GEORG SIMON OHM
(1787-1854)
Fís ic o y m at em áti c o ale m án . Descubrió una de las leyes fundamentales de los circuitos d e < < corriente < elé < e lé ct ri ca , co n o c id a como “Ley de Ohm”. Georg Simon Ohm , físico y matemático alemán, nació el 16 de marzo de 1789 en Erlangen, Bavaria. Tanto su padre, de profesión cerrajero, con una amplia cultura para la época obtenida de forma autodidacta, como la madre, se encargaron de transmitir a los hijos conocimientos de matemática, física, química y filosofía.
Hacia 1805 Georg Simon ingresó en la Universidad de Erlangen, la que abandonó después del tercer semestre, al interferir la vida disoluta que llevaba con los estudios. Por ese motivo sus padres lo enviaron a Suiza, donde comenzó a trabajar como profesor en una escuela de Gottstadt bei Nydan y continuó estudiando matemáticas. En 1811 regresó a la Universidad de Erlangen y al concluir los estudios el gobierno de Bavaria le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y física en una modesta escuela de Bamberg, pero como sus aspiraciones eran llegar a ser profesor universitario, decidió que a partir de ese momento tendría que demostrar su valía de alguna forma para lograr el reconocimiento del gobierno. Seis años después recibió una oferta para impartir clases de matemáticas y física en un Liceo Jesuita de Colonia. En esa institución, con mejores condiciones materiales que en las anteriores donde había trabajado, pudo contar con un laboratorio de física bien equipado. Ahí comenzó a realizar sus primeros experimentos con electricidad después de conocer las investigaciones llevadas a cabo en 1820 por el físico danés Øersted. Como resultado de sus investigaciones, en 1827 Georg Simon Ohm descubrió una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como “Ley de Ohm”. Esa importante ley postula que “la corriente que ci rcula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada”. La representación matemática de dicha ley es la siguient e:
La Ley de Ohm George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la corriente en un circuito de corriente continua varía directamente proporcional con la diferencia de potencial, e inversamente proporcional con la resistencia del circuito. La ley de Ohm, establece que la corriente eléctrica (I) en un conductor o circuito, es igual a la diferencia de potencial (V) sobre el conductor (o circuito), dividido por la resistencia (R) que opone al paso, él mismo. La ley de Ohm se aplica a la totalidad de un circuito o a una parte o conductor del mismo. La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:
1. Tensión o voltaje "E", en volt (V). 2. Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A). 3. Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.
En los circuitos de corriente continua, puede resolverse la relación entre la corriente, voltaje, resistencia y potencia con la ayuda de un gráfico de sectores, este diagrama ha sido uno de los más socorridos:
En este grafico puede apreciarse que hay cuatro cuadrantes que representan: V Voltaje, I Corriente, R Resistencia y W Potencia. De modo que, conociendo la cantidad de dos cualesquiera, nos permite encontrar el otro valor. Por ejemplo, si se tiene una resistencia de 1k y en sus extremos se mide una tensión de 10 Voltios, entonces la corriente que fluye a través de la resistencia será V/R = 0'01A o 10mA. De forma similar, la potencia absorbida por esta resistencia será el cociente de V2 / R = 0'1Wat o 100mWat, otra forma de hallar la potencia es con el producto de V x I o sea, 10V x 0'01 = 0'1Wat, con esto se confirma lo dicho.
Polaridad de una tensión Dependiendo del flujo de la corriente en un circuito, una tensión tendrá una polaridad. Se establece que, el polo positivo en un circuito es el que corresponde al punto del que fluye la corriente del generador. La dirección de la corriente se indica con una flecha, como se muestra a continuación:
Fig. 02 Así, el lado de la resistencia dónde los flujos entran en la resistencia será el polo positivo del voltaje, el polo negativo es donde los flujos salen hacia fuera. Si la resistencia es de 5 Ω y la corriente es de 2 amperios, entonces el voltaje o la diferencia de potencial sería 10 voltios.
En electrónica, es normal hablar sobre la diferencia de potencial (d.d.p.) con referencia a un punto que normalmente es cero. Si este punto no fuera cero, entonces su valor se indicaría claramente, pero por conveniencia, la mayoría de los sistemas tienen una tierra común o masa que normalmente son ceros voltios.
