Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
CAPITULO VI: EVALUACIÓN DE CIRCUITOS DE CHANCADO 1. EVALUACION EN EL CHANCADO: TRITURACIÓN EN CIRCUITO CERRADO BALANCE DE MATERIALES Balance de peso total: F=O+U
Balance en determinada Fracción de Tamaño: Ff = Oo +Uu
1.1 RADIO DE REDUCCIÓN. Rr
F80 : 80% Ac(-) en O, alimento a la trituradora. P80 : 80% Ac(-) en M, descarga de la trituradora. 1.2 EFICIENCIA DE TRITURACION Para la Fracción de Tamaño x:
Se utiliza el % Ac (+). 1.3 BALANCE DE ENERGÍA Potencia, P: Kw, HP
A: Amperios, de operación V: Voltios, Tensión Cos : Factor de Potencia Energía Requerida (W): W= W =Kw-h/t Índice de Trabajo Wi:
Capacidad Máxima de la Trituradora: T
2. EVALUACION EN EL CHANCADO: TAMIZADO EN CIRCUITO CERRADO. 2.1 CARGA CIRCULANTE Está definido por el peso del Oversize del cedazo.
1
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2.2 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN (TAMIZADO) a) Eficiencia Parcial: Para la Fracción X: Ex = (o/a)(O) o, a: % peso retenido parcial, en la malla X. O: % peso del (O/Z), referido al alimento (A) del cedazo b) Eficiencia Total del Cedazo: E E = 100 - % de Finos en el (O/Z) E=
a, o: % de finos en el alimento y (O/Z) del cedazo. % Finos: Partículas menores que la abertura del cedazo % Ac(-), en la fracción correspondiente a la abertura del cedazo NOTA: Las variables son las mismas consideradas para la trituración (ver esquema anterior).
3. TRITURACION Y TAMIZAJE. CÁLCULO DEL ALIMENTO TOTAL (S) A UNA TRITURADORA QUE OPERA EN CIRCUITO CERRADO Ecuación General: Donde: • • • •
S, carga total alimentada a la trituradora que opera en circuito cerrado (cc), incluida la carga circulante. T, Carga nueva alimentada a la trituradora, sin considerar la Cc. R, Proporción de (O/Z) en el producto de la trituradora, expresado como fracción decimal E, Eficiencia de Tamizado, expresada como fracción decimal.
Cálculo del Alimento o carga “nueva”: § §
El alimento o carga nueva (T), es en algunos casos obtenida directamente como en el caso del esquema a la vista. En otros casos, es calculado como el peso de (O/Z) que producirá un cedazo (a partir de la descarga de una trituradora primaria o secundaria) que trabaja en circuito cerrado (cc) con la trituradora para la cual se está calculando la carga total de alimentación (S), que trabaja, generalmente, como última etapa de trituración. En este caso, para calcular T, se aplica la siguiente ecuación:
2
3
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N = Peso de la descarga de la trituradora (TPH), que opera en circuito abierto. R = % Ac(+) expresado en , en la descarga de dicha trituradora, en la malla que corresponde a la abertura . del cedazo. E, también es expresado como 4. EJEMPLO # 1. Una concentradora de cobre-molibdeno, que extrae mineral a tajo abierto tiene en operación el siguiente esquema para la trituración secundaria: El análisis granulométrico de los productos en la tabla siguiente:
Trituradora MP - 1000
Datos Energéticos de Operación: Trituradora: Potencia Instalada:
1000 HP
Intensidad de Corriente:
100 Amps.
Tensión:
3990 Voltios
Factor de Potencia:
0.75
Se requiere calcular: 1) 2) 3) 4) 5)
El Radio de Reducción El Balance de Materiales La Eficiencia de Trituración y Clasificación El Consumo de Energía La Capacidad máxima de la Trituradora
Cedazo tipo banana
Mallas + 4" - 4" + 3" - 3" + 2" - 2" + 1" - 1" + 3/4" -3/4" + 1/2" -1/2" + 3/8" -3/8" + 1/4" -1/4" + 6M - 6M
Alimento 18.4 10.2 15.3 21.0 9.2 7.0 5.0 2.2 4.2 7.5
Descarga 0.0 1.6 7.8 30.1 12.8 10.0 7.1 5.0 7.9 17.7
Oversize 0.0 2.4 11.8 45.2 19.3 13.3 3.8 1.8 0.7 1.7
Undersize 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 3.5 13.6 11.2 22.1 49.5
TOTAL
100.0
100.0
100.0
100.0
4
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4.1 Radio de reducción de la chancadora. Para calcular el Radio de Reducción (Rr), se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación y de la descarga de la trituradora. Para ello, se calcula el porcentaje acumulativo pasante del alimento y descarga y luego graficamos en escala semilogarítmica: (% Acumulativo pasante vs Tamaño de partícula en micrones), para la determinación gráfica de los datos necesarios.
Tabla de distribución granulométrica, Ej.1 Tamaño de partícula
Alimento de la trituradora
Descarga de la trituradora
% % % % Retenido % Acumulado Retenido Acumulado Acumulado Retenido Pasante Acumulado Pasante
Mallas
Micrones
% Retenido
+ 4" - 4" + 3" - 3" + 2" - 2" + 1" - 1" + 3/4" -3/4" + 1/2" -1/2" + 3/8" -3/8" + 1/4" -1/4" + 6M - 6M
101600 76100 50800 25400 19000
18.4 10.2 15.3 21.0 9.2
18.4 28.6 43.9 64.9 74.1
81.6 71.4 56.1 35.1 25.9
0.0 1.6 7.8 30.1 12.8
0.0 1.6 9.4 39.5 52.3
100.0 98.4 90.6 60.5 47.7
12700
7.0
81.1
18.9
10.0
62.3
37.7
9510
5.0
86.1
13.9
7.1
69.4
30.6
6350
2.2
88.3
11.7
5.0
74.4
25.6
3360 -3360
4.2 7.5
92.5 100.0
7.5 0.0
7.9 17.7
82.3 100.0
17.7 0.0
Total
100.0
100.0
Gráfico de distribución granulométrica, Ej.1
5
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Para
Resulta:
:
95000
:
39000 Rr =
2.4
Los valores de
, se calculan, con mayor precisión, mediante interpolación numérica.
4.2 Balance de materiales. El balance de materiales, consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio. Para tal efecto, en este caso, se dispone de información: 1) El peso de mineral que se alimenta a la trituradora, STPH 1750 (toneladas cortas secas por hora), que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación, es decir no existe material que recircula o carga circulante). 2) Los análisis granulométricos de los componentes materiales de la clasificación, válidos para determinar el radio de distribución. Cálculo del Radio de distribución (k): La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador, es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:
Donde u, f, o, representan el porcentaje acumulado en cada malla para el underzise (u), alimentación (f) y el overflow, (o). El valor del coeficiente k es prácticamente constante, (Tabla de análisis granulométrico), e igual a 1.97. Siendo un circuito abierto, la relación k se establece también como:
Siendo: k=
1.97
→
O = U x 1.97
Para U = 1, resulta que O = 1.97 Reemplazando en la ecuación de balance general: F = O + U, se obtiene: 2.97 = 1 + 1.97 Estos valores, expresados como % son: F
100.00
O
66.33
U
33.67
Luego de hallar los % en Peso, se calcula los pesos correspondientes y se obtiene:
Alimento al cedazo (F), que es igual al peso de la descarga de la trituradora: Oversize (producto grueso del clasificador): Undersize (producto fino del clasificador):
% Peso
STPH
100 66.33 33.67
1750 1161 589
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Alimento a clasificación
Tamaño de partícula
Oversize (fracción gruesos)
% % Ret Acum Acum Pasan
um
% Reten
101600
0.0
0.0
100.0
0.0
0.0
100.0
- 4" + 3" - 3" + 2" - 2" + 1"
76100 50800 25400
1.6 7.8 30.1
1.6 9.4 39.5
98.4 90.6 60.5
2.4 11.8 45.2
2.4 14.2 59.4
- 1" + 3/4"
19000
12.8
52.3
47.7
19.3
-3/4" + 1/2"
12700
10.0
62.3
37.7
-1/2" + 3/8"
9510
7.1
69.4
-3/8" + 1/4"
6350
5.0
-1/4" + 6M
3360 -3360
Mallas
+ 4"
- 6M Total
% % Ret % Acum Reten Acum Pasan
Undersize (fracción finos) % Reten
Radio de Dist k % Ret % Acum Acum
Pasan
0.0
0.0
100.0
97.6 85.8 40.6
0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0
100.0 100.0 100.0
2.00 1.95 1.99
78.7
21.3
0.1
0.1
99.9
1.95
13.3
92.0
8.0
3.5
3.6
96.4
1.97
30.6
3.8
95.8
4.2
13.6
17.2
82.8
1.97
74.4
25.6
1.8
97.6
2.4
11.2
28.4
71.6
1.94
7.9
82.3
17.7
0.7
98.3
1.7
22.1
50.5
49.5
1.97
17.7
100.0
0.0
1.7
100.0
0.0
49.5
100.0
0.0
1.99
100.0
100.0
100.0
1.97
4.3 Eficiencia de trituración y clasificación. Con los datos de distribución granulométrica y del balance de materiales, se calcula las eficiencias indicadas aplicando las fórmulas de eficiencia de trituración Eficiencia para la trituración en la Fracción de Tamaño x: Se utiliza el % Ac (+).
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Eficiencia de clasificación (tamizado) a) Eficiencia Parcial: Para la Fracción X: Ex = (o/a)(O) o, a: % peso retenido parcial, en la malla X. O: % peso del (O/Z), referido al alimento (A) del cedazo
EFICIENCIA Triturac
EFICIENCIA Tamizado
MALLA Micrones Trituración Micrones Oversize Undersize 4" 101600 100.0 3" 76100 94.4 87930 99.5 0.00 2" 50800 78.6 62176 100.4 0.00 1" 25400 39.1 35921 99.6 0.00 3/4" 19000 29.4 21968 100.0 0.26 1/2" 12700 23.2 15538 88.2 11.78 3/8" 9510 19.4 10990 35.5 64.47 1/4" 6350 15.7 7771 23.9 75.39 6M 3360 11.0 4619 5.9 94.15 De los gráficos de Eficiencia, se concluye que: 1) La zaranda es altamente eficiente en las fracciones menores a ½ pulg. Siendo esto recomendable porque produce producto final. 2) La trituradora es altamente eficiente hasta las fracciones + 2 pulg. Debido a que el Set de trabajo de ésta trituradora es de 1 – 5/8 pulg. b) Eficiencia Total del Cedazo: La eficiencia total se calcula de la siguiente relación: E = 10000 (A – B) A( 100 – B) E = Eficiencia de clasificación A = % en peso de material clasificable (pasante) en la alimentación B = % en peso del material clasificable (pasante) en el rechazo.
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CONSUMO DE ENERGÍA CONSUMO ENERGÉTICO POR TONELADA DE MINERAL TRITURADO Los costos de energía representan el gasto principal en trituración y molienda, por eso las variables que controlan estos costos son importantes. Para el cálculo del consumo de energía se emplean las siguientes relaciones: P = (Volts. x Amps. x √3 x cos Ф) / 1000 (1) W= P/Т (2) Donde : P = Energía realmente suministrada W = Consumo de energía (KW – hr / TC Volts = Voltaje suministrado al motor, se toma de la placa Amps = Amperaje realmente suministrado al motor. Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y obteniendo un promedio. √3 = Factor de corrección en estrella del motor trifásico Cos Ф = Factor de potencia 1000 = Factor de conversión de Watts a KW Т = Tonelaje de mineral alimentado (TC / hr) Cálculo de la Potencia:
P= (Amps. x Voltios x CosØ x
)/1000 = Kw
Reemplazando valores: P
=
518 Kw
=
695 HP
Requerimiento de Energía: W Capacidad horaria de trituración = Energía =
Cálculo del Índice de trabajo:
1750 STPH
0.296 Kw-h / t
Wi
Del cálculo de Rr (Radio de Reducción), tenemos: =
95000
micrones
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=
39000
micrones
Reemplazando en la fórmula del Wi, resulta: Wi =
16.28 Kw-h / t
CAPACIDAD MÁXIMA DE TRITURACIÓN
Potencia instalada de la trituradora (dato del problema): Potencia actual consumida por la trituradora: Capacidad actual de trituración: Capacidad máxima de la trituradora: Rendimiento actual de la trituradora:
1000 695 1750 2518 70
Problema 2: En el siguiente circuito, determinar: 1. Una fórmula para determinar el peso total de alimentación a la chancadora (C). 2. Peso de la carga circulante. 3. Razón de la carga circulante. 4. Porcentaje de la carga circulante. Solución: Los finos ó “screen under size” son: 0.54 C (con respecto a 2 pulg, que es la abertura de la zaranda). Los gruesos ó “screen over size” son: 1 - 0.54 C = 0.46 C (con respecto a 2 pulg, que es la abertura de la zaranda). Estos valores corresponden a un tamizado 100 % eficiente. Los gruesos o rechazo efectivo de la zaranda es:
Los gruesos o “L” representa el tonelaje circulante, es decir, el mineral que regresa a la chancadora. Cálculo de C En base a los datos del circuito: C=N+L
Donde: N = 100 TMH, carga fresca o nueva. 0.46 = R, fracción efectiva en el rechazo o gruesos. 0.85 = E Eficiencia de la zaranda.
