrita por los centros de gravedad de las 194
secciones; si llamamos R al radio del círculo del eje del camino; a, a la distancia horizontal del eje del camino al centro de gravedad de la sección media, y d, al desarrollo del círculo entre las secciones extremas, tendremos: /,= (R ± a)a;
siendo a el ángulo en el centro, que vale a
Rd
l = (R ± a)
= -Rd ; luego ~) ;
= d (' 1 ±
si no se conoce la distancia a, del centro de gravedad de la sección media, al círculo, sino solamente las al, a2 de las secciones extremas, y éstas están lo suficientemente próximas, se puede aceptar sin gran error: (/'1
+ a2
+-
al
a==----, 2
y, por tanto. /=d
(
+ (/2
)
1----. 2R
Cuando el radio ,de la curva es grande, la distancia entre secciones, pequeña, y el terreno no excesivamente accidentado, las distancias al y a2 son muy pequeñas con reloación a R, y, por tanto, el segundo miembro se puede despreciar. y tendremos: l=d.
En el cálculo de los anteproyectos, no es preciso dibujar todos los perfiles transversales y efectuar su cubicación; los perfiles se obtienen de los planos y no son de gran exactitud; además, en el proyecto de replanteo, generalmente, se modifica algo el trazado. y, por tanto, los perfiles transversales. En la práctica, es suficiente, por esta razón, el empleo de métodos aproximados que den una idea suficiente del volumen de tierras a mover. Para la comparación de los distintos trazados y su movimiento de tierras, basta con el examen ciel perfil longitudinal. La valoración aproximada del volumen de tierras a mover, se suele realizar por uno de los métodos siguientes: a) Método de las secciones equidistantes. b) Método de la cota roja media. e) Método de BOULANG1ER o del momento estático. 128.
Métodos aproximados. -
195
Método de las secciones equidistantes. -
Supongamos se trate de calcular el volumen de tierras entre dos puntos de paso; por tanto, todo desmonte o todo ~erraplén. Y que se han obtenido los perfiles transversales a distancia constante, d, y sean n l , 02, ... n m sus áreas respectivas; el volumen valdrá: 129.
v ~-'" d no + nI + d nI + n ~ + ... d n m 2
2
1
-+- n 11 =
d [-
2
no + n 11 + ~~ - 1nl. 2
Si en la fórmula de! área de una sección cualquiera,
np
=
+ i l)!
i (Yp i2
-
t~
-
i [2 (pág. 185),
hacemos t = 0, es decir, suponemos e! terreno horizontal, y tendremos:
sustituyendo, resulta:
como la sección es entre dos puntos de paso, yo = y 11 =
°
y, por tanto,
130. Método de la cota roja media. - Gráfica o numéricamente se determina la cota media y m del trozo de perfil considerado, todo en desmonte o todo en terraplén; siendo L la longitud del eje del trozo considerado, se tiene:
donde S es el área de la superficie PMQ (fig. 123). 196
Suponiendo que el terreno sea horizontal en el sentido perpendicular al trazado, la sección de cota roja Y m valdrá:
nm=
ym
(Y¡m
+
2).)'
según hemos deducido en el método anterior; el volumen del sólido del
I
:
Ym
';-- ---- -- -- --~~_ J
>----------
L
Figura
123.
camino entre los perfiles considerados, calculado como un pnsma que tenga por base la secdón media y por altura L, valdrá; V= L
(2/ + Y~) Y
=
m
S(2/ + y;,),
puesto que L Ym = S. 131.
FórmuJa del centro de gravedad. -
Si una sección cual-
quiera vale
el volumen comprendido entre dos secciones infinitamente próximas, valdrá el área de esta sección por d %, Y el volumen total: V=
I~ (2/ + f) x y X d x = 2 / J~
y dx
+
+
J~
ydx X
+;
ahora bien: 'L
j o ydx=S
y
¡
'L
•
ti
JI
ydx2
es el momento estático del área PMQ con relación a la recta PQ (figu197
ra 123); si llamamos 9 a la distancia del cent,ro de gravedad del área, S a la recta PQ,
I~ y el volumen valdrá: V
=
21 S
+
x ;
ydx
+g
S
= g S,
= S (2 1 +
+g) ;
esta fórmula coincide con el procedimiento anterior cuando
Ym
g=~-.
2
Los resultados obtenidos por este procedimiento, mucho más racional que el anterior, son más exactos; tiene en oambio el inconveniente de que el cálculo de 9 es, en general, pesado; por esta causa, para tanteos, se prefiere el método anterior. 132. Curva de las áreas. - R.epresentación gráfica de los vo= Iúmenes. - L2 fórmula de la media de las áreas, 0,1
+ 0,2
V=d.--2
da la posibilidad de utilizar un método gráfico de representación de los volúmenes que permite calcular muy fácilmente las tierras que, económicamente, se pueden mover de una zona a otra y calcular su distancia de transporte. Sean una serie de seccione~ transversales del camino (fig. 124) 1, 2, ... , 6; sus áreas de desmonte y terraplén las descomponemos en la forma que en la figura se indica, con objeto de poder, de acuerdo con lo expuesto al tratar de la cubicación de tierras, hacer la determinación de las líneas de paso, en el caso de tramos mixtos de desmonte a terraplén; se toma una escala gráfica para representar las áreas y un eje cualquiera, conviniendo representar hacia arriba, por ejemplo, las áreas de desmonte y hacia abajo las áreas de terraplén. Sobre el eje AB se fijan los puntos 1, 2, 3, ... , 6, siendo las distancias 1-2, 2-3, 3-4, ... , las distancias d correspondientes entre los indicados perfiles; en el punto 1 se levanta una perpendicular 1-(16), que tenga por longitud los 16 m. cuadrados de perfil 1 en la escala elegida; en el punto 2, y sobre la vertical correspondiente, se lleva la longitud 2-(10), que representa el área 198
de 10 metros cuadrados del perfil 2; el área del trapecio 1-2-(10)-(16) representará, evidentemente, el volumen de tierras comprendido entre los perfiles 1 y 2. En la vertical 2 se llevan hasrd (2) y (8) las áreas de <.-J I
:_ _ IOJ.:..=~";i_'_--,2"fo'..:-m~_.......;_ _---,-2;:,2~=~_ _~-5.ls,--m_--<__!SL--';,-~i i
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,
I
I
I
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I
1
D,"'/6.rn 2
I
I
"'10m 2
:D.s::-2~2
D.r.;D~+D;:'"
O.;>=O;+D;':o-:
:=-2f8rff=
6m
l=f2m 2 I
I
I
(16):
~
76 " 76+T¡:::
1'" IO+-21J?2:
I
I
I
175~r;+T';'. : "9+lm2:::IOm~""
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1
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B
I
I
(61
~
I
:(g)
--~(¡o)
~ Figura
124.
2 Y 8 metros cuadrados, en que se descompone el perfil 2, por el eje del camino. En la vertical de 3 se llevan hacia arriba los 5 metros cuadrados elel desmonte Da, y hacia abajo los 5 metros cuadrados del terraplén Ya; 199
el punto de paso entre el desmonte D'z y el terraplén T a es PI, obtenido
uniendo (2) con (5); el área 2-(1O)-P'-(s)-3-¿ representa el volumen de desmonte comprendido entre las secciones 2 y 3; el área Pl-3-(s'), el del terraplén entre las mismas secciones. En la vertical de 4 llevamos la D"4, y en 4-(6) la magnitud correspondiente a magnitud 4-(4) = D'4 T 4 = 6 m. z ele terraplén; en la vertical de 4 llevamos asimismo las dos áreas de desmonte en que descomponemos la total 4-(3) = D"4 Y 4-(1) = D'4; en la vertical de 5 llevamos 5·(2) D" Y unimos el punto (3) con el (2); el punto ele paso elel desmonte 0"4 al terraplén T"" se determina uniendo el punto (1) de la vertical 4 con el (2) ele la 5; se unen los puntos (10), representativos del desmonte T'" con (6) de la vertical 4, y el punto P'" con el (12) de la vertical 5, representativo de T'" T",,; el área 4-(4)-P"~(2)-S y la 4-(6) ]J"'-(12)-(s), representan, respectivamente, los volúmenes de desmonte y terraplén entre las secciones 4 y 5; por último, sobre la vertical de (6) se toma 6-(10) = =Ta, 6-(1)=T"a y (6)-9=T'o; el punto de paso de D 5 a T"o será Pa; las áreas S-(2)-P3 y s-(12)-Plv.J(10)-6 representarán los volúmenes de desmonte y terraplén entre las secciones 5 y 6. Con las sencillas construcciones indicadas, podemos tener unas líneas que, con los ejes elegidos, representan las áreas correspondientes ele desmonte y terraplén. Este perfil, llamado perfil ele las áreas, tiene una gran utilielad en el estudio de la distribución ele las tierras de la excavación y la económica compensación de los desmontes con los terraplenes.
+
=
=
+
133.
Compensación transversal y longitudinal de tierras.-
La máxima economía de la obra exige que las sumas de los costes de excavación y transporte de tierras sea un mínimo. Si los volúmenes de desmonte y terraplenes ele una obra fues-en exactamente los mismos, y la distancia a que hubiera que transportar la tierra de los desmontes para la formación de terraplenes no fuese excesiva para que el transporte resultase económico, es evidente que la utilización de la tierra de la obra, en la obra misma, sería lo más conv,eniente. Esto no sucede en general; aunque al hacer el estudio~ ~sEsantes de un camino, se procure entre otras cosas, tener un er il com ensado, ~s muy-difícil llegar a lograrlo. Cuando sobran tierras, éstas han de transportarse a depósitos fuera del camino, que se denominan "caballeros" ; cuanelo faltan, es preciso excavar tierra, con el único fin de utilizarlas en la formación de terraplenes; se dice entonces que es preciso tomar tierra de "préstamos". La compensación más elemental y. económica es la compensaciór. transversal: si seti~ne un trazado a media ladera, la tierra del desmonte, con pala 0, 'como máximo - si la explanación es muy ancha - ,
200
con carretilla, se puede llevar a formar los terraplenes; la distancia de transporte es mínima. La valoración de la compensación transversal de un camino puede hacerse muy fácilmente, utilizando la curva de las áreas; en la figura 125 se ve la forma de llevarla a cabo. Hecha la compensación transversal, resulta un volumen de tierras sobrantes y un volumen de terraplenes que es necesario formar. Hay que tener en cuenta que no todas las (16)
,
6
2
I
I
I I
I I
Figura
125.
tierras disponibles serán utilizables para la formación de terraplenes: algunas no cumplirán Jos requisitos técnicos precisos; desechadas las tierras no utilizables, tendremos un volumen disponible; su utilización o no en la deformación de los terraplenes que es preciso ejecutar, dependerá elel coste de su transporte a los puntos de utilización: si el importe del transporte fuera superior al coste de la excavación y transporte de préstamos, se utilizarán éstos; en caso contrario, se procederá a la compensación longitudinal. Su estudio, obliga a conocer previamente el coste de la ex·cavación y transporte.
201
CAPÍTULO IX
Coste de la excavación y transporte de tierras. Se estudia en este capítulo el coste de la excavación y transporte de tierras; en la parte de construcción nos ocuparemos con detalle de los diferentes útiles y herramientas empleados, y de la organización del trabajo; los datos que en este capítulo figuran servirán para formular el presupuesto del proyecto. 134. Clasificación de los terrenos. - El coste de la excavación depende de la naturaleza del terreno; desde el punto de vista de la excavación, se pueden clasificar los terrenos en: Terrenos sueltos. floj os. duros. de tránsito.
Roca blanda. dura. muy dura.
Los terrenos sueltos, flojos y ,duros pueden excavarse a mano, con los utensilios corrientes: pico y azada. Son terrenos sueltos todos aquellos que no tienen cohesión; por ejemplo: arena y gravilla sueltas; terrenos flojos, se consideran cuando sus elementos componentes tienen una ligera cohesión; por ej'emplo: arena y gravilla mezcladas con una pequeña proporción de arcilla, arena mojada, etc. ; terrenos duros, son las arcillas, margas y demás tierras de fuerte cohesión. Los terrenos de tránsito, pizarras y rocas blandas, tienen necesidad de la barra para su excavación, pero no precisan el empleo de explosivos. La excavación en roca necesita siempre el empleo de explosivos; su excavación será más o menos costosa, según sea su dureza y la forma en que se rompa, bajo la acción de los barrenos; son rocas blandas las clases que pueden considerarse como tales de calizas, areniscas, yeso y pizarras poco campadas; son rocas duras, las calizas duras, el gra-
202
nito, el gneis, -etc... ; y rocas muy duras, el basalto, ofita, sienita, y, en general, todas las rocas volcánicas. 135. Coste de excavación. - El coste de la excavación en tierra varía, según se haga a mano o mecánicamente con excavadoras de diferentes tipos; normalmente, en el precio de la excavación se incluye, sea cualquiera el método empleado, la excavación propiamente dicha y la carga en el medio de transporte que ha de utilizarse. En las excavaciones a media ladera, generalmente, la operación de paleo lleva la tierra a su situación definitiva. El tiempo empleado en la excavación a mano y carga de las distintas clases de terrenos, es el siguiente: Terreno suelto flojo duro .'_ de tránsito._
0,5 a 1,0 a 2 a 3 a
0,8 horas de peón por m. R 1,5 " " 3
4,5
Un obrero puede alcanzar, con la pala, a una distancia de dos a ttes metros, con elevación simultánea de un metro. La excavación en galería, para la misma clase de terrenos, se obtendrá multiplicando los precios anteriores por 1,5 a 2. El coste de la excavación con máquinas excavadoras depende de la clase de máquina empleada, volumen de tierras a mover y organización general del trabajo; un sistema de transporte bien proyectado, que permita la máxima utilización de la excavadora empleada, puede reducir considerablemente el precio de coste total. El empleo de máquina excavadora precisa un volumen de obra grande, pues los gastos del equipo, su amortizaóón e instalación, así como Jos importantes medios de transporte, que siempre son necesarios, hay que repartirlos en el total de metros cúbicos a excavar; y si la cifra de éstos no es de consideración, resulta, por todos estos conceptos, una carga excesiva por metm cúbico, aparte de los gastos de excavación propiamente dichos. Si la instalación de excavación está bien proyectada y es adecuada para la obra, puede obtenerse una economía de bastante consideración, en relación con las cifras de coste de excavación a mano, economía que depende de las características de la obra y del material empleado. Para calcular el precio a que puede resultar el metro cúbico, habrá que tener en cuenta los gastos de establecimiento y explotación del equipo preciso, según el programa que, como paso previo, se ha de formular; en ellos, habrá que considerar:
203
Gastos de establecimiento:
Excavadora. Vagones y locomotoras o Valor del equipo: \ tracción animal en su I caso. \ Vía.
¡
Gastos de transporte a obra y montaje.
Gastos de explotación:
\ Jornales. Combustibles y grasas. Conservación y amortización del equipo.
¡
En cada caso, y conocidas las características del equipo elegido. podrán calcularse cada uno de los distintos factores enumerados. Simplemente para dar una idea del orden de magnitud de los costes del equipo, se puede considerar que una pala de 1 m. 3 de capacidad, con un rendimiento horario en terreno de consistencia media, de unos 50/60 metros cúbicos, viene a valer, en fábrica, unos 40.000 RM. (1); su peso es, aproximadamente, 40/50 toneladas y los gastos de transporte, aduana, etc., vienen a valer unas 2.000 pesetas por tonelada. La excavadora necesita un motor Diese! de unos 1:\0/140 HP. Una vagonetavolquete de 750 a 1.000 litros de capacidad vale 1.000 a 1.200 pesetas, y e! precio de un metro lineal de vía Decauville, de nueve kilogramos, con traviesas metálicas, unas 30/40 pesetas; el coste del montaje puede calcularse en 0,6 a 0,8 horas de peón por metro lineal para vía armada y en 1,2 a 1,4 horas, con vía sobre traviesas; los precios anteriores son únicamente de orientación para un anbeproyecto, y en las extraordinarias circunstancias actuales; es imprescindible comprobarlos con los obtenidos directamente de las casas de maquinaria. Para los gastos de conservación y amortización, se pueden considerar los siguientes (2): Período de amortiza- Gastos de repa¡racioción. nes en % mensual
-
Excavadora's de rosario .... Pala excavadora Excav'adora ele l11ol'dazas Vía a·rmada .... Carriles y bridas .. -.' - . . . . . . . . .. Agujas ... Vagonetas .. . . . . . . . . . . . . . . --.
A1ios.
del valor.
8 7 7
0,80 1,00 0,80 1,00 0,30 0,50 1,4
6
12 8 4
(1) Valor oro. (2) RITTER. "El precio de co5'to en la const·rucción". Traducción del Profesor de
la Escue1a de Caminos D. Rafalel López Bosch.
204
136. Excavación en roca. - El coste de la excavación en roca depende de su naturaleza. El metro cúbico de roca excavada precisará mayor o menor longitud de barreno para su voladura, según rompa, y la forma en que la voladura haya de efectuarse; el metro lineal de barreno, tendrá coste diferente, según sea la naturaleza de la roca. Igual~ mente, el consumo de explosivos será distinto, según la clase de roca, la facilidad para partir y el explosivo que se emplee. Como término medio, pueden considerarse como gastos de la excavación, por metro cúbico de roca. los siguientes:
I CLASE DE ROCA
1I
CON PÓLVORA
Mano
de obra ¡ 11
Blanda... · . Dura... · . Muy dura. · .
.11 :11
-
Explúsivos
-
Horas
Kilogramos
4-5 5·7 9-10
0,2-0,3 0,3-0,5 0,8-1,0
CON DINAMITA
Mano de obra
Explosivos
Horas
Kilogramo!'
fracción del importe de la mano de obra
-
-
2,5-4· 4,5-5 8,0-9,0
GASTOS GENERALES
I
0,10-0,15 0,15-0,25 0,30-0,40
Accesorios
Dirección
0,25 0,30 0,35
0,15 0,15 0,40
Como orientación, puede considerarse que la dinamita vale 5,50 pesetas el kilogramo; el metro lineal de mecha, a. 0,15 pesetas, y el detonador, a 0,12 pesetas uno; el lcilogramo de acero para barrenas de mano, a 5 pesetas, y para martillos excavadores, a 7 pesetas. Si se tiene un sólido de peso, p, concentrado en su centro de gravedad, y se quiere transportarlo a una distancia, O, y K es el coste del transporte por unidad de peso a unidad de distancia, el importe total será: 137.
Transporte. Distancia media en horizontal. -
C=KXoXp;
el producto po se llama momento de transporte del peso, p, a la distancia, O. Si hubiera distintos pesos unitarios, PI, P2, ps, ... , con centros· de gravedad a distancias, 01, 02, os, ... , del punto donde se han de transportar, y K es el precio común de transporte de la unidad de peso a la unidad de distancia, el coste total del transporte sería:
C= K
(o PI + oP2 + ...) =
K'"J, po;
[1]
La suma '"J, p o se denomina momento total de transQ:Qrte. La distancia media del transporte será una distancia horizontal ficticia, c;omún a todos los pesos a transportar y tal que, multiplicada por 205
la suma de todos los pesos y por el precio unitario, dé el mismo coste, C, calculado por la [1] ; es decir, que se verifique: K!l"'2,p=C=K'i,pú;
de donde se deduce: K'i,p ú "'2,pú fl=----=--. K'i,p "'2,p
Y
L/1
fe'
(/
1
1
'fd'
I I
,
I
.1:,
,,I , , ,I ,
d'y
I
I I
,,
I
, , ,, , l
I
I
,I
, I
,
e
él"
f;~
,
: 1 I 1
*C'
kd
o
X Figura
126.
Si la densidad de las masas a transportar es la misma, como sucede normalmente en las excavaciones en tierra, y llamamos VI, V2, ... a los volúmenes correspondientes, se podrá escribir: "'2, v ú fl=---; "'2, v
y en este caso, el coste del transporte resultará: C=K V !l.
Supongamos ahora que VI, tinuo; en este caso, tendremos:
V2, V3,
etc., formen un volumen con-
V="'2, v= fdv,
y la distancia media de transporte será: J'lJdv
~=--"----
fdv
206
JJJ'lJdx dy az V
en la cual 8 será función de las coordenadas de cada uno de los puntos considerados. Sean una serie de puntos, a, b, c, d, con pesos PI. P2, ps, P4, que paralelamente transportamos a otros puntos, a', b', c/, d', y sea G el centro de gravedad de los primeros y G' el de los segundos (fig. 126). Tomemos dos ejes coordenados rectangulares con la condición que el eje Y sea paralelo a la dirección en la cual hemos de efectuar el transporte. Si llamamos Xl Yl; .:1,'2 Y2; Xs ys, ... , a las coordenadas de a, b, c, .. " y X'l Y'l; X/2 Y'2; x's y/s, ... , a las coordenadas de a', b', c', etc., y 81 , 82 , 8s, ... , las distancias a que hemos de transportar cada masa, evidentemente tendremos: 138.
Transporte por vía horizontal y paralela. -
Si Xo Yo son las coordenadas de G', y X'o Y/o las de G', tendremos:
de donde se deduce:
i:.po
pero. - - =
r.p
ll, Y
como, por otra parte, Xo = X/o, resulta que el centro
de gravedad del conjunto de las masas, ha sido transportado parale1a-
y B
A
e
o "---------'--'----....,...,.. ¡~-x-__ X Figura
127.
207
mente al movimiento general una distancia igual a la distancia media de transporte. 139. Distancia media de trans,porte por vía horizonta'. y con· vergente. - Sea una masa continua, que suponemos formada por un
prisma recto de sección ABC (fig. 127), que todo él ha de transportarse a un punto O por vía convergente; un elemento cualquiera tiene que recorrer una distaticia 8 = V x 2 + '1; si llamamos h a la altura del prisma, la distancia media de transporte valdrá: :l
JJ h V x2 + y2 d x d y = -"-'-----'-----'--JJhdxdy
jJ VXT+Y2 dx dy JJdxdy
extendiendo las integrales a los límites del contorno ABC. Se trata de un transporte por vía paralela; si h es la altura a la cual se ha de hacer la elevación de cada masa elemental p, la altura media del transporte será: 140. Transporte vertical. -
LP /1
.J v = - , , - , -p y cuando la densidad de todas las masas es la misma, Lvh
1 =-. v Iv
.
~ 141. Transporte por vía inclinada. Si se quiere transportar una masa, P, desde un punto a a otro b, siguiendo una pendiente i, se puede reducir la operación a dos: transporte horizontal a una distancia, d Y transporte vertical h. El coste del transporte será, por tanto, si llamamos K al coste unitario horizontal y Kl al coste unitario en vertical,
C=Kpd+ K¡ph.
Llamando A la relación entre los costes de transporte horizontal y vertical K¡ = A tendremos: K ' C=Kp(d+Ah);
o sea, que el coste del transporte sería el mismo que si hubiésemos transportado la masa, p, a una distancia ficticia, d + Ah = do. 208
La distancia do se llama distancia reducida a la horizontal o distancia virtual de transporte; puede expresarse en función de la pendiente i: do
=
+ Ah = i Iz + A h
d
i + A) ;
= h ( 1
cada medio de transporte tiene una pendiente máxima i m • a la cual corresponde una distancia horizontal reducida. Para los medios corrientes de transporte, las pendientes máximas y sus distancias reducidas son las siguientes, según ROTIGLIANü:
. ¡ ¡
A= 6
Carretilla d e mano (
~~b~:r~·:~)I~n~C~ó~
111
bajando
' l
J
subiendo. Tracción animal sobre vías provisionales .
=
(5
+ 3) h =
8 h.
10
=
A
. l m
=
m 1 =
A
( .
\ Im
bajando .)
=
16
do=(IO+ 16)h=26h.
subiendo.
10
=
do
= (33 + 80) h =
(10
18 h.
1
113 h.
80 1
O
do = 20 h.
1
=33
A
= 240
m =
=
33
Im
1i
+ 8) h =
do
8
=20
. ¡ { A
da
=
(33
+ 240) h =
273 h.
_1_
33
A=O 142.
do
=_1 m
( A
bajando.
18 h.
(i =-~
.J
Tracción mecánica ( sobre vías provi- J sionales. • . . . (
+ 6) h =
"
A=3
i
subiendo.
~ bajando
do = (12
=_1
i
)f
Carro de tracción \ animal sobre fir- ; me corriente. . . )
1
1=m 12
subiendo.
d o = 33 h.
R.endimiento de los diferentes medios de transporte.-
Punto de partida para la determinación del coste del transporte es fijar
209 14
el rendimiento de los diferentes medios utilizados. Un plan de transpor-
te bien estudiado exige, como premisa indispensable, la máxima utilización de los medios de transporte disponibles; sólo así se logrará un precio de transporte económico. Si el transporte se efectúa a una distancia d y a una velocidad meclia u y llamamos t el tiempo preciso para la carga y des·carga, un viaje completo (icla y vuelta) será 3!!.... + t; el número de viajes efectuados en u
una jornada de trabajo de T horas, será: T 2d
u
+
t;
SI V es el volumen transportado en cada ViaJe, el total V de la jornada será: vT
v=---2d -+t u
Las características prácticas de los medios de transporte más corrientemente usados, son las siguientes:
Medio de transporte
Canetilla ... Carro de mano.... Carro de tracción animal (caballería) Vagoneta movida a mano, sobr'e vía, por hombre Vagonetas movidas por una caballería, sobre vía
Capacidad
v
m. a
Velocidad u m./hora
t/horas.
0,050 0,200
3.000 3.000
0,01 0,066
0,80G
4.200
0,10 (1)
0,500
3.600
3.000
Vagonetas con tracción 2.000 N mecánica ..... u (2)
¡
0,1O con descarga automática. 0,20 con descarga a mano
r 0,30 \0,015 por vagü-ncta, más 10.000/12.000 )diez minutos de pérdida ( para tr'en de 20 vago
4.200
(1) La duración de la jornada nonnal, de seis horas descanso de las caballerías. (2) N. potencia efectiva de la locomotora.
210
Tiempo de carga y descarga
y
media, para dar tiempo al
143.
Volumen de tierras a transportar. -
Entumecimiento. _
El metro cúbico de terreno natural produce un volumen mayor para el transporte; el aumento de volumen es debido a la pérdida de la cohesión del terreno natural; cuanto mayor sea, mayor será el aumento de volumen o entumecimiento. Un metro cúbico de terreno natural ocupará, después de excavado, 1,10, 1,20 ó 1,A0 m a , según se trate de tierras ligeras y secas, compactas arcillosas o roca· 144. Coste total del transporte. - El coste, C, del transporte se compone de las siguientes operaciones: carga, transporte propiamente dicho, y descarga; hay que añadir a estos sumandos la amortización del material empleado en el transporte y sus gastos de c;onservación; por último, habrá que tener en cuenta los gastos generales del equipo, de dirección, capataces, seguro obrero, etc., que será un tanto por ciento del valor de los tres primeros sumandos; se tendrá, por tanto: Coste total (C) = Carga (Cl) Transporte (C2) Descarga (C3) Amortización y conservación (C4) gastos sociales y generales (C5) = a (el C2 + C3), siendo a un coeficiente que engloba el aumento que representa C4 + C5. Para los medios corrientes del transporte, los resultados prácticos son los siguientes (STABILINI):
+
+
+
+
+
+
Carretilla: C = (0,098 + 0,00192 d) Jpara tierra ligera y seca. C = (0,21 + 0,0021 d) J " " fuerte y húmeda. roca en trozos. C = (0,21 + 0,0024 d) J
C = 0,092 J + (0,031 C = 0,125 J + (0,035 C = 0,25 J + (0,040
+ 0,00015 d) + 0,00016 d) + 0,00019 d)
J para tierra ligera y seca. J" " fuerte y húmeda. J roca en trozos.
En los cuales, d es la distancia ,de transporte en metros, y f, el jornal medio del peón. 145.
Transporte con vagonetas.- El CQste del transporte con
vagonetas depende de la organización de trabajo que s'e adopte, el método de arrastre y la distancia. La vagoneta puede moverse a mano, con caballerías, con locomotoras de vapor, gasolina ü Diesel. Cada sistema de arrastre tiene unos
°
211
límites prácticos de distancia de transporte, dentro de los cuales resulta económico su empleo; son los siguientes: Arrastre a mano, de· 50 a 300 metros. Arrastre con caballerías, de 300 m. a 1 Km. Arnastre Clon locomotoras, para distancias mayores de 1 Km. y grandes volúmenes.
En el transporte con vagonetas, cualquiera que sea el sistema de arrastre empleado, es preciso establecer una vía, que corrientemente está armada sobre traviesas metálicas. pero que puede también ir montada sobre traviesas de madera. Las vagonetas, en general, son de 3/4 de metro cúbico de capacida,d para el arrastre a mano o por caballerías; para arrastre con locomotoras se emplean vagonetas hasta 1 m. 3 de capacidad, cuando d ancho de la vía es de 600 mm. Para anchos mayores de vía, se pueden emplear vagones de capacidad hasta 4 m. 3 . El coste del equipo se compone de los siguientes factores: a) interés y amortización del capital empleado en su adquisición; b) gastos de instalación (transporte a pie de obra y montaje); e) gastos de reparación. La vía de 600 mm. pesa, cuando las vagonetas se mueven a mano, 24 Kg. por m. 1., armada (carril de 9 Kg.); cuando el arrastre se efectúa con locomotoras, la vía pesa 37 Kg. por m. 1. cuando han de circular 10comotora~ ligeras, y 50 Kg. si es para locomotoras pesadas (cé\.rril de 12 a 14 Kg.); las agujas pesan, respectivamente, 250, 300 Y 350 Kg. En el montaje de la vía se invierten, por m. l., de 0,6 a 0,8 horas de peón con vía armada, y de 1,2 a 1,4 horas con vía sobre traviesas. Es preciso tener un plan de transporte detalladamente estudiado, plan que permite disponer fiel material necesario y suficiente; la falta de material representará un trastorno en la marcha. de la obra, y materiai en exceso, un aumento inútil del capital de establecimiento y de la partida correspondiente de interés y amortización del mismo. Para el arrastre a mano se precisan dos hombres por vagoneta (cada hombr·e es capaz de arrastrar una tonelada, y la vagoneta cargada viene a pesar 1,5/2 toneladas); la velocidad de la vagoneta es 60 m. por minuto. Al tiempo de carga y descarga hay que añadir, como tiempo perdido, de cinco a siete minutos. Los tiempos normales de excavación y carga son los consignados en el epígraf.e 135. La velocidad, en el arrastre por caballerías, es de 70 m. por minuto; en vía horizontal bien asentada, cada caballería puede arrastrar cuatro vagonetas de 3/4 de metro cúbico; el esfuerzo de tracción puede considerarse, tenido en cuenta el rozamiento de la vía, de 70 Kg. por caba212
llería; si hay más de una, será preciso aplicar los coeficientes de reducción que se fijaron al hablar de los esfuerzos de tracción (1). De tiempo perdido, debe considerarse un promedio de diez minutos. En el arrastre por locomotoras puede considerarse como velocidades medias: Con vía ele 600 mm. 900
10 KJm./hora. 12
El tiempo perdido puede considerarse, como media, quince minut'Üs. La potencia de las locomotoras y, como consecuencia de ella, la longitud de los trenes, depende de las características de las primeras; se obtienen de los catál'Ügos de las casas suministradoras. Cuando se trate del transporte por vía inclinada, el esfuerio de tracción se deberá aumentar o disminuir en tantos kilogramos por tonelada como milímetro por metro tenga la pendiente. Los gastos de conservación y amortización del equipo de vía y vagonetas, ya se fijaron en el epígrafe 135; para las locomotoras, son:
""""0 " ''"' """,6" -
A no
Locomotoras de vapor ... ele motor "
. ..
.. ...
5
10 6
le,,", ", ",,,,,,6, en
%
mensual del v,llor de nueva
0,80 1,10
146. Gastos sociales y generales. - Los precios que se obtienen con los datos anteriores, son de ejecución material; a ellos hay que añadir las obligaciones sociales, que hoy día en España representan, en tanto por ciento. los jornales: Subsielio familiar .. Accidentes del trabajo.. Retiro Obrero .. Comedores y administración de estas obligaciones.
5% 80/0 30/0 2%
180/0
Hay que tener en cuenta, además, que es preciso abonar los jornales de los domingos y fiestas no recuperables, así como los días de lluvia (se suponen 15 al año); como los domingos y fiestas son 70 en total, (l) 8pígra.íe 31, pág. 47.
213
hay que abonar, sin trabajar, 85 días, cuyos jornales será preciso repartir entre 280 días de trabajo; o sea que representará un aumento de los jornales de 85 = 0,303 ~ 0,30. En total, las distintas obligaciones socia280
+
les representarán un 18 30 = 48 % del coste de jornales. Los gastos fiscales, incluso los de replanteo, representan el 7 por 100 del coste total, descompuestos en la siguiente forma: Derecho;s de custodia de la fianza. Timbre de la escritura y gastos de notario .. Derechos r,eales de la fianza definitiva Depechos reales del pr.esupuesto total.. Pagos al Estado... . . Contribución industrial Gastos de replanteo, etoc. . . TOTAl,.
.
.
0,0020 0,0050 0,00-+5 0,0185 0,0130 0,0225 0,0045 0,0700
Para gastos generales debe tomarse en obras de este tipo un 5 por 100 del importe total de jornales y materiales.
214
CAPÍTULO
X
Estudio del movimiento y compensación de tierras. 147. Compensación longitudinal. - Utilización del perfil de las áreas. - Construído según indicamos anteriormente el perfil de las
áreas y efectuada su compensación transversal, se determinarán los vo-
l'
Al
"2
"3
..
