Contexto:
Este tipo de preguntas se desarrolla des arrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La
integral
∫ba f (u) du ,
es
equivalente
a:
Seleccione una: a.
limn→ ∑ni=1 f (ui)Δ(ui)
b.
limn→ ∑ni=0 f (ui)Δ(ui)
c.
limn→ ∑ni=3 f (ui)Δ(ui)
d.
limn→ ∑ni=2 f (ui)Δ(ui)
α
α
α
α
Pregunta 2
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Enunciado de la pregunta Contexto: Este
tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Para determinar la primitiva ∫(e x+1)−1dx , es útil sustituir x por una nueva variable u y su resultado en términos de x, es: Enunciado:
Seleccione una: a.
−( x+ln(e x+1))+c
b.
− x+ln(e x+1)+c
c.
x+ln(e x+1)+c
d.
x−ln(e x+1)+c
Pregunta 3
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Enunciado de la pregunta
Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para
hallar el área de una región plana se utiliza:
1. La integral impropia 2. La integral indefinida 3. Las sumas de Riemann 4. La integral definida Seleccione una: a. Si 3 y 4 son correctas b. Si 2 y 4 son correctas c. Si 1 y 3 son correctas d. Si 1 y 2 son correctas Pregunta 4
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Enunciado de la pregunta Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Hallar
Seleccione una:
el valor de:
∫ ( x3+1) x+1 dx
a. 23 x3−32 x2+ x+c b. 13 x3−12 x2− x+c c. 13 x3+12 x2+ x+c d. 13 x3−12 x2+ x+c
Pregunta 5
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Enunciado de la pregunta Contexto :
Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al desarrollar la integral
∫10( x2+1)10(2 x) dx , se obtiene el valor de:
Seleccione una: a. 204711 b. 307411 c. 132517 d. 140717
Pregunta 6
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Enunciado de la pregunta
Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una Contexto:
(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La
respuesta correcta integral ∫k dx , para k =cte es:
para
la
solución
de
Seleccione una: a.
kx+c
b.
−kx+c
c.
kx2+c
d.
−kx2+c
Pregunta 7
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Enunciado de la pregunta
Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Encontrar Seleccione una: a.
tan( x)+c
b.
−tan( x)+c
c.
sec( x)+c
d.
cot ( x)+c
Pregunta 8
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la integral indefinida de: ∫−1 sin2( x) dx
la
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Enunciado de la pregunta Contexto: Este
tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La
antiderivada de la función
f ( x)=3 x2−5 x6 x8
es:
Seleccione una: a.
F ( x)=3 x+55 x5+c
b.
F ( x)=3 x−55 x5+c
c.
F ( x)=5 x+35 x5+c
d.
F ( x)=5 x−35 x5+c
Pregunta 9
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Enunciado de la pregunta
Contexto:
Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La
es: Seleccione una: a. x22+k b.
x+k
solución de la integral indefinida
∫2( x√3 x√3 x√3)dx ,
c. x23+k d.
x2+k
Pregunta 10
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Enunciado de la pregunta
Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Sea
F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces: ddx∫ xa f (t )dt = f ( x) La definición dada corresponde a: Seleccione una: a. El segundo teorema fundamental del cálculo b. La definición de integral impropia c. La definición de integral infinita d. El primer teorema fundamental del cálculo Pregunta 11
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Enunciado de la pregunta Contexto: Este
tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado:
intervalo
¿Cúal será el valor promedio de la función
[0, 4] ?
f ( x)=5 x2−4
en el
Seleccione una: a.
¯( x)=575 f
b.
f ¯( x)=454
c.
f ¯( x)=823
d.
f ¯( x)=683
Pregunta 12
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Enunciado de la pregunta
Contexto:
Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La
solución a la integral ∫41 x√( x+2) dx es:
Seleccione una: a. 20.13 b. 21.73 c. 11.40 d. 15.20 Pregunta 13
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Enunciado de la pregunta
Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.
Enunciado: Definir
una función f(x) en un intervalo cerrado I = [a, b] y realizar una partición de dicho intervalo en n subintervalos con la condición de tomar puntos de muestra X n tal que X 0< X 1< X 2<....< X n−1< X n , donde a= X 0 y b= X n , es un procedimiento empleado en: Seleccione una: a. Círculos inscritos b. El primer teorema fundamental del cálculo c. Sumas de Riemman d. Estimación por sumas finitas Pregunta 14
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Enunciado de la pregunta Contexto: Este
tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Al aplicar las propiedades de la integral definida para resolver la integral ∫4−4| x| dx , se obtiene como resultado: Enunciado:
Seleccione una: a.
22
b.
12
c.
16
d.
25
Pregunta 15
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Enunciado de la pregunta
Contexto:
Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado:
El segundo teorema fundamental del cálculo integral corresponde a: Seleccione una: a.
∫ba f ( x)dx= D(a)− D(b) ∫
b. 1b−a ba f ( x)dx c.
∫ba f ( x)dx= D(b)− D(a)
d.
∫ab f ( x)dx= D(b)− D(a)
