Rapport de stage de DEA - référence CERFACS CERFACS : WN/CFD/03/75
C ALCUL DU MÉLANGE AIR - MÉTHANE
DANS DAN S UN INJECTEUR DE TURBINE À GAZ PAR SIMULATION DES GRANDES ÉCHELLES
effectué par ROUX Sébastien
dans le cadre du DEA conversion de l’énergie de Paris VI filière III propulsion spatiale, année 2003
au sein de l’équipe CFD du CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique) 42, Av Gaspard Coriolis 31057 Toulouse Cedex 01 Tel : (33).(0)5.61.19.31.31 ou Fax : (33).(0)5.61.19.30.00
avec pour responsable de stage POINSOT Thierry Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse/CERFACS 42, Av Gaspard Coriolis 31057 Toulouse Cedex Tel : 33 61 19 30 34 ou 33 61 28 58 93 Email :
[email protected]
Résumé : Application de la simulation des grandes échelles au calcul d’un écoulement dans un injecteur de turbine à gaz
Je donne d’abord une brève description du code numérique AVBP. Je présente ensuite le contexte du projet PRECCINSTA dans le cadre duquel j’ai effectué le calcul du mélange air-méthane dans un injecteur de turbine à gaz manufacturé par Turboméca. Le calcul LES (Simulation des Grandes Echelles) de cet injecteur sur un maillage non structuré de 500000 cellules montre dans quelle mesure le mélange air-méthane air-méthane peut être considéré comme parfaitement prémélangé à l’entrée de la chambre de combustion afin de valider ou non cette hypothèse pour un autre autre simulation simulation.. En outre, outre, le le calcul calcul permet permet de comprend comprendre re la dynamiqu dynamiquee du mélange mélange au trave travers rs de résult résultats ats moye moyens, ns, RMS et d’anim d’animati ations ons.. Enfin, Enfin, toujou toujours rs dans dans le cadre cadre du projet projet PRECPRECCINSTA mais pour la validation du calcul complet dans le plénum, l’injecteur et la chambre de combustion, des mesures ont été réalisées pendant trois semaines au DLR (Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt) à Stuttgart.
Abstract : Application of large eddy simulation to a flow computation in an injector of gaz turbine
I first give a brief description of the AVBP numerical code. Then, I present the context of the PRECCINSTA PRECCINSTA project concerned concerned by my computation of the t he air-methane mixing in an injector of gas turbine manufactured by Turbomeca. The LES (Large Eddy Simulation) computation shows shows in what what extent extent the air-me air-metha thane ne mixing mixing can can be consid considere ered d as fully fully premix premixed ed at the entran entrance ce of the combustion chamber in order to validate or not this hypothesis for another simulation. Moreover, the computation make us understand the dynamics of the mixing through averaged results, RMS levels and unsteady animations. At last, still in the frame of the PRECCINSTA project but concerning the validation of the full computation in the plenum, the injector and the combustion chamber, chamber, measurements measurements have been done during three weeks in the DLR (Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt) in Stuttgart.
2
Résumé : Application de la simulation des grandes échelles au calcul d’un écoulement dans un injecteur de turbine à gaz
Je donne d’abord une brève description du code numérique AVBP. Je présente ensuite le contexte du projet PRECCINSTA dans le cadre duquel j’ai effectué le calcul du mélange air-méthane dans un injecteur de turbine à gaz manufacturé par Turboméca. Le calcul LES (Simulation des Grandes Echelles) de cet injecteur sur un maillage non structuré de 500000 cellules montre dans quelle mesure le mélange air-méthane air-méthane peut être considéré comme parfaitement prémélangé à l’entrée de la chambre de combustion afin de valider ou non cette hypothèse pour un autre autre simulation simulation.. En outre, outre, le le calcul calcul permet permet de comprend comprendre re la dynamiqu dynamiquee du mélange mélange au trave travers rs de résult résultats ats moye moyens, ns, RMS et d’anim d’animati ations ons.. Enfin, Enfin, toujou toujours rs dans dans le cadre cadre du projet projet PRECPRECCINSTA mais pour la validation du calcul complet dans le plénum, l’injecteur et la chambre de combustion, des mesures ont été réalisées pendant trois semaines au DLR (Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt) à Stuttgart.
Abstract : Application of large eddy simulation to a flow computation in an injector of gaz turbine
I first give a brief description of the AVBP numerical code. Then, I present the context of the PRECCINSTA PRECCINSTA project concerned concerned by my computation of the t he air-methane mixing in an injector of gas turbine manufactured by Turbomeca. The LES (Large Eddy Simulation) computation shows shows in what what extent extent the air-me air-metha thane ne mixing mixing can can be consid considere ered d as fully fully premix premixed ed at the entran entrance ce of the combustion chamber in order to validate or not this hypothesis for another simulation. Moreover, the computation make us understand the dynamics of the mixing through averaged results, RMS levels and unsteady animations. At last, still in the frame of the PRECCINSTA project but concerning the validation of the full computation in the plenum, the injector and the combustion chamber, chamber, measurements measurements have been done during three weeks in the DLR (Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt) in Stuttgart.