L
I
1 I
I
Figura
128.
lúmenes de tierras, ·de desmonte y terraplén, que habrá que compensar longitudinalmente. Los volúmenes de una y otra clase vendrán dados (fig. 128) por las áreas DI, Dz, ... y TI, T2, etc. ; el desmonte, DI, se podrá compensar con un volumen igual, TI, de terraplén, transportando las tierras a una distancia media, .6. 1 ; la determinación de cada una de las compensaciones posibles por este procedimiento, lleva 'consigo la necesidad de las siguientes operaciones: determinación del área, DI, que medirá el volumen de tierras disponible; determinación de un área equivalente, TI, de terraplén y de su centro de gravedad; la distancia entre ambos centros de gravedad será la elel transporte a efectuar; puede ocurrir que las áreas se compensen totalmente, pero puede suceder, y sucede normalmente, que haya tramos de perfil en los cuales sobren tierras que habrá que llevar a "{'aballeros", y otros. en los cuales falten y haya que tomarlas ele "préstamos" ; y puede haber casos en los que no resulte económica la oom-
215
pensaclOn, y sea más conveniente que hacerla, excavar tierra de préstamos para los terraplenes y, en cambio, depositar en caballeros el sobrante de desmontes determinados. Efectuar el estudio en la forma indicada, resulta largo y pesado; los volúmenes compensables hay que determinarlos midiendo las áreas, y hay que obtener, además, sus centros de gravedad; cada tanteo implica varias operaciones. Por ello, se recurre a métodos con los que se puede operar mucho más rápidamente, haciendo posible en la práctica la realización de todos los tanteos necesarios, para llegar a la solución más conveniente. 148. Método de Bruckner. - El método del alemán BRUCKNER se reduce a determinar gráficamente la integral de la curva de las áreas, o sea la curva de los volúmenes, que permite hacer rápidamente y sin la menor dificultad, los tanteos precisos para fijar cuáI.es son las compensaciones económicamente convenientes y sus distancias medias de transporte. Como el método de BRUCKNJ~R solamente se refiere a la compensación longitudinal, antes de integrar la curva de las áreas, se debe proceder a eliminar de ésta los volúmenes que se han de emplear en la compensación transversal. Habrá también que eliminar de la curva de volúmenes, todas aquellas tierras que, por su naturaleza, no sean apropiadas para la formación de terraplenes; es decir, que la integración debe limitarse a la curva de tierras utilizables para la compensación longitudinal. De la curva de las áreas de la figura 125 (1) se deducen los volúmenes ele tierra que pueden compensarse transversalmente; resulta así la curva abcdefgh de la figura 129. Por un punto cualquiera se traza una vertical, a-'1 g'l, y a ella referimos los puntos al, bl. Cl, ... , en que las verticales medias entre dos perfiles consecutivos cortan a la línea de las áreas; tomando un polo, O, se construye el funicular correspondiente a partir de un punto arbitrario cualquiera, A, en la vertical al del primer perfil; la línea AB' C' D' ... se llama línea de los volúmenes, y una ordenada cualquiera de ella representa la suma algebraica de volúmenes de desmonte (con signo +) y terraplenes (con signo - ) hasta el perfil considerado, medida en la base OM =L. En efecto, los dos triángulos, OMa'l y ABR', son semejantes, y se tiene: OM M a'l
AB
- - = - - ; OM=L; Lx BB'
BB'
=
Ma ' l X AB=Mú'l X (1 -2)=
= área (a - 1 - 2 - b) (1)
216
Pág.
201.
I
o sea el volumen de tierras comprendido entre los perfiles 1 y 2. Análogamente se podría demostrar entre ·dos perfiles cualesquiera; por ejemplo: entre 2 y PI, que c" e' X L = área (b-2-PI-e), y por tanto, e' e XL medirá la suma algebraica de los volúmenes de desmonte comprendidos entre el origen y la sección C. Hay que tener en cuenta que las ordenadas de la curva de volúmenes deben medirse en la escala de las áreas, y la base de reducción, OM, en la de distancias. La curva de volúmenes puede obtenerse gráficamente. deducida de la correspondiente de las áreas, en la forma sencilla que hemos expuesto; a d,
p,
1,
___ ,e,
.
f
Figura
6 I
'I
!:!
-.LL:.J {/ 9, h
I29.
si los volúmenes se hubieran calculado analíticamente, sólo sería preciso ir llevando, sobre las ordenadas verticales correspondientes, la suma algebraica de volúmenes acumulada, hasta ella. Si la obtención de la curva de volúmenes se hace por el método gráfico, cuando la claridad del dibujo lo exija, se puede cambiar de polo, O, conservando siempre la misma base, O'M, para que las ordenadas de la curva puedan medirse en la misma escala. 149. Correcciones de la línea de volúmenes. - Hay que tener en cuenta que las tierras excavadas sufren un aumento de volumen por entumecimiento, según en el capítulo anterior indicamos (1); las tierras nuevas, al formar un terraplén, sufren un asiento dependiente de su naturaleza. pero siempre ocupan mayor volumen que el que tenían antes de excavar. (1) Epígrafe 143.
217
Un metro cúbico de terreno natural forma los siguientes volúmenes de terraplén: Arena ... Tierra vegetal Tierra arcillosa corriente.. ' Tierra arcillosa muy compacta.... Roca en pedraplén ....
1,01 metros Ctlhi·cos. 1,05 a 1,0í l,2Da 1,30 1,40 1,40
Existen, por tanto, dos coeficientes de corrección que hemos de tener en cuenta: un metro cúbico de terreno natural ocupa, convertido en terraplén, un volumen v', y, por otra parte, un metro cúbico de terreno natural ocupa suelto, durante el transporte, un volumen v; si queremos formar un volumen, V, de terraplén, tendremos que excavar ~ , y que trans;JI V
portar - , X v. v En la línea de los volúmenes, una vez hechas las compensaciones transversales, habrá que corregir la línea correspondiente a desmontes y terraplenes, aplicando los coeficientes respectivos. La ordenada de un punto cualquiera, multiplicada por la base de reducción, según hemos demostrado, mide la suma aritmética de volúmenes ele tierra hasta dicho punto. Con el convenio de que en la ·curva de las úreas, los elesmontes se tomen hacia arriba del eje horizontal, y los terraplenes hacia abajo, la línea de volúmenes tiene las siguientes propiedades, de gran utilidad para el estuelio de la compensación de tierras: 1.0 La línea de volúmenes es ascendente para los desmontes, )' descendente para los terraplenes, o viceversa, según que el polo para el funicular se tome a la izquierda o a la derecha del eje vertical. 2° La propiedad funelamental de que la ordenaela de un punto cualquiera, con relación al eje horizontal de partida AH (fig. 129), mide la suma algebraica de los volúmenes de desmonte o terraplén desde el origen, puede hacerse extensiva a otra horizontal cualquiera, NR; la orelenada ele cualquier punto de la línea de volúmenes con relación a una horizontal miele la suma algebraica de los desmontes y terraplenes a partir de la sección, N, de encuentro de la línea consieleraela con ella; por ejemplo: la ordenada 3' S miele la suma algebraica ele volúmenes entre la sección N y la sección S. 3.° A cada punto donde la línea de las áreas corta aleje horizontal, corresponde un máximo o mínimo de la curva de volúmenes. 150.
218
Propieda,des de la línea de volúmenes. -
4.° La diferencia entre dos ordenadas con respecto a una horizontal cualquiera, da el volumen de desmonte o terraplén disponibl.e entre ellas; por ejemplo: la distancia PID' mide e! eX'ceso de tierras existente entre las secciones C y D. 5.° Entr,e las secciones correspondientes a los puntos de intersección de una horizontal con la línea de volúmenes, existe compensación de desmonte y terraplén, y el volumen total de tierras a mover entre esas dos secciones, será la ordenada máxima mn relación a la horizontal considerada. El área N C' D'R se denomina "cantera de compensación" con relación a la horizontal NR. o Hh+--~-~-!-I
G
A
B
Figura 130.
Si efectuamos la compensaclOn entre N y R desde las secciones A a N, sobrará un volumen de tierras, A A', y desde las secciones R a H faltarán tierras para terraplén, con un volumen Hl H'. 6.° El área de cada cantera de compensación, correspondiente a una horizontal determinada, mide el momento de transporte de la compensación entre las secciones de intersección de la horizontal, con la línea de volúmenes. Es decir, que el área ABC (fig. 130) mide el momento de transporte de la compensación entre A y C; el CDE, entre C y E, etc. En efecto: en una cantera cualquiera de compensación. CDE, si consideramos dos horizontales infinitamente próximas, NP y MQ, el desmonte elemental, NNl, habrá de compensarse con el terraplén PPl, transportándolo a una distancia
NP+MQ
--------
2
el área del trapecio, iWriNPQ, representará el momento de transporte del volumen elemental NNl; e! área CDE, integral de! área de! trapecio elemental, representará e! momento de transporte de volumen de tierras, 219
DD I , entre las secciones C y E. Tendremos, por tanto, llamando, como siempre, Él a la distancia media de transporte: Arca (C DE) = D DI X
Él;
de donde: Area (C D E) Él=------
DD I
o sea, que la distancia media de transporte será la base del rectángulo equivalente al área CDE, y que tiene por altura Drh, volumen de tierras a transportar. Hemos visto, al tratar de los diferentes medios de transporte de tierras, que cada uno de ellos tiene un radio máximo de acción, del cual,
! ,_w_D
,
~____ _..
o, I
B
!!.a.!'!':!
Figura
J_ ~~__,
,
131.
económicamente, no se debe pasar. Si en una cantera de compensaclOn, ABC (fig. 131), se van a emplear tres medios de transporte; por ejemplo: carro, carretilla y paleo, y se trazan dos horizontales que intercep· ten en la curva la distancia DE y FG, máximas para el transporte con pala y carretilla, el transporte con pala deberá hacerse entre las secciones D y E; con carretilla, entre las F y G, y con carro, en el resto. Las distancias medias de transporte serán las bases de 'Io's rectángulos equivalentes a las áreas AFGC., para el carro; FDEG, para la carretilla, y DBE, para la pala. 151.
Determinación gráfica de la distancia media de
tral1spor~
La distancia media de transporte, que antes se ha deducido analíticamente, se puede determinar, con mucha facilidad, por el siguiente procedimiento gráfico. Sea ACDEB una cantera de compensación (fig. 132). Sobre la vertical DF (medida del volumen total de tierra a compensar), proyectamos los puntos a, b, e, d, medios de los distintos segmentos AC, CD, te. -
220
DE ... ; se toma un polo, O) con la condición de que OF = FD, y se construye, a partir del punto A) el polígono funicular correspondiente, que en Bd1 dará la distancia media de transporte buscada; en efecto, los triángulos semejantes, APa1 y a'OF, dan: al P
----;¡¡;- =
a' F
[i() ;
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área (C D F P) área (D E G F) F O ; n C1 = - - - p - O - - - ; P dI
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y sumando, 01 P
+ m b1 + n C1 + p dI =
13 dI
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área (A C D E B A)
FO
=..l.
152. Línea horizontal según la cua,1 el coste de la distribución es mínimo. - Sea una horizontal de volúmenes, ABCD (fig. 133), que
da una compensación determinada entre los puntos Ay B, B y C, etc.; las áreas SI, S2, Ss, etc., medirán los momentos de transporte en las respectivas canteras de compensación, y estas áreas, multiplicadas por 221
los costes unitarios de transporte, Cl, C2, C3, ..• , los costes totales en cada una de ellas; el total del transporte será, por tanto: C=Cl Sl+C 2 S 2 +······
Si cambiamos la linea de compensación, moviendo la línea AC, una magnitud infinitamente pequeña, f:,h, hasta A/C', las áreas correspondientes a 51, 53, 55 habrán sufrido un aumento de f:,h X AB, f:,h X CD, f:,h X EF, Y los momentos de transporte, 52, 54, 56, una disminución,
Figura 133.
f:,h X BC, f:,h X DE, MI/, X FC; en definitiva, el movimiento de la horizontal habrá producido un aumento de coste
y una disminución
f:, 11 (B C X C2+- D E X C 4 + F G X C ü) , y la variación del coste total será:
la condición de que el coste sea mínimo, obliga a que f:,C
--¡;:¡;=o, o sea, en definitiva, que .4 B XCI + C D X C3 + E F X C 5 = B C X C2 + D E X C4 + F G x Cü
.
Si los costes de los transportes dentro de cada una de las canteras de compensación son distintos, la fórmula anterior será la que de-
222
termine la horizontal de coste mmlmo. Si para todas las canteras de compensación el valor unitario del transporte es el mismo, entonces la horizontal de coste mínimo será la que cumpla la condición de que
AB+CD+EF=DC+DE+FG. En este caso, la determinación de la horizontal de coste mmlmo, puede hacerse gráficamente con gran facilidad: se traza una horizontal cualquiera, PQ (fig. 134), en la cual la suma de los segmentos correspondientes a las canteras de compensación 1, 3, S es menor que la correspondiente a las canteras 2, 4, 6; la diferencia, S A, se lleva en PA; se
il
s
J
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2.1'
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A
6
j'
A'
Figura 134·
mueve la línea de compensación a otra posición, RS, y la diferencia 6' A', en sentido contrario de la anterior, se lleva en RA' hacia el otro lado del eje, PY; repitiendo varias veces la operación, el lugar de los puntos A será la curva de error que cortará al eje P en un punto, M, que dará la horizontal buscada. En '1a práctica, la curva de error se puede sustituir por la recta AA'. 153. Casos particulares. Perfi'le,s no compensados. Líneas se= cundarias de compensación. - Se trata de una curva de volúmenes, como la figura 135; no estando los puntos extremos, A y G, en la mis-
ma horizontal, no podrá existir una compensación total. La horizontal AMI no cumple la 'COndición del mínimo coste, porque Ab De < bD eMI; producirá, en cambio, una compensación total entre A y MI; pero se tendrá que formar con préstamos el terraplén gG entre MI y g.
+
+
+
223
Si el coste de'! volumen gG de préstamos fuese ex,cesivo por las condiciones locales, podría ser económicamente conveniente hacer una compensación parcial entre A y b, formando con préstamos el terraplén b1JJI, y compensar el resto según la horizontal jJI[N, que es de mínimo coste, ejecut.ando al final, con préstamos, el terraplén NG. 8
e Figura 135.
Los tanteos, por este procedimiento, sün muy sencillos; comparando cuidadosamente diversas soluciones, se podrá llegar, en casos de perfiles no compensados, a la solución que económicamente resulte más recomendable. Se presenta con frecuencia el caso de un perfil compensado en su totalidad (fig. 136), pero que arriba o abajo de la línea de la horizontal elegida presente una cantera de compensación, CmDnEpF, B
E
Figura 136.
con dos máximos. D y E; en este caso, puede ser una solución hacer entre m y n una compensación parcial, y otra entre n y p, formando el terraplén, con los productos del desmonte, pF; la distancia media de transporte sería, en la cantera de compensación parcial entre m y !JI/,:
me
área (m D n)
Dd
224
entre n y
p: área (n E p) Ee
y entre
ey
F: área (CmpF) dd'
el volumen total transportado vendrá medido, respectivamente, por D d + E e + d d' = D d'
+E e,
Los cas'Os anteriores se refieren a transporte en terreno horizontal. Cuando el perfil del camino tenga una cierta rasante, habrá que determinar la distancia virtual, para tener en cuenta la pendiente del camino, si el transporte se hace subiendo; y esta distancia virtual, mayor que la real, hará variar la distribución más económica; si la distribución se puede hacer bajando, cuando la pendiente del camino es menor o igual a la límite o de frenado. no habrá que aumentar distancia alguna a las reales que resulten; por esta causa, como es lógico, la distribución para obtener el mínimo coste, deberá hacerse, en cuanto sea posible, transportando las tierras en el sentido de la pendiente; solamente en aquellos tramos en los cuales las distancias en sentido de la pendiente sean superiores a las virtuales precisas, puede ser económico el transporte subiendo. 154.
Influencia de la pendiente del camino. -
Cuando el volumen de desmonte sea inferior al de terraplén, o cuando, siendo igual, las distancias medias de transporte sean excesivas, podrá resultar conveniente tomar tierras para la formación de los terraplenes, excavando -expresamente para este fin, tomándola de "préstamos". El coste del terraplén, en este caso, estará formado por el de la excavación, especialmente realizada con este objeto, y el de transporte al punto de la formación del terraplén; para que el "préstamo" sea conveniente, habrá que buscar zonas de terreno de excavación económica y situadas a la mínima distancia del punto de utilización, o sea donde se verifique: 155.
Préstamos y caballeros. -
Ke V
+ K t a V'mínimo,
donde K e y K t son los costes unitarios de excavación y transporte, V, el volumen preciso, y 0, la distancia media de transporte. Cuando sobren tierras o no resulte económico transportarlas hasta 22S 15
el punto donde sea preciso formar los terraplenes, se depositan en zonas determinadas, formando "caballeros"; las zonas donde se depositau las tierras sobrantes son, normalmente, muy próximas a la explanación del camino, y, a ser posible, con transporte bajando. El probl·ema se complica más en zonas urbanas o semiurbanas, en las cuales, a veces, hay que depositar las tierras en vertederos alejados, doncle incluso hay que abonar un canon por metro cúbico depositado. En el cálculo del coste del transporte para préstamos y caballeros, deberá aplicarse cuanto a este objeto hemos expuesto, según se trate de vía paralela o convergente en horizontal o con un cierto desnivel. 156.
Método de compensación del formulario españo,1 para la
Construído el perfil longitudinal, se calculan los volúmenes de desmonte y terraplén que corresponden a .cada uno de los entreperfiles, volumen que se supone concentrado en el punto medio entre los dos perfiles considerados. Hecho esto, se dibuj a el perfil gráfico ele distribución en la forma que se indica en la figura 137; sobre la ordenada correspondiente a cada entreperfil, se levanta una vertical y, sobre ella, se llevan hacia arriba los desmontes y hacia abajo los terraplenes; por ejemplo, en la figura, que reproduce la del formulario oficial, se ha tomado como ordenada cle orig.en la 1.500 para los volúmenes; en la ordenada dd entreperfil número 1, se ha llevado la magnitud 1.500 120,70 = 1.620,70 hacia arriba, puesto que 120,70 es un desmonte; en el entreperfil número 2, la ordenada será: 1.620,70- 5,90 1.614,60, puesto que 5,90 es terraplén, y así sucesivamente. Las horizontales entre los extremos de la quebrada que así resultan, interceptarán los volúmenes cümpensables, entre dos entreperfiles consecutivos; por ejemplo: entre los entreperfiles 1 y 2 se compensará 5,90 m. de desmonte (trozo ab = a'b) a la distancia entre los dos entreperfiles, o sea a 46,26 m., y quedará disponible el volumen bc en el primer entreperfil; este volumen, bc, sirve para formar el terraplén dd' = 114,83 m. 3 del entreperfil 3, con una distancia de transporte de 83,57 m., quedando este entreperfil falto de volumen de tierras, d'd", que se ha de formar desde el pr:mer desmonte. Como no existe tierra de desmonte hasta el entreperfil 5 y con el volumen total disponible en él, 29,31 m. 3 , se han de compensar los 17,68 m. 3 que nos faltan en el entreperfil 3 y los 21,35 m. 3 dd entreperfil 4, o sea un total de 39,03 m. s, habrá que tomar de caballeros, 9,75 m., que faltan para formar el volumen total preciso. El procedimiento es sencillo, aunque algo fatigoso, y, a nuestro juicio, tiene la desven~aja, frente al métüclo de BRUCKNER, pues en éste, más gráfico, los tanteos de las diversas soluciones son redacción en los proyectos de carreteras. -
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más fáciles y rápidos; la curva de las áreas es la única que exige un cálculo numérico, y después, los volúmenes y las diferentes soluciones se obtienen gráficamente con gran rapidez. El procedimiento de la Instrucción española exige más cálculos numéricos y es más lento. Como en el método de BRUCKNER, los volúmenes que deben figurar en el gráfico, son los utilizables; es decir, descontadas la compensación transversal y las tierras no utilizables.
227
PARTE
SEGUNDA
CONSTRUCCIÓN DE LA EXPLANACIÓN
CAPÍTULO
XI
- Construcción de la explanación. La construcción de la explanación - ejecución de los desmontes }' terraplenes· - exige el empleo de medios adecuados, CGln la debida organización y coordinación, para realizar rápida y económicamente el conjunto de los trabajos. El estudio detallado de la constitución y características mecánicas de los distintos medios especiales de excavación, no entra dentro de 1000
~l
1000
Figura 138.
los límites de nuestro estudio; solamente nos detendremos a considerar aquéllas directamente relacionadas con la construcción de caminos, que sirvan al ingeniero para elegir el material y organizar acertadamente los trabajos de explanación. 231
La excavaClOn en tierra puede hacerse a mano o, mecánicamente, con excavadoras; la excavación en terreno de tránsito o roca, puede, igualmente, hacerse a mano o con medios mecánicos, para el quebrantamiento o perforación del material a excavar. Cuando e'1 terreno es flojo, arena o arcilla blanda, la excavación se hace con pala de punta o azada (fig. 138). En terrenos más compactos, se emplea el pico (fig. 139). 157.
Excavación a mano. -
.900
.9{J0
Figura 139.
Cuando se trata de roca blanda - terreno de tránsito - o estratificada, se utiliza la maza y la barra para separar la roca; las barras (figura 140) tienen perfiles distintos y una longitud relativamente grande, para poder utilizar un brazo de palanca que permita aplicar un importanteesfuerzo efectivo en la punta de la barra, que se introduce entre las fisuras de la roca. 158. Excavación con palas neumáticas. - En terrenos de mediana consistencia, la excavación puede hacerse con palas neumáticas o quebrantapavimentos (fig. 141). El rendimiento que con esta herramienta se obtiene es bastante superior al logrado a mano, cuando la tierra a
232
::.5:==]
~lij~ .-
/500 --- f800
I ~~~~~~~~~~~¡~~ ~I Figura 140.
excavar es bastante dura y el volumen de la excavación económico empleo de máquinas excavadoras.
110
permite el
Pueden ser de dos clases: de cangilones o palas excavadoras; en las obras de caminos se suelen emplear corrientemente las últimas (fig. 142); las palas excavadoras tienen capacidades de la cuchara, variables entre 2/3 y 2 1/2 m. 3 ; normalmente, de 2/3 a 1 m .o . Aunque las excavadoras pueden estar movidas 159.
Excavadoras mecánicas. -
Figura ]4[.
por electricidad, generalmente, para las obras de caminos. teniendo en cuenta que cambian constantemente de sitio, van equipadas con motores de vapor, o Diesel. Deben ir montadas sobre orugas, que las permitan moverse en terrenos sueltos y mojados. Los movimientos que la pala realiza se indican esquemáticamente en la figura 1-1-2: las características de trabajo vienen dadas por las casas constructoras y son. normalmente. las que se seiíalan; el valor de las dimensiones acotadas con letras, depende del tipo de pala; principalmente interesa: a) la longitud del brazo de la pala y su ángulo máximo. a; de ellos dependen las máximas alturas de excavación, P, y de carga, G, así como la mínima cota, F. de excavación por debajo de la línea del terreno; b) la máxima distancia, L, a que puede efectuarse la descarga del material excavado. Conviene exigir se fijen en las pro.puestas de las casas vendedoras: 234
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1.0 Proporción del volumen de la pala que es posible cargar en cada operación. 2.° Ve!ocidad de carga y descarga. 3.° Potencia consumida. 4.° Personal necesario para el movimiento y maniobra de la pala; aparte del personal auxiliar, normalmente se precisa sólo un maquinista, que, desde la cabina, debe dominar la totalidad de la zona de trabajo. 5.° Eficacia de los amortiguadores para que, en la operación de carga, el choque de la pala con el terreno no se transmita al conjunto de la máquina. La carga del material se hace por medio de unas púas, que son el elemento de la máquina que está sujeto a desgaste más fuerte; deben ser de acero especial y es imprescindible, 'para tener asegurada la continuidad de! trabajo, disponer de repuesto. La potencia consumida varía, según la capacidad de la excavadora: con máquinas corrientes, de 3/4 m. 3 , es de 80 a 100 HP.; el rendimiento de la excavadora varía mucho, según la clase de terreno: como término medio, puede considerarse para el tipo medi04e 3/4 m. 3 , de 30 a 40 m. 3 por hora. (Datos complementarios para el cálculo del coste, en el epígrafe 135.) La pala se puede emplear para la carga de la roca procedente de la excavación, en las vagonetas o vagones de transporte; en este caso, su rendimiento es muy variable, pues depende del tamaño a que se haya roto la piedra y su relación con las dimensiones de la cuchara. El tipo de excavadora, que se puede ver en la figura 143, sirve especialmente para trabajar con pequeña cota - modificaciones de rasante de caminos y preparación de cimientos de firmes - y para cargar los productos del escarificado. 160. Excavación en roca con explosivos. - La excavaClOn en roca, utilizando explosivos, la empleó, por primera vez, en el año 1632, MAR'l'INO VVEIGEL. En la roca se ejecutan agujeros, barrenos, en los cuales se introduce el explosivo con su mecha; se cierra el agujero, retacándolo con todo cuidado, y se prende la mecha; la fuerza de la explosión produce la rotura de la roca, en una zona alrededor del barreno; una parte queda completamente suelta y otra quebrantada; ésta se termina de extraer con la maza y la barra. Labor más costosa es la perforación del agujero, que puede hacerse a mano o mecánicamente. La perforación a mano se hace utilizando barras de 1,50 a 2 m.. de acero fundido o de hierro con la punta de acero, que pesan de 9 a 12 kilogramos; la sección es normalmente octogonal, de punta afilada,
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Figura 143.
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con formas diferentes, según la naturaleza de la roca (fig. 14-1-); para roca muy dura, se emplea la forma e, mientras que, para roca de mediana dureza, se emplea la b; el ángulo a varía ele 60 a 90°; el rendimiento es óptimo para cada clase de roca, con un ángulo determinado, que es conveniente fijar. experimentalmente. antes de empezar los trabajos. Para ejecutar un barreno. se empieza por preparar en la roca una superficie plana, normal a la dirección en que éste se ha de practicar; hecho esto, se inicia el agujero con golpes de barra, teniendo cuidado ele hacer girar ésta a cada golpe; cuanto más pequeño sea el ángulo que se
a
b
e
Figura 144.
haga girar la barra, más perfecto seá el agujero practicado. Cuando la roca, en la cual se ejecuta el barreno. es una roca seca, la operación se ayuda echando agua en el agujer-o, con lo cual se hace más fácil la maniobra y se evita el excesivo calentamiento de la barra. Es muy importante que el agujero sea circular y bien derecho; el acero de las barrenas debe ser duro y pres·entar una gran resistencia al choque; se emplean, para las puntas de las barras. aceros especiales, al cromo, al manganeso y al wolfram. 161. Perforación mecánica. - Cuando la obra a realizar es importante, la perforación a mano resulta lenta y, económicamente, es recomendable recurrir a la perforación mecánica; la rapidez de la perforación mecánica es, por lo menos, tres veces la de perforación a mano; el cost.e del agujero es menor y éste resulta más regular; se pueden alcanzar S ó 6 m. de profundidad, con un diámetro hasta de 90 mm.
238
Los sistemas de perforación están fundados en dos pnnClplOS distintos: ., 1. 0 ...S'Istema' d e percuslon
2.° Sistema de rotación......
l(a)b) r
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de percusión directa; de martillo.
c) presión débil y gran númew de revoluciones d) presión fuerte y rotaóón lenta.
En relación con el sistema motor, las perforadoras pueden ser: a) Neumáticas. b) Hidráulicas. e) Eléctricas. Las perforadoras corrientemente empleadas en la construcción de caminos y túneles son neumáticas de percuslOn; requieren una preslOn de aire de 5 a 8 atmósferas; el aire comprimido se produce en compresores, generalmente móviles en la construcción de caminos, o en grandes instalaciones fijas, en la construcción de túneles. Las perforadoras hidráulicas se utilizan, en casos de roca de gran dureza, en la excavación de las galerías de avance de los tuneles; trabajan con una presión de aire de 25 a 100 atmósferas. Las perforadoras eléctricas pueden ser de percusión o de rotación; son más económicas que las anteriores, pero hasta ahora sólo son utilizables para rocas de pequeña dureza. 162. Perforadoras neumáticas. - Para poder realizar la labor completa, tienen que ejecutar los siguientes movimientos: 1.0 Un movimiento de ida y vuelta del émbolo, al cual va unida la barrena. 2.° Un movimiento de rotación de la barrena. 3.° Un movimiento de avance de la perforadora, en su conjunto, para seguir el avance del aguj ero. 4.° Un movimiento de retirada de la barrena en el agujero. Los movimientos 3 y 4 se realizan normalmente a mano, en las instalaóones de caminos, pues ejecutarlos mecánicamente representa una gran complicación del mecanismo, que conviene evitar. Los martillos perforadores se pueden sostener a mano, o bien por medio de columnas, cuando el agujero hay que practicarlo en una pared vertical, o los martillos son de gran peso; el montar la columna de sostén representa una pérdida de tiempo de cierta importancia, si se ha de cambiar con frecuencia de posición; por eso, es preferible, en general, el empleo de martillos de poco peso, que se puedan sostener por uno o, como máximo, por
239
dos obreros. El peso de los martillos corrientemente empleados varía de 12 a 20 Kg. Las barrenas pueden ser de sección llena, hexagonal, octogonal o cilíndrica; pero es más corriente el uso de barrenas perforadas por un
\2)
(6)
(7)
Figura 145.
orificio en su eje que permite inyectar, durante el trabajo, aire a presión o, mejor, agua, que libra la punta de detritus y hace que el trabajo se pueda llevar a cabo con mayor rendimiento (fig. 145). Las puntas de los barrenos pueden ser de las formas que se indi<:an en la figura 146; la disposición (a) se emplea para roca de mediana dureza; la (b),
(f)
(e) Figura 146.
240
(d)
(e)
(o)
(tl)
de corte doble, para roca más dura; la (e), en cruz, o la (d), en X, para rocas duras y agujeros largos; la (e), en forma de Z, para rocas de mediana dureza fisurada, porque no queda la barrena atascada en el fondo del agujero, y, en fin, la forma de corona (f), para roca muy dura (figura 147). El ai re comprimido, para el movimiento de las perforadoras, se puede producir en compresores móviles o fijos. Los primeros. montados sobre un chasis con ruedas, se accionan normalmente por un motor
Figura 147.
Diesel o de gasolina; se emplean en trabajos de volumen relativamente reducido, donde el avance lineal es grande (fig. 148). Cuando se trata de trabajos de gran volumen - especialmente para túneles - , la insta} a'ción del compresor es fija y el aire comprimido se distribuye, por med~o de una tubería general, a todos los martillos; las instalaciones fijas están movidas por motor Diesel, eléctrico, y, en algunos casos, por máquinas de vapor; en trabajos de túneles, tienen la ventaja de que los motores se establecen fuera de la excavación, y, por tanto, los gases de su escape no vician el aire del interior del túnel; además, el rendimiento es mayor que en instalaciones móviles; la excavación fija tiene, en cambio, el inconveniente de precisar una longitud importante de tuberías de aire a presión, lo cual representa no solamente un gasto de establecimiento de consideración, sino el peligro de fugas, si la conservación no es muy cuidadosa, cosa difícil en trabajos de este género, donde las tuberías, inevitablemente, han de estar expuestas a movimientos y g-olpes. La presión precisa, varía según la dureza de la roca; para roca de 241 16
mediana dureza, conviene la preslOn de 4 atmósferas, no siendo recomendable bajar de esta ci fra, porque desciende mucho el rendimiento del trabajo. Para rocas duras, llega hasta 6-7 atmósf.eras. El consumo de aire comprimido o, mejor dicho, del aire aspirado por cada martillo perforador, depende de la naturaleza de la roca, de la longitud de la tubería de alimentación, por las pérdidas a que inevitablemente está sometida, del rendimiento de la máquina utilizada, y de la pericia con que el trabajo se lleve. Como término medio, puede
Figura 148.
considerarse un consumo de 1 a 2 m. 3 de aire por minuto, a 5 atmósferas de presión, por cada martillo. El aire, a la salida del compresor, debe ir a un depósito regulador, para compensar las inevitables diferencias de consumo de los martillos; el depósito debe ser de una capacidad de dos a tres veces el volumen absorbido por minuto por la totalidad de los martillos. Los compresores pueden ser de simple o doble compresión, y ésta efectuarse en un cilindro o en dos, siendo, en este último caso, un cilindro de baja presión y otro de alta. Para instalaciones hasta 20 m. 3 por minuto, se podrá adoptar un compresor de cilindro único, con compresión simple o doble; para instalaciones mayores, conviene adoptar compresores de dos cilindros, para lograr una mayor seguridad y un mejor rendimiento. Para presiones superiores, de 8 a 15 atmósferas, se 242
adoptan compresores de triple compreslOn. En los últimos años, se han empezado a emplear, en grandes traba jos de túneles, turbocompresores para cantidades de aire hasta 600 m. 3 minuto y 12 atmósferas de presión. El rendimiento de la perforación, hasta dos metros de profundidad, es el siguiente: Roca blanda ... semiblanda dura muy dura
3,': a 2 a 1 a 0.5 a
5 m. 1. hora.
3
"
2 1
Para profundidades mayores, el rendimiento disminuye muy rapIdamente; en un trabajo normal,con jornada de ocho horas, sólo se barrena durante seis y, por tanto, se debe contar con el 75 por 100 de los rendimientos antes indicados. El número de metros lineales de barreno preciso por metro cúbico de excavación es el siguiente: CLASE DE TRABAJO
Canteras ... m.1. por m. 3 Frente abierto..... Graneles exca v.aClOne·s y túneles
Roca que parte bien
Roca que p':lrte regular
Roca que mal
parte
02 0.3
0,3 0,5
0,4 0,7
0./
1,0
1.5
Los diámetros necesarios para las tuberías de aIre comprimido son los siguientes: Para 2 martillos.... De 2 a 6 martillos De 6 a 12 De 12 a 3D
diámetro
50 mm.
80 " 100 150
" "
Las tuberías, cuando la conducción es corta (hasta 10 Ó 15 m.), son flexibles; cuando existe una conducción de longitud importante, por ejemplo. siempre que se trate de instalaciones fijas, la tubería general es rígida, de acero, y termina de 10 a 15 m. antes de la cantera de ataque, en una llave de toma de aire, a la cual se enchufan los tubos flexibles (figura 149); estos tubos son de goma, reforzados exteriormente por una espi-
243
ral de acero; los tubos modernos están formados por una capa de goma, una o dos capas de lino y una capa de revestimiento exterior, resistente y tenaz. Las pérdidas de carga en las tuberías de conducción de aíre, con los diámetros señalados, pueden despr,eciarse. aunque la conducción sea larga; la mayor pérdida de rendimiento es debí da, generalmente, a las fugas de aire, que es preciso vigilar y reparar con todo cuidado.
