“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN CONSOLIDA CIÓN DEL MAR DE GRAU”
TEMA: CÁLCULO DE PÉRDIDAS CON USO DE PIEZÓMETROS
INTEGRANTES
:
Romero Yacolca li Paucar Pea Dalia !er"#$e%ui P&re' (a)ier DOCENTE
: I*%+ DE LA CRU, CASAÑO RA-AEL
CURSO
: .IDRAULICA .UANCAYO / PER0 1234
INTRODUCCIÓN Las pérdidas de carga o pérdidas de energía debido a la fricción son de estudio primordial pues en el ujo de uidos son un obstáculo al momento de direccionar el uido a un lugar determinado, se evita en lo posible pues implica un costo adicional de energía que la suplanta. Las Las pérd pérdid idas as en acce acceso sorio rios s es cons consid ider erad ada a meno menorr con con resp respec ecto to tube tuberí rías as pues pues solo solo son son util utiliz izad adas as en caso casos s de cont contrrol de ujo ujo (válvulas, producir cambios en el diámetro (e!pansión " contracción o cambio de dirección del ujo (codos. #stas #stas caídas de presión presión pueden ser produci producidas das por la rugosidad rugosidad de las tuberías tuberías " por el uso de accesorios accesorios en las líneas, líneas, cabe cabe resaltar resaltar entonces que para conseguir caídas de presión bajas, será necesario utilizar tuberías con una baja aspereza " así reducir los costos de transporte del uido. Las Las
caíd caídas as de pres presió ión n pued pueden en ser cuan cuanti ti$c $cad adas as emplea empleand ndo o la
ecuación de la #nergía %ecánica. #n la actualidad la medición del ujo es la variable más importante en la operación de una planta, sin esta medida el balance de materia, el cont contro roll de cali calida dad d " la oper operac ació ión n mism misma a de un proc proces eso o cont contin inuo uo serían casi imposibles de realizar. realizar. #!isten muc&os métodos con$ables para la medición de ujo, uno de los más comunes es el que se basa en la medición de las caídas de presión.
I+
O5(ETI!OS o
o
II+
III+
#valuar las pérdidas primarias " secundarias en un sistema de tuberías para uidos incomprensibles. 'plicar la ecuación de arc" ) *eisbac&.
E6UIPOS A UTILI,AR+ •
ubeta graduada.
•
ronómetro.
•
-ivelonómetro.
MARCO TEÓRICO DE-INICIÓN DE -LUIDOS:
n uido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen de$nido, sino que adapta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma " volumen de$nido. Los uidos tienen la capacidad de uir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. entro de la clasi$cación de los uidos, los líquidos " los gases presentan propiedades diferentes. 'mbos tipos de uidos, tiene la propiedad de no tener forma propia " que estos u"en al aplicarles fuerzas e!ternas. La diferencia está en la llamada compresibilidad. /ara el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen. /or ello+ Los gases son compresibles " los líquidos son parcialmente incompresibles.
-lu7o lami*ar: Los ujos laminares son ujos bien ordenados en el que las partículas uidas se mueven seg0n tra"ectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas que se deslizan unas sobre otras, como las cartas de una baraja. -o e!isten corrientes
transversales ni torbellinos.
-lu7o $ur8ule*$o: #l ujo turbulento consiste en un conjunto de torbellinos de diferentes tama1os que coe!isten en la corriente de uido. ontinuamente se forman torbellinos grandes que se rompen en otros más peque1os, que a su vez se transforman en otros todavía menores. /uede originarse bien por contacto de la corriente de uido con límites sólidos, o bien por contacto entre dos capas de uido que se mueven con velocidades diferentes.
