UNIVERSIDAD N NACIONAL DEL C CALLAO
FACULTAD DE E ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA E.A.P. DE INGENIERÍA E ELECTRÓNICA
TEMA
:
CURSO
:
PROFESOR
:
INEGRANES :
CIC-O
R ESOLUCIÓN ESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
Química General
Alfaro Rodrigues, Carlos
C!a"e# $inos%ro#a, &orge Eduardo Samaniego Sal"a%ierra Ga'riela S(nc!e# )osa*!ua%e &ose+! e"in
: I
AU-A
: ./..0/
U R N O
: )a1ana
Bellavista, Septiembre del Bellavista, 2009
RESO-UCI2N 3E E&ERCICIOS 3E ENERG4A, CON5ERSIONES, 3ENSI3A3 6 E)PERAURA .7
Un cuerpo cuya masa en la tierra es de 173 g. al ser lanzado al espacio adquiere una velocidad equivalente a la mitad de la velocidad de la luz. calcular su masa en ese instante. SOL:
mo
mf =
2
V Entonces aplicamos la formula: 1 − C 173
mf =
2
c / 2 1− c
⇒
173 1−
1 4
=
173 3 4
mf = 199,7 g.
R+%a: !"" g. /7
#alcular la velocidad que de$er% adquirir un cuerpo si se desea que su masa se triplique. &ato: '()1*+ = !,(! c = 3 - 1"( m*s SOL:
2
v 1 1 − = c 3 mo
mf =
2
V 1 − C
2
v 1 − = c
1 9
Entonces aplicamos la formula:
1−
1 9
2
v = c
8 9
2,82 x3 x10 8 3
2
v = c
2,82 3
=
= V
v = !,(!-1"( m*s
v c
R+%a: c8 3," 1"7 /m.*s 97
#alcular la energ0a almacenada en un cuerpo de !. toneladas de masa.
SOL:
E = mc! E = !,- 1"3-'3-1" ( m*s)! E = !!,-1"19 2 E = !,!- 1"!" 2
R+%a: ) !,! 1"!" 7
En un reactor nuclear se us4 una muestra de plutonio5 luego de la reacci4n del (6 queda sin desmaterializarse. i la energ0a producida es de ,+-1"!! ergios. #alcular la masa de la fuerza. SOL:
i masa = 1""8 &esmaterializaci4n
8aterializaci4n
(6 = (8
16 = 18
E =
E = ,+-1"!! Ergios
E = mc! 5,4 x10 22 ergiosx
10−7 joules 1ergios
= 15 Mx( 3 x108 m / s )
2
8 = +-1"53 ;g.
1""8 = +-1"51 = +""g
R+%a: &) +"" g.
;7
En una e-plosi4n nuclear se li$era !! 2, si adem%s se recogen 1+,! /g. de sustancia residual. >u? porcenta@e de la m asa se transform4 en energ0a SOL:
!! 2 = !! - 1" 1
E=m#!
!! - 1"1 = m'3 - 1"( m*s)! mi = ,( /g.
∴
5,8 5,8 + 14,2
5,8
=
20
= 0,29 → 0,29 x100%
R+%a: E) !96
⇒ 29% <7
Aallar BCD en /g. si: C=+g.F *dm3. si toda esta masa se transforma en energ0a a cuantos G2 equivale la energ0a li$erada SOL:
C=+g.l*dm3 L
= 4Tg
Pl
1g=1"1! g.
⇔ 4 x10
12
dm3
g . x
10−12 dm3 dm3
1l = 1"51! dm3
⇔ 4 g .
iden Energ0a li$erada E = m#! ⇔ E = 4 x10−3 Kg . x.9 x1016 entonces E = 3 - 1"13 2
R+%a: ) 3, - 1" G =7
En un momento dado un cuerpo alcanza la velocidad de porcenta@e Ha cam$iado la masa con respecto a la inicial SOL:
mo 2
V Entonces aplicamos la formula: 1 − C
mf =
173
1 −
mf =
mf mo mf
2 3
=
= mo 2 3
2
5c / 3 c
⇒
mo
1−
5 9
=
mo
4 9
5 3
c. En que
R+%a: E) "6
>7
En la cin?tica de una part0cula c4smica se cumple que
mf mo
=
4 3
. e
pide3 calcular la velocidad de la part0cula en ese instante.
SOL:
mf mo
=
4 3
=
1 2
v 1 − c
2
v 1 − = c
3 4
2
v 9 1 − = c 16 1−
9 16
2
v = c
1
7C 4
07
=v
R+%a: 38 ( 7) 2 c 4
Un cuerpo en reposo tiene una energ0a de 9-1" 1+ 2, al ser lanzado al espacio su energ0a aumenta en +.-a1"1+ 2, determinar la velocidad final del cuerpo. SOL:
Ei = 9 - 1"1+2 Ef = Ei I +, - 1"1+ 2
mo 2
v 1 − c
mf =
9 - 1"1+ 2 = 8i '3 - 1")! 1"5! /g. = 8i 13. - 1"1+ 2 = 8f '3-1"()!
3 x10 − 2 2 3
x10
−2
2
= ⇒ v = c 9
1−
= Mf
v
1
( 5) 2 c 3
10 −2
=
2
v 1−
1
c
R+%a: J) v =
2
.?7
4
( 5) 2 c 3
v = c 3 #u%l de$e ser la velocidad de un cuerpo para que su
1−
masa final vari? en un +"6
SOL:
i: mo = 1""m mf =1+"m 100 2
v 1 − c
1+" =
2
v 1 − = c 2
v 1 − = c
25 49
5 7
⇒ v =
24c 7
R+%a: &) v = ..7
24c 7
Un cuerpo sale de la tierra con una masa inicial de " /g. En un momento dado su velocidad es de 1"""" /m. *s #u%l es la masa en ese momento SOL:
mo
mf =
2
V Entonces aplicamos la formula: 1 − C 50
=
=
2
15 x107 1 − 8 3 x 10 50 0.75
mf = 1""
3 3
R+%a: #) 1""
./7
3 3
Ca desintegraci4n de una porci4n de masa da lugar a la li$eraci4n de +-1" 19 ergios de energ0a. i la mas inicial fue de g. >u? porcenta@e paso a ser energ0a
SOL:
E = mc! +-1" 19 ergios = +, - 1" 13 @oule +,-1"13 = m - '3-1"()! +-1" 1! = m -'9-1"1) m = -1"5+ /g. = -1"51 g. = ", g. x
x5 = 0.5 ⇒ x 100
= 10%
R+%a: E) 1"6 .97
calcular la cantidad de calor en 2, necesaria para elevar la temperatura de !" g. de etanol liquido, de !9! / a 313 /. &ato: c.e'etanol) = !.+ 2*g.K# SOL: Q
= mxCex∆t
Q = 20 g . x 2,46
J g .°C
x 20°C
Q
= 984 J
R+%a: ) .7
Q
= 984 J
Ca cantidad de calor necesario para calentar " mC. &e etanol, de !"K# Hasta +"K# es: &ato: c.e 'etanol)= !.+ 2*g. K# & 'etanol)=",79( g*mC. SOL: D =
M v
0.798
g
x50ml = M ml
39,9 g. = 8 Q
= mCe∆t
Q = 39,9 g .2.46
J x 20°C g .°C
Q = 1,94 x10 2
R+%a: #) Q = 1,94 x10 2 .;7
a cuantos G< - µ m ! equivalen ".+ H< - cm! SOL:
&esarrollo: 'G< - µ m ! ) = ",+H< - cm! '1"< - '1"5m)!) = ",+ - 1"! < - '1"5! m)! '1"< - 1"51!m!) = ",+ -1"! < - 1"5+ m! '1"513
R+%a: &) + .<7
Aallar el valor del producto: U - < - F en dm 3, si: U= +-1" Gm. <= - 1"!" am. SOL:
U=+ - 1" Gm = +-1"1 <= - 1"!" am = - 1"! m F= !-1" um = !-1"51 Entonces U - < - F =+ - 1" 17 m3 pasamos a dm3:
F= !- 1" µ m
entonces +-1"1(dm3
