CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DEL CONDUCTOR CÁLCULO DE AMPACITANCIA Del cálculo de la capacidad térmica para un conductor trenzado desnudo, en donde son conocidas la temperatura del conductor (Tc) y los parámetros ambientales del estado estable (Ta = temperatura ambiente, Vv = velocidad del viento, etc.), se efectúa mediante la siguiente ecuación de balance térmico.
1A
Esta ecuación de balance térmico está conformada por las pérdidas de calor debido a la convección y radiación (qc y qr), ganancia debido al calor solar (qs) y resistencia del conductor R(Tc); en donde la corriente (I) que produce la temperatura del conductor bajo las condiciones ambientales establecidas; se calculan mediante la ecuación de balance de calor en estado estable.
1B
Este cálculo se puede realizar para cualquier temperatura de conductor y condiciones ambientales; es este caso se utilizan valores de velocidad de viento igual a 2 pies/segundo y una temperatura ambiente máxima igual a 22° C, para calcular la capacidad térmica en estado estable del conductor del estudio. Como las tasas de pérdida de calor por radiación y convección no son linealmente dependientes de la temperatura del conductor, la ecuación de balance de calor se resuelve para la temperatura del conductor en términos de corriente y variables ambientales mediante un proceso iterativo. Esto para una corriente de conductor: Se asume la temperatura de conductor; Se calculan las correspondientes pérdidas de calor; Se calcula la corriente de conductor que resulta de la temperatura inicial de conductor asumida; La corriente calculada es comparada con la corriente de conductor dado; La temperatura del conductor es luego aumentada o disminuida hasta que la corriente calculada iguale a la corriente dada. El cálculo de la capacidad térmica del conductor y la temperatura del conductor para una capacidad dada, se efectúa mediante el programa de cómputo de la norma IEEE Std.738-2006 “Cálculo de las Relaciones Corriente – Temperatura de Conductores Aéreos Desnudos” . A continuación se muestra el cálculo de la máxima potencia de transmisión, a la temperatura máxima de operación que soporta el conductor es decir a 75°C.
IEEE Std. 738-2006 método de cálculo La temperatura del aire es de 22,00 (º C) La velocidad del viento es de 0,61 (m / s) El ángulo entre el viento y el conductor es de 90 (grados) Elevación del conductor sobre el nivel del mar es de 2300 (m) Cojinete del conductor es de 90 (grados) (teniendo especificado por el usuario, puede no ser el valor máximo de la producción de calefacción solar) Tiempo Sun es de 13 horas (la altitud solar es de 74 grados. Y el azimut solar es -61 grados.) Latitud del conductor es de 16,3 (grados) El ambiente es CLARO
Día de año es de 164 (corresponde a junio 12 en el año 2012) (día especificado por el usuario, puede que no sea la producción máxima de calentamiento solar de día) Descripción Conductor: AAAC - EL CAIRO - 240 Diámetro del conductor es 1.988 (cm) Resistencia del conductor es 0.1423 (Ohm / km) a 25,0 (grados C) y 0.1702 (Ohm / km) a 75,0 (grados C) La emisividad es 0,7 y capacidad de absorción solar es 0,7 Entrada de calor solar es 16.729 (Watt / m) Enfriamiento por radiación es 17.595 (Watt / m) Enfriamiento por convección es 52.781 (Watt / m) Dada una temperatura máxima del conductor de 75,0 (grados C), La calificación térmica en estado estacionario es 561,4 amperios
La corriente obtenida de 561,4 A es equivalente a 134,18 MVA de potencia para una temperatura de operación máxima de 75ºC.