Figura 149.
163. El empleo de explosivos. - Los explosivos son substancias que, al quemarse, producen, en un tíempo brevísimo, una gran cantidad de gas; sí el explosivo está encerrado en el fondo de un agujero practicado en la roca, la fuerza expansiva del gas orígina una fuerte presión, que, venciendo la elasticidad. la cohesión y hasta el peso de la roca en la zona próxíma al agujero. la quebranta y separa del resto. La potencia de un explosivo depende: 1.0 Del volumen de gas engendrado en relación con el volumen del explosivo. 2.° De la rapidez con que se desarrolla el proceso. Los explosivos que se utilizan en la construcción de cammos, son: a) Pólvora negra. b) Preparados de explosión rápida (dinamita, gelatina y gelatinadinami ta). Los explosivos para su empleo en la construcción de caminos, deben cumplir las siguientes condiciones: 1.0 Poderse manipular con la máxima seguridad. 2,° Ser inalterables química y físicamente por largo tiempo. 3.° Ser inalterables por las variaciones de temperatura y la acción del agua. 4.° Soportar los golpes y sacudidas a que, inevitablemente, han de estar sometidos en su manejo y transport.e. 5.° Su explosión no debe producir gases tóxicos, especialmente cuando se emplean en galerías.
244
6.° Deben ser suministrados en forma adecuada para su utilización, bien sea en polvo o como materia plástica. En la excavación de túneles se emplean normalmente explosivos rápidos de alta potencia, por ser preciso que la fuerza de la explosión reduzca la roca a pedazos pequeños, para que sea fácil el descombro. En canteras, cuando se trata de extraer roca sana que ha de utilizarse en 'la construcción, se debe emplear pólvora negra; pero, en este caso, como los gases producidos por la explosión son tóxicos, será preciso que la excavación pueda ventilarse fácilmente. La tendencia moderna es emplear explosivos de máxima potencia y mínima producción de gases tóxicos; especialmente, en la excavación de galerías; hacer otra cosa es antieconómico. La pólvora negra está compuesta,como término medio, del 70 por 100 de salitre (nitrato potásico); el15 por 100, ele carbón, yel 15 por 100, de azufre; el salitre es el elemento activo. Tiene un peso específico de 1,4 a 1,5. La fuerza explosiva es de 400 a SOO atmósferas, y la temperatura de los gases de 2.700° e, aproximadamente; éstos son, anhídrido carbónico y ázoe, ambos tóxicos cuando están en proporción importante. La explosión de la pólvora negra produce mucho humo, y, por tanto, hace imprescindible una ventilación enérgica, cuando se trata de trabajos en galería. Es insensible a las variaciones normales de temperatura, pero, en cambio, se altera fácilm.el1te por la acción de la humedad; es preciso conservarla en sitio muy seco, y no puede utilizarse en barrenos que contengan humedad; este inconveniente hay que tenerlo muy en cuenta. Los barrenos cargados con pólvora negra, por ser la explosión lenta, deben cerrarse perfectamente; ello se logra dejando un pequeño espacio sobre la carga, que se rellena. después de colocada ésta, con material escogido, generalmente esparto, bien comprimido, cerrando el resto con un tapón de arcilla. La pólvora negra arde directamente por la acción del cebo, sobre el que actúa la mecha. Como la explosión es lenta, se obtienen pedazos de roca relativamente grandes. 164.
Pólvora negra y explosivos similares. -
Estos productos son la nitroglicerina, la dinamita, gelatina y gelatina-dinamita. La nitroglicerina es un compuesto de glicerina, ácido nítrico y ácido sulfúrico; su potencia explosiva, que puede al·canzar 26.000 atmósferas, disminuye en proporción a las bases inertes que contenga. Es un líquido venenoso, de color claro amarillento; 110 es sO"luble en el agua, pero sí 165.
Productos de explosión rápida. -
245
+
+
en alcohol y éter; tiene la desventaja que se hiela entre 6° y 8° C. Su explosión produce anhídrido carbónico y ázoe y, cuando no se quema completamente, ácido nitroso. La dinamita es un explosivo compuesto de nitroglicerina y tierra de infusorios, previamente calentada al rojo y después molida y tamizada; normalmente, la dinamita está formada por el 75 por 100 de nitroglicerina y el 25 por 100 de tierra de infusorios; con tierra de excelente calidad, se puede llegar a una proporción de nitroglicerina del 80 por 100. En esta forma, la nitroglicerina es mucho menos peligrosa y se puede manipular fácilmente. La necesidad de encontrar explosivos aun más potentes, llevó a sustituir la base inerte- tierra de infusorios - por una base activa, el nitrato de celulosa; la proporción es 90 al 93 por 100 de nitroglicerina y el 10 al '7 por 100 de nitrato de celulosa. Es una substancia gomosa, de color amarillo claro, con una densidad de 1,55 a 1,60. Solamente se emplea con rocas extremadamente duras; con rocas normales da un rendimiento escaso. Si a la nitroglicerina se añade menos de un 7 por 100 de nitrato de celulosa, se forma una materia viscosa que se denomina aceite de gelatina. La gelatina-dinamita está formada por una mezcla del 40 al 90 por 100 de aceite de gelatina, del 3 al 6 por 100 de nitrato de celulosa y, el resto, de una mezcla formada por el 70 a 80 por 100 de salitre y el 30 a 20 por 100 de harina de carbón. Se obtienen así diversos explosivos, con potencia diferente. Existen, además de estos explosivos normalmente usados, otros formados a base de cloratos, percloratos y nitrato de amoníaco. Últimamente se ha empezado a emplear el aire líquido en la excavación de túneles; los inconvenientes que su empleo presenta, no permiten todavía considerarlo como explosivo de uso normal; solamente en instalaciones de gran volumen, puede estudiarse la posibilidad de su utilización, siempre con grandes precauciones. 166. Polvorines. - Los depósitos de dinamita o polvorines deberán, según la cantidad de explosivo, estar a determinada distancia de los lugares habitados y de las carreteras frecuentadas por el tráfico; deben asimismo estar debidamente protegidos con muros cortafuegos y palizadas a su alrededor, si la cantidad de explosivos es de consideración. El edificio deberá tener muros de fábrica y habrá de estar bien ventilado y cubierto con un techo ligero. El suelo debe ser de madera, construído sobre una cámara de aire; las paredes, hasta la altura de 2 metros, deberán ,estar forradas de madera. Las ventanas, cerradas por una reja de madera y protegidas con una tela metálica, para evitar la entrada en
246
el polvorín de ratas o topos, que se .comen la dinamita, que tiene gusto du:ce. Todos los polvorines deber.án estar provistos de pararrayos.
Los valores prácticos de potencia de los diferentes explosivos, norm;¡.lmente usados en la construcción de caminos, son los que se indican en el cuadro siguiente: 167.
Potencia de los explosivos. -
Calor producido por un I
LXPLOSIVOS
Gelatina (7 % de nitrato de celulosa). Nitroglicerina .. Dinamita (70 % de glicerina) . Pólv"ora negra .
explosivo
Energía
Calorías
m./Kg.
1.640 1.580 1.290 681
700000 670.000 550.0GO 290.000
Valor en relación a la gelatina
==
100
100 96 79 41
168. Mecha y detonadores. - La explosión se produce por medio de la mecha y el de~onador. La mecha es una cinta de cáñamo, tejida en forma de tubo. de 4 a 5 mm. de grueso, impregnada de alumbre o acetato de plomo y que lleva en su interior un hilo de pólvora negra, de 2,5 mm. de diámetro; exteriormente está pr.otegida por una capa de alquitrán, asfalto o colofonia; cuando la mecha ha de emplearse en agua, debe ir revestida ,de goma. Es preciso conocer a qué velocidad se quema la mecha, para deducir el momento en que se producirá la explosión del barreno; la velocidad varía, según los distintos tipos de mecha, de 90 a 120 'centímetros por minuto. En los explosivos que precisan detonador, éste puede hacerse explotar por la acción de la mecha o bien eléctricamente. Los detonadores comunes consisten en unos pequeños tubitos de cobre, rellenos de fulminato de mercurio, o clorato de potasa; la mecha enciende el fulminato de mercurio, y éste hace estallar la carga; el detonador puede también encenderse eléctricamente. Los detonadores eléctricos pueden ser: a) Detonadores que inflaman por medio de una chispa eléctrica; requieren tensión elevada, 3.000 voltios, pero un amperaje mínimo (figura 150, a). b) Detonadores que inflaman por medio de un hilo de platino muy fino que se pone incandescente al paso de una corriente eléctrica (figura 150, b); con un hilo que tenga una resistencia de 0,3-1,2 ohmios, se precisa una corriente de 0,5-0,8 amperes y una tensión de 0,5-2 voltios. e) Detonadores eléctricos combinados, que pueden inflamar por
247
chispa o por incandescencia. Para ello el espacio entre los extremos de los hilos se rellena de una masa, a la cual se le da la resistencia y oonductibilidad precisa, para que pueda el detonador inflamarse por chispa o por incandescencia. Este tipo de detonadores puede emplear corriente que varíe de 0,1 a 0,05 amperes y 6-10 voltios a 0,002-0,0002 amperes y 30-100 voltios. La corriente necesaria se produce por pequeños generadores electrodinámicos, de diferentes tipos, que pueden llegar a inflamar hasta 80 detonadores al mismo tiempo. Cuando se quiere dar fuego a los barrenos eléctricamente, pueden éstos conectarse en serie o en paralelo; en el primer caso, la interrupción de la corriente en un barreno deja sin prender a todos los que vienen después; con la disposición en paralelo, los distintos barrenos son indepen+ + dientes y la interrupción de uno de ellos (a) (b) no produce la de los demás. Figura ISO. Cuando se quiere que los barrenos exploten con intervalos previamente fijados, se calcula la longitud ele las mechas respectivas para que así sea. 169.
Efecto de la exp·losión. Disposición de los barrenos.-
Cuando la explosión de un barreno se produce en una masa ilimitada, compacta y homogénea, dotada de una cierta resistencia, el efecto de la explosión disminuye a medida que nos alejamos del punto C, donde se supone concentrada la carga del barreno. Supongamos que la explosión tiene lugar en una masa rocosa, limitada por una pared (fig. 151); fuera de la esfera nI no se habrá producido modificación alguna en la roca; en la zona In, la roca quedará agrietada; en la n, rota en pedazos gruesos, y en la 1 en pedazos menudos. El efecto del barreno habrá producido en la roca la verdadera excavación del cono ACB) cuyo material no solamente ha sido roto, sino que se habrá lanzado fuera; el cono de máximo rendimiento será aquel en el cual el ángulo ACB sea 90°, o sea que la altura sea igual al radio de la base; su volumen valdrá: V
248
=-
7r
3
h3
=
1,05 h 3
.
Este cono se denomina cono normal; para una determinada profundidad de barreno, la carga racional será la que produzca un cono normal de explosión. Si en una pared libre, en vez de un solo barreno se hacen dos, de manera que sus conos normales se superpongan, se producirá no solamente la excavación de los conos normales, sino también, en la segunda
\
Figura
J 51.
explosión, la del comprendido entre ambos, aumentándose así considerablemente el rendimiento. Si el número de barrenos se aumenta a 4, ocurrirá 10 mismo; la excavación no será cuatro veces el cono normal, sino que podrá llegar a siete veces. En la práctica, la roca no será homogénea, y las esferas de acción de la carga serán sustituidas por superficies elipsüidales; los conos normales de explosión adoptarán la forma de la figura 152. Los agujeros de los barrenos es conveniente sean lo mayores posible, aumentando su diámetro a medida que la dureza es más elevada; en roca muy dura, granito, pórfido, etc., el diámetro debe ser de 60 a 90 milímetros; en roca de dureza media, no estratificada, de 45 a 60 mm. ;
249
en roca de dureza media estratificada, de 30 a 45 mm. Los datos anteriores sólo son aproximados; lo más recomendable e~, al iniciar los trabajos, determinar. experimentalmente, el diámetro de barreno más conveniente. En la roca estratificada es preciso tener muy en cuenta la forma de practicar los barrenos; si se ejecutan normalmente a la dirección de la ':, "
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I
,
I I
\, \,
... ....
-----------
---
:¡.
Figura
152.
estratificación, se corre el peligro de que los gases de la explosión puedan escapar por las juntas de los estratos, que son superficies de mínima resistencia, produciendo un efecto pequeño; los barrenos deberán practicarse en la forma que se indica en la figura 153. Cada barreno se dispone como muestra la figura 154; los cartuchos de dinamita se introducen uno a continuación del otro en el barreno, y sobre ellos se coloca el detonador, en el cual previamente se ha introducido la mecha; en agujeros húmedos, para evitar la entrada del agua en el detonador, se rodea de una pequeña cantidad de grasa la ·~ntrada de la mecha en el mismo. La fuerza desarrollada por un explosivo es proporcional a su peso, y como el volumen de la excavación es proporcional a la tercera poten250
cía de la profundidad del barreno, el peso de la carga debe aumentar proporcionalmente al cubo de la profundidad del barreno; es decir, que tendremos que e = K X h 3 , en la cual e es la carga en kilog-ramos; h, la profundidad del barreno en metros, y K un coeficiente que debe determinarse experimentalmente para cada clase de roca, con un barreno de ensayo; este coeficiente, K vale como término medio, según LANER: J
J
Para mca blanda y que rompe fácilmente... Para roca de dureza, media dureza y que rompe más difícilmente . . Para roca muy dura y muy tenaz. . . . . .. . .
K=O,1 K=O,2 K=O,3
El barreno en esta pos/e/do da un rendtmiento
~~ueño
_.---...-. -- .,.- ..... - '-- .. -
-
_-~
Posición en
t¡1.J8
debe
'acticarse el barreno ..
Figura 153.
Figura 154.
Los coeficientes anteriores sólo son aplicables para la excavación en trinchera a cielo abierto; en excavación en galería los consumos son bastante mayores, aumentando a medida que disminuye la sección de ésta; en el capítulo de túneles se estudia este extremo con todo detenimiento.
8
170. Organización de los trabajos de desmonte. - Como el volumen de tierras a mover es, en general, la mayor partida del presupuesto, la organización racional de la excavación y transporte, con el fin de realizar los trabajos con el mínimo coste y la mayor celeridad, es fundamenta!. Estudiada cuidadosamente la compensación de tierras, elegiremos los medios de excavación y transporte más adecuados desde el punto de vista económico; es preciso que sean los suficientes y estén debidamente coordinadas, la excavación, la carga, el transporte y vertido, para alcanzar su máximo rendimiento, y, por tanto, la mayor economía;
251
los medios a utilizar han de ser suficientes, pero no debe perderse de vista que un exceso de material o un medio inadecuado, por su categoría, al volumen y calidad de trabajo, pueden resultar antieconómico; hay que tener en cnenta que un exceso de elementos es inútil, y que los gastos TIPO A
TIPO B
TIPO
e
Figura 155, a.
Figura 155, b.
252
de establecimiento de la instalación (incluyendo en ellos los del transporte de los medios a obra), así como la amortización del material, han de repartirse entre el número de metros cúbicos que se han de mover, y que si éstos son pocos, estas partidas gravarán excesivamente el coste de la obra. Se deberá empezar pOl" realizar aquellos tramos en los que exista compensación transversal, teniendo en cuenta que esta labor exige medios de transporte mínimos. Cuando se trata de efectuar compensación longitudinal y el trabajo es de cierta consideración, la labor habrá de realizarse con vagonetas movidas a mano, con caballerías o con tracción mecánica, según la distancia del transporte y el volumen de tierras a mover. Los vagones o vagonetas corrientemente empleados son volquetes; el esquema de los diferentes tipos puede verse en la figura 155, a; las características normales se resumen en la tabla siguiente: ::J -g
I
ICabida -
a
I bcd
_ _m_·_' 1,25 1.50 2,00
A
I
1.500 1.500 1.500 1.600 1.500 1750
560 600 650
-1--------0,50
1.250 1.090
595
I
_
I
e
f
I g
I h
I __ - - - -
600 760 600
1.450 1.322 1.480 1.357 1.780 1.430
600 600 800 850
h, con frenos
1
2.100 2.230 2.600
Peso
i 1_ _
2.100 2.530
1.760 1.720 1.740
500 600 600
600 700 900
810 960 1.350
2.900
500600
1.010
960
500
d500=1.650 d500=2.170 1.310 d600=1.690 d600=2.190
1
0,10 0.20 0,30
~
1- - -1- - - - - - 1- - - _ . 1- - - - - - - - -
B _0,7511.440 1.250 _7_1_0_ __ 50_0_6_00_ _1._1_35 1.085 _5_2_5_ _d_5_00_=_1_8_20_ _d_5_00_=_2_.3_40 _1_.51_0 d 6UO=1. 857 d 600=2.360 i 1 I I
c
v:~ í O
450 580 700
1000 1.000 1.000
700 745 800
1.300 1.300 1.300
91!0 1.000 1.000
300
3_40_ 100 125 140
Todas las dimensiones en mm.
Para grandes trabajos de movimiento de tierras pueden emplearse vagones, volquetes no, de mayor capacidad; en el primer caso pueden volcar de frente, o, más corrientemente, de lado; sus cartelas son abatibles en la mayoría de los tipos (fig. 155, b). Las características de la vía son las que se resumen en el siguiente cuadro:
°
253
"-~ (J1
,¡::..
I VIA
ARMADA CON TRAVIESAS M ETALICAS'I\ AI'CHO, 600 MM. LOCOMOTORAS
TRACCION
A mano
Ligera
Pesada
Peso del m. 1. de carril, Kg.......
9
12-14
12-14
Número de traviesas por m. 1.
1
1
2
Ancho,
I I
----- -----
-,=
VIA SOBRE TRAVIESAS DE MADERA
-
i,
600
mm.
Ancho,
900
mm.
LOCOMOTORAS
Ligera
Pesada
Ligera
Pesada
-----12 1,33
14
1,33
24,50-27,50 1,33
32,50 1,33
Peso de los elementos metálicos por m. 1. de vía (1), Kg......... . { Longitud m....... AguJas ...... Peso Kg. o.···· ...
24
37
50
26
31
54-60
74
5
5-7
5-7
5-7
5-7
15
15
300-450
350-500
300-450
350-500
2.500
3.000
250 :1
(1) En la YÍa armada, peso total; en la vía sobre traviesas, con exclusión de éstas.
Las traviesas de madera son de alturas variables, de 12 a 15 cm. y deben tener una longitud igual al doble del ancho de la vía.
El coste de montaje por m. 1. de vía puede estimarse en: Vía armada, 600 mm \ de ancho. ..... . .. :
I
Tra,cción a mano.... con locomotoras lig'eras. con íd. pesadas...
Vía sobre traviesas.
0,8
""
¡ (
Anoho, 600 mm.
0,6 horas peón, m. 1. 0,6 ""
Tracción con 10comotoras li· 1,2 horas peón. geras 1,4 Idem pesadas.
Tracción con ,locomotoras liAnoho, 900 mm.¡ geras 1,5 lel. íd. pesada.s. 1,8
"
"
Tanto en un caso como en otro, las vías se mueven de su pOS1ClOn sin desarmar, empleando barrotes par<:j. apalancar, en la forma que se puede ver en la fig-ura 156.
Figura 156.
La organización general del trabajo se suele hacer por uno de los métodos siguientes: 255
Se abre una trinchera en el frente de la excavación (fig. 157) con la cota definitiva, los taludes lo más verticales posible y el ancho estrictamente preciso para que pueda establecerse una vía de servicio; la trinchera se va ensanchando poco a poco, haciendo la carga de las tierras a los trenes colocados lateralmen171.
Ataque frontal o en cuneta. -
'o"
Figura 157.
256
'_
Figura 158.
257 17
te (fig. 158); cuando el ancho es el suficiente, para colocar una segunda vía, se coloca y se continúa ensanchando, hasta el perfil transversal definitivo. Este método es lento; el material de transporte s·e mueve difícilmente y el ataque se hace en un frente reducido. Es el que normalmente se emplea; en vez de tener, como sucede con el método anterior, el reducido frente de trabajo de la sección transversal del camino, se ataca la excavación lateralmente, buscando un amplio espacio que permita, no sólo la labor de excavación con distintos puntos de ataque, sino la de carga en trenes formados por un número considerable de vagonetas. El trabajo puede desarrollarse mucho más rápidamente, y es el único que 172.
Ataque later.al por capas sucesivas. -
Figura 159, a.
Figura 159, b.
es posible emplear cuando su volumen es tal que exige para el transporte de tierras el empleo de trenes de vagonetas con tracción mecánica. El trabajo se inicia en una faja lateral, del ancho estrictamente necesario para la colocación de una vía a 10 largo de todo el proyectado frente de ataque, hecho 10 cual se acomete el trabajo de excavación, bien por capas horizontales, o bien verticales; en el primer caso (fig. 159, a), hecha la excavación de ataque, 1 A, se continúa el trabajo, excavando horizontalmente toda la zona lateral, 1, hasta el ancho total, con la profundidad de la excavación de ataque; una vez excavada así la primera capa, se atacan las demás de idéntica manera; esta forma de trabajo es recomendable en caso de que el terreno no tenga una fuerte pendiente transversal, pues si esto sucede, la excavación de la primera capa llega a tener una altura excesiva, que no permite la carga en una sola operación a mano, o con la excavadora, de las vagonetas de transporte. Por ello, cuando el terreno tiene una fuerte pendiente transversal, se recurre al procedimiento de excavación por capas verticales, en la forma de la figura 159, b. Se excava la primera trinchera de ataque, A; hecho lo cual,
258
y colocada en ella la vía de transporte, se excava la capa vertical, 1, llevando la excavación hasta el máximo perfil que permita la carga directa de los productos obtenidos, al tren de vagonetas colocado en la trinchera de ataque; hecho esto, se coloca la vía en e! fondo de la excavación de la primera capa vertical excavada y se procede a excavar la segunda, y la parte restante de la trinchera de ataque, y así se continúa por capas verticales consecutivas hasta completar la total idad de la sección transversal proyectada. La vía se debe disponer en forma que la maniobra de los trenes pueda hacerse con la mayor rapidez y con un mínimo de movimientos; la ,Frente de atafue
11 Al terraplén
1 Figura I59, c.
disposición a adoptar, dependerá del plan de trabajo y de! material disponible; corrientemente se emplea la que se indica en la figura 159, e; el tren llega del terraplén a la vía 1 con la máquina en cabeza; se suelta la locomotora, que hace la maniohra pasando por la vía directa a colocarse en cola, y en esta posición lleva al tren al frente de ataque; mientras éste carga, otro tren, después de haber descargado en el terraplén, puede hacer la maniobra, para estar dispuesto a entrar con la máquina en cola en la vía del frente de ataque cuando salga cargado el primero. El trabajo puede llevarse en esta forma cuando el sistema empleado para excavación y carga permita hacer ambas operaciones con gran rapidez. Cuando el tiempo empleado en la carga tenga que ser relativamente grande y la distancia de transporte de las tierras pequeña, será preciso sólo una máquina. En este caso, existirá en el frente de ataque un tren de vagonetas cargado, sin locomotora; otro segundo tren llegará del terraplén a la vía de cruce, quedando en la 1 como en el caso anterior; desenganchada la máquina irá a buscar al tren que está en el frente de ataque, ya cargado, y lo llevará a la posición II, hecho lo cual, en cola llevará al primer convoya la posición de carga, y volverá, pasando por la vía 1, a colocarse en cabeza del tren ya cargado, para conducirlo al punto de destino de las tierras. 173. Ejecución de los terraplenes. - Como prinCipIO general, se ha de tener en cuenta que, a ser posible, la tierra para la formación de los terraplenes se debe verter por tongadas horizontales, de un espesor
259
no muy grande, de 0,30 a 0,40 m.; se recomienda el reparto de tierras con pequeño espesor, para favorecer la labor de consolidación, de gran importancia para la rápida utilización de la vía; un terraplén mal construído no permite e! establecimiento del firme definitivo, ni de las superestructuras del ferrocarril en un plazo relativamente grande -un año, como mínimo - , y esta circunstancia puede, en muchos casos, causar un grave trastorno económico. La organización del vertido de las tierras ha de estudiarse cuidadosamente' para que se pierda el menor tiempo posible. La brigada para el vertido de tierra, tratándose de vagonetas arrastradas con locomotoras, se debe componer, para trenes normales, de diez a doce hombres, y cuando se trata de transportes de gran volumen, es preciso llegar hasta treinta hombres. La debida utilización de este personal, exigirá que esté el menor tiempo parado. Cuando e! transporte se hace con carros y camiones, como el volumen de tierras por unidad de tiempo es mucho menor, será también más reducido el personal preciso para el vertido, muy variable, según la forma en que esté organizado el transporte, pero que no bajará, como término medio, de cuatro peones y el capataz. Cuando el terraplén se forma con tierras transportadas por camiones o carros, la organización del trabajo dependerá de la manera de verter de los vehículos que 10 realizan; los carros, corrientemente, suelen verter por detrás, soltando las varas de enganche y haciendo volcar el carro; los camiones, si son volquetes, vuelcan también en general por detrás; en los camiones fijos, se bajan las cartelas, descargando lateralmente, a pala. el contenido; tanto en un caso como en otro, es imprescindible disponer un ensanchamiento de la expianación, 10 suficientemente cerca del punto de descarga, para que el vehículo pueda hacer las maniobras necesarias para verter su carga en el punto preciso; hay que evitar, para carros y camiones, el excesivo recorrido marcha atrás que es lento y peligroso. En caso de transporte con vagonetas, es preciso disponer las vías en forma tal, que la descarga de los trenes se pueda efectuar rápidamente; como las vagonetas se vuelcan lateralmente, la disposición más corriente consiste en construir un espigón de tierra de! ancho preciso para montar una vía, a partir de! punto de paso de desmonte a terraplén; los trenes entran en este espigón con la máquina en cola, y las vagonetas van vertiendo a uno y otro lado, para aumentar el ancho del terraplén; a medida que esto ocurre, las vías s·e van corriendo, para que siempre la tierra de los trenes vaya vertiendo prácticamente en su sitio, sin necesidad de moverla a mano, después de vertida. En algunos casos, el espigón de tierra se sustituye por uno de madera, que puede ser fijo o móvil;
260
en el primer caso, la mayor parte del material empleado en la construcción, se pierde, por quedar enterrado en el terraplén. : 174. Los distintos materiales para la formación de terraple nes. Sus propiedades fundamentales. - Un terraplén, en el momento a
de su construcción, está formado por una masa de material de cohesión muy pequeña o nula; la tierra, al excavar, se disgrega, y al formar el terraplén, no sólo el volumen de huecos que el material presenta es muy grande, sino que su cohesión es prácticamente nula; para que el terraplén adquiera la estabilidad precisa, es necesario que los huecos desaparezcan} y que el relleno, al alcanzar la máxima densidad, tenga también la cohesión necesaria para que sea prácticamente inalterable su volumen y su forma. La máxima densidad se alcanzará haciendo desaparecer los huecos que el material contenga; y esto se logra, apisonando hasta que adquiera la máxima compacidad posible, según su naturaleza. En lograr la compacidad desempeña papel preponderante el agua que contiene el terreno; el agua se puede presentar en forma de película adherida fuertemente a la superficie o agua coherente, o bien como agua libre, o agua capilar, no solamente rodeando las diferentes partículas sino rellenando los huecos que entre ellas quedan; la primera, difícilmente puede separarse de la superficie de las diferentes partículas, a las que se adhiere con gran fuerza; el agua, en esta forma, no rellena los poros. La segunda, el agua libre, no sólo rodea las partículas, sino que rellena los huecos que quedan entre los diferentes elementos, impidiendo la debida consolidación del terreno, si previamente no se expulsa; además, es un obstáculo para que el terreno a consolidar adquiera la debida cohesión. El agua coherente, no solamente no impide la consolidación del terraplén, sino que, actuando en cierto modo como lubrificante, ayuda a que ésta tenga lugar. La cantidad de agua óptima, para que un terraplén se consolide rápidamente, depende de su naturaleza, pues según ella, el espesor del agua coherente será mayor o menor. Si queremos lograr la máxima compacidad con el menor esfuerzo y la mayor rapidez, habrá que determinar experimentalmente, en el Laboratorio, cuál será la cantidad de agua óptima que precisa el terreno que ha de formar el terraplén, y luego, en la ejecución de la obra, comprobar por ensayos periódicos si la compacidad que se alcanzó en la práctica está en relación con la que en el Laboratorio obtuvimos. La determinación de la cantidad de agua óptima, para que la consolidación del terraplén tenga lugar, con un material determinado, se obtiene tomando una muestra del terreno a ensayar, de la cual debe separarse el material preciso, haciéndolo pasar por el tamiz de 1/4 de pulga-
261
da; de este material, bien mezclado. para que tenga la maxuna uniformidad, se toma una muestra de unos 3 Kg. de peso, y con ella se rellena un cilindro de 10 cm. de diámetro y 12,5 cm. de profundidad, llamado molde Proctor (fig. 160, a), apisonando la muestra en tres capas, cada una con 25 golpes, desde una altura de 30 cm., con un peso cilíndrico de 2,49 kilogramos, que tenga un diámetro de 5,1 cm. El cilindro que se emplea
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Cotas en cms.
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Pisón
Aparato de compactación de Procfor" (soh sonpreceptivas peso del pisó").
Figura
262
160, a.
/.:JS
meóidas aC9tadJs. "'S/ como el
como molde tiene un pequeño collarín suplementario, collarín que se quita una vez efectuado el apisonado para enrasar exactamente la muestra; el molde se asienta sobre una base, B) mediante tornillos a mariposa; como el volumen del cilindro es conocido, pesando la muestra se puede determinar su peso por unidad de volumen. Hecho esto, se determina la cantidad de agua de la muestra, desecando hasta peso constante a 125 0 C. La prueba se repite con distintas proporciones de agua y se construye una curva que tenga por abscisas la proporción de agua y por ordenadas los pesos por unidad de volumen obtenidos en la prueba; la abscisa correspondiente a la ordenada máxima de esta curva dará la proporción óptima de humedad para la más rápida y completa consolidación del terraplén. La proporción de humedad buscada estará en las proximidades de la necesaria para poder hacer a mano, una bola con el material a ensayar, que pueda romperse, sin desmenuzarse o pulverizarse, en pequeños pedazos; en la práctica varía entre el 7 y el 16 por 100. De cada muestra se debe medir la resistencia a la penetración, determinando la carga necesaria por centímetro cuadrado, para que una varilla redonda pueda penetrar en la masa a una velocidad de 4 cm. por segundo; en cada probeta, deberán hacerse tres ensayos de penetración y determinar la media; se construirá la curva, que tiene por abscisas la proporción de humedad y por ordenadas la penetración media de cada probeta. Determinada en el Laboratorio la proporción óptima de humedad y la máxima densidad, hay que .comprobar en el campo que se alcanza después de consolidado el terraplén, una densidad aceptable, que normalmente debe ser el 90 por 100 de la determinada en los ensayos. Es preciso. por otra parte, conservar, durante la consolidación, la proporción ele agua que teóricamente se ha fijado. Ambas condiciones se comprueban fácilmente en el campo; se toma una muestra del terraplén en construcción y se determina su densidad, pesando el contenido de un cilindro .v dividiendo por su volumen; más exacto es el procedimiento seguido por algunos ingenieros, de tomar una muestra de terreno, que puede ser de forma irregular, muestra que se pesa inmediatamente después de extraída, determinándose su volumen, rdlenando con arena el hueco que deja la muestra extraída, y obteniendo el peso por unidad de volumen. El grado de humedad se determina midiendo directamente en el terreno la penetración y entrando, con este dato, en las curvas dibujadas en el Laboratorio, que relacionan la penetración con el grado de humedad, para obtener ésta. Para la determinaci§.n..de la pelltración en el terreno, se utilizan di ferentes disposiciones, de las cuales, una de las más sencillas es la representada en la figura 160, b: un muelle dinamométrico determina, en
263
una escalilla, la presión total ejercida, que se reduce a carga unitaria por centímetro cuadrado, dividiendo por la superficie de las distintas varillas; las de mayor diámetro, se emplean para los terrenos de mayor penetración.
Figura 160, b.