2
Table des matières
1
2
Contexte et objectif de l’étude
6
1.1
Le CERFACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2
Le code AVBP
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3
Les simulations LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4
Le projet européen PRECCINSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.5
L’objectif de cette étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Le calcul numérique
9
2.1
La géometrie du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.1 .1.1
L’in ’injec jecteu teur dans le dispo isposi siti tiff expéri périme men ntal tal . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.2
Le maillage retenu de l’injecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Détails sur les conditions du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.1
Chimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.2
Thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.3
Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.4
Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.5 .2.5
Condit nditio ion ns init initia iale les, s, étab tablis lisseme sement nt du calcul lcul . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.6
Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.7
Ressources CPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2
3
Les résultats des calculs
15
3.1 3.1
Quel Quelqu ques es défin définit itio ions ns géom géomét étri riqu ques es pour pour la visu visual alis isat atio ion n . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
Analyse des champs moyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2.1 .2.1
Champ moy moyen de ric richesse en sorti ortiee d’in d’inje jeccteur teur . . . . . . . . . . . . .
16
3.2.2
Champs moyens de vite itesse dans le plan P . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3
3.3
4
3.2.3
Champs moyens de vitesse dans l’injecteur . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2.4
Champs moyens de vorticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.2.5
Isosurface moyenne de richesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.2.6
Champs moyens de vitesse du "cross flow" . . . . . . . . . . . . . . .
24
Analyse des résultats instationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.1
Champ RMS de richesse en sortie d’injecteur . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.2
Isosurface instantanée de richesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.3
Champs RMS de vitesse du "cross flow" . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.3.4
Isosurfaces de critère Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Mesures effectuées au DLR-Stuttgart
32
4.1
Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2
Chemoluminescence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2.1
Chemoluminescence OH
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2.2
Chemoluminescence CH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.3
PLIF CH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.4
Mesures de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.5
Mesures de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.6
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4
Introduction
Dans le cadre du projet européen PRECCINSTA, le CERFACS doit fournir des calculs LES sur une chambre de combustion d’environ 25kW. Cette simulation fait l’hypothèse d’un mélange air-méthane idéal à l’entrée de la chambre. Mon travail consiste à évaluer cette hypothèse en effectuant un calcul séparé du mélange air-méthane dans l’injecteur. La richesse de ce travail réside dans la technique utilisée pour la simulation. En calculant complètement les grandes structures de l’écoulement et en modélisant les petites pour en tenir compte sans devoir subir les conséquences d’un maillage trop raffiné, le code AVBP met la LES (Large Eddy Simulation ou encore Simulation des Grandes échelles) au service d’un problème délicat. En effet, l’objectif est d’obtenir des informations sur le mélange à la fois pour les champs moyens mais également instationaires pour avoir par exemple le niveau des fluctuations RMS. Sans ces information, il serait bien hasardeux de juger de la pertinence de l’hypothèse d’un prémélange parfait. Après une rapide présentation du contexte et de l’objectif de ce travail, le calcul sera présenté au travers de considérations géométriques et numériques. Les résultats moyens et instationaires seront alors exposés et analysés en détail. Finalement, je donnerai un aperçu du travail effectué lors de mon séjour au DLR-Stuttgart.
5
Chapitre 1 Contexte et objectif de l’étude 1.1
Le CERFACS
Avec environ 90 chercheurs internationnaux, le CERFACS, Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calculs Scientifiques, est l’un des centres de recherche phare qui travaillent avec des algorithmes efficaces en vue de résoudre une large plage de problèmes scientifiques. Ceci implique le développement de nouveaux outils qui exploitent les possibilités des super-calculateurs modernes. Le CERFACS est structuré en différents pôles : algorithmes parallèles, modélisation du climat, électromagnétisme, traitement du signal et des images, et enfin mécanique des fluides numérique ou CFD (Computational Fluid Dynamics). Il dispose d’un parc informatique perfectionné : SGI Origin 2000 (32 processeurs), COMPAQ AlphaServer SC (40 processeurs), Cluster de PC (16 processeurs), stations de travail performantes disponibles sur le réseau local et possibilités d’utiliser le COMPAQ AlphaServer SC232 du CEA ainsi que les ressources du CINES à Montpellier. Un champ important d’application pour l’équipe CFD du CERFACS est l’utilisation de la LES (Large Eddy Simulation). L’industrie voit aujourd’hui la LES comme un outil prometteur supplémentaire pour le design d’applications aux écoulements réactifs ou non. Au CERFACS, les calculs de combustion sont principalement menés grâce à un code de calcul numérique nommé AVBP.