N9mero e Re;*ol# ; $ra*#ici<* e*$re =u7o lami*ar ; $ur8ule*$o: 2e"nolds estudio las condiciones para las que se produce el cambio de un tipo de movimiento a otro " encontró que la velocidad crítica, para la que el ujo pasa de laminar a turbulento, depende de cuatro variables+ el diámetro del tubo, así como la viscosidad, la densidad " la velocidad lineal media del líquido. 'demás, encontró que estos cuatro factores pueden combinarse formando un grupo " que el cambio del tipo de ujo ocurre para un valor de$nido del mismo. La citada agrupación de variables era+
´ ´ ℜ= D V ρ = D V μ
υ
ónde+ D 3 diámetro del tubo
´ 3 velocidad media del uido V μ 3 viscosidad del líquido
ρ 3 densidad del líquido υ 3 viscosidad cinemática del uido
La agrupación adimensional de variables de$nidas por la ecuación anterior recibe el nombre de número de Reynolds, 2e, " es uno de los grupos adimensionales. 4u valor es independiente de las unidades utilizadas con tal de que sean consistentes. Los términos del numerador se re$eren a las fuerzas de inercia, es decir a las fuerzas que se originan por la aceleración o desaceleración del uido, mientras que el término del denominador es la causa de las fuerzas de cortadura viscosas. La e!perimentación determinó tres regímenes posibles " valores críticos de 2e"nolds entre los cuales se tienen+
R&%ime* Lami*ar 2e 5 6777 R&%ime* e 6777 5 2e 5 8777 Tra*#ici<* 8777 5 2e R&%ime* Tur8ule*$o P>RDIDAS DE -RICCIÓN EN LAS TU5ER?AS #n un sistema de tuberías la principal fuente de pérdidas se debe a la fricción en el conducto9 los demás tipos de perdidas generalmente son peque1as en comparación a estas " como consiguiente se &ace referencia a ellas como pérdidas menores. #stas pérdidas menores ocurren cuando &a" un cambio en la sección cruzada de la tra"ectoria de ujo o en la dirección de ujo, o cuando la tra"ectoria de ujo esta obstruida como sucede con una válvula. #stas pérdidas a pesar de llamarse menores pueden ser más importantes que las pérdidas debido a tramos rectos de tubería, si la conducción es relativamente corta , también &a" que tener en cuenta que por ejemplo una válvula puede ser una perdida peque1a " despreciable9 cuando se está totalmente abierta9 sin embargo cuando está parcialmente abierta puede ser la perdida más importante del sistema. Las perdidas menores
hm
se pueden calcular por dos
métodos+
i@ 3er M&$oo ara c"lculo e P&ria# e re#i<* e8io a )"l)ula# ; acce#orio#:
uando un uido se desplaza uniformemente por una tubería recta, larga " de diámetro constante, la con$guración del ujo. ualquier obstáculo en la tubería cambia la dirección de la corriente en forma total o parcial, altera la con$guración característica de ujo " ocasiona turbulencia, causando una pérdida de energía ma"or de la que normalmente se produce en un ujo por una tubería recta. :a que las válvulas " accesorios en una línea de tuberías alteran la con$guración de ujo, producen una pérdida de presión adicional. La pérdida de presión total producida por una válvula (o accesorio consiste en+ ; La pérdida de presión dentro de la válvula. ; La pérdida de presión en la tubería de entrada es ma"or de la que se produce normalmente si no e!iste válvula en la línea. #ste efecto es peque1o. ; La pérdida de presión en la tubería de salida es superior a la que se produce normalmente si no &ubiera válvula en la línea. #ste efecto puede ser mu" grande. esde el punto de vista e!perimental es difícil medir las tres caídas por separado. 4in embargo, su efecto combinado es la cantidad deseada " puede medirse e!actamente con métodos bien conocidos. Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del uido al uir este alrededor de un accesorio o válvula. Los valores e!perimentales de pérdidas de energía generalmente se reportan en términos de un coe$ciente de resistencia <, de la siguiente forma+
( ) 2
v h L= K 2g
ónde+ v =¿ =elocidad del uido.
g=¿ >ravedad.
=alores de < para algunos accesorios+
Acce#orio =álvula de globo abierta =álvula de ángulo abierta =álvula de compuerta abierta =álvula de compuerta abierta (AD8 =álvula de compuerta medio abierta =álvula de compuerta abierta (CD8 odo de E7F odo de E7F corto odo de E7F largo odo de 8@F Ge salida lateral Ge paso derec&o urvatura de CB7F =álvula de retención de bola =álvula de retención de bisagra %edidor de agua, disco #nsanc&amiento brusco 2educción brusca de sección(ontracción
B ?.@ A.B 7.C@ 7.B@ 8.8 67 7.? 7.E 7.8 7.A@ C.@ 7.8 C.H ?7 6 ?