HP HP STPH STPH %
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Generalizando:
Con los datos:
Cálculo de L (carga circulante)
Razón de carga circulante (r)
Porcentaje de carga circulante: % r = 1.18 * 100 = 118 %
PROBLEMA 3 Para el siguiente esquema de trituración, calcular: 1) El tonelaje horario TPH alimentado a la trituradora cónica. 2) El % de Carga circulante 3) Del tonelaje chancado por la trituradora de quijadas, ¿Cuántas TPH, son desviadas a la trituradora cónica? 4) ¿Cuántas TPH son alimentadas al cedazo?
Los datos a considerar son: a) Alimento fresco a la trituradora de quijadas:
75
TPH
b) Descarga de la trituradora de quijadas:
90
% menos 3”
c) Set de la trituradora cónica:
¾
d) Granulometría del producto de la chancadora Cónica:
75
e) Abertura de la malla del cedazo:
¾
f)
85
Eficiencia del cedazo:
g) Granulometría del producto final del circuito
¾”
% menos ¾
%
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Solución: Se tiene que conocer qué % del producto de la trituradora de quijadas está a un tamaño menor al de la abertura del cedazo. Para ello se hace uso del gráfico de la Figura 3.1 en el cual muestra una familia de curvas para el producto de chancado primario de un material no clasificado, tal como material de tajo abierto o de mina subterránea. El gráfico 3.1 muestra una familia de curvas para el producto de chancado primario de un alimento no tamizado, tal como material de tajo abierto o de mina subterránea. Para Sets de chancadoras menores que 7 ½ pulgadas, este gráfico se utiliza de la siguiente manera: 1. El eje vertical representa el tamaño del producto de la chancadora considerando mallas de abertura cuadrada. 2. El eje horizontal representa el porcentaje acumulado pasante (passing), o el porcentaje que pasa a través de las correspondientes aberturas de malla. 3. De la Tabla 3.1 se pueden obtener valores de porcentaje de material, de tamaño inferior a la abertura del set, que atraviesa la chancadora según la abertura que tenga. 4. En el Figura 3.1 se encuentra el 90 % passing del material y luego se sigue la línea vertical hasta el punto de intersección del set de la chancadora. 3”. Esto lleva a la curva que representa el análisis de mallas del producto de la chancadora, cuyo set es de 3 “ 5. Para identificar el porcentaje de mineral ¾” de pulgada, se sigue la curva correspondiente hasta encontrar el punto de ¾” en el eje Y; desde ese punto se proyecta al eje X el porcentaje, 34%, que corresponde a la cantidad de material que atraviesa la malla de ¾”. Consecuentemente (100-34), 66 % es la cantidad de material + ¾ “. 6. Tabla 3.1: Valores típicos en porcentaje de materiales que pasan por la chancadora Tipo de Chancadora
Servicio
Tipo de mineral
Posición del set
% en peso más fino que el set de la chancadora Caliza
Granito
Material silicoso
Minerales
1
Quijada
Primaria
Tajo abierto
Abierto
85 - 90
70 – 75
65 – 70
85 – 90
2
Quijada
Primaria
Sin finos
Abierto
80 - 85
65 – 70
60 – 65
80 – 85
3
Giratoria
Primaria
Tajo abierto
Abierto
85 - 90
75 – 80
65 – 70
85 – 90
4
Giratoria
Secundaria
Tamizado
Cerrado
85 - 90
80 - 85
75 – 80
85 – 90
5
Cónica
Secundaria
Tamizado
Cerrado
70 - 75
65 - 70
65 - 70
70 - 75
Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Grafico 3.1: Análisis de mallas típicos de productos de chancadoras menores que 7 ½ pulgadas
12
Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
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Grafico 3.2: Análisis de mallas típicos de productos de chancadoras mayores que 7 ½ pulgadas
Del gráfico correspondiente y de los datos del problema se determina, que la descarga de las trituradoras contienen:
Mallas + 3/4" - 3/4" R (º/1)
TRITURADORAS Primaria Secundaria 66 25 34 75 0.66 0.25
1) BALANCE EN LA TRITURACIÓN PRIMARIA Se calcula la carga nueva que alimentará a la trituración secundaria
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Descarga de la trituradora de quijadas (alimento al circuito):
75
TPH
% de (+3/4”) en la descarga de la trituradora de quijadas:
66
%
Peso de (O/z), (+3/4”) en la descarga de la trituradora. de quijadas
= 75* 0.66 = 49.5 TPH
Peso de (U/z) (-3/4) en descarga de trituradora primaria (que debería pasar el tamiz)
= 75 - 49.5 = 25.5
Eficiencia de clasificación:
85 %
Peso (-3/4) que no pasa el tamiz
= 25.5*0.15 = 3.82 TPH
Peso de -3/4 que pasa por el tamiz
25.5 – 3.825 = 21.68 TPH
Calculado de grafico No pasa por el tamiz, retorna a chancado sec.
