Con oncr cre eto Arm A rma ado II Sesión 7 :
ise eño por po r Tor Torsió sión n Dis
Escuela profesional de Ingeniería Civil
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO CONCRETO ARMADO II Genera Gene rali lida dade des. s.- Es Esfu fuer erzo zoss de tors torsió ión. n.- To Tors rsió iónn de Equili Equ ilibri brioo y Compa Compatib tibili ilidad dad..- Tor Torsió siónn Mínim Mínima.a.- Lim Limite itess en el el esfuerzo esfue rzo cortan cortante.te.- Refue Refuerzo rzo transve transversal rsal y refuerz refuerzoo longitudinal.
Ing. Omart Tello Malpartida
Generalidades ▪
El proyectista promedio probablemente no se preocupa mucho por la torsión;; más bien piensa casi exclusivamente en fuerzas axiales, torsión fuerzas cortantes y momentos flectores. Sin embargo la mayoría de las estructuras de concreto reforzado están sometidas en alguna medida a la torsión.
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
Generalidades ▪
Hasta hace pocos años, los factores de seguridad requeridos por los códigos para para el diseño de elementos concreto reforzado por cortante y momento, eran tan grandes que los efectos de torsión podían casi cas i siempre despreciarse con seguridad, excepto en casos extremos.
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Actualmente, los factores de seguridad son menores que antes y los elementos son de menor tamaño, por lo tanto la torsión se ha vuelto un problema mas común.
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Estructuras que presentan torsión apreciable son: vigas de puentes curvos, escaleras helicoidales, vigas balcón en fachadas de edificios. y
z
Concreto Armado II
h x
Ing. Omart Tello Malpartida
Generalidades
Fisuración por torsión en una viga
Fisuración por torsión en viga de borde de de losa sin vigas y en vigas de borde de escalera
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
Esfuerzos por torsión ◼
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Los esfuerzos de torsión se suman a los esfuerzos cortantes en un lado del miembro y se restan en el otro lado. Los esfuerzos de torsión son bastante pequeños cerca del centro de una viga sólida. Debido a esto, se suponen que las vigas huecas tienen las mismas resistencias por torsión que las vigas sólidas con las mismas dimensiones exteriores. En las secciones sólidas los esfuerzos cortantes debido a la torsión Tu están concentrados concentrados en un “tubo” exterior del miembro, mientras que los esfuerzos cortantes debido a V u están repartidos a través del ancho de la sección.
Esfuerzos por torsión ◼
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Después del agrietamiento, se supone que la resistencia por torsión es despreciable. Las grietas a torsión tienden a describir espirales alrededor de los miembros (huecos o solidos) solidos) localizados aproximadamente aproximadamente 45º respecto respecto a los bordes longitudinales. Se supone que la torsión es resistida por una armadura espacial imaginaria situada en el “tubo” exterior de concreto del miembro. La armadura esta formada por el acero longitudinal en las esquinas del miembro y los estribos transversales actúan como elementos en tensión en la “armadura”, “armadura”, mientras que el concreto diagonal entre los estribos actúa como puntal de compresión.
Momentos torsionales que se han de considerar en el diseño Torsión de equilibrio. En una estructura estáticamente determinada, hay solo una trayectoria a lo largo de la cual un momento torsionante puede ser trasmitido a los soportes, no puede ser reducida por medio de una redistribución de fuerzas internas o por la rotación del miembro.
Torsión de equilibrio (en la viga V 1 ) ( la viga de borde debe diseñarse para resistir el momento de de torsión total calculado)
Momentos torsionales que se han de considerar en el diseño Torsión de compatibilidad. En una estructura estáticamente indeterminada, se origina por el e l giro del elemento a fin de mantener la compatibilidad de deformaciones, en este caso el momento torsor puede reducirse mediante la redistribución de las fuerzas internas.
Torsión de Compatibilidad (en la viga V 2 )
Torsión mínima ◼
En los elementos de concreto armado sujetos a momentos torsores pequeños, los efectos de la torsión podrán despreciarse si en la sección critica:
= T cr /4 Donde: Acp = área de la sección bruta del concreto sujeto a torsión. P cp = perímetro de sección bruta del concreto c oncreto sujeto a torsión. T cr = momento de torsión critico o de agrietamiento. agrietamiento. f = 0.85 ◼
Para estructuras estáticamente indeterminadas ( torsor de compatibilidad), el ACI permite reducir el momento torsionante máximo factorizado al siguiente valor:
Secciones para calculo de Acp y P cp ◼
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En secciones T el calculo de Acp y Pcp, debe considerarse considerarse un ancho efectivo de losa como se indica a continuación.
En secciones tipo cajón, con o sin ancho efectivo de losa, para el calculo de Acp y Pcp, debe considerarse el el área encerrada encerrada por el perímetro exterior. exterior.
Sección critica de diseño: La sección critica para diseño por torsión se ubica a la distancia “d” de la cara del apoyo. apoyo. Si existen torsores concentrados en la distancia d, la sección critica será la cara del apoyo.
Esfuerzos cortantes máximos (v max ) Para controlar el ancho de grietas diagonales producidas por la acción combinada cortante y torsión debe limitarse el esfuerzo cortante máximo actuante a :
v max Para secciones sólidