Cahier Des Exercices Caractérisation Des Matériaux

MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ISET — Nabeul Département Génie mécanique

CAHIER DES EXERCICES CARACTÉRISATION DES MATÉRIAUX ET MATÉRI MATÉRIAUX AUX MÉTALLI MÉTALLIQUES QUES

Adnene TLILI TLILI

A.U. : 2014 / 2015

ISET Nabeul, Département de Génie Mécanique

TD Matériaux métalliques

TD N°1 : Diagrammes binaires Exercice N°1 :

Soit le diagramme binaire Al-Cu suivant :

1. 2. 3. 4.

Quel est le type de ce diagramme. Indiquer le liquidus et le solidus. Indiquer pour chaque région, le nombre de phase et la variance. Indiquer le nom, la température ainsi que la réaction de la transformation au niveau de 33,2% Cu. 5. Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant 15% de Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion. 6. Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant 15% Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion. Exercice N°2 :

Soit le diagramme d’équilibre d’équilibre Mg – Mg – Pb. Pb. 1. Quelle est la formule chimique du composé MgxPby? Est-ce un composé stœchiométrique? stœchiométrique? Justifiez votre réponse. 2. Quelles sont les phases en présence dans les domaines numérotés 1 et 2 sur le diagramme ? 3. À quelle température la solubilité du Pb dans le Mg est-elle maximale ? TLILI A.

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TD N°1 : Diagrammes binaires Exercice N°1 :

Soit le diagramme binaire Al-Cu suivant :

1. 2. 3. 4.

Quel est le type de ce diagramme. Indiquer le liquidus et le solidus. Indiquer pour chaque région, le nombre de phase et la variance. Indiquer le nom, la température ainsi que la réaction de la transformation au niveau de 33,2% Cu. 5. Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant 15% de Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion. 6. Quels sont les phases et les constituants présents à 500°C dans un alliage contenant 15% Cu ? Pour chacun(e) d’entre eux (elles), donnez leur composition et leur proportion. Exercice N°2 :

Soit le diagramme d’équilibre d’équilibre Mg – Mg – Pb. Pb. 1. Quelle est la formule chimique du composé MgxPby? Est-ce un composé stœchiométrique? stœchiométrique? Justifiez votre réponse. 2. Quelles sont les phases en présence dans les domaines numérotés 1 et 2 sur le diagramme ? 3. À quelle température la solubilité du Pb dans le Mg est-elle maximale ? TLILI A.

1



4. Combien y a-t-il de réactions eutectiques dans ce diagramme ? Écrivez ces réactions, indiquez leur température et les compositions des phases en présence. 5. Quels sont les phases et les constituants présents à 465°C dans un alliage contenant 10% molaire de Pb ? Pour chacun(e) d ’entre eux (elles), donnez leur composition (en % mol. de Pb) et leur proportion (en % mol.). 6. Que se passe-t-il passe-t- il si l’on refroidit, à l’équilibre, l’alliage (contenant 10% molaire de Pb) de 465°C à 20°C?

Exercice N°3 :

Soit le diagramme d’équilibre de l’alliage binaire Platine-Argent Platine -Argent (Pt-Ag). 1. Nommer le type de la transformation isotherme présente dans le diagramme d’équilibre. 2. Identifier le point caractéristique de cette transformation et donner ses coordonnées. 3. Indiquer le liquidus et le solidus. 4. Indexer le diagramme. 5. Étudier le comportement au refroidissement à vitesse lente de l’alliage à 60% en masse d’Ag, depuis l’état liquide jusqu’à 400°C. Donner sa constitution physico chimique aux températures de 1187, 1185 et 400°C. 6. Tracer l’allure de la courbe de courbe de solidification de cet alliage, en identifiant les variances de chaque domaine présent. Soit l’alliage à 42.4% en masse d'Ag. 7. À T= 1187°C calculer les proportions des phases présentes de l’alliage l’ alliage

TLILI A.

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Exercice N°4 :

Les alliages cuivre-nickel (Cu-Ni) tracent le diagramme d’équilibre à un seul fuseau de solidification. Ces alliages sont utilisés notamment en construction navale et en électricité. 1. Expliquer à partir du diagramme la miscibilité du cuivre dans le Nickel et réciproquement. 2. Soit l’alliage à 40% en masse de nickel appelé constantan, définir sa constitution physico-chimique aux températures de 1300°C, 1250°C et 1200°C. 3. Tracer les courbes d’analyse thermique des éléments purs et de cet alliage en indiquant pour chaque domaine la variance et les phases présentes.

TLILI A.

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Exercice N°5 :

Les alliages cuivre-argent (Cu-Ag) utilisés remarquablement dans l’industrie du brasage, présentent un diagramme d’équilibre comme indiqué ci-dessous. 1. Indiquer la nature de la transformation. 2. Définir les domaines présents. 3. Etudier le comportement au refroidissement à vitesse lente de l’alliage constitué de 30% en masse d’Ag depuis l’état liquide jusqu’à 400°C. Donner sa constitution à 1000°C, 800°C, 778°C et 600°C.

TLILI A.

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TD N°2 : Diagramme Fer-Carbone Exercice N°1:

Considérez le diagramme d’équilibre « fer – carbone » (Fe – C) donné en annexe. La cémentite Fe3C a une composition massique en carbone égale à 6,68% m. 1. À quelle(s) température(s) le fer pur solide subit-il une transformation allotropique au chauffage ? Précisez le changement de phase qui se produit au cours de la transformation allotropique. Un alliage « fer – carbone » contenant 0,6%C est refroidi à l’équilibre depuis l’état liquide jusqu’à la température ambiante (20 0C). 2. Lequel des schémas présentés ci-dessous représente la microstructure de cet alliage aux températures suivantes : 1460 °C, 1400 0C, 724 0C et 20 0C ?

Considérez maintenant un acier de composition eutectoïde. 3. Quelles sont les phases en présence et leur proportion à la température ambiante (20 °C) ? 4. Quelles sont les températures de début et de fin de solidification de cet acier ? 5. Lequel des schémas (proposés ci-dessus) représente la microstructure de cet acier à 1420 °C ? Exercice N°2:

L’observation micrographique d’une pièce en acier non allié permet d’évaluer une présence d’environ 20% de ferrite et 80% de perlite dans la structure. 1. Quelle est la composition chimique exacte de cet acier en vous référent aux nuances d’aciers normalisés selon norme européenne. 2. Calculer la proportion exacte de chaque phase présente dans l’acier et donner leur composition chimique. 3. L’acier non allié à 0,45% de carbone est refroidi depuis l’état liquide à l’aide d’une vitesse lente. Décrire les transformations qu’il aurait subies depuis l’é tat liquide jusqu’à l’ambiante. Données : Désignation des aciers non alliés, C22, C25, C30, C40, C50, C60, C70.

TLILI A.

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Exercice N°3:

Le diagramme suivant représente le diagramme d’équilibre binaire Fer -Carbone.

1. Quel est le type de ce diagramme (stable ou métastable) 2. Indexer le diagramme en précisant le nombre de phase de chaque domaine. 3. Donner les coordonnées des points particuliers dans ce diagramme, en précisant pour chacun le type de la transformation et l’équation d’équilibre. 4. Soit l’alliage à 1,5% de carbone. Calculer la proportion de chaque phase présente dans cet alliage. Donner le non de cet alliage.

Exercice N°4:

L’acier non allié à 0,45% de carbone est refroidi depuis l’état liquide à l’aide d’une vitesse lente. Décrire les transformations qu’il aurait subies depuis l’état liquide jusqu’à l’ambiante.

TLILI A.

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TD N°3 : Diagramme TTT Exercice N°1:

Soit un acier au carbone de type AISI 1050 (Fe – 0,50 %m. C).