.=7
R+%a: E)+-1"1(dm3
#alcular el valor de B>D en metros: >=
2,2 x107 mm 2
+ 2,5 x1013 µ m 2 + dm2 m
SOL:
>=
2,2 x107 mm 2
m
2,2 x10 x (10 − m) 7
Q=
Q=
>=
+ 2,5 x1013 µ m 2 + 500dm 2 3
2
+ 2,5 x1013 x (10 −6 m) 2 + 500(10−1 m) 2 m
22 x10 6 x10 −6 m 2
+ 25 x1012 x10 −12 m 2 + 5 x10 2 x10 −2 m 2 m
22m
2
+ 25m + 5m 2
2
m
⇒ 22m + 25m + 5m = 52m
R+%a: &) 52m .>7
Aallar el valor de B2D fmxMmxmm Tmx µ mxGm
= J
amxdmxnm m3
SOL:
10−15 mx106 mx10−3 1012 mx10− 6 x109 10 −12 = Jx10 − 28 15 10 J = 10
−1
= J
10 −18 mx10 x10 −9 m3
R+%a: )1" .07
Aallar el valor de B>D >=
3
m 3 xcmxµ m nmxGm
SOL: Q=
3
m 3 x10 −2 mx10 −6 m 10 − 9 mx10 2 m
> = 3 10 8 m 3 > = 1"!m /?7
Aallar el valor de la e-presi4n E, en cm.: E = ",! m. I cm. I!"" mm. I !""" µ m. SOL:
R+%a: &) 1"!m
E = ",! m. I cm. I!"" mm. I !""" µ m. convirtiendo a cm. !" cm. I cm. I !" cm. I !, cm. = 9(. cm.
R+%a: J) 9(, /.7
eLale las equivalencias correctas: F.
1,! - 1"51"m
=
1,! - 1"51 nm.
FF.
, /g.
=
, - 1" µ g
FFF. ," - 1"53 mol
=
," - 1"3 8mol.
FM: ," - 1"! ms
=
," - 1"51 s
SOL:
F. 1,! - 1"51 nm.
= 1,! - 1"51-1"59 m = 1,! - 1"51"
FF. , /g.
= , - 1"3
, - 1" µ g
= , - 1"-1"5 = ,-1""
FFF. ," - 1"3 8mol. FM. ," - 1"! ms
'M)
'N)
= ," - 1"3 - 1" mol = ," - 1"9 mol =
'N)
," - 1"51 - 1"553s = ," - 1"51 s.
'M)
R+%a: #) F FM //7
la longitud en cada uno de los enlaces en cada uno de los compuestos org%nicos , O y z son: 1,! - 1"" , 1,! - 1"51 nm y 1,+7 - 1"! pm. , respectivamente. Prd?nelos en forma decreciente. SOL:
1K convertimos todo a un sistema de unidades iguales: : 1,! - 1""
=
1,!" - 1"51" m.
O : 1,! - 1"51 nm
=
1,! - 1"51" m.
Q : 1,+7 - 1"! pm.
=
1,+7 - 1"51" m.
!K ordenamos en forma decreciente , O, Q: O:
1,! - 1"51" m.
Q:
1,+7 - 1"51" m.
:
1,!" - 1"51" m.
R+%a: J) O, Q, O /97
e tiene una varilla de aluminio de (,1 /g. en cuantas varillas de "" cm3 puede fraccionarse & l = !,7 g*cm3
SOL:
&e una varilla de aluminio se tiene (,1 /g. & l = !,7 g*cm3 1K Hallamos la masa de la varilla de "" m3 D
=
M V
⇒ 2,7 =
M
500
⇒ M = 1350 g . = 1,350Kg .
Aallando el R de fracciones: 8,1 1,35
= 6 ⇒ R de fracciones es
R+%a: J) /7
#u%l es el costo de 3C de aceite importado cuyo peso especifico es ".( y se vende a *. !" el ;ilo. SOL:
P e
Peso
=
Volumen Peso = 2,4 kg .