En condiciones normales la potencia que transmitirá esta línea es de 80 MVA y para este valor la temperatura de operación es de 48ºC, y en condiciones de contingencia se podrá transmitir hasta 134 MVA. En el Anexo Nº1 se presentan los cálculos de ampacitancia del conductor para varias temperaturas. Cálculos de estado estable Potencia térmica en estado estacionario Para un conductor trenzado desnudo, si la temperatura del conductor (Tc) y los parámetros de tiempo de estado estacionario (Vw, Ta, etc.) se conocen, las pérdidas de calor por convección y radiación (qc y qr), la ganancia de calor solar (QS), y la resistencia R del conductor (Tc) se puede calcular por las fórmulas de 3,4. El conductor correspondiente corriente (I) que produjo esta temperatura del conductor bajo estas condiciones climáticas se pueden encontrar de la balance de calor en estado estacionario [Ecuación (1b) de 3.4.1]. Aunque este cálculo se puede hacer para cualquier conductor la temperatura y de las condiciones meteorológicas, una temperatura máxima del conductor permisible (por ejemplo, 75 ° C a 150 ° C) y las condiciones climáticas "conservadores" (por ejemplo, 0,6 m / s a 1,2 m / s velocidad del viento, 30 ° C a 45 ° C verano ambiente) 2 a menudo se utilizan para calcular la potencia térmica en estado estacionario para el conductor.
Temperatura del conductor en estado estacionario Dado que las tasas de pérdida de calor por radiación y convección no dependen linealmente de la temperatura del conductor, la ecuación de balance de calor [Ecuación (1b) de 3.4.1] se resuelve para la temperatura del conductor en términos de la corriente y las variables meteorológicas de un proceso de iteración, es decir, les da una corriente del conductor, a) Se supone una temperatura del conductor. b) Se calculan las pérdidas de calor correspondientes.
c) La corriente de conductor que produce esta temperatura conductor se calcula por medio de la ecuación (1b). d) La corriente calculado se compara con la corriente del conductor dado. e) La temperatura del conductor continuación, se aumenta o disminuye hasta que la corriente calculada es igual a la corriente dada.
3.2 cálculos transitorios 3.2.1 temperatura del conductor transitoria La temperatura de un conductor de alta tensión está cambiando constantemente en respuesta a los cambios en la eléctrica y el tiempo actuales. En esta norma, sin embargo, los parámetros meteorológicos (velocidad y dirección del viento, ambiente temperatura, etc.) se asume que se mantiene constante; y cualquier cambio en la corriente eléctrica se limita a un paso cambio desde una corriente inicial, Ii, a una corriente final, Si, como se ilustra en la Figura 1.
Figura 1- cambio "Paso" de la corriente
Inmediatamente antes del cambio de paso actual (t = 0-), el conductor se supone que es en térmica equilibrio. Es decir, la suma de la generación de calor por pérdidas óhmicas y la calefacción solar es igual a la pérdida de calor por convección y radiación. Inmediatamente después del cambio de paso actual (t = 0+), la temperatura del conductor no se modifica (como lo son el conductor la resistencia y la tasa de pérdida de calor por convección y radiación), pero la tasa de generación de calor debido a pérdidas óhmicas se ha incrementado. Por lo tanto, en el tiempo t = 0+, la temperatura del conductor comienza a aumentar a una velocidad dada por la ecuación no-estado estable equilibrio térmico (2b) en 3.4.2. Después de un período de tiempo, Dt, la temperatura del conductor se ha incrementado en un cambio de temperatura de Tc. La aumento de la temperatura del conductor produce pérdidas de calor más altas debido a la convección y la radiación y algo una mayor generación de calor óhmico debido a la mayor resistencia del conductor. De Dt a 2Δt, el conductor la temperatura sigue aumentando, pero lo hace a un ritmo menor. Después de un gran número de tales intervalos de tiempo, la temperatura del conductor se acerca a su temperatura final en estado estacionario (Tf). Durante cada intervalo de tiempo, el aumento correspondiente de la temperatura del conductor se puede calcular usando las fórmulas dadas en 3.4. El programa de ordenador incluidos en el Anexo B calcula la temperatura del conductor como una función de tiempo después del cambio gradual de la corriente. La exactitud en el cálculo iterativo transitoria requiere que el paso de tiempo elegido sea lo suficientemente pequeña con respecto a la constante de tiempo térmica. Es siempre prudente volver a ejecutar el cálculo con un paso de tiempo más pequeño para comprobar si los valores calculados cambian.