( 1−( D1 / D 2)2)2 2 2
0.5 ( 1 −( D1 / D2)
)
ii@ 1o M&$oo ara c"lculo e P&ria# e re#i<* e8io a )"l)ula# ; acce#orio#
#ste segundo método consiste en considerar las perdidas menores como longitudes equivalentes es decir longitudes en metros de un trozo de tubería del mismo diámetro que produciría las mismas perdidas de carga que los accesorios en cuestión. #l valor de
L¿ . D
es llamada proporción de longitud
equivalente se considera una constante para un tipo de válvula o juntura. #l valor de
L¿ . se denomina la longitud
equivalente " es la longitud del conducto recto del mismo diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia que esta. #l termino es el diámetro interno real del conducto. #l término
f
es el factor de fricción en el
conducto al cual está conectada la válvula. h f = f
( )( ) L¿ . D
2
v 2g
ónde+ v =¿ =elocidad del uido. g=¿ >ravedad.
f =¿ Iactor de fricción
Longitudes equivalentes de algunos accesorios+
Acce#orio
LeD
=álvula de globo abierta =álvula de ángulo abierta =álvula de compuerta abierta =álvula de compuerta abierta (AD8 =álvula de compuerta medio abierta =álvula de compuerta abierta (CD8 odo de E7F odo de E7F corto odo de E7F largo odo de 8@F Ge salida lateral Ge paso derec&o urvatura de CB7F =álvula de retención de bola =álvula de retención de bisagra %edidor de agua, disco
A@7 C?7 ? 87 677 E77 A6 8C 67 C@ H? 67 ?@ A@77 C77 A@7
O5TENCIÓN DEL COE-ICIENTE DE -RICCIÓN: #ste coe$ciente de fricción, &a sido ampliamente estudiado por diferentes autores como Jlasius, /randt, -iKuradse,
a@ Para r&%ime* lami*ar Re 1222@ el factor de fricción se calcula como+ f =
64 ℜ
#n régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa " depende 0nicamente del n0mero de 2e"nolds
8@ Para r&%ime* $ur8ule*$o Re F 222@ el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.
i+
Para r&%ime* $ur8ule*$o li#o, se utiliza la C #cuación de
1
√ f
=−2log
(ℜ ) 2.51
√ f
onde el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa " depende solamente del n0mero de 2e"nolds
ii+
Para la 'o*a e $ra*#ici<* el r&%ime* $ur8ule*$oH se utiliza la #cuación de *&ite; olebrooK (CEAB+
1
√ f
=−2log
(
ϵ /
D 2.51 + 3.7 ℜ √ f
)
onde el factor de fricción depende de la rugosidad relativa " del n0mero de 2e"nolds
iii+
Para r&%ime* $ur8ule*$o ru%o#o se utiliza la 6 #cuación de
1
√ f
=−2log
( ) ϵ
3.7
onde el factor de fricción depende de la rugosidad relativa.
P>RDIDAS POR -RICCIÓN DE5IDO A UNA CONTRACCIÓN 5RUSCA DE LA SECCIÓN: #l área efectiva para el paso del ujo disminu"e gradualmente al acercarse a la contracción brusca " después continua decreciendo durante una corta distancia, que recibe el nombre de vena contracta (plano ;.
espués de la vena contracta el área de ujo se apro!ima gradualmente a la de la tubería más peque1a. ' medida que el uido se mueve &acia la vena contracta es acelerado " &a" conversión de energía de presión en energía cinética9 este proceso no da lugar a la formación de remolinos " las pérdidas son mu" peque1as. 4in embargo, una vez sobrepasada la vena contracta, la velocidad cae al aumentar el área de ujo, esta turbulencia genera la pérdida de energía. Las pérdidas de carga son menores que en las e!pansiones. 2
v h f = K 2g
#l coe$ciente de resistencia < depende de la proporción de los tama1os de los conductos " de la velocidad de ujo en la tubería de menor diámetro.
( ( ))
D menor K = 0.5 x 1 − D mayor
2
P>RDIDAS POR -RICCIÓN DE5IDO A UNA EPANSIÓN 5RUSCA DE LA SECCIÓN: 4i el diámetro de la tubería aumenta bruscamente, el área efectiva para el ujo aumentará gradualmente desde la tubería más peque1a &asta la tubería ma"or " la velocidad del ujo disminuirá progresivamente. e esta forma el uido con una velocidad relativamente grande se in"ectará en el uido con una velocidad menor9 se creará turbulencia " la ma"or parte del e!ceso de la energía cinética se convertirá en calor " se perderá.