1.2
Le code AVBP
AVBP est un code parallèle de CFD qui résout les équations de Navier-Stokes compressibles laminaires et turbulentes en deux ou trois dimensions sur des maillages non structurés hybrides. Son champ actuel d’application est la modélisation d’écoulements instationnaires éventuellement réactifs. La prédiction de ces écoulments instationnaires repose sur l’approche LES. Une loi d’Arrhénius est ensuite prise en compte dans les cas réactifs pour modèliser la cinétique chimique. Le développement important des modèles physiques établis au CERFACS est complété 6
par des études menées au laboratoire EM2C de l’Ecole Centrale Paris (ECP) et de l’Institut de Mécaniques des Fluides de Toulouse (IMFT). L’Institut Francais de Pétrole (IFP) contribue également au développement du code. AVBP est utilisé par les membres de l’équipe CFD dans le cadre des programmes d’été au Centre pour la Recherche en Turbulence (CTR) à l’université de Stanford. AVBP intervient dans de nombreux programmes de collaboration avec l’industrie tels que COS ou PRC SNECMA ONERA mais aussi dans des programmes européens comme PRECCINSTA sur les faibles émissions de NOx dans les turbines à gaz, STOPP sur la chimie, MOLECULES, DESIRE sur les intéractions fluide-structure dans les turbines à gaz, FUELCHIEF sur les instabilités de combustion, LESSCO2 pour les moteurs à piston ainsi que LESfoil et LESblade sur de la LES appliquée aux ailes et aux aubages de turbine.
1.3
Les simulations LES
L’originalité des simulations LES en géométrie complexe réside dans la possibilité d’accéder à l’instationnarité des phénomènes qui se déroulent au sein du domaine de calcul. On parvient ainsi à étudier en détail la dynamique de l’écoulement et de ses structures. Un intérêt majeur des simulations LES est également de pouvoir prendre en compte l’accoustique et son interaction avec l’écoulement et les réactions de combustion.
1.4
Le projet européen PRECCINSTA
Lancé en mars 2001, le projet PRECCINSTA (PREdiction and Control of Combustion INSTAbilities for industrial gas turbines) trouve sa raison d’être dans la protection de l’environnement. En effet, les objectifs de ce projet sont de comprendre, de prédire et de contrôler les causes des instabilités de combustion dans des turbines industrielles modernes hautes performances avec de faibles niveaux d’émission de gaz polluants. Les résultats permettront aux constructeurs de dessiner de nouvelles chambres de combustion pour les turbines à gaz avec une meilleure fiabilité, une efficacité accrue, la capacité de brûler une plus large plage de combustibles et des émissions de polluant réduites par rapport aux moteurs d’aujourd’hui. Ce projet de 7 millions d’euros devrait s’achever en août 2004 et aura regroupé une vingtaine de partenaires auropéens industriels et académiques.
1.5
L’objectif de cette étude
La configuration étudiée est un injecteur de turbine à gaz montée sur une chambre de combustion simplifiée expérimentalement étudié au DLR à Stuttgart dans le cadre du projet européen PRECCINSTA. Le but du projet PRECCINSTA est d’étudier les instabilitées thermoacoustiques qui peuvent apparaître dans les chambres de combustion des turbines à gaz. L’ob jectif plus précis de mon étude est de caractériser le mélange air − CH 4 à l’entrée de la chambre de combustion afin de déterminer si oui ou non il est possible de considérer le fluide entrant
7
dans la chambre de combustion comme un unique fluide équivalent au mélange air − CH 4 et pourvu de propriétés physiques et themodynamiques moyennes.
8
Chapitre 2 Le calcul numérique 2.1 2.1.1
La géometrie du calcul L’injecteur dans le dispositif expérimental
Le dispositif expérimental présenté par la figure ?? est constitué de deux parties : un système d’injection et une chambre de combustion. Les figures ?? et ?? montrent plus en détail l’injecteur, dispositif tourbillonnant qui permet d’introduire du méthane dans la chambre. Constitué de 12 fentes inclinées à 40 degrès, il est alimenté en air par le plénum à travers trois ouvertures en forme de haricot et en méthane par un anneau qui débite dans 12 petits tubes. La chambre de combustion est quant à elle rectangulaire (86mmx86mmx110mm) avec en sortie un cône convergent et un tube de sortie de gaz cylindrique.
F IG . 2.1 – Vue de l’injecteur (avec ses 12 fentes), de la chambre de combustion et du tuyau d’échappement.
9
F IG . 2.2 – Vue arrière de l’injecteur avec ses trois entrées d’air en forme de haricot et 6 des 12 tubes d’entrée de méthane.