1. Si l’on porte cet acier à différentes températures θ = 1550°C, 1450°C et 722°C, et qu’on le maintient suffisamment longtemps pour que l’équilibre soit atteint à chaque température, quelles sont les phases présentes à chacune de ces températures, leur composition (en %m C) ainsi que leur proportion (en %m). Cet acier 1050 est maintenu assez longtemps à 724°C pour que l’équilibre des phases soit atteint, puis il est trempé brusquement à la température de la pièce (20 °C). 2. Quels sont les constituants formés, leur composition ainsi que leur proportion ? 3. Quelle est la dureté de l’acier à la fin du traitement appliqué pour la question 2 cidessus ? Justifiez votre réponse. 4. Décrivez toutes les étapes d’un traitement thermique qui permettrait d’obtenir un acier 1050 ayant une dureté de 42 HRC. Pour chaque étape, indiquez le nom de l’étape, les constituants en présence, la température à laquelle se fait cette étape ainsi que la durée de l’étape. 5. Quel est le nom de la microstructure obtenue à la fin du traitement thermique que vous avez décrit à la question 4 ?

TLILI A.

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Exercice N°2: L’acier 4140 est

un acier allié souvent utilisé pour fabriquer diverses pièces devant supporter des contraintes car, par traitements thermiques, on peut aisément moduler ses propriétés mécaniques. Ci-dessous, vous disposez du diagramme TTT de cet acier.

1. À quelle température minimale (en °C) doit être réalisée l’austénitisation de cet acier ? Après austénitisation complète de l’acier, on désire obtenir une dureté finale (à la température ambiante) égale à 20 HRC. TLILI A.

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2. À quelle température doit-on tremper l’acier après son austénitisation ? 3. Après 40 secondes de maintien à cette température, quels sont les constituants en présence dans l’acier ? 4. Au bout de combien de temps (en secondes) l’acier est -il totalement transformé ? 5. Quelles sont alors les constituants en présence ? 6. Si l’on avait trempé à l’eau (20 °C) l’acier après 40 secondes de maintien à la température déterminée à la question b) ci-dessus, quels auraient été les constituants obtenus à la température ambiante (20 °C) Exercice N°3 :

La figure suivante représente le diagramme TTT d’un acier ordinaire au carbone, à grain grossier, de composition eutectoïde. On austénitise des éprouvettes de cet acier à 850°C, puis on leur fait subir les trempes marquées sur le diagramme. Décrivez la microstructure résultante de chaque traitement.

Exercice N°4 :

Soient deux diagrammes TTT de la nuance 38Cr4 et de la nuance C42 qui sont austénitisés à la température Ta = 850°C pendant 30 minutes. 1. Donner les paramètres nécessaires pour un traitement de trempe. 2. Donner la signification détaillée des deux nuances données. 3. Quels sont les facteurs qui influent sur la forme et la position du diagramme TTT. 4. Spécifier la différence entre les deux diagrammes de la nuance 38Cr4 et de la nuance C42. 5. On se prose d’étudier le diagr amme de la nuance 38Cr4 : a. Donner la structure finale de l’austénite transformée si elle subit un traitement isotherme aux températures suivantes : 400°C et 700°C. TLILI A.

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b. Spécifier les duretés en fin de chacune des transformations. c. Tracer sur ce diagramme une trempe étagée martensitique et une trempe bainitique.

TLILI A.

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Exercice N°5 :

Considérez un acier au carbone de type AISI 1050 (0,5 %C). Ci-dessous, vous disposez du diagramme TTT de cet acier.

Cet acier 1050 est maintenu 100 secondes à 700°C puis il est trempé brusquement à la température de la pièce (20 °C). 1. Quels sont les constituants formés ? 2. Estimez la dureté de l’acier à la fin du traitement appliqué pour la question a) ci dessus ? Justifiez votre réponse. 3. Décrivez l’étape d’un traitement thermique qui permettrait d’obtenir une dureté de 42HRC. Indiquez les constituants en présence, la température à laquelle se fait cette étape ainsi que la durée de l’étape.

TLILI A.

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Exercice N°6:

Vous disposez du diagramme d’équilibre Fe – C (%m C < 1,4) ainsi que de deux figures relatives aux traitements thermiques des aciers au carbone. 1. À quelle composition d’acier (en %m C) le diagramme TTT est -il associé ? Justifiez votre réponse.

2. Proposez deux méthodes de traitement thermique qui permettent d’obtenir à la fin un acier qui ait une dureté égale à 42 HRC. Pour chacune des méthodes, précisez les différentes étapes (température, temps) du traitement thermique et donnez les constituants obtenus à la fin de chacune de ces méthodes. 3. Quels sont les constituants et leur proportion (en %), obtenus dans un acier à la fin du traitement thermique qui comprend les étapes suivantes : - Austénitisation à 800 °C - Trempe à 620 °C et maintien à cette température pendant 5 s. - Trempe à 380 °C et maintien à cette température pendant 45 s. - Tr empe finale à l’eau à 20 °C.

TLILI A.

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Exercice N°7:

Vous disposez d’un acier (alliage « fer – carbone ») dont vous ignorez la teneur en carbone. Cependant, après avoir chauffé cet acier à 850 °C et l’avoir laissé refroidir lentement au four jusqu’à la température ambiante (20 °C), vous constatez, sur une métallographie de cet acier, qu’il contient 91,3 % de ferrite α et 8,7 % de cémentite Fe3C. Comme vous disposez du diagramme d’équilibre « f er – carbone » il vous est alors aisé de répondre aux questions suivantes : a) Quelle est la composition nominale C0 (%m) en carbone de cet acier ? b) À 724 °C, quelles sont les phases en présence, leur composition (en %m C) et leur fraction massique respective (en %m) ? c) Quelle est la fraction massique de perlite présen te dans l’acier à la température ambiante, à la fin du refroidissement lent ? Connaissant maintenant la composition nominale de l’acier, vous mettez la main sur son diagramme TTT (voir en annexe) et vous êtes en mesure de prévoir les constituants présents dans cet acier qui, après avoir complètement été austénitisé à 850 °C, aura subi les traitements thermiques suivants :

TLILI A.

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1) Trempe à 700 °C et maintien à cette température pendant 100 s, refroidissement quelconque jusqu’à l’ambiante. 2) Trempe à l’eau à 20 °C. 3) Trempe à 400 °C, maintien à cette température pend ant 20 s et trempe à l’eau à 20°C. d) Quels ont les constituants présents dans l’acier et la dureté de l’acier après chacun de ces traitements ?

TLILI A.

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TD N°4 : Diagramme TRC Exercice N°1:

Soit le diagramme TRC de l’acier 35NiCrMo5 donner ci-dessous. 35NiCrMo5 C%

0,33

Mn% Si%

S%

P%

Ni%

Cr%

Mo% Cu%

0,72

0,01

0,01

1,22

0,54

0,17

0,24

Austénitisé à 850°C 30mn

0,17

Grosseur du grain : 10-11

1. Que signifient les symboles repérés sur le diagramme TRC : Ac1, Ac3, Ms, M50, M90 ? 2. On suit l’une des allures des courbes de refroidissement, dans le diagramme TRC correspondant à une certaine vitesse de refroidissement de l’acier 35NiCrMo5 et provoquant la dureté 32 HRC de la structure finale. a) Quels sont les constituants structuraux qui forment cette structure ? b) Que signifient les chiffres « 2 », « 80 » repérés sur la courbe ? 3. Tracer sur le diagramme TRC, les courbes de vitesses critiques de refroidissements suivantes : - V1 : Vitesse critique de trempe martensitique. - V2 : Vitesse critique de trempe bainitique. - V3 : Vitesse critique de recuit. TLILI A.

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Exercice N°2:

Soit une pièce en acier 16NiCr6, on donne le diagramme TRC. C%

Mn% Si%

S%

P%

Ni%

0,15 0,55 0,3 <0,01 0,013 1,38 Austénitisé à 900°C 30mn

Cr%

Mo% Cu%

0,82 0,09 0,11 Grosseur du grain : 8-11

1. Donner la composition chimique et les conditions d’austénitisation de cet acier ? 2. Déterminer la vitesse critique de trempe martensitique V CT? 3. Déterminer les vitesses de refroidissement V 1, V 2, V 3 et V4 pour les courbes repérées 1, 2, 3 et 4 sur le diagramme ? 4. Donner la constitution et la dureté de l’acier pour chacune des vitesses de refroidissement V1, V2, V3 et V4 5. D’après le diagramme TRC, définir un procédé qui permet d’avoir une structure composée uniquement de la ferrite et de la perlite, donner la vitesse de refroidissement et la dureté. Exercice N°3:

Étant donné trois nuances d’aciers C30E, 50CrMo4 et X8Ni9 (ci-dessous leurs courbes TRC respectives) : 1. Comparez la trempabilité de ces trois nuances d’aciers tout en expliquant rigoureusement à quoi est due cette différence ?

