Calculo de Espesor de Tuberías

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO ________________________________________

“ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS Y EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOQUILLAS DE EQUIPOS ROTATORIOS”.

T É S I S QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO PRESENTA JOSÉ LEOBARDO SERAPIO LEÓN SÁNCHEZ MÉXICO, D.F.

2009

___________________________________________________________________________________________________

A MI FAMILIA: MIS PADRES: CARMEN Y ARMANDO. MI ESPOSA: TERESA. MIS HIJOS: VALERIE Y LEOBARDO.

A MI ESCUELA:

“ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA”

AL

H. JURADO.

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________

INDICE PAG. INTRODUCCIÓN. CAPÍTULO 1. 1.1

1 ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS.

SOLICITACIONES.

4 6

1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD.

7

1.3

ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.

9

1.4

ESFUERZO EQUIVALENTE.

9

1.5

ESFUERZOS PERMISIBLES.

11

1.6

ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES. 12 1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS.

12

1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.

13

1.6.3

13

CAPÍTULO 2.

ESFUERZOS ADITIVOS.

CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 14

2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA.

15

2.2

FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).

16

2.3

TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).

17

2.4

FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).

18

2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA” (EJEMPLO).

19

2.5.1 CONDICION INICIAL.

19

2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.

19

2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO.

20

2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL.

20

2.5.5 CONCLUSIÓN.

20

2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO).

21

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________ 2.7

PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4).

22

2.8


23

2.9


24

2.10 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 4 DE 4). CAPÍTULO 3. 3.1

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO.

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API.

25

26 27

3.1.1

BOMBA, BREVE HISTORIA.

27

3.1.2

BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.

28

3.1.3

FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.

28

3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API (HORIZONTAL)”. 30 3.1.5

SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS.

3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA).

33 33

3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA EP-0221 A/S” (EJEMPLO). 35 3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO). 3.2

41

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR. 42 3.2.1

BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA.

42

3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”.

44

3.2.3 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA TURBINA DE VAPOR EKT-0201” (EJEMPLO).

52

3.2.4 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO). 66 CAPÍTULO 4.

DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZALRAMAL.

4.1 ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS.

67 68

4.2 “DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”. 69

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________ 4.2.1 ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE).

69

4.2.2 ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES.

71

4.3 “DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL” (EJEMPLO). 75 4.3.1 DATOS INICIALES.

75

4.3.2 CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI). 77 4.3.3 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2). 78 4.3.4 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3). 79 4.3.5 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).

80

4.3.6 REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO).

85

CONCLUSIONES.

86

BIBLIOGRAFÍA.

88

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN Es indudable e inevitable la necesidad que tienen los países como México, el de diseñar, construir y actualizar sus plantas industriales, con la evidente necesidad de hacerlas mas modernas y eficientes, para lo cual, existen en nuestro país firmas de ingeniería que se dedican a desarrollar esta actividad y que se ven en la necesidad de implementar mejores técnicas de diseño e incorporar nuevas y mejores herramientas de trabajo que permiten desarrollar el mismo con mayor eficiencia y calidad, que garanticen la seguridad e integridad de la misma. El uso de tuberías en las plantas industriales, es sin lugar a duda de vital importancia, ya que constituyen aproximadamente entre el 25 y 35 % del costo de material de una planta de proceso, requiere aproximadamente del 35 % del trabajo de montaje y consume aproximadamente el 45% de las horas-hombre de ingeniería. El objetivo principal del diseño de un sistema de tuberías, se define por el requerimiento funcional de ella para transportar un fluido de un lugar a otro y se basa en factores tales como la entrega del flujo requerido, minimizando las caídas de presión y pérdidas de energía. La experiencia y buen juicio del ingeniero, juegan un papel muy importante en el diseño de sistemas de tuberías, el diseñador debe proveerle flexibilidad suficiente a los sistemas, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos y/o cargas elevadas a las boquillas de los equipos que conecta, una de las formas de hacer flexible un sistema, es mediante la introducción de codos o curvas de expansión, también es posible ganar flexibilidad mediante el uso de juntas de expansión. Con la introducción de codos en los sistemas, aparece un incremento importante en las pérdidas de energía por fricción y consecuentemente un incremento en los costos de operación. Es importante mencionar, que el hecho de suministrarle flexibilidad a un sistema de tuberías, no impactara únicamente el cambio del arreglo, sino que también impacta el hecho que se tiene que hacer uso de una mayor cantidad de soportes estructurales que pudieran ser requeridos, y todo lo cual hace que se incremente el costo de un proyecto. La funcionalidad y diseño estructural de un sistema de tuberías, están íntimamente relacionados. El comportamiento estructural variado que presentan los sistemas de tuberías, son debido a los efectos de: temperatura, presión, peso propio, excitaciones inducidas por los equipos a que se conecta, viento, sismo, etc., a los cuales es sometida la tubería. Una etapa necesaria dentro del diseño estructural, es el análisis estructural que para los efectos antes mencionados, es nombrado usualmente como “Análisis de Flexibilidad de Tuberías“ó “Análisis de Esfuerzos de Tuberías”.

1

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

• CONSIDERACIONES DEL DISEÑO. En los últimos años, y debido principalmente a la crisis de energéticos, se ha tenido la necesidad creciente de optimizar recursos, entre otros, el del uso del acero en las aplicaciones industriales, aún cuando actualmente existe la tendencia al empleo de nuevos materiales, por lo cual, se requiere de un conocimiento amplio y detallado del comportamiento estructural de instalaciones especiales, como lo son los sistemas de tuberías, entre otras. El diseño de tuberías aéreas o enterradas de instalaciones industriales y de suministro, que tienen por objeto garantizar la seguridad, operatividad y buen comportamiento durante su vida útil, presenta a la vez que una oportunidad, un reto para la optimización de recursos ante múltiples y conflictivas situaciones durante sus etapas de diseño. El diseño de un sistema de tuberías, empieza por la selección del material, continuando con el trazo de su ruta o configuración mas adecuada que satisfaga las condiciones del proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su confiabilidad a lo largo de su vida útil. Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren especial atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de emplear tuberías de mayor diámetro y de estar sujetas a condiciones de operación cada vez más severas de temperatura y presión, que evidentemente requieren mayor confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación. Las técnicas de solución y desarrollos en análisis de flexibilidad de tuberías cuentan ya con programas de análisis que pueden ser utilizados en las computadoras de escritorio las cuales cuentan ya con suficiente capacidad de memoria, además de ser bastante rápidas. En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del costobeneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que presentan un comportamiento del tipo aleatorio más que determinístico. Sin embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo, considerando que el objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos, idealizar las variables (cargas, operación, fabricación). La garantía de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la calidad y perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación, lo anterior resulta prácticamente imposible, desde un punto de vista práctico, sin embargo, es necesario dar niveles adecuados de seguridad a toda la instalación, por lo que se debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable, el cual esta íntimamente ligado con el costo y tiempo. En instalaciones industriales, diversas organizaciones como: API, ASME, ANSI, NEMA, etc., han contribuido grandemente, condensando experiencias y conocimientos en normas, códigos y reglamentos, el objetivo de estos documentos, es la de establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones o construcciones, es decir, proporcionar protección al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre: materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc., cuya omisión o incumplimiento pueden incrementar radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las instalaciones a lo largo de su vida útil. 2

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

• CÓDIGO ANSI/ASME B31. El código empleado para el diseño de tuberías a presión es el ANSI/ASME B31, el cual, es reconocido y adoptado nacional e internacionalmente. El significado de las siglas es el siguiente: ANSI ASME B31

American National Standards Instituto. American Society for Mechanical Engineers. Número asignado a los estándares del ASME.

El código ANSI/ASME B31 cubre todo lo relativo a materiales, diseño, manufactura, fabricación, examen, inspección, prueba, instalación, operación y mantenimiento de sistemas de tuberías sujetas a diferentes condiciones de presión y temperatura. Como todo código o reglamento el ANSI B31 es un documento que establece los requerimientos mínimos que deben seguirse en el diseño, para lograr una seguridad adecuada. En él, se documentan las buenas prácticas corrientes y actuales y aún cuando no incluya los conceptos y desarrollos más recientes, hace provisiones para inclusiones posteriores. • SECCIONES DEL CÓDIGO ANSI/ASME B31. Diferentes secciones que han sido elaboradas de código ANSI/ASME B31 B31.1 B31.2 B31.3 B31.4 B31.5 B31.6 B31.7 B31.8 B31.9 B31.10

Power Piping. Fuel Gas Piping Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping. Liquid Petroleum Transportation Piping System. Refrigeration Piping. Chemical Plant (fusionado con B31.3 antes de publicarse. Nuclear Piping (eliminado y ahora cubierto por ASME BOILER and PRESSURE VESSEL CODE, Sección III). Gas Transmisión and Distribution Piping Systems. Building Service Piping. Cryogenic Piping Systems.

3

►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 1.

ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS

4


Las técnicas y métodos de análisis de flexibilidad y esfuerzos en tuberías han evolucionado enormemente. Esta evolución en general ha sido paralela al desarrollo de los métodos para análisis estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo bastante significativo a raíz de la aplicación y uso de las computadoras. Las primeras técnicas de análisis y desarrollos en esta especialidad, se deben a investigadores como: S. Crocker, McCutchan, J. E. Brock, etc. Estas primeras técnicas fueron procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples de análisis estructural, como el “Método de centro elástico”, empleando inclusive en algunos casos esquinas rectas en lugar de codos. Esta técnica proporciona resultados satisfactorios cuando se trata de trazos en el plano (dos anclas), sin apoyos ni soporte intermedio y solo para efectos de expansión/contracción térmica. Lo anterior, obviamente obligaba a una serie de aproximaciones y simplificaciones, lo cual en sistemas de tuberías críticos no resulta conveniente, porque puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento estructural, que ponen en alto riesgo la seguridad de las instalaciones. Los primeros planteamientos del análisis estructural matricial para sistemas de tuberías surgieron a principios de los años 1950, habiendo contribuido varios investigadores, entre los cuales no debe dejar de mencionar a: J. E. Brock, Edmond Cony, J. W. Soule, etc., entre otros más. Las aplicaciones prácticas del análisis de flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo laborioso del proceso numérico algebraico matricial al desarrollarlo manualmente. Esto dio lugar a que el proceso matricial se manejara a través del llenado de tablas y formatos como los que aparecen en el libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. Kellogg Company. Actualmente, los métodos de análisis matricial, se han formulado a través de las técnicas del método del elemento finito y considerando efectos combinados o separados de: Temperatura, Presión, Peso Propio, Vibraciones, Sismo, etc., existiendo programas de cómputo de propósitos generales o específicos, disponibles para diversos sistemas de computo, se ha dado énfasis al Análisis Matricial mediante el Método del Elemento Finito, denominado Métodos Exactos, El análisis estructural de sistemas de tuberías, se ha denominado “Análisis de Flexibilidad de Tuberías”, Este nombre surgió porque el Método de las Fuerzas o Flexibilidades, fue el que primero se aplicó en el análisis del comportamiento estructural de tuberías. En general, se establece que el análisis estructural de sistemas de tuberías consta de tres etapas que son: Análisis de Flexibilidades.-Cuyo objeto es determinar las reacciones sobre apoyos, boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los desplazamientos a lo largo del trazo de la tubería. Análisis de Esfuerzos.-Cuyo objeto es obtener los esfuerzos resultantes a que están sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados. Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.-Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes con los valores permisibles que establecen los códigos o los fabricantes de los diversos equipos. 5


En caso de no cumplir con alguno de los puntos anteriores, se tendría que repetir el análisis de flexibilidad haciendo las modificaciones requeridas a la configuración en base a los resultados obtenidos anteriormente e indicando los soportes necesarios a la nueva configuración. Es importante mencionar aquí, que resulta perjudicial suministrarle demasiada flexibilidad a la configuración de un arreglo de tuberías, ya que se incrementarían los costos por el exceso de material, se incrementarán las pérdidas por caídas de presión debido a los cambios de dirección y mayor longitud, además de que no se debe olvidar la apariencia de la planta. Por otro lado, cabe también resaltar, que un analista con poca experiencia, puede caer en el uso excesivo de la computadora ocasionado por la falta de capacidad para dar solución al problema que presenta el arreglo de tuberías, lo cual resultaría inadecuado y muy costoso.

1.1

SOLICITACIONES

Las cargas o solicitaciones a que pueden estar sometidos los sistemas de tuberías, pueden clasificarse como sigue: Cargas térmicas: Estas cargas son originadas al limitar la expansión/contracción térmica, a través de interconexiones a equipos y como resultado de las restricciones de desplazamiento inducido por el sistema de apoyos y soportes. Cargas sostenidas: Son las cargas debidas al peso propio, cargas vivas (fluido interno, nieve, etc.), presión, vibraciones y otras. Cargas ocasionales: Son originadas por efectos de corta duración o baja duración acumulada, debido a condiciones de arranque, paros, instalación, mantenimiento (regeneración y/o decoquizado, secado), etc. Cargas accidentales: Originadas usualmente por efectos naturales como: sismos, tornados, emergencia, etc., las cuales generalmente son de corta duración, pero son muy severas y se deben considerar sus efectos en el diseño. Para establecer adecuadamente las consideraciones de diseño, es necesario tener una evaluación confiable de todas las solicitaciones a las cuales puede estar sujeta la tubería durante su vida útil. Los efectos de peso propio, incluyendo el fluido, normalmente estarán actuando todo el tiempo. Los efectos de presión y de temperatura, usualmente ocurren al mismo tiempo pero podrían ser independientes o tener una relación de dependencia variable.

6


Los efectos de peso propio viento y sismo, no son diferentes de aquellos para estructuras convencionales, mientras que los efectos de presión y térmicos a lo largo de una tubería, difieren completamente de aquellos que se presentan en otras estructuras convencionales. En cuanto a efectos sísmicos, deberá tenerse presente que en gran parte de nuestro país, se tienen zonas de alta sismicidad, por efecto de la subducción entre las placas de Cocos y de Norteamérica; así como, a la junta triple con la placa del Caribe, localizada en el Istmo de Tehuantepec. Para instalaciones industriales importantes localizadas en esas zonas de alta sismicidad, será necesario contar con estudios de riesgo sísmico, que nos proporcionen espectros de diseño que tomen en cuenta, la influencia de las condiciones locales del suelo por efecto de la propagación de ondas sísmicas. A raíz del sismo del 19 de Septiembre de 1985, se han intensificado las investigaciones y mediciones de temblores en la parte Sureste del Pacífico de nuestro País, y se han detectado “zonas de quietud sísmica” o brechas sísmicas, que representan alto riesgo por estar acumulando energía debido a la tectónica de las placas terrestres en esa zona.

1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD

Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin excepción, de acuerdo a Código ASME B-31.3. Los criterios y métodos de análisis a los sistemas de tuberías, son responsabilidad del ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia, claro esta, sin olvidarse de las indicaciones de los Códigos aplicables, la clasificación de los métodos de análisis a realizar en un sistema de tuberías, esta basada atendiendo principalmente a la exactitud de los resultados que puede obtener con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de análisis que se seleccione, deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los resultados de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema. Cabe mencionar, que dentro de la complejidad e importancia de un sistema de tuberías, los análisis a los sistemas, se pueden clasificar en: visual, manual y formal. Los análisis a sistemas de tuberías también los clasifican por categorías de líneas, como puede ser: líneas especiales, líneas críticas y líneas no críticas. La experiencia en el diseño de sistemas de tuberías, juega un papel muy importante en la definición del trazo inicial de un sistema, a falta de tal factor, existen reglas rápidas que se pueden seguir para establecer en forma aproximada trazos preliminares, que finalmente impactan sustancialmente en la eficiencia del diseño de una planta. En el diseño estructural de sistemas de tuberías, los factores más importantes que deben ser tomados en cuenta, en general, dependen básicamente del tipo de planta de que se trate, como pueden ser: plantas industriales, instalaciones petroleras, plantas núcleo eléctricas, plantas de generación de energía eléctrica, etc. 7


El diseño desde el punto de vista estructural, deberá proveer suficiente flexibilidad a los sistemas de tuberías, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos o deformaciones cíclicas, que den lugar a fallas por fatiga. Sin embargo se deberán resolver los sistemas de tuberías de tal manera que su configuración tenga la capacidad de absorber su expansión térmica, cuando esto no sea posible, se usaran loops de expansión o en casos críticos, se usarán juntas de expansión. A continuación se mencionan las características peculiares de los problemas de flexibilidad de tuberías con respecto a los problemas usuales de análisis estructural. El diámetro de la tubería, esta determinado por las condiciones del flujo, así como el espesor de pared por la presión, corrosión erosión, temperatura y tipo de material, en donde el material a su vez se selecciona de acuerdo a las condiciones de temperatura y características del fluido que circula. Lo que indica que no será posible disminuir el diámetro o el espesor del tubo para incrementar la flexibilidad. El sobre-esfuerzo, no se mejora aumentando el espesor del tubo, sino por el contrario, ello implica que el sistema se rigidice, haciendo más critico el problema Codos y cambios de dirección, estos componentes de tubería presentan un comportamiento en flexión diferente al de los tramos rectos, lo cual se refleja en un incremento de la flexibilidad, aún cuando ello viene acompañado de un factor de intensificación de esfuerzos. Los efectos térmicos, que usualmente se consideran como efectos secundarios, son en general los de mayor importancia, pues son los que en la mayoría de los casos gobiernan su diseño. Efectos de flujo plástico (creep), consiste en una cedencia local a temperaturas elevadas y una redistribución de reacciones, fuerzas internas y esfuerzos a temperaturas ordinarias. Esta redistribución es tanto de las partes más esforzadas a las menos esforzadas, así como de la condición de operación a la condición de instalación y paros. Efectos de Fatiga del material, ocasionado por las condiciones cíclicas propias de operación de una planta, las cuales se convierten en un factor muy importante, cuando se presentan acompañadas de efectos de corrosión y altas temperaturas. La presión, da lugar a comportamientos estructurales significativos especialmente cuando se trabaja con diámetros de tubería grandes.

8


1.3

ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.

Después de obtener las Fuerzas y Momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, es importante evaluar si dichas cargas generadas, pueden ocasionar problema alguno a nuestro arreglo. Primeramente, las fuerzas y momentos obtenidos dentro de la tubería, ocasionan esfuerzos máximos en la misma, dichos esfuerzos serán comparados contra los esfuerzos permitidos por los códigos aplicables, después, tenemos la obligación de evaluar las cargas obtenidas en la boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, lo anterior se lleva a cabo mediante la comparación de dichas cargas, contra las cargas permisibles reportadas por los fabricantes de los equipos en cuestión y por último, evaluar las cargas y diseñar los soportes estructurales requeridos para soportar nuestra tubería. Existen diferentes teorías, que tratan de establecer las condiciones de falla de los materiales por efecto de combinación de esfuerzos los mismos que son producidos por las fuerzas y momentos que se generan en una estructura, en nuestro caso y particularmente para nuestro propósito, estaremos hablando de una tubería. El Código para Tuberías ANSI/ASME B31.3, favorece el uso de la teoría del Esfuerzo Cortante Máximo para la combinación de esfuerzos, debidos a las fuerzas resultantes obtenidas como resultado del Análisis de Flexibilidad a un arreglo de tuberías, por efecto de temperatura, peso propio, presión y cargas vivas o accidentales. El criterio de TRESCA, es el adoptado por nuestro Código para evaluar los esfuerzos por flexión y torsión obtenidos en nuestros arreglos de tubería, 1.4

ESFUERZO EQUIVALENTE.

SE =

Sb2 + 4St2

(1)

SE = Esfuerzo equivalente que deberá compararse con el rango de esfuerzos permisibles (SA) (lbs/pulg2). Sb = Esfuerzo de flexión resultante (lbs/pulg2). i Mb Sb = -------Z St = Esfuerzo torsional (lbs/pulg2). Mt St = -------2Z 9


Mb = Momento resultante de flexión (lbs-pulg.). Mt = Momento torsional (lbs-pulg.). Z = Módulo de Sección de la tubería (pulg3). i = Factor de intensificación de esfuerzos.

Mb2 = My2 + Mz2 Substituyendo en ecuación 1, se tiene:

SE =

i2 (My2 + Mz2) Mx2 ------------------------ + 4 (----------) 4Z2 Z2

De donde: SE =

(My2 + Mz2) i2 + Mx2 ----------------------------------Z

(2)

10


1.5

ESFUERZOS PERMISIBLES.

El efecto térmico en las tuberías, juega un papel muy importante en toda planta industrial, por lo tanto, es lógico pensar que los esfuerzos por expansión térmica, representan el rango que van desde cero (cuando no hay deformaciones por efecto térmico), como son las condiciones en instalación, hasta un valor máximo de temperatura en operación normal. Cuando los esfuerzos son de magnitud considerada, estos producen una deformación de tipo plástica permanente, como resultado de una cadencia local térmica (creep), lo cual produce una reducción de esfuerzos que aparecen en sentido inverso a la condición en frío. Basándose en lo anterior, el Código ANSI B 31, establece como límite de esfuerzos por expansión térmica el llamado “Rango de Esfuerzos Permisibles SA”, definido por la ecuación: SA = f (1.25 Sc + 0.25 Sh) De donde: SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg2). Sc = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura ambiente (lbs/pulg2). Sh = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura de operación (lbs/pulg2).

f = Factor de reducción de esfuerzos por condiciones cíclicas. El factor de reducción cíclica “f”, depende del número total de ciclos (N) a los que el sistema estará sujeto durante su vida útil y puede ser obtenido directamente de tabla, suministrada por el Código ANSI B31.3. Número de Ciclos (N) 7,000 y menos 7,000 a 14,000 14,000 a 22,000 22,000 a 45,000 45,000 a 100,000 Arriba de 100,000

Factor “f” 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS (“f”) (TABLA).

11


1.6

ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES.

Toda tubería durante su vida útil de operación, está sometida, además del efecto de la temperatura, a condiciones de carga que no varían con el tiempo y que son denominadas como cargas sostenidas, como es el caso de su propio peso, la presión, accesorios, etc. y a condiciones de carga ocasionales, como son: vientos, sismo, acción de válvulas, etc. los cuales producen esfuerzos y que son manejados en forma diferente a los de origen térmico. El Código ANSI B31.3 establece como limite para este tipo de cargas lo siguiente:

1.6.1

CARGAS SOSTENIDAS.

Para Cargas Sostenidas (peso propio de la tubería, presión, etc.), el código para tuberías establece lo siguiente. SL = Slp + Sb ≤ 1.0 Sh

(A)

De donde: Mb Sb = ---------Z

PD Slp =------------4t

SL = Esfuerzo Longitudinal (lbs/pulg2). Slp = Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/pulg2). Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/pulg2). Sh = Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/pulg2) Mb = Momento flexionante resultante producido por cargas sostenidas (lbs-pulg). Z = Módulo de sección (pulg3). P = Presión de diseño (lbs/pulg2). D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.). t

= Espesor de pared de la tubería (pulg.). 12


1.6.2

CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.

Para el caso de Cargas Sostenidas más Cargas Ocasionales (peso propio de la tubería, presión más viento, sismo, etc.), el código para tuberías estable lo siguiente. Slp + Sb + Se ≤ 1.33 Sh

(B)

De donde: Me Se = ---------Z Se = Esfuerzo flexionante por cargas ocasionales (lbs/pulg2). Me = Momento flexionante resultante debido a las cargas ocasionales (lbs-pulg). 1.33 = Factor de incremento de esfuerzo permisible. Cuando el esfuerzo permisible 1.33 Sh es mayor a 2/3 del esfuerzo de cedencia (Sy) del material a la temperatura de operación, la ecuación “B” toma la forma: Slp + Sb + Se ≤ 2/3 Sy 1.6.3

ESFUERZOS ADITIVOS.

El Código ANSI B 31 para tuberías sujetas a presión establece que cuando los esfuerzos por presión, peso, y cargas sostenidas (SL), son menores al esfuerzo básico permisible del material Sh el rango de esfuerzos permisibles (SA) del material, se ve incrementado por la diferencia f(Sh – SL) llamado “Esfuerzo Aditivo”, Por lo cual la ecuación de esfuerzos permisibles se transforma en: SA = f (1.25 (Sc + Sh) - SL) De donde: Sc = Esfuerzo permisible a temperatura ambiente (lbs/pulg2). Esta expresión es de gran importancia en el análisis de esfuerzos de sistemas de tuberías.

13

►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 2.

CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA.

14


Toda tubería que contenga un fluido a presión interna, esta sometida a fuerzas de tensión, según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que falle por presión. Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario considerar la temperatura de diseño, erosión, corrosión y tolerancia de fabricación. El Código ANSI B31 en su párrafo 304, presenta la forma para evaluar el espesor mínimo de pared que debe tener una tubería sometida a presión interna, este procedimiento solo es aplicable para tuberías que cumplan con las siguientes relaciones:

t < D/6

P / SE < 0.385

A continuación se describen los pasos a seguir para poder determinar este espesor:

2.1

CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.

PD t = ----------------------2 (S E + P Y) De donde: P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2). D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.). S = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño (lbs/pulg2), (por Código). E = Factor de junta, (por Código). Y = Factor de corrección (ver tabla) que depende del material, válido para t < D/6, si t ≥ D/6, usar; d Y = --------------D+ d

15


De donde: d = Diámetro interior de la tubería (pulg).

Se tienen las siguientes ecuaciones: Tm = t + C Tn = Tm + Tf Tc ≥ Tn De donde: Tm = Espesor mínimo requerido (pulg.).

t = Espesor por presión (pulg.). C = Suma de las tolerancias por corrosión y erosión (pulg.). Tn = Espesor nominal (pulg.). Tf = Tolerancia de fabricación (ver tabla). Tc = Espesor comercial (pulg.).

MATERIAL Acero Ferrítico Acero Austenítico Otros Metales Hierro Fundido

2.2

<482°C (<900°F) 0.4 0.4 0.4 0

510°C (950°F) 0.5 0.4 0.4 -

538°C (1000°F) 0.7 0.4 0.4 -

566°C (1050°F) 0.7 0.4 0.4 -

593°C >621°C (1100°F) (>1150°F) 0.7 0.7 0.5 0.7 0.4 0.4 -

FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).

16


RANGO DE DIÁMETROS

MATERIAL (ASTM) A 53 B A 106 B A 120 A 134 A 135 A 139 A 155 A 211 A 252 A 269 TP304 A 269 TP304 A 269 TP316L A 269 TP316L A 312-TP304, TP304H, TP310, TP316L, TP321, TP347. A 333 6 A 335-P5, P5B, P5C, FP5, P11, P22 A 336 A 358-TP304, TP310S, TP306L, TP321, TP347, TP348. A 369 A 376-TP304, TP321H A 381 A 405 A 409-TP319, TP347, TP348. A 426 A 430 A 451 A 452 A 671-CA55, CB70. A 672-A55, B55, C55, B70, C70. A 691 B 165 B 337-2 B 337-7 B 444 B 444 B 444 B 464 B 619 B 622 B 622 B 729 B 729 B 729

2.3

DE A ½” 24” ½” 24” 1/8” 16” 16” Y MAYORES 2” 30” 4” 92” 16” Y MAYORES 4” 48” TODOS ¼” ½” ¾” 8” ¼” ½” ¾” 8” 1/8” 30”

TOLERANCIA DE FABRICACIÓN 12.50 % 12.50 % 12.50 % 0.010” 12.50 % 12.50 % 0.010” % 12.50 % 15 % < ½” 10 % > ½” 15 % < ½” 10 % > ½” 12.50 %

½” ½”

24” 48”

12.50 % 12.50 %

½”

48”

0.010”

TODOS 1/8” 48” 16” Y MAYORES TODOS 14” 30” TODOS TODOS TODOS TODOS 16” Y MAYORES 16” Y MAYORES 16” Y MAYORES 1/8” 8” 1/8” 30” 1/8” 30” 1/8” 5/8” ¾” 4 ½” 5” 30” 1/8” 30” 1/8” 8” ¼” 5/8” ¾” 3” 1/8” 5/8” ¾” 4 ½” 5” 30”

0.125” 12.50 % 0.010” 12.50 % 0.018” 0.063” 0.125” 0.063” 0.125” 0.010” 0.010” 0.010” 10 % 12.50 % 12.50 % 15 % < 5/8” 0 % > 5/8” < 4 ½” 12.50 % > 4 ½” 12.50 % 12.50 % 12.50 % < 5/8” 10 % > 5/8” 15 % < 5/8” 0 % > 5/8” < 4 ½” 12.50 % > 4 ½”

TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).

17


2.4

FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).

18


EJEMPLO DE APLICACIÓN:

2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA”. Datos: Línea:

10”-3400-BB55C1

Código:

ANSI B 31.3

Material: ASTM A-106 Gr. B

Fluido:

Condensado de Proceso

Presión de Diseño (P):

(lbs/pulg2)

86

Esfuerzo Máximo Permisible (S):

20,000

Factor de Junta (E): 1.0

Temperatura:

356 (°F)

(lbs/pulg2) Factor de Corrección (Y): 0.4

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 % Corrosión Permisible (C): 0.118 2.5.1

(pulg)

CONDICION INICIAL:

P / SE < 0.385 Substitución de datos: 86 / (20,000 x 1) < 0.385 .0043 < 0.385 2.5.2

Por tanto OK.

CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA:

PD

t = -----------------------2 (S E + P Y) Substitución de datos: 86 x 10.75

t = ------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (86 x 0.4))

t = 0.023 pulg. 19


2.5.3

CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO:

Tm = t + C Substitución de datos: Tm = 0.023 + 0.118 Tm = 0.141 2.5.4

pulg.

CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL:

Tn = Tm + Tf Substitución de datos: Tn = 0.141 / (100 % - 12.5 %) Tn = 0.161 2.5.5

pulg.

CONCLUSIÓN:

Como: 0.023 < (10.75 / 6) y Según la especificación BB55C1 el espesor es igual a 0.365 (Std), por tanto el espesor especificado es tres veces mayor al calculado lo cual se considera OK. Es inevitable el uso de programas de computadora, mismos que ayudan a realizar nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Es por eso que en todos o en la mayoría de actividades de ingeniería, se ve involucrado el uso de los mismos y como es de esperarse, la aplicación de la herramienta EXCEL en el Cálculo de Espesor de Pared de Tuberías Bajo Presión Interna, facilita el desarrollo de nuestra actividad. A continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel creada para este fin.

20


CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA

Proyecto:

EJEMPLO

Presión de diseño (lbs/pulg²):

86

Planta:

EJEMPLO

Temperatura de diseño (°F):

356

Tipo de material:

ASTM A-106 GR. B

Factor de eficiencia de junta:

1

Código:

ANSI B31.3

Factor de corrección (Y):

0.4

Fluido:

CONDENSADO DE PROCESO

Tolerancia de fabricación (%):

12.5

Especificación:

CS1

Corrosión permisible (pulg):

0.118

Esfuerzo permisible (lbs/pulg²): Referencias:

20000

Especificación de tuberías (Número/Revisión/Fecha):

!-/-/-

Indice de servicios (Número/Revisión/Fecha):

!-/-/-

RESULTADOS Diámetro Nominal (pulg)

Espesor por presión (pulg)

Espesor Nominal (pulg)

Espesor de Especif. (pulg)

Cédula

1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 4 6 8 10 12

0.002 0.001 0.003 0.004 0.005 0.008 0.010 0.014 0.019 0.023 0.027

0.137 0.137 0.138 0.140 0.141 0.143 0.146 0.151 0.156 0.161 0.166

0.147 0.154 0.179 0.200 0.154 0.216 0.237 0.280 0.322 0.365 0.375

80 80 80 80 STD STD STD STD STD STD STD L. LEON S.