2
v h f = K 2g
La cantidad de turbulencia, " por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente del tama1o de los conductos " de la velocidad de ujo en el conducto menor. ' velocidades altas, los valores reales de < son menores que los valores teóricos. 4e recomienda usar los valores e!perimentales si se conoce la velocidad de ujo.
( ( ))
D menor K = 1− D mayor
2 2
M también se pueden &allar con la grá$ca de resistencias debidas a contracciones " e!pansiones
P&ria# Secu*aria: EJa*#i<* ree*$i*a o #98i$a
I!+
DETALLES EPERIMENTALES MATERIALES •
7A Gubos de /= de CN por 87 cm
•
7C reductor o campana de CN a O
•
7C tubo de ON por 67 cm
•
76 tubos transparentes de PN graduadas de A7 cm(/iezómetro
•
76 válvulas de CN
•
78 codos de E7Q9 de CN.
•
7C manguera con sus conectores de la válvula (ca1o al tubo de CN
•
/egamento para /=.
•
7C tabla que sirve como base
PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL
C
6
A
8 @
. o r t e m o z e i p " o r t e m ó z e i p e r t n e s a í r e b u t s a l e d s e n o i c i d e m s a l o d n e i c a & a c i t c á r p a l a i c i n i e 4 R
. i r u t n e = l e n e " s o r t e m ó z e i p s o l n e a i c n e r e f e r ( s a r u t l a s a l n e e l e s o r e c l a d u a c a o t n e m o m e t s e n # . s a í r e b u t s a l e d a d i l a s a l n e " n ó i c a t n e m i l a a l n e s a l u v l á v s a l n a r r e i c e s o g e u l R
. s o r t e m ó z e i p s o l e d o n u a d a c n e s a r u t l a s a l á r e e l e s a d a n o i c c e l e s a r u t l a a d a c a , s a t n i t s i d s a r u t l a i r u t n e = l e n e e r g o l e s e u q a r e n a m l a t e d e t n a t s n o c l a d u a c l e o d n e i n e t n a m s a í r e b u t s a l e d a d i l a s a l a a l u v l á v a l e r b a e s o g e u L R
. i r u t n e = l e n e a r u t l a o a d i r r o c a d a c a r a p s e c e v A e d e t i p e r e s o t n e i m i d e c o r p e t s e , s e l e v i n e d a i c n e r e f i d a n u a r a p o p m e i t l e a m o t e s " a u g a e d a d a r t n e e d a l u v l á v a l a r r e i c e s e t n e m r o i r e t s o / R
. a d i r r o c a d a c a r a p s o r t e m o z e i p s o l n e n o i s e r p e d s a d i a c s a l a m o t e s e t n e m l a n i I R
!+
RESULTADOS Y CALCULOS
!+3+ DATOS O5TENIDOS
''L
+ 7.777C@
=#LMS' ' + 7.AH mDs /2#4SM- #- ' + 68?.@ #- O J /2#4SMS'%#G2M
7.7CH@ m
3 =S4MS' m Ds −6 1.31∗10
S-#%'GS' T6M C7
LM->SG S'%#G2M U ε
+ C.?7 m + 7.76A m
=S4MS'
++ H@.@
−6
+ C.@! 10
GS#%/M
+ 87.8Hs
S-#%'GS' T6M C7 + !+1+ PERDIDA PORECUACION DE LA ENERGIA LM->SG + C.?7 −6
2
PA VA PB VB + Z A + − h t AB= + Z B + 2g 2g γ γ
2
247.5 −65.5 0.36 − 0.70 + h t AB = 1000 2∗9.81
2
h t AB = 0.163 m=16.3 cm
!+K+ PERDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS PERDIDAS PRIMARIAS
'GM4
−6
1.31∗10
m + 7.76A m
S'%#G2M U
2
+
ε 1.5 x 10 = 0.023 D
−6
f
ε V .D = 0.0001 ¿ D ℜ= σ
¿ ℜ=
0.36 ∗0.023 −6
1.31∗10
L. V A hf = f 3 ¿ ℜ= 6.32 x 10 D .2 g
2
0.035∗1.70∗ 0.36 hf = 0.023∗2∗9.81
2
PERDIDAS SECUNDARIAS hf = 0.0171 m=0.017 m DATOS < # L' ='L=L' + C6 < # LM4 MM4 (8 + C.? V 8 3 H.B < #L 2#GM2 + C.67 =#LMS' '
+ 7.AH mDs
+ 7.7A@
12∗0.36 h s valvla = 2∗9.81
2
h s valvla =0.079 = 0.0 8