TLILI A.

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2. Calculer la vitesse critique martensitique de chaque nuance V et comparez de nouveau la trempabilité en se basant sur cette vitesse et dite si ça correspond à la comparaison faite à la question précédente ? 300

700

TLILI A.

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TLILI A.


TLILI A.


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19



19

TLILI A.



Exercice n°4 :

1. Donner la signification de la désignation normalisée de chaque type de nuance ? 2. Donner les conditions d’austénitisation pour chaque nuance ? 3. Analyser la courbe qui obéit à la loi de refroidissement conduisant à une dureté égale à 20 HRC pour la nuance 21CrMoV5-7 et une de 30 HRC pour la nuance 16MnCr5 4. Calculer la vitesse de refroidissement correspondant à cette valeur de dureté pour chaque type de nuance donnée dans la question 3°). 5. Calculer la vitesse critique de trempe martensitique pour chaque nuance. 6. En se basant sur la question précédente, quelle est la nuance qui donne la bonne trempabilité ; Justifier votre réponse ?



Exercice n°4 :

1. Donner la signification de la désignation normalisée de chaque type de nuance ? 2. Donner les conditions d’austénitisation pour chaque nuance ? 3. Analyser la courbe qui obéit à la loi de refroidissement conduisant à une dureté égale à 20 HRC pour la nuance 21CrMoV5-7 et une de 30 HRC pour la nuance 16MnCr5 4. Calculer la vitesse de refroidissement correspondant à cette valeur de dureté pour chaque type de nuance donnée dans la question 3°). 5. Calculer la vitesse critique de trempe martensitique pour chaque nuance. 6. En se basant sur la question précédente, quelle est la nuance qui donne la bonne trempabilité ; Justifier votre réponse ?

TLILI A.

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TD Caractérisation des matériaux

TD N°1 : Cristallographie Exercice N°1:

Considérez la maille élémentaire du polonium (Po) représentée ci-contre. Bien entendu, dans le cristal réel, les atomes de polonium se touchent. Le motif associé à cette maille est constitué d’un atome sphérique de rayon R et les paramètres de la maille sont tels que : a = b = c = 0,3354 nm α = β = γ = 90º :

1. Déterminez le système cristallin, le réseau de Bravais ainsi que la compacité de cette maille. 2. Donnez le nom du site situé au centre de la maille. Combien la maille possède-t-elle de tels sites en propre ? 3. Exprimez, en fonction du rayon R des atomes de polonium, le rayon r de ce site. 4. Dans le cas où ce site est occupé par un autre atome, quel est alors le réseau de Bravais ? Justifiez votre réponse. 5. Indexez la direction dessinée sur la figure ci-dessus. 6. Dans la maille donnée sur le formulaire de réponse, dessinez les plans (111) et (011) 2

7. Calculez la densité surfacique d’atomes de polonium (en at/nm ) dans le plan (111). 8. Quelle est la masse volumique théorique (en g/cm3) du polonium ? Données : Masse atomique Po = 209 g/mol Nombre d'Avogadro: NA = 6,022x1023 mol-1 Exercice N°2 :

Le fluorure de calcium cristallise selon le système cubique et la figure ci-contre montre la disposition des ions Ca et F dans cette maille cubique. Le paramètre a de la maille est égal à 0,5463 nm.

TLILI A.