3.2.2 Evaluación térmica transitoria La calificación térmico transitorio se calcula normalmente repitiendo los cálculos anteriores de Tc (t) durante un gama de valores si, a continuación, seleccionar el valor Si eso hace que la temperatura del conductor para llegar a su máximo valor permitido en el tiempo asignado. 3.2.3 Falla cálculos actuales Los cambios de temperatura del conductor en respuesta a las corrientes "culpa" se calculan de la misma manera que en 3.2.1, excepto que el aumento gradual de la corriente es normalmente bastante grande (> 10 000 A), el tiempo correspondiente a alcanzar la temperatura máxima permitida es típicamente cortos (<1 s), y las temperaturas máximas alcanzado puede acercarse al punto de aluminio o cobre de fusión. Con conductores no homogéneos, tales como el acero conductor de aluminio reforzado (ACSR), la generación de calor en el núcleo de acero menor conductividad es mucho menor que en los alrededores de capas de hebras de aluminio. La diferencia de temperatura resultante entre el núcleo y los hilos de aluminio que rodean disminuye después de no más de 60 s de cualquier cambio gradual de la corriente. Esto se discute más en 3.4.8. 3.3 Unidades e identificación de símbolos de letras NOTA unidades del SI son la unidad de medida preferida. Sin embargo, en los Estados Unidos los cálculos descritos en este estándar con frecuencia se han realizado utilizando una combinación de unidades que se hace referencia en este documento como unidades "English". Ver Anexo A para un análisis utilizando estos units.3 Tabla 1-Unidades e identificación de los símbolos de las letras
3.4 Fórmulas Balance de calor 3.4.1 El estado de equilibrio
Balance de calor 3.4.2-estado no estacionario
3.4.3 Forzado tasa de pérdida de calor por convección Equivalentes NOTA: la unidad Inglés de estas ecuaciones se pueden encontrar en A.2.1.
La ecuación (3a) se aplica a los vientos bajos, pero es incorrecto a altas velocidades de viento. La ecuación (3b) se aplica al fuerte viento velocidades, siendo incorrecta a bajas velocidades de viento. En cualquier velocidad del viento, la mayor de las dos convección calculado se utilizan las tasas de pérdida de calor.
La tasa de pérdida de calor convectivo se multiplica por el factor de dirección del viento, Kangle, donde φ es el ángulo entre la dirección del viento y el eje conductor [véase la ecuación (4a)].
Alternativamente, el factor de dirección del viento se puede expresar como una función del ángulo, ß, entre el viento dirección y una perpendicular al eje conductor. Este ángulo es el complemento de φ, y la dirección del viento factor de se convierte como se muestra en la ecuación (4b).
Esta es la forma del factor de dirección del viento sugerido como originalmente en Davis [B9] y se utiliza en el ordenador programa que figura en el Anexo B. 3.4.4 La convección natural Con la velocidad cero viento, la convección natural ocurre, donde la tasa de pérdida de calor es como se muestra en la ecuación (5).
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.2.2. Se ha argumentado que a bajas velocidades de viento, se debe calcular la velocidad de enfriamiento por convección mediante el uso de un suma vectorial de la velocidad del viento y la velocidad del viento "natural", véase Morgan [B23]. Sin embargo, se recomienda que sólo el mayor de los obligados y las tasas de pérdida de calor por convección natural de ser utilizados a bajas velocidades de viento en lugar de su suma vectorial ya que esto es conservador. El programa de ordenador que figuran en el anexo B toma este enfoque. Por tanto forzado y de convección natural, la densidad del aire (ρf), la viscosidad del aire (mF), y el coeficiente de conductividad térmica de aire (kf) se toman de la Tabla 1 o calcularse con las ecuaciones de 3,5 en Tfilm donde:
3.4.5 tasa de pérdida de calor irradiada
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.2.3. 3.4.6 Tasa de ganancia de calor solar (véase la Tabla 4, Tabla 5 y Tabla 6)
Donde
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.2.4. 3.4.7 resistencia eléctrica del conductor La resistencia eléctrica del conductor trenzado desnudo varía con la frecuencia, la densidad de corriente media, y la temperatura. Para 60 Hz ac, a temperaturas de 25 ° C a 75 ° C, el aluminio eléctrico del conductor Manual [B1] da valores calculados de resistencia eléctrica para la mayoría de los conductores de alimentación de aluminio estándar. Estos valores calculados incluyen el "efecto piel" dependiente de la frecuencia de todos los tipos de conductor trenzado, pero, para que no sea ACSR de una sola capa, no incluya una corrección para la corriente dependiente de la densidad magnética efectos básicos, lo que es significativo para conductores ACSR con un número impar de capas de hilos de aluminio.