2.1.2
Le maillage retenu de l’injecteur
Pour étudier le mélange qui s’effectue dans l’injecteur, on décide de commencer le domaine de calcul sur les entrées des tubes de CH 4 et des haricots d’air. La fin du domaine de calcul est quant à elle positionnée à la sortie de l’injecteur. La complexité de la géométrie et la taille de l’injecteur relativement considérable par rapport à la taille maximale des mailles qu’il sera nécessaire d’imposer dans les tubes de CH 4 poussent à exploiter les propietés de périodicité de l’injecteur. En effet, on choisit de ne calculer qu’un douxième de l’injecteur en assurant des propriétées de périodicité sur certaines surfaces du domaine de calcul. Cependant, si la périodicité ne pose pas de problème à partir de l’anneau qui alimente les 12 fentes, il est important de remarquer qu’il n’y a que 3 entrées d’air en forme de haricot sur la géométrie 3D complète, ce qui donne lieu à 4 classes de fentes différentes. Pour résoudre ce problème, on considère que toutes les fentes sont identiques et alimentées par une entrée d’air annulaire axisymétrique qui fait la jonction entre les haricots initiaux. De plus, pour des raisons d’acoustique (on ne veut pas imposer de noeud de pression en sortie trop près de zones importantes du calcul), on décide de prolonger la sortie du domaine de calcul par un tube de 10cm. Le maillage est réalisé avec le logiciel gridgen. Le logiciel hip permet ensuite de mettre ce maillage au format lisible par le code AVBP. Au final, le maillage retenu est totalement non-structuré. Il comporte près de 100 000 noeuds et 500 000 cellules dont le volume varie de 8.10−14m3 à 3 .10−9 m3 .
10
F IG . 2.3 – Vue avant de l’injecteur avec ses 12 fentes où se rencontrent l’air et le méthane.
FIG . 2.4 – Vue arrière du maillage du domaine de calcul.
11
2.2 2.2.1
Détails sur les conditions du calcul Chimie
On ne s’intéresse qu’au problème du mélange entre l’air et le méthane. Il y a donc en réalité trois espèces majoritaires présentes dans le mélange : O2 , N 2 et CH 4 . Mais en pratique, vu que O2 et N 2 sont toujours présents dans les mêmes proportions, on ne travaillera qu’avec deux espèces : le méthane et l’air, espèce fictive qui représente le mélange N 2 /O2 et à laquelle on attribue des propriétés thermodynamiques moyennes de ce mélange.
2.2.2
Thermodynamique
Le code AVBP prend en compte les variations de C p liées aux variations de fraction massique et de la température.
2.2.3
Transport
On doit préciser dans le code numérique AVBP les nombres de Schmidt propres à chaque espèce. On prend donc : µ 0.677 pour le CH 4 Sc = (2.1) = 0.729 pour l’air ρ D
2.2.4
Conditions aux limites
Les conditions aux limites d’entrée et de sortie sont appliquées conformément à la méthode NSCBC ([?] et [?]) afin de pouvoir imposer une pression, une vitesse, une température ou des fractions massiques sans pour autant être totalement réfléchissant. Ainsi, les ondes numériques crées par mégarde à un instant donné peuvent sortir du domaine de calcul pour ne pas polluer les résultats. Ceci permet aussi d’évacuer de l’énergie non physique du domaine afin de ne pas voir le calcul diverger.
Sur l’entrée d’air On injecte dans cette entrée uniquement de l’air : Y air = 1 et Y CH 4 = 0. On impose le vecteur vitesse comme étant normal à la surface d’entrée et on calcule sa norme afin de se caler sur le débit expérimental de 12 g/s sur l’intégralité de l’injecteur, soit près de 9m.s −1 . Le profil d’entrée est un profil turbulent mais on peut vérifier que cela n’a que peu d’importance. La température est fixée à 273K.
Sur l’entrée de méthane On injecte dans cette entré uniquement du méthane : Y CH 4 = 1 et Y air = 0. On impose le vecteur vitesse comme étant normal à la surface d’entrée et on calcule sa norme afin de se 12
caler sur le débit expérimental de 0.54 g/s sur l’intégralité de l’injecteur, soit près de 90m.s −1 . Le profil d’entrée est un profil turbulent mais on peut vérifier que cela n’a ici aussi que peu d’importance. La température est fixée à 273K.
Sur la sortie On impose la pression de sortie à la pression atmophérique : 1013.25 hPa.
Sur les murs Les murs sont adiabatiques et non glissants.
Sur les surfaces périodiques On assure la périodicité entre les surfaces coupées lors de la réduction du maillage au douzième de l’injecteur.
Patch de viscosité L’écoulement dans le dernier tiers de la partie rajoutée à la sortie de l’injecteur est défini comme très visqueux afin d’éviter tout problème sur la sortie. Cette zone tampon permet en effet de laminariser et d’homogénéiser l’écoulement à cet endroit. On peut se permettre cette opération car si l’on est conscient que cela fausse les résultats à proximité de la zone concernée, cela ne change en rien les régions amonts qui en sont éloignées et qui nous intéressent. C’est une méthode classique en DNS.
2.2.5
Conditions initiales, établissement du calcul
Le calcul débute dans des conditions simples : fluide immobile, température et pression uniformes, Y air = 1 partout. Les résultats qui seront exposés plus loin seront issus de calculs ayant éliminé le transitoire.