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1. Quels sont les indices de Miller du plan qui contient les directions [101] et [0 1 1] ? 2. Dans le plan (1 1 0), quelle est la valeur de ( Ca/F) représentant le rapport de la densité surfacique d’ions Ca à la densité surfacique d’ions F ? 3. Quel est réseau de Bravais du fluorure de calcium ? 4. Quel est le motif associé à ce réseau ? Donnez la position relative dans la maille des ions constituant ce motif. Encerclez un motif dans la maille représentée. 5. Quelle est la formule chimique du fluorure de calcium ? Justifiez votre réponse par des considérations cristallographiques. 6. Quelle est la masse volumique théorique (en g/cm3) du fluorure de calcium ? Données : Masse atomique (g/mole): Ca = 40,08 ; F = 19,00 Nombre d'Avogadro: NA = 6,022x1023 mole-1 Exercice N°3:

1. Dessiner schématiquement une vue en perspective de la maille élémentaire d’un cristal cubique centré, puis représenter les plans (100), (110), (111) et (210). 2. Schématiser une perspective de la maille élémentaire d’un cristal C.F.C, et représenter les directions [100], [011], [111] et [1 1 1] . Exercice N°4:

1. Le diamètre atomique d'un atome de nickel est 0,2492 nm. Calculer le paramètre cristallin a de la maille C.F.C du nickel. 2. La masse molaire du nickel vaut 58,71 g/mole. Calculer la masse volumique du nickel (calculer tout d'abord le nombre des atomes en propre par maille élémentaire). Exercice N°5:

Le cuivre cristallise dans le système cubique à faces centrées. Sa masse volumique est 8920 kg.m-3. NB : toutes les distances calculées doivent être en pm.

1. Représenter la maille et schématisez un plan dense. 2. Calculer le rayon atomique du cuivre. TLILI A.

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3. On considère l'alliage cuivre-argent, dont la structure est également cubique à faces centrées. Les atomes d'argent occupent les sommets de la maille et les atomes de cuivre occupent les centres des faces. 4. Calculer la nouvelle valeur a' de l'arête de la maille, sachant que le rayon atomique de l'atome d'argent est égale à 144 pm. 5. Calculer la densité volumique des atomes de cuivre. (En at/pm3) 6. Calculer la densité volumique des atomes d’argent. (En at/pm3) 7. Déterminer la masse volumique de cet alliage. (En Kg.m-3) Donné es:

masses molaires : MCu : 63,5 g.mol-1 ; MAg : 108 g.mol -1 NA = 6,02 x 1023 1pm = 10-12m

Exercice N°6:

Le cuivre et le magnésium cristallisent respectivement dans le système cubique à faces centrées et hexagonal compact. 1. En admettant que les atomes puissent être assimilés à des sphères rigides, calculer le pourcentage du volume occupé par les atomes dans chacun de ces matériaux. 2. Calculer les paramètres de la maille élémentaire du cuivre et du magnésium. (Les masses volumiques et les masses molaires du cuivre et du magnésium valent respectivement 8,96 g/cm 3; 1,74 g/cm 3 ; 63,54 g/mole et 24,32 g/mole). Exercice N°7:

Le fer subit une transformation allotropique à 912°C en passant du système cubique centré (CC) au système cubique à face centrée (CFC). Sachant que les rayons respectifs des atomes de fer (CC) et de fer (CFC) sont égaux à 0,124 nm et 0,127 nm. 1. Calculer la variation relative du volume lors de la transformation allotropique. 2. Calculer la masse volumique pour chaque état de structure. Sachant que m Fe= 55,85 g/mole. Exercice N°8:

Montrer que si l'atome de carbone de rayon r = 0,062 nm est insérer dans un site octaédrique du système cristallin cubique à faces centrées du fer  provoque un défaut cristallin dans la maille. Le rayon atomique du fer  = 0,127 nm. Exercice N°9:

Le tungstène cristallise dans le système cubique centré. Soit « a » le paramètre de la maille égal à 3,160 Å,  la masse volumique déterminée expérimentalement égale à 19,35 g cm-3. Sachant que N=6,024 10 23(nombre d’Avogadro), Calculer la masse molaire de cet élément.

TLILI A.