La resistencia de los conductores de ACSR de una sola capa (6/1, 7/1, 12/7) se muestra que aumentar tanto como 20% en el aluminio eléctrico del conductor Manual [B1]. La resistencia de ACSR de tres capas (45/7, 54/7, etc.) puede ser tanto como 3% más alto que los valores tabulados. Es necesaria la opinión de Ingeniería en térmica los cálculos relativos a estos conductores ACSR. Resistencia a temperaturas superiores a 75 ° C se puede calcular de acuerdo con los métodos descritos en el aluminio Conductor Eléctrico Manual [B1], Negro y Bush [B3], y Douglass, et al. [B12]. En este estándar, la resistencia eléctrica se calcula únicamente en función de la temperatura del conductor; sin embargo, los valores de resistencia introducidos pueden ser una función de la frecuencia y densidad de corriente. Por ejemplo, los valores de resistencia del conductor a alta temperatura, muslo, y baja temperatura, Tlow, se puede tomar de la valores tabulados en la Aluminum Conductor Eléctrico Manual [B1]. La resistencia del conductor en cualquier otra temperatura, Tc, se encuentra por interpolación lineal según la ecuación (10).
Este método de cálculo de la resistencia permite al usuario calcular la resistencia a la temperatura alta y baja valores por cualquier medio es apropiado. Desde la resistividad de los metales más comunes utilizados en conductores trenzados aumenta algo más rápido que linealmente con la temperatura, la resistencia calculada por la ecuación (10) será algo alto (y por lo tanto conservador para los cálculos de calificación), siempre y cuando la temperatura del conductor está entre Tlow y muslo. Si el
temperatura del conductor excede del muslo, sin embargo, la resistencia calculada será algo baja (y por lo tanto no conservadora para los cálculos de calificación). Por ejemplo, en base a mediciones de individuo 1350 H19 aluminio resistencia hebra para un rango de temperatura de 20 ° C a 500 ° C, la entrada de valores de resistencia a temperaturas de 25 ° C y 75 ° C producirá estimaciones de resistencia de los conductores que son aproximadamente 1% y 5% más bajo que los valores medidos a temperaturas de 175 ° C y 500 ° C, respectivamente. Entre 25 ° C y 75 ° C, el error es insignificante. Del mismo modo, la entrada de valores de resistencia a temperaturas de 25 ° C y 175 ° C, producirá estimaciones que son aproximadamente 3% muy bajo a 500 ° C, pero un 0,5% demasiado alto a los 75 ° C. Se concluye que el uso de los datos de resistencia a temperaturas de 25 ° C y 75 ° C de la eléctrica de aluminio Conductor Manual [B1] es adecuada para los cálculos aproximados de estado estacionario y transitorio térmico notas de temperaturas del conductor de hasta 175 ° C, y se pueden utilizar para los cálculos aproximados de falla hasta el punto de fusión de los materiales conductores típicos. 3.4.8 Conductor capacidad calorífica Capacidad de calor del conductor se define como el producto de calor y masa específica por unidad de longitud. Si el conductor consta de más de un material (por ejemplo, ACSR), entonces las capacidades caloríficas del núcleo y los hilos exteriores son cada uno definido de esta manera. Para los cálculos de calificación térmicos transitorios con una duración de 5 minutos a 30 minutos, la temperatura del conductor componentes permanece aproximadamente igual después del aumento gradual de la corriente. La capacidad calorífica de la
conductor se puede calcular como la suma de las capacidades caloríficas de los componentes como se muestra en la ecuación (11).