Según eficiencia de clasificación
2) BALANCE EN LA SEGUNDA ETAPA DE TRITURACIÓN: a) Balance en chancado primario :
Item Sale de chancadora de quijadas(primaria) Sale de chancadora de quijadas mineral -3/4” Pasa por el cedazo mineral -3/4” Alimentación a chancadora giratoria (secundaria) Mineral -3/4” que sale de chancadora secundaria Mineral +3/4” que sale de chancadora secundaria
TPH 75.00 25.50 21.68 53.33 39.99 13.33
b) Peso toral de alimentación a chancadora secundaria. C :
c) Carga circulante, L:
Ó también L = C – N = 75.55 - 53.33 = 22.22 TPH d) Razón de carga circulante, r: r = 22.22 / 53.33 = 0.4166 e) Porcentaje de carga circulante, r: r = 0.4166 * 100 = 41.66 % Alimento total al cedazo (descarga trit. primaria + descarga trit. secundaria): 75 + 75.55
150.55 TPH
Peso de finos del cedazo, Undersize (U/z):
75 TPH
Peso de gruesos, Oversize (O/z), alimento a trituradora cónica Cc
75.55
% de Carga circulante
41.66
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PROBLEMA 3 El circuito de trituración terciaria de una concentradora polimetálica, que trata 7000 TCPD, opera de acuerdo al esquema mostrado en la figura siguiente:
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El análisis granulométrico de los productos se da en la siguiente tabla:
Trituradora Symons SH
Mallas
Alimento cedazo
+ 2" - 2" + 3/2" -3/2" + 1" - 1 " + 5/8" - 5/8" + 1/2" - 1/2" + 3/8" - 3/8" + 3M" - 3M" + 6M" - 6M" + 10M" -10M"
0.9 5.6 12.6 32.2 11.9 11.4 6.0 7.5 3.3 8.6
Alimento 1.5 9.3 20.8 49.2 13.4 4.8 0.3 0.2 0.1 0.4
Total
100.0
100.0
Descarga 0.0 0.0 5.0 32.5 18.4 16.7 7.7 8.5 3.5 7.7 100.0
Cedazo 6' x 16' Oversize 1.5 9.3 20.8 49.2 13.4 4.8 0.3 0.2 0.1 0.4
Undersize 0.0 0.0 0.0 6.5 9.8 21.5 14.6 18.6 8.2 20.8
100.0
100.0
Datos Energéticos de Operación: Trituradora Symons: Potencia instalada:
300 HP
Intensidad de Corriente:
50 Amps
Tensión
2300 Voltios
Factor de Potencia
0.8
Se requiere calcular: 1) 2) 3) 4) 5)
El Radio de Reducción El Balance de Materiales La Eficiencia de Trituración y Clasificación El Consumo de Energía La Capacidad máxima de la Trituradora.
SOLUCIÓN 1) RADIO DE REDUCCIÓN DE LA TRITURADORA, Rr
Para calcular el Radio de Reducción (Rr), se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación y de la descarga de la trituradora. Para ello, se calcula el porcentaje acumulado pasante del alimento y descarga y luego se grafica en escala semilogarítmica: % Acumulativo pasante vs tamaño de partícula en micrones, para la determinación gráfica de los datos necesarios.