En la mayoría de los casos, el procedimiento expuesto es suficiente; la tierra para la formación del terraplén, de no ser de pésima calidad, ha de pwceder de los desmontes, pues otra cosa sería antieconómico; por tanto, es inútil querer llegar a composiciones granulométricas de 264
terreno que den unas características determinadas; el problema que al ingeniero se plantea es, simplemente, lograr la óptima utilización del material disponible; y a ello se llega en la forma expuesta. Si se quiere tener una idea del comportamiento posterior del material a emplear, se puede realizar la prueba del terreno a esfuerzo cortante, l,os límites de Al'TERBERG y el ensayo de capacidad de duración a las alternativas de humedad y sequedad, hielo y deshielo. Así se acordó en el Congreso Internacional de La Haya, de 1938. La determinación de la rotura a esfuerzo cortante, se mide con el aparato de CASAGRANDE (fig. 161); se compone de dos bastidores: el inp ISO
105
Fig. 161. - Esfuerzo cortante. Aparato
CASAGRANDE.
feriar, fijo, y el superior, móvil por la aCClOn de una fuerza, F; entre ambos, y contenido por unas piedras porosas dentadas, se coloca el material a ensayar; antes de hacerlo se unta con vaselina el interior de la caja y la superficie de contacto entre ambos bastidores. Es muy importante que la muestra a ensayar tenga las dimensiones exactas de la caja del aparato, para evitar esfuerzos anormales al iniciarse la prueba; para ello, se suelen tener varios moldes, en los cuales se preparan las probetas sometiéndolas a 'cargas, que van gradualmente aumentando hasta 4 kilogramos por centímetro cuadrado; teniendo cuidado, si el material tiene alguna fluidez, de que no refluya por las juntas. Colocada la probeta a ensayar en el aparato, se ajustan los tornillos micrométricos para medir el posible asiento, por efecto de la carga. La prueba a esfuerzo cortante no se debe hacer hasta tanto que la muestra no esté completamente asentada; algunos terrenos necesitan, para lograrlo, varios días. Una vez
265
la muestra asentada, y con una carga vertical d·eterminacla, se aplica una fuerza horizontal, progresivamente, hasta la rotura, siendo los incrementos consecutivos de la misma a razón de 1/40 de la fuerza aplicada verticalmente. La relación de la fuerza horizontal y la vertical, medirá la tg rp del ángulo de rozamiento interno del terreno; el valor del ángulo de rozamiento interno del terreno es variable según su naturaleza; para la grava y la tierra vegetal, oscila entre 30° y 40°; para la arcilla con mezcla de arena, es alrededor de 20°; para la arcilla seca, alrededor de 22°, y para la arcilla grasa, de 10° a 18°; repitiendo la prueba con distintas cargas verticales y llevando en dos ejes coordenados, en las ordenadas y abscisas respectivamente, las cargas por centímetro cuadrado producidas por las fuerzas verticales y horizontales, aplicadas en el momento de la rotura, se tiene una línea que, sensiblemente, será una recta que corta el eje de las ordenadas en un punto que medirá la cohesión, de acuerdo con la fórmula de COULOMB, para materiales coherentes: T= c+Ptgrp
La cohesión es una fuerza interna del material, por la cual, unas partículas se unen a otras; normalmente se considera descompuesta en dos la efectiva y la aparente. La cohesión efectiva es debida a la mutua atracción molecular de las partículas; depende de la presión a la cual ha estado sometido el terreno; según COULOMB es una constante del material, independiente de las fuerzas externas, que sobre él actúan. La cohesión aparente es debida, según TERZAGHI, a la tensión capilar transmitida al terreno por el agua que contienen sus poros; es, por tanto, variable para un mismo material, según la cantidad de agua que contiene. La cohesión total que se mide, suma de las dos anteriores, no es una cantidad constante para un terreno determinado, sino que depende del estado de humedad en que el terreno se encuentra; su valor efectivo disminuye al disminuir el valor de la cohesión aparente; es peligroso, por tanto, pudiendo ser variables las condiciones físicas a las que ha de estar sometido el terreno, tener en cuenta la cohesión aparente. Si se quiere medir la cohesión efectiva del terreno -la cohesión independiente de la debida a las fuerzas del agua capilar - , no hay más que llenar de agua destilada el depósito del aparato, agua que, al ponerse en contacto con la probeta a través de la piedra porosa, anula la tensión capilar que, eventualmente, pudiera tener el terreno; la prueba se realiza después en forma idéntica.
266
Valores medios de la cohesión en los materiales normalmente usados en la construcción de terraplenes, son los siguientes: Tierra vegetal, compacta y seca con humedad natural. Arcilla compacta y seca. con humedad natural... con arena ...
.
540 Kg./m. 2 560 520
930 860
Los límites de consistencia o de A'1''l'ERBERG, son: 1.0 El límite líquido o de fluidez. 2.° El límite plástico. 3.° El límite de retracción. El límite líquido o límite de fluidez determina la consistencia del terreno. para la cual éste se encuentra en el paso del estado flúido al
/1.-H-
2m",.
Fig.
162. -
Límite líquido. Aparato
CASAGRANDE.
estado plástico; se define por la cantidad max¡ma de agua que es posible añadir a un terreno para que no consienta su corrimiento por pequeñas sacudidas. Su determinación se hace con el aparato de CASAGR\NDJ';, que estú constituí do por una cuchara metálica que, por un sencillo mecanismo, se deja caer repetidas veces sobre una base de ebonita, desde la altura de un centímetro (fig. 162). La prueba se efectúa colocando de 100 a 200 gramos de terreno a ensayar en la cuchara; con una espátula. cuya sección puede verse en la figura. se traza en la muestra una ranura el·e un centímetro de altura y dos milímetros de espesor. Se denomina límite de fluidez o límite líquido la cantidad de agua, en tanto por ciento, para la cual, después de 25 golpes de la cuchara sobre la placa de ebonita, la ranura se cierra en la longitud de un centímetro; el ensayo se realiza por tanteos, añadiendo más o menos agua a la muestra a ensayar. hasta alcanzar la consistencia debida. La prueba puede hacerse rápidamente. determinando, para tres o cuatro muestras, con distinta proporción ele agua, el número de golpes que es preciso dar para 267
que la ranura se cierre un centímetro, y construyendo una curva, que tenga por abscisas el número de golpes, y por ordenadas, el contenido de agua; la ordenada correspondiente a 25 golpes determinará el límite de fluidez o límite líquido. El Instituto Sperimentale Stradale de Milán, en
Fig. 163. a. - Límite líquido. Método del L S. S.
vez de la cuchara móvil de CASAGRANDE) utiliza la mesa de sacudidas (figura 163); se toman 100 gramos del terreno, que pasa por el tamiz número 40 (malla de 0,42 mm. de diámetro); se mezclan bien por medio de una espátula y se colocan en la cápsula, haciendo que el espesor má-
Fig. 163, b. - Límite líquido. Método del 1. S.S.
268
ximo sea, aproximadamente, un centímetro; la cápsula se coloca en la mesa de sacudidas, sometiéndola a la acción de 25 golpes, con un centímetro de altura y velocidad de dos golpes por minuto. La determinación del límite líquido se hace como se ha indicado anteriormente. Los valores del límite líquido son muy diferentes, según la naturaleza del terreno; en la arcilla grasa es alrededor del 80 por 100; en la magra, del 25 al 40 por 100; en la arena, alrededor del 20 por 100, y en el terreno orgánico, llega a alcanzar el 250 por 100. El límite plástico se caracteriza por la consistencia del terreno, en el paso del estado plástico al semisólido; se mide por la cantidad mínima de agua, en tanto por ciento, que precisa tener un terreno para que, con
Fig. 164. - Límite plástico. Método del 1. S. S.
la palma de la mano se pueda hacer, sin romperse, un cilindro de unos tres milímetros de diámetro; la muestra se prepara con una proporción cualquiera de agua, rodando el cilindro sobre el papel de filtro; éste va absorbiendo el agua que contiene, hasta que el cilindro se rompe por falta de humedad; en este momento se determina la proporción de agua que mide el límite de plasticidad. El Instituto Sperimentale StradaJ.e hace la determinación de la manera siguiente: 15 gramos de tierra seca, que pasa por el tamiz número 40, se mezcla con agua destilada, hasta que adquiera la plasticidad necesaria para que pueda ser arrollada con una pequeña presión de la palma de la mano, sobre una placa de vidrio, hasta reducirla a un cilindro de tres milímetros de diámetro; si el cilindro se rompe antes de alcanzar el diámetro deseado, se añade agua, y se repite la operación (fig. 164). Se determina la proporción de agua, refiriéndola al peso del terreno seco; la ar·cilla magra tiene un límite plástico de 25 por 100; la grasa, de 30 por 100, y el terreno orgánico, de 150 por 100.
269
La diferencia entre el límite de fluidez y el límite de plasticidad se llama índice de plasticidad; define la zona en la que el terreno se encuentra en estado plástico y está ligado con el valor del rozamiento interno del terreno (fig. 165); puede servir para dar idea de la resistencia a esfuerzo cortante, sin tener necesidad de realizar este ensayo (FREIBERC).
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r-"rci/la seca. iL- .Ircilla grasa. ~7ürb8
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50
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70
f/asticidad
Figura 165.
El límite de retracción es la consistencia del terreno cuando alcanza su estado sólido, y se caracteriza por el estado, a partir del cual, un incremento de la proporción de agua, representa aumento de volumen. Cuando una muestra de terreno se deseca, disminuye de volumen hasta llegar a un cierto instante, a partir del cual éste permanece prácticamente constante. El límite de retraoción se define corno la proporción de agua que el terreno contiene, cuando alcanza su volumen mínimo. La determinación de la retracción o disminución de volumen de un terreno puede dar una idea de su resistencia; un terreno coherente será 270
más compresible cuanto mayor sea su contenido de agua y, por tanto, su retracción. La determinación de la retracción de un terreno se puede hacer tomando directamente una muestra de éste, cuyo volumen se determina, bien por medición directa, si la muestra tiene forma geométrica, o bien rellenando la excavación con arena, según antes dijimos; la muestra se deseca, primero, en el aire, y luego, en la estufa, a 1250 e, hasta peso constante, y se determina su volumen. La retracción será: R=
Volumen inicial -
V,üolumen final
Volumen inicial
Aproximadamente, según el profesor CARLO terrenos podrán clasificarse según el valor de R : R R R R
Buenos. Discretos.. Regular. ... Malo....
X 100.
CA8'l'ELLI GUIDI.
los
mf'nor del 5 %. comprendido entre el 5 % y el 10 %' compr,endido entl'e el 10 % y el 15 %. mayor del 15 %.
El estado de consistencia de un terreno puede representarse por el "índice de consistencia" limite líquido -
contenido de agua en estado natural
K=---~------_---':::'_------
índice de plasticidad
Según el "índice de consistencia",
f LÚ 1D
I
o
fndice de consistencia K =
I
fluido
pi é\s.tl CO
O
I
N'U'I
plaslico
0,25
¡
Límite líquido
I
GUIDI
Ptaslico
0,50
I
clasifica los terrenos en:
Sólido plaslico
0,75
Semisólido
I
¡
Sólido
1
Límite Límite de plasticidad de retracción
Para un contenido de agua superior al estado muy plástico, existe
el peligro de corrimiento. Este ensayo consiste en someter una muestra del terreno a ensayar a la acción alternativa de humedad 175.
Capacidad de duración. -
271
y sequedad, o de hielo y deshielo. Se preparan las muestras del terreno a ensayar en el molde Proctor, donde se apisonan debidamente, con la cantidad óptima de agua; una vez hecho esto se someten: 1.0 A la acción alternativa de humedad y sequedad, sumergiendo la probeta en agua durante dieciséis horas y secándola luego en una estufa durante ocho horas;. y 2.° Las mismas muestras se someten a la acción alternativa de hielo y deshielo, sumergiéndolas en agua durante ocho horas, sometiéndolas a la acción de una helada durante dieciséis horas, teniéndolas después en aire durante ocho hOLas y secándolas lueg-o en una estufa durante quince horas. Los ciclos se repiten hasta doce veces, pesando las probetas y determinando la pérdida en peso sufrida después de cada ciclo. El ensayo indicará el comportamiento del terraplén ante la acción de los agentes atmosféricos. 176. Clases de terrenos preferibles para la formación de te= rraplenes. - Para la construcción de terraplenes será preferible la
utilización de tierras, especialmente en sus capas superiores, que no estén sujetas a grandes cambios de volumen; deben tener, por tanto, una retracción lo más pequeña posible. Dentro de un terreno determinado, se deberá procurar que la cantidad de agua que el terraplén contenga, o pueda contener, se aproxime a la proporción óptima determinada en el Laboratorio; nunca deberán utilizarse terrenos en los cuales la cantidad de agua sea superior a la correspondiente a su límite plástico. Veamos cuáles son las distintas clases de terrenos que corrientemente se encuentran y cuáles son sus propiedades desde el punto de vista que estamos estudiando. La roca es el material ideal, especialmente cuando es preciso utilizar rápidamente la explanación, sin temor a asientos. El terraplén, no obstante, se ha de construir cuidadosamente, colocando las piedras 'COn el fin de rellenar los huecos que quedan entre las de gran tamaño, con otras menores. Cuando hay planteado'S problemas de drenaje del firme, la roca resulta especialmente recomendable para los rellenos. 177.
R.oca. -
178. Suelos granulares. - Grava y arena, puras o mezcladas con ciertas proporciones de arcilla o tierra vegetal, son materiales excelentes para la formación de rellenos, que asientan muy poco y son muy buen cimiento para firmes definitivos, elásticos o rígidos; no deslizan, ni se erosionan fácilmente. Tienen un peso en seco elevado, de 1.900 a 2.100 Kg. por m. s ; límite líquido y plástico bajos. 272
179.
AJuviones compuestos de arena fina y materia orgaDlca.
Terrenos de una densidad, secos, de 1.800 a 1.900 Kg. por m. 3 . Tienen una gran capacidad de absorción de agua; contienen, generalmente, una pequeña cantidad de arcilla, que actúa como aglomerante, sin que represente un peligro de expansión bajo la acción del agua capilar. Generalmente estables, pero fácilmente erosionables, si no están debidamente protegidos. Cuando no están bien consolidados, los terraplenes que forman, son inestables; tienen peligro de corrimientos, erosión y alteración, por la acción de las heladas. 180. Arcilla. - La arcilla, silicato de alúmina hidratado, es un material de una elasticidad y plasticidad muy variable, según el grado de
Figura 166.
humedad que contiene; prádi.camente indeformable, cuando está seca, y eminentemente plástica con un grado determinado de humedad. Tiene una gran retracción; su cohesión es muy variable, casi nula con gran cantidad de agua, y pequeña, cuando está seca; grande, cuando tiene una determinada proporción; es, por tanto, un material muy variable, con las condiciones de humedad en que se encuentra y, por tanto, peligroso. La arcilla, toda ella, es mala para su uso en los terraplenes; únicamente la arcilla no expansiva, cuando la cota es pequeña y el terraplén no está sujeto a las alternativas de humedad y sequedad, puede tolerarse, extremando el cuidado en la consolidación; nunca se empleará cuando el terreno sobre el que haya de cimentarse presente planos de deslizamiento, pues la arcilla, eventualmente húmeda, actuando como un lubrificante en la superficie de unión, podrá hacer que todo el terraplén se corra. La arcilla expansiva no debe emplearse nunca; cuando excepciona-
273 18
les cor.diciones locales obliguen a ello, deberá extremarse el cuidado en la ejecución, especialmente por cuanto al drenaje se refiere. Las arcillas expansivas, cuyo hinchamiento en presencia del agua alcanza proporciones grandes, peligrosas para la buena conservación de los firmes que sobre ella insisten, son las arcillas de estructura laminar y grado de finura elevado; la prueba de retracción de volumen dará un indicio sencillo de la naturaleza de la arcilla en este aspecto. 181. Maquinaria especial para la nivelación de tierras y con= solidación de terraplenes. - Cuando la obra tiene importancia por su
Figura 167.
volumen y, además, es preciso abrir el camino rápidamente al tránsito, se emplean para la nivelación de las tierras y su consolidación, maquinaria especial, que consiste en: a) Niveladoras; b) Aparatos de consolidación. a) Las máquinas niveladoras consisten en una gran hoja metálica, de forma curva, como puede verse en las figuras 166, 167 y 168; va montada bajo un chasis, que se mueve por un tractor; unos juegos de pálancas permiten girar la hoja niveladora alrededor de ejes horizontales y verticales, y subirla o bajarla, en la medida que el conductor d·esee; se logra así que la hoja, arrastrada o empujada por el tractor, nivele la tierra de la explanación, actuando como maestra, pues inclinando la hoja niveladora con relación al sentido de la marcha, la tierra sobrante
274
se va echando fuera de la zona de trabajo, y queda la superficie nivelada. b) Aparatos especiales de consolidación: Los rodillos normales, de los cuales se hablará más adelante, al tratar de la construcción de firmes, realizan la consolidación de terraplenes, empezando por la capa superior, y dejan las inf.eriores imperfectamente asentadas; para salvar estos inconvenientes, se emplean, desde hace bastantes años, los cilindros llamados de pata de cabra (fig. 169, e); los salientes penetran
Figura 168.
hasta el fondo de la capa a consolidar; se ejecuta así el apisonado de abajo hacia arriba, logrando una eficacia muy superior a los cilindros ordinarios. En las autoestradas alemanas, la necesidad de establecer rápidamente firmes rígidos definitivos, en condiciones de seguridad, obligaba a una pronta y total consolidación de los terraplenes; para ello, se han utilizado di fe rentes tipos de aparatos especiales, que pueden verse en las figuras 169 y 170. En todos ellos se tiende a evitar el apisonado superficial, sin haber conseguido la debida consolidación de las capas inferiores; para ello, en los aparatos (a) y (b) se hace desigual la superficie del rodillo, fundándose en el mismo principio del cilindro de pata de cabra (e); en los (d) (fig. 170), se sustituye la acción del apisonado conti-
275
(a)
(d)
(b)
(e)
(e) - Vibrador.
Figura 169.
276
nuo por golpes; el tipo (e) consiste en un aparato vibrador, ele excelente resultado. Los elel tipo conocido con el nomt1-e ele "Rana" (fig. 170), se emplean mucho; se construyen de 500, 1.000 Y 2.500 kilogramos; su renelimiento y consumo es el siguiente:
TIPOS DE RA:--JA Observaciones 500 l"':g.
Altura máxima de la tierra a apisonar.. Superficie apisonada en una pasada por hora. Superficie apisonada e 11 dos pasa.ela's por hora. Peso total del aparato ... Consumo de bcnzol en 8 horas . Telem ele aceitc en ídem. Telem de petrólco cn ídem
í t í
í
t
60 a 80 cm. 40 a 50 cm. 180 m.::: 160 m. 2
100
,
111. 2
80 m. 2 550 ko·.
'"
16 a 24 1. 0,2 1. 0,5 1.
1.000
Kg.
80 a 100 cm. 50 a 70 cm. 250 m. 2 220 m.:? 150 m. 2 100 m.:? 1.170 k~.
Terreno ligero. Arcilla. Terreno ligero. Arcilla. Terreno ligero. Arcilla.
30 a 40 1.
0,5.1. 0,5 1.
Atentamente proporcionado por I
Fig.
170. -
Consolidador tipo "Rana".
277
Como complementarios de los procedimientos anteriores, pueden usarse los rodillos corrientes, a ser posible tándem, y de unas diez toneladas de peso. 182.
Causas corrientes de destrucción o averías en los terra=
pi enes. - Erosión: Es causa de destrucciones parciales o totales. Se produce la erosión en tierras atacables por los agentes atmosféricos, no protegidas contra la acción de la lluvia, las heladas o las inundaciones; la erosión puede ser debida también a una defectuosa construcción. Asiento de terraplenes: La imperfecta consolidación, debida a la falta de apisonado del terraplén, o al apisonado de un terraplén, con falta de agua o con agua en exceso, es causa de asiento. Los terraplenes que sufren asiento tienen peso mucho menor que el determinado experimentalmente; la cantidad de agua o de huecos es excesiva, y se producen posteriores consolidaciones. Corrimiento de terraplenes: Los corrimientos de terraplenes son debidos a la existencia de juntas de deslizami·ento, bien en la masa misma, o bien en la unión del terraplén con el cimiento; son especialmente peligrosas, a estos efectos, las arcillas como cimiento del terraplén, pues si eventualmente llega a ellas el agua, actúa en la superficie de unión como un verdadero lubrificante, que es causa del corrimiento; la corrección de este defecto se logra por un eficaz drenaje del plano de deslizamiento y la rotura de su continuidad. Puede haber corrimiento del terraplén, por insuficiente resistencia al esfuerzo cortante de su masa; esto ocurre cuando los taludes del terraplén son reducidos para la altura y naturaleza del material que lo forma, o cuando la consolidación del material es pequeña. En la consolidación, se debe llegar al 90 por 100 del peso determinado en el Laboratorio para la humedad óptima; el talud debe ser el apropiado; cuando se trata de terrenos granulares, sin cohesión, la altura del terraplén es indiferente, pues los materiales toman un cierto ángulo de talud natural, independientemente de la cota del terraplén; en cambio, cuando se trata de terraplenes formados por material de una cierta cohesión, el talud deberá ser menor, a medida que la cota aumenta. Pueden también correrse los terraplenes por pérdida de la estabilidad, bien del cuerpo del terraplén, o bien del cimiento, por saturación de su masa. Los grandes terraplenes, por producir fuertes cargas sobre el cimiento, lo alteran y consolidan, cuando es compresible, pudiendo llegar a cerrar los canales naturales de drenaje; por esta c:. usa, se puede producir una elevación de la capa freática, con un crecimiento de la presión hidrostática, que contribuirá, aumentando las fuerzas horizon-
278
tales, al corrimiento del terraplén. Un buen drenaje es el remedio contra este peligro. Por último, una carga excesiva sobre el cimiento, cuando éste es plástico, puede ser causa de su movimiento y deformación, que al transmitirse al terraplén, y alterar sus condiciones de estabilidad produzca, incluso, su ruina. -
-
-:--
~superfiCte primitiv
-------- -
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del terreno -=_~_
-. -. - -
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- - - - -.-
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-
Terreno permeable
~-
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-
-<---
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------. - - - - -
~-~~----~-
--.
........... =.....-~--...-..
-~---
~~~~,..: Terreno impermeable
Tuber/á de dren.~¡e 1$ = 20 cmts..
Figura
I7I.
De gran número de los accidentes enumerados hemos visto es causa el agua, que, en una u otra forma, llega al cuerpo del terraplén, o su cimiento; para evitar que esto suceda, se emplean los drenes; el dren - camino fácil para dar salida al agua, causa del trastorno - es una zanja rellena, en toda o en parte de su profundida,d, de material muy permeable, que la intercepta, recoge y elimina, en conducciones impermeables; estas conducciones pueden ser tubos per183.
Drenaje de terraplenes. -
279
forados, con juntas abiertas, o bien canales de fábrica - corrientemente hormigón -) cubiertos por losas, con juntas abiertas que permiten la filtración del agua; los conductos colectores deben ir rodeados de piedra partida o grava, de tamaño suficiente para que no exista peligro de
Figura
172.
que se rellenen sus huecos; las primeras 'capas, alrededor ,del dren, deben colocarse con todo cuidado. para asegurar la máxima permeabilidad.
Figura 173.
En la figura 171 puede verse un tipo de zanja de drenaje para el saneamiento de un terraplén, y en la 172, I'a forma eficaz en que debe disponerse el drenaje en relación con la sección transversal del camino.
280
Cuando se trata de prevenir el corrimiento de un terraplén asentado sobre una base impermeable (fig. 173), que por causa del agua pudiera correrse ·en la zona rayada. el dren se establece en la parte alta, como en la figura se indica. Frecuentemente, se presenta el caso que puede verse en la figura 1'74: un camino, situado a media ladera. tiene el peligro de ser interOrl1/1 ~.::;:
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ceptado por los corrimientos de la ladera superior, que, por su naturaleza - por ejemplo: arcilla o roca estratificada con buzamiento en dirección del camino - , puede deslizar, si el agua llega a la superficie de unión del terreno con la capa impermeable de asiento; un dren colocado donde indica la figura, saneará la zona peligrosa.
Figura 175.
184.
Defensa de los desmontes o terraplenes contra la eros IOn.
Cuando un desmonte o terraplén está construido en terreno erosionable, la defensa del talud puede hacerse, bien evitando que el agua - causa de la erosión - pase por el talud, o bien protegiendo su superficie para evitar la acción destructiva de los agentes atmosféricos. El agua 281
de los terrenos inmediatos al desmonte, se evita vaya a los taludes por medio de las cunetas de guarda (fig. 175), que la recogen y desvían antes de que pueda llegar a ellos. Cuando éstos son de gran altura, para evitar que el agua de lluvia los erosione, se pueden construir banquetas cada tres o cuatro metros (fig. 176), de un ancho de 0,80 a 1 m., con pendiente transversal en dirección contraria al talud y con una longitudinal para que actúen como colectores del agua que a ellas llega; si la trinchera es muy larga, de cuando en cuando, se disponen desagües que pueden ir a la cuneta general del camino. Los taludes de desmontes o terraplenes, se defienden eficazmente de la erosión superficial, realizando en ellos plantaciones adecuadas; la
Figura 176.
Figura 177.
planta, para que sea eficaz, debe ser de raíces numerosas y pequeñas; en muchos casos, la plantación puede constituir un motivo de decoración agradable. En algunos casos, pueden usarse revestimientos de piedra en seco (figura 177). 185. Obras accesorias. Tajeas. Muros de sostenimiento. - La explanación exige, como obras accesorias de importancia, para su conservación, la construcción de tajeas, que sirven para dar paso bajo ella a las aguas que, continua o accidentalmente, puedan venir por las vaguadas que el camino atraviesa; aunque se trate de vaguadas que la mayoría del año estén secas, es impres·cindible existan tajeas en todos los puntos donde crucen el camino, pues, de lo contrario, el agua que eventualmente pudiesen llevar en tiempo de lluvia, produciría 'la eroSÍ'ón del pie de los terraplenes, o se acumularía al llegar a ellos, dando lugar a una saturación de su masa, muy perjudicial para la buena conservación del camino; en algunos casos podría incluso inundar la explanación. Hay
282
que alejar el agua rápidamente de la zona del camino, si se quiere que éste se conserve en condiciones aceptables; todo gasto que para ello se realice, se verá sobradamente compensado en economía de la conservación. Según la importancia de la vaguada que se atraviesa, así serán las características de la obra a proyectar; una idea de la superficie de su cuenca y el conocimiento de los datos pluviométricos de la zona, permitirá calcular el desagüe preciso. Su tamaño puede variar, desde un simple tubo a pontones de luces de relativa consideración. Cuando la rasante de un camino atraviesa a nivel una vaguada, es imprescindible elevarla, para que pueda desaguar por debajo de la calzada; los badenes (cruces del agua de una vaguada a nivel con el camino) deben evitarse en absoluto; son incompatibles con la seguridad del tráfico, y su supresión, en general, no tiene importancia económica. Los muros de sostenimiento se emplean, según ya hemos dicho, para reducir los volúmenes de desmonte o terraplén; su utilización en una zona determinada y sus caraJCterísticas son simplemente una cuestión económica; su cálculo y detalles de construcción no es objeto de nuestro estudio. Solamente hemos de señalar la necesidad de tener un sentido estético al proyectar estas obras, especialmente en caminos de importancia. 186. Grandes obras de fábrica. - N o corresponde a nuestro estudio el detenernos en el de las grandes obras de fábrica. Su importancia económica en el coste total del proyecto de un camino, puede ser muy grande y, por ello, el ingeniero debe llevar conjuntamente el estudio del trazado con el de las grandes obras de fábrica necesarias, teniendo en cuenta que, ni el trazado puede obligar a determinadas características de éstas, ni la obra de fábrica debe forzar a un trazado determinado; hay que considerar como un todo indivisible, el trazado con sus g-randes obras, buscando, en el conjunto, la solución más acertada. Y en este estudio no debe perderse de vista que, en las exigencias de orden estético del trazado, la gran obra de fábrica es uno de los factores fundamentales, y que. por tanto, con el mayor cariño las ha de tener en cuenta el ingeniero al estudiar el proyecto.
283
PARTE
TERCERA
TÚNELES
CAPÍTULO XII
Túneles. Cuando, al proyectar un camino, se encuentra un macizo montañoso, puede ser más económico que pasar por el puerto, perforar l'él montaña con un túnel, logrando una importante reducción de la longitud a recorrer. La primera razón de existencia de un túnel es acortar el trazado y obtener una economía en la construcción o explotación de la vía. Hay otros casos en los cuales se podría ejecutar el trazado en trinchera, pero con grandes cotas de desmonte, antieconómicas de construcción, difíciles y peligrosas de conservación; entonces, el tramo de grandes cotas de desmonte, se realiza en túnel, más económico por metro lineal de camino. El trazado de vías rápidas urbanas - metropolitanos - exige la construcción subterránea para evitar la ocupación de una parte de la superficie de la calzada y asegurar, sin peligro para el tránsito, una velocidad comercial conveniente del ferrocarril. Por último, hay casos en los cuales el cruce de caminos ordinarios con grandes vías se hace por debajo del agua, para dejar por su superficie el paso libre a la navegación y asegurar la continuidad de circulación de la vía. Se rea~ lizan también galerías para conducción de aguas potables o usadas, o para alojar los servicios urbanos de luz, teléfono, agua, etc. Desde la más remota antigüedad, el hombre trabajó para abrirse paso por el interior de la tierra: las galerías del Alto Egipto y de la India, para dar acceso a los templos y las tumbas, son los más primitivos vestigios que existen de trabajos de esta clase. Hay que detenerse ,con admiración, al considerar las tremendas dificultades que aquellos hombres tenían que vencer; toda la herramienta era manual, y se recurría, para la e~cavación en roca, al ingenioso sistema del fuego, que consistía en calentar la roca, haciendo arder leña junto a ella, y luego enfriarla rápidamente con agua, para producir su agrietamiento y hacer más fácil la excavación. Los romanos construyeron un gran número de alcantarillas, algu-
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nas de considerables dimensiones. Las catacumbas, que los primeros cristianos ejecutaron para poder en ellas practicar nuestra Fe, son hoy admiración del visitante de Roma. Se construyeron también gran número de túneles para conducir agua con destino al abastecimiento o el riego; el más importante fué la galería del lago Fucino, destinada a aprovechar sus aguas para e! riego; esta obra, realizada en tiempo del emperador Claudio, tiene una longitud de 5.635 metros; para ejecutarla, se abrieron 40 pozos, duró once años y en ella fueron empleados 30.000 hombres. N ada importante se hizo durante la Edad Media, ni en los primeros siglos de la Moderna. En los comienzos de! XVIII, la posibilidad de utilizar la pólvora, como auxiliar :de la excavación, fué sancionada por la expenencla· A principios del siglo XIX, Napoleón, para la carretera del Simplón, construyó seis túneles, e! más largo de eillos de 200 metros de longitud. En 1798, se inició el estudio del túnel bajo el Támesis, que tuvo que ser abandonado ·en su iniciación (1800); se reanudaron los trabajos en 1825, y en 1843 fueron terminados, bajo la dirección del Ingeniero BRUNNEL; el túnel está fo'rmado por dos galerías paralelas, de 4,20 y 4,80 metros de diámetro; ocurrieron durante su construcción gran número de accidentes, que costaron bastantes vidas y sumas importantes de dinero. Se invirtieron en la obra 31.968 libras esterlinas por metro lineal de la doble galería; este túnel sigue hoy en servicio. La aparición del ferrocarril, con pendientes máximas mucho más reducidas y radios mayores que las de! camino ordinario, hizo imprescindible, para algunos recorridos, la construcción de grandes túneles. El primer túnel de gran longitud que se construyó, fué e! de Mont Cenis, o Cenisio, de los italianos, en la línea férrea que había de unir Francia e Italia. Tiene en total una longitud de 12.220 metros, de los cuales 6.790 están en territorio italiano y el resto en francés; está construído para doble vía, con una cota media de 1.300 metros y una máxima de 1.600; en su realización se tardó trece años, siendo inaugurado e! 12 de septiembre de 1871. Los trabajos de perforación de este túnel se iniciaron a mano; pero durante su ejecución se empleó, por primera vez, la perforación con aire comprimido y, gracias a ella, los trabajos pudieron ser terminados en un plazo relativamente reducido; su coste total fué de 70 millones de liras, en vez de los 38 millones a que ascendía el presupuesto del proyecto. El túnel de San Gotardo se inició poco tiempo después, en 1872, con el fin de unir Italia con Suiza; tiene una longitud casi de 15 kilómetros y una altura máxima -de tierra de 1.140 metros; está construído
288
para doble vía. Fué interesante, en los trabajos de este túnel, la exactitud del replanteo; atacado por dos bocas, se encontraron a 7.744 metros de la boca Norte, con un error lateral de 33 centímetros y 5 centímetros de nivel. Los trabajos se terminaron en el año 1880, o sea a los siete años y medio de comenzados. A fines del siglo, el 13 de noviembre de 1898, comenzaron los trabajos del túnel del Simplón, hasta hoy el mayor del mundo, con una longitud de cerca de 20 kilómetros, trazado entre Italia y Suiza; tiene una cota máxima de 2.146 metros y está constituído por dos galerías, unidas cada 200 metros. La principal dificultad con que se tropezó fué la gran cantidad de manantiales, 237, que llegaron a producir un caudal de más de 100.OCO metros cúbicos diarios, con temperaturas variables entre los 10° y los 52° C. El avance mensual medio fué de 247 metros, alcanzándose esta cifra indudablemente por el acierto de proyectar dos galerías paralelas, con lo que se redujeron, en gran proporción, las dificultades de construcción. La obra se terminó el 6 de julio de 1905. Recientemente, se ha terminado el túnel de los Apeninos, en la línea Milán-Bolonia-Roma; tiene una longitud de 18.500 metros; las principales dificultades encontradas fueron debidas a las arcillas de estructura laminar, que originaron enormes empujes, obligando a un sistema especial de trabajo. Aparte de estos túneles, los más importantes del mundo, merecen citarse el túnel de Loetchberg, entre Italia y Suiza (14.536 metros); el de MoHat (9.600 metros), en los Estados Unidos, y el de Tanna, en el Japón, dende hubo que luchar con enormes caudales de agua. En España, el primer túnel importante fué el de la Argentera, de 4.043,75 metros, obra del Ingeniero de Caminos D. EDUARDO MARIS'l'ANY, Marqués de Argentera; está situado en la línea del ferro.carril de Madrid a Barcelona, en Arg.entera, p;'ovincia de Tarragona. El de Canfranc, entre Espaila y Francia, en la provincia de Huesca, tiene una longitud de 8,5 kilómetros; su sección es para vía única, ancho europeo. Actualmente se encuentra en ejecución el de Padcrnelo, en el ferrocarril de Zamora a Coruña, con una long:tud de 5.949,15 metros. Túneles importantes bajo grandes ríos, el del Támesis, en Londres, el primero en su clase, y los del Hudson, en Nueva York; el del Escalda, en Amberes, el de Hamburgo y el de Liverpool. En las antiguas carreteras, los túneles a través de grandes macizos eran raros y generalmente de pequeña longitud, como los túneles del Simplón, construidos a principios del siglo pasado por orden de Napoleón 1; hoy día, la necesidad de adaptar el trazado de los modernos caminos ordinarios a grandes velocidades específicas, ha obligado a re-
289 19
currir al empleo frecuente de túneles; en N orteamérica, en Italia y en Alemania, las modernas autoestradas tienen túneles que alcanzan, en algunos casos, longitudes importantes; las características del tráfico que han de servir, plantea, no en su construcción - similar a la de túneles para ferrocarril-, sino en su explotación. problemas nuevos y de importancia, cuando el tráfico es considerable. En Norteamérica existen más de 30 túneles para caminos ordinarios, la mayoría de ellos de pequeña longitud, de 100 a 250 metros; los mayores son el de Utah, en el "East Rim Road", con 1.720 metros (terminado en el año 1936); el del Parque Nacional de Yosemite, en California (1933), y los de Oakland, con 977 y 956 metros (1937). En España e! túnel de Viella, que comunica con el resto de la Península el valle de Arán, recientemente perforado, con más de cuatro kilómetros de longitud, es la obra más importante hasta ahora realizada, para caminos ordinarios. 187. Condiciones del trazado en planta. - El trazado de un túnel en planta está subordinado a la situación de las dos bocas. Generalmente, es una recta, pues no suele haber razón para unir los dos puntos por alineaciones curvas; no obstante, en algunos casos, puede ser preciso intercalar curvas, para ajustar la planta al paso por puntos determinados, por razones de construcción, por ejemplo, situación de pozos de ataque; otras veces, es necesario, por causas geológicas, separarse de zonas determinadas, donde e! estudio de! terreno hace prever dificultades de construcción. Algunas veces, las dos bocas del túnel están situadas con una gran diferencia de nivel, que se gana, por desarrollo del túnel, que se proyecta con planta curva helico~dal; por ejemplo: en la subida del puerto de Pajares, en España (fig. 178), Y los túneles del valle de! Ticino, en Italia, entre Giornico y Airolo (fig. 179). En el caso de planta recta, con entrada en curva, para mayor facilidad de replanteo, se prolonga el túnel por unas pequeñas rectas, llamadas falsa embocadura; así se ha hecho en la boca Sur del Simplón y en e! San Gotardo. 188. Trazado en perfitl. - En el trazado en perfil de un túnel será preciso tener en cuenta: a) La pendiente máxima, para no exceder de la que permite el esfuerzo de tracción. b) La necesidad de evacuar las aguas, que el túnel produzca durante la construcción y explotación. e) La posibilidad de ventilación. a) Máxima pendiente admisible: Vimos, al tratar de la máxima pendiente admisible en ferrocarriles, que en los túneles debía ser menor que a cielo abierto, pues el coefi·ciente de rozamiento sufre una dismi-
290
Fig. 178. - Puerto de Pajares (España).
nución a causa de la humedad del ambiente, que, unida al polvo del carbón de la locomotora, actúa como una especie de lubrificante; por otra parte, la resistencia del aire dentro del túnel es también mayor que fuera de él; por ello, el coeficiente de rozamiento se ve afectado por uno de reducción, que oscila entre el 0,70 y el 0,90, según las condiciones de ventilación del túnel; como el aumento de resistencia se presenta bruscamente a la entrada del túnel, es conveniente, si no puede reducirse la pendiente de todo él, que es 10 recomendable, por lo menos hacerlo en un pequeño tramo a la entrada.
