Note de Calcul Radier Et Nervures Du 12062017

Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER

NOTE DE CALCUL DU RADIER GENERAL a) Epaisseur du radier (Nervure): L’épaisseur (hr) du radier doit satisfaire les conditions suivantes :

 Formule : La nervure du radier doit avoir une hauteur ht égale à : h 

Lmax

       30cm

16

Avec Lmax = entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures

 Condition de l’épaisseur minimale: La hauteur du radier doit avoir au minimum 25 cm (hmin ≥ 25 cm)

 Condition forfaitaire : L max L max ; Lmax = 4,80 m 60cm ≤ hr ≤ 96cm ≤ hr≤ 8 5  Condition de la longueur élastique : Le = [4EI / Kb ]1/4 2 Lmax /  Avec : Le : Longueur élastique. Lmax : entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures Evj : L e module de Young. Contrainte normale appliquée est de longue durée (Evj 10819MPa) b : Largeur de la nervure du radier (largeur du poteau : 40cm) I : Inertie de la section du radier. (I=bhr3/12) K : Coefficient de raideur du sol, rapporté à l’unité de surface. ( K = 40MPa) . De la condition précédente, nous tirons h :

1


2

.

.

Calcul de h avec Lmax=4,80 m . 4,80

.

,

=0,686 m

Choix final : L’épaisseur minimale normalisée qui correspond aux quatre conditions citées ci haut est hr= 70 cm ; la largeur est celle du plus gros poteau : b=30 cm Epaisseur de la dalle du radier

La dalle du radier doit répondre à la condition suivante : -

.α= Lx/Ly soit 4,00/4,80=0,83> à 0,4. La dalle est continue et α>0,4 hd > ou = lmax/20 pour une dalle continue. h0= 480/20 =24 cm pour assurer la résistance au poinçonnement, nous gardons une épaisseur de hd=30 cm Avec Lmax = entre axes maximal des poteaux perpendiculairement aux nervures.

Choix : On retient une épaisseur de hd = 30cm pour la dalle du radier Surface du radier :

 ELS : 2


1,33

Avec Nser = 18 023 KN (Voir fiche descente des charges) Et σsol après reconstitution (substitution) du sol d’assise =0,5 bars soit 50 KN/m²

18 023 10^2 1,33 0,5

,

²

On a surface du radier Sradier < Surface du bâtiment (244,8225m²), on prévoit un débord bâtiment  Calcul du débordement : Largeur minimale de débord Ld ≥ (h/2 ; 30cm) Ld ≥ (30/2 ; 30cm) Dans le but d’avoir une assise suffisante, nous optons pour une section de 13,50x23,00 m² Choix : Ldy = 1,425 m et Ldx=0,70 m ; ⇒ S radier = S batiment + S debord = 244,8225 +66,8275 =311,65 m² Choix de la surface du radier =311,65 m² >271,0235 m² OK

Vérification de la contrainte de cisaillement : On vérifie la condition suivante : u Vu / b.d 0,05 f c28 1,25MPa Vu : L'effort tranchant ultime Vu quLmax / 2

3


Avec Nu = Nu1 + 1,35xPoids radier =28,826 MN L : la longueur maximal d'une bande de 1m, L=4,80m VU ≥

,

=

,

x

,

= 0,2219MPa<1,25 Mpa ;

pas de risque de cisaillement.

Vérification de l’effet de sous pression : Elle est jugée nécessaire pour justifier le non soulèvement du bâtiment sous l’effet de la pression hydrostatique .On doit vérifier : W h Sr Avec : W : Poids total du bâtiment à la base du radier = GT + Grad =13,571 MN : Coefficient de sécurité vis-à-vis du soulèvement (=1.5). : Poids volumique de l’eau (= 10KN/m3). h : Profondeur de l’infrastructure (h =1 m). Sr : Surface du radier (Sr = 311,65m²)   h Sr = 1,5101311,65 = 4674,75KN =4, 6747MN < W = 13,571 MN ⇒ Aucun de risque de soulèvement du bâtiment sous l’effet de la pression hydrostatique.