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Tamaño de partícula Mallas + 2" - 2" + 3/2" -3/2" + 1" - 1 " + 5/8" - 5/8" + 1/2" - 1/2" + 3/8" - 3/8" + 3M" - 3M" + 6M" - 6M" + 10M" -10M" Total
Micrones 50800 38100 25400 16000 12700 9510 6730 3360 1680 < 1680
Para F80:
30000 um
P80
20000 um
Alimento a la trituradora, % Retenido Acumulado 1.5 1.5 9.3 10.8 20.8 31.6 49.2 80.8 13.4 94.2 4.8 99.0 0.3 99.3 0.2 99.5 0.1 99.6 0.4 100.0 100.0
Pasante 98.5 89.2 68.4 19.2 5.8 1.0 0.7 0.5 0.4 0.0
Descarga de la trituradora, % Retenido 0.0 0.0 5.0 32.5 18.4 16.7 7.7 8.5 3.5 7.7 100.0
Acumulado Pasante 0.0 100.0 0.0 100.0 5.0 95.0 37.5 62.5 55.9 44.1 72.6 27.4 80.3 19.7 88.8 11.2 92.3 7.7 100.0 0.0
Resulta: Rr = 1.5 Los valores de F80 y P80, se calculan, con mayor precisión, mediante interpolación numérica. 1) BALANCE DE MATERIALES El balance de materiales, consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio.
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Para tal efecto, en este caso, se dispone de fuentes de información: 1.- El peso de mineral que se alimenta a la trituradora, 400 STPH (toneladas cortas secas por hora), que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación, es decir no existe material que recircula o carga circulante). 2.-Los análisis granulométrico de los componentes materiales de la clasificación, válidos para determinar el radio de distribución.
Cálculo del Radio de distribución (k): La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador, es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:
Alimento a clasificación Tamaño de % partícula Reteni Micrones do
50800 38100 25400 16000 12700 9510 6730 3360 1680 < 1680
0.9 5.6 12.6 32.2 11.9 11.4 6.0 7.5 3.3 8.6
% Acumul ado % Pasante
0.9 6.5 19.1 51.3 63.2 74.6 80.6 88.1 91.4 100.0
Oversize (fracción gruesos) % Retenido
99.1 93.5 80.9 48.7 36.8 25.4 19.4 11.9 8.6 0.0
100.0
1.5 9.3 20.8 49.2 13.4 4.8 0.3 0.2 0.1 0.4 100.0
% Acumul ado % Pasante
1.5 10.8 31.6 80.8 94.2 99.0 99.3 99.5 99.6 100.0
98.5 89.2 68.4 19.2 5.8 1.0 0.7 0.5 0.4 0.0
Undersize (fracción finos) % Retenido
% % Radio de Acumulado Pasante distrib "k"
0.0 0.0 0.0 6.5 9.8 21.5 14.6 18.6 8.2 20.8 100.0
Como el valor del coeficiente k, es prácticamente constante, se asume igual a 1.50
k= 1.50 O = U x 1.50 Para U = 1, resulta que O = 1.50 Reemplazando en la ecuación de balance general: F = O + U, se obtiene: 2.50 = 1 + 1.50 Estos valores, expresados como % son: F = 100.00 O = 60.07 U = 39.93 Los pesos correspondientes son:
0.0 0.0 0.0 6.5 16.3 37.8 52.4 71.0 79.2 100.0
100.0 100.0 100.0 93.5 83.7 62.2 47.6 29.0 20.8 0.0
1.50 1.51 1.54 1.51 1.40 1.53 1.51 1.52 1.53 1.49 1.50
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Alimento al cedazo (F), que es igual al peso de la descarga de la trituradora: Oversize (producto grueso del clasificador): Undersize (producto fino del clasificador):
% Peso
STPH
100 60.07 39.93
1002 602 400
CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TOLVAS. La capacidad de una tolva se determina teniendo en cuenta la forma geométrica de ésta, la granulometría y densidad aparente del mineral. Debemos tener presente que el material que se almacena en tolvas, no está compacto ya que existen espacios libres entre los trozos de mineral y éstos serán mayores cuanto mayor sea la granulometría del mismo. Además, las tolvas nunca se llenan completamente, quedando un espacio libre considerable en su parte superior; por estas consideraciones se debe estimar en cada caso específico, la proporción de espacios libres, que debe descontarse del volumen total de la tolva para obtener resultados más reales. Ejemplo Nº 1 : Calcular la capacidad de la tolva de la de la fig. adjunta, si la densidad aparente del mineral es 2,9 y su porcentaje de humedad de 5%. Considerar que la proporción de espacios libres de 30% del volumen total de la tolva.
