CALCULO DE SOSTENIMIENTO DE LABORES SOSTENIMIENTO CON PERNOS Para determinar la longitud de los pernos de sostenimiento se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: •
• • •
Tipo de roca en la que se encuentra construida la labor, cuya caracterización se define mediante el mapeo geomecánico basado en los criterios de RMR y Q que son los mas exactos en comparación con el GSI. Características geométricas de la labor, esto es ancho y altura que se define en la etapa de diseño del proyecto Vida útil, uso o servicio que va a prestar la labor, pudiendo considerarse como labores permanentes o temporales. Para elementos de sostenimiento debe definirse un factor de seguridad que debe variar en rangos de 1.5 a 3.0 en función de si el sostenimiento es permanente o temporal, familias de discontinuidades, cercanía a otras labores, etc.
Existen diversas formulas y relaciones matemáticas para determinar las longitudes de los pernos de sostenimiento con relación a la sección de la labor, de los cuales nos basamos en la formula de Cemal y Byron del Libro de Ademes de Minas de la Bureau of Mines USA. Cuya formula general es la siguiente: L = 1.4 + 0.1846 B ( H )
( 1)
Siendo: L: Longitud del perno en metros B: Ancho de labor en metros H: Altura de labor en metros Como interpretación de esta formula podemos afirmar que la mínima longitud del perno es de 1.40 metros. La siguiente tabla se ha confeccionado como aplicación de la formula anterior que correlaciona la longitud de los pernos en función de la mayor dimensión de la labor que puede ser el ancho o altura.
ANCHO
ALTURA
2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00
2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00
LONGITUD CALCULADA 1.85 1.95 2.05 2.15 2.25 2.35 2.40 2.45
LONGITUD PERNO 6 PIES 6 PIES 7 PIES 7 PIES 7 PIES 8 PIES 8 PIES 8 PIES
Alternativamente se pueden usar las formulas propuestas por Hoek y Brown expuestas en el libro de Excavaciones Subterráneas en Roca. De acuerdo a este criterio la formula para elegir la longitud de anclaje de los pernos se define mediante la siguiente relación: L =2 +
0.15 * B ( H ) ESR
(2)
A diferencia de la formula anterior, el ESR viene a ser un factor de seguridad que depende del tipo de excavación cuyos valores se indican en la tabla 2 y B, H son el ancho y alto de la labor, en este caso, para dimensionar la longitud del perno en la corona se utiliza el valor de B y para los hastiales se utiliza el valor de H. En la formula de Hoek y Brown se puede notar que la mínima longitud del perno es de 2 metros que para nuestro caso estaría sobredimensionado para labores de sección pequeña, pero si encajan perfectamente para labores de sección grande como cámaras para perforación diamantina e intersecciones entre labores principales. Por otro lado, de acuerdo a los criterios de Hoek y Brown no existe una definición exacta en que caso se debe usar uno u otro tipo de sostenimiento basado en pernos, pero, es criterio general usar pernos helicoidales en aquellas labores que cumplen una función de tipo permanente cuya distribución y espaciamiento son definidos a partir del mapeo geomecánico y basados en el grafico siguiente:
CURVA 1: DETERMINACIÓN DEL TIPO DE SOSTENIMIENTO
TABLA2: FACTORES DE SEGURIDAD (ESR: EXCAVATION SUPPORT RATIO) CLAVE A B C D E
TIPO DE EXCAVACION Excavaciones mineras temporales Pozos verticales de sección circular Excavaciones mineras permanentes: túneles hidráulicos piloto, pozos planos, excavaciones mineras de sección grande Cavernas de almacenamiento, túneles de carretera y otros de sección media Cavernas de hidroeléctricas, túneles de gran sección, excavaciones militares, emboquilles de túneles.
ESR 3-5 2.5 1.6 1.3 1.0
F
0.8
Instalaciones Nucleares, estaciones de ferrocarriles
Para determinar el tipo de sostenimiento según la curva anterior, se ingresa con la dimensión equivalente de la labor trazando una recta horizontal, luego una línea vertical con valor de Q encontrado en el campo hasta interceptar la recta de la dimensión equivalente. Por ultimo, el punto de intersección define el tipo de sostenimiento (indicado con flecha roja) Los tipos de sostenimiento que se diseñan mediante los procedimientos anteriores son de aplicación general, variando las longitudes y las combinaciones de los mismos según los valores de RMR, Q y la sección de la labor La máxima abertura auto estable se calcula de acuerdo al criterio de Barton cuya formula se expresa a continuación: SPAN = 2 * ESR * Q 0.4
(3) Existe una correlación logarítmica entre el RMR y Q que establece la siguiente ecuación: RMR = 9 LnQ + 44
(4) De esta ecuación se deriva: Q =e
RMR −44 9
(5)
Para la Rampa Mónica, de acuerdo al mapeo geomecánico realizado en tramo de roca intrusiva actualmente en avance se ha determinado un rango de valores de RMR entre 51-60 y Q entre 2.15 – 5.20, encontrándose una dimensión equivalente según la siguiente ecuación: De =
MayorDimensiondeLabor ESR
(
Donde: Mayor dimensión de labor = 3.5 m ESR = 1.6 para labores permanentes
6
)
Para la Rampa Mónica tenemos entonces: De = 3.5/1.6= 2.18 Los valores extremos de Q que resultan de la ecuación No. 5 son: Q1 = 2.18 y Q2= 5.16 En la curva 1, la intersección de la recta vertical (De) y horizontal (Q) ambos en azul definen un rango de valores del tipo de sostenimiento a elegir. Como se podrá apreciar no requiere sostenimiento con Shotcrete sino mediante pernos cementados instalados en forma puntual. En cuanto al tiempo de auto soporte se puede afirmar que es una relación subjetiva que estaría afectado mas bien por factores como: voladura en áreas adyacentes o cercanas, concentración de esfuerzos debidos a cargas gravitacionales litostaticas o cargas tectónicas residuales que generalmente disipan las energía acumulada en presencia de fallas. Para el caso general de sostenimiento instalado en diferentes labores bajo diferentes calidades de roca según los índices de RMR y Q debemos tener presente que los pernos de anclaje actualmente utilizados de 7 pies y eventualmente de 8 pies tienen una longitud suficiente para cumplir la función de refuerzo en forma eficiente, para lo cual el geomecánico debe realizar la caracterización del macizo rocoso y establecer una combinación apropiada del refuerzo. De acuerdo a las pruebas de tracción realizadas en el campo sobre pernos helicoidales cementados de 7 pies se han demostrado que estas soportan cargas mayores a 20 toneladas en rango elástico. De igual manera los split set de 7 pies soportan cargas reales de entre 6 a 7 toneladas. De acuerdo a los cálculos que se han realizado en anteriores informes, la máxima carga a que están expuestas los pernos helicoidales es de 12.75 Ton / perno de 7 pies colocados a una separación máxima de 1.50 m x 1.50 m. Por lo que los factores de seguridad están por encima de 1.50. Para pernos Split Set la máxima separación debe ser de 1.00 m e instalados en combinación con malla en condiciones de roca mala y colocados estrictamente en labores temporales como tajaos, subniveles, ventanas de acceso y cámaras temporales de sección grande en roca regular a buena . Respecto al sostenimiento de cámaras de perforación diamantina e intersecciones de labores principales, la elección del sostenimiento debe hacerse previa evaluación geomecánica, tomando los criterios de costo, tiempo y seguridad. La razón por la que se coloca sostenimiento en cámaras aun en condiciones de roca competente se basa fundamentalmente en la seguridad del trabajador y de las instalaciones existentes, este sostenimiento debe ser elegido por el responsable geomecánico teniendo en consideración la vida útil del sistema, la
seguridad del mismo y el costo mínimo que son condiciones inherentes a todo trabajo de Ingeniería. Por ultimo, para la Rampa Mónica se ha definido en coordinación con la Jefatura de Planeamiento, colocar un sostenimiento permanente con Shotcrete de 2 pulgadas en toda su longitud, en previsión de descompresión del macizo rocoso circundante por efecto de la explotación futura en áreas cercanas, meteorización por tiempo de exposición al ambiente interno. Luego del sostenimiento con Shotcrete, el refuerzo adicional con perno cementado debe ser establecido según evaluación geomecánica. En condiciones de roca competente con valores de RMR mayores a 65 y Q mayores a 10 debe primar el criterio de replantear el sostenimiento concebido en el informe inicial y anexar conforme se van presentando las condiciones reales. Si bien la Rampa Karol presenta condiciones de roca parecidas al de la Rampa Mónica es preciso tener en consideración que ambas están sujetas en principio a diferente carga litostaica, filtraciones de agua, fallas, perturbaciones externas por efecto del minado en labores adyacentes presentes y futuras. Lo recomendable es que el área de Geomecánica determine mediante evaluaciones de campo y gabinete el sostenimiento mas adecuado por que cada labor presenta dominios estructurales singularmente particulares. Es todo cuanto informo para su conocimiento.