2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO)

21

►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________ PROPIEDADES DE TUBERÍA

A: ANSI B 36.10 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA. B: ANSI B 36.10 DESIGNACIÓN DEL ESPESOR NOMINAL PARA TUBERÍA. C: ANSI B 36.19 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA DE ACERO INOXIDABLE. DIÁMETRO NO M / EXT (PULG)

CÉDULA DE LA TUBERÍA A

B

C

ESPESO R

DIÁMETRO

ÁREA

ÁREA DEL

ÁREA EXT.

ÁREA INT.

DE PARED

INTERIO R

INTERIO R

METAL

DEL METAL

DEL METAL

(PULG)

(PULG)

(PULG2)

(PULG2)

(PIE2/PIE)

(PIE2/PIE)

PESO PO R

PESO PO R

LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA (LBS)

(LBS)

MO MENTO

MÓ DULO DE

DE INERCIA

SECCIÓ N

RADIO DE GIRO

(PULG4)

(PULG3)

(PULG)

0.125(1/8)

-

-

10s

0.049

0.307

0.074

0.055

0.106

0.0804

0.186

0.032

0.0009

0.0044

0.1271

0.405

40

STD

40s

0.068

0.269

0.057

0.072

0.106

0.0704

0.245

0.025

0.0011

0.0053

0.1215

80

XS

80s

0.095

0.215

0.036

0.093

0.106

0.0563

0.315

0.016

0.0012

0.0060

0.1146

-

-

10s

0.065

0.41

0.132

0.097

0.141

0.1073

0.330

0.057

0.0028

0.0103

0.1695

0.25(1/4)

40

STD

40s

0.088

0.364

0.104

0.125

0.141

0.0953

0.425

0.045

0.0033

0.0123

0.1628

80

XS

80s

0.119

0.302

0.072

0.157

0.141

0.0791

0.535

0.031

0.0038

0.0139

0.1547

0.375(3/8)

0.54

-

-

10s

0.065

0.545

0.233

0.125

0.177

0.1427

0.423

0.101

0.0059

0.0174

0.2169

0.675

40

STD

40s

0.091

0.493

0.191

0.167

0.177

0.1291

0.568

0.083

0.0073

0.0216

0.2090

80

XS

80s

0.126

0.423

0.141

0.217

0.177

0.1107

0.739

0.061

0.0086

0.0255

0.1991

0.5(1/2)

-

-

5s

0.065

0.71

0.396

0.158

0.22

0.1859

0.538

0.172

0.0120

0.0285

0.2750

0.84

-

-

10s

0.083

0.674

0.357

0.197

0.22

0.1765

0.671

0.155

0.0143

0.0341

0.2692

40

STD

40s

0.109

0.622

0.304

0.250

0.22

0.1628

0.851

0.132

0.0171

0.0407

0.2613 0.2505

80

XS

80s

0.147

0.546

0.234

0.320

0.22

0.1429

1.088

0.102

0.0201

0.0478

160

-

-

0.187

0.466

0.171

0.384

0.22

0.1220

1.304

0.074

0.0221

0.0527

0.2402

-

XXS

-

0.294

0.252

0.050

0.504

0.22

0.0660

1.714

0.022

0.0242

0.0577

0.2192

0.75(3/4)

-

-

5s

0.065

0.92

0.665

0.201

0.275

0.2409

0.684

0.288

0.0245

0.0467

0.3490

1.05

-

-

10s

0.083

0.884

0.614

0.252

0.275

0.2314

0.857

0.266

0.0297

0.0566

0.3431

40

STD

40s

0.113

0.824

0.533

0.333

0.275

0.2157

1.131

0.231

0.0370

0.0705

0.3337

80

XS

80s

0.154

0.742

0.432

0.433

0.275

0.1943

1.474

0.187

0.0448

0.0853

0.3214

160

-

-

0.218

0.614

0.296

0.570

0.275

0.1607

1.937

0.128

0.0527

0.1004

0.3041

-

XXS

-

0.308

0.434

0.148

0.718

0.275

0.1136

2.441

0.064

0.0579

0.1103

0.2840

1

-

-

5s

0.065

1.185

1.103

0.255

0.344

0.3102

0.868

0.478

0.0500

0.0760

0.4425

1.315

-

-

10s

0.109

1.097

0.945

0.413

0.344

0.2872

1.404

0.410

0.0757

0.1151

0.4281

40

STD

40s

0.133

1.049

0.864

0.494

0.344

0.2746

1.679

0.375

0.0873

0.1328

0.4205

80

XS

80s

0.179

0.957

0.719

0.639

0.344

0.2505

2.172

0.312

0.1056

0.1606

0.4066

160

-

-

0.25

0.815

0.522

0.836

0.344

0.2134

2.844

0.226

0.1251

0.1903

0.3868

-

XXS

-

0.358

0.599

0.282

1.076

0.344

0.1568

3.659

0.122

0.1405

0.2136

0.3613

1.25(1 1/4)

-

-

5s

0.065

1.53

1.839

0.326

0.435

0.4006

1.107

0.797

0.1037

0.1250

0.5644

1.66

-

-

10s

0.109

1.442

1.633

0.531

0.435

0.3775

1.806

0.708

0.1605

0.1934

0.5497

40

STD

40s

0.14

1.38

1.496

0.669

0.435

0.3613

2.273

0.648

0.1947

0.2346

0.5397

80

XS

80s

0.191

1.278

1.283

0.881

0.435

0.3346

2.997

0.556

0.2418

0.2913

0.5237

1.057

1.107

0.435

0.3037

3.765

0.458

0.2839

0.3420

0.5063

1.5(1 1/2) 1.9

160

-

-

0.25

1.16

-

XXS

-

0.382

0.896

0.631

1.534

0.435

0.2346

5.214

0.273

0.3411

0.4110

0.4716

-

-

5s

0.065

1.77

2.461

0.375

0.497

0.4634

1.274

1.067

0.1579

0.1662

0.6492

-

-

10s

0.109

1.682

2.222

0.613

0.497

0.4403

2.085

0.963

0.2468

0.2598

0.6344

40

STD

40s

0.145

1.61

2.036

0.799

0.497

0.4215

2.718

0.883

0.3099

0.3262

0.6226 0.6052

80

XS

80s

0.2

1.5

1.767

1.068

0.497

0.3927

3.631

0.766

0.3912

0.4118

160

-

-

0.281

1.338

1.406

1.429

0.497

0.3503

4.859

0.610

0.4824

0.5078

0.5810

-

XXS

-

0.4

1.1

0.950

1.885

0.497

0.2880

6.408

0.412

0.5678

0.5977

0.5489

-

-

-

0.525

0.85

0.567

2.268

0.497

0.2225

7.710

0.246

0.6141

0.6464

0.5204

-

-

-

0.65

0.6

0.283

2.553

0.497

0.1571

8.678

0.123

0.6334

0.6667

0.4981

2

-

-

5s

0.065

2.245

3.958

0.472

0.622

0.5877

1.604

1.716

0.3149

0.2652

0.8170

2.375

-

-

10s

0.109

2.157

3.654

0.776

0.622

0.5647

2.638

1.584

0.4992

0.4204

0.8021

40

STD

40s

0.154

2.067

3.356

1.075

0.622

0.5411

3.653

1.455

0.6657

0.5606

0.7871

80

XS

80s

0.218

1.939

2.953

1.477

0.622

0.5076

5.022

1.280

0.8679

0.7309

0.7665

160

-

-

0.343

1.689

2.241

2.190

0.622

0.4422

7.444

0.971

1.1623

0.9788

0.7286

-

XXS

-

0.436

1.503

1.774

2.656

0.622

0.3935

9.029

0.769

1.3113

1.1043

0.7027

-

-

-

0.562

1.251

1.229

3.201

0.622

0.3275

10.882

0.533

1.4416

1.2140

0.6711

-

-

-

0.687

1.001

0.787

3.643

0.622

0.2621

12.385

0.341

1.5125

1.2737

0.6443

2.5(2 1/2)

-

-

5s

0.083

2.709

5.764

0.728

0.753

0.7092

2.475

2.499

0.7100

0.4939

0.9876

2.875

-

-

10s

0.12

2.635

5.453

1.039

0.753

0.6898

3.531

2.364

0.9873

0.6868

0.9750

40

STD

40s

0.203

2.469

4.788

1.704

0.753

0.6464

5.793

2.076

1.5296

1.0640

0.9474

80

XS

80s

0.276

2.323

4.238

2.254

0.753

0.6082

7.661

1.837

1.9242

1.3386

0.9241

3 3.5

160

-

-

0.375

2.125

3.547

2.945

0.753

0.5563

10.013

1.538

2.3527

1.6367

0.8938

-

XXS

-

0.552

1.771

2.463

4.028

0.753

0.4636

13.695

1.068

2.8708

1.9971

0.8442

-

-

-

0.675

1.525

1.827

4.665

0.753

0.3992

15.860

0.792

3.0882

2.1483

0.8136

-

-

-

0.8

1.275

1.277

5.215

0.753

0.3338

17.729

0.554

3.2240

2.2428

0.7863

5s

0.083

3.334

8.730

0.891

3.785

1.3012

0.7435

1.2084

-

-

0.916

0.8728

3.029

-

-

10s

0.12

3.26

8.347

1.274

0.916

0.8535

4.332

3.619

1.8220

1.0411

40

STD

40s

0.216

3.068

7.393

2.228

0.916

0.8032

7.576

3.205

3.0172

1.7241

1.1636

80

XS

80s

0.3

2.9

6.605

3.016

0.916

0.7592

10.253

2.864

3.8943

2.2253

1.1363

1.1958

160

-

-

0.437

2.626

5.416

4.205

0.916

0.6875

14.296

2.348

5.0319

2.8754

1.0939

-

XXS

-

0.6

2.3

4.155

5.466

0.916

0.6021

18.584

1.801

5.9925

3.4243

1.0470

-

-

-

0.725

2.05

3.301

6.321

0.916

0.5367

21.487

1.431

6.4993

3.7139

1.0140

-

-

-

0.85

1.8

2.545

7.076

0.916

0.4712

24.057

1.103

6.8509

3.9148

0.9839

3.5(3 1/2)

-

-

5s

0.083

3.834

11.545

1.021

1.05

1.0037

3.472

5.005

1.9597

0.9799

1.3852

4

-

-

10s

0.12

3.76

11.104

1.463

1.05

0.9844

4.973

4.814

2.7552

1.3776

1.3724

40

STD

40s

0.226

3.548

9.887

2.680

1.05

0.9289

9.109

4.286

4.7877

2.3939

1.3367

80

XS

80s

0.318

3.364

8.888

3.678

1.05

0.8807

12.505

3.853

6.2801

3.1401

1.3066

-

XXS

-

2.728

5.845

6.721

1.05

0.7142

22.850

2.534

9.8478

4.9239

1.2104

0.636

2.7

PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4)

22


DIÁMETRO NO M / EXT

ESPESO R

DIÁMETRO

ÁREA

ÁREA DEL

ÁREA EXT.

ÁREA INT.

DE PARED

INTERIO R

INTERIO R

METAL

DEL METAL

DEL METAL

(PULG)

(PULG)

(PULG2)

(PULG2)

(PIE2/PIE)

(PIE2/PIE)

(LBS)

(LBS)

0.083

4.334

14.753

1.152

1.18

1.1346

3.915

0.12

4.26

14.253

1.651

1.18

1.1153

0.188

4.124

13.358

2.547

1.18

1.0797

0.237

4.026

12.730

3.174

1.18

80s

0.337

3.826

11.497

4.407

1.18

C ÉDULA DE LA TUBERÍA A

B

C

4

-

-

5s

4.5

-

-

10s

-

-

-

40

STD

40s

80

XS

(PULG)

5 5.563

PESO PO R

PESO PO R

MO MENTO

MÓ DULO DE

DE INERCIA

SEC CIÓ N

GIRO

(PULG4)

(PULG3)

(PULG)