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Fig. 179. - Túneles helicoidales del Ticino (Italia).
b) Necesidad de evacuación de las aguas del túnel: Para ser eliminadas las aguas del túnel por gravedad, es preciso una pendiente, como mínimo, de tres milímetros por metro; si se ha de atacar por las dos bocas, la forma conveniente de su perfil será la de la figura 180; se podrá entonces, por gravedad, eliminar las aguas de las dos mitades
Figura 180.
del túnel; si se ha de atacar por las dos bocas y su rasante ser una, habrá que disponer una cuneta o tubería de evacuación de las aguas, para los trabajos de la boca más alta, que tendrá pendiente en sentido contrario a la del túnel; en la mayoría de los casos, para dar salida a las aguas, habrá que elevarlas. En los metropolitanos, trazados a profundidades muy inferiores a los túneles ordinarios, en general la rasante del trazado, sigue el sentido de la pendiente de la superficie; normalmente, la pendiente no debe exceder del 4 por 100; sólo en casos excepcionales se llegará al 5 por 100; en los puntos bajos del trazado se disponen pozos de recogida
292
de las aguas, desde los cuales, si es posible directamente, y, si no lo fuese, con bombas, se llevarán al alcantarillado. e) Posibilidad de ventilación: Para que pueda existir la ventilación natural es, generalmente, preciso que las dos bocas se encuentren a di ferente nivel; entonces, especialmente en túneles de doble vía, la ventilación natural durante la explotación es suficiente; a ello ayudan dos factores: la diferencia de temperatura entre e! exterior y el interior y la corriente producida por el movimiento de los trenes. Al tratar de la explotación de los túneles, nos ocuparemos de este importante extremo, especialmente interesante en los túneles para caminos ordinarios de gran circulación. Las condiciones b) y e) imponen formas de perfil contrarias; en túneles con dos pendientes, dirigidas hacia las bocas, la condición de la ventilación natural se puede lograr, si las ,características del terreno lo hacen económicamente posible, estableciendo un pozo en e! punto alto de la rasante; si no es posible, será necesario, en algunos casos, establecer la ventilación forzada. Si se busca, con rasante única, la ventilación natural, será preciso, tal vez, establecer la evacuación forzosa de las aguas, si el túnel se ataca por las dos bocas. El estudio, en cada caso, de la importancia de los problemas que una u otra solución plantea, indicará al ingeniero el camino a seguir. Las di· mensiones de la sección transversal de un túnel para ferrocarril, depende del tamaño de! material que ha de servir; en la figura 181 puede verse el gálibo de los ferrocarriles españoles de vía ancha; de él ha de quedar, hasta la sección del túnel, un huelgo mínimo de 0,40 metros, si se trata de vía sencilla, y de 0,30, en vía doble. En el caso de túnel en curva, será preciso un sobreancho, por la desviación del gálibo de la vertical y por la base rígida del material. En la figura 182, fácilmente se deduce que el sobreancho preciso por el peralte es, para vía sencilla: 189.
Dimensiones del perfil transversal del túnel. -
JI =
H tg a = H
xL; S
en la cual Hes la altura del gálibo, p, e! peralte, y S, el ancho de la vía; e! sobreancho preciso por 12 base rígida de! material, también en vía sencilla, será:
en la cual, 1 es la longitud de la base rígida del material, y R, el radio de la curva exterior. 293
¿Debe construirse el perfil transversal del túnel para doble vía, aun cuando el ferrocarril sea de vía sencilla? El problema es, principalmente, de orden económico; para plantearlo y resolverlo en forma adecuada, hay que tener en cuenta que la ampliación de un túnel de vía sencilla a doble vía cuesta mucho más que construirlo directamente para vía doble; esto, sin valorar el gran trastorno que, para el tráfico, representan los trabajos de ampliación de un túnel en servicio, tras-
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Figura 18r.
Figura 182.
torno que, en definitiva, se traduce en un aumento del importe de la obra. Si es previsible, en un plazo prudencial, la necesidad de establecer doble vía en un ferrocarril ele vía sencilla, habrá que tener en cuenta el verdadero coste de la futura ampliación; en la mayoría de los casos. será conveniente construir desde el principio la sección para doble vía o, por lo menos, será conveniente, como se hizo en San Gotardo, que el túnel quede preparado para la ampliación (fig. 183). Aparte de las consideraciones de coste de la construcción, hay que tener en cuenta que, en túneles largos, el problema de la ventilación con vía sencilla es más difícil de resolver que en el caso de doble vía, y que el aumento de resistencia del aire llega a duplicar la r,esistencia normal a cielo abierto. En 294
el Simplón se han medido las siguientes resistencias a tracción, por tonelada de peso del tren, según la velocidad de marcha:
Resistencia a tracción. Kg.jTn...
Velocidad Kan./h. ..... ............... A cielo abierto. En túnel, marchando en el sentido de la ventiIaóón. En túnel, . marchando en sentido opuesto a la ventilación..
50 3,3
60 4,1
70 5,0
5,0
6,4
8,0
7,0
9,7
12,5
La consideración de la ventilación desaparece en el momento que se trate de líneas electrificadas. En ferrocarriles metropolitanos, el perfil del túnel deberá estar ajustado al material que por él ha de circular, dejando, sobre las dimensiones del gálibo, un su· plemento de acuerdo con el criterio expuesto al principio de este epígrafe; a veces, se construyen túneles independientes, a poca distancia, para ambos sentidos de marcha, con frecuente comunicación. Algunas líneas están proyectadas para tres y cuatro -circulaciones. En las estaciones, el perfil transversal adoptado dependerá del servicio que se proyecte dar en ellas. Las figuras 184 y 185 muesFigura 183. tran perfiles transversales tipo, de los metropolitanos de Londr,es y Madrid. Los túneles para caminos ordinarios tienen una sección de acuerdo con el tráfico previsto para la vía; como mínimo, 6 metros de calzada, para que puedan cruzar dos circulaciones; con un ancho menor, la ave-
I
Sección
e-o
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'~1¡il Fig. 184. - Mtetmpo.Jitano de Londres.
295
ría de un vehículo produciría la detendón de todo el tráfico en el túnel; cuando la circulación es muy grande, conviene separar, en túneles independientes, los dos sentidos de circulación; pero, .en este caso, como mínimo, se precisan 12 metros de calzada, Para la circulación de peatones.
Fig. 185. - Metropolitano de Madrid.
se proyectarán paseos del ancho preciso, según las características de la vía. En las figuras 186 y 187 pueden verse los perfiles transversales de los túneles de Holland, en Estados Unidos, y del Viella, en España. Determinada la sección libre precisa por las consideraciones del tráfico, hay que fijar la forma más conveniente de la excavación y su revesti-
296
miento, y en ello influyen, muy fundamentalmente, las características del terreno. Como veremos al estudiar el cálculo de resistencia de la sección, alrededor de la excavación generalmente se disgrega una masa de terreno que pierde, al menos en parte importante. su cohesión; esta masa, cuyo volumen depende de la naturaleza del material, es la que carga sobre el revestimiento del túnel. En la práctica, cuando se trata de terrenos resistentes donde los empujes laterales son nulos y solamente cabe tener en cuenta los verticales, se adopta como sección una semielipse, cuyo eje mayor será vertical; O¡dmelro l'xtl'rlor 9'?'-5m.
Oiimetro intl'rlor 8'g,91m.
Seccion nurl17<11 c'el HoIlanc'-túnel
Figura r86.
cuando el terreno empuje lateralmente, será preciso reforzar el espesor de los muros, y cuando la plasticidad del ter.reno obligue a considerar los empujes de abajo a arriba, será necesario proyectar una bóveda invertida en el fondo de la excavación -la contrabóveda - , que sea capaz de absorberlos; cuando el terreno aumente de plasticidad, se llegará a construir un perfil policéntrico continuo y, en fin, en el caso de terreno flúido, se adoptará la forma circular. La naturaleza del terreno en zonas determinadas donde existan empujes inclinados, obligará en algunos casos a proyectar secciones disimétricas (fi¡;. 188). Cuando el túnel es de longitud importante, pueden ser precisas secciones diferentes, por razón de la resistencia, aunque el gálibo permanezca invariable. En el caso de metropolitanos, la necesidad de salvar otros servicios,
297
grandes alcantarillas, conducciones de agua, etc., o bien el trazado a poca profundidad, obliga a cambiar la forma constructivamente recomendable; por esto, son corrientes las secciones rectangulares (fig. 189); en ellas
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0'75
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5'50
075
S«ción tIBI túne" tle Viell•..
Figura J87.
la cubierta está formada, en muchos casos, por vigas metálicas embebidas en hormigón o estructuras de hormigón armado. Antes de adoptar un tipo de sección transversal, convIene estudiar
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.... ~. Figura 188.
298
las ya existentes, en terrenos de condiciones similares; se tendrá así una útil orientación en este problema, donde la experiencia juega, por la indeterminación de sus premisas, tan importante papel. Cálculo de las dimensiones de'l revestimiento. Empujes del terreno.- El cálculo de los empujes sobre la bóveda de un túnel, presenta, en la práctica, grandes dificultades. Se ejercen por una masa de grandes dimensiones, donde la falta de homogeneidad hace dificilísimo formular hipótesis racionales. La forma y dimensiones de los estratos, su inclinación, sus planos de deslizamiento, la alteración del terreno por la excavación del túnel, 190.
Figura r89.
pueden producir cargas que es dificilísimo valorar; el agua, el hielo y, en general, los agentes atmosféricos, actuando sobre una masa de terreno, que antes de la excavación no estaba sometida a su acción, pueden cambiar sus condiciones ,de equilibrio, en proporciones tales que produzcan esfuerzos insospechados sobre el revestimiento del túnel. Aun suponiendo no existan causas que puedan alterar los empujes del terreno, aun admitida la hipótesis de una absoluta uniformidad de la masa en que se practica la galería, la correcta determinación análítica de los empujes ofreoe grandes dificultades. Su distribución e intensidad, dependen de las características del terreno, y, en especial, de su cohesión. En un terreno absolutamente incoherente, en un terreno flúido, la presión se ejerce sobre toda la superficie de la excavación, como si se tratara de un líquido; la presión en un punto dependerá de su profundidad, y su ,distribución será triangular, si solamente es una la densidad del terreno que sobre la galería actúa (fig. 190, a); si fueran- dos densidades - por ejemplo, caso de un túnel practicado en arena bajo un río - , si Pa YP t
299
son las densidades del agua y terreno respectivamente, la carga en un punto de profundidad, y, bajo la arena, será (fig. 190, b): Pa h
+
Pt Y
= Pt
(Y + ;;
h).
En el caso de un terreno de cierta cohesión, el problema varía; al abrir en él una galería, no toda la masa que existe hasta la superficie libre actúa, como al princip:o se creía, de acuerdo con las teorías de CULMANN; si esto fuese así, no hubiera sido posible construir galerías a grandes profundidades; 2.000 m. de altura hubieran representado cargas enormes,
(al
Figu1"a 190.
que, prácticamente, no podrían resistir los revestimIentos; solamente actúa una zona limitada de terreno que, al perder su cohesión, carga sobre la galería; la sección del sólido activo tiene forma aproximada de una elipse, según RITTER, o una par.ábola, según otros autores; en la práctica, y para el grado de aproximación que es posible obtener, ambas curvas coinciden. La altura de la curva de empuje activo es, según RITTER, b2
h=--' 16 u '
en la cual, b es el eje menor de la elipse, y u es la relación entre la cohesión del terreno y su peso específi,co, o sea u
= - ~; Pt
los valores corríen-
tes de u, son: Tierra vegetal, ·compacta y seca.... con humedad natural... " arcillosa ... Ar·cilla con arena y hum.edad natural.
300
u = 0,32 u = 0,31 u = 0,55 u = 0,51
Si admitimos, de acuerdo con KOMMERELL, que, para grandes profundidades, el plano de rotura es el plano bisector del de talud natural y el plano vertical, la dimensión, b, del eje menor (fig. 191), será: b
90 + p = - 1 + A cotg-----''2
2
Cuando los empujes del terreno son grandes, existe una reacción de abajo a arriba en el fondo de la excavación, que es preciso absorber; además, el empuje sobre los estribos del túnel, muy fuerte, obliga a unir-
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Figura
1
191.
los por su pie, con una estructura resistente, la contrabóveda, que haga que la curva de presiones del conjunto de la estructura caiga siempre dentro del núcleo central; el empuje de abajo a arriba, para el cual hay que calcular la contrabóveda, es el de la bóveda, disminuido en una cierta proporción y repartido como carga uniforme. En la práctica, la falta de homogeneidad del terreno. cuando se trata de espesores considerables, hace inexacta la determinación de h, dimensión del semieje mayor, a base del coeficiente 1t; es más conveniente ir midiendo, durante la construcción, la presión efectiva, p, ejercida efectivamente por el terreno y determinar la altura, h, por la relación h = L, Pi
301
siendo Pt el peso específico del terreno; como el ángulo de talud natura! del terreno se conoce, se determina el eje menor del prisma de carga, '~n la forma antes indicada. La determinación directa de las presiones ejercidas por el terreno se hace midiendo los esfuerzos originados en los elementos de entibación. Hay que tener en cuenta que la madera de entibación pierde resistencia con gran rapidez; en la galería de Ronco, por ejemplo, según S'l'ABILINI la madera de roble bajó de 530 Kg.jcm. 2 a 230 Kg.jcm. 2 para la rotura a flexión, y de 250/300 Kg./c111. 2 a 130/235 Kg.jcm. 2 a compresión, y la madera de pino, de 550 a 290 Kg./cm. 2 para la flexión y de 220/230 a 110/125 Kg'¡cm. 2 a compresión. J
Es idea corriente, que la roca sana y consistente no produce empujes, y, por tanto, no pr'~ cisa revestimiento; y no es exacto, 'COmo se ha demostrado en todos los túneles practicados a gran profundidad; la roca compacta produce sobre las paredes de una galería excavada en ella fuertes empujes, que es preciso tener en cuenta. La primera explicación de este fenómeno es debida a HEIM que. en su M ecánica de la NIontaFía dice: "Los empujes de la montaña no son otra cosa que el efecto producido por la gravitación de la masa que la constituye. La presión del terreno actúa en tüdos sentidos (hidrostáticamente). La masa del terreno, que es heterogénea, produce, por tanto, una distribución desigual de solicitaciones. En general, no obstante, las solicitaciones aumentan proporcionalmente a la profundidad. La diferencia entre los esfuerzos producidos en el subsuelo y la presión hidrostática pura, consiste úni,camente en el hecho de que en el terreno, más o menos sólido, las alteraciones de e{luiJibrio deben alcanzar un grado considerable para producir el movimiento de una partícula, y los subsiguientemovimientos de asiento no se manifiestan más que muy lentamente, puesto que deben superar, en el curso de su recorrido, las resistencias de rozamiento y ,cohesión; tienen que vencer un considerable trabajo mecánico". "Cuanto más profunda sea la excavación, con más intensidad la masa que la circunda intentará penetrar en ella, puesto que a lo largo de su superficie fué destruída toda resistencia pasiva". La roca, al llegar a una cierta carga, se rompe por compresión; cuando la altura de la roca crece, por su propio peso, puede llegarse a la rotura del material; supongamos una roca que pese 2.400 Kg.jm. 3 y que tenga una resistencia a la rotura de 1.200 Kg.jcm 2 .; una columna que 6 5 00 m. se romperla 'por l ' , de tuviese una a Itura de 12 x 10 =.0 a aCClOn 191.
Terrenos homogéneos y coherentes. -
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302
su propio peso; ahora bien, la roca, c-omprimida por todos los lados a esas grandes presiones, adquiere una cierta plasticidad, comportándose como un líquido viscoso, y su presión puede asimilarse, en cierto grado, a una presión hidrostática; la galería. sumergida en este medio, comparable con un líquido, sufre empujes en todas di~·ecciones. Este hecho, perfectamente compr-obado experimentalmente, sirve también para explicar la formación, sin rotura, de los pliegues geológicos. Ahora bien, la práctica ha demostrado que, en galerías de profundidad muy inferior a la precisa para la rotura, aparecen fenómenos plásticos; se registranán fuertes presiones en todos sentidos, pero con distribución muy diferente de la presión hidrostátíca. REIM explica esta contradi·cción de su teoría, por la presencia de las fisuras en la roca, que hace que, independientemente de la resistencia del material, exista "otra resistencia de la montaña", que es la que habría que considerar, para la exacta apl icación de su teoría. Esta explicación no parece aceptable, pues en la realidad aparecen l-os fenómenos plásticos, yen muchos casos se produce la rotura para cargas 1/2 y hasta 1/3 de las Figura 192 . teóricas; no es lógico que, simplemente las fisuras del terreno, puedan ser causa de tan 'considerable disminución de resistencia. La teoría de la elasticidad puede explicar este hecho, por el conocido fenómeno de la concentración de esfuerzos; un agujero practicado en una placa plana, sometida: a es fuerzos de tracción o compresión, produce la distribución de cargas que puede verse en la figura 192; en las pr-oximidades del agujero, la carga unitaria llega a ser tres veces la media producida en la pieza (TIMOSJ-IENKO: Strength of Materiales, parte II). Esta alteración de los esfuerzos medios de trabajo sólo tiene lugar dentro de U11 círculo concéntrico c-on el agujero practicado; en un punto a distancia r del centro, su valor viene dado· por la fórmula (siempre que el diámetro del agujero sea pequeño en relación con las dimensiones de la placa): 0"0
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superior, seguramente, a la de rotura del material. Lo expuesto explica tanibién el hecho de que, alrededor d·el macizo excavado, exista una zona disgregada, causa, como macizo incoherente, de empujes sobre el revestimiento; esta zona disgregada, si el material fuera homogéneo, sería concéntrica con la excavación, si ésta era circular. Se ha observado que en la excavación, al cabo de un cierto tiempo después de practicada, ocurren desprendimientos violentos de pequei'ios trozos de la roca, especialmente de las paredes, con forma lenticular; fenómeno que tiene lugar con características similar·es a las que se presentan al romper, en la máquina de compresión, una probeta; se conoce este fenómeno con el nombre de "golpes de la montafJ.a", y no se explica sin tener en cuenta las razones antes expuestas, de concentración de esfuerzos. Todo ello justifica el fenómeno, cualitativa y cuantitativamente, pero no permite medirlo cen exactitud, para que sirva de punto de partida para el cálculo de la sección. En la práctica, la fijación de los esfuerzos sólo se puede hacer midiendo los producidos en la entibación; pueden ser de gran utilidad para el estud:o del proyecto los gráficos deducidos por BIERBAUMER, y que se reproducen en las figuras 193, 194 y 195; ellas podrán dar una idea aproximada de las cargas que el revestimiento ha de soportar, que permitirán proyectar sus dimensiones y formular el presupuesto. Luego, en la obra, los revestimientos deberán irse ajustando a los esfuerzos medidos en la realidad. El cálculo del revestimiento, conocidas las fuerzas que sobre él actúan, es un sencillo problema de mecánica aplicada. 192. Causas de alteración de los esfuerzos normales. - N o es sólo la posible heterogeneidad del terreno causa de esfuerzos anormales
304
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en un túnel; la forma y dirección de los estratos pueden cambiar el sentido e intensidad de los empuj,es en gran proporción. Supongamos un terreno homogéneo de roca estratificada, cuyo perfil geológico sea el indicado en la figura 196; en la zona AB, el túnel puede estar sujeto a fuertes empuj,es oblicuos, pues los estratos. de buzamiento acusado, pueden originar, incluso deslizamientos parcia'les; en el trozo BC, a pesar de ser la zona de mayor profundidad, por la forma de bóveda de los estratos, se descarga e! túnel, y es posible que, a pesar ele su gran cota, los esfuerzos sean mínimos; en CDE pueden volver a presentarse empujes oblicuos, que s-e reduc-en en EP, y en PG pueden lwesentar valores extraordinarios _
Figura I96-
En zonas determinadas puede haber filones de material incoherente, que, colocados entre dos estratos, sean origen de esfuerzos anormales extraordinarios. En las paredes de la excavación pueden presentarse asimismo esfuerzos anormales por el hinchamiento de! terreno en contacto con el aire, o. más especialmente, -con el agua; unas veces son fenómenos de car:áct,er físico,como el aumento de volumen de las margas, en presencia del agua, o la fluidifi-cación de la arena y arcilla; en otras ocasiones, es una reacción química, como ocurre con la hidratación del sul fato cálcico en forma de anhidrita, que, en presencia del agua, se convierte en yeso, ciando lugar a aumentos de volumen, que llegan al 40 por 100; en el túnel de Hauenstein, en unos tramos en anhidrita, con una longitud de 800 metros, se pudo comprobar un hinchamiento del fondo, de cerc;:¡ de 1 metro de altura. Las deformaciones máximas del terreno, no se presentan inmediatamente después de practicada la excava'ción. Este fenómeno se explica por el hecho de que el asiento de la montaña tarda un cierto tiempo en tener lugar. Los esfuerzos concentrados, actuando en la superficie de la excavación, van produciendo una :wna disgregacla, que ongma los
308
empujes; la formación de! macizo incoherente es lenta; a medida que la zona superficial de la parte excavada se va disgregando, las cargas se concentran en nuevas superfi-cies concéntricas con la excavada y de mayor radio; según la disgregación va avanzando en profundidad, el terreno va aumentando en cohesión y el valor de la carga concentrada va siendo menor; así se pasa, sin solución de continuidad, de una zona falta totalmente de cohesión, en la superficie excavada, a la roca sin alterar; la disgregación de la roca precisa tiempo; los esfuerzos que existen al principio no son los definitivos, y ello entraña un grave peligro; si la entibación que al principio se realiza no es 10 suficientemente robusta, al aumentar la carga cederá, y este asientó provocará un aumento de las dimensiones de! macizo disgregado y, por tanto, en definitiva, una mayor carga sobre el revestimiento. Por esta causa es preciso que la entibación sea, desde el principio, 10 suficientemente robusta, y que el revestimiento se lleve lo más cerca posible de la excavación. 193. El agua en la excavación de túneles. - El agua, en la excavación de túneles, es uno de los peores enemigos que se presentan al constructor. Se puede encontrar en pequeñas filtraciones o bien en grandes manantiales. Aun cuando se presenta en pequeñas filtraciones, es causa de trastornos importantes; la hílmedad del ambiente perjudica a la entibación, y el agua, aunque sea en pequeña cantidad, es causa de la disminución en el rendimiento de la mano de obra; los inconvenientes adquieren mayor importancia, cuando se trata de ciertos terr:enos, arena o, más especialmente, arcilla, que, por hidratación se hincha" produciendo grandes empujes. Otras veces el agua aparece en manantiales, que alcanzan caudales considerables; en el Simplón se llegó a la cifra de 1.200 litros por segundo; en e! túnel de! Arsa, en Istria, se aforaron 5.000 litros por segundo en época de lluvias, y en el túnel de Tanna, en el Japón, 3.450 litros por ·segundo. Caudales tan considerables, se comprende que obliguen al empleo de medios y a la construcción de obras especiales, que, en ciertos casos, elevan mucho el coste total de los trabajos. 194. La tempeFatura en la excavación. - Otro grave problema que puede plantearse en la construcción de grandes túneles, es la elevada temperatura que en algunos tasos se alcanza; por ejemplo, en el Simplón, se llegó a la cifra de 53° centígrados; fácilmente se comprende la dificultad que representa trabajar a estas altas temperaturas, máxime -si se tiene en cuenta que e! ambiente dtl túnel es húmedo y viciado. Todo ello obliga a proyectar instalaciones de ventilación costosas de establecimiento y explotación, de las que se hablará más adelante. ~09'
195. Estudio geológico. - La enumeración de las dificultades que en la construcción de túneles se presentan, evidencia la necesidad, si el proyecto y presupuesto ha de tener visos de realidad, de un profundo y detenido estudio geológico de la zona en la cual se ha de desarrollar el trazado. Estudio que no determinará con exactitud los obstáculos que se han de encontrar, pues es dificilísimo, a priori, tener un conocimiento completo y detallado de la estructura geológica de la montaña, pero sí puede dar una idea aproximada de la constitución del terreno, e incluso en muchos casos, evitar entorpecimientos de importancia; cuanto tiempo y dinero se gaste - en grandes obras - en un estudio geológico previo, será ahorro en la ejecución de los trabajos, pues sólo así se podrá proyectar la obra con una relativa exactitud. En general, el granito, las diabasas. ofitas y demás rocas volcánicas, son buenos materiales para la construcción de túneles; la excavación es costosa, pero los terrenos de este tipo no presentan dificultades importantes, como no sea la existencia de cavernas grandes o vetas llenas de materiales incoherentes; la entibación necesaria es pequeña o nula, y muchas veces no necesitan revestimiento. Las rocas silíceas, arenas, gravas cuarzosas, pudingas, etc., no presentan, en general, dificultades de construcción; los empujes que originan son reducidos; necesitan siempre revestimientos, aunque no importantes. Las rocas calizas, de excavación sencilla, tienen el inconveniente de su discontinuidad. debida a la solubilidad del carbonato cálcico en el agua; la existencia de cavernas que, a veces, pueden tener grandes dimensiones' y manantiales de agua, que pueden s·er causa de trastornos graves en la construcción. El yeso tiene grandes inconvenientes; al hidratarse, aumenta considerablemente de volumen; se disuelve más o menos lentamente en el agua y ataca al cemento. Las arcillas pueden presentar grandes dificultades por su plasticidad y variadones de volumen; necesitan entibaciones de importancia; son especialmente peligrosas las arcillas de gran finura y estructura laminlar. 196. Fábrica del revestimiento. - Los túneles para vías de comunicación, ferrocarriles o caminos ordinarios, se construyen casi siempre revestidos; únicamente se podrá suprimir el revestimiento en caso de túneles en roca muy dura, resistente y perfectamente sana; aun en este caso, si la roca puede alterarse a:1 cabo de un cierto tiempo, por la acción de los agentes atmosféricos, haciendo imprescindible revestir el túnel cuando esté ya en servicio. es recomendable dejar, en el perfil transversal sin revestir, un suplemento de sección de unos 30 centímetros, para ejecutar el revestimiento, si fuese preciso, sin tener que ensanchar, pues 310
la labor de ampliación de la sección del túnel en servicio, para dimensión tan reducida, es di fÍcil y costosa. Los materiales que se emp~een en el revestimiento han de poderse colocar con facilidad; es importantísimo tener en cuenta que las condiciones de trabajo en la construcción de un túnel son difíciles; se dispone de poco espacio, la luz es mala, y frecuentemente hay agua. Los materiales han de ser resistentes, inalterables a la acción de los agentes atmosféricos, impermeables al agua y capaces de resistir a la acción de los gases que el tráfico produzca; hace años, el autor pudo comprobar personalmente la destrucció;-¡ del mortero de las j untas del revestimiento en un túnel del ferrocarril de Portugalete a Santurce, por la acción de los gases de las locomotoras. Las ventajas e inconvenientes de los distintos materiales de empleo corriente, son lás siguientes: Mampostería. - Tiene el inconveniente de que es preciso escoger las piedras, labor difícil y costosa, teniendo en cuenta las condiciones en que se trabaja dentro de un túnel. Ladrillo. - De cualquier clase que sea, se coloca fácilmente; el ladrillo ordinario tiene pequeña resistencia y es poroso; no debe emplearse, por esta causa, en terrenos de fuertes empujes o donde existan filtraciones importantes; el ladrillo prensado es un material excelente por todos conceptos, pero de precio elevado. H ormigán. - En bloques previamente preparados es de fácil manejo; si están bien ejecutados puede dar buen resultado por sus condiciones de impermeabilidad y resistencia. El hormigón en masa se emplea cada vez más; bien dosificado y construído, es impermeable e inalterable a la humedad; es fácil de ejecutar y tiene la gran ventaja de adaptarse perfectamente a las irregularidades de la excavación del túnel; por ello se emplea hoy mucho, no sólo en los estribos, sino también en la bóveda y contrabóveda, siempre y cuando no estén sometidas a fuertes cargas iniciales, pues, en este caso, el fraguado tendría lugar en malas condiciones y la resistencia final sería reducida. Para aumentar la impermeabilidad del honnigón se pueden utilizar diversos impermeabilizantes, o añadir al mortero cal apagada o puzolana. Hay que tener en cuenta, para el cálculo del revestimiento que, debido a las condiciones del ambiente del túnel, las cargas de trabajo admisibles son bastante menores que las aceptadas a cielo abierto para los mismos materiales; se toman coeficientes de seguridad de 1/10 para la bóveda y de 1/6 a 1/7 para los estribos. Cargas prácticas de trabajo admitidas son: 5 kilogramos por centímetro cuadrado, para fábrica de ladrillo corriente; 12 Kg./cm. 2 , para fábrica de ladrillo prensado; 25 a 311
35 Kg.jcm. 2 , para mampostería ordinaria; 15 a 18 Kg./cm. 2 , para fábrica ,de bloques de piedra artificial, y 25 a 30 Kg., pam fábrica de hormigón corriente. Los espesores dependen de la naturaleza del terreno y ele las condiciones especiales de cada caso, empujes excepcionales, etc.; en roca buena y resistente, el espesor de la bóveda varía·de 0,20 a 0,30 m.; en roca buena, pero frágil, de 0,40 a 0,80 m., y en terrenos malos se llega a espesores de 1 a 2 m., para la bóveda, y de 0,70 a 1,40 m., para la contrabóveela.
. Fig.
1<)7.,-
Estación del Metropü'litano de Madrid.
En las figura 197, 198, 199 Y 200 se reproducen disti11tos perfiles ele revestimiento de obras ejecutadas. 197. Revestimientos metálicos. - Aunque resultan de CD'ste muy elevado, se emplean en túneles sujetos a grandes empujes iniciales, en los cuales no sería posible construir revestimientos ele fábrica por su pequeña resistencia inicial; son impermeables, tanto a la presión interna como externa. Estos revestimientos eleben emplearse 'siempre que se trate ele terrenos incoherentes, con graneles filtraciones; muy especialmente en túneles bajo el agua y, generalmente, cuando la perforación se hace por el l11étodo del escudo, aunque en estos casos también se puede emplear el revestimiento de fábrica. Los revestimientos metálicos de fundición se construyen exclusivamente de sección circular, con espesores que varían de 20 a 50 mm. y longitud de 1.500 a 1.800 mm.; los nervios sirven para la unión de los
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Figura 198.
313
diferentes elementos y constituyen un refuerzo importante; para lograr la perfecta impermeabilidad de las juntas, van calafateadas con madera, cuerda alquitranada o cemento. En la figura 201 puede verse un tipo de revestimiento de esta clase del túnel bajo el Elba, en Hamburgo. férrtJC4rrt1es
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7iJnel del Simp/on Ií'i'Yestimiel1to ",.q/o.
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Figura 199.
Figura
200.
Últimamente se ha empleado en algunos casos revestimientos de per~ files laminados y chapa, protegidos, para evitar su destrucción por la humedad, con una capa de hormigón. 198. Hormigón armado. - Su construcción, siempre complicada, no se presta para el revestimiento de túneles.
314
Puede estar indicado el hormigón armado en túneles a cielo abierto, especialmente para ferrocarriles metropolitanos en el caso de que, por estar situados muy cerca de la superficie, sea preciso tener una bóveda del mínimo espesor. El hormigón armado se emplea también bastante para el refuerzo de revestimientos de túneles en funcionamiento.
Fig.
201. -
Reves,timie:llIto nletálico del túnel bajo el EJba.