6,0 m
4,0 m
5,0 m
Solución : Se calcula el volumen total de la tolva V tolva = V paralelepípedo sup. + V paralelepípedo inf. / 2 V tolva =
(4 x 6 x1,5) m3 + 1/2 (4 x 6 x 3,5) m3 = 78 m3
V útil tolva = 78 x 0,7 = 54,6 m3 Capacidad tolva = 54,6 m3 x 2,9 TMH /m3 = 158,34 TMH Capacidad tolva = 158,34 TMH x 0,95 = 150,42 TMS Capacidad tolva = 150,42 TMS
1,5 m
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
CÀLCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS Cálculo Capacidad de la Chancadora de Quijada o Mandíbula Utilizando las relaciones empíricas de Taggart, podemos calcular la capacidad teórica aproximada. T = 0,6 L S (1) a
Donde : T = Capacidad de la chancadora en TC/hr L = Longitud de la chancadora en pulgada
L
S = Abertura de set de descarga en pulgadas Pero podemos obtener las siguientes relaciones : A = L x a de donde L = A / a R = a / S de donde S = a / R Reemplazando en (1) se obtiene: T = 0,6 A / R
(2) S
Donde : R = Grado de reducción A = Área de la abertura de la boca de la chancadora en pulg.2 a = Ancho de la boca de la chancadora en pulgada
Considerando condiciones de operación como: dureza, humedad, rugosidad. La fórmula se convierte en: TR = Kc x Km x Kf x T
(3)
Donde : TR = Capacidad en TC / hr Kc = Factor de dureza : Puede variar de 1,0 a 0,65, por ejemplo : dolomita = 1,0
cuarzita = 0,80
andesita = 0,9
riolita
granito
= 0,9
= 0,80
basalto = 0,75 etc.
Para una operación normal de dureza media, Kc = 0,90 Km = Factor de humedad: Para chancadora primaria no es afectada severamente por la humedad entonces
Km = 1,0
Para chancadora secundaria, para una operación normal Km = 0,75 Kf = Factor de arreglo de la alimentación: Para una operación eficiente, un sistema de alimentación mecánica supervisado por un operador, Kf = 0,75 a 0,85
Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
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Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora de quijada de 10” x 24”, la abertura de descarga es de 3/4”, el recorrido de la mandíbula móvil 1/2”, la velocidad de la mandíbula es de 300 rpm y el peso específico del mineral es de 2,8. Solución: Podemos aplicar la relación (1) o (2) T = 0,6 x 24 x 3/4 = 10,8 TC / hr Considerando condiciones de operación como: Kc = 0,90 ; Km = 1,0 y Kf = 0,80 La capacidad de la chancadora resulta : TR = 10,8 x 0,90 x 1,0 x 0,80 = 7,78 TC / hr TR = 7,78 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 7,06 TM / hr Cálculo Capacidad de las chancadoras giratorias Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la circunferencia; es decir axL. Mayormente la denominación de estas chancadoras, es simplemente mencionando ” L”, para calcular su capacidad puede emplearse la fórmula (2) Ejemplo : Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 4”x36” (o simplemente de 3 pies), si el set de descarga es de 1/2”. Solución : a=
4,0 pulg
L = 36,0 pulg. S = 1/2” = 0,5 pulg. Determinamos el grado de reducción : R = a / S = 4,0 / 0,5 = 8 Se calcula el área de alimentación (A) Sabemos que la longitud de la circunferencia es : L = 2 π r r2
=
L / 2x 3,1416 = 36 / 6,2832 = 5,73 pulg.
r1
=
r2 – a = 5,73 – 4,0 = 1,73 pulg.