6.396

2.8098

1.2488

1.5619

5.614

6.179

3.9627

1.7612

1.5491

8.658

5.791

5.9303

2.6357

1.5260

1.0540

10.791

5.519

7.2326

3.2145

1.5095

1.0016

14.984

4.984

9.6105

4.2713

1.4767

LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA

RADIO DE

120

-

-

0.437

3.626

10.326

5.578

1.18

0.9493

18.963

4.477

11.6434

5.1748

1.4448

-

-

-

0.5

3.5

9.621

6.283

1.18

0.9163

21.360

4.171

12.7628

5.6723

1.4252

160

-

-

0.531

3.438

9.283

6.621

1.18

0.9001

22.509

4.025

13.2710

5.8982

1.4158

-

XXS

-

0.674

3.152

7.803

8.101

1.18

0.8252

27.541

3.383

15.2837

6.7928

1.3735

-

-

-

0.8

2.9

6.605

9.299

1.18

0.7592

31.613

2.864

16.6571

7.4031

1.3384

-

-

-

0.925

2.65

5.515

10.389

1.18

0.6938

35.318

2.391

17.7082

7.8703

1.3056

-

-

5s

0.109

5.345

22.438

1.868

1.46

1.3993

6.35

9.728

6.9471

2.4976

1.9287

-

-

10s

0.134

5.295

22.020

2.285

1.46

1.3862

7.77

9.547

8.4254

3.0291

1.9200

40

STD

40s

0.258

5.047

20.006

4.300

1.46

1.3213

14.62

8.673

15.1622

5.4511

1.8778

7.4315

1.8390

80

XS

80s

0.375

4.813

18.194

6.112

1.46

1.2600

20.78

7.888

20.6707

120

-

-

0.5

4.563

16.353

7.953

1.46

1.1946

27.04

7.090

25.7318

9.2510

160

-

-

0.625

4.313

14.610

9.696

1.46

1.1291

32.96

6.334

30.0259

10.7949

1.7598

-

XXS

-

0.75

4.063

12.965

11.340

1.46

1.0637

38.55

5.621

33.6348

12.0923

1.7222

-

-

-

0.875

3.813

11.419

12.887

1.46

0.9982

43.81

4.951

36.6356

13.1712

1.6861

-

-

-

1

3.563

9.971

14.335

1.46

0.9328

48.73

4.323

39.1008

14.0574

1.6516

6

-

-

5s

0.109

6.407

32.240

2.231

1.73

1.677

7.59

13.977

11.8455

3.5760

2.3041

6.625

-

-

10s

0.134

6.357

31.739

2.733

1.73

1.664

9.29

13.760

14.3974

4.3464

2.2954

-

-

-

0.129

6.367

31.839

2.633

1.73

1.667

8.95

13.803

13.8918

4.1938

2.2971

40

STD

40s

0.28

6.065

28.890

5.581

1.73

1.588

18.97

12.525

28.1422

8.4958

2.2455

80

XS

80s

0.432

5.761

26.067

8.405

1.73

1.508

28.57

11.301

40.4908

12.2236

2.1949

120

-

-

0.562

5.501

23.767

10.705

1.73

1.440

36.39

10.304

49.6107

14.9768

2.1528

160

-

-

0.718

5.189

21.147

13.324

1.73

1.358

45.30

9.168

58.9734

17.8033

2.1038

-

XXS

-

0.864

4.897

18.834

15.637

1.73

1.282

53.16

8.165

66.3328

20.0250

2.0596

-

-

-

1

4.625

16.800

17.672

1.73

1.211

60.08

7.284

72.1011

21.7664

2.0199

-

-

-

1.125

4.375

15.033

19.439

1.73

1.145

66.08

6.517

76.5777

23.1178

1.9848

8

-

-

5s

0.109

8.407

55.510

2.916

2.26

2.201

9.91

24.066

26.4402

6.1311

3.0111

8.625

-

-

10s

0.148

8.329

54.485

3.941

2.26

2.181

13.40

23.621

35.4145

8.2121

1.7987

2.9975

-

-

-

0.219

8.187

52.643

5.783

2.26

2.143

19.66

22.823

51.1173

11.8533

2.9730

20

-

-

0.25

8.125

51.849

6.578

2.26

2.127

22.36

22.478

57.7221

13.3848

2.9623

30

-

-

0.277

8.071

51.162

7.265

2.26

2.113

24.70

22.181

63.3528

14.6905

2.9531

40

STD

40s

0.322

7.981

50.027

8.399

2.26

2.089

28.55

21.689

72.4894

16.8091

2.9378

60

-

-

0.406

7.813

47.943

10.483

2.26

2.045

35.64

20.785

88.7365

20.5766

2.9094

80

XS

80s

0.5

7.625

45.664

12.763

2.26

1.996

43.39

19.797

105.7165

24.5140

2.8781

100

-

-

0.593

7.439

43.463

14.963

2.26

1.948

50.87

18.843

121.3242

28.1332

2.8475

120

-

-

0.718

7.189

40.591

17.836

2.26

1.882

60.63

17.598

140.5358

32.5880

2.8070

140

-

-

0.812

7.001

38.496

19.931

2.26

1.833

67.76

16.689

153.7221

35.6457

2.7772

160

-

-

0.906

6.813

36.456

21.971

2.26

1.784

74.69

15.805

165.8878

38.4667

2.7478

-

-

-

1

6.625

34.472

23.955

2.26

1.734

81.44

14.945

177.0870

41.0637

2.7189 2.6813

-

-

-

1.125

6.375

31.919

26.507

2.26

1.669

90.11

13.838

190.5726

44.1908

10

-

-

5s

0.134

10.482

86.294

4.469

2.81

2.744

15.19

37.412

62.9677

11.7149

3.7536

10.75

-

-

10s

0.165

10.420

85.276

5.487

2.81

2.728

18.65

36.970

76.8640

14.3003

3.7428

-

-

-

0.219

10.312

83.517

7.245

2.81

2.700

24.63

36.208

100.4851

18.6949

3.7241

20

-

-

0.25

10.250

82.516

8.247

2.81

2.683

28.04

35.774

113.7143

21.1561

3.7134

30

-

-

0.307

10.136

80.691

10.072

2.81

2.654

34.24

34.982

137.4201

25.5665

3.6938

40

STD

40s

0.365

10.020

78.854

11.908

2.81

2.623

40.48

34.186

160.7346

29.9041

3.6739

60

XS

80s

0.5

9.750

74.662

16.101

2.81

2.553

54.74

32.369

211.9506

39.4327

3.6282

80

-

-

0.593

9.564

71.841

18.922

2.81

2.504

64.33

31.146

244.8442

45.5524

3.5972

100

-

-

0.718

9.314

68.134

22.629

2.81

2.438

76.93

29.539

286.1323

53.2339

3.5559

120

-

-

0.843

9.064

64.525

26.237

2.81

2.373

89.20

27.974

324.2262

60.3212

3.5153

-

-

-

0.875

9.000

63.617

27.145

2.81

2.356

92.28

27.581

333.4853

62.0438

3.5050

140

-

-

1

8.750

60.132

30.631

2.81

2.291

104.13

26.070

367.8065

68.4291

3.4652

160

-

-

1.125

8.500

56.745

34.018

2.81

2.225

115.65

24.601

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3.4261

-

-

-

1.25

8.250

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2.81

2.160

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-

-

-

1.5

7.750

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2.81

2.029

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20.451

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12

-

-

5s

0.156

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-

-

10s

0.18

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20

-

-

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30

-

-

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-

STD

40s

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12

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40

-

-

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-

XS

80s

0.5

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-

-

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-

-

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-

-

-

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-

-

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-

-

-

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11

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-

-

1

10.75

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140

-

-

1.125

10.5

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3.34

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-

-

-

1.25

10.25

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-

-

1.312

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2.651

160.27

34.913

781.1275

122.5298

4.0705

2.8

4.3137


23


DIÁMETRO NO M / EXT


B

14

-

-

14

-

-

-

-

(PULG)

16 16

18 18

20 20

22 22

ESPESO R

DIÁMETRO

ÁREA

ÁREA DEL

ÁREA EXT.

ÁREA INT.

DE PARED

INTERIO R

INTERIO R

METAL

DEL METAL

DEL METAL

(PULG)

(PULG)

(PULG2)

(PULG2)

(PIE2/PIE)

(PIE2/PIE)

(LBS)

5s

0.156

13.688

147.154

6.785

3.67

3.584

10s

0.188

13.624

145.781

8.158

3.67

3.567

-

0.21

13.58

144.841

9.098

3.67

C

PESO PO R

PESO PO R

MO MENTO

MÓ DULO DE

DE INERC IA

SECC IÓ N

GIRO

(LBS)

(PULG4)

(PULG3)

(PULG)

23.07

63.797

162.5644

23.2235

4.8949

27.73

63.201

194.5669

27.7953

4.8837

3.555

30.93

62.794

216.3086

30.9012

4.8761

LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA

RADIO DE

-

-

-

0.219

13.562

144.457

9.481

3.67

3.551

32.23

62.627

225.1422

32.1632

4.8729

10

-

-

0.25

13.5

143.139

10.799

3.67

3.534

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36.4716

4.8622

-

-

-

0.281

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4.8514

20

-

-

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-

-

-

0.344

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4.8297

30

STD

-

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13.25

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40

-

-

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-

-

-

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-

XS

-

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13

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-

-

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-

-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

10s

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10

-

-

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-

-

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30

STD

-

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-

-

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15

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

5s

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-

-

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-

-

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-

-

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-

STD

-

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-

-

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-

XS

-

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17

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-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

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-

-

5s

0.188

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10s

0.218

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19.5

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5.24

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75.6435

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-

-

10

-

20

STD

-

0.375

19.25

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23.120

5.24

5.040

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111.3473

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30

XS

-

0.5

19

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5.24

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145.6868

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40

-

-

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5.24

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170.3712

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60

-

-

0.812

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5.24

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225.6748

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-

-

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5.24

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240.8693

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80

-

-

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5.24

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277.1622

100

-

-

1.281

17.438

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75.333

5.24

4.565

256.10

103.541

3315.027

331.5027

6.6336

120

-

-

1.5

17

226.981

87.179

5.24

4.451

296.38

98.405

3754.163

375.4163

6.5622

140

-

-

1.75

16.5

213.825

100.335

5.24

4.320

341.10

92.701

4215.631

421.5631

6.4819

160

-

-

1.968

16.064

202.674

111.486

5.24

4.206

379.01

87.867

4585.220

458.5220

6.4131

-

-

5s

0.188

21.624

367.251

12.883

5.76

5.661

43.80

159.217

766.192

69.6538

7.7120

10s

0.218

21.564

365.216

14.918

5.76

5.645

50.71

158.335

884.818

80.4380

7.7015

0.25

21.5

363.051

17.082

5.76

5.629

58.07

157.396

1010.267

91.8424

7.6903

-

-

10

-

20

STD

-

0.375

21.25

354.657

25.476

5.76

5.563

86.61

153.757

1489.674

135.4249

7.6467

30

XS

-

0.5

21

346.361

33.772

5.76

5.498

114.81

150.161

1952.455

177.4959

7.6035

-

-

-

0.625

20.75

338.164

41.970

5.76

5.432

142.68

146.607

2399.001

218.0910

7.5604

-

-

-

0.75

20.5

330.064

50.069

5.76

5.367

170.22

143.095

2829.695

257.2450

7.5177

60

-

0.875

20.25

322.063

58.071

5.76

5.301

197.42

139.626

3244.917

294.9924

7.4752

80

-

-

1.125

19.75

306.355

73.779

5.76

5.171

250.82

132.816

4030.439

366.4036

7.3911

100

-

-

1.375

19.25

291.040

89.094

5.76

5.040

302.88

126.177

4758.514

432.5922

7.3082

120

-

-

1.625

18.75

276.117

104.016

5.76

4.909

353.61

119.707

5432.013

493.8194

7.2265

140

-

-

1.875

18.25

261.587

118.546

5.76

4.778

403.01

113.408

6053.734

550.3395

7.1461

160

-

-

2.125

17.75

247.450

132.684

5.76

4.647

451.07

107.279

6626.401

602.4001

7.0669

2.9


24


DIÁMETRO NO M / EXT (PULG)


B

C

ESPESO R

DIÁMETRO

ÁREA

ÁREA DEL

ÁREA EXT.

ÁREA INT.

DE PARED

INTERIO R

INTERIO R

METAL

DEL METAL

DEL METAL

(PULG)

(PULG)

(PULG2)

(PULG2)

(PIE2/PIE)

(PIE2/PIE)

PESO PO R

PESO PO R

LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA (LBS)

(LBS)

MO MENTO

MÓ DULO DE

DE INERCIA

SECCIÓ N

GIRO

(PULG4)

(PULG3)

RADIO DE (PULG)