No es conveniente su empleo cuando existen grandes empUjes lmciales. que impiden el buen fraguado del cemento. Los pozos en los túneles pueden tener un fin simplemente constructivo, servir de puntos de ataque; en este caso, son provisionales y, terminada la construcción, se abandonan; el revestimiento que se emplea es el estrictamente preciso para sostener el terreno; en roca dura y resistente no se emplea, en general, revestimiento. La sección de los pozos puede ser rectangular o circular, según el servicio que hayan de prestar y la calidad de las tierras. 199.
Pozos. -
315
Los pozos permanentes se utilizan, principalmente, para la ventilación del túnel; en los túneles urbanos pueden servir de acceso a estaciones subterráneas; en este caso llegan a alcanzar dimensiones importantes. En relación con los materiales empleados en su revestimiento, repetimos cuanto se ha indicaelo al tratar de las galerías; por ser más fácil en los pozos la colocación ele armaduras y el hormigonado. se emplea más el hormigón armado· 200. Estaciones subterr.áneas. - Los túneles de ferrocarriles metropolitanos. o líneas férreas ordinarias a su paso por grandes poblaciones,. precisan la construcción de estaciones subterráneas. Suelen consisti r en tm ensanchamiento de la sección normal del túnel, capaz de alojar los servicios imprescindibles; los generales se sue'len instalar en la superficie, cuando es posible; así sucede, ,por ejemplo, entre otras, en la estación del Quai d'Orsay, en París. En. las estaciones subterráneas hay que estudiar' cuidadosamente el acceso de! público; puede hacerse por rampas, escaleras o bien por distiritos medios mecánicos de servicio continuo (escaleras móviles, planos inclinados, etc.); se pueden emplear también grandes ascensores (estaciones del Metropolitano Madrileiio de Sol y Red de San Luis), aunque el servicio discontinuo tiene inconvenientes cuando el tráfico es intenso. El acceso de vehículos. cuando se trata de túneles para tráfico general, se puede hacer por rampas, con una pendiente del 3 al 5 por 100 (túnel bajo el Hudson, en Nueva York), o bien por ascensores (túnel bajo el Elba, en Hamburgo). Los tipos de sección de estaciones, así como los materiales empleados, dependen del estudio cuidadoso de los servicios que han de prestar, de la naturaleza del terreno y también del método constructivo que sea posible utnizar. La figura 197 reproduce la sección de una estación del Metropolitano Madrileño. 201. Defensa y evacuaclOn del agua de filtraciones. - El agua que filtre del terreno es preciso evitar llegue al revestimiento y, si éste no es impermeable, penetr·e en la sección del túnel; porque es preciso para una buena ex:plotación del servicio y, además, porque la fábrica, con filtraciones permanentes de agua; puede .llegar a averiarse seriamente. Son varios los sistemas seguidos para impermeabilizar los. revestimientas; corrientemente, la bóveda se enluce por su trasdós cuidadosamente y se rodea de una masa de piedra partida, colocada en seco, que' sirve de dren; el agua de filtración, recogida a través de la piedra del dren,
316
va a unos cana:les de drenaje, que la llevan a las cunetas del túnel, de que luego hablaremos. Cuando se trate de galerías urbanas, donde es preciso alcanzar una perfecta impermeabiJizaciQn, se extreman las precauciones en el enlucido del trasdós, utilizando impermeabilizantes, o incluso tela encerada, fieltros asfaltados o capas de asfalto; el enlucido del intradós de la bóveda con impermeabilizante, es también eficaz; en el Metropolitano Madrileño se ha empleado este sistema. Para que los huecos del dren no se rellenen de arcilla y detritus arrastrados por las aguas, se dispone algunas veces una capa de hormigón pobre y poroso, entre el terreno y la piedra de drenaje. Cuando el caudal es importante, se r,ecurre a disposiciones especiales de filtración, 'estableciendo sobre la bóveda un sistema de dr,enaje que asegure la evacuación del caudal total; últimamente se han empleado, con éxito, inyecciones de cemento entre la bóv,eda yel terreno, para formar una capa de Flgura 202. mortero rico entre ambos. que evita la llegada del agua a la fábrica. Las aguas recogidas pasan, por medio de pequeños canales, a las cunetas ,del túnel, que, además, ,de esta función, sirven para recoger y evacuar las que eventualmente pudieran llegar a su interior; las cunetas se pueden colocar lateralmente, o bien en el centro de la sección; la primera disposición se emplea en túneles de vía sencilla y de caminos ordi-
Figura 203, b.
naríos; la cuneta central s,e utiliza generalmente en túneles de doble vía. Las cunetas son canales revestidos, de hormigón generalmente, con sus paredes y fondo enlucidos, para que, con la menor pendi,ente, s,e pueda alcanzar la mayor velocidad y ,evitar la formación de depósitos.; como las cunetas, al mismo tiempo que de canales de evacuación de las aguas de drenaje, han de servir como dr,enes de la plataforma del túnel, 317
su cubierta ha de proyectarse permeable; es frecuente el empleo de losas con juntas abiertas. Las d:mensiones de la sección, para caudales corrientes, son de 40 X 40 a 50 X 50 .cm. En las cunetas se deben disponer pequeños pozos de registro, cada 60 a 80 m., que permitan su fácil revisión y reparación. Las figuras 202, 203 y 204 muestran distintas disposiciones adopta·das. 202. Refugios. Depósitos. - Todo túnel debe tener, a distancia máxima de 50 m., refugios, para que en ellos pueda entrar el personal
Figura.
203,
c.
Figura
204.
de serVlClO que se encuentre dentro del túnel, en el momento del paso del tren. Son entrantes practicados en el revestimiento, que tienen de 1.80 a 2,20 m. de altura, d·e 2 a 2,50 m. de anchura y 1 m. de profundidad (fig-. 205). Los depósitos son espacios de mayor capacidad, en los cuales pueden almacenarse los pequeños materiales y herramientas necesarios para las r.eparaciones de la vía; se colo· can aproximadamente a distancia de 500 metros uno de otro; normalmente van cerrados con una puerta, para seguridad del material que en ellos se guarda (fig. 206) 203. Bocas de acceso. - En las bocas de acceso de un túnel, es preciso proyectar las obras que resulten imprescindibles para defender su entrada ele desprendimientos del teFigura 205. rreno que la rodea. La naturaleza de éste fijará la importancia de los muros de contención o defensa a realizar; si el túnel está proyectado en un terreno flojo, habrá que proyectar muros laterales de sostenimiento que aseguren la estabilidad de los talu-
318
des de la trinchera, y habrá que defender el frente de la embocadura, para evitar la caída de p:edras o el desprendimiento de tierras de la parte superior. Cuando el terreno sea roca dura, la embocadura se puede limitar a un sencillo arco, que acuse, al exterior, la forma del túnel y su revestimiento. Las bocas de acceso de los túneles se -suelen construir de sillería o sillarejo, combinados con mampostería; deben ser obras cuidadas, pero
---+---I
I
Ic::::::i==t=
1=11==1=
'335 !=t==P Figura 206.
sin motivos decorativos, que resultan, la mayoría de los casos, completamente inapropiados (figs. 207 y 208). 204. Ventilación. - El problema de la ventilación d·e túneles, se plantea: a) durante la construcción, y b) durante la explotación. Los gases que vician el aire son, principalmente, el óxido de carbono (CO), anhídrido carbónico (C0 2), anhídrido sulfuroso (CS2). El óxido de carbono es gas de alto grado de toxicidad; en muy pequeña proporción, el 1 por 1.000, produce la muerte al cabo de un cierto tiempo de permanencia en la atmósfera viciada; en proporción del 0,10 por 1.000, ya es perc·eptible y molesto; cuando su proporción alcanza el 0,30 por 1.000 provoca malestar general, palpitaciones y respiración difí-
319
cil; e11 proporclO11 del 0,50 por 1.000, causa fuertes dolores de cabeza y desvanecimientos. Los efectos del óxido de carbono se notan al cabo ele cierto tiempo; como mínimo, media hora; por esta causa, como la nermanencia en túneles metropolitanos es menor. 110 se sienten sus efec-
Figura
207,
a,
tos. aunque' en algunos casos se lleguen a registrar cifras tan eleyadas como las del 0,60-0,68 por 1.000. comprobadas en Lonclres. El anhíelrido carbónico (CO~) entra en el aire libre en una proporción elel 0,30 por' 1.000; se empieza a percibi r cuando pasa ele la ci fra
Figura 207, b.
elel 2 por 1.000; es posible el trabajo con propomon del 10 ]JOr 1.000; cuando akanza la cifra del 50 por 1.000, la actividad ya no es posible, y con cantidades superiores al 100 por 1.000 es peligroso, pudiendo, si la proporción aumenta, causar la muerte. El anhídrido sulfuroso (S02) es un veneno muy fuerte, que origi-
320
na la muerte con proporciones muy reducidas, 0,50 a 0,60 por 1.000; afortunadamente, se encuentra en muy pequeña cantidad en el aire de los túneles, aunque estén mal ventilados; el anhídrido sulfuroso, unido a la elevación de temperatura y aumento de humedad, cuando el túnel está mal ventilado, ataca el cemento de la fábrica del revestimiento y a los elementos metálicos, por ejemplo, los carriles.
Fig. 208.-Boca de acceso del túnel del, "Columbia River Highway".
Como límites admisibles, se pueden a<:eptar en túneles bien ventilados: Óúdo de carbono Anhídrido carbónico Anhídrido sulfuroso
. . .
0,09 por 1.000 10
0,005
"
Durante la construcción, son causas de viciación del aire: a) Los gases prbducidos por los obreros y animales; un hombre, sin trabajar, produce de 17 a 20 litros C02 por hora, y hasta 35 litros, en trabajo; como media pueden considerarse 28 litros. Un caballo o mula produce 230 litros a la hora. b) Gases debidos a los explosivos: en un trabajo a plena sección se consumen de 350 a 450 Kg. al día, de dinamita; en una galería de avance, de 25 a 35 Kg. Un kilogramo de dinamita produce de 200 a 225 litros de CO 2 • e) El humo de las locomotoras de servicio, cuando son de vapor, que produce de 150 a 200 litros hora de C02. d) Las lámparas de acetileno o aceite, que desprenden de 15 a 20 litros hora de C02; hay normalmente de 300 a 500 lámparas. 321 21
e) El polvo que en el trabajo se produce.
f) El calor y humedad del cuerpo humano, y g) Causas varias, entre las cuales tienen importancia las deyecciones del personal y los restos de comida, que, al descomponerse, no solamente son causas de malos olores, sino que pueden llegar a producir H 2S, gas sulfhídrico, altamente venenoso. Los gases tóxicos se originan durante la explotación del túnel, por el humo de las locomotoras, cuando se trata de túneles para ferrocarriles. y por los escapes de los coches, en los túneles de caminos ordinarios. A la acción de los gases tóxicos se une el aumento de temperatura, en los ttmeles a gran profundidad, y el elevado grado de humedad del ambiente; todo ello puede causar: a) la asfixia o envenenamiento del personal de servicio o del público; b) el deterioro de la fábrica del túnel y del material metálico; e) disminución del coeficiente de adherencia entre el carril y la rueda. en los túneles de ferrocarriles. El problema de ventilación es más importante cuando se trata de túneles de vía simple, con tracción de vapor y, especialmente, cuando a esta circunstancia se suma una fuerte pendiente; si el tren tiene que llevar una locomotora en cola, su personal está expuesto a graves accidentes. por la gran viciación del aire, unida al calor; para evitar este peligro, hay que recurrir frecuentemente a la tracción eléctrica. En el caso de explotación de una línea ferroviaria con tracción a vapor, es preciso tener en cuenta el tanto por ciento global de CO 2 + CO H 2 ; la producción de estos gases depende, en proporción muy importante, de la forma de llevar el fuego de la locomotora; según experiencias realizadas en la línea italiana Chiusi-Florencia (Prof. Ing. GUIDO CORBELLINI, L'Ingegnere, mayo 1936), con un fueg-o bien llevado se llegó a un mínimo de CO H 2 del 0,5 por 100, alcanzándose cifras mucho más elevadas con fuegos mal llevados (fig. 209). El peligro de un mal régimen de fuego, debe siempre tenerse en' cuenta. Como término medio puede considerarse que un tren, en horizontal. consume las siguientes cantidades de carbón:
+
+
+
Trenes rápi
7 Kg. por Km. 10 " " J' 13 J'
Cuando la vía es en pendiente, se puede suponer un aumento de consumo de carbón, respectivamente, de 2 Kg., 3 Kg. y 4 Kg. por cada milésima de pendiente. Cada kilogramo de carbón produce 1,85 Kg. de C02 CO, y, por tanto. un buen carbón-con el 80 al 90 por 100 de Cpuede considerarse produce 1,66 metros cúbicos de C02 co por kilo-
+
322
+
gramo. Si Ves el volumen total de gases proelucidos por el tren en el recorrielo del túnel; L J la longitud ele éste, y SJ su sección, la proporción de gases contenida en el túnel- suponiendo que la velocidael elel aire en el 1•nterior
elel mismo, sea nula -
serfl
__V__
111
LXS·
~ l)or m 3 = .
V
LX~
X
X 1.000 litros por metro cúbico. Si el aire del túnel tiene una cierta velocidad, habrá que tenerla en cuenta j)ara determinar el volumen total en el cual se diluyen los gases
CO+~
_
Sentido
de/~
/176/Ccha
Figura 209.
323
producidos por la locomotora, en el tiempo total que tarda en recorrer el túnel; la resolución de los diferentes casos que pueden presentarse, según la marcha del tren sea en el mismo sentido o en sentido contrario de la dirección del viento, son problemas de planteamiento elemental, pero en los cuales entran coeficientes que varían, según la sección del túnel, naturaleza de las paredes, velocidad y características del tren; todas estas circunstancias hacen variar la velocidad del viento en el túnel, y, por tanto, la proporción de la contaminación y, en definitiva, el volumen de aire que es preciso cambiar. En el caso de túneles de caminos ordinarios, debe considerarse que cada gramo de gasolina da lugar a 17-18 gramos de productos de la combustión, de los cuales un 15 por 100 está constituído por CO 2 , y el 2 por 100 por CO. El motor de un vehículo tipo medio se puede calcular produce de 40 a 50 litros de óxido de ,carbono por minuto. La combustión, en algunos motores de gran número de revoluciones, produce tetraetilo de plomo, que es muy peligroso cuando alcanza la proporción de 0,02 por 100. La determinación de la ,cantidad de gases tóxicos que pueden producirse en la explotación de un túnel para camino ordinario, se hace teniendo en cuenta el número de vehículos y su velocidad en los momentos de las puntas de tráfico. Todo problema de ventilación se plantea en los términos siguientes: el tren, durante su permanencia en el túnel, produce una cantidad de G metros cúbicos de gases tóxicos; durante el tiempo T minutos, que el tren tarda en recorrer el túnel, habrá pasado dentro de él un volumen de aire puro
siendo V a la velocidad del aire dentro del túnel en metros por minuto, y S} su sección; si queremos que' la proporción
o no pase de un cierto límite, tendremos que aumentar la cantidad de aire puro, o sea el denominador de la fracción anterior, o, en definitiva, el valor de Va' único que podemos cambiar en la práctica. La velocidad del viento en el túnel y, por tanto, el caudal disponible, se puede ver alterado por diferentes causas: a) por el rozamiento de las paredes; b) por causas accidentales, entre las cuales se han de tener en cuenta, como las más importantes, la alteración que el tránsito, trenes o vehículos, produce. El coeficiente de rugosidad varía de 0,020 324
a 0,030, dependiendo de la naturaleza de las paredes y dimensiones de la sección. El tránsito puede favorecer la ventilación si marcha en el sentido de su corriente, o perjudicarla si va en sentido contrario; se puede abordar el 'Cálculo matemático en cualquier caso, pero es difícil, y sus resultados muy inciertos; normalmente, las causas accidentales de alteración del régimen de ventilación, se tienen en cuenta aplicando un coeficiente de aumento. El procedimiento de cálculo de la potencia precisa, es sencillo; tenida en cuenta la pérdida de carga por rozamiento, se determina la fuerza viva de la masa de aire necesaria, de cuyo dato se deduce la potencia; a la cifra obtenida se aplica un coeficiente de aumento, normalmente del 20 por 100, para tener en cuenta las alteraciones de régimen, por causas accidentales. Para determinar la fuerza viva de la masa de aire necesaria para alcanzar el grado de purificación previsto, hay que conocer el peso del metro cúbico de aire en las distintas condi,ciones de temperatura y humedad, peso que puede llegar a variar hasta en un 15 por 100; para ello conviene considerar atentamente las condiciones locales, haciendo determinaciones en diversas épocas del año, con el fin de que, los datos obtenidos, concuerden con la realidad. Puede determinarse el valor de 'Y por la fórmula: y=
en la cual Pm =
PI
i
P2
10.000 P m
-~T-
presión media en kilogramos (Pl y P2, presio-
nes en las dos boquillas); T, la temperatura absoluta, y R, la constante de los gases = 29,27; a la presión atmosférica de 1.830 Kg.jm. 2 y a 15° C. de temperatura 'Y = 1,23 Kg./m. 3 . Determinado el peso del aire, el cálculo de la potencia necesaria se realiza oCOmo sigue: La pérdida de carga, j, debida al rozamiento, es decir, la altura geométrica de la columna del mismo flúido, necesaria para mantener el movimiento, es . L V2 a j=A.X-X-; d . 2g
donde: L = longitud, ,en metros, del túnel. d = diámetro de la tubería circular, en metros. Va = velocidad, en metros por segundo, del aire. ), = función 'expresiva del rozamiento, número sin dimensiones.
325
Si la seCClOn no es Circular, puede generalizarse el resultado defi-
~; donde P es el perímetro
niéndola por su radio hidráulico, R =
de la sección, y recordando que d = 4 R, entonces
La diferencia de presIOnes entre los dos extremos del túnel, será: /::;.P=yXj
en la cual y es el peso específico del aire (kilogramos/m. 3 ). La fuerza total precisa para vencer el rozamiento será: !::;.pxS=yXjxS
El recorrido en un segundo es igual a 1/a necesaria (fuerza por camino recorrido) será: .
!1p X S x Va = y X ), X
L
,
y, por tanto, la potencia
V2
a 4R X ----:¡gXSX
Va
s X Va es el caudal
total de aire; luego la potencia por unidad de caudal precisa para vencer la resistencia del rozamiento, valdrá: A.
V2
4
YX¡¡X 2; XL=yXKX si a esta potencia, precisa para vencer el rozamiento, añadimos la necesaria para mover la masa de aire si no hubiese rozamiento, que será: T
t
-
1
v
MV2 = T ¿ X V2 a - '"
tendremos la potencia total necesaria en kilogramos metros, que valdrá: f¡
y
V2
a = -2g+yK
-
V2a 2g
X L
=
(1
V20v + K L) -2g - X
y
si V es.el volumen total de aire preciso, la potencia P en HP. será, siendo r¡ el rendimiento de la maquinaria: P=
hX V r¡ X 75
326
X 1,20;
siendo 1,20 el coeficiente a aplicar, para tener en cuenta las alteraciones accidentales. El número A
(K =
~ A.R ),
es función del número de REYNOLDS y de
la rugosidad; prescindiendo de la primera influencia, lo que es lícito si el régimen es netamente turbulento: )" = 0.0096
Vidrio Latón plomo Cemento liso ... Caucho. Tuberías de hierro estirado. Idem de fundición nueva. Idem de ídem usada. Mampo-stería '" Grandes rugosi·dades
+
V-; Ii
=
10 X 10-8
Ii
=
20 X 10-8 300 X 10-8
Ii
=
400 X 1.000 X Ii = 5.000 X Ii = 10.000 X Ii = 10.000 X Ii = 600.000 X
Ii
=
Ii
=
10-8 10-8 10-8 10-8 10-8 10-s
Cuando, por la forma de estar construído el túnel, existe una corriente natural de aire en el sentido de la ventilación, se determinará, por el procedimiento expuesto, la potencia que representa, potencia que se restará de la anteriormente calculada; la diferencia será la potencia precisa. La ventilación puede hacerse: ] o Por uno o varios pozos de ventilación, en los cuales generalmente se aspira el aire. 2.° Ventilación por inyector de aire, sistema SACCARDO.
o
205. Ventilación con pozos. - Es el sistema más corriente y recomendable cuanclo la construcción de los pozos, por su cota y clase de terreno, no resulta de coste prohibitivo; está formado por uno o varios pozos simétricamente distribuídos, en relación 'Con la entrada del aire, y dotados de aspiradores que producen una fuerte corriente desde las bocas del túnel o las de entradas del aire; la simetría de los pozos de entrada y aspiración, es conveniente para la regulari.dad del régimen de ventilación; cuando se trate de un pozo único, deberá colocarse en el punto medio. En galerías urbanas, donde el coste de los pozos de ventilación no es, en general. elevado, se suelen proyectar varios pozos de entrada de aire; en el punto medio entre cada dos de ellos, se sitúa uno de aspiración. En túneles bajo el agua, donde no es posible situar el pozo de ventilación en el centro, se hace llegar el aire por un conducto especial al punto
327
central, y la aspiración se realiza por los dos extremos. En la figura 210 se resumen los esquemas de estas tres disposiciones. En todo caso, habria que calcular, de acuerdo con el procedimiento expuesto, los valores de h correspondientes al pozo Y' al túnel propia-
Pozo tínico de ventilación en el centro del túnel•
......
.
Conducto eSf?eci¡¡/ para la entrada lie/ aire.
Ventilación del túnel, el agua.
~:s:;< ......W..,%,:~}';:;~,,~ i:;ZZ.~ ... ~. :q='H"'-~P'!'$
Yentilacitfn de
lIh
túnel metropo/Ít~no.
'. ::A?íf..... 4P..:'J3F··e::Jl;CiiJr.... :;;p:!'$."'·;:;:F.t4J....:;Q;:;:w;:'f..:Z::::S;UO -, . .
Figura
c"
,
..
2IO.
mente dicho; su suma dará el valor h total, que servirá para el cálculo de la potencia necesaria. 206.
Ventilación con inyector de aire, sistema SACCARDO.Este sistema, propuesto por el Ingeniero MARCO SACARDO, en el año 1891,
se aplicó por primera vez en el túnel de Pracchia, sobre la línea BoloniaPistoia, y posteriormente en gran número de túneles en Italia, Alemania y Austria. El sistema consiste en una cámara que se dispone, en forma anular,
328
alrededor de una de las bocas del túnel; en ella el aire se comprime, y se inyecta a presión en el túnel. El aire, que sale a gran velocidad de los inyectores, al aumentar la sección, transforma su energía cinética en energía estática, incrementando considerablemente la presión y obligando a moverse a la masa de aire que el túnel contiene, hasta que alcanza una velocidad de régimen. Cdmara anillar
de coml!!"esion
Q«.
mN'\!"".¡-=.=-...._....-~~~=~_JI.:=:
_
Inyector.
I +-+--c,,-,o::.::'I11l!!"esor
Cámara al7l1/al de comp.!'esiol7
Figura
211.
El aparato, en vez de ser inyector, puede ser aspirador; en este caso, la depresión que produce obliga a moverse a toda la columna de aire. El Doctor Ingeniero WIESMANNJ teniendo en cuenta que la dirección de la corriente natural del aire dentro de un túnel puede variar, propuso la construcción de un aparato SACCARDO reversible, que funcionase como inyector o como aspirador, según los casos, para que siempre 10 hiciese en ei sentido de la corriente de aire del túnel, mejorando sensiblemente el rendimiento. En las figuras 211 y 212 pueden verse los esquemas del sistema 329
SACCARDO,
para aspiración e inyecdón, y un detalle de la instalación com-
pleta. 207.
Ventilación de túneles para caminos ordinarios.- Ejem-
plo notable de "entilación es el de Holland-túnel: el tráfico en este túnel,
Figura
212.
cuyas secciones pueden verse en la figura 186. es muy intenso y precisa una enérgica ventilación, qúe sería incómoda si se hiciese inyectando aire a presión por un solo punto, con recambio longitudinal de aire; existiría,
además, un' grave peligro, en el caso de que se declarase un incendio en un punto del túnel. que se propagaría. con gran intensidad, longitudinal-
mente, aparte de que todo el túnel se llenaría de humo. haciendo difíci-
330
les, o imposibles, los trabajos de salvamento. Por ello se emplea el método de ventilación transversal, que puede verse en la figura; el conducto de aire puro, Jo reparte en gran número de entradas transversales, recogiendo el aire viciado otro, situado en la parte superior. Con este sistema no se produce corriente de aire; prácticamente, no se nota movimiento alguno; la atmósfera se mantiene uniforme, con el mismo grado de contaminación y desaparece el peligro que hemos indicado en caso de incendio. El mismo sistema del Holland~túne1 se ha empleado en América en otras instalaciones, entre las cuajes se encuentran el túnel de Oakland y el último túnel bajo el Hudson, en Nueva York. En todos ellos hay instalados aparatos registradores de la cantidad de óxido de carbono, que, gráficamente, van dando la concentración de este gas, y, conectados eléctricamente con los cuadros de mando, h3Jcen que los ventiladores den mayor cantidad de aire cuando la proporción de óxido de carbono excede de la admitida. Sistema similar se ha empleado en el túnel de Wawona. La máxima concentración de óxido de carbono tolerada en estos túneles, de acuerdo con el U. S. Bureau of Mines, es de cuatro partes por 10.000. 208. Ventilación durante la construcción. - Conocida la organización probable de la obra y los datos que antes se expusieron referentes a las cantidades de COz producidas por los operarios y maquinaria, se puede fácilmente calcular la cantidad aproximada de aire, que será preciso inyectar para que el trabajo se realice en condiciones aceptables. Como término medio, las cantidades de aire puro precisas son, según Tllnnelbati: 240 m. 3 de aire fresco. 1 operario, con una lámpara, consume ,en 24 horas. 1 caballo consume en 24 horas . . . . . . . . . . . . . 850 m,3 de aire fresco. 300 m B de a'ire frescó. 1 kilogramo de dinamita precisa .
Las cifras anteriores son, en realidad, pequeñas, si se tienen en cuenta los factores que hemos enumerado y la necesidad de que el aire, después de las explosiones, se purifique rápidamente, para que las interrupciones del trabajo sean 10 más cortas posible. Otro factor que influye asimismo para que sea preciso aumentar el volumen del aire, es la necesidad de disminuir la temperatura que, por el calor del terreno, en unos casos, y, en otros, por surtidores de aguas termales, llega a aIcan331
zar cifras que no son compatibles con la posibilidad- de un trabajo eficaz; por ejemplo, en el Simplón, la roca llegó a alcanzar la temperatura de 56° C. Se puede hacer que descienda la temperatura del ambiente aumentando el volumen del aire que se cambia. En Tunnelbau) se dan los siguientes datos prácticos:
TÚNEL
Montcenis.
Long-itud m.... Altura máxima sobre la c1ave del túnel. Temperatura de la roca eng-rados centíg-rados Volumen de aire inyectado: metros cúbicos por segundo .... . . . . . . . . . . .
Gothardo.
Arlberg.
Simplón.
Lotschberg.
12.849
14.944
10.240
19.803
14.536
1.654
1.706
720
2.135
1.673
56
34
29,5
30,8
1-2
7,0
18,5
3-6
I
11-25
35
Según \VIJ~SMANN, la cantidad de aire preciso, en metros cúbicos por segundo, para galerías de avance y túneles de vía sencilla y doble de distinta longitud, son los siguientes:
SIN USAR EXPLOSIVOS Longitud hasta kilómetros.
1 3 6 10
Túnel de
Galería
Vía sencilla. Doble vía.
0,3 0,5 -
I
-
-
~
~
de avance.
USANDO EXPLOSIVOS
-
1,0 2,0 -
-
-
0,7 1,5
I
I
Galería de avance.
0,6 1,0-1,6 2,25 -
l.
Túnel de
-
~
Via sencilla.
1,5 2,5-3 4 5
I Doble vía. I 2 3 5 7
209. Sistemas de ventilación durante la construcción. Venti= lación natural por pozo~. -Cuando la cota no excede de unos 50 me-
tros, puede emplearse, para lograr la ventilación, el sistema de pozos o chimeneas; el aire viciado, más caliente, y, por tanto, menos denso, tiende a salir por la parte superior de la galería, si en ella se practica una conducción, que lleva el aire al pozo, en la forma que, esquemáticamente, se indica en la figura 213; los pozos o chimeneas pueden ser de pequeño diámetro, hasta unos 0,30 m.; si la cota del túnel es superior
332
a la indicada de SO m., no resulta, en general, económico construir pozos, y, por ello, conviene recurrir a la: 210. Ventilación artificial. - La ventilación artificial puede llevarse a cabo por dos procedimientos distintos: a) por aspiración; b) por inyección de aire. El método de aspiración tiene aplicación especial en caso de galerías de longitud no muy grande. Si el aire viciado se aspira, se obtiene muy rápidamente la purificación precisa, para que pueda reanudarse el trabajo; prácticamente, se puede trabajar a los diez minutos de ocurrida la explosión; el sistema tiene, además, otra ventaja: y es que el aire viciado se transporta al exterior, fuera del contacto con el resto de la
;.'
Conducddn ¡mr4 tYo/rw viciiltfO.
~;.
... ..•...
,
.....;~ ... ..:"; .
.....•: ....
Figura
213.
atmósfera del túnel y, por tanto, sin contaminarla. Cuando la galería es larga, el método de aspiración resulta caro, pues inevitablemente existen pérdidas en las juntas que hacen que el vacío que se produce sea muy pequeño y por tanto, ineficaz; normalmente, el método de aspiración se emplea para galerías de una máxima longitud de dos kilómetros. El método de inyección de aire consiste en inyectar a presión la cantidad necesaria para que la atmósfera, en la zona de trabajo, cumpla las condiciones precisas. El aire fresco inyectado produce una corriente de dentro a fuera del túnel, que lleva al exterior el aire viciado; éste recorre todo el túnel ya construído y arrastra los gases producidos por las locomotoras. El aire, en este sistema, se conduce a la zona de trabajo, bien por medio de tuberías, e incluso, cuando el volumen a inyectar es muy importante, por conductos de fábrica. De este sistema es muy interesante el método empleado para la ventilación del túnel de Loetschberg (fig. 214). En la primera parte, el aire a presión se producía en la boca del túnel y conducía a la zona de trabajo por medio de dos tuberías. Cuando 333
Tuberl¡J de rentílilción -,;~Sm.m.
Tubertá de vt'nt,7ac;¡'¡n
Muro diVisorto
Sistem,¡ do! vel1ft!.¡ci'ól1 de túnel de Loetschberg_ Figura
214.
la longitud de las tuberías alcanzó 1.920 m., se instalaron en la boca de entrada unos ventiladores que enviaban aire puro, por un condur:to de fábrica, hasta un punto en el cual era recogido por un compresor portátil y enviado a presión a la zona de trabajo; el conducto para aire puro, según puede verse en la figura, consistía simplemente en un muro vertical, que aislaba, a este objeto, una parte de la sección ya construída del túnel. En otros casos, se han construido conductos especiales de fábrica. 211. Acondicionamiento de temperatura. - En la ventilación de los túneles durante la construcción, es imprescindible, no solamente suministrar el aire preciso para no exceder de los límites de contaminación señalados, sino también lograr el debido acondicionamiento de la temperatura, que, en algunos casos, llega a cifras, como ocurrió en el Simplón, totalmente inadecuadas para la eficacia del trabajo. La temperatura del terreno, que depende de la correspondiente del exterior, hasta una cierta profundidad - de 10 a 12 metros - , va aumentando a profundidades mayores, en función de ellas. Se denomina "pendiente geotérmica" la variación de temperatura en 100 metros de profundidad, y "grado geotérmico", la profundidad precisa para alcanzar una variación de temperatura de un grado. El grado geotérmico varía, según la naturaleza de los terrenos y sus características, entre las cuales la inclinaci6n y espesor de los estratos tiene gran importancia; la existencia de manantiales de agua en la excavación influye, asimismo, de un medo favorable o desfavorable, según se trate de aguas frías o termales. El agua en pequeña cantidad a todo lo largo de la excavación, produce mayor efecto refrigerante que el mismo .caudal brotando reunido en uno o dos puntos. La disminución de la temperatura de la roca, es indicativa de la posible existencia de agua en las proximidades. El grado geotérmico varía, en general, de 40 a 50 metros. Las líneas geotérmicas no siguen paralelamente a la superficie del terreno; el grado g-eotérmico es mayor en las partes altas de las montañas que en las llanuras; la pendiente geotérmica es menor en la montaña que en terreno llano. Como en la temperatura de la roca influyen múltiples factores, su medida experimental es la única forma de tener datos seguros para el cálculo de la refrigeración. La temperatura de la roca se determina practicando en ella orificios, en los cuales se colocan 1'os termómetros; una vez hecho esto, los agujeros deben taparse cuidadosamente con arcilla o material similar; hay que cuidar que los termómetros estén colocados
335
en seco; los agujeros deberán praeticarse en la superficie del terreno, en el oplano vertical del eje del túnel. Deben hacerse lecturas repetidas, con pocas horas de intervalo, durante un período de tiempo de varias semanas, leyendo a diferentes I
I
?Opa
",O'EHIIIEEI.O 00'0.'0" 00"_ooo·o"oo O·oO_O._·_~_-u·,O«<:·~]f}-·~·
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Figura
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215.
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horas del día; los orificios donde se alojan los termómetros deben tener una profundidad de 1,50 a 2 metros; al mismo tiempo que se hacen lecturas de la temperatura del terreno, deben determinarse las del am-
Figura
215,
b.
biente. Una vez obtenida la temperatura del terreno y su relación, por tanto, con la del ambiente, si se dispone de los datos de ésta durante un largo período, como ocurre normalmente en casi todos los países, se pueden deducir las máximas y mínimas temperaturas previsibles del terne336
nu; suponiendo un grado geotérmico para las distintas clases de roca que se prevé encontrar, según el estudio geológico, se podrá determinar la curva de las temperaturas probables en la excavación. Los grados geotérmicos, según las eliferentes clases de roca, son los que figuran en el siguiente cuadro: I
Materiales. TERRENO -
Granito. Caliza. Pizarra Arcilla. Arenisca. Gneis.
I
Se.:.."s.
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Estratificación. Vertical.
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Metros.