2.2.6
Méthodes numériques
On utilise les schémas numériques de Lax-Wendroff (centré, deuxième ordre) et TTGC (centré, troisième ordre) qui nécessitent l’utilisation d’une viscosité artificielle. Voir [ ?] pour plus de détails. Le modèle LES utilisé est le modèle WALE ([ ?]). A noter cependant que le modèle standard Smagorinsky a été utilisé lors de l’élimination du transitoire.
13
Le pas de temps converge relativement vite pour tendre vers la valeur limite de 0,05 µs. Ce petit pas de temps est directement relié à la résolution de : ∆t theory < CF L · min(
∆ x ) |u| + c
(2.2)
où min est calculé sur chaque cellule du maillage, CF L = 0.7 et où c est la vitesse du son dans chacune d’elles.
2.2.7
Ressources CPU
La simulation d’une milliseconde sur ce maillage de 100 000 points et 500 000 cellules demande près d’une heure sur 64 processeurs d’une machine SGI ORIGIN 3800 comme celle présente au CINES à Montpellier. Pour plus de renseignements sur les performances de cette machine, se reporter à http ://www.cines.fr.
14
Chapitre 3 Les résultats des calculs 3.1
Quelques définitions géométriques pour la visualisation
Afin de mieux appréhender la visualisation de l’écoulement dans notre géométrie pour le moins complexe, il est sage de définir dès à présent un ensemble de plans et axes qui interviendront par la suite régulièrement lors de projections ou de visualisations. L’axe x est porté par l’axe central dans le sens de l’écoulement. Les axes y et z forment avec l’axe x un trièdre direct (x,y,z). L’axe r ext l’axe radial et l’axe θ est l’axe orthoradial dans le sens de rotation de l’écoulement. L’axe s est quant à lui l’axe principal du "cross flow", c’est-à-dire de l’écoulement d’air dans la fente dans laquelle aboutit le méthane. Le plan P est orthogonal à l’axe x et se situe 5,5mm en amont de la pointe de l’injecteur. Enfin, le plan Q est orthogonal à l’axe s et peut se trouver tantôt en amont tantôt en aval de l’injection de méthane. La figure ?? fait le bilan de toutes ces conventions.
F IG . 3.1 – Définition de quelques axes et plans de visualisation.
15
3.2 3.2.1
Analyse des champs moyens Champ moyen de richesse en sortie d’injecteur
A partir des concentrations massiques d’air et de méthane, il est aisé de reconstruire la richesse du mélange. Comme l’on s’intéresse ici à la qualité du mélange en sortie d’injecteur, il est naturel de commencer par regarder la variable richesse φ moyennée dans le plan de sortie de l’injecteur. Cette variable est définie de la manière suivante : φ=s
Y F Y O
où s =
νO wO =4 νF wF
(3.1)
avec Y k les fractions massiques, νk les coefficients stoechiométriques et wk les masses molaires des espèce indicées O pour l’oxygène et F pour le méthane. Cependant, il est important de se rappeler que le maillage utilisé est périodique sur un angle de 30 degrés. Ce détail fait de l’axe central un axe qu’aucune vitesse ne peut couper. Autrement dit, on interdit aux particules de fluide de traverser l’axe central de la géométrie. La conséquence de cet écart à la réalité est une surestimation de la taille de la zone de recirculation à la pointe du cône de l’injecteur. De plus, le maillage ne traduit pas l’élargissement de la géométrie réelle lors du passage de l’injecteur à la chambre de combustion, ce qui change complètement la dynamique du "vortex breakdown" (dégénérescence de tourbillon, voir [ ?]) dans la chambre. Enfin, il n’y a pas de réaction dans le calcul contrairement au cas réel où la zone de réaction se trouve dans la chambre de combustion mais également à quelques millimètres en amont de la pointe du cône de l’injecteur. Notons tout de même que notre calcul n’a jamais eu la prétention de simuler le "vortex breakdown" ni la chimie de la réaction de combustion. Quoiqu’il en soit, pour toutes ces raisons, notre calcul est certainement erroné à l’extrémité du cône de l’injecteur, ce qui nous engage à nous focaliser sur le plan P exhibé par la figure ?? lors de la visualisation de nos résultats en sortie d’injecteur. Ce plan orthogonal à l’axe central se situe à 5,5mm en amont de la pointe de l’injecteur. Portons ainsi notre attention sur le champ moyen de richesse dans le plan P en nous rapportant à la figure ??. Le tracé de la richesse en fonction du rayon pour différents rayons montre déjà que l’on peut considérer la répartition de la richesse comme quasiment axisymétrique en moyenne. Cependant, un gradient de richesse apparait dans la direction radiale puisque l’on passe de phi=0,5 contre le cône à phi=0,8 à la périphérie de la sortie de l’injecteur avec une moyenne globale pour le dispositif de phi=0,70. Force est donc de constater que cela ne ressemble pas à un profil de prémélange parfait, même en moyenne.
