EJERCICIOS EJERCICIO 1 Una mina ha cubicado nueve (9) bloques (blocks) de lotes polimetálicos, los seis (6) primeros A,B,C,D,E,F tienen una sección(metros cuadrados), sus potencias(metros) y la ley de cada respectivamente mostrando en el siguiente cuadro. BLOQUE
LEYES (%) Potencias(m) Sección(m2) Pb Cu Zn A 0.6 1.0 1.2 6.0 580 B 0.7 0.8 0.9 5.8 500 C 1.2 0.9 0.8 6.2 700 D 1.4 1.3 1.2 7.1 620 E 0.5 0.7 0.9 7.3 450 F 3.0 2.8 3.1 7 480 Los tres (3) bloques restantes G, H, I tienen sección trapezoidal, si las dimensiones con las mismas bases y alturas, siendo la base mayor de 28 metros y la base menor de 22 metros y la altura de 7 metros y la potencia de las mismas son 7 metros y las leyes son: LEYES (%) Pb Cu Zn G 0.7 0.6 0.5 H 0.6 0.4 0.3 I 0.4 0.3 0.2 Teniendo peso por unidad de volumen de mineral de 3.2TM/m 3. Calcule el tonelaje de mineral existente con sus leyes respectivas. BLOQUE
SOLUCION Calculamos el área del los tres bloques restantes, como tienen la forma de trapezoide se aplica la siguiente formula:
Donde: B = la base mayor
b = la base menor 𝐴 A = 300 m2
h = la altura
BLOQUE
AREA
LEYES
POTENCIA Pb
A
580
6
B
500
5.8
C
700
D
Cu
0.6
1
TONELAJE Zn
Pb
Cu
Zn
TON * LEY
TON *LEY
TON*LEY
1.2
11,136.00
6,681.60
11,136.00
13,363.20
0.7 0.8
0.9
9,280.00
6,496.00
7,424.00
8,352.00
6.2
1.2 0.9
0.8
13,888.00
16,665.60
12,499.20
11,110.40
620
7.1
1.4 1.3
1.2
14,086.40
19,720.96
18,312.32
16,903.68
E
450
7.3
0.5 0.7
0.9
10,512.00
5,256.00
7,358.40
9,460.80
F
480
7
3 2.8
3.1
10,752.00
32,256.00
30,105.60
33,331.20
G
300
7
0.7 0.6
0.5
6,720.00
4,704.00
4,032.00
3,360.00
H
300
7
0.6 0.4
0.3
6,720.00
4,032.00
2,688.00
2,016.00
I
300
7
0.4 0.3
0.2
6,720.00
2,688.00
2,016.00
1,344.00
89,814.40
98,500.16
95,571.52
99,241.28
TOTAL
Calculo de leyes de cada mineral Para Pb
Para Cu
Para Zn
EJERCICIO 2 Cual es la ley de concentrado que sale de la planta concentradora que trata 2500 TM/día de mineral con 2.1% de Cu, relaves de 0.2%, produciendo 140 TM/día de concentrado, calcule su eficiencia del proceso. Solución Calculo de ratio (Rc)
Calculo de la ley de concentrado (b)
b = 34.13% Calculo de recuperación(R) y se expresa en porcentaje (%)
R = 91.01%
EJERCICIO 3 Cuanto cuesta obtener 50 TM de blíster de cobre de 98% a partir del concentrado del problema 2, sabiendo que las escorias y restos de la refinación y fundición de 0.09%, cotización del cobre de 3.75$/lb, mostrando otros costos:
Costo de explotación: 20 $/TM. Costo de tratamiento: 12 $/TM. Costo de fundición: 15 $/TM. Costo de transporte de planta concentradora a fundición: 2.8 $/TM.
Costo de transporte de Mina a Planta concentradora: 1.5 $/TM. Calcular la utilidad. SOLUCION Calculo de ratio refinado (Rf)
Rc = 17.86 Calculamos los ingresos (vienen hacer las ventas (V)). V = 3.75 $/lb x 2204.6 lb/TM x 50 TM x 0.98 V = 405 095.25 $ Calculamos los egresos(los costos que cuestan tratar una tonelada métrica de mineral) Explotación = 20 $/TM x 17.86 x 2.88 = 1028.74 $/TM. Tratamiento = 12 $/TM x 17.86 x 2.88 = 617.24 $/TM. Fundición = 15 $/TM x 2.88 = 43.20 $/TM. Transporte Planta concentradora a fundición = 2.8 $/TM x 2.88 = 8.06 $/TM. Mina a planta concentradora = 1.5 $/TM x 2.88 x 17.86 = 77.16 $/TM. Costo total = (1028.74 + 617.24 + 43.20 + 8.06 + 77.16) $/TM Costo total = 1774.40 $/TM Costos totales = 1774.40 $/TM x 50 TM (blíster) Costos totales = 88 720 $ Utilidad (U) = Ingresos - Egresos UTILIDAD = 405 095.25 $ - 88 720 $ UTILIDAD = 316 375.25 $
Ejercicio 4 Calcular las reservas y las leyes de un depósito de cobre, se muestran los datos. El peso específico del mineral es 3.8 TM/m3, se considera un ancho de dilución de 0.20 m y un ancho mínimo de explotación de 0.80 m. BLOCK
AREA
A
50 x 50
B
50 x 70
C
45 x 60
MUESTRA
ANCHO DE MUESTRA(m)
LEY MUESTRA (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.60 0.80 0.50 0.40 0.60 0.50 0.70 0.50 0.80
2.80 1.90 1.60 3.10 2.60 3.00 2.00 2.20 1.80
ANCHO DE MUESTRA(m) 0.60 0.80 0.50 0.40 0.60 0.50 0.70 0.50 0.80
ANCHO MINIMO(m) 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.90 0.80 1.00
CÁLCULOS DE LAS LEYES DE CADA BLOQUE.
BLOQUE A
BLOCK
AREA
A
50 x 50
B
50 x 70
C
45 x 60
MUESTRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BLOQUE B
BLOQUE C
CALCULO DEL TONELAJE BLOCK AREA(m) LEY (%) POTENCIA(m) A B C
2,500 3,500 2,700
1.54 1.79 1.46 TOTAL
0.87 0.80 0.90
TONELADAS (TM)
TON x ley
8,265 10,640 9,234 28,139
12,728.10 19,045.60 13,481.64 45,255.34
Las reservas de este depósito son 28,139 toneladas métricas. LEY PROMEDIO DEL DEPOSITO COBRE (%)
Ejercicio 5 Hallar el Valor Bruto Unitario (VBU), el Valor Bruto Recuperable (VBR) de un mineral polimetálico que tiene los siguientes contenidos: Elemento Zn (%) Ag(onz-troy/Tc) Cd (%) Pb (%) Cu (%) Au(gr/TM) Donde:
b 58 48 0.4 20 30 10
a 10 7.5 0.1 2 0.8 1.5
c 1.2 1 0.001 0.008 0.05 0.07
Cotización 0.91$/lb 34.1$/onz-troy 3.0$/lb 1.02$/lb 3.68$/lb 1776.3$/onz-troy
b: Ley de concentrado; a: Ley de cabeza (mina); c: Ley de relave.
Calculo del VBU
Total del VBU = 684.67 $/TM
Calculo del VBR, para eso hay que encontrar la recuperación de cada mineral teniendo datos conocidos. Encontramos las recuperaciones(R) y se expresa en porcentaje (%).
Calculo de VBR VBR = VBU x Recuperación(R)
Total VBR = 624.36 $/TM
COMERCIALIZACION DE MINERALES Liquidar un lote de concentrado de plomo (Pb) y plata (Ag) de una mina que produce 4500 TMH/día de mineral de cabeza con 2.6% de Pb; el concentrado tiene 220 oz-troy/TM de Ag, 70 gr/TM de Au, As de 3.5%, Sb 3.6%, Bi 0.25% y una humedad de 8.5%. Los gastos son:
Explotación Tratamiento Flete Transporte Gastos administrativos
: 18 $/TC. : 22 $/TM. : 3.2 $/TM. : 20 $/TM. : 3 $/TM.
El ratio de concentración es 14, la planta arroja relaves de 0.4%; si la producción diaria se mantiene constante a lo largo del mes, si la cotización del Pb es 0.9838 $/lb; Ag es 33.55 $/oz-troy; Au es 1715.50 $/oz-troy, hallar: a) La ley del concentrado. b) La liquidación por mes del concentrado y del mineral de cabeza. c) Cuantos camiones de 25 TM debe alquilar la empresa para transportar su concentrado si cada uno de ellos puede realizar dos viajes por día. SOLUCION Calculamos la ley de concentrado (b)
Donde:
R = ratio de concentración. a= ley de cabeza (mina). c= ley de relaves (planta).
b = 31.20% Pb Calidad de concentrado “H” Calculamos la sumatoria de pagos: Pb = (ley x 95%)(D.M 3 unid.)(Factor)(Cot – 3.50c/lb) Pb = 31.20 x 0.95 = 29.64 31.20 -29.64 = 1.56 < 3(si se aplica) Pb = (31.20% – 3%) (20 lb/TM %)( 0.9838$/lb – 0.0350$/lb) Pb = 535.1232 $/TM. Ag = (ley x 95%) (D.M. 1.46 oz- troy/TC) (Cot – 3.50 c/oz-troy) 𝐀𝐠 𝐀𝐠
𝐎𝐳
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐂
𝐎𝐳
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐂 𝐎𝐳
𝐀𝐠 𝐨𝐳 𝐂 𝐀𝐠
(
𝐭𝐫𝐨𝐲
>
𝐎𝐳
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐂
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐥𝐢 𝐂
)(
)
Ag = 6354.5635 $/TC.
Au = (ley x 0.95%) (D.M. 0.043 oz- troy/TC)(Cot - 10 $/oz- troy) 𝒐𝒛
𝐀𝐮 𝐀𝐮 𝐀𝐮
𝐎𝐳
𝒕𝒓𝒐𝒚 𝑻𝑪
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐂 𝐎𝐳
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐂
𝐨𝐳 𝐂 𝐀𝐮
𝐭𝐫𝐨𝐲
(
𝐎𝐳
>
)(
𝐭𝐫𝐨𝐲 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐥𝐢 𝐂 )
Au = 3308.0134 $/TC
∑ 𝐏𝐀𝐆𝐎𝐒 ∑ 𝐏𝐀𝐆𝐎𝐒
𝐂
𝑻𝑪
𝒙
𝑻𝑴
DEDUCCIONES Maquila = 11240.9248 $/TM
250 $/TM = 10990.9248 $/TM
Gastos operativos (2%) = 10990.9248 $/TM x 0.98 = 10771.1063 $/TM DL. 21497(2%) = 10771.1063 $/TM x 0.98 = 10555.6842 $/TM PENALIDADES As = 3.5% - 0.3% = 3.2% 0.1% ---------------2.50$/TM 3.2% -------------- x 𝒙
𝑻𝑴
Sb = 3.6% - 0.3% = 3.3% 0.1% ---------------2.50$/TM 3.3% -------------- x 𝑻𝑴 Bi = 0.25% - 0.01% =0.24% 0.01% --------------- 3.00 $/TM
0.24% --------------- x 𝑻𝑴
∑p
ai a
s
= 234.50 $/TM
10555.6842 $/TM – 243.50 $/TM = 10321.1842 $/TM GASTOS
𝑻𝑴
Explotación:
Tratamiento: 22 $/TM x 14 = 308 $/TM Flete: 3.2 $/TM x 14 = 44.80 $/TM Transporte Planta – Puerto: 20 $/TM Gastos Administrativos: 3 $/TM x 14 = 42 $/TM
∑ 𝐆𝐀𝐒 𝐎𝐒 ∑ 𝐆𝐀𝐒 𝐎𝐒 Utilidad del concentrado Utilidad = 10321.1842 $/TM – 692.5796 $/TM Utilidad: 9628.6046 $/TM Calculo del tonelaje de concentrado
𝐨𝐧 𝐨𝐧 𝐞𝐧𝐭𝐫 𝐝𝐨
𝐻 𝑑𝑖
𝑻𝑴𝑯 𝒅𝒊
Tara: 321.4286 TMH/día – 2.2 TMH/día = 319.2286 TMH/día. Merma (2%): 319.2286 TMH/día x 0.98 = 312.8440 TMH/día. Humedad: 312.8440 TMH/día x 0.915 = 286.2523 TMS/día.
Calculo de la utilidad por mes Utilidad: 9628.6046 $/TMS x 286.2523 TMS/día = 2'756,210.2130 $/día. Utilidad: 2'756,210.2130 $/día x 25 días/mes
Utilidad: 68'905,255.3100 $/mes Calculo del número de camiones para el transporte del concentrado
Nº
ami
ia
s ami
Nº de camiones = 6
S viaj s ia