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Hori~nta1.1 Metros.
Secos. -
Húmedos.
-
Metros.
Metros.
29.50
31,50
I
I 35,50-37
1 28
:11
-
1
-
35-37
28-29
Durante la construcción elel túnel, se mielen las temperaturas de la roca en la excavación, directamente en ella, sin ventilación, tomando además, al mismo tiempo, la temperatura del aire dentro del túnel. L:¡ refrigeración del aire de ventilación se hace, corrientemente, obligándolo a pasar a través de una cortina de agua finamente pulverizada, y mojando en la misma forma la roca de las paredes y techo de la excavación. La disposición general de refrigeración y tipo ele pulverizador pueden verse en la figura 215. El acondicionamiento del aire, por una instalación de refrigeración especial, y la introducción de hielo en carretones dentro de la excavación, están en desuso; el primero, por su coste muy elevado y el segundo, por ineficaz.
337 22
CAPÍTULO XIII
Construcción de túneles. Operación previa a la construcción de un túnel, es su replanteo en
el terreno; tiene dos fases: el replanteo externo y el interno del eje de la galería. Es preciso marcar el eje del túnel sobre el terreno, para conocer exactamente cuál ha de ser su recorrido y poder situar, cuando los hubiere, los pozos de ventilación o ataque. En túneles importantes, que han de atravesar macizos montañosos accidentados, no es posible ver, desde un mismo punto, las dos bocas de entrada; habrá que replantearlas exactamente y será preciso medir con toda rigurosidad la longitud de la obra a realizar, marcando la o'rientación de las alineaciones de partida del eje de la misma. Todo ello requiere operaciones topográficas de triangulación, que permitan, con una absoluta seguridad, partir, en el replanteo del interior del túnel, de alineaciones exactas. Hay que tener en cu·enta que la rapidez de los trabajos exige, la mayoría de las veces, el ataque por las dos bocas, y, en ciertos casos, por pozos intermedios; un error en las alineaciones de partida puede ser causa de graves trastornos. Las operaciones, en su concepción, son elementales; pero exigen la máxima precisión topográfica para llegar a la unión de las alineaciones, con errores tan reducidos como los logrados en San Gotardo y el Simplón. La elección de la base o bases de partida y su medición, así como la cuidadosa determinación de los distintos triángulos, ha de hacerse por personal especializado que, por su práctica, asegure en todas las operaciones, la exactitud precisa. En la figura 216 puede verse un croquis de la triangulación del túnel dd Somport, en los Pirineos, y en la figura 217, la triangulación para el trazado del eje del Gotardo. Cuando el terreno es roca, los vértices de los distintos triángulos, se fijan marcando sobre ella, con el puntero, una cruz; para destacarla con más facilidad, se deberá hacer resaltar con un círculo de pintura de color. Cuando el terreno no sea roca o ésta no sea consistente, deberán fijarse los vértices con dados de hormigón o fábrica. Tanto en un caso 338
Croquis de la triangUlación para el TÚnel de SOltJport.
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Figura
216.
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como en otro, se procurará poner referencias o señales en el campo, que permitan identificar fácilmente la posición de los vértices en todo momento, y, especialmente, cuando estén cubiertos de nieve. El problema se complica cuando se trata ele replantear túneles en curva; pero la complicación en el replanteo no debe nunca ser obstáculo para que el trazado se desvíe de la alineación recta, cuando sea recomenBorel
Fjg,
217. -
Trianguilación para el trazado del eje del Gotardo.
dable por exigencias geológicas, de construcClon o de trazado; hay que tener en cuenta que salvar una zorra peligrosa de terreno, puede evitar gastos grandes de construcción y reducir el riesgo de accidentes de los obreros empleados en el trabajo. El problema de replanteo es siempre sencillo técnicamente, y los gastos de su ejecución esmerada, insignificantes, frente a los que representan una dificultad en la construcción. Una vez fijadas por triangulación las alineaciones primera y última del túnel, se establecen, con toda exactitud, dos puntos de ellas; uno. fuera de la boca, a la máxima distancia que sea posible, teniendo en cuenta el alcance óptico del aparato, y otro, atrás, a una distancia que permita una buena visibilidad con anteojo. Una vez hecho esto, hay que elegir la estación en la cual se ha de situar el aparato, que servirá para iniciar el replanteo del interior del túnel. El punto de esta340
ción habrá que escogerlo en forma tal que desde él se domine la mayor longitud del interior del túnel y, además, no sea un obstáculo para la ejecución de la obra; en la práctica, este punto se fija a unos 12 a 15 metros de la boca de entrada del túnel; una vez realizada la trinchera de acceso, se colocará un mojón en el punto elegido para estación; cuando se trate de un túnel de gran longitud, se construirá, encima del mojón, una pequeña caseta que pueda alojar el aparato, que queda permanentemente montado; la 'caseta deberá tener ventanas en ambas direcciones, mirando a delante y atrás, en '." . Ja alineación del túnel. '-~~~~F~~ Cuando existen puntos de ataque intermedios, se fijará la posición de los pozos con todo cuidado, refiriéndolos, por lo menos, a cuatro puntos fijos, de los cuales, dos, deber:án estafo situados en el replanteo exterior del eje de la galería. 212.
R.eplanteo del eje interior del tÍlnel.
La técnica del replanteo del eje del túnel, es, en principio, idéntica al replanteo del eje de un camino a cielo abierto. El trabajo presenta, no obstante, difi'cultades propias, por desarrollarse dentro de la excavación, sin luz y con un espacio reducido. Los jalones se sustituyen por hilos de plomo, que llevan suspendida una lámpara de aceite (figura 218); las miras deben ir iluminadas convenientemente para que sean posibles las lecturas, y lo mismo debe suceder con los aparatos, que pueden llevar pequeñas lámparas eléctricas; las distancias F' se miden con cinta metálica y, en trabajO os de pre'lgura 21 8 . cisión, con hilo de acero de níquel (acero Inwar), que tiene un reducidísimo coeficiente de dilatación. En la sección del túnel ya excavada, deben quedar colocados en la bóveda, y cada 15 ó 20 metros, grapas de hierro, de las cuales vayan colgados los hilos de plomo, con su lámpara; para el replanteo aproximado de la galería de avance, en el frente de ataque) un obrero fija la dirección con una lámpara alineada con las dos anteriores, y con el humo mismo de ella, marca en la roca, una vertical en el plano de los dos últimos hilos de replanteo. Para la rectificación del replanteo de dirección, es preciso dejar exactamente fijos los puntos del eje; cuando el túnel sea en roca y no haya peligro de que se muevan las grapas ele las cuales cuelgan los hilos de 341
dirección, sobre ellas pueden marcarse los puntos exactos del replanteo; cuando el túnel esté construído en terreno movedizo, los puntos se fijan en dados de hormigón, empotrados en el fondo de la excavación, en los cuales se determinan por intersección de dos líneas; para la fijación de los puntos, puede emplearse la disposición que se detaJia en la figura 219; sobre un bastidor de madera, colocado sobre el punto que se ha de marcar, va una lámpara de dirección, que puede correr sobre
Figura
219.
un sencillo dispositivo; la lámpara lleva suspendida una plomada exactamente debajo de ella, que, una vez alineada; servirá para fijar el punto sobre un dado, previamente empotrado en el terreno; para distancias inferiores a 150 metros, la alineación se hace con diafragmas, que van colocados en la lámpara (fig. 220); para distancias superiores, se alinea directamente con la llama. El replanteo es necesario comprobarlo cada cuatro o seis meses, pues los movimientos del terreno pueden producir desviaciones de los puntos fijados, y, como se ha de partir de ellos para continuar el replanteo, resultan, en definitiva, errores inadmisibles. Cuando el trazado del eje del túnel se desarrolla en curva, el replanteo generalmente habrá que hacerlo por tangentes sucesivas, o bien 342
por el método de la cuerda prolongada, de que hablamos al tratar de replanteo de curvas circulares (epígrafes 108 Y 109). Ambos sistemas tienen, según dijimos, el inconveniente de que los errores se van acumulando y, por tanto, habrá que extremar las precauciones, repitiendo las operaciones, para mayor seguridad. A pesar de las dificultades que siempre presenta el replanteo de un túnel, los errores que se han encontrado en los principales construídos, han sido insignificantes, como puede verse en la tabla siguiente:
Longitud. Túnel.
Gotardo
.
Simplón
.
Loetschberg
,
Error de dirección
Error
de
niv~J
rn
en el encut'n1ro el encuentro
de la galena
de la galería
de avance.
de avance.
Metros.
Centímetros.
14.900 19.756 14.536
30 20,2 25,7
Error en la longitud.
Observaciones.
Centímetros. Centímetros.
8,7 10,2
79,0 41,0
Con alineaciones curvas y rectas.
213. Principales problemas de construcción. - La construcción de un túnel es problema principalmente de excavación; como secundario, existe el del revestimiento de la sección. La e~cavación en túnel presenta dos características especiales, que son las que influyen principalmente en el precio de coste del metro cúbico de terreno excavado. a) La obra se clesarrolla en un espacio reducido, donde es preciso hacer 'COmpatible la excavación, propiamente dicha, con la ca.rga y transporte de los es·combros; el tiempo perdido y por tanto, el coste del metro cúbico, es mucho mayor que en la excavación a cielo abierto. b) No siendo en secciones pequeñas y teFigura 220. rrenos ex·cepcionalmente resistentes, es preciso adoptar un sistema de excavación por partes) que permita evitar el derrumbamiento del terreno excavado, y reducir a un mínimo el coste de la entibación precisa para sostenerlo, mientras se construye el revestimiento; el sistema de entibación es más complicado y costoso a medida que el terreno es menos consistente y, por tanto, :los empujes producidos por la excavación son mayores. En túneles excepcionalmente malos, debajo del agua, hay que recurrir a métodos especiales de ejecución, que encarecen mucho el coste de la obra.
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Túnel de Loetschberg. Perfiles transversales.
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Fig.
221,
b. - Túnel de Loetschberg. Perfil longitudinal.
214. Sistema de excavación. - Existe una diferencia fundamental entre los sistemas de excavación en terrenos consistentes y los de pequeña -coherencia, que originan empujes de importancia 215. Terrenos consistentes. - La excavación de un túnel en terreno consistente, que se sostiene sin entibación o con una entibación ligera, se realiza efectuando primero una pequeña galería, denominada galería de avance, que se ensancha hasta alcanzar la sección total del túnel; el ensanche de la galería de avance se denomina "destroza". La galería de avance, puede realizarse en la parte alta de la sección o bien en la parte baja; sus dimensiones deben ser las estrictamente precisas para que un hombre pueda trabajar; 2,5/3,5 metros de ancho por 2 a 3 metros de alto. La galería de avance va adelantada, en relación a la excavación de la sección total, unos 15 a 20 metros. Cuando la sección del túnel tiene grandes dimensiones, como, por ejemplo, en el túnel de Loetschberg, el ensanchamiento de la destroza se efectúa por etapas sucesivas (figura 221). En las figuras 222 y 223 pueden verse dos esquemas de la forma de llevar la excavación en ambos casos. Para -elegir un sistema de excavación se debe considerar: a) la rapidez del descombro y carga de los productos de la excavación; b) posibilidad de la rápida evacuación de los productos de la excavación; a este fin ha de tenerse en cuenta, que la entibación que se proyecte, no estorbe la colocación de las vías y el movimiento, en ellas, de las vagonetas encargadas del transporte ; e) que el revestimiento de la excavación puede realizarse con la mayor rapidez y facilidad. La forma de llevar los trabajos del túnel de Loetschberg es, a estos efectos, muy acertada. 216. Entibación. - N ormalmente, es preciso entibar la excavación. Solamente en casos de roca resistente, podrá suprimirse, procurando que el revestimiento vaya inmediatamente seguido de la excavación. La forma de entibar los túneles debe estar inspirada en los siguientes principios, con objeto de lograr la máxima economía en el volumen del material empleado, mano de obra y rapidez en las operaciones de montaje y desmontaje: a) todos los elementos de la estructura deben trabajar a compresión, evitando disposiciones que produzcan flexiones; b) la longitud de los distintos elementos debe reducirse con puntales, para evitar la flexión ; e) las juntas de unión de los distintos elementos deben ser sencillas, para evitar gastos inútiles en su ejecución y en la mano de obra de montaje y desmontaje; d) la disposición general de la estructura debe permitir la fácil extracción de los escombros y ejecución de la fábrica del revestimiento; e) se deberá disponer la entibación de ma346
nera que pueda ser fácilmente reforzada, sin modificar la disposición general; debe preverse, al proyectarla, dónde y cómo ha de ser colocada la madera de refuerzo, si fuera precisa, con objeto de que no estorbe el trabajo; f) ha de ser posible cambiar los distintos elementos de la entibación, si fuese necesario, produciendo el menor trastorno en el conjunto; g) con objeto de que la madera de la entibación no sea sometida a trabajo excesivo, se debe llevar la obra de revestimiento 10 más cerca posible de la excavación; se obtendrá, de este modo, no solamente una economía en el volumen total de madera a emplear, sino también en sus dimensiones. El material corrientemente usado es la madera. Como las cargas a que la entibación está sometida alcanzan, a veces, valores enormes,
Fig. 224. - Apoyo plano.
Fig. 225.-Apoyo en ángulo.
Fig. 226.-Junta plana.
200 toneladas por metro cuadrado y aun superiores, las escuadrías que es posible ·dar al material no pueden ser las precisas, para que los coeficientes de seguridad alcancen los valores corrientes de 3 y 4, pues entonces no quedaría, en la excavación, espacio para que los trabajos se des'envolviesen .normalmente; por esta causa, hay que observar constantemente la entibación, y sustituir aquellas piezas que empiecen a averiarse antes de su rotura. Las maderas corrientemente empleadas son, el pino y el abeto. Las características de la madera de pmo son las siguientes: \ 350-600 Kg.jm. 2 madera seca. "mojada. Módulo de elasticidad 111.000 Kg.jcm. 2 Resistencia a tensión 750 I.dem a compresión . 245 normalmente a las fibras. 330 Resistencia esfuerzo oortante. 50 Kg.jcm. 2 paralelamente a las fibras.
Peso específico .....
¡ 500-1.000"
Las maderas se unen unas a otras por juntas, que se refuerzan con grapas metálicas· Las uniones deben ser sencillas y resistentes; las más usadas son: 1. Apoyo plano sobre rollizo (fig. 224).
347
2. Apoyo de ángulo y junta (fig. 225). 3. Junta rlana lilg. ~26). -l. Apoyos sobre pie derecho (fig. 227). J. Uniones en ángulo (fig. 228). 6. Junta acanalada, en la cual la extremidad de un rollizo se acana la para unirlo a otro (fig. 229). I I
,1"
Fig.
Apoyo sobre pie derecho.
227. -
Fig.
Unión en ángulo.
228. -
Las grapas son piezas de hierro (fig. 230), fIue SIrven para reforzar las uniones de elementos. Cuando el terreno produzca grandes empujes, será necesario sustituir algunas piezas de madera por perfiles laminados. En arcillas que
Fig.
229. -
Junta a;ca;nalada.
se hinchan, dando lugar a empuJes muy grandes, se puede recurrir a forrar la excavación con chapa ele palastro, que evite que el terreno entre en contacto con los agentes atmosféricos.
348
Las cimbras para la construcclOn del revestul11ento, pueden ser de madera o metálicas, sin que presenten particularidad alguna en relación con las necesarias para una bóveda corriente. 217. Entibación de la galería de avance. - Cuando la galería de avance se realiza en roca consistente, la entibación puede limitarse a "cabezales" apoyados en cajas expresamente realizadas en :las paredes de la galería; el cabezal debe quedar exactamente encajado en ellas; en200
~300
m.m.
Fig.
230. -
Grapas.
tra oblicuamente y luego se va forzando hasta que esté normal al eje; si hay huelgos en algún sentido, se retaca el ·cabezalcon cuñas de madera, que lo fijan (fig. 231). Cuando el coste de la madera sea más reducido que la realización de las cajas para alojar los cabezales, se pueden éstos sostener por pies derechos que, o bien se apoyen directamente sobre el terreno o sobre tablones longitudinales; estos pies derechos se presentan inclinados, forzándolos luego hasta su posición definitiva a golpes de martillo (fig. 232). Si se quiere que queden bien fijos, se pueden unir los pies derechos y cabezales con grapas de hierro. Cuando el terreno produzca empujes de cierta importancia, puede resultar preciso unir los pies derechos en su base por rollizos transver349
sales (fig. 233), "estampidores", que eviten que, por los empujes horizontales, puedan moverse sus asientos. La distancia entre los cuadros, normalmente de 1 m. a 1,50 m., puede ser menor si la naturaleza del terreno así lo exige; los rollizos serán de diámetro variable, entre 25 y 30 cm. Cuando la cohesión del terreno
Figura 231.
Figma 232.
es pequeña, la exqlvaclon se forra con tablas, cuyo e$pesor varía de 1 a 3 pulgadas (2,5 a 7,5 cm.). Cuando la presión del terreno s·ea muy grande, se puede recurrir a reforzar los cuadros, aíiadiendo unos nuevos interiormente, o bien a colocar puntales o tornapuntas. El último sistema tiene el inconveniente de que las nuevas piezas reducen el espacio libre, ya por sí pequeño. Las tablas de forro de la entibación, cuando el terreno no es muy incoherente, se van colocando a medida que se disponen los cuadros; cuando el terreno es muy incoherente, es preciso forrar, no sólo las paredes y el techo, sino también el fondo y frente; en algunos 'casos, la incoheren~
'~e!~!=~ij~\': cia del terreno obliga a que el revestido de ta:~
bias, vaya por delante de la excavación; para ello, las tablas se van hincando en el terreno Figura 233· por delante de aquélla; se levantan las tablas del forro del frente, y las longitudinales se hincan a golpes de mazo en una pequeña longitud, que luego se excava en el frente en toda la sección, o bien sólo en una pequeña zona. Las figuras 234 y 235 dan una idea clara de las disposiciones adoptadas; las tablas se fijan sobre los cuadros de apoyo, por medio de cuñas.
350
La entibación de la sección total del túnel, a medida que la excavación va avanzando, se realiza en la forma que se indica en la figura 236; los mayores esfuerzos a que está sometida la sección exigen colocar tornapuntas, que serán más numerosos cuanto mayor sea la sección y peores las condiciones del terreno; la disposición a) J la más sencilla para vía simple, se va reforzando según las disposiciones b) y e) cuando las cargas aumentan; en los esquemas d) y g) pueden verse disposicioens corrientes para túneles de doble vía. Cuando los empujes del terreno son excepcionales, se refuerza aún más la entibación, de acuerdo con las cargas a que ha de 218.
Armadura de la secclOn total del túnel. -
Figura 234.
Figura 235.
estar sometida. El forrado de tabla, en el caso de terrenos· de pequeña o nula cohesión, se realiza en la misma forma que en la galería de avance. Las tablas van sujetas por cuñas, que permiten soltarlas cuando es preciso para la construcción del revestimiento. En el proyecto de llna entibación de este tipo hay que tener en cuenta: a) la existencia del sHficiente espacio libre, para el fácil movim:ento de los medios de transporte que han de extraer los productos de la excavación; b) l~ facilidad del montaje y desmontaje, sin trastornar la entibación restante, de la zona necesaria para la construcción del revestimiento. Las entibaciones metálicas se han empleado algunas veces - túnel de N aensen e 1ppensen, años 1862 y 1865 - hasta 1880; lUego, fueron desechadas y se volvieron a emplear en el año 1920. N o sien<;lo por calisas excepcionales, no resultan recomendables, por su elevado coste y por lél mayor complicación del montaje y desmontaje. 219. Entibación de pozos.- La entibación de pozos está formada por cuadros horizontales que se colocan a una distancia que varía de 0,80
351
a :2 metros, según la naturaleza del terreno, y se fijan por pies derechos colocados en los angulas. Cuando se trata de terrenos suficientemente coherentes, la entibación se limita a los mar<:os y pies derechos; cuando
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lJia doble
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Figura 236.
la incoherencia del terreno lo exija, la entibación va forrada de tablas, que se introducen entre los marcos y el terreno y se fijan por medio de cuñas. Cuando el terreno es muy suelto, las tablas se van hincando a
352
golpes de martillo, previamente a la excavación, con objeto de evitar que las paredes se derrumben al excavar. En terrenos que produzcan grandes empujes, los marcos se colocan prácticamente unos al lado de otros, y en algunos casos se refuerzan con marcos interiores; otras veces, se refuerzan con diagonales. En las figuras 237 y 238 pueden verse disposiciones adoptadas: la primera, para un
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Figura 237.
Figura 238.
terreno de empuje reducido, donde no es necesario forrar la totalidad de la pared, y la segunda, para un terreno falto en absoluto de cohesión, en el que es preciso reforzar con diagonales, haciendo además un forrado de tablas, que se va hincando por delante de la excavación. 220. Forma de efectuar la excavación. - La excavación, tanto en tierra como en roca, se realiza con los medios ordinarios que se utilizan para la excavación de caminos. Únicamente hay que tener en cuenta, como característica especial común a todos los trabajos de esta clase, su pequeño frente de ataque,
353 23
circunstancia que encarece y dificulta la labor; ello hace sea imposible el empleo de grandes máquinas excavadoras, que tanto reducen el coste en trabajos a cielo abierto. Cuando se trata de excavación en tierra, se emplea el pico y la pala
(Atentamente proporcionado por Ingersoll-Rand.)
Figura 239.
de punta; cuando el terreno a excavar sea de tránsito, se utiliza la barra y la maza; como único medio de excavación mecánica, se podrá utilizar la pala neumática, cuando se trate de terrenas duros, que no exijan el empleo de explosivos. Para la excavación en roca, se utilizan los explosivos que se estu-
354
diaron en la excavaClOn a óelo abierto; normalmente, los barrenos se realizan con martillos neumáticos; para trabajos de importancia siempre se emplea este sistema, pues el barrenado a mano, por su escaso rendimiento y el pequeño frente de trabajo, haría que el avance de la excavación fuera reducidísimo.
(Atentamente proporcionado por ¡ngersoll-Rand.)
Figura 240.
Las características fundamentales de las perforadoras y sus elementos de trabajo, son las estudiadas para las excavaciones a cielo abierto; como elemento auxiliar se emplean, especialmente en América, columnas para sostener uno o varios martillos (figs. 239 y 240) y, en algunos casos, plataformas móviles (fig. 241); para los barrenos en zonas altas se emplean martillos con soporte, que permiten su fácil manejo (fig. 242). En la labor de perforación en túnel, cuando los trabajos son de importancia, se emplean generalmente instalaciones fijas de compresores en la boca del túnel, y el aire se lleva a la zona de trabajo por medio de
tuberías rígidas, de las cuales pasa a las tubei"ías flexibles de los martillos, en la forma que se explicó al tratar de la excavación a cielo abierto. Los explosivos que se utilizan son los ya estudiados (epígrafes 163 y siguientes); no se emplea en general la pólvora negra, de poca potencia
Figura
241.
y que produce gran cantidad de gases; normalmente, se utilizan explosi-
vos de alta calidad, generalmente dinamita o gelatinadinamita. El consumo .de explosivos y la longitud de barreno precisa se resume en el cuadro de la página 358, tomado de DESIMÓN y TUNEI,BAU.
356
221. Disposición de los barrenos. - Es muy importante la disposición relativa de los barrenos para que den el rendimiento debido. Como regla general, puede decirse que, con explosivos de acción lenta, pólvora negra, deberán practicarse los barrenos inclinados con rela-
(Atentamente proporcionado .. por ¡ngersoll-Rand.)
Figura
242.
clOn al frente de la roca, aproximadamente 45°. Cuando se utilicen explosivos de acción rápida, como ocurre generalmente con la dinamita y gelatinadinamita, los barrenos se deberán ejecutar normalmente al pIano de la roca. 357
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La dispos1ción relativa de los barrenos tiene gran importancia; habrá que buscar siempre un plano de mínima resistencia para que el rendimiento de la voladura sea el mayor posible. Así, por ejemplo, al iniciar' los trabajos de la galería de avance, se deberán practicar unos barrenos inclinados (fig. 243), pudiendo ejecutarse los demás, prácticamenne, normales; se volará primeramente la zona 1; luego, la II, y, por último, la III; en la I, se encontrará la máxima resistencia, y por ello las cargas de los barrenos deberán ser mayores que en los siguientes. Los diámetros de los agujeros, 'Su número, así como la carga, deberán deterSeccion longitudinal A. - . - 1'-""
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Figura 243.
minarse experimentalmente al iniciar los trabajos; como regla general, los agujeros deberán ser del mayor diámetro posible; los corrientemente usados, son los siguientes: Para roca muy dura, granito, pórfido, etc de dureza media o dura, estratificada, blanda ocle media dureza, ,estratificada,
60 a 90 mm_ 40 a 60 " 30 a 45
La longitud corriente de los barrenos varía en Europa de 1,20 a 1,50 m., yen América, 2,40 a 3 m. La eficacia del número de agujeros y su longitud puede medirse por la relación: Progreso del avance Longitud total de barrenos
Generalmente, la eficacia es mayor para Jos agujeros cortos, tipo
360
europeo; pero, en cambio; tienen el inconveniente de precisar un mayor consumo de explosivos por metro cúbico de roca excavada. 222.
El problema del transporte en la construcción de túneles.
El transporte de los productos excavados. debe considerarse con toda atención en el estudio económico de la construcción de un túnel; por su volumen y por las dificultades que lleva consigo, teniendo en cuenta el pequeño espacio disponible, que no permite emplear medios mecánicos de carga ni de transporte importantes. El volumen a transportar es considerable; en grandes túneles, en cuanto '1os trabajos van avanzando, según la distancia de transporte hasta la boca crece, aumenta rápidamente el precio del transporte; el problema es más grave, por tanto, cuanto menor sea el número de bocas de ataque; <:0mo no es posible, por las disponibilidades de espacio, aumentar la capacidad de transporte en la medida que se haría-en una excavación a cielo abierto, y como, por otra parte, lo reducido del frente de ataque impide realizar labor alguna mientras no se haya desc1ombrado, puede el lector darse cuenta fácilmente de cómo puede influir el transporte en la marcha de la obra, y en definitiva, en su coste. Hay que tener en cuenta, por otra parte, que no $c trata sólo de extraer de la galería los productos de la excavación; es preciso, además, transportar a la zona de trabajo 10s materiales y medios auxiliares necesarios~ En todo trabajo de túneles se pueden distinguir cuatro zonas: 1.", la galería de avance; 2.", excavación de h "destroza" a plena sección; 3.", la zona de revestimiento, y 4.", la galería terminada. En las tres primeras zonas, especialmente en las dos primeras, el transporte será más difícil cuanto menos coherente sea el terreno y, por tanto, más complicada la entibación de la galería. En la disposición general del transporte, se deben considerar dos zonas importantes de carga: la primera, en la boca del túnel, donde se deberá establecer un depósito de materiales y herramientas que se han de transportar al interior, y la segunda, en el punto de carga de escombros; la primera no tiene singularidad alguna de importancia; la segunda, en cambio, por la forma en que el trabajo ha de desarrollarse, merece que se estudie detenidamente. El movimiento de los escombros, dentro de la galería de avance, ha de hacerse a mano; corrientemente, con carretillas o vagonetas pequeñas; con ellas se llevan los escombros al origen de la galería de avance, en cuyo punto se cargarán a los vagones que han de extraerlos del túnel. Para facilitar la carga, es conveniente situar una plataforma que, saliendo a nivel con el piso de la galería de avance, permita volcar las carretillas directamente a los vagones; si la plataforma, que puede ser móvil, 361
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tiene una longitud igual a la de los trenes que se empleen en el transporte, éstos, entrando con la máquina en ,cola, pueden fácilmente cargar, y salir el tren, con la máquina en cabeza (fig. 244). El material arrastrado que se emplea para el servicio, son vagones o vagonetas, según la importancia del .transporte a realizar; pueden ser de diferentes clases, dependiendo del servido a que hayan de ser destinados; pueden emplearse vagones fijos, volquetes, o bien de bastidor fijo con cartelas abatibles; su construcción puede ser totalmente metálica o mixta, de madera y metálica; en algunos países se emplean vagones totalmente de madera, incluso el bastidor, en los que únicamente las rufdas y sus ejes son metálicos. Las dimensiones del material a utilizar dependen de la naturaleza y volumen de la obra de que se trate; los trenes deben marchar a una velocidad media de 8 a 12 Km. hora. La vía, para trabajos normales, puede ser de 7 a 10 Kg. por metro lineal; en vías de este tipo, la velocidad no debe e:l\ceder de 8 Km. hora, ni el peso de los vagones,cargados, de 5 toneladas; para túneles de gran longitud y con el fin de alcanzar, con la seguridad precisa, velocidades de 12 a 15 Km. hora, se emplean carriles hasta de 24 Kg. por metro lineal. El ancho de vía varía de 0,60 a 0,80 m.; no pueden emplearse anchos mayores por el reducido espacio en que ha de moverse este material. Las locomotoras pueden ser de vapor, eléctricas. de aire comprimido o Diesel; la locomotora de vapor, no es recomendable por el humo que produce; cuando exista electricidad a precio aceptable, la tracción eléctrica tiene ventajas indudables; con las mínimas dimensiones, pueden desarrollar el máximo esfuerzo de tracóón, no vician el aire y alcanzan una considerable velocidad comercial. Es muy recomendable, 'para esta clase de trabajos, la locomotora de aire comprimido; éste se carga a la entrada del túnel, a una presión de 150 a 200 atmósferas, en cilindros de 30 a 50 cm. de diámetro. Tienen el inconveniente de ser de tamaño bastante grande. Las locomotoras Diesel son de elevado rendimiento; el principal inconveniente de este sistema de tracción S011 los gases del escape, entre los cuales se encuentra el CO, cuyos peligros hemos estudiado. 223. Medios mecánicos de carga. - Especialmente construídos para su empleo en espacio reducido, existen aparatos de carga automática (fig. 245); consisten en una pequeña cuchara, cuya capacidad varía de 0,350 a 2 metros cúbicos; va montada sobre un carretón, que se coloca en el extremo de la excavación sobre la misma vía de servicio y realiza la carga de los escombros en la forma que puede verse en las fotografías. Todos los mandos del aparato son de aire comprimido.
363
364
Fig. 245. - Dispositivo mecánico de carga
Estos aparatos, poco utilizados hasta, ahora en Europa en la construcción de túneles, se han en1pleado mucho en América del Norte, especialmente en las explotaciones mineras. 224. Transporte vertical. - La extracción de los productos de la excavación por pozos auxiliares tiene dos inconvenientes: el coste del transporte es más elevado que en horizontal, y la capacidad de extracción es pequeña. El coste aumenta rápidamente con la profundidad; la distancia virtual horizontal es, según DESSIMÓN:
MÉTODO DE ELEVACIÓN Profundidad del pozo.
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Metros.
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Cabrestante movido por Mecánico.
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5,5 6,0 6,9 7,6 8,3
Los costes de transporte obtenidos para horizontal vendrán, por tanto, multiplicados por los coeficientes indicados para obtener el coste del transporte vertical; se ve no conviene, económicamente, más que en casos excepcionales, la extracción de los productos de la excavación, por pozos. Al inconveniente económico, hay que añadir el no menos importante de la capacidad de transporte; aun con instalaciones de elevación mecánica, que son costosas, la capacidad de extracción de los productos, se reduce considerablemente cuando los pozos tienen gran profundidad. Por ello, el ataque por pozos no se realiza más que en los túneles de metropolitanos, o en terrenos muy incoherentes, en los cuales, por ser el avance lentísimo, es preciso multiplicar los puntos de ataque, si no se quiere prolongar excesivamente el plazo de construcción. Los métodos empleados para el transporte vertical de escombros, 50n: el antiguo procedimiento del torno de mano, movido por dos hombres, que extrae los productos en cestos, espuertas o baldes (fig. 246); el método cabrestante, movido por caballerías, o bien mecánicamente por un motor, que hace subir o bajar, dentro del pozo, los recipientes de transporte, arrollando el cable en un tambor; en trabajos importantes se em365
plean montacargas; el que reproduce la figura-247 es el utilizado en la construcción del Metropolitano de Madrid por la empresa Agromán. En terrenos de pequeña coherencia, es preciso "llevar a cabo la excavación por zonas reducidas consecutivamente, con el fin de: 1.°, que sean un mínimo las luces de la entibación, para que las escuadrías y la cantidad de ma225.
Métodos de excavación en terrenos no coherentes. -
Figura 246.
dera no sean excesivas, y 2.°, de revestir, inmediatamente después de excavado cada uno de los sectores, para que sea mínima la zona excavada sin revestir. Solamente así, es posible realizar la obra en condiciones aceptables de economía y, en muchos casos, incluso ejecutarla, pues si los vanos a entibar fuesen grandes, la cantidad de madera necesaria para resistir los fuertes empujes del terreno resultaría, no solamente de coste prohibitivo, sino que llegaría· a hacer imposible o costosísimo, por falta de espacio, el trabajo en la excavación. Los distintos procedimientos, se diferencian solamente por el orden de realizar la excavación. 366
226. Método alemán. --'- Es característica de este sistema conservar el núcleo central, para apoyo de la entibación. Primitivamente (fig. 248, a), se excavaban pequeñas galerías en el orden que la figura indica; la entibación se reducía a un mínimo; los
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(Atentamente proporcIOnado por, la Empresa Agromán.)
Fig. 247. - Montacargas empleado en el Metro de Madrid.
. estribos eran los que primero se construían, no siendo de temer, por ello, asientos en la bóveda; posteriormente, se cambió el orden de la excavación, siguiéndose el indicado en la figura 248, b, que permitía realizarla
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Fig. 248, - Esquema método alemán.