3.2.2
Champs moyens de vitesse dans le plan P
Une autre variable à regarder dans le plan de sortie de l’injecteur est la vitesse. La figure ?? présente de gauche à droite les composantes axiales, radiales et orthoradiales du champ de vitesse moyen dans le plan P. On retrouve ici aussi une propriété d’axisymétrie du champ de vitesse comme on l’a déjà remarqué pour le champ moyen de richesse. Mais là encore, le champ de vitesse moyen n’a rien d’uniforme et présente sans équivoque des gradients. La condition aux limites de murs adhérents est également bien visible.
16
F IG . 3.2 – Champ moyen de richesse dans le plan P
F IG . 3.3 – Champs moyens des composantes de vitesse dans le plan P.
17
3.2.3
Champs moyens de vitesse dans l’injecteur
Les figures ?? et ?? présentent également des champs moyens de composantes de vitesse mais cette fois dans l’injecteur à travers un plan de coupe dont il faut bien noter la position peu conventionnelle de par la complexité de la géométrie. La figure ?? montre la composante axiale de la vitesse et dénonce des zones de recirculation dans la partie supérieure du virage que prend l’air pour entrer dans la fente, derrière le décrochement entre la fente et la partie qui entoure le cône de l’injecteur, et enfin derrière la pointe du cône de l’injecteur. Cette dernière zone de recirculation, rappelons-le, est surrestimée car notre maillage interdit au fluide de traverser l’axe central dans la chambre de combustion. Il est important de noter également que la vitesse du combustible est de l’ordre de 100m/s en sortie du tube d’injection.
F IG . 3.4 – Champ moyen de la composante axiale de la vitesse dans l’injecteur.
F IG . 3.5 – Champ moyen de la composante orthoradiale de la vitesse dans l’injecteur.
18
La figure ?? montre quant à elle la composante orthoradiale ou "de swirl" du champ moyen de vitesse et permet de se faire une idée du champ de vitesse qui réside au sein de l’injecteur. Il n’y a pas de swirl en entrée et on retrouve en sortie les niveaux déjà présentés sur la figure ??.
3.2.4
Champs moyens de vorticité
Afin de prendre conscience de la dynamique du "jet in cross flow", c’est-à-dire du jet qui débouche dans un écoulement transverse, on peut s’intéresser à la vorticité. La figure ?? montre une coupe de vorticité projetée sur l’axe x qui est aussi l’axe du jet de méthane. On distingue très bien les deux taches (une noire et une blanche) qui dénoncent les deux tourbillons contrarotatifs que l’on rencontre habituellement dans les "jet in cross flow". La tache blanche en amont de l’injection de méthane est la conséquence de la marche que doit passer l’écoulement d’air.
F IG . 3.6 – Champ moyen de vorticité projetée sur l’axe du jet de méthane. La figure ?? montre quant à elle la projection du vecteur vorticité sur l’axe du cross flow, c’est-à-dire sur l’axe principal de l’écoulement d’air dans la fente. En traçant une ligne d’équirichesse égale à un, on remarque alors que les deux tourbillons contrarotatifs tordent la poche de méthane qui est injectée. C’est donc ainsi que s’effectue le mélange : grace à la dynamique du "jet in cross flow", l’air se fait piéger dans le creux de la poche de méthane qui s’enroule. Il n’a pas d’autre solution alors que de se mélanger avec le méthane.
19
F IG . 3.7 – Champ moyen de vorticité projetée sur l’axe de l’écoulement transversal d’air.
3.2.5
Isosurface moyenne de richesse
Pour visualiser l’enroulement de la poche de méthane, on peut tracer une isosurface de richesse. Les figures ?? à ?? montrent l’isosurface moyenne stoechiométrique c’est-à-dire de richesse égale à 1 sous différents angles de vue. On peut alors voir comment le méthane est entrainé par l’écoulement d’air. Notons au passage que si l’on voit deux poches coupées, c’est à cause de l’hypothèse de périodicité que nous avons faite lors du choix du maillage : le petit bout est la suite du grand ou plutôt la pointe de la poche issue de l’injection de méthane précédente qui n’est pas représentée ici.
20
F IG . 3.8 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
F IG . 3.9 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
21
FIG . 3.10 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
FIG . 3.11 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
22
FIG . 3.12 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
FIG . 3.13 – Isosurface moyenne de richesse valant 1.
23
3.2.6
Champs moyens de vitesse du "cross flow"
Si l’on s’étonne de ne pas retrouver exactement l’allure d’un "jet in cross flow" académique, comme par exemple la dissymétrisation de la poche de méthane qui est rabattue sur l’une des parois de la fente de l’injecteur, alors il suffit de s’intéresser aux caractéristiques du "cross flow" pour comprendre. En effet, les figures ?? et ?? montrent l’état du champ de vitesse en moyenne pour la composante dans l’axe du "cross flow" pour la figure ?? et pour les composantes transverses à cet axe pour la figure ??. On remarque alors que le "cross flow" est loin d’être aussi idéal que celui que l’on rencontre dans les cas académiques.