24

10

-

-

0.25

23.5

433.737

18.653

6.28

6.152

63.41

188.041

1315.346

109.6121

8.3974

24

20

STD

-

0.375

23.25

424.558

27.833

6.28

6.087

94.62

184.062

1942.303

161.8586

8.3538

-

XS

-

0.5

23

415.477

36.914

6.28

6.021

125.49

180.125

2549.359

212.4466

8.3104

30

-

-

0.562

22.876

411.009

41.382

6.28

5.989

140.68

178.188

2843.207

236.9339

8.2890

-

-

-

0.625

22.75

406.494

45.897

6.28

5.956

156.03

176.230

3136.940

261.4116

8.2673

40

-

-

0.687

22.626

402.074

50.316

6.28

5.923

171.05

174.314

3421.284

285.1070

8.2460

-

-

-

0.75

22.5

397.609

54.782

6.28

5.891

186.24

172.378

3705.465

308.7888

8.2244

-

-

5s

0.218

23.564

436.103

16.288

6.28

6.169

55.37

189.067

1151.593

95.9661

8.4086

-

-

-

0.875

22.25

388.822

63.568

6.28

5.825

216.11

168.569

4255.352

354.6127

8.1818

60

-

-

0.968

22.064

382.349

70.042

6.28

5.776

238.11

165.762

4652.621

387.7184

8.1502

80

-

-

1.218

21.564

365.216

87.175

6.28

5.645

296.36

158.335

5671.831

472.6526

8.0662

100

-

-

1.531

20.938

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108.071

6.28

5.482

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570.9759

7.9624

120

-

-

1.812

20.376

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126.307

6.28

5.334

429.39

141.369

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7.8708

140

-

-

2.062

19.876

310.276

142.114

6.28

5.204

483.13

134.516

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7.7904

160

-

-

2.343

19.314

292.978

159.412

6.28

5.056

541.94

127.017

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7.7016

26

-

-

-

0.25

25.5

510.706

20.224

6.81

6.676

68.75

221.410

1676.384

128.9526

9.1044

26

10

-

25.179

6.81

6.643

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2077.162

159.7817

9.0827

-

0.312

25.376

505.752

-

STD

-

0.375

25.25

500.742

30.189

6.81

6.610

102.63

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2478.431

190.6485

9.0608

20

XS

-

0.5

25

490.875

40.055

6.81

6.545

136.17

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3257.005

250.5388

9.0173

-

-

-

0.625

24.75

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49.824

6.81

6.480

169.38

208.578

4012.569

308.6591

8.9741

-

-

-

0.75

24.5

471.436

59.494

6.81

6.414

202.26

204.385

4745.580

365.0446

8.9312

-

-

-

0.875

24.25

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69.066

6.81

6.349

234.80

200.235

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8.8884

-

1

24

452.390

78.540

6.81

6.283

267.01

-

-

-

1.125

23.75

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87.916

6.81

6.218

298.88

192.063

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524.1393

8.8036

28

-

-

-

-

-

0.25

27.5

593.959

21.795

7.33

7.200

74.09

257.503

196.128

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472.7504

9.8115

8.8459

28

10

-

-

0.312

27.376

588.614

27.139

7.33

7.167

92.26

255.186

2601.030

185.7879

9.7898

-

STD

-

0.375

27.25

583.209

32.545

7.33

7.134

110.64

252.843

3105.125

221.7946

9.7678

20

XS

-

0.5

27

572.557

43.197

7.33

7.069

146.85

248.225

4084.816

291.7726

9.7243

30

-

-

0.625

26.75

562.003

53.751

7.33

7.003

182.73

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5037.669

359.8335

9.6810

-

-

-

0.75

26.5

551.547

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7.33

6.938

218.28

239.116

5964.177

426.0127

-

-

-

0.875

26.25

541.190

74.564

7.33

6.872

253.49

234.626

6864.831

490.3451

9.5951

-

-

-

1

26

530.930

84.823

7.33

6.807

288.37

230.178

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552.8655

9.5525

9.6380

-

-

-

1.125

25.75

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7.33

6.741

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9.5101

30

-

-

5s

0.25

29.5

683.494

23.366

7.85

7.723

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296.320

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30

10

-

10s

0.312

29.376

677.760

29.100

7.85

7.691

98.93

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10.4969

-

STD

-

0.375

29.25

671.959

34.901

7.85

7.658

118.65

291.319

3829.454

255.2969

20

XS

-

0.5

29

660.521

46.339

7.85

7.592

157.53

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10.4313

30

-

-

0.625

28.75

649.182

57.678

7.85

7.527

196.08

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10.3880

40

-

-

0.75

28.5

637.941

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7.85

7.461

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10.3448

-

-

-

0.875

28.25

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7.85

7.396

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10.3019

-

-

-

1

28

615.754

91.106

7.85

7.330

309.73

266.952

9588.949

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10.2591

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262.206

10652.171

-

-

-

1.125

27.75

7.85

7.265

346.94

710.1448

10.4749

10.2166

32

-

-

-

0.25

31.5

779.313

24.936

8.38

8.247

84.77

337.861

3142.382

196.3989

11.2257

32

10

-

-

0.312

31.376

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31.060

8.38

8.214

105.59

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3898.900

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11.2039

-

STD

-

0.375

31.25

766.992

37.257

8.38

8.181

126.66

332.520

4658.486

291.1554

11.1819

20

XS

-

0.5

31

754.769

49.480

8.38

8.116

168.21

327.221

6138.637

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11.1383

30

-

-

0.625

30.75

742.645

61.605

8.38

8.050

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321.964

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473.9630

11.0949

40

-

-

0.688

30.624

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67.678

8.38

8.017

230.08

319.331

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11.0731

-

-

-

0.75

30.5

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73.631

8.38

7.985

250.32

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11.0517

-

-

-

0.875

30.25

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85.560

8.38

7.919

290.87

311.579

10369.078

648.0674

11.0087

-

-

-

1

30

706.860

97.390

8.38

7.854

331.09

306.450

11711.099

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10.9659

-

-

-

1.125

29.75

695.128

109.122

8.38

7.789

370.97

301.364

13019.987

813.7492

10.9232

34

-

-

-

0.25

33.5

881.415

26.507

8.9

8.770

90.11

382.126

3774.384

222.0226

11.9328

34

10

-

-

0.312

33.376

874.902

33.020

8.9

8.738

112.26

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275.5685

11.9110

-

STD

-

0.375

33.25

868.309

39.614

8.9

8.705

134.67

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5599.291

329.3701

11.8890

20

XS

-

0.5

7383.496

434.3233

11.8454

30

-

-

0.625

32.75

842.391

65.532

8.9

8.574

222.78

365.208

9127.609

536.9182

11.8019

40

-

-

0.688

32.624

835.921

72.001

8.9

8.541

244.78

362.403

9991.638

587.7434

11.7801

-

-

-

0.75

32.5

829.579

78.344

8.9

8.509

266.34

359.653

10832.234

637.1902

11.7586

-

-

-

0.875

32.25

816.865

91.057

8.9

8.443

309.56

354.141

12497.972

735.1748

11.7155

-

-

-

1

32

804.250

103.673

8.9

8.378

352.45

348.672

14125.419

830.9070

11.6726

791.732

116.190

343.245

15715.167

924.4216

11.6299

-

-

-

1.125

33

31.75

855.301

52.622

8.9

8.9

8.639

8.312

178.89

395.00

370.805

36

-

-

-

0.25

35.5

989.800

28.078

9.42

9.294

95.45

429.115

4485.907

249.2171

12.6398

36

10

-

-

0.312

35.376

982.898

34.981

9.42

9.261

118.92

426.123

5569.489

309.4160

12.6181

-

STD

-

0.375

35.25

975.909

41.970

9.42

9.228

142.68

423.093

6658.937

369.9409

12.5960

20

XS

-

0.5

35

962.115

55.763

9.42

9.163

189.57

417.113

8786.221

488.1234

12.5524

30

-

-

0.625

34.75

948.420

69.459

9.42

9.098

236.13

411.175

10868.405

603.8003

12.5089

40

-

-

0.75

34.5

12906.132

717.0073

12.4656

-

-

-

0.875

34.25

921.323

96.555

9.42

8.967

328.25

399.428

14900.038

827.7799

12.4224

-

-

-

1

34

907.922

109.956

9.42

8.901

373.81

393.618

16850.757

936.1532

12.3794

-

-

-

1.125

33.75

894.620

123.259

9.42

8.836

419.03

387.851

18758.917

1042.1620

12.3366

934.822

83.056

9.42

9.032

282.36

405.280

42

-

-

-

0.25

41.5

1352.655

32.790

11

10.865

111.47

586.426

7144.732

340.2253

14.7611

42

-

STD

-

0.375

41.25

1336.407

49.038

11

10.799

166.71

579.382

10621.605

505.7907

14.7173

20

XS

-

0.5

41

1320.257

65.188

11

10.734

221.61

572.381

14035.834

668.3731

14.6735

30

-

-

0.625

40.75

1304.206

81.240

11

10.668

276.18

565.422

17388.176

828.0084

14.6299

40

-

-

0.75

40.5

1288.252

97.193

11

10.603

330.42

558.505

20679.383

-

-

-

1

40

1256.640

128.806

11

10.472

437.89

544.800

27081.377

1289.5894

14.5000

-

-

-

1.25

39.5

1225.420

160.025

11

10.341

544.02

531.265

33247.746

1583.2260

14.4141

-

-

-

1.5

39

1194.593

190.852

11

10.210

648.82

517.901

39184.342

1865.9211

14.3287

2.10

984.7325

14.5865


25

►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 3.

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO

26


3.1

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API. 3.1.1

BOMBA, BREVE HISTORIA.

La primera bomba conocida, fue descrita por Arquímedes y se conoce como Tornillo de Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III AC., aunque este sistema había sido utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de Asiría en el siglo VII AC.

Tornillo de Arquímedes. Esta maquina se basa de un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, y que permite elevar el agua situada por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora, se ha utilizado para el bombeado de fluidos. También es llamado Tornillo Sinfín por su circuito en infinito. Una bomba de tornillo es un tipo de bomba hidráulica considerada de desplazamiento positivo, que se diferencia de las habituales, más conocidas como bombas centrífugas. Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se mueve dentro de una camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y la camisa. Está específicamente indicada para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si se agitan. Como la bomba de tornillo desplaza el líquido, este no sufre movimientos bruscos, pudiendo incluso bombear uvas 27


enteras. Uno de los usos que tiene, es la de bombear fangos de las distintas etapas de las depuradoras, pudiendo incluso bombear fangos deshidratados procedentes de filtros prensa con un 22-25% de sequedad. Este tipo de bombas, son ampliamente utilizadas en la industria petrolera a nivel mundial, para el bombeo de crudos altamente viscosos y con contenidos apreciables de sólidos. Nuevos desarrollos de estos bombas, permiten el bombeo multifásico. 3.1.2

BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.

Una bomba, es un convertido de energía. La bomba se usa para transformar la energía mecánica en energía cinética. Las bombas se emplean para bombear toda clase de líquidos, (agua, aceites de lubricación, combustibles ácidos, líquidos alimenticios, cerveza, leche, etc.). También se emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos en suspensión, como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicio, etc. Una bomba centrifuga es una maquina que consiste en un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o carter: o una cubierta o carcasa, las paletas imparten energía al fluido por la fuerza centrifuga. Uno de los factores más importantes que contribuyen al creciente uso de bombas centrifugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica. El elemento rotativo de una bomba centrifuga, se denomina impulsor. La forma del impulsor puede forzar al agua a salir en un plano perpendicular a su eje (flujo radial); puede dar al fluido una velocidad con componentes tanto axial como radial (flujo mixto) o puede inducir un flujo en espiral en cilindros coaxiales según la dirección del eje (flujo axial. Normalmente, a las maquinas con flujo radial o mixto se les denomina bombas centrifugas, mientras a las de flujo axial se les llama bombas de flujo axial o bombas de hélice. 3.1.3

FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.

Los sistemas de tuberías son fundamentales en cualquier planta de procesos de la industria mundial de hidrocarburos y sectores conexos. Por el tipo de fluido que generalmente transportan, estos sistemas deben ser adecuadamente diseñados para una operación confiable y segura, aplicando una serie de normas especificas a cada caso, tales como el Código ASME B31 para tuberías (por ejemplo, B31.3), el Código ASME de Calderas y Recipientes a Presión (por ejemplo, Sección III), y guías de ingeniería desarrolladas por empresas de ingeniería o por empresas operadoras del sector hidrocarburos. Aunque un sistema de tuberías puede describirse apropiadamente como una estructura irregular en el espacio, difiere de las estructuras convencionales en que frecuentemente y debido a sus proporciones esbeltas, puede no ser auto soportada y necesitar estar restringido o guiado para prevenir ciertos efectos. Asimismo las temperaturas de operación, pueden introducir esfuerzos térmicos apreciables o reducir la resistencia del material, hasta el punto de hacer necesaria la ayuda estructural suplementaria. 28


Por otra parte, cuando el arreglo inicial de las tuberías no es satisfactorio desde el punto de vista de la flexibilidad del sistema, surge la necesidad de proteger el equipo sensible, controlar vibraciones o resistir influencias externas tales como: viento, sismo o cargas por golpes o bien limitar el movimiento de la línea a posiciones especificas, mediante: el cambio de configuración de los sistemas de tubería para reducir su rigidez, ya sea: agregando codos, tramos de tubería que absorban los efectos de la expansión, introduciendo lazos de expansión convencionales (las juntas de expansión no son deseadas), la utilización apropiada y ubicación estratégica de restricciones, la utilización de soportes de resorte en los puntos donde se provean grandes movimientos verticales por la expansión térmica. Para tubería con temperaturas elevadas, el diseño adecuado de soportes, restricciones y guías, requiere un conocimiento satisfactorio de los efectos de concentraciones de cargas y los gradientes térmicos en las paredes de la tubería y equipo interconectado, así como un buen entendimiento de los cambios térmicos por requisitos de servicio, incluyendo condiciones de emergencia y auxiliares. Una buena planeación y correcta distribución de soportes de tubería, restricciones y guías, debe ser simultánea al establecimiento de configuraciones adecuadas por flexibilidad, con objeto de obtener una instalación segura y económica, ya que cuando dicha actividad se relega al contratista ó para terminarse en el campo, sólo puede esperarse un tratamiento convencional, que posteriormente conducirá a efectuar cambios para corregir fallas por: pandeo, fugas, equipo dañado, dificultades de mantenimiento, etc. El análisis de los efectos térmicos y estructurales en tuberías, debe estar íntimamente ligado y en forma paralela a un diseño de soportes suficientemente completo, para asegurar que se cumplan las consideraciones que se hacen para el análisis de flexibilidad, ya que todos y cada uno de los soportes, involucran algún grado de restricción y por otra parte los diversos tipos de restricciones y contraventeos inevitablemente, resisten efectos gravitacionales. La falta de un análisis formal y el uso poco juicioso ó excesivo de soportes, o la falta de restricciones y guías adecuadas, pueden dar lugar a sobrecargas peligrosas en lugar de dar protección a los equipos delicados, lo cual pueden requerir de recorridos innecesariamente grandes para obtener un funcionamiento satisfactorio. Particularmente los sistemas de tuberías conectados a bombas centrifugas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente representan uno de los problemas más difíciles para diseñar desde el punto de vista de la flexibilidad. Estos sistemas de tubería deben considerar lo siguiente: •

Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la bomba. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las bombas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.

29


•

El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a bombas centrifugas, deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.

•

Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.

•

Las conexiones a las bridas de las bombas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.

•

Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.

Todo sistema conectado a equipo rotatorio, debe cumplir con los requerimientos de American Petroleum institute en su estándar API 610, párrafo 2.4, que cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de la bomba, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema. Los requerimientos que aplican a bombas con boquillas de succión de 406 mm (16”) y menores, con carcasas construidas de acero o acero aleado. Se consideran dos efectos en las boquillas: fuerzas y momentos (ver tabla) y deformaciones desarrollados en la carcasa que no deben ser mayores a 0.1 mm, para carcasas construidas de otro material, los proveedores deben proponer cargas semejantes en sus boquillas. Una vez que se han determinado las fuerzas momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de si la tubería o el equipo interconectado, no sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado, por tanto y en este caso, que se procede a evaluar las cargas obtenidas en las boquillas de una bomba horizontal. 3.1.4

“EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API (HORIZONTAL)”. DESARROLLO: 3.1.4.1

VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA.

ØS < 406 (16”) 3.1.4.2

ØD < 406 (16”)

EVALUACIÓN DE LA BOMBA, PRIMERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

Boquilla de Succión: Fuerzas: |FxSA/FxST| < 2.00 |FySA/FyST| < 2.00 |FzSA/FzST| < 2.00

Momentos: |MxSA/MxST| < 2.00 |MySA/MyST| < 2.00 |MzSA/MzST| < 2.00 30


Boquilla de Descarga: Fuerzas: |FxDA/FxDT| < 2.00 |FyDA/FyDT| < 2.00 |FzDA/FzDT| < 2.00

3.1.4.3

Momentos: |MxDA/MxDT| < 2.00 |MyDA/MyDT| < 2.00 |MzDA/MzDT| < 2.00

EVALUACIÓN DE LA BOMBA, SEGUNDA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

Boquilla de Succión: (FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2 De donde: FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2 MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2 Boquilla de Descarga: (FRDA / 1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2 De donde: FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2 MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2

3.1.4.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, TERCERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) MyCA < 2.0 (MyST + MyDT) MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) 31


De donde: FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2 De donde: FxCA = FxSA + FxDA FyCA = FySA + FyDA FzCA = FzSA + FzDA

De donde: MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]0.5 De donde: MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)] MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)] MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)]

32

►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________ Boquilla de Descarga

Plano Vertical

Eje Central de la Bomba

Boquilla de Succión Eje Central del Pedestal

3.1.5

SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS. Cargas Permisibles en Bombas Diámetro Nominal de la Boquilla (mm)

Fuerzas(N) Momentos(N-M) Boquilla Top: Fx Fy Fz FR

51(2”)

76(3”)

102(4”)

152(6”)

203(8”)

254(10”)

305(12”)

356(14”)

406(16”)

710 580 890 1280

1070 890 1330 1930

1420 1160 1780 2560

2490 2050 3110 4480

3780 3110 4890 6920

5340 4450 6670 9630

6670 5340 8000 11700

7120 5780 8900 12780

8450 6670 10230 14850

710 890 580 1280

1070 1330 890 1930

1420 1780 1160 2560

2490 3110 2050 4480

3780 4890 3110 6920

5340 6670 4450 9630

6670 8000 5340 11700

7120 8900 5780 12780

8450 10230 6670 14850

890 710 580 1280

1330 1070 890 1930

1780 1420 1160 2560

3110 2490 2050 4480

4890 3780 3110 6920

6670 5340 4450 9630

8000 6670 5340 11700

8900 7120 5780 12780

10230 8450 6670 14850

460 230 350 620

950 470 720 1280

1330 680 1000 1800

2300 1180 1760 3130

3530 1760 2580 4710

5020 2440 3800 6750

6100 2980 4610 8210

6370 3120 4750 8540

7320 3660 5420 9820

Boquilla Side: Fx Fy Fz FR

Boquilla End: Fx Fy Fz FR

Cada Boquilla Mx My Mz MR

3.1.6

CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA)

33


De donde: Fx = Fuerza en el eje “X”. Fy = Fuerza en el eje “Y”. Fz = Fuerza en el eje “Z”. Mx = Momento en el eje “X”. My = Momento en el eje “Y”. Mz = Momento en el eje “Z”. ØS = Diámetro nominal de la boquilla de succión. ØD = Diámetro nominal de la boquilla de descarga. SA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de succión. DA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de descarga. ST = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de succión (ver tabla de permisibles). DT = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de descarga (ver tabla de permisibles). CA = Indicativo de cargas ó momentos aplicados al centro de la bomba. xS = Indicativo de dimensión en x de boquilla de succión al centro de la bomba. yS = Indicativo de dimensión en y de boquilla de succión al centro de la bomba. zS = Indicativo de dimensión en z de boquilla de succión al centro de la bomba. xD = Indicativo de dimensión en x de boquilla de descarga al centro de la bomba. yD = Indicativo de dimensión en y de boquilla de descarga al centro de la bomba. zD = Indicativo de dimensión en z de boquilla de descarga al centro de la bomba. FR = Fuerza resultante. MR = Momento resultante. Ejemplo: FxSA = Fuerza aplicada en la boquilla de succión en el eje “X”. 34


EJEMPLO DE APLICACIÓN:

3.1.7

“EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA“ “EP-0221 A/S”

3.1.7.1

DIBUJO DE LA BOMBA “EP-0221-A/S.

35


DESARROLLO: 3.1.7.2

DATOS INICIALES:

Diámetro de las boquillas: ØS = 152(6”)

ØD = 102(4”)

Fuerzas y momentos aplicados en las boquillas:

3.1.7.3

Boquilla de Succión:

Boquilla de Descarga:

FxSA = 3130 N.

FxDA = -1375 N.

FySA = -1870 N.

FyDA = 1200 N.

FzSA = 1800 N.

FzDA = -1750 N.

MxSA = 2030 N-M.

MxDA = 1220 N-M.

MySA = 1080 (N-M).

MyDA = -550 N-M.

MzSA = -1650 (N-M).

MzDA = 855 N-M.

VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA:

ØS = 406(16”)

ØD = 406(16”)

Substitución de datos: Boquilla de succión: 152(6”) < 406(16”)

OK

Boquilla de descarga: 102(4”) < 406(16”)

OK

3.1.7.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):

|FxSA/FxST| < 2.00 |3130/3110| = 1.006 < 2.00

OK

|FySA/FyST| < 2.00 |1870/2490| = 0.751 < 2.00

OK 36


|FzSA/FzST| < 2.00 |1800/2050| = 0.878 < 2.00

OK

|MxSA/MxST| < 2.00 |2030/2300| = 0.882 < 2.00

OK

|MySA/MyST| < 2.00 |1080/1180| = 0.915 < 2.00

OK

|MzSA/MzST| < 2.00 |1650/1760| = 0.938 < 2.00

OK

3.1.7.5 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):

|FxDA/FxDT| < 2.00 |1375/1420| = 0.968 < 2.00

OK

|FyDA/FyDT| < 2.00 |1200/1160| = 1.034 < 2.00

OK

|FzDA/FzDT| < 2.00 |1750/1780| = 0.983 < 2.00

OK

|MxDA/MxDT| < 2.00 |1220/1330| = 0.917 < 2.00

OK

|MyDA/MyDT| < 2.00 |550/680| = 0.809 < 2.00

OK

|MzDA/MzDT| < 2.00 |855/1000| = 0.855 < 2.00

OK 37


3.1.7.6

EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):

FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2 FRSA = [(3130)2 + (-1870)2 + (1800)2]1/2 FRSA = 4066

N

MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2 MRSA = [(2030)2 + (-1080)2 + (-1650)2]1/2 MRSA = 2830

N-M

(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2 (4066/1.5x4480) + (2830/1.5x3130) ≤ 2 1.21 < 2 3.1.7.7

por tanto OK.

EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):

FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2 FRDA = [(-1375)2 + (1200)2 + (-1750)2]1/2 FRDA = 2529

N

MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2 MRDA = [(1220)2 + (-550)2 + (855)2]1/2 MRDA = 1588

N-M

(FRDA/1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2 (2529/1.5x2560) + (1588/1.5x1800) ≤ 2 1.25 < 2

por tanto OK. 38


3.1.7.8 EVALUACIÓN DE LA BOMBA TERCERA CONDICIÓN:

FxCA = FxSA + FxDA FxCA = 3130 + (-1375). FxCA = 1755

N

FyCA = FySA + FyDA FyCA = (-1870) + (1200). FyCA = -670

N

FzCA = FzSA + FzDA FzCA = (1800) + (-1750). FzCA = 50

N

FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2 FRCA = [(1755)2 + (-670)2 + (50)2 ]1/2 FRCA = 1879

N

FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) 1879 < 1.5 (4480 + 2560) 1879 < 10560

por tanto OK

De donde: MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)] MxCA = 2030 + 1220 - [(-1870) (0) + (1200) (0.318) – (1800) (0) – (-1750) (-0.197)] MxCA = 3213

N-M

MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)] MyCA = 1080 + (-550) + [(3130) (0) + (-1375) (0.318) – (1800) (0.200) – (-1750) (0)] MyCA = -267

N-M 39


MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)] MzCA = (-1650) + 855 - [(3130) (0) + (-1375) (-0.197) – (-1870) (0.200) – (1200) (0)] MzCA = -150

N-M

MyCA < 2.0 (MyST + MyDT) -267 < 2.0 (1180 + 680) -267 < 3720

por tanto OK

MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]1/2 MRCA = [(3213)2 + (-267)2 + (-150)2]1/2 MRCA = 3228

N-M

MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) 3228 < 1.5 (3130 + 1800) 3228 < 7395

3.1.7.9

por tanto OK

CONCLUSIÓN:

Finalmente y al término de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra bomba, observamos que cumple con todos los requerimientos de API 610 por lo cual, podemos asegurar, que nuestra bomba podrá funcionar satisfactoriamente durante su vida útil. Nuevamente y a continuación, se presenta la implementación del programa de computación “EXCEL” en la “Evaluación de las cargas aplicadas en la cara de brida de las boquillas de la bomba EP-0221 A/S” (horizontal).

40


EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA BOMBA No.

EP-0221A/S

DATOS DE LA BOMBA. BOQUILLA SUCCIÓN DESCARGA

DIÁMETRO (PULG.) 6 4

LOCALIZA CIÓN END TOP

X 0.200 0.000

DIMENSIONES (M) Y 0.000 -0.197

Z 0.000 0.318

REPORTE DE CARGAS OBTENIDAS. BOQUILLA SUCCIÓN DESCARGA

FX 3130 -1375

FUERZAS (N) FY FZ -1870 1800 -1750 1200

FR 4066.2 2528.5

MX 2030 1220

MOMENTOS (N-M) MY MZ 1080 -1650 -550 855

MR 2830.2 1588.1

EVALUACIÓN DE RESULTADOS. PRIMERA CONDICIÓN: SUCCIÓN. FUERZA X FUERZA Y FUERZA Z MOMENTO X MOMENTO Y MOMENTO Z

CALCULADO

ES TADO

1.01 0.75 0.88 0.88 0.92 0.94

CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO

DESCARGA. FUERZA X FUERZA Y FUERZA Z MOMENTO X MOMENTO Y MOMENTO Z

PERMISIBLE = 2

CALCULADO

ES TADO

0.97 1.03 0.98 0.92 0.81 0.86

CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO

PERMISIBLE = 2

SEGUNDA CONDICIÓN: BOQUILLA

RES ULTADO

ES TADO

SUCCIÓN DESCARGA

1.21 1.25

CORRECTO CORRECTO

PERMISIBLE = 2

TERCERA CONDICIÓN: VALORES (N)

FUERZA RESULTANTE

CALCULADO PERMIS IBLE 1879 10560

MOMENTO EN "Y"


MOMENTO RESULTANTE


VALORES (N-M)

VALORES (N-M)

ES TADO CORRECTO

ES TADO CORRECTO

ES TADO CORRECTO L LEON S

NOTAS:

3.1.8

1.- LA FLECHA ES PARALELA AL EJE "X" 2.SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR 3.- DIÁMETRO DE BOQUILLA A INGRESAR: 2"(51mm), 3"(76mm), 4"(mm), 6"(mm), 8"(203mm), 10"(254mm), 12"(305mm), 14"(356mm), 16"(406mm).

REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO)

41


3.2

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR.

3.2.1

BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA

Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las Turbó máquinas motoras, estas son maquinas de fluido, a través de las cuales transita un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o alabes. La turbina es solo un componente del turborreactor. El fluido del que se habla, puede ser líquido, como sucede en las turbinas hidráulicas que se encuentran en las centrales hidroeléctricas, así como también pueden ser vapor de agua o ciertos gases generados de la combustión de algún combustible, tal como es el caso de las turbinas de vapor y de gas. Una turbina, como se menciona, es una turbo maquina, que consta de un eje de rotación que se mueve gracias a una o dos ruedas con paletas adosadas, las que se denominas rotor y estator, el rotor se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuo, arrastrando el eje que permite el movimiento de rotación. Existen varios tipos de turbinas, y entre los más importantes, es necesario destacar las: (a) Turbinas Hidráulicas.- Este tipo de máquinas se caracteriza por poseer un fluido que a lo largo de su trabajo, no presenta variaciones considerables en cuanto a su densidad. (b) Turbinas Térmicas.- Estas máquinas se caracterizan por manejar fluido que sí sufre cambios en su densidad a medida que pasa a través del rodete de las cuales se encuentran dos tipos como son: turbinas de vapor de agua y turbinas a gas (c) Turbinas Eólicas.- Este tipo de máquina nos permite utilizar el viento como fluido de trabajo, Particularmente los sistemas de tuberías conectados a turbinas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente presentan mayor dificultad para resolver los problemas de esfuerzos en tuberías y cargas en equipos interconectados, por tanto para diseñar un sistema de tuberías desde el punto de vista de flexibilidad, estos sistemas deben cumplir con lo siguiente: •

Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la turbina. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las turbinas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.

•

El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a turbinas, deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes. 42


•

Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.

•

Las conexiones a las bridas de las turbinas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.

•

Los desplazamientos por expansión térmica de las boquillas de conexión deberán ser de acuerdo a las recomendaciones del fabricante. Si no existe otra información, el mecanismo rígido deberá ser modelado a la temperatura que corresponda la descarga. Deberá ajustarse la temperatura de los elementos rígidos para compensar la diferencial de movimiento de las boquillas.

•

Para el caso de turbinas, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la cara de brida de la boquilla de salida.

•

Para el caso de compresores, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la boquilla de entrada.

•

Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.

Como todo sistema conectado a equipo rotatorio, deberá cumplir con el estándar aplicable y en este caso los requerimientos de ANSI/NEMA SM-23 (National Electrical Manufactures Association), cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de una turbina, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema Nuevamente, una vez que se han determinado las fuerzas y momentos generados por la tubería en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de que si la tubería o el equipo interconectado sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado. La obtención de las fuerzas y momentos actuantes en las boquillas del equipo a revisar, son el resultado del análisis a los sistemas de tuberías, el cual es obtenido mediante programas de computadora o calculadora, etc. Para este caso de evaluación de cargas en una turbina, es necesario verificar que las cargas obtenidas en el equipo, se encuentren ordenadas con respecto de un sistema de ejes, en el cual, el eje “X” sea paralelo a la flecha del equipo, en caso contrario, se procederá a cambiar y orientar en esta forma. El sistema de ejes, esta basado en la regla de la mano derecha. El origen del sistema de ejes mostrado, se supondrá en la línea de centros de la cara de brida de la boquilla en cuestión para así, poder considerar los signos de las distancias a los ejes “X” “Y” y “Z”. 43


3.2.2

“EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”

DESARROLLO: 3.2.2.1

PRIMERA EVALUACIÓN:

Verificar que las fuerzas y momentos resultantes, aplicados en la cara de brida de cada boquilla de la turbina, cumpla con lo siguiente: Para Turbinas: 3 FR + MR ------------------- < 100 % 500 D Para Compresores: 3 FR + MR --------------------- < 100 % 925 D FR = Fuerza resultante actuante (lbs.), incluye la fuerza por presión, cuando se usan juntas de expansión sin restricciones en las conexiones, excepto en el caso de salidas verticales. MR = Momento resultante actuante (lbs-pie). D = Diámetro nominal de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg), para diámetros (D) mayores de 8, se debe usar: (16 + D) Du = ---------------3 44


De donde: Du = Diámetro nominal a usar de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg). Cálculo de la fuerza resultante: FRen =

(Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2

FRsa =

(Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2

FRex =

(Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2

Cálculo del momento resultante: MRen =

(Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2

MRsa =

(Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2

MRex =

(Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2

De donde: FRen, sa, ex = Fuerza resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs). MRen, sa, ex = Momento resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs-pie). Fxen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida y de extracción (lbs). Fyen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida y de extracción (lbs). Fzen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs). Mxen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs-pie). 45


Myen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (Lbs-pie). Mzen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (Lbs-pie). 3.2.2.2 SEGUNDA EVALUACIÓN:

La suma algebraica de las fuerzas combinadas de las boquillas de estrada, salida y extracción, deben cumplir lo siguiente: Relaciones de aprobación: ∑Fx -------------- < 100 % Fx ∑Fy -------------- < 100 % Fy ∑Fz -------------- < 100 % Fz De donde: ∑Fx = Fxen + Fxsa +Fxex ∑Fy = Fyen + Fysa +Fyex ∑Fz = Fzen + Fzsa +Fzex Fuerzas permisibles: Para Turbinas: Fx = 50 De Fy = 125 De Fz = 100 De Para Compresores: Fx = 50 (1.85) De Fy = 125 (1.85) De Fz = 100 (1.85) De 46


Cálculo del diámetro equivalente: De =

Den2 + Dsa2 + Dex2

Si De en mayor a 9, usar lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 *Cuando el valor de la fuerza permisible sea negativo deberá considerarse cero. ∑Fx = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “X” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). ∑Fy = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “Y” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). ∑Fz = Suma algebraica de las fuerzas actúan en el eje “Z” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). De = Diámetro nominal equivalente de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg). Dc = Diámetro nominal combinado a usar de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg). Den = Diámetro nominal de la boquilla de entrada (pulg). Dsa = Diámetro nominal de la boquilla de salida (pulg). Dex = Diámetro nominal de la boquilla de extracción (pulg). Fx = Fuerza permisible que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs). Fy = Fuerza permisible que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs). Fz = Fuerza permisible que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs).

47


3.2.2.3

TERCERA EVALUACIÓN:

La suma algebraica de los momentos combinados de las boquillas de estrada, salida y extracción, resuelto en la boquilla de salida (exhaust) o boquilla de entrada (inlet), deben cumplir lo siguiente: Relaciones de aprobación: ∑Mx -------------- < 100 % Mx ∑My -------------- < 100 % My ∑Mz -------------- < 100 % Mz

Momentos permisibles: Para Turbinas: Mx = 250 Dr My = 125 Dr Mz = 125 Dr Para Compresores: Mx = 250 (1.85) Dr My = 125 (1.85) Dr Mz = 125 (1.85) Dr

48


De donde: Dr =

Den2 + Dsa2 + Dex2

Para valores de Dr mayores a 9, usar lo siguiente: (18 + Dr) Dru = -------------------3 ∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex + (Fyen x dz) + (Fzen x dy) + (Fyex x dz) + (Fzex x dy). ∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) + (Fzen x dx) + (Fxex x dz) + (Fzex x dx). ∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex + (Fxen x dy) + (Fyen x dx) + (Fxex x dy) + (Fyex x dx).

∑Mx = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “X” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos de las fuerzas actuantes, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). ∑My = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Y” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). ∑Mz = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Z” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). Mx = Momento permisible en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie). My = Momento permisible en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).

49


Mz = Momento permisible en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie). dx = Dimensión en el eje “X” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies). dy = Dimensión en el eje “Y” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o de entrada (inlet), según sea el caso (pies). dz = Dimensión en el eje “Z” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies). Dr = Diámetro nominal resultante de las boquillas: entrada, salida y extracción (pulg). Dru = Diámetro nominal resultante a usar (pulg).

3.2.2.4

CUARTA EVALUACIÓN:

La fuerza y momento resultante de las fuerzas y momentos combinados deben cumplir con lo siguiente: Para Turbinas: Mc Fc + ---------- = 250 De 2 Para Compresores: Mc Fc + ---------- = 250 (1.85) De 2 50


De donde: Fc =

Mc =

∑Fx2+∑Fy2+∑Fz2

∑Mx2+∑My2+∑Mz2

Por tanto: Para Turbinas: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 Dc Para Compresores: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 (1.85) Dc

De donde: Fc = Fuerza actuante combinada en la cara de brida de la boquilla (Lbs). Mc = Momento actuante combinado en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).

51


EJEMPLO DE APLICACIÓN.

3.2.3

“EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA TURBINA DE VAPOR EKT-0201” DESARROLLO:

3.2.3.1

DATOS INICIALES:

Cargas aplicadas en la boquilla de entrada (inlet) Fx = -605 Fy = 710 Fz = 255

Lbs. Lbs. Lbs.

Mx = 331 My = 855 Mz = -615

Lbs-pie Lbs-pie Lbs-pie

Cargas aplicadas en la boquilla de salida (exhaust) Fx = 0 Fy = 255 Fz = 1015

Lbs. Lbs. Lbs.

Mx = 6478 My = 798 Mz = 4


Cargas aplicadas en la boquilla de extracción (extraction) Fx = 227 Fy = -168 Fz = -211

Lbs. Lbs. Lbs.

Mx = -795 My = 1140 Mz = -1084


Diámetro de boquillas: Boquilla de entrada (inlet) = 16.0 pulg. Boquilla de salida (exhaust) = 48.0 pulg. Boquilla de extracción (extraction) = 16.0

pulg.

52


53


3.2.3.2

DIBUJO DE LA TURBINA DE VAPOR “EKT-201”

54


3.2.3.3

PRIMERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

-Boquilla de entrada (inlet): (Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2

FRen = Substitución: FRen =

(-605)2 + (710)2 + (255)2

FRen = 967 MRen =

Lbs.

(Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2

Substitución: MRen =

(331)2 + (855)2 + (-615)2

MRen = 1104

Lbs-pie.

Debido a que el diámetro de la boquilla es mayor a 8, se aplica lo siguiente: (16 + D) Dus = ---------------3 Substitución: (16 + 16) Dus = ---------------3 Dus = 10.667

pulg.

Por tanto 3 FRen + MRen --------------------- < 100 % 500 Dus

55


Substitución: (3 x 967) + 1104 ------------------------ < 100 % 500 x 10.667 4005 ----------------- < 100 % 5334 75.1 % < 100 %

Boquilla de entrada (inlet) OK.