Vérification au non poinçonnement :(Art A.5.24 BAEL 91)

Il s’agit de vérifier que : Nu≤

,

.

avec

µc : Périmètre du contour projeté sur le plan moyen du radier [µc=(a +b+2h).2 = m] Nu : Charge de calcul à l’ELU sous les poteaux (Nu = KN) h : Epaisseur totale du radier (30cm) Donc pas poinçonnement c) Calcul des ferraillages du radier Ferraillage de la dalle Le radier fonctionne comme un plancher renversé dont les appuis sont constitués par les paliers de l’ossature. Il est sollicité par la réaction du sol diminué du poids propre du radier. Ces panneaux seront calculés comme des dalles appuyées sur 4 cotés et chargées par la 4


contrainte du sol en tenant compte des ventilations de moments selon les conditions composées par le BAEL91. Les sollicitations de calcul sont donc les suivantes ,

,

,

=

, ,

=

69,537 KN/ml

49,963 KN/ml

,

 Sollicitations: Le dimensionnement de la dalle va se faire à l’ELU avec vérification à l’ELS sur le panneau le plus défavorisé (4x6) et ensuite généraliser les résultats sur l’ensemble du radier. Lx 4 α=  0,83 > 0,4 donc le panneau porte suivant les deux sens Ly 4,8  Détermination des coefficients µx et µy à l’ELU (ν = 0) 1 α = 0,83 ⇒ µx = 8(12,4 ) 3



1 0,052 ; µy = α2[1-0,95(1-α)2]=0,669 3 8(12,4(0,83) )

 Determination des moments isostatiques Sens lx : M0x= µx Pu lx

2

⇒M0x= 0,052 x 69,537 x4² = 57,854KN.m

5


Sens ly : M0y= µy M0x ⇒M0y= 0,669 x 57,854 = 38,704KN.m Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on les considère partiellement encastrés sur leurs appuis, et on affecte les moments sur appuis et en travée par :

Apres calcul des moments avec les formules ci‐dessus on a : Ma1= Ma4 ≥17,356 KN.m/ml Ma2= Ma3≥28,927 KN.m/ml Mt1= Mt3≥49,175 KN.m/ml Mt2≥43,3905 KN.m/ml

Sections d’acier En rappel, la dalle a les caractéristiques suivantes : ‐

Epaisseur (hauteur) : 30cm ; soit donc d=0,9h =27cm ;

‐

On prend un enrobage de 5 cm donc d=25 cm

‐

Largeur bo=1m (le calcul se fait sur 1m)

1) Sens xx’ En travée (M =49,175 KN.m)

=

=

,

,

=1,39

Par conséquent, pour toutes les bandes et pour FeE500HA, fc28≤30Mpa et Ɵ=1 :

104 µlu =3 220 +51.fc28-3 100 (Mpa)

µlu =3 220x1,39+51x25-3 100=0,265 Mpa Calcul des sections d’aciers 6


1) Aciers en travée (sens lx)

μbu

.

μbu

,

=

.

.

.

= 0,0554 Mpa

μlu pas de nécessité des aciers A’=0

zb=d(1-0,6 μbu) Formule simplifiées Zb=0,25(1-0,6x0,0554)=0,2416 m Atx=

.

=

,

x104=4,679 cm²/m

,

Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, en lit supérieur et inferieur. Choix des aciers A=A’=7 HA 10 e=15 cm/m 2) Aciers en travée (Sens Ly) Ma1= Ma4 ≥11,61 KN.m/ml Ma2= Ma3≥19,25 KN.m/ml Mt1= Mt3≥32,898 KN.m/ml Mt2≥29,028 KN.m/ml

En travée (M =32,898 KN.m)

=

=

,

,

=1,39

Par conséquent, pour toutes les bandes et pour FeE500HA, fc28≤30Mpa et Ɵ=1 :

104 µlu =3 220 +51.fc28-3 100 (Mpa)

µlu =3 220x1,39+51x25-3 100=0,265 Mpa

7


Calcul des sections d’aciers

μbu

.

μbu

=

.

, .

.

= 0,037 Mpa

μlu pas de nécessité des aciers A’=0

zb=d(1-0,6 μbu) Formule simplifiées Zb=0,25(1-0,6x0,037)=0,244 m Aty=

.

=

,

x104=3,094 cm²/m

,

Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, en lit supérieur et inferieur. Choix des aciers A=A’=6 HA 10 e=16 cm/m

SECTIONS D’ACIERS MINIMALES D’ARMATURES a) Bandes suivant « ly » Aymin= ‐

12.ho : ronds lisses

‐

8ho : FeE400

‐

6ho : FeE500

Nous travaillons avec le FeE500 Aymin=6x0,30 = 1,8 cm²/m Ay=3,094 cm²/m >1,8 cm²/m ok b) Bandes suivant « lx »

Axmin

.