F IG . 3.14 – Champ moyen de vitesse du "cross flow" projetée sur son axe vu dans le plan Q en amont de l’injection de carburant.
F IG . 3.15 – Champ moyen de vitesse du "cross flow" transverse à son axe vu dans le plan Q en amont de l’injection de carburant.
24
3.3 3.3.1
Analyse des résultats instationnaires Champ RMS de richesse en sortie d’injecteur
Nous avons déjà vu dans le paragraphe précédent que le champ moyen de richesse présentait une propriété d’axisymétrie ainsi qu’un gradient assez important avec une zone pauvre près du cône de l’injecteur et une zone riche en périphérie. Si l’on s’intéresse maintenant à la figure ?? qui présente les niveaux de RMS sur la richesse dans le plan P, on constate alors que les valeurs RMS de vitesse se trouve autour de 0,25, ce qui représente près de 30 à 50% des valeurs moyennes. Ceci nous pousse à conclure que non seulement le mélange n’est pas uniforme mais est de plus fortement instationaire.
FIG . 3.16 – Valeurs RMS de la richesse dans le plan P
3.3.2
Isosurface instantanée de richesse
Pour se faire une idée de la dynamique instationnaire du mélange, on peut reprendre l’idée de l’isosurface de richesse comme cela a déjà été fait dans l’étude des champs moyens mais cette fois, traçons des isosurfaces instantannées. Les figures ?? à ?? montrent ces isosurfaces pour une richesse égale à 1,5.
25
F IG . 3.17 – Isosurfaces instationaires de richesse valant 1,5.
F IG . 3.18 – Isosurfaces instationaires de richesse valant 1,5.
26
F IG . 3.19 – Isosurfaces instationaires de richesse valant 1,5.
F IG . 3.20 – Isosurfaces instationaires de richesse valant 1,5.
27
3.3.3
Champs RMS de vitesse du "cross flow"
Nous avons déjà vu que l’écoulement d’air transverse à l’injection de méthane n’était pas uniforme en moyenne. Les figures ?? et ?? traduisent aussi le fait que cet écoulement est loin d’être stationnaire. Cette raison s’ajoute à celle déjà évoquée pour justifier le comportement un peu différent de notre "jet in cross flow" en comparaison avec certaines études réalisées dans des conditions plus idéales.
F IG . 3.21 – Champ RMS de vitesse du "cross flow" projetée sur son axe
F IG . 3.22 – Champ RMS de vitesse du "cross flow" transverse à son axe.
28
3.3.4
Isosurfaces de critère Q
Afin de repérer les structures cohérentes, autrement dit les vortex, on utilise le critère Q qui, pour simplifier, montre globalement les mêmes structures que la vorticité. L’avantage du critère Q sur la vorticité est que lorsque l’on veut visualiser des isosurfaces, la vorticité présente sur les murs du domaine de calcul masque ce qui se passe à l’intérieur de la géométrie. Or le critère Q ne se déclenche pas sur les parois, d’où son intérêt ici. Pour plus de détail sur le critère Q, se référer à Hunt [ ?]. Les figures ?? à ?? présentent différents clichés de l’isosurface de critère Q égal à 10 8 s−2 sous différents angles de vue. On y voit des tubes de tourbillons qui se détachent, se scindent et se mêlent dans la zone où le méthane rencontre l’air. On peut également remarquer qu’il y a la présence de structures cohérentes sur chaques marches de la géométrie. Ceci dénonce les lachés périodiques de tourbillons en ces endroits. Sur la dernière marche, au passage entre la fente et le cône de l’injecteur, on remarque même que l’écoulement "emporte" l’isosurface en biais.
F IG . 3.23 – Isosurfaces de critère Q valant 10 8 s−2 .
29
F IG . 3.24 – Isosurfaces de critère Q valant 10 8 s−2 .
F IG . 3.25 – Isosurfaces de critère Q valant 10 8 s−2 .
30
F IG . 3.26 – Isosurfaces de critère Q valant 10 8 s−2 .
31
Chapitre 4 Mesures effectuées au DLR-Stuttgart 4.1
Contexte
Toujours dans le cadre du projet PRECCINSTA, Ghislain Lartigue, membre de l’équipe CFD du CERFACS, effectue le calcul complet du plénum, de l’injecteur et de la chambre de combustion à froid et à chaud. Mon travail à Stuttgart consistait à effectuer des mesures sur la manipulation expérimentale qui correspond à son calcul. J’ai ainsi été amené à m’insérer dans l’équipe d’Ulrich Meier pour effectuer des mesures de chemoluminescence, de PLIF, de pression et de vitesse au fil chaud.