-Boquilla de salida (exhaust): (Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2

FRsa = Substitución:

(0)2 + (255)2 + (1015)2

FRsa =

FRsa = 1047 MRsa =

Lbs.

(Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2

Substitución: MRsa =

(6478)2 + (798)2 + (4)2

MRsa = 6527

Lbs-pie.


pulg. 56


Por tanto 3 FRsa + MRsa --------------------- < 100 % 500 Dus Substitución: (3 x 1047) + 6527 ------------------------ < 100 % 500 x 21.333 9668 ------------------ < 100 % 10667 90.63 % < 100 %

Boquilla de salida (exhaust) OK.

-Boquilla de extracción (extraction): (Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2

FRex = Substitución: FRex =

(227)2 + (-168)2 + (-211)2

FRex = 353 MRex =

Lbs.

(Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2

Substitución: MRex =

(-795)2 + (1140)2 + (-1084)2

MRex = 1763

Lbs-pie.

57



pulg.

Por tanto 3 FRex + MRex --------------------- < 100 % 500 Dus Substitución: (3 x 353) + 1763 ------------------------ < 100 % 500 x 10.667 2822 ------------------ < 100 % 5334 52.9 % < 100 % 3.2.3.4

Boquilla de extracción (extraction) OK.

SEGUNDA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Suma algebraica de fuerzas en el eje “X” ∑Fx = Fxen + Fxsa + Fxex Substitución: ∑Fx = (-605) + (0) + (227) ∑Fx = -378

Lbs. 58


Suma algebraica de fuerzas en el eje “Y” ∑Fy = Fyen + Fysa + Fyex Substitución: ∑Fy = (710) + (255) + (-168) ∑Fy = 797

Lbs.

Suma algebraica de fuerzas en el eje “Z” ∑Fz = Fzen + Fzsa + Fzex Substitución: ∑Fz = (255) + (1015) + (-211) ∑Fz = 1059

Lbs.

Cálculo del diámetro equivalente: De =

Den2 + Dsa2 + Dex2

Substitución: De =

(16)2 + (48)2 + (16)2

De = 53.066

pulg.

Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 Substitución: (18 + 53.066) Dc = -------------------3 Por tanto se tiene: Dc = 23.690

pulg. 59


Permisibles: Fx = 50 Dc Fy = 125 Dc Fz = 100 Dc Substitución: Fx = 50 (23.69) Fx = 1184

Lbs.

Fy = 125 (23.69) Fy = 2961

Lbs.

Fz = 100 (23.69) Fz = 2369

Lbs.

Relaciones de aprobación: En “X”: ∑Fx -------------- < 100 % Fx Substitución: 378 -------------- < 100 % 1184 31.93 % < 100 %

Por tanto OK.

En “Y”: ∑Fy -------------- < 100 % Fy 60


Substitución: 797 -------------- < 100 % 2961 26.91 % < 100 %

Por tanto OK.

En “Z”: ∑Fz -------------- < 100 % Fz Substitución: 1059 -------------- < 100 % 2369 44.7 % < 100 % Por tanto OK. 3.2.3.5

TERCERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Suma de momentos actuantes en boquilla de salida (exhaust): ∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex - (Fyen x dz) + (Fzen x dy) - (Fyex x dz) + (Fzex x dy) Substitución: ∑Mx = 331 + 6478 - 795 - (710x10.52) + (255x11.46) - (-168x0) + (-211x1.64) ∑Mx = 1121

Lbs-pie.

∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) - (Fzen x dx) + (Fxex x dz) - (Fzex x dx) Substitución: ∑My = 855 + 798 + 1140 + (-605x10.52) - (255x-7.57) + (227x0) - (-211x-5.32) ∑My = -2765

Lbs-pie. 61


∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex - (Fxen x dy) + (Fyen x dx) - (Fxex x dy) + (Fyex x dx) Substitución: ∑Mz = -615 +4 – 1084 - (-605x11.46) + (710x-7.57) - (227x1.64) + (-168x-5.32) ∑Mz = 385

Lbs-pie.

Ahora de la segunda evaluación, tenemos que De = 53.066 pulg: Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 Substitución: (18 + 53.066) Dc = -------------------3 Por tanto se tiene: Dc = 23.69

pulg.

Permisibles: Mx = 250 Dc My = 125 Dc Mz = 125 Dc Substitución: Mx = 250 (23.69) Mx = 5922

Lbs-pie.

My = 125 (23.69) My = 2961

Lbs-pie.

Mz = 125 (23.69) Mz = 2961

Lbs-pie. 62


Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene: ∑Mx -------------- < 100 % Mx Substitución: 1121 -------------- < 100 % 5922 18.93 % < 100 %

Por tanto OK

∑My -------------- < 100 % My Substitución: 2765 -------------- < 100 % 2961 93.38 % < 100 %

Por tanto OK

∑Mz -------------- < 100 % Mz Substitución: 385 -------------- < 100 % 2961 13.00 % < 100 %

Por tanto OK

63


3.2.3.6

CUARTA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Datos: De segunda evaluación se tiene: ∑Fx = -378

∑Fy = 797

Lbs.

∑Fz = 1059

Lbs.

Lbs.

De tercera evaluación se tiene: ∑Mx = 1121

Lbs-pie.

∑My = -2765

Lbs-pie.

Dc = 23.69

pulg.

∑Mz = 385

Lbs-pie.

Fuerza resultante: Fc =

∑Fx2 + ∑Fy2 + ∑Fz2

Substitución: (-378)2 + (797)2 + (1059)2

Fc =

Fc = 1378

Lbs.

Momento resultante: Mc =

∑Mx2 + ∑My2 + ∑Mz2

Substitución: Mc =

(1121)2 + (-2765)2 + (385)2 Mc = 3008

Lbs-pie.

Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 Dc

64


Substitución: 2(1378) + 3008 -------------------------- < 100 % 250 (23.69) 97.32 % < 100 %

3.2.3.7

Por tanto OK.

CONCLUSIÓN:

Nuevamente y finalmente al termino de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra turbina de vapor, observamos que cumple con todos los requerimientos de ANSI/NEMA SM23, por lo cual, podemos asegurar, que tanto la turbina como los arreglos de tubería que conectan a sus boquillas podrán funcionar satisfactoriamente durante su vida útil. Es importante mencionar, y al mismo tiempo resaltar, que el avance de la tecnología contribuye enormemente y de manera decisiva al desarrollo de la ingeniería en todo el mundo, la implementación de las nuevas herramientas de trabajo (programas de computadora), ayudan a la realización de nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Nuevamente y a continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel que evalúa dichos efectos, mismos que son ocasionados por las cargas externas (fuerzas y momentos) que son aplicadas en la cara de brida de las boquillas de una turbina, estas cargas son generadas por los sistemas de tuberías que conectan a las boquillas de las mismas. Cabe también mencionar que existen programas de análisis de esfuerzos de tuberías, que son costosos como por ejemplo el “CAESAR II” que entre muchas de las actividades que realiza, también evalúa las cargas registradas en la cara brida de las boquillas de una turbina.

65


EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA TURBINA No.

FACTO R =

L LEON S .

BO Q UILLA

PUNTO

SALIDA (EXHAUST) ENTRADA (INLET) EXTRAC CIÓ N (EXTRAC . )

10 3010 10

BO Q UILLA

PUNTO

SALIDA (EXHAUST)

10

ENTRADA (INLET)

3010

EXTRAC CIÓ N (EXTRAC . )

10

EKT-0201

DIÁMETRO NO M. (PULG) 48 16 16

FUERZAS (LB) 0 255 1015 1047 -605 710 255 967 227 -168 -211 353

FX = FY = FZ = FR = FX = FY = FZ = FR = FX = FY = FZ = FR = FUERZAS (LB)

-378 797 1059 1378

FX = FY = FZ = FR =

MO MENTO S (LB-PIE) 1122 MX = -2763 MY = 387 MZ = 3007 MR =

2FR + MR

5764

X (PULG) 0 -90.787 -63.78

DIMENSIO NES Y (PULG) 0 137.52 19.685

MO MENTO S (LB-PIE) 6478 MX = 798 MY = 4 MZ = 6527 MR = 331 MX = 855 MY = -615 MZ = 1104 MR = -795 MX = 1140 MY = -1084 MZ = 1763 MR =

Z (PULG) 0 126.22 0 PRIMERA EVALUAC IÓ N RESULTADO ESTADO DE PERM. =

90.62

% OK

DE PERM. =

75.10

% OK

DE PERM. =

52.88

% OK

SEGUNDA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO ESTADO (LB) 1184 31.91 % OK DE PERM. = 2961 26.92 % OK DE PERM. = 2369 44.70 % OK DE PERM. =

TERC ERA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO (LB-PIE) ESTADO 5922 18.95 % OK DE PERM. = 2961 93.30 % OK DE PERM. = 2961 13.08 % OK DE PERM. =

C UARTA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO (LB-PIE) ESTADO 5922 97.32 % OK DE PERM. = L LE ON S.

NOTAS: 1.- LA FLECHA DE LA T URBINA ES PARALELO AL EJE "X". 2.SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR

3.2.4

REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO)

66

►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 4.

DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZALRAMAL.

67


En muchos arreglos de tuberías, es muy frecuente el uso de insertos soldables cabezalramal, este tipo de derivación implica tener que revisar la zona del inserto, debido a la falta de material en el cabezal, lo que lo convierte en punto de posible falla por presión interna o externa, por tanto y a continuación se expone el siguiente procedimiento para evaluar este concepto. 4.1

ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS

1. Determinación del requerimiento de los elementos de refuerzo, necesarios en el punto de conexión cabezal-ramal por efectos de presión interna o externa. 2. Se determinarán las dimensiones mínimas requeridas por el elemento de refuerzo para las condiciones mencionadas. 3. Este procedimiento no es aplicable a conexiones que tengan un ángulo menor a 45° entre cabezal-ramal. 4. Este procedimiento no aplica a conexiones en donde la línea de centros del ramal intersecte la línea de centro del cabezal. 5. Los materiales usados para reforzar, pueden diferir del material del cabezal, la condición de que sean compatibles con los materiales del cabezal y del ramal con respecto a la soldabilidad, tratamientos térmicos requeridos, corrosión galvánica, dilatación térmica, etc. si el esfuerzo permisible de tales materiales es menor que el del cabezal, el área correspondiente debe reducirse en relación de los valores de los esfuerzos permisibles antes de ser sumados al área de refuerzo. No se tomará ninguna acción adicional para materiales que tengan mayores valores de esfuerzos permisibles que los del cabezal. 6. La zona de refuerzo es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia L2 a cada lado de la línea de centros del ramal y cuyo ancho se inicia en la superficie interior del cabezal (en su condición corroída), y se extiende hasta una distancia L4 medida perpendicularmente desde la superficie exterior del cabezal. 7. Cuando el espaciamiento de dos o más conexiones de cómo resultado que sus zonas de refuerzo se traslapen, dichas aberturas serán reforzadas de acuerdo como se indica en el inciso A, con un refuerzo combinado que tenga un área igual a la requerida por cada abertura. Ninguna porción de la sección transversal será considerada como aplicada a más de una abertura, ni será evaluada más de una vez en un área combinada. Cuando dos o más aberturas sean acondicionadas con un refuerzo común, la distancia mínima entre centros, será preferentemente por lo menos 1 ½ veces su diámetro promedio y el área de refuerzo entre ellos, será al menos igual a 50% del total requerido para esas dos aberturas. 8. Los elementos de refuerzo, pueden ser obtenidos a partir de: secciones de tubo, placa preformada o anillos de refuerzo con un ancho constante y razonable. 68


4.2

“DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”

DESARROLLO:

4.2.1

ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE).

El Área de Refuerzo Requerida (AI) ó (AE), es aquella área removida de una tubería (cabezal), para hacer un inserto o conexión de otra tubería (ramal) la cual es de menor diámetro, debido a este evento, es necesario revisar y evaluar esta zona del cabezal con lo cual, podremos asegurar que nuestro sistema de tuberías tendrá la capacidad de soportar los efectos de presión, ya sea interna o externa.

69


(AI) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Interna. AI = (th L1) (2 – SEN ß)

pulg2.

(AE) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Externa. AE = (th L1) (2 – SEN ß) / 2

pulg2.

De donde: P Dh th = ---------------------------- pulg. 2 (Sh Eh + P Yh) P Db tb = ---------------------------- pulg. 2 (Sb Eb + P Yb) L1 = [Db - 2(Tmb – C)] / SEN ß pulg. Tmh = Tnh – Tf

pulg.

Tmb = Tnb – Tf

pulg.

De donde:

th = Espesor por presión del cabezal (pulg.). tb = Espesor por presión del ramal (pulg.). L1 = Longitud efectiva removida del cabezal (pulg.). ß = Ángulo formado por las líneas de centro de tuberías cabezal-ramal (grados) P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2.). Dh = Diámetro exterior del cabezal (pulg.). Db = Diámetro exterior del ramal (pulg.). Sh = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del cabezal (lbs/pulg2), (por Código). 70


Sb = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del ramal (lbs/pulg2), (por Código). Eh = Factor de junta de cabezal (por Código). Eb = Factor de junta de ramal (por Código). Yh = Factor de corrección para cabezal (ver tabla) que depende del material, válido para th < Dh/6, si th ≥ Dh/6, usar; dh Yh = ---------------------Dh + dh dh = Diámetro interior del cabezal Yb = Ídem para ramal. Tmh = Espesor mínimo requerido del cabezal (pulg.). Tmb = Espesor mínimo requerido del ramal (pulg.). Tnh = Espesor nominal requerido del cabezal (pulg.). Tnb = Espesor nominal requerido del ramal (pulg.). Tf = Tolerancia de Fabricación (ver tabla). C = Tolerancia por corrosión (pulg.). 4.2.2

ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES:

De acuerdo a la Figura 1, las áreas de refuerzo existentes son las siguientes: A2,

A3, A4

4.2.2.1 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).

Esta área se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo, A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C)

pulg2. 71


De donde: L2 = Radio de la zona de refuerzo del lado del cabezal (pulg.) Usar la mayor de L2, pero nunca mayor a: Dh. L2 = L1

pulg.

Ó L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2).

pulg.

4.2.2.2 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).

Esta se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo. A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß

pulg2.

De donde: L4 = Es la altura de la zona de refuerzo del lado exterior del cabezal (pulg.) Usar el menor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C).

pulg.

Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr

pulg.

Tr = Espesor mínimo del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de tubo) = Espesor nominal de tubo menos la tolerancia de fabricación (pulg.). Ó Tr = Espesor nominal del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de placa) = Espesor nominal de la placa (pulg.).

72


4.2.2.3

ÁREA DE TODOS LOS OTROS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).

Los mismos que se encuentran definidos en la Figura 2, esta área se encuentra definida por: el área de la placa de refuerzo y el área de todas las soldaduras. Estas áreas son definidas a continuación: pulg2.

A4 = Aa + Ab + Ac

C L RAMAL

Aa

Ac

Ab

Th

tc

Tr

Tb

5 0. Tr

Figura 2 De donde: Aa = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2.). E E = 0.707 Tr E

Aa = E2

pulg2..

0.5Tr Ab = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2). Usar el menor tc de:

F

tc = 0.7 Tmb F

tc

ó

tc = 0.25

F = tc / 0.707 Ab = F2

pulg2. 73


Ac = Área perteneciente al refuerzo (pulg2). Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) Si SEr ≥ SEh

pulg2.

Multiplicar por 1.

La suma de estas áreas existentes de refuerzo, debe ser mayor que el área de refuerzo requerida (AI) en caso de no cumplir con lo anterior, el inserto requerirá refuerzo. A2 + A3 + A4 ≥ AI Para los casos en donde el cálculo se base en el Código ANSI B.31.1 el área (AI) (área requerida por presión), será multiplicada por 1.07.