=

,

. 1,8

1,950cm²/m

8


Atx=4,679 cm²/m >1,90 cm²/m ok CHOIX DES ACIERS Dispositions constructives Ɵ≤

.

Ɵ≤

30

prendre plus de Ø30 mm

a) En travées « sens lx » Atx = 4,679

cm²/m

St≤ Min (3.ho ou 33 cm) =33 cm =Min (3x30=90 cm ; 33 cm)

Atx=4,679 cm²/m soit 7 HA 10 pm et St=100/7=14,285 ≈ 14,5 cm A=5 ,495 cm² b) En travées « sens ly » Aty= 3,094

cm²/m

St≤ Min (4.ho ou 45 cm) =45 cm =Min (4x30=120 cm; 33 cm) Aty=3,094 cm²/m soit 6 HA 10 pm et St=100/6=16,66 ≈ 16,5 cm A=4,710 cm² c) En chapeau Aa=Atx EFFORT TRANCHANT 1) Sollicitations Ultimes Au milieu du grand coté (p répartie) .

. ,

= .

,

196,789

Au milieu du petit coté 9

/


.

,

92,716

/

VERIFICATION

τu τu

Vu d

> <0,07.

196,789x10^ 3 0.3

0,6559

bo= 1,00 m

τu > <τlim

τu

0,6559

1,17

ARRET DES BARES En travées sens lx, on alterne: 3Ø10 HA pm filants 2Ø10 HA pm filants arrêtés à 0,1 .4,00=0,4 m de rive En travées sens ly, on alterne: 3Ø10 HA pm filants 2Ø10 HA pm filants arrêtés à 0,1 .4,00=0,4 m de rive Synthèse Données DIMENSIONS DU RADIER Moment (KN.m) Effort tranch Max Vu (KN) Aciers Théoriques (Cm²) As mini Choix Escapements St(cm) Contrainte cisaillement (Mpa) Contrainte limite (Mpa) Conclusion

XX’ YY’ 13 ,55 X23, 00 X0,30 en m ou 1355 x2300x30 en cm Appuis Travées Appuis Travées 28,927 49,175 19,25 32,898 196,789 0 92,716 0 4,679 4,679 3,094 3,094 1,95 1,95 1,8 1,8 7HA10 7HA10 6HA10 6HA10 14,5 14,5 16,5 16,5 0,6559 0,6559 1,17 1,17 Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié 10


ÉTUDE DE LA NERVURE Les nervures sont considérées comme des poutres doublement encastrées. h = 70 cm , d = 63 cm b = 30 cm , L = 4.8 m c = 6 cm a) Calcul les charges revenant à la nervure

qu qser

=

,

=

=80,16 KN/m² ,

=57,83 KN/m²

b) Ferraillage de la nervure Pour détermination des efforts, on utilise le logiciel de RDM6. Les moments fléchissant et les efforts tranchants sont donnés ci-après : Dans le sens de XX’ Moments Flechissants à l’ELU et efforts tranchants

Moment max en travée Mmax=163,71 KN.m Moment Max en appui Mmax=149,41 KN.m

11


Effort tranchant Vumax=224,8 KN Moments Flechissants à l’ELS et efforts tranchants

Moment max en travée Mmax=116,49 KN.m Moment Max en appui Mmax=107,07 KN.m

12


Effort tranchant Vumax=161,11 KN Dans le sens de YY’ Moments Flechissants à l’ELU et efforts tranchants

Moment max en travée Mmax=101,25 KN.m Moment Max en appui Mmax=135 KN.m

13


Effort tranchant Vumax=194,1 KN Moments Flechissants à l’ELS et efforts tranchants Moment max en travée Mmax=73,05 KN.m Moment Max en appui Mmax=97,40 KN.m

Apres calcul, nous capitulons les résultats dans le tableau ci-dessous Sens XX YY

Mu (KN.m) Appuis 149,41 Travées 163,71 Appuis 135 Travées 101,25

Mser (KN.m) 107,07 116,49 97,4 73,05

µlu

1,39 1,40 1,38 1,38

0,088 0,096 0,079 0,059

Obser Amin AS cm² 5,72 6,30 5,14 3,81

c) Vérifications à l’ELU 1) Condition de non fragilité Amin 0,23 avec ftj=0,6+0,06xfcj ; ft28= 0,6+0,06*25=2,1 , Amin 0,23 30 63 =1,825 cm² 2) Armatures transversales minimales

Ø≤ min(

; ; Ø On prend Ø =8 mm

min 20; 30; 14

14

3) Armatures transversales minimales 14

Choix 6HA12 5HA14 5HA14 4HA14

As adopté 6,786 7,695 7,695 6,156

St


At=0,003 x St x b At=0,003*20*30=1,8 cm² Choix 4HA 10 At= 3,14 cm² 4) Espacement des armatures transversales En zone nodale: ; 12Ø min 17,5; 16,8

St≤ min( St≤ 16,8

16,8

En zone courante :

St≤

35

Nous prenons :

St=15 cm en zone nodale St=20 cm en zone courante Vérification de l’effort tranchant Sens XX’ u

lim =min(0,13fc28; 5Mpa)

,

u

,

,

1189,41

/

1,189

lim =min(3,25; 5Mpa)

u

1,189

lim =3,25Mpa) ok

Ancrage des barres Longueur de scellement droit Ls=(Ø*fe)/(4τs) avec τs=0,6*ψ²*ft28 Ferraillage du débord Le débord peut constituer une zone d’ancrage pour les armatures longitudinales de la dalle et des poutres, donc son ferraillage sera le prolongement de ces armatures au-delà des appuis. Récapitulatif Sens XX YY

Mu (KN.m) Appuis 149,41 Travées 163,71 Appuis 135 Travées 101,25

Mser (KN.m) 107,07 116,49 97,4 73,05

1,39 1,40 1,38 1,38

µlu 0,088 0,096 0,079 0,059

Obser Amin AS cm² 5,72 3,14 6,30 5,14 3,81

15

Choix 6HA12 5HA14 5HA14 4HA14

As adopté 6,786 7,695 7,695 6,156

St (cm) 15 20 15 20

Descente des charges de l'immeuble Désignations

A 1 2 3 4 5 6

B 1 2 3 4 5

Valeure Plancher Toiture térrasse Gravionsde protection (5 cm) 0,85 Etancheité multicouche (2 cm) 0,12 Forme de Pente (10 cm) 2,2 Chape flottants asphalte (2,5 cm) 0,5 Isolation thermique en liege (4 cm) 0,16 Enduit sous face (e =2cm) 0,36 7 Plancher à dalle peine de 15 cm 3,75 7,94 Total charge permanente 1,5 Total charge d'exploitation Plancher courant et du Rez de chaussée

Brique creuse (e =15cm) : Carrelage+ mortier (e =2cm) : Lit de sable(e =2cm) : dalle pleine (15 cm) Enduit sous face (e =2cm) : Total charge permanente Total charge d'exploitation

Unité KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m²

Etage 3 Etage2 Etage1 Soubassement et Rez de radier chaussée

2 Poutres 3 Poteaux Plancher Poutres Poteaux Plancher Poutres Poteaux Plancher Poutres Poteaux Plancher sur vide sanitaire Poutres Poteaux Longrines Radier Total Nser= Nul= Contrinte sol δ= Sradier > ou =

25

1,3 KN/m² 0,9 KN/m²

0,36 KN/m² 3,75 0,36 6,67 4

KN/m² KN/m² KN/m² KN/m²

Descente des charges avec poids du radier corrigé L l 1 Toiture terrasse

0,15

Charges Permanente

Charge d'exploitation

h

21 13 8 2 222 21 13 2 420 153,6 0,15 0,4 230 0,15 0,3 3,4 92 20,15 12,15 1 633 20,15 12,15 979 153,5 0,15 0,4 230 0,15 0,3 3,4 92 20,15 12,15 1 633 20,15 12,15 979 153,5 0,15 0,4 230 0,15 0,3 3,4 92 20,15 12,15 1 633 20,15 12,15 979 153,5 0,15 0,4 230 0,2 0,3 3,4 122 20,15 12,15 1 633 20,15 12,15 979 153,5 0,2 0,5 384 0,3 0,4 1,2 86 153,5 0,3 0,7 805,875 13,55 23 0,3 2337,375 13 686 4 337 18 023 24 982 0,5 bar 3 756 643 311,65 m² 2 710 235 Soit 1,150 271 14,99% 375,664

Note de Calcul Radier Et Nervures Du 12062017

Recommend Documents