4.2
Chemoluminescence
La chemoluminescence repose sur une observation de la combustion dans la chambre dont les murs sont en verre. Des radicaux tels que OH ou CH émettent à une certaine longueur d’onde par le jeu de transitions électroniques. Ces émissions sont filtrées pour ne voir qu’une fine bande de longueurs d’ondes puis une caméra CCD peut fournir une image recueillie sur ordinateur. Ainsi, on peut dire où se trouvent les radicaux qui nous intéressent c’est-à-dire ceux auxquels correspond le filtre choisi. Un inconvénient important de cette technique est que l’image reçue est le résultat des émissions spontannées dans tout le volume de la chambre de combustion. Autrement dit, on obtient une image 2D d’un signal 3D intégré. Il est parfois possible de reconstruire une tranche passant par l’axe à condition de faire une hypothèse d’axisymétrie de la flamme. Sans cette hypothèse, aucune déconvolution n’est envisageable.
4.2.1
Chemoluminescence OH
Nous avons principalement tenté de retrouver une image déjà observée sur un autre brûleur étudié au DLR et faisant apparaître un semblant de structures en forme de spirales dans la flamme. Malheureusement, même avec beaucoup de bonne volonté, aucune de ces structures n’a pu être décelée.
32
4.2.2
Chemoluminescence CH
Nous nous sommes ici heurtés à un problème inattendu. En effet, les murs de la chambre de combustion sont en verre mais ils sont maintenus par des montants en métal qui, une fois montés en température, émettent avec la même longueur d’onde que les radicaux CH. Ceci a pour conséquence de fausser l’image sur les bords et rend par la même occasion toute déconvolution impossible.
4.3
PLIF CH
Malheureusement, certainement à cause du fait que notre flamme est "trop bien" prémélangée, les concentrations locales de radicaux CH étaient trop faibles pour ne pas être noyées dans le bruit généré par les instruments de mesure. De plus, les vibrations de l’ensemble du dispositif expérimental avaient pour conséquence de dérégler l’instrumentation laser très délicate qui se situait à proximité.
4.4
Mesures de pression
Des prises de pression dans le plénum et dans la chambre de combustion à chaud ainsi qu’à froid ont permis des comparaisons avec les calculs LES. On retiendra notament la prédiction du calcul LES qui nous a suggéré de chercher aux alentours de la sortie de l’injecteur un spectre qui fait clairement apparaitre une fréquence d’environs 500Hz attribué au precessing vortex core, ce que l’expérience n’a pas manqué de confirmer.
4.5
Mesures de vitesse
Il s’agissait cette fois d’établir une catographie des spectres de vitesse dans la chambre en l’abscence de combustion. Pour cela, j’ai utilisé la technique du fil chaud. Il a ici aussi été possible de retrouver des résultats prédits par les calculs numériques, en particulier concernant les modes acoustiques de la chambre et le precessing vortex core.
4.6
Conclusion
Les mesures réalisées au DLR, outre la possibilité de confronter les calculs numériques avec l’expérience, m’ont donné l’occasion de rencontrer l’équipe du DLR et de me rendre compte des divergences de soucis, de faisabilité et d’intérêts qu’il peut y avoir entre des numériciens et des expérimentateurs.
33
Conclusion Pour conclure, les méthodes de type LES atteignent aujourd’hui une maturité qui permet de calculer un écoulement multiespèces dans une géométrie complexe en un temps raisonnable. Dans le cas de ce stage, nous pouvons retenir que notre simulation LES permet de déterminer dans quelle mesure le mélange n’est pas parfait en sortie de l’injecteur étudié. La qualité des résultats permet même de comprendre en détail comment s’effectue le mélange air-méthane dans une géométrie complexe et démontre par la même occasion l’apport considérable de la LES dans ces problèmes de mélanges turbulents. Une analyse fréquentielle mériterait maintenant d’être menée afin de tenter de déterminer d’éventuelles conditions aux limites d’entrée pour un calcul de combustion dans la chambre. En effet, nous connaissons déjà les valeurs moyennes et RMS et ils ne nous manque que la ou les fréquences à imposer aux concentrations massiques (la richesse) et à la vitesse. Dans mon sujet de thèse à venir, je compte adapter ce calcul à la pression de 2 bars avant de calculer la combustion dans la chambre. En effet, nous avons montré ici que l’hypothèse d’un prémélange parfait était discutable. Car des fluctuations de vitesse et de richesse en sortie d’injecteur peuvent engendrer des fluctuations de taux de réaction dans la chambre de combustion. Tout ceci peut encore interagir avec l’acoustique de la chambre et donner lieu à des phénomènes d’instabilité de combustion. Or l’objectif avoué du projet européen PRECCINSTA vise à étudier ces instabilités de combustion. C’est pour cette raison qu’il me semble judicieux de tenir compte de ce travail lors du calcul complet du brûleur.
34