= 0,8 = Peso 3 L
como cada ;ilogramo cuesta !"soles, entonces !,+ ;ilogramos cuesta +(soles.
R+%a: #) *+( /;7
Ca densidad de una mezcla de aceite y vinagre es ",9 g*cc. &eterminar la densidad del aceite, sa$iendo que para grasa iguales el volumen del vinagre es !* del volumen de la mezcla. SOL:
8ezcla de aceite mas vinagre = ",9 g*cc. El volumen del vinagre es !*3 del volumen de la mezcla iden la densidad del aceite ara toda la mezcla 8a = 8v 0,96
= M + M a
v
5
0,96 =
2 M 5V
⇒ M = 2,4V
Aallando la densidad del aceite: 2,4V 3V
⇒ Daceite = 0,8 g / cc.
R+%a: J) Daceite /<7
= 0,8 g / cc.
El ganador de una competencia de formula 1 alcanzo la velocidad de !!m*H cual fue la velocidad en unidades fundamentales del F SOL:
225
m 1ora s
= 6,25 x10− 2 3600m R+%a:
6,25 x10 − 2 /=7
m s
Una muestra de oro tiene una masa de ",!" mg. E-prese este valor en unidad $ase F.
SOL:
",!" mg
=
!," - 1"51 - 1"53 - 1"53
=
!," - 1"57
R+%a: &) !," - 1"57 />7
En una ciudad de la costa, la temperatura en invierno desciende Hasta !( ; y en el verano alcanza 9 KN. #u%l es la diferencia de temperatura en K# entre estas dos estaciones SOL:
iden la diferencia de 9 KN 5 !( / !( / =13 K# 9 KN =
95 − 32 9
=
! 5
⇒ ! = 35°C
entonces 3K# S 13K# = !!K#
R+%a: ) !!K# /07
E l diamante es una piedra preciosa apreciada en @oyer0a. #alcule la densidad en g*cc. , de un mineral de diamante que tiene una masa de ,! g y 1,3 cm3 de volumen. SOL:
iden densidad :
D =
M V
entonces:
=
D
5,2 1,3
= 4,0 x10 0
R+%a: #) 4,0 x10 0 9?7
En un cilindro de 1("" cc de capacidad se vierten 9"" g. de una sustancia BD cuya densidad es de !,+ g*cc. e llena el cilindro con otro material BJD cuya densidad es de 1,( g*cc. #u%l es la densidad la mezcla
SOL:
iden densidad dela mezcla #ilindrode1(""cm3 de capacidad: e vierte 9"" g. de sustancia BD T & = !,+ g*cc. e llena con BJD &J = 1,( g*cc.
ara la sustancia BD D
=
V "
M V
⇒ 2,4 =
900 V
= 375cc.
ara la sustancia BJD
T
= 1425cc. D # = 1,8 M # = ¿? ⇒ M # = DxV M #. = 2565 g V #
Aallamos la densidad de la mezcla:
D D
=
+ M
M "
#
V
900 + 2565
⇒
1800
= 1925 R+%a: &) 19!
9.7
Ca densidad relativa de un gas con respecto al aire es !,+ >ue cantidad de gramos se tiene en +" cm3 de este gas '&aire = 1,!9 g*C) SOL:
&relativa =
DGas D "ire
⇒ 2, 4 =
DGas
1, 29
entonces &gas=3,"9g*l &Gas - M = 8 3,"9 - +"cm3 = 8 8 = ",1!+ g. pta: E) ",1!+ 9/7
Una aleaci4n contiene +"6 en peso de luminio '& l = !,7 g*cm3) y el resto de Pro '& u = 19,g*cm3). #ual ser% la masa de un cu$o macizo de esta aleaci4n de !" cm. &e arista. SOL:
#apacidad del cu$o = (""" cm 3 i : &= 8 * M ("""= & l I & u (""" =
8000 =
(""" =
0, 4 m 2, 7
+ 0, 6 m 19 ,6
7,84m + 1,62m 52,92
9, 46 m 52,92
+333" = 9,+m
m =++79,+!71 g = ++,7 ;g.