6.8∗0.36 h s co!os = 2∗9.81
2
=0.0449 =0.05 hs 0.05 + 0.008 = 0.138 m h s total=0.08 +co!os
PEDIDAS TOTALES 2
1.20 ∗0.36 0.017 m + 0.138 m hht s= re!ctor = 2∗9.81
!++
ht =0.155 m COMPRACION DE RESULTADOS: h s re!ctor = 0.0079 =0.008
ECUACION DE LA ENERGIA EXPERIMENTACIÓN
/erdida /erdidatotal total33 16.3 cm
3+1 cm PERDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS
!++ PREGUNTAS:
/erdida total 3 CH cm
6u& e*$ie*e# or Peria# Primaria# Las perdidas primarias son las pérdidas que genera la super$cie en contacto con el uido en la tubería (capa limite, rozamiento de unas capas de uido con otras (régimen laminar o de las partículas de uido entre sí (régimen turbulento. Gienen lugar en un ujo uniforme, por lo tanto en los tramos de tubería de sección constante.
6u& e*$ie*e# or Peria# Secu*aria# Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (angostamientos, ensanc&amientos, etc., codos, válvulas, elementos de medición " toda clase de accesorios " elementos adicionales de las tuberías.
6u& e*$ie*e# or ie'
la )ariaci<* e al$ura#
e* el
La variación de alturas en el piezómetro se da a causa de la variación de presión que se da por los diferentes factores (rozamiento, turbulencia, etc. " elementos (codos, válvulas, etc. que se encuentran en la tubería.
!I+
• •
•
CONCLUSIONES
Las medidas de perdidas ' medida que se incrementan los caudales e!iste ma"or pérdida de carga &idrostática, debido a que involucra disipación de energía cinética (se produce ma"or turbulencia en el uido. #n tramos rectos de tubería sin accesorios, la pérdida de presión por fricción por longitud de tubería (m T6MDm de
tubería presenta una relación inversa con el diámetro del tubo. •
•
La ma"or caída de presión se da en el accesorio de reductor, esto debido a que en su estructura se da una reducción de la sección transversal del diámetro de la tubería al diámetro de la garganta del medidor provocando un aumento de la velocidad, se da una e!pansión. Las pérdidas de presión en un sistema de tuberías se deben a la contribución del rozamiento en las paredes de la tubería, que es función de la rugosidad de la super$cie interior de la misma, del diámetro interior de la tubería " de la velocidad, densidad " viscosidad del uido.
!II+ RECOMENDACIONES o
4e recomienda al inicio de la práctica, &acer correr el agua abriendo la válvula que va conectada al tanque de alimentación, para eliminar las burbujas que puede &aber
en las tuberías, lo cual ocasionaría malas lecturas en los piezómetros. o
4e sugiere mantener constante el nivel de agua de alimentación regulando la válvula para mantener un estado estacionario a lo largo del proceso.
!III+ 5I5LIOGRA-IA:
o
M. G. Wimmerman e Srving Lavine, X&emical engineering Laborator" equipmentN, #ditorial 2esearc& 4ervice, '1o CE8A, sección C, pág. 6? ) 6E.
o
o
o
/err", 2obert T., %anual del Sngeniero Yuímico, se!ta edición, editorial %c>raZ;Till, Gomo A, /ág. E@, E?, 6E@; 6EH. =aliente Jarderas, 'ntonio, /roblemas de Ilujo de Iluidos, 4egunda edición, editorial Limusa, 677B, pág. HEA;HE@, ?77. %cabe, *arren Lee, Mperaciones nitarias en Sngeniería química, %c>raZ;Till, 8ta #dición pág. C7H;CCA, 66H.