A1 = 3,1416 x r12 = 3,1416 (1,73)2 = 9,40 pulg.2 A2 = 3,1416 x r22 = 3,1416 (5,73)2 = 103,15 pulg.2 A = A2 - A1 = 103,15 – 9,40 = 93,75 pulg.2 T = 0,6 x A / R = 0,6x93,75 / 8 = 7,03 TC / hr Considerando las condiciones de operación y utilizando la fórmula (3), tenemos: TR = 7,03 x 0,9 x 0,75 x 0,80 = 3,80 TC / hr TR = 3,80 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 3,45 TM / hr
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Área de Alimentación
L
r1
r2
a
S Cálculo de la Razón de Reducción y la Razón Límite de Reducción La Razón de Reducción (R) de una chancadora cualquiera, se determina comparando el tamaño del mineral alimentado con el del triturado. Si el tamaño del mineral alimentado es de 12”(tamaño máximo) y el del mineral triturado es de 2,5 “ (dimensión del set de descarga), la Razón de Reducción se calcula de la siguiente manera : R =Tamaño de mineral alimentado/ tamaño de mineral triturado = 12,0”/ 2,5” = 4,8 La Razón Límite de Reducción es el 85% de la Razón de Reducción, por lo tanto : Rl = 0,85 x 4,8 = 4,08 Càlculo de la Capacidad de la Faja Transportadora Ejemplo: Calcular la capacidad de una faja transportadora que tiene una longitud de 194 pies, ancho de 3 pies y tiempo que da una revolución es de 55 segundos. El peso promedio corte de faja del mineral es 4,56 Kg / ft , con un porcentaje de humedad de 5 % Solución:
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Longitud = 194 ft
Peso promedio corte faja = 4,56 Kg / ft
Ancho
Porcentaje de humedad = 5 %
=
3 ft
Tiempo de Rev. = 55 seg. Calculamos la velocidad de la faja Veloc. Faja = 194 ft / 55 seg.x 60 seg. / 1min = 211,64 ft / min Cap. Faja = 211,64 ft/min x 4,56 Kg/ft x 60 min/1hr x1TMS/1000 Kg x 0,95 =
55,01TMS / hr
Deducción de la Fórmula para el Cálculo de la Eficiencia del Cedazo Es importante realizar el cálculo de eficiencia, para saber en qué medida se está efectuando la clasificación granulométrica del mineral, con qué eficiencia y cuáles son los tonelajes de Rechazo y Tamizado. De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral tratado. Aplicando el balance de materia: F= R+ T
(a)
Ff = Rr + Tt
(b)
Donde : F = Tonelaje de mineral fresco alimentado T = Tonelaje de mineral tamizado R = Tonelaje de mineral rechazado d = Abertura de malla de la criba o zaranda f = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en la alimentación r = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el rechazo t = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el pasante. Por definición , la eficiencia es : E = Tt / Ff x 100
(c)
De (a) obtenemos : R = F–T Reemplazando en (b) : Ff = (F – T)r + Tt Ff = Fr – Tr + Tt F( f – r ) = T ( t – r ) T/F=(f–r)/(t–r) Reemplazando en (c) E = ( f – r )t / (t – r )f x 100 Como t = 100 % siempre, la eficiencia resulta: E = ( f – r ) 100 / f( 100 – r) x 100
(3)
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Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado
Ejemplo Calcular la eficiencia de una zaranda, cuya malla tiene una abertura de 3/4”. El análisis granulométrico de la alimentación, tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados: MALLA
ALIMENTACIÓN (F)
RECHAZO (R)
TAMIZADO (T)
Pulg.
Kg.
%P
% Ac(-)
Kg.
%P
% Ac(-)
Kg.
%P
% Ac(-)
+ 1”
4,4
16,27
83,73
4,25
37,61
62,39
-.-
-.-
-.-
+3/4 “
4,3
16,22
67,51
2,61
23,10
39,29
-.-
-.-
100,0
+1/2”
3,8
14,44
53,07
3,00
26,55
12,74
1,76
11,01
88,99
+3/8”
5,1
19,24
33,83
1,08
9,56
3,18
3,18
20,04
68,95
+4
1,7
6,56
27,37
0,36
3,18
0,00
4,27
27,53
41,42
-4
7,2
27,27
0,00
-.-
0,00
0,00
6,59
41,42
0,00
26,5
100,0
11,3
100,0
15,80
100,0
Total
De la fila correspondiente a la malla 3/4”, ya que es la abertura de la malla del cedazo, extraemos los siguientes valores; que corresponden a los % Ac(-) en cada caso: f = 67,51
r = 39,29
t = 100,0
Aplicando la fórmula (3) se tiene: E = ( 67,51 – 39,29 ) 100 / 67,51 ( 100 – 39,29 ) x 100 = 68,85 % E = 68,85 %