R+%a: &) ++,7 /g 997
e construye una nueva escala de temperatura B8D en donde el agua congelada a 1"K8 y Hierve a 1" K8. que temperatura se cum ple que la lectura en K# coincide con la lectura en K8
SOL:
Aallar con que temperatura V# coincide con V8: 1"V8
"V#
1"V8
1""V#
-'1,+) I 1" = 7 x 5 x =
−
5 x
= −10
5 −25º C
R+%a: &) − 25º C 97
e construy4 una nueva escala B8D que marca 5! K8 y 7 K8 para el punto de fusi4n y e$ullici4n del agua respectivamente. a cuanto K # equivale !" K8 SOL:
elacionamos: 5!V#
"V#
se suma !V#
7 V#
1"" V#
se suma !V#
!" V#
-
se suma !V#
entonces: - = !" V# I !Vc - = +V#
R+%a: E) +V# 9;7
Un term4metro mal fa$ricado marca 1"+ K# para la e$ullici4n de agua y !Kc para su congelaci4n. #ual ser% la temperatura real cuando este term4metro marque (3, K# SOL:
iden la temperatura cuando el term4metro marque (3, V# i: 1"+ V#
1""V#
! V#
" V#
Entonces 102 100
= 1,02
Para 83,6: 83,6 – 2 =81,6
⇒
81,6 1,02
= 80º C
R+%a: c) ("V# 9<7
E l valor num?rico de la temperatura de un cuerpo en KN es de +" unidades m%s que cuando se escri$e en K#. #alcular la temperatura en /. SOL: De: º C 5
=
º $ − 32 9
⇒º C = x∧º $ = x + 40 x
=
( x + 40) − 32
5 x = 10
9
⇒ º C = x → 10 º C en /elvin
!73I1" = !(3/
R+%a: !(3 / 9=7
>u? temperatura marca un term4metro si su lectura en la escala #elsius es el !"6 de su lectura en la escala NaHrenHeit PC: iden temperatura cuando en V# es el !"6 de su lectura en NaHrenHeit:
º C
º $ − 32
=
5 9 ! × 0,2 ! − 32 5 1,8 ! !
=
=
9 5 ! − 160
= 50
Entonces:
'".!)=1" V#
En /elvin: !73 I 1" = !(3 /
R+%a: J) !(3 / 1
9>7
θ 2 #alcular E = 4θ , en relaci4n: 2 1466
= K + %−° $ − °C ,
i /, , KN y K#
son las lecturas en las diferentes escalas para una misma temperatura. SOL:
iden E: 1
E=
si: θ
2 θ
2
4θ 2 1466
θ
2
WW.'1)
= K + %−° $ − °C para una misma temperatura tomamos el
B"D
= −273 + 0− 460 − 0 = −733
θ = −1466 1
2 E = 4θ 1466
eemplazando: 1
2 E = 4(−1466) 1466
907
que temperatura en K# se cumple: SOL:
odo lo pasamos en V#:
%
−° $ + K − °C =°C + 273 2 % −° $
9º C + 2310
=
5 9º C + 195
VN =
5
/ = V#I!73 eemplazando
9º C + 2310 5
−
9º C + 195 5
+
2
º C − 273−º C 9º C + 2310 9º C + 195 5
423
+
−
=º C + 273
5
− 273
= º C + 273 2 423 178383 178383 − 230958 =º C + 273 ⇒ 846 846 ⇒ º C = −62,1453
=º C
R+%a: ?7
− 62,1453
que temperatura en grados /elvin se cumple la siguiente relaci4n: = KN I K# SOL:
=VN I V#
= = =
%
=
18º C
+ º C + 32 10 18º C + 10 º C
+ 32
10 28 º C 10
180 º C 100
+ 32.......... ........( & )
+ 492.......... ( && )
FF = F 180º C
+ 492 =
100 º C = 460
280º C 100
+ 32
R+%a: ) +"