Los valores para el calor específico de los metales comunes utilizados en los conductores aéreos trenzados se enumeran en Negro y Rehberg [B5] y en 4.6 de esta norma. Con un conductor no homogénea, por fallas con duración de menos de 60 s, la temperatura interna diferencia entre el núcleo y los hilos exteriores se puede despreciar. En particular, para el conductor ACSR, la capacidad de calor del núcleo de acero relativamente no conductor debe ser descuidado para corrientes de paso cuya duración es inferior a 60 s. Para corrientes de paso cuya duración es mayor que 60 s, la capacidad calorífica del núcleo es incluido. Para el paso duraciones actuales de 10 s 60 s, las temperaturas del conductor calculados son algo conservadora, ya que cualquier diferencia de temperatura entre los filamentos de la base y exterior disminuye a cero con una constante de tiempo térmica interna del orden de 10 s 20 s.
3.5 Ecuaciones para las propiedades del aire, ángulos solares, y el flujo de calor solar En la siguiente sección, menos regresiones polinómicas cuadrados se realizaron en los datos tabulares para térmico conductividad (3.5.3), flujo de calor total (3.5.6), y la corrección de calor solar para elevación (3.5.7) para adaptarse a una ecuación de la siguiente forma:
Las ecuaciones algebraicas se dan para la viscosidad (3.5.1), densidad (3.5.2), la altitud solar (3.5.4), el acimut (3.5.5). Cuadros de valores típicos se proporcionan por comodidad.
3.5.1 viscosidad dinámica del aire La viscosidad dinámica del aire se determina por la ecuación algebraica que aparece en la ecuación (12).
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.3.1. 3.5.2 La densidad del aire (Tabla 2)
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.3.2. 3.5.3 La conductividad térmica del aire (Tabla 2)
NOTA-La unidad de Inglés equivalente de esta ecuación se puede encontrar en A.3.3.
3.5.4 Altitud del sol (Tabla 4) La altitud solar del sol, Hc, en grados o radianes () viene dada por la ecuación (15a) donde trigonométricas inversas argumentos de la función son en grados (o radianes).
El ángulo horario, ω, es el número de horas de la época del mediodía 15 ° (por ejemplo, 11 am es de -15 °, 14:00 es + 30 °). La declinación solar, δ, se muestra en la ecuación (15b).
donde el argumento del pecado está en grados. La ecuación es válida para todas las latitudes ya sea positivo (hemisferio norte) o negativo (sur hemisferio).
3.5.5 Acimut del sol (Tabla 4) El azimut solar, Zc, (en grados) se muestra en la ecuación (16a):
donde
La constante solar acimut, C, (en grados), es una función del "ángulo horario", ω, y el acimut solar variables, χ, como se muestra en la Tabla 3.
Tabla 3-Solar constante acimut, C, en función de "ángulo horario", ω, y variable de azimut solar, χ
Tabla altitud 4-Solar, Hc, y el acimut, Zc, en diferentes latitudes para una entrada de calor solar pico anual
3.5.6 flujo de calor total recibida por una superficie a nivel del mar (Tabla 5 y Tabla 6) La densidad de flujo de calor solar total a nivel del mar es dependiente tanto de la altitud solar y claridad atmosférica (véase la calefacción, ventilación y aire acondicionado Guía [B16]). La densidad de flujo de calor recibido por una superficie a nivel del mar, como se muestra en la Tabla 5 puede ser representado por la siguiente ecuación de regresión [Ecuación (17)].
Y = flujo de calor total, QS (w / m2) X = altitud solar, HC (grados)
3.5.7 total de los factores de corrección de la elevación del flujo de calor (tabla 7)
Tabla de calor 7-Solar coeficientes, Ksolar para grandes alturas (Yellot [B31])