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Exercice N°10:

Un élément métallique E cristallise dans le système cubique. Les plans d’indices 222 donnent une réflexion pour un angle =54,12° lorsque la longueur d’onde des rayons X incidents est =1,5418 Å. 1. Représenter le premier plan, après l’origine, d’indices 222. 2. A quel angle observera-t-on la réflexion précédente si la longueur d’onde employée est =0,7107 Å. 3. Déterminer le paramètre « a » de la maille cubique de l’élément E. 4. Calculer les distances réticulaires d 100, d110 et d111. 5. La masse volumique de E est égale à 16,6 g cm -3 et sa masse atomique vaut M=180,947 g mol -1. Préciser le type de réseau cubique dans lequel cristallise E. 6. Déterminer le rayon atomique de cet élément E. Exercice N°11:

Le cuivre cristallise dans le système cubique à faces centrées. 1. Sachant que sa masse volumique  vaut 8,92 g cm -3, calculer le paramètre « a » de la maille correspondante à cette structure. 2. Trouver le diamètre maximal d’une par ticule qui peut être logée au centre de la maille sans provoquer de déformations. 3. Ce site est tétraédrique ou octaédrique ?

TLILI A.

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TD N°2 : Essais mécaniques Exercice N°1:

On réalise un essai de traction sur une éprouvette cylindrique fai te d’un matériau cristallin ductile X. Les dimensions de l’éprouvette sont les suivantes : Diamètre : d0 = 20 mm Longueur utile : l0 =200 mm Au cours de l’essai, on observe que, sous une force F de 113,2 kN, l’éprouvette s’allonge de 0,742 mm. Après décharge complète à partir de cette force, la longueur de l’éprouvette est égale à 200,4 mm. On constate également que sous une contrainte de 200 MPa, le diamètre de l’éprouvette diminue de 5,88 μm. Avec ces données, on vous demande de calculer : 1. La limite conventionnelle d’élasticité R e0,2 (en MPa) de ce matériau. 2. Le module d’Young E (en GPa) de ce matériau. 3. La résistance théorique à la traction R th (en MPa) de ce matériau. 4. Le coefficient de Poisson ν de ce matériau. Exercice N°2:

On réalise un essai de traction sur une éprouvette d’acier inoxydable 304 à l’état recuit. Le plan de cette éprouvette est donné à la figure ci-contre. Les dimensions de l’éprouvette sont les suivantes : Longueur initiale de référence : L0 = 150 mm Diamètre initial : D0 = 10 mm Dans l'ordre chronologique de leur apparition au cours de l'essai de traction, on obtient les résultats suivants : • Pour une force appliquée F1 = 14,00 kN, la longueur de référence est égale à 150,141 mm et l'on constate que le diamètre a diminué de 2,81 μm. Lorsque la force F1 est supprimée, l'éprouvette retrouve ses dimensions initiales. • Pour une force appliquée F2 = 20,42 kN, la longueur de référence est égale à 150,505 mm. Lorsque la force F2 est supprimée, la longueur de référence est égale à 150,300 mm. • Au cours de l'essai, la force appliquée atteint une valeur maximale Fmax = 45,95 kN. La longueur de référence est alors égale à 221,8 mm. • La rupture de l'éprouvette se produit pour une force Fu = 31,42 kN alors que la longueur de référence a atteint la valeur de 223,5 mm. 1. Quelle est la valeur du module d’Young E (en GPa) de l’inox 304 ? 2. Quelle est la valeur du coefficient de Poisson ν de l’inox 304 ? 3. Quelle est la valeur du module de Coulomb G (en GPa) de l’inox 304 ? 4. Quelle est la limite conventionnelle d’élasticité R e0,2 (en MPa) de l’inox 304 ? TLILI A.

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5. Quelle est la résistance à la traction R m (en MPa) de l’inox 304 ? 6. Quelle est la valeur de la déformation permanente A (en %) après rupture de l’éprouvette ? 7. Calculez l’énergie élastique wél (en J) emmagasinée dans le volume de référence de l’éprouvette juste avant sa rupture finale. Exercice N°3:

On réalise un essai de traction sur une éprouvette d’acier 1060 de longueur L0=100 mm et de diamètre D=12 mm d’acier à l’état recuit. Les vues agrandie et générale de la courbe brute de traction F = f(Δl) sont données par les courbes suivantes :

TLILI A.

26


1. 2. 3. 4. 5.


Quelle est la valeur du module d’Young E (en GPa) de l’acier 1060 ? Quelle est la limite proportionnelle d’élasticité Re (en MPa) de l’acier 1060 ? Quelle est la limite conventionnelle d’élasticité Re0,2 (en MPa) de l’acier 1060 ? Quelle est la résistance à la traction Rm (en MPa) de l’acier 1060 ? Quelle est la valeur de la déformation permanente A (en %) après rupture de l’éprouvette ?