74


EJEMPLO DE APLICACIÓN.

4.3

“DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”

Para este caso ejemplo, se verificara el inserto cabezal-ramal para una tubería sometida a presión interna. DESARROLLO: 4.3.1

DATOS INICIALES

Cabezal: Línea:

8”- PDN-TA11

Código:

ANSI B.31.3

Material:

ASTM A 106 GR. B

Fluido:

PROCESO


1,693

Temperatura de Diseño:

113 (°F).

Esfuerzo Máximo Permisible (Sh): Factor de Junta (Eh):

(lbs/pulg2).

20,000

(lbs/pulg2).

1.0

Factor de Corrección (Y): 0.4 Corrosión Permisible (C): 0.0625

(pulg.).

Diámetro Exterior del Cabezal (Dh): 8.625 Cédula del Cabezal:

(pulg).

80

Espesor Nominal del Cabezal (Tnh): 0.5

(pulg).

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%).

75


Ramal: Línea:

1 ½”- PDN-TA11

Código:

ANSI B.31.3

Material:

ASTM A 106 GR. B

Fluido:

PROCESO (lbs/pulg2).


1,693

Temperatura de Diseño:

113 (°F).

Esfuerzo Máximo Permisible (Sb): Factor de Junta (Eb):

20,000

(lbs/pulg2).

1.0

Factor de Corrección (Y): 0.4 Corrosión Permisible (C): 0.0625

(pulg).

Diámetro Exterior del Ramal (Db):

1.9

(pulg).

0.2

(pulg).

Cédula del Ramal:

80

Espesor Nominal del Ramal (Tnb):

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%). Refuerzo: Material: ASTM A 285 GR. C (PLACA) Espesor del Refuerzo (Tnr):

0.5

Esfuerzo Máximo Permisible (Sr): Factor de Junta (Er):

(pulg). 18,300

(lbs/pulg2)

1.0

Ángulo Cabezal – Ramal (ß):

90

(Grados)

76


• Primeramente evaluaremos el inserto sin refuerzo, posteriormente, si es el caso, obtendremos la longitud total del refuerzo requerido a partir de los datos indicados para la misma. 4.3.2

CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI).

AI = (th L1) (2 – SEN ß)

pulg2.

P Dh th = ---------------------------- pulg. 2 (Sh Eh + P Yh) P Db

tb = ---------------------------- pulg. 2 (Sb Eb + P Yb)

L1 = [Db - 2 (Tmb – C)] / SEN ß pulg. Tmh = Tnh – Tf

pulg.

Tmb = Tnb – Tf

pulg.

Substitución de datos: Cálculo del espesor por presión del cabezal. 1,693 x 8.625

th = ------------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))

th = 0.353

pulg.

Cálculo del espesor por presión del ramal. 1,693 x 1.9

tb = ------------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))

tb = 0.078

pulg. 77


Cálculo del espesor mínimo requerido del cabezal. Tmh = 0.5 x 0.875 Tmh = 0.438

pulg.

Cálculo del espesor mínimo requerido del ramal. Tmb = 0.2 x 0.875 Tmb = 0.175

pulg.

Cálculo de la longitud efectiva removida del cabezal. L1 = [1.9 - 2 (0.175 – 0.0625)] / SEN 90 L1 = 1.675

pulg.

(AI) Área de refuerzo requerida por efecto de presión interna. AI = (0.353 x 1.675) (2 – SEN 90). AI = 0.591 4.3.3

pulg2.

CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).

A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C) pulg2. Usar el mayor valor para L2 de: L2 = L1 Ó L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2). Substitución de datos: L2 = L1 = 1.675

pulg.

Ó L2 = (0.175 – 0.0625) + (0.438 – 0.0625) + (1.675 / 2). L2 = 1.326

pulg. 78


Por lo tanto L2 = 1.675 que es el mayor, y que es ≤ 8.625, por tanto OK. (A2) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del cabezal. A2 = ((2 x 1.675) – 1.675) (0.438 – 0.353 – 0.0625) A2 = 0.038 4.3.4

pulg2.

CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).

pulg2.

A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß Usar el menor valor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C)

pulg.

Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr

pulg.

Substitución de datos: Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal. L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625) L4 = 0.939

pulg.

Ó L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0 L4 = 0.281

pulg.

Por tanto el menor valor para L4 = 0.281 pulg. (A3) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal. A3 = 2 x 0.281 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90 A3 = 0.019

pulg2. 79


CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).

A4 = Aa + Ab + Ac C L RAMAL

Tb Ac

Ab

Th

Aa

tc

Tr

4.3.5

5 0. Tr

4.3.5.1

CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Aa).

Aa= (0.707 Tr)2 Substitución de datos: Aa = (0.707 x 0.0)2 pulg2.

Aa = 0.0

4.3.5.2 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Ab).

Ab= (tc / 0.707)2 Usar el menor valor para tc de:

tc = 0.7 Tmb

ó

tc = 0.25

Substitución de datos:

tc = 0.7 x 0.175 tc = 0.123

pulg. Ó

tc = 0.25

pulg. 80


Por tanto el menor valor para tc = 0.123 pulg. Ab = (0.123 / 0.707)2 pulg2.

Ab = 0.03

4.3.5.3 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL REFUERZO (Ac).

Debido a que no se tiene placa de refuerzo, se tiene que: Ac = 0.0

pulg2.

El Área (A4) perteneciente a los componentes metálicos que se encuentran dentro de la zona de refuerzo es: A4 = Aa + Ab + Ac = 0.0 + 0.03 + 0.0 pulg2.

A4 = 0.03 Suma de las áreas existentes de refuerzo:

A2 + A3 + A4 = 0.038 + 0.019 + 0.03 = 0.087 4.3.5.4

pulg2.

CONCLUSIÓN:

0.087 ≤ 0.591

pulg2.

Debido a que la suma de las áreas existentes de refuerzo es menor al área de refuerzo requerida, este inserto requiere refuerzo. Por tanto, se requiere recalcular el área A3 y evaluar las dimensiones del refuerzo requerido. 4.3.5.5

RECÁLCULO DEL ÁREA A3.

Por tanto A3 se convierte en A3*. Usar el menor valor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C)

pulg.

Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr

pulg. 81


A3* = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß

pulg2.

Debido a que se esta proponiendo que el refuerzo sea hecho de placa, el espesor a utilizar será el siguiente: Tr = 0.5

pulg.

Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal. L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625) L4 = 0.939

pulg.

L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0.5 L4 = 0.781

pulg.

Por tanto el menor valor para L4 = 0.781 pulg. (A3*)Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal. A3* = 2 x 0.781 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90 A3* = 0.054 4.3.5.6

pulg2.

RECÁLCULO DEL ÁREA A4.

Por tanto A4 se convierte en A4* A4* = Aa + Ab + Ac El refuerzo a utilizar será hecho de placa, por tanto: Aa = (0.707 Tr)2 pulg2. Ab = 0.03

pulg2.

Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) pulg2. Si SEr ≥ SEh

Multiplicar por 1.

82


Recálculo del área perteneciente al cordón de soldadura (Aa). Aa = (0.707 x 0.5)2 Aa = 0.125

pulg2.

Recálculo del área (Ac) requerida, perteneciente al refuerzo. Sabemos que: AI = A2 + A3” + A4 A4” = Aa + Ab + Ac Por tanto: AI = A2 + A3” + Aa + Ab + Ac Por lo cual: Ac = AI – (A2 + A3” + Aa + Ab) Substitución de datos, tenemos: Ac = 0.591 – (0.038 + 0.054 + 0.125 + 0.03) Ac = 0.344

pulg2.

Por tanto: A4* = Aa + Ab + Ac Substitución de datos, tenemos: A4* = 0.125 + 0.03 + 0.344 A4* = 0.499

pulg2.

4.3.5.7 CÁLCULO DE LA DIMENSIÓN (L) DEL REFUERZO:

Sabemos que: Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) pulg2. 83


Obtenemos: Ac L = ---------------------2Tr (SEr / SEh)

Db ---------------------2SEN β

+

Substitución de datos: 0.344 L = ----------------------------- + 2 x 0.5 (18300/20000)

1.9 -------------2 SEN 90

Tenemos: L = 1.326

pulg.

Si: L2 = 1.326

pulg.

Con lo cual se cumple que: L = L2 por tanto esta OK. Por lo cual se tiene lo siguiente: Longitud Total = 2L = 2(1.326) =2.652

4.3.5.8

pulg.

CONCLUSIÓN:

Como podemos ver, este inserto requirió refuerzo, el cual fue hecho de placa, con un espesor de 0.5 pulg. y una longitud total de 2.652 pulg. Nuevamente, nos dimos a la tarea de elaborar una hoja de trabajo en Excel que pudiera evaluar el requerimiento de placas de refuerzo en una conexión ramal-cabezal, la cual se indica a continuación.

84


DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES RAMAL-CABEZAL

DATOS DEL CABEZAL:

DATOS DEL RAMAL:

Línea No. 8"-PDN-TA11 Material ASTM A 106 GR B T (Temperatura de Diseño) 113 (°F) P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²) Dnh (Diámetro Nominal) (Pulg) 8.00 Tnh (Espesor Nominal) (Pulg) 0.50 C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg) Sh (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²) Eh (Factor de Junta) 1.00 Y (Factor de Corrección) 0.40 Tf (Tolerancia de Fabricación) % 12.50 Cédula 80 Código ANSI B 31.3

Línea No. 1 1/2"-PDN-TA11 Material ASTM A 106 GR B T (Temperatura de Diseño) 113 (°F) P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²) Dnb (Diámetro Nominal) (Pulg) 1.50 Tnb (Espesor Nominal) (Pulg) 0.20 C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg) Sb (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²) Eb (Factor de Junta) 1.00 Y (Factor de Corrección) 0.40 Tf (Tolerancia de Fabricación) % 12.50 Cédula 80 β (Ángulo Cabezal-Ramal) (°) 90.00

DATOS DEL REFUERZO: Material Sr Er (Factor de Junta)

ASTM A 285 GR C (Lbs/Pulg²) 18300 1

*t (Espesor del refuerzo de tubo) *t (Espesor del refuerzo de placa)

0.50

(Pulg) (Pulg)

RESULTADO: Espesor del cabezal por presión int. (th) = Espesor mínimo req. del cabezal (Tmh) =

0.353 0.438

(Pulg) (Pulg)

Área de Refuerzo Requerida (A1) =

0.591

(Pulg²)

Área de Refuerzo Disponible (Ad) =

0.591

(Pulg²)

Longitud Total del Refuerzo (L) =

2.655

(Pulg)

Comentario:

Espesor del ramal por presión int. (tb) = Espesor mínimo req. del ramal (Tmb) = Radio de la zona de refuerzo (L2) = Área disponible en la pared del cabezal (A2) = Área disponible en la pared del ramal (A3*) = Área del cordón de soldadura (Aa) = 0.125 Área del cordón de soldadura (Ab) = 0.030 Área perteneciente al refuerzo (Ac) = 0.346 A4* (Aa+Ab+Ac) =

0.078 0.175 1.325 0.037 0.054

0.501

(Pulg) (Pulg) (Pulg) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²)

Como se puede observar, el inserto requirió refuerzo con una longitud total (L) calculada, confirmándolo la igualdad de areas: A1, Ad (indicados)

NOTAS:

1.- * Indicar solo uno: si el refuerzo es hecho de tubo o si es hecho de placa. 2.- La longitud del radio de la placa de refuerzo, puede también ser igual a L2 ó una vez el diámetro nominal del ramal (Dnb). 3.- A3* indica que esta área, ya contempla el área del refuerzo. 4.- Ad=A2+A3+A4 5.Indica que son datos a ingresar.

4.3.6

REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO)

85

►CONCLUSIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

CONCLUSIONES El diseño y construcción de nuevas y modernas plantas industriales en nuestro país, ha requerido de los servicios de la ingeniería de alta calidad para cumplir con los requisitos de los códigos aplicables a las plantas industriales de que se trate, en México, existen diferentes firmas de ingeniería que se han preocupado por este aspecto, mas sin en cambio, la preparación y responsabilidad del ingeniero mexicano, ha logrado trascender fronteras, su participación en el ámbito ingenieril se ha manifestado en otros países, como por ejemplo: Estados Unidos de Norte América y España, prueba de esto, es la creciente demanda de ingenieros con experiencia en el extranjero. El camino ha sido arduo, difícil y costoso, sin embargo, a base de estudio, trabajo continuo y tesón, se han superado problemas cada día más difíciles, como lo es desde el punto de vista magnitud, y complejidad de proyectos. En forma general, el progreso ha sido continuo, hemos logrado prescindir de la ayuda extranjera en diferentes áreas, aunque existen ramas en la actualidad que continúa participando la ayuda de la misma. Particularmente, el análisis de flexibilidad a sistemas de tuberías, ha constituido una parte esencial en el diseño de plantas, de su realización y correcta aplicación depende una gran parte la seguridad y vida útil de las mismas, es por ello que para el diseño de una planta, se requiere de un grupo de ingenieros encargados del estudio y comportamiento de dicha tubería. El estudio de la flexibilidad de tuberías en los últimos años, ha sido de vital importancia en el diseño y construcción de modernas plantas industriales y de fuerza, en donde la cuidadosa evaluación de resultados realizada por parte del equipo de análisis, ha cubierto los requisitos indispensables de seguridad y economía de la misma. Durante la ejecución del diseño de un proyecto, el tiempo es un factor importante que nos obliga a buscar nueva formas o métodos para realizar nuestro trabajo, que garanticen el cumplimiento de los compromisos adquiridos y es aquí sin lugar a dudas en donde se pone aprueba la experiencia y 86

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capacidad del ingeniero para solucionar la amplia gama de problemas que presentan los arreglos de tuberías. Como podemos observar, al inicio del presente trabajo, se menciona la gran variedad de factores que se encuentran involucrados en el estudio de la flexibilidad de tuberías, es por eso que este tipo de análisis no es considerado preciso, pero que no deja de ser bastante confiable. Finalmente, en el presente trabajo, se busco lo siguiente: exponer procedimientos para solucionar algunos de los problemas mas comunes que se presentan durante la ejecución de un proyecto (planta industrial), y también, como se menciona e indica en los capítulos correspondientes, la implementación del programa de computación Excel, que ayuda a realizar nuestro trabajo con mayor rapidez y exactitud, la implementación de dicha herramienta de trabajo, consistió en la elaboración de hojas de trabajo, que pueden ser incluidas en los reportes finales o memorias de calculo de las líneas en cuestión. Todo lo anterior tiene la finalidad, de coadyuvar a las futuras generaciones de ingenieros, que se dediquen al diseño de plantas industriales, en la especialidad de Análisis de Flexibilidad de Tuberías, a realizar un trabajo más eficiente y seguro, y por que no, que pueda servir de base, en la implementación nuevos procedimientos de análisis y en nuevos programas de trabajo, que ayuden a solucionar los nuevos retos de la industria.

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►BIBLIOGRAFÍA◄ ___________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA.

AMERICAN NATIONAL STANDARD CODE FOR PRESSURE PIPING CHEMICAL PLANT AND PETROLEUM REFINERY PIPING ASME B31.3_2002 THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS

ANVIL MANUFACTURED PRODUCTS CATALOG PH-2004 RHODE ISLAND – PENNSYLVANIA.

AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE API STANDARD 610 CENTRIFUGAL PUMPS FOR PETROLEUM EIGHTH EDITION, AUGUST 1995.

NATIONAL ELECTRICAL MANUFACTURERS ASSOCIATION NEMA – STANDARDS PUBLICATION No. SM-23 – 1991 STEAM TURBINES FOR MECHANICAL DRIVE SERVICE

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Calculo de Espesor de Tuberías

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