GRUPO SER EDUCACIONAL GRADUAÇÃO GRADUAÇÃO EAD GABARITO FINAL 2017.2A 18/11/2017
Disc ipli ip lina na Professo Prof esso r (a)
CÁLCULO DIFERENC DIFERENCIAL IAL THIAGO ALBUQUE ALB UQUERQUE RQUE
GABARITO 1
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8
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10
E
A
E
B
A
E
B
A
A
D
QUESTÕES COMENTADAS
1. Se uma flecha é atirada para cima sobre a superfície da Lua com uma velocidade 58 m/s, sua altura em metros após t segundos é dada por , qual a altura máxima que essa flecha irá atingir?
a) b) c) d)
H = 43,33m H = 53,33m H = 23,33m H = 63,33m
e) H = 33,33m Alternativa Correta: Letra E. Identificação de conteúdo: Taxa de Variação.
Unidade 2, página 62. Comentário: Altura máxima acontece quando a velocidade é igual a zero e a velocidade é a derivada da altura no tempo. 2.
Qual
o
valor
extremo da função dentro do intervalo [0, 3]?
a) f(x) = - 1
b) c) d) e)
f(x) = - 2 f(x) = - 3 f(x) = - 4 f(x) = - 5
Alternativa Correta: Letra A. Identificação de conteúdo: Pontos de máximo e
mínimo. Unidade 4, Página 99.
Comentário: Determinação do ponto crítico no
intervalo e cálculo da função. 3. Calcule
a) b) c) d)
1 2 -1 -2
e) 0 Alternativa Correta: Letra E. Identificação de conteúdo: Limites no infinito.
Unidade 2, Página 49. Comentário: Estudo do comportamento de funções para altos valores da variável independente. 4. A posição, em metros, de um corpo no instante t, dado em segundos, é dada pela seguinte função: . Qual a velocidade do corpo no instante t = 4?
a) 20m/s b) 24m/s
c) 12m/s d) 17m/s e) 19m/s Alternativa Correta: Letra B. Identificação de conteúdo: Taxa de variação.
Unidade 2, Página 62.
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DISCIPLINA: DISCIPLINA: CÁLCULO CÁLCULO DIFERENCIAL DIFERENCIAL
PROFESSOR PROFESSOR A : THIAGO ALBUQUERQUE ALBUQUERQUE
Comentário: Velocidade de um corpo pode ser
calculada como a primeira derivada de sua posição em relação ao tempo. 5. Calcule:
c)
3 5 7 9
d)
Alternativa Correta: Letra A. Identificação de conteúdo: Cálculo de limites com
expressões indeterminadas. Unidade 2, Página 47. Comentário: Uma estratégia para a solução desse problema é fatorar as duas expressões. 6. Qual a equação da reta tangente da função no ponto (3, 2)?
a) b) c) d)
Unidade 2, página 57. Comentário: Aplicação da derivada para encontrar a inclinação da reta tangente à uma função em determinado ponto. 7. Encontre a derivada da função f ( x)
f ' ( x)
tg ( x )
cos 2 ( x )
2 x sec 2 ( x )
2 x 2
c)
f ' ( x)
d) f ' ( x) e) f ' ( x)
tg ( x )
função.Unidade 2, Página 57. Comentário: Aplicação da regra da derivada de uma razão de funções
b) c) d) e)
x=2ex=3 x=6ex=-5 x = - 3 e x = -2 x=0ex=-1
Alternativa Correta: Letra A. Identificação de conteúdo: Máximos e mínimos de
uma função. Unidade 4, Página 99. Comentário: Pontos críticos de uma função são os possíveis pontos de máximo e mínimo dessa função, para encontrá-los basta calcular f’(x) = 0 10. Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento 2 ter começado é dada por V (t ) 50(80 t ) . Qual a taxa de variação no volume de água após 8 horas de escoamento?
sec 2 ( x)
a) 720 l/h b) 750 l/h c) -750 l/h
2 x
d) -720 l/h
2 x
cos 2 ( x)
Alternativa Correta: Letra A. Identificação de conteúdo: A derivada de uma
a) x = 1 e x = 4
e) y = - x + 5 Alternativa Correta: Letra E. Identificação de conteúdo: Equação da reta tangente;
b)
e)
9. Quais os pontos candidatos a pontos críticos da 3 2 função f ( x) x 7,5 x 12 x 8 ?
y = 2x + 9 y = - 3x +9 y = 2x + 12 y = x + 10
a) f ' ( x)
a)
b)
a) 1
b) c) d) e)
8. Encontre a derivada da função
x
Alternativa Correta: Letra B. Identificação de conteúdo: A derivada de uma
função. Unidade 2, Página 57. Comentário: Aplicação da regra da cadeia.
e) 0
Alternativa Correta: Letra D. Identificação de conteúdo: Taxa de variação.
Unidade 2, Página 62. Comentário: Aplicação de derivada como taxa de variação.
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