367
más fácilmente; en la excavación- del túnel de Konigsdorf (fig. 249), el empuje, muy fuerte, del terreno, hacía imprescindible la construcción de una contrabóveda; hechas las excavaciones de los estribos y construídos éstos, de 15 en 15 m., se ejecutaban en el fondo del núcleo central galerias transversales (b) que permitían construir trozos de la contrabóveda, que apuntalaban los estribos; al excavar el núcleo central se apuntalaban Jos estribos hasta que se construía y fraguaba la contrabóveda (d). Este
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Método a¡lemán de contrabóveda.
método es caro y lento; sólo resulta recomendable en túneles de grandes secciones y terrenos de fuertes empujes; tiene la ventaja indudable. de que se empieza por construir los estribos y, sobre ellos, ya fraguada la fábrica, se apoya la bóveda, no siendo, por tanto, de temer asientos en eIJa; la cantidad de madera necesaria para la excavación es mínima. 227. Método inglés,. - La forma de llevar la excavación por este sistema, es la indicada en la figura 250. a. Para que se pueda aplicar con éxito, es necesario que el terreno tenga suficiente cohesión. La galería de avance se ensancha con las 2; se ejecuta después la galería inferior,,3,
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ción de la fábrica se realiza fácilmente; la excavación se ejecuta por longitudes de 3 ó 4 m., que se revisten inmediatamente después de excavados. El sistema, que tiene la ventaja de la facilidad de realización del revestimiento, precisa que los empujes del terreno no sean grandes, pues, si 10 fueran, exigiría gran entibación. 228. Método belga. - Este método, que ha sido muy empleado, consiste en excavar primeramente la parte correspondiente a la bóveda
(b)
(a)
Fig.
251. -
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Método belga.
que se construye, apoyándola sobre el terreno; la progresión clásica de los trabajos, es la que puede vers·e en la figura 251, a. Para construir lo~ estribos es imprescindible, en un momento dado, apuntalar la bóveda ya
369 24
ejecutada, lo que puede ha·cerse en la forma que se indica en la figura 251, b Y e; el apuntalado de la bóveda es delicado, y aunque se adopten las mayores precauciones (fig. 252), siempre es expuesto a ·asientos. El sistema, frente a este inconveniente, tiene la ventaja de ahorrar una .~
Fig. 252. - Método belga.
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Fig. 253. - Método belga.
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Fig. 254. - Esquema variación método belga.
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gran cantidad de madera de entibación y de que el movimiento de materiales es sencillo y siempre descendente. En la figura 253 puede verse un esquema clásico del desarrollo de los trabajos. Este método ha sufrido
Fig. 255, a. - Método belga. Túnel de Mont d'Or.
gran número de variaciones; la más interesante es la de llevar la galería de avance en la parte baja, como puede verse en la figura 254; la figura 255. a, muestra el desarrollo de este procedimiento en el túnel de Mont d'Or; en la figura 255, b, se detalla la aplicación de este método a la excavación del Metropolitano de Madrid por la sociedad Agromán. 7 ----- -r- - ---1-- ---
2: : 2 La característica funda: 1 1 mental de este método consiste en efectuar la excavadón de pequeños espacios, en los males se efectúa rápidamenFigura 256. Métüdo italiano. te el revestimiento; se utiliza principalmente en terrenos que, recién excavados, tienen cohesión, pero que, en contacto con los agentes atmosféricos, la pierden o se hinchan, dando lugar a empujes excepcionales. La forma normal de desarrollar los trabajos es la il'ldicada en el esquema de la figura 256; en casos de empujes excep-
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Método italiano. -
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3. Construcción de la bóveda.
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Fig. 255, b. -
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4. Destroza y construcción de los estribos. Esquema del desarrollo de los trabajos del Metropolitano de Madrid. (Atentamente proporcionado por la Empresa Agromán.)
cionales, puede alterarse el Ol-den de las dos primeras excavaciones; es decir, realizar las galerías 2, apoyando la entibación sobre el núcleo 1; construídos los estribos, se excava 1, y después, 3, para ejecutar la contrabóveda; en algunos casos, la excavación se empieza por la parte superior (fig. 257); el procedimiento, en este caso, es muy similar al método belga. Cuando el terreno ongma empujes excepcionales, la zona reves-
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r Fig. 258. - Rellenos provisiona!les en el! método italiano.
tida se va rellenando, en parte, de fábrica en seco o rejuntada con mortero de ,cal, para reducir al mínimo las escuadrías de la entibación, que de no ser así, deberían tener dimensiones excesivas y antieconómicas; se da, además, la suficiente resistencia al apoyo de la entibación de zonas difíciles (fig. 258). La fábrica provisional se va destruyendo, a medida que queda completamente rev,estida la sección. 230. Método austríaco. - La galería de avance va situada en la parte inferior de la sección; el trabajo puede desarrollarse en las dos formas que se indican en la figura 259, a; el nuevo método austríaco es
(a)
Fig. 259. - Método aJUstriaoo.
374
(b)
consecuencia de los anteriores (fig. 259, b); los esquemas no precisan explicación. 231.
Construcción de un túnel metropolitano a cielo abierto. _
Es muy acertada la forma de llevar a cabo la excavación de un túnel a cielo abierto, empleada en el Metropolitano de Madrid (fig. 260); el te-
(Atentamente proporclOnado por la Empresa Agromán.)
Fig.
260. -
Excavaoión a ciclo abierto del Metropolitano de Madrid.
rreno mismo sirve de encofrado para la construcción de la bóveda, con gran economía en el coste de la obra. En un terreno incoherente, la excavación ha de estar sin revestir el menor tiempo posible. pues la exposición del terreno excavado, a los agentes atmosféricos, aumenta en gran proporción los empujes. Cuanto más incoherente sea el terreno, más necesario es que la excavación vaya inmediatamente seguida del revestimiento. Por otra parte, cuando los empujes son grandes, la excavación total de la sección, exigirá una entibación 'carísima; 1)()r ello, conviene excavar por partes, aprovechando el terreno mismo para sostener la entibación. La elección de uno u otro de los sistemas expuestos, depende, por tanto, de la naturaleza y características del terreno a excavar. 232.
Resumen y criterio. -
375
Cuando sea posible, no conviene, para una buena estabilidad del revestimiento, construir éste empezando por la bóveda,. como se hace en el método belga, por ejemplo, sino, al contrario, empezar por los estribos y terminar por la bóveda. Cuando se construya primero la bóveda habrá que adoptar las máximas precauciones, para evitar asientos. Los métodos expuestos no son inalterables; pueden modificarse y se modifican constantemente en la práctica, para resolver los problemas expuestos de :Ia manera más adecuada a cada caso particular. 233. Métodos extraordinarios de excavación. - En terrenos muy incoherentes, y cuando existen grandes filtraciones - túneles debajo del agua - es imposible efectuar la excavación por los métodos expuestos,
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Esquema del trabajo con escudo.
siendo necesario recurrIr a procedimientos especiales. Son los más corrientes: 1.0 El método del escudo, con o sin aire comprimido. 2.° Construcción de la sección fuera del terreno y su colocación por trozos, en excavación previamente preparada; este sistema se emplea especialmente para túneles debajo del agua. 3." Método de congelación del terreno o consolidación por medio de inyecciones de cemento. 4.° C:onstrucción a cielo abierto. 234. Procedimiento del escudo. - La excavación de terrenos muy sueltos, especialmente cuando tienen gran cantidad de agua, precisa vaya la entibación inmediatamente después de la excavación. y aquélla, por otra parte, habrá de ser impermeable, para evitar la filtración del agua y, como consecuencia, el arrastre del terreno, dando lugar a socavones y desprendimientos, causa de cargas accidentales extraordinarias; realizar
376
el trabajo con estas garantías no es posible con los medios corrientes de entibación; no se puede entibar en el momento mismo en que se realiza la excavación, ni pretender que las juntas entre las tablas sean impermeables. Por ello, se recurre a construir un encofrado metálico continuo e impermeable por tanto, que, por medio de unos cuchillos, A (fig. 261;. avanza en el terreno, empujado por unos gatos o pistones hidl'áulicos, que se apoyan en la fábrica ya construída. El escudo avanza en el terr'eno; los cuchillos se van hincando dentro de él, revistiendo el perfil antes de que la tierra se ex'Cave; esta primera zona va separada, por un tabique metálico vertical, del resto del escudo; el tabique tiene una entrada a la zona de excavación, por la cual se va sacando el material excavado; inmediatamente desp.ués del tabique de separación vertical, queda una zona de trabajo en la cual se efectúan las
-rqv Figura
262.
maniobras precisas para el avance del aparato, extracción y carga de los materiales; por último, queda una tercera zona, en la cual no existe más que el revestimiento de la zona excavada y los gatos o pistones hidráulicos, que sirven para hacer avanzar el conjunto del dispositivo; los gatos se apoyan sobre el revestimiento ya construído. La parte del escudo sujeta a trabajo más intenso, es la cuchilla de corte; tiene que estar construída con la mayor: solidez y debe poderse cambiar con facili·dad; se emplea la disposición de la figura 262; la parte de cort¡e, que se construye de acero, va aplicél!da a la armazón del escudo simplemente por unos tárnillos, que permiten cambiarla fácilmente· La armadura del escudo debe estar proyectada en forma tal, que resista a los esfuerzos a que ha de soportar; será más reforzada a medida que los diámetros sean más grandes; cuando los diámetros son mayores de 3 metros, se recurre a dividir el escudo por tabiques horizontales y verticales. Las dimensiones de los escudos hasta ahora construídos varían entre 2,10 y 9,30 m., y sus longitudes, de 1,90. a 6 m.; su superficie de rozamiento es, por tanto, de 12,50 a 1:75 m. 2 . La potencia precisa para mover el escudo depende del coeficiente de rozamiento entre éste y el terreno: pue377
de considerarse que es, aproximadamente, de 400 toneladas por metro de diámetro del escudo. Para disminuir el esfuerzo máximo preciso para mover el escudo, se puede recurrir a llevar, por delante, una pequeña galería de avance (figura 263), con lo cual la resistencia que el escudo encuentra. es mucho menor; claro está que el trabajo se complica, pues no es sencilla la cons-
,. b.
d.
Figura 263.
¡'ruoción de la galería de avance, en un terreno de malas condiciones. Según Der Tunnel) la potencia que se necesita es la siguiente: .
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-. Diámetro del escudo,
Longitud del escudo.
-
-
Metros.
2,1-3,3 3,3-6,6 6,0-9,3
I
1,9-2,3 2,0-4,6 5,5-6,0
Toneladas.
Con galería de avance. Toneladas.
40-60 60-100 100-140
10-15 15-20 30-40
Avance a sección completa. -
Metros.
I
Esfuerzo_en una sola prensa.
I
El escudo, generalmente, se construye de forma circular, aunque se han construído también alguna 'vez escudos de forma elíptica. 235. Empleo del aire comprimido. - Cuando es preciso excavar un túnel en un terreno con gran cantidad de filtraciones - especialmente los túneles que pasan por debajo del agua - la excavación presenta dificultades importantes, pues hay que evitar filtraciones a través del encofrado, que son causa de desprendimi,entos, origen de cargas accidentales importantes. El empleo del aire comprimido - elevar la presión en la excavación - equilibrará la presión producida por el agua, evitando las filtraciones y reduciendo la carga sobre la entibación; se puede trabajar prác-
378
ticamente en seco, con indudables ventajas, no sólo para la excavación, sino también en la ejecución de la fábrica de revestimiento. Et' aire comprimido puede usarse utilizando el procedimiento del escudo, o sin él; sin escudo se ha empleado, entre otros, en los túneles de Gattico, en Italia; Emmersberg, en Suiza, y Eastriew, en la traída de aguas de Nueva York. En líneas generales, toda instalación de aire comprimido tiene que constar de un tabique de cierre que aisla el tramo de trabajo del túnel ya construído ; este tabique debe ser impermeable al aire, para que pueda servir de separación entre la zona de presión atmosférica y la de alta presión; la entrada y salida a :la cámara de trabajo, del personal y materia-
Fig. 264.- Esquema
(~e
la excavación cun aire CQll11J[)r,imído.
les, debe hacerse a través de cámaras ,de equilibrio, que permitan el tránsito paulatino entre las dos presiones; en la figura 264 se representa un esquema de instalación de este tipo. El tabique, cuando no se emplea escudo, puede construirse de fábrica, y las cámaras de entrada y salida, metálicas; en el caso de que el aire comprimido se emplee con escudo, el tabique de separación, así como las cámaras de equilibrio, van montadas en aquél. En el caso de que el tabique de separación sea de fábrica, habrá que reconstruirlo cada vez que la cámara de trabajo sea excesivamente grande. En Ja figura 265 puede verse la disposición general de una instalación de aire comprimido, sin escudo; la cámara de servicio superior es para el personal, y la inferior, para la entrada de materiales y extracción de productos de la excavación. Un ejemplo interesante del empleo del aire comprimido, no para excavación, sino para la construcción de un túnel por hinca de secciones previamente construídas es el túnel de Gattico; este túnel, situado en Italia, cerca de Borgomanero, tiene una longitud de 3.160 m.; en toda su construcci"Ón se tropezó con dificultades de importancia, pero es379
pecialmente en los 500 m., a par,tir de la boca de la parte Sur, la presencia de un terreno de arena suelta, con gran cantidad ele agua, hizo prácticamente imposible su construcción por los medios corrientes y hubo que recurrir al siguiente procedimiento: se excavó la superficie del terreno hasta una cierta profundidad, según puede verse en las figuras 266-267,
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Fig. 265· - Detalle de muro divisorio en
1m
trabajo con aire COiI11primido.
construyéndose el túnel a base de la hinca de 11 cajones de 17 m. de longitud y 6,75. m. de ancho; la hinca se hizo por el procedimiento corriente de aire comprimido, construyéndose la fábrica del túnel a medida que el cajón iba descendiendo. Se hincaron por este procedimiento los cajones 1 y 2, pero como el sistema resultaba muy lento y costoso, se decidió emplear directamente el aire comprimido; en esta forma se construyó una longitud de 55,80 metros, pero el método resultó más costoso y lento que el de cajones, al cual se volvió, hasta terminar una longitud total de 341,70 m. a partir del origen del primer cajón.
380
TUNEL DE GATTlCO
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Longitud del túnel CQn d¡r~ comprimido .]4.170 mi.!'.
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Figura 266.
d Figura 267.
381
236. Sistemas de consolidación del terreno. - Desde hace muchos años se ha tenido la idea de consolidar el terreno por congelación, antes de proceder a la excavación; por primera vez se empleó este sistema en 1884, en Estocolmo, para construir un pequeño túnel para peatones a través de un terreno flúido de arcilla y arena; la congelación se obtenía llenando, por la noche, el espacio a excavar al día siguiente con aire a-52°; el método resultó lentísimo y muy caro. En París se empleó también sin resultado, para el túnel de paso bajo el Sena, de la línea IV del Metropolitano. En el Metropolitano de Moscú también se ha utilizado, para la construcción de los pozos Figura 268. de bajada, que tenían que atravesar capas poco coherentes con gran cantidad de agua. úl timamente se ha realizado la consolidación por congelación, em~pleando líquidos que al vaporizarse producen una baja temperatura, anhídrido sulfuroso, amoníaco, etc.; el sistema tiene un grave inconveniente para emplearlo en excavación de túneles: los gases, muy venenosos, hacen imposible la permanencia del personal, durante bastant·e tiempo, en la zona tratada; por ello se emplea este sistema, preferentemente, para la excavación a cielo abierto. 237. Excavación en trincheras a cielo abierto. - Cuando conviene construir el túnel a cielo abierto y en terreno que contenga gran cantidad de agua, se recurre a rebajar la capa acuosa, utilizando tubos perforados que se colocan a 10 largo de la excavación y, por los cuales, se extrae el agua con bombas (fig. 268). Este procedimiento se lta empleado --
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Fig. 269. - Cruce del Metropolitano de Berlín, bajo el Spree.
382
en la construcción del Metropolitano de Berlín, e-n las proximidades de Spree, y para atravesar este río, con la disposición de la figtira 269. 238'. Procedimientos especiales para la construcción de túne= les bajo el agua. - Puede emplearse el procedimiento de construir fuera
la estructura del túnel, en tramos de la conveniente longitud, que luego se hincan en el terreno, empleando aire comprimido; así se ha h~cho, por ejemplo, para atravesar el Sena con la línea IV del Metropolitano de París (fig. 270). Cada elemento llevaba sus paredes extremas cerradas por muros de 1,75 m.; asentado un elemento sobre el fondo del río, se
Fig.
270. -
Construcción del paso bajo el Sena (París).
hacía descender lentamente, por el procedimiento corriente de hinca de cajones de aire comprimido; las juntas entre elementos se realizaron también con el auxilio del aire comprimido, en la forma que puede verse en la figura 271; los cajone~ tenían una longitud variable de 20 a 43 m. Ejemplos de construcciones .similares son varios túneles, entre ellos, los más notables, el que une a Oakland y Alameda, bajo el estuario que existe entre ambas, yel túnel de doble vía bq.jo el río Detroit, entre Windsor y Detroit, y bajo el Sena en París. En todos, la estructura del túnel fué construída fuera, y llevada, flotando, ha'sta su sitio de colocaóón (fig. 272); éste había sido previamente preparado, realizando la excavación de una zanja, a cuyo fondo se le dió la resistencia precisa mediante pilotes, y una solera de hormigón armado (túnel bajo el Sena) (fig. 273), o bien con pilotes, hormigón y lecho de arena (túnel de Oakland) (figura 274). 383
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Fig.
271. -
Unión de dos cajones. Paso bajo el
S~na
(París).
239. Coste de túneles. - Un túnel, cuando tiene longitud importante, es obra en la cual los imprevistos pueden hacer variar mucho su valor final: porque se altere el de ejecución material de la obra en sí y porque se alargue el plazo de ejecución calculado. La naturaleza del terreno, en túneles de longitud considerable, es muy difícil de prever; el informe geológico no puede ser nunca lo suficientemente riguroso para que sea posible presupuestar, a priori exactamente, las dificultades que se encontrarán en la construcción; la naturaleza del terreno, en muchos casos,
F,ig.
272. -
Túnel de Oakland: trasporte de 'I·a sección.
y la presencia de {:audales importantes de agua, pueden aumentar considerablemente el importe definitivo. Una obra no debe contratarse a base de que el adjudicatario corra con todos los riesgos imprevistos; porque el contrato es de prestación de un servicio, que debe pagarse a su justo precio; y si éste no se abona, el constructor deberá cubrir el riesgo, con un margen grande, la mayoría de las veces exagerado. Para evitar estos inconvenientes en los presupuestos de túneles, se debe calcular la obra en condiciones normales y {:argar al importe total un tanto por ciento que cubra :las eventuales dificultades que se puedan presentar. Normalmente, en un túnel de longitud no mayor de 2 Km., en terreno conocido, donde la construcción sea fácil, los imprevistos pueden valorarse en un 10 a un 15 por 100 del presupuesto de ejecución materi.al; en túne-
385 25
Flg, 273. - Túnel bajo el Sena (París) .
. : .. -:."
rondo del lecho de rOCél
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Fig. 274. - Túnel· de Oakland.
386
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¡;gO ' /;gO'
les de gran longitud, aun en condiciones normales, la partida de imprevistos suele ascender, como mínimo, al 25 por 100. La valoración dd precio unitario de la excavación dependerá, no solamente de la naturaleza del terreno en sí, sino de las dimensiones de la obra; por ejemplo, si el terreno es roca compacta, el precio unitario del metro cúbico de excava:ción será mayor, en el cas'O de que se trate de una galería de pequeña sección, que cuando se trate de una galería de sección grande. En cambio, si se trata de terreno incoherente, que produzca grandes empujes, el preciounitari'o del metro cúbico de excavación s·erá mayor para la sección grande que para la pequeña. Generalmente, para tener en cnenta el aumento de la mano de obra de excavación, el incremento de longitud de transporte y su precio unitario, se establecen di ferentes precios, según las distancias a la boca del túnel, Ü' punto de ataque que se utilice, para la extracción de escombros. En el cálculo dd precio unitario del metro cúbico de excavación, deberá tenerse en cuenta, sin abono suplementarí'o, la presencia de una cantidad determinada de agua; por ejemplo, se puede considerar que la excavación es normal, mientras el caudal de agua no sea superior a 2 litros por segundo; si el Gaudal excede de 2 litros, sin llegar, por ejemplo, a 10 litros por segundo, se debe prever un aumento de precio, en el calculado para la excavación; si excedrese de 10 litros, sin llegar a 100, se deberá prevet un nuevo aumento; para grandes cantidades de agua, superiores a la cifra indicada, debe estipularse la realización de la obra por administración. Aunque raramente se presentan fenómenos de manantié1les termales o gases nocivos que hagan el trabajo mucho más difícil que lo previsto, se debe prever en el pliego de condiciones y pre-· supuesto la indemnización o forma de abonar los perjuicios que por esta' causa se originen. En resumen: el ingeniero debe estudiar un p!'é:cio de excavación en condiciones normales, con los márgenes de imprevistos antes indicados y estipular la forma y cuantía de abonar . los imprevistos excepcionales, seguro de que, el disminuir los tiesgos de la contrata, no sólo es justo, sino la mayocia de las veces oconóm;co. Para formular los precios de las distintas unidades de obra, habrá que determinar: 1.0 Precio de los materiales y mano de obra empleados; para ello, s·e tendrá en cuenta: a) Los precios de los materiales en la boca de! túnel. b) Su transporte al punto de trabaj'O. e) Las horas empleadas en la excavación por las distintas categorías de trabajadores. d) El consumo, en su caso, de explosivos, mecha y detonadores. 387
e) El material empleado en -la entibación, teniendo en cuenta el número de veces que sea posible utilizarlo y su v:.alor residuo. 2.° Coste de las instalaciones: a) De excavación, compresores, tuberías, martillos, etc. b) De los medios de transporte: vía, vagonetas, etc. e) De las instalaciones auxiliares que fueran precisas; ventilación, iluminación, campamentos, etc. En esta partida se tendrán en cuenta los gastos de transporte hasta obra de los medios a .emplear, su montaje y desmontaje, así como los de reparación, sostenimiento y amortización correspondiente ele las instalaciones. 3.° Los gastos generales de -la obra, dirección, oficinas centrales, etc. La partida 3.", y en menor proporción la 2.", se ven afectadas por la duración de la obra; en condiciones normales, puede considerarse para túnel de vía sencilla como avance medio diario, en veinticuatro horas: Roca blanda (margas) . . de dureza media (calizas y dolomias). Rocas duras (areniscas) .. " durísimas (gneis o granito) Terrenos incoherentes secos. Terrenos flúidos ·con grandes empujes
9 7 6 4 3 2
m.
" " " " a 0,50 m.
Estudiando cuidadosamente las características técnicas de la obra. se deberá formular con todo detalle un plan de trabajo, que dará unas necesidades ,de maquinaria y material auxiliar, del cual se deduce la partida de amortización correspondiente y los precios unitarios de excavación y revestimiento, que permitirán formular el presupuesto de ejecución material. A la ci fra qu-e resulte deberián añadirse los tantos por ciento de ~mprevistos antes fijados y los normales en todo proyecto.
ÍN DICE DE MATERIAS TüHü 1 Páginas.
PRÓLOGO
v
.
GENERALIDADES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Importancia de las vías de comunicación. Historia del camil1lo primitivo... Las carreteras griegas..... Las üarreteras romanas. Los caminos en la Edad Media Los caminos en la Edad Moderna.. Coordinación del ferrocarril y la carretera... Posibilidaeles ante el futuro. Definiciones.. Plan ele la obra....
PARTE
1 1 1
3
5 5 8 9 10 14
PRIMERA
Trazado de caminos. CAPÍ"l'ULO
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. CAPÍ'l'ULo
1. - Consid'er1adones gene,rale,s... Red de 'camino,s.... Consideraciones fundamentaIes pa:ra el trazado de un ca.mlno Zona ele influencia de un camino.... Zona de influencia de un ,centro comercial. Estudio ,económico de una línea ferroviaria.... Gastos de establecimienDO!..... Gastos ele explotación..... Producto bruto. Consideraciones estratégicas.... II. - Los usuarios del camino
20. Vel{ículos:de tracción animal.... 21. Vehículos de traoción mecánica
17 17 18 20 22 23 23 24 25 25 26 26 29
389
Páginas.
22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
29. 30. 31. 32. 33. 34.
35. 36. 37.
38.
El movimiento de los vehículos. Adherencia y nozamiento .. Resistencia a la rodadura..... Otras resisteilcias al movimiento . AUI11ento de resistencia en curva . Resistencia al movitniento en Jas rampas .. Resistencia del aire ... Resistei1cia total del movimiento .... Material ferroviaril()· .. El movimiento. Rueda motriz. Ecua'ciones del -mov"imiento.. Esfuerzo motor. Tracción animal.. Motores de combustión intcrna. La acción de los vehículJo!S sobre 01 camino. Carga estática. Diferentes clases de llantas Esfuerzos dinámicos. Esfuerzos tangenciales... Otros efectos del vehículo sobr.e el firme. Succión...
CAPÍ'!'ULO
39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.
47.
48. 49. 50. 51. 52. 53. 5-1-. - 55. 56. 57. 58. 59.
IU. - El trazado en planta.... Alteraciones en la mar·cha y peligros de las curvas Proyecto de una 'curva. Velocidad específica.. Peligro de estabiliebd. Peralte. Pelig110l de deslizamiento. Peligro de vuelco. Curvas de transición. Clotoide... .... Lemniscata.... Parábola cúbica Fórmulas corrientes. Fórmulas comunes para pequeños ángulos . .. ... ... Curva de transición preferihle. . Cálculo de los elementos de la curva de transición. Curva de transición .circular. Visibilid
IV. - Trazado en perfil.... 60. Consi-dera,ciones generales... . 61. Pell,diente de límite (o de frenado) par·a tracción animal. 62. Pendiente límite para tracción mecánica.. . 63. Pendiente máxima para tracción animal.. 64. Pendiente máx~ma -admisible para tracción mecánica.
C,IPÍTULO
390
31 37
40 42 42 43 43
44 ,-+J -16
47
48 48
SO SI 55 56 57 57 58 59 ÓO 61
67 70 73
75 76 77 77 79 85 90
92 94 97 98 101 103 104 104 104 105 105 106
Páginas.
V.alores prácticos de la pendiente máxima. El problema del enlace de rasantes. Las curvas verticales... Visibilidad... CondicilO11es para la r,egularidad de ,la marcha. Accesos a puentes. Ferrocarriles. Adherencias. Resistencia a la tracción. Influencia de las rampas. 73. P,endiente en túnel... 74. Pendiente en las estaciones.. 75. Tramos de pendiente superior a la máxima..
65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.
CAPÍTULo
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84.
85. 86. 87. 88. 89.
V. - Secciones transversal,es. Generalidades. El bctor económico elcl -coste ele la obra. El factor econ&mim de ex'plotación de la vía. Paseos .. Cunetas .. Perfil transversal ele! terreno. Taludes. Aumento de la sección ,en curva. Zonas de estacionamiento y ,parada.... Estaciones deaprovis,ionamiento de gasolina. Escuelas... '''. Cruce de camilllo·s. Cruces a distinto nivel... Cruce de carreteras y ferrocarriles. Tranvías......
CAPÍTuLO
VI. - El trazado....
90. El ,problema y el criterio. 91. Considera.ciones económicas.
107 l e8 108 110 115 116 117 118
119 119 119 120
120 120 J21 J30 131 134 1.35
137 138 138 139 145 J45 150 153 153 154
92. Naturaleza del terreno a atravesar.
155
93. Considcraóones g'enera.Jcs en relación con el traza·do ....
157
C.~Pí'j'ULO
94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102.
103. 104.
VII. - Estudio y relac.ión die un proyecto de camino. Documenrtlo!S ele! proyecto.... Fases Jque comprende la reda-oción de un proyecto.. Estudio de un camino en terreno llano. Levantamiento de la poj¡gonal base.... Nivelación longitueli'nal y transversal. Plano Iparcelari1ol. Planos de detalle para, el estudio de las obras de fábri-ca; datos -locales.... Trabajos de -gabinete. . . Perfiles tmnsversa,les. Est\ldio del proyeoto de un camino en terreno montaño'so .. Planta y perfil de ,la poligonal base. Rectifioaóón de su i>Qsi,ción.
162 162 163
164 164 166 166 166 167 168
169 170
391
Páginas.
105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113.
Proyecto de replanteo. Replanteo de las curvas circulares en e! terrell!Ü' Replanteo ,por ordenadas a la tangente. Replanteo por or·denadas a la cuerda Repla'nteo por tangentes sucesivas. Replanteo po'r la cuerda prolongada o método inglés.... Replanteo por coordenadas polares ... Replanteo por intersecciones. Curvas 'Circulares ele varios centros....
CAPÍTULo VIII. - Obras de tierras... 114. Ancho y 'Superficie de la zona !O,cupada. 115. Área de ocupación. 116. Área de los taludes... 117. Determinación de las áreas de I'Ü's perfiles transversales. 118. Cálculo analítico. Terreno dependiente uniforme.. 119. Método gráfico de GARCEAU .. 120. Método gráfico de GUIDI. 121. Método del planímetro.... 122. Determinación del volumen de tierras a ffilo,v'er.. 123. Método exacto. Fórmula de! prismoide.... 124. Fórmula de la media de las secciones extremas. 125. Fórmula
tancia media de trapspolrte ·por vía horizontal y conv·ergente. 140. Transporte verticaL.. 141. Transporte por vía inclinada..... 142. Rend~miento e los diferentes medios de transporte. 143. Volumen de tierras a transportar. Entumecimiento. 144. Coste total del transporte... 145. Transporte oo!n vagonetas... 146. Gastos sociales y generales.
392
172 172 1;4 175 176 li7 -178 179 179 181
!81 182
183 184 185 186 187
187 187
187 188 190 190 194 195 196 196 J97 198 200· 202 202 203 205 205 207 208 208 208 209 211 211 211 213
Páginas. CAPÍTULO
147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156.
X. - Estudio de,1 movimiento y compensaclon de tierras.... Compensación longitudinal. Utilización del perfil de las áreas Método de BRUCKNER... Correcciones de la línea de volúmenes.. Propieda,des de la línea de volúmenes.,. Determinación gráfica de la distancia media de transporte. Línea horizlontal según la cual el coste de la distribución es mÍnnno oo. .. Casos particulares. Perfiles no compensados. Líneas secundarias de compensación.. Influencia de la pendiente del camino.. Préstamos y caballeros. Método de compensación del formularÍJo español para la redacción en ¡'os proyectos de carreteras....
215 215 216 217 218 220 221 223 225 225 226
PARTE SEGUNDA Construcción de la explanación. CAPÍTULO
157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 1.67. 168. 169. 170. 171. 172. 1-73. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180.
XI. -Construcción de la explanación. Excavación a mano. Excavación con palas neumáticas. Excavadoras mecánicas .. Excavación en roca con explosivos. Perfmación mecánica!.. . Perforadoras neumáticas.. El empleo de explosivos ... Pólvora negra y explosivos similares Productos de explosión rápida. Polvorines... .. Potencia de ~o's explosivos.. ... Mecha y detonadores. Efecto de la explosión. Disposición de los barrenos Organización de los trabajos de desmonte. Ataque frontal o en cuneta. .. Ataque lateral por capas sucesivas... Ejecución de los terraplenes. Los distintos materiales para la formación de terraplenes. Sus ,propiedades fundamentales ... ... ... ... Capacidad de duración. Clases de terrenos pr·eferiJbles para la formación de .terraplenes.· Roca ... oo. Suelos granulares. ... ... ... ... ... Aluviones compuestos de arena fina y materia orgánica. Aroilla.... .... 000
••
231 232 232 234 236 238 239 244 245 245 246 247 247 248 251 256 258 259 261 271 272 272 272 273 273
393
Páginas.
181. Maquin~ria es'pecial para la nivelación de tierras ydonsoJidación de terraplenes... ---182. Causas corrientes de destrucción o averías en ,los terraplenes. 183. Drenaje de terraplenes. 184. Defensa de los desmontes o terraplenes ·contra la erosión. 185. Obras a-ccesorias. Taj eas. Muros de sostenimiento. 186. Grandes obras de fábrica.
274 278 279 281 282 283
PARTE TERCERA Túneles.
XII. - Túneles. Condióol1Cs del trazado en planta Trazado en perfil. Dimensiones dcl perfil transversal del ·túnel.. CáJculo de las dimensiones del revestimiento. Empuje del terrcno Terrenos homogéneos y coherentes .. Causas de alteración de los esfuerzos normalcs. El agua en la excavación de túneles... La temperatura en la excavación.. Estudio geológico. Fábrica del revestimiento ... Revestimientos metálicos. Hormigón armado. Pozos . Es,taciones subterráneas. Defensa y evacuaóón del a:gua de filtraciones .. Refugi1o'S. Depósitos Bocas de acceso. Ventilación . Ventilación con pozos... Venti,lación con inyector de aire, sistema SACCARDO .. Ventilación -de túncles para caminos ordinarios. Ventilación durante la construcción... Sistemas de ventila,ción ,durante la construcción. Ventilación natura por poz1o's. 210. Ventilación artificial 211. Acondicionamiento de temperatura.
c.",PÍ'l'ULO
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CAPÍTULO
212. 213. 214. 215.
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XIII. - Construcción de túneles. Replanteo del eje interior del túnel. Principales problemas ,de construcción .. Sistema de excavación.. Terrenos consistentes...
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Entibación. '" ...... __ . Enti,bación.de la galería de arvance . Armadura de la sección total del túnel. Entibación de pozos. Flolrma de ,efectuar la ex,oavaóón. Disposición de Jos .barrenos.... El problema del transport,e en la ,construcción de túneLes.. Medios mecánicos de .carga Transporte vertical Métodos de excavaóón en terrenos no .coherentes.. Método alemán... Método ing,lés . Método belga .. Método italiano. Método austriaco. Construcción ,de un túnel metropoEtano a óelo abiertro.. Resumen y criterio.. Métodos extraordinarios de excavación... Procedimiento deles,cudo ... Empleo dela,ire
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CAMINOS
Publicaciones de la "I;scuela I;special de In"genieros de Caminos, Canales y Puertos.
CA MI N OS POR
J OS É LUIS ES e A R1O INGENIERO DE CAMINOS PROFESOR OE LA ASIGNATURA EN LA ESCUELA ESPECIAL OEL CUERPO.
TOMO
PRIM~RO
MADRID.
1943
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0 b
vYé/ /;,161 ES PROPIEDAD DERECHOS RESERVADOS
Tipograria Artistica. -
Alameda,
12. -
~\adrid.