HALLAR EL VALOR EN OHM DE UNA RESISTENCIA Para calcular, por ejemplo, el valor de la resistencia "R" en ohm de una carga conectada a un circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensión o voltaje "V" de 1,5 volt y por el cual circula el flujo de una corriente eléctrica de 500 miliampere (mA) de intensidad, procedemos de la siguiente forma:
Tapamos la letra “R” (que representa el valor de la incógnita que queremos despejar, en este caso la resistencia "R" en ohm) y nos queda representada la operación matemática que debemos realizar:
Como se puede observar, la operación matemática que queda indicada será: dividir el valor de la tensión o voltaje "V", por el valor de la intensidad de la corriente " I " , en ampere (A) . Una vez realizada la operación, el resultado será el valor en ohm de la resistencia "R" . En este ejemplo específico tenemos que el valor de la tensión que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) (el de una batería en este caso), es de 1,5 volt, mientras que la intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico cerrado es de 500 miliampere (mA). Como ya conocemos, para trabajar con la fórmula es necesario que el valor de la intensidad esté dado en ampere, sin embargo, en este caso la intensidad de la corriente que circula por ese circuito no llega a 1 ampere. Por tanto, para realizar correctamente esta simple operación matemática de división, será necesario convertir primero los 500 miliampere en ampere, pues de lo contrario el resultado sería erróneo. Para efectuar dicha conversión dividimos 500 mA entre 1000:
Como vemos, el resultado obtenido es que 500 miliampere equivalen a 0,5 ampere, por lo que procedemos a sustituir, seguidamente, los valores numéricos para poder hallar cuántos ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos trabajando, tal como se muestra a continuación:.
Como se puede observar, el resultado de la operación matemática arroja que el valor de la resistencia "R"conectada al circuito es de 3 ohm.
HALLAR EL VALOR DE INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
Veamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente eléctrica en el caso que la resistencia "R", en lugar de tener 3 ohm, como en el ejemplo anterior, tiene ahora 6 ohm. En esta oportunidad la incógnita a despejar sería el valor de la corriente " I ", por tanto tapamos esa letra:
A continuación sustituimos
“V” por
el valor de la tensión de la batería (1,5 V) y la “R” por el valor de la
resistencia, o sea, 6 . A continuación efectuamos la operación matemática dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la resistencia:
En este resultado podemos comprobar que la resistencia es inversamente proporcional al valor de la corriente, porque cuando el valor de "R" aumenta de 3 a 6 ohm, la intensidad " I " de la corriente también, varía, pero disminuyendo su valor de 0, 5 a 0,25 ampere.
HALLAR EL VALOR DE LA TENSIÓN O VOLTAJE
Ahora, para hallar el valor de la tensión o voltaje "V" aplicado a un circuito, siempre que se conozca el valor de la intensidad de la corriente " I " en ampere que lo recorre y el valor en ohm de la resistencia "R"del consumidor o carga que tiene conectada, podemos seguir el mismo procedimiento tapando en esta ocasión la "V”, que es la incógnita que queremos despejar.
A continuación sustituyendo los valores de la intensidad de corr iente " I " y de la resistencia "R" del ejemplo anterior y tendremos:
El resultado que obtenemos de esta operación de multiplicar será 1,5 V, correspondiente a la diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que proporciona la batería conectada al circuito. Los más entendidos en matemáticas pueden utilizar directamente la Fórmula General de la Ley de Ohm realizando los correspondientes despejes para hallar las incognitas. Para hallar el valor de la intensidad "I" se emplea la representación matemática de la fórmula general de esta Ley:
De donde: I – Intensidad de la corriente que recorre el circuito en ampere (A) E – Valor de la tensión, voltaje o fuerza electromotriz en volt (V) R – Valor de la resistencia del consumidor o carga conectado al circuito en ohm (
).
Si, por el contrario, lo que deseamos es hallar el valor de la resistencia conectada al circuito, despejamos la “R” en la fórmula de la forma siguiente:
Y por último, para hallar la tensión despejamos la fórmula así y como en los casos anteriores, sustituimos las letras por los correspondientes valores conocidos:
EJERCICIOS DE LA LEY DE OHM
1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:
Solución: El
voltaje de la resistencia R 1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito:
por lo tanto la resistencia R 2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:
también debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es esté, por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:
Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son:
2. Encontrar el voltaje de la resistencia R 2 del siguiente diagrama
Solución. Aunque
no se da el valor de la resistencia R 1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R 2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R 1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto:
3.- Se tienen los siguiente datos para el circuito mostrado
a).- Encontrar el voltaje de la fuente b).- Encontrar la corriente administrada por la fuente
Soluciones.
a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de la fuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso, el que podemos calcular es el de la resistencia R1:
b).- Para calcular la corriente de la fuente los podemos hacer de dos formas: 1er Método
Para el caso de las corriente en las otras resistencia tendremos:
2º Método
Calculemos la resistencia total:
la corriente total es igual a:
