FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL UNFV Trabajo1 Ingeniería a de cimentaciones Joel zoilo portilla Cisneros Código 2003236807 2003236807 Ciclo 2011 1 DOCENTE ING GUSTAVO AYBAR AYBAR ARRIOLA
Capacidad de Carga en suelos
1.- Calcule la capacidad de carga admisible de una zapata continua de 2m. de ancho, que se desplantara a 2.2m de profundidad en un suelo con 1.4tn/m3 de peso volumétrico en estado natural y con parámetros de resistencia c=2 tn/m2, y= 25º. El nivel freático se encuentra a 4.5 m de profundidad. Considere un factor de seguridad de 3. DATOS: = 1.4 tn/m3 c= 2 tn/m2 φ= 25º F.S.= 3 Como el nivel de desplante de la zapata a 2.2m, y el nivel de freático esta por debajo de este no influye en el calculo, por lo tanto la formula a usar será:
qc = CNc + DfNq + De tabla VII-8 con 25º
BN BN
Nc= 23.9 Nq= 12.20 N= 10
qc = 2*23.9 + 1.4*2.2*12.20 + *2*10
qc = 47.80 + 37.58 + 14 qc = 99.38 qa = qc/3 qa = 99.38/3m2 qa = 33.127 ≈ 33 tn/m2 2.- Calcule la capacidad de carga de la zapata del problema nº1 pero suponiendo que el N.F. esta a 0.80m de profundidad.
qa = CNc + DfNq +
BN 0
Debido a que el nivel freático se encuentra a 0.80m de profundidad este influirá en el calculo, por lo tanto usaremos la formula sgte:
qa = DfNq +
BN
Reemplazando N.F. 0.80m y los datos del problema nº1, tenemos:
qa = 1.4*0.80*12.20 + *2*10
qa = 13.66 + 10 qa = 23.66 ≈ 24 tn/m2
3.- Calcule la capacidad de carga ultima para una zapata cuadrada
de 2m de lado, desplantada en una arena compacta con φ= 37º si la profundidad de desplante es 0,1,2 y 3m. El peso volumétrico de la arena es 1.6 tn/m3. Considere en todos los casos que el nivel freático esta tan por debajo del nivel de desplante, que no deja sentir su influencia. DATOS: CASO: A
= 1.6 tn/m3 c= 2 tn/m2 φ= 37º 2.00 m En todos los casos no se considera nivel freático. Usaremos la siguiente formula para zapatas cuadradas:
qu = 1.3CNc + DfNq + 0.4 BN Como esta desplantada a 0m,Df=0, por lo que la formula queda como:
qu = 0.4 BN qu = 0.4*1.6*2*60 qu = 76.80 ≈ 77 tn/m2
CASO: B
Desplantado a 1m de profundidad 1.00 m 2.00 m Usaremos la siguiente formula para zapatas cuadradas:
qu = 1.3CNc + DfNq + 0.4 BN Como esta desplantada a 1m,Df=1, por lo que la formula queda como:
qu =DfNq + 0.4 BN qu = 1.6*1.00*58 + 0.4* 2*60 qu = 169.60 ≈ 170 tn/m2
CASO: C Desplantado a 2m de profundidad
2.00
2.00
Usaremos la siguiente formula para zapatas cuadradas:
qu = 1.3CNc + DfNq + 0.4 BN Como esta desplantada a 2m,Df=2, por lo que la formula queda como:
qu =DfNq + 0.4 BN qu = 1.6*2.00*58 + 0.4* 2*60 qu = 262.40 ≈ 262 tn/m2 CASO: D
Desplantado a 2m de profundidad
3.00
2.00
Usaremos la siguiente formula para zapatas cuadradas:
qu = 1.3CNc + DfNq + 0.4 BN Como esta desplantada a 2m,Df=2, por lo que la formula queda como:
qu =DfNq + 0.4 BN qu = 1.6*3.00*58 + 0.4* 2*60 qu = 355.20 ≈ 355 tn/m2
4.- En una arcilla con c=4 tn/m2 y Ym =1.35 tn/m3 se van a desplantar una zapata cuadrada de 2m de lado y una rectangular de 2x10m. Utilizando un factor de seguridad de 2.5, determine la capacidad de carga admisible para ambas, si la profundidad es 1.5m y el nivel freático se encuentra a 1m de profundidad. DATOS: C= 4tn/m2
m = 1.35 tn/m3 D.f= 1.5m F.S.=2.5
Desplantado a 1.5m de profundidad Nivel freático 1.00m 1.50
2.00
Para zapata Cuadrada qd =6.20*C qd =6.20*4 qd =24.80 tn/m2 Ahora Hallaremos el valor de: FnF
FnF= 0.50 + 0.25(NF-DF/B) FnF= 0.50 + 0.25*((1-1.50)/2) 10.85 tn/m2 FnF= 0.4375
Por lo que el valor de
qadm= 13.90 tn/m2 Para zapata Rectangular qd =5.14*(1+0.20*(B/L))*C qd =5.14*(1+0.20*(2/10))*4 qd =21.38 tn/m2 Ahora Hallaremos el valor de: FnF
FnF= 0.50 + 0.25(NF-DF/B) FnF= 0.50 + 0.25*((1-1.50)/2) FnF= 0.4375 9.35 tn/m2 Por lo que el valor de
qadm= 12.30 tn/m2
5.- Calcule la capacidad de carga admisible con f.s.=3 para una zapata continua, de 2m de ancho, desplantada a 5m de profundidad, en un suelo con las siguientes propiedades.
e= 0.90 C= 3 tn/m2 φ= 25º Ss= 2.60
(Y el nivel freático esta precisamente a 5m de profundidad y el suelo situado sobre el está saturado en un espesor de 1m y con 80% de saturación en los 4m restantes.)
Valores de: de tabla VII-8 Nq=44 Nc= 59 Ny= 41
= =
= (para 1m de suelo saturado y debajo de desplante) Para 4m restantes es el 80%de suelo saturado = 1.84*.8=1.472 Entonces reemplazamos en la formula:
qd= CNc + DfNq + BN
qd= 3*59 + (1.84*1*44+1.472*4*44) + *2*41 qd= 177 + 340.03 + 75.44 qd= 592.47 qadm= 592.47/3 qadm= 197.50 ≈ 198 tn/m2
6.- Una prueba de carga sobre una placa cuadrada de 30 cm de lado realizada en la superficie de una arena ompacta con ym= 1.75 tn/m3, dio una carga de falla de 1.8 tn. Estime a partit de los datos anteriores el valor de φ de la arena. El valor de c en una arena compacta es cero, y el df=0 qd = CNc + DfNq + 0.5 BN Entonces la formula resultante será:
qd = 0.5 BN qd = 0.5*1.75*0.30N De acuerdo a la teoría q(carga)= esfuerzo/area generada qd = 1.8tn/(0.30*0.30) qd = 20 tn/m2 entonces 20 = 0.5*1.75*0.30*N Ny=76.20 Interpolando: 5.8-------5 5.4-------y Xd=0.46 Como resultado:
φ= 40-(0.46) φ =39º
7).
Una losa de cimentación de 0.30m de lado, fallo una carga uniformenmente distribuida de 22 t/m2; cuando estaba colocada sobre la superficie de un estrato de arcilla suave (ø = 0) de 0.50m de espesor. Estime el valor de C que puede atribuirse a esa arcilla. Solución:
Formula: Datos
qd
=
C
* 6.2
ø
=
0
e
= 0.5
m
B
=
m
C
=
qd
=
30
t/m2 22
t/m2
Reemplazando:
8).
C
=
22
/
6.2
C
= 3.548
t/m2
C
= 3.55
t/m2
Una zapata de longitud infinita y 2.50m de ancho, se desplanta a 5m de profundidad en un suelo constituido por dos estratos. El primero que se desarrollo es de 0 a 2.00m de profundidad, es una arena muy suelta, con ø = 25° y γm = 1.70 t/m3. El segundo suelo es una arcilla homogénea de espesor indefinido, con C = 10t/m2, Ss = 2.70 y γd = 1.20 t/m3. Si el NAF está a 2.00m de profundidad y si se supone que la arena sobre ese nivel esta húmeda, calcule la capacidad de carga de la zapata, utilizando las teorías de Terzaghi y de Skempton, factor de seguridad = 3. Solución:
Por Terzaghi:
qu= CNc + γ*df*Nq+½ γ B Nγ
Datos ø
=
25
γm = 1.7
t/m3
B
= 2.50
m
γd
= 1.2
t/m3
C
= 10
t/m2
df
=
Ss
= 2.7
Nq =
5
m
1
Nc = 5.7 Nγ
=
0
NAF =
2
Fs
=
Reemplazando:
3
m
Tiende a cero
Qu
= 10
Qu
= 63.0
Qadm =
*
5.7
+ 1.2 *
5
*
1
+ 0.5 * 1.2 * 2.50 *
*
1
0
t/m2
21
t/m2
qu= CNc + γ*df*Nq
Por Skepton:
Datos Reemplazando: ø =
25
γm = 1.7 df1 =
t/m3
2
m
=
10
t/m2
Nq =
1
C
Nc = 5.7 Nγ
=
0
NAF =
2
=
qu
= 60.4
qadm =
9).
Fs = 3 10 * 5.7
qu
20
m + 1.7 *
2
t/m2 t/m2
Calcule la capacidad de carga a la falla de una zapata continua de 3.00m de ancho, que se desplanta a 2.00m de profundidad en un suelo cuyo γm = 1.80 t/m³. El NAF se encuentra precisamente a 2.00m de profundidad. Considere los siguientes dos casos: a) El material es arcilla y en el laboratorio se obtuvo un esfuerzo desviador en prueba rápida de 10 t/m². b) El material es arena suelta, con ø = 30° y durante la realización de las pruebas, las muestras exhibieron una deformación unitaria, ε= 2% Solución:
Para a):
qu= CNc + γ*df*Nq+½ γ B Nγ
Datos ø
=
30
C
=
10
t/m2
γ
= 1.8
t/m3
B
= 3.00
m
df
=
2
m
Nq =
1
Nc = 5.7 Nγ
=
0
Los datos de Nq,Nc y Nγ son para suelos cohesivos: Entonces: 3.0 qu
=
10
*
5.7
+ 1.8 *
2
*
1
+ 0.5 * 1.8 *
0
*
0
60.6 qu
=
0
t/m2 t/m
qu
=
61
Para b):
2
qu= CNc + γ*df*Nq+½ γ B Nγ
Datos ø
=
30
C
=
0
γ
= 1.8
t/m3
B
= 3.00
m
df
=
m
ε
= 0.02
t/m2
2
Nq = 18.4 Nc
= 33.6
Nγ
= 22.4
γw =
1
t/m3
Como el suelo es arena el valor de la conexión es cero. Se halla el valor del γsat: γsat =
γ
+
ε 1
γsat = 1.8 +
+
γsat = 1.82
γw
*
1
ε
0.02 1
*
+ 0.02
t/m3
Reemplazando en la formula de Terzaghi:
10).
qu
=
0
* 33.6 + 1.82 *
qu
= 128.1
t/m2
qu
=
t/m2
128
2
* 18.4 + 0.5 * 1.82 * 3.00 * 22.4
En una arena fina limosa se tuvieron datos de N = 30, en prueba de penetración estándar. El material forma parte de un estrato de espesor indefinido, con el nivel de agua freática a 1.00m de profundidad. En esa arena se desea desplantar un conjunto de zapatas aisladas que habrá de sostener una estructura ligera. Proporcione la capacidad de carga que podría asignarse a dichas zapatas, si se desea limitar el hundimiento individual de las mismas a 2.5cm. el ancho de las zapatas será de 1.50m. Solución:
Formula: qu= CNc + qNq+½ γ B Nγ Datos ø
=
30
e
= 2.718
γ
= 1.56
t/m3
B
= 1.50
m
Asent = 0.025
m
Nq
= 18.4
Nc
= 33.6
Nγ
= 22.4
Entonces:
qu =
0
* 33.6 + 1.56 * 0.025 * 18.4 + 0.5 * 1.56 * 1.5 * 22.4
Qu = 26.93
t/m2
qu =
t/m2
27