Exercice N°4:

Une éprouvette est soumise à un essai de traction. La longueur initiale entre les repères est L0=100mm. Si on considère que le matériau a un coefficient d’écrouissage égale à 0,5 ; quelle serait la longueur Ls entre repères au début de la striction. Exercice N°5:

Un essai de traction est réalisé sur une éprouvette cylindrique (L 0=25mm et S0=50,3mm2) en XC18 à l’état recuit. On donne le résultat brut de cet essai point par point : F (kN) ΔL

(mm)

TLILI A.

0

3,05

10,5

13,3

18,45 22,65 25,1

27

30

29,8

28,3

0

0,03

0,09

0,11

0,2

1,74

3,2

6,73

7,5

0,71

1,31

27



1. Déterminer les caractéristiques mécaniques principales (R e, R p0,2% , R m, R r, A%, E). On adoptera l’échelle 100MPa  30mm et 0,1%  1mm pour le traçage de la courbe. 2. Déterminer les constantes k et n sachant que la loi de comportement dans le domaine plastique est de type Hollomon σ = k ε n. Exercice N°6:

Pour un essai de résilience on a utilisé une machine ayant une masse pendulaire de 24kg et une longueur de pendule 1m. 1. Déterminer l’angle d’écartement initial par rapport à la verticale, sachant qu’on va lâcher le couteau avec une énergie initiale W 0=300J. 2. On a enregistré un angle d’écartement par rapport à la verticale de 50°. Calculer la hauteur maximale atteinte par la pendule en montée. Déduire l’énergie absorbée par la rupture de l’éprouvette. 3. Déterminer la résilience du matériau à la température d’exécution de l’essai, sachant que l’éprouvette utilisée est du type ISO à entaille en U. 4. Si on considère qu’un matériau est fragile à partir d‘une résilience de 20J/cm 2, qu’est ce qu’on peut conclure pour le matériau constituant l’éprouvette qu’on a essayée. Exercice N°7 :

Vous réalisez un essai de résilience Charpy sur deux aciers A et B dont certaines propriétés mécaniques sont données ci-contre. Vous obtenez les valeurs ci-contre pour l’énergie de rupture W enregistrée à la température ambiante. Acier A B

R e0.2 (MPa) 540 520

R m(MPa) 780 750

W(J) 60 70

1. Quel acier a la ténacité la plus élevée? Justifiez votre réponse. 2. Si on suppose que la courbe de traction des deux aciers est linéaire dans les domaines élastique et plastique, quel acier possède l’allongement à la rupture (A%) le plus élevé? Justifiez votre réponse. Exercice N°8 :

Quels sont la déformation et l’allongement d’un fils d’acier de 2,5mm de diamètre et de 3 m de longueur supportant une masse de 500 Kg, sachant que le module d’élasticité longitudinale de l’acier E est égal à 210 GPa. Exercice N°9 :

Un fil d’alliage d’aluminium a une résistance à la rupture Rm= 300 MPa et un cœfficient de striction Z% de 77%. Calculer la contrainte de traction réelle.

TLILI A.

28



Exercice N°10 : 1- Un essai

normalisé de traction est exécuté sur un échantillon d’alliage Cuivre – Nickel. Le diamètre initial et la longueur initiale de l’éprouvette sont respectivement de 12,5 mm et de 50 mm. a) En utilisant les valeurs du tableau suivant, tracer la courbe  f ( ). 

Charge [KN]

Allongement [mm]

5 0,015 15 0,045 26 0,500 35 1,300 48,5 (a) 7,000 39,5 (b) 18,700 (a) Charge maximum ; (b) Charge à la rupture b) Calculer  Le module d’Young E.  La limite élastique conventionnelle R 0,2.  La résistance à la rupture.  La déformation à la rupture  R. 2- Donner la différence entre la courbe de traction conventionnelle et celle rationnelle. 3- Tracer la courbe rationnelle  r f ( v ) sur le même graphe, conclure. 

TLILI A.

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Cahier Des Exercices Caractérisation Des Matériaux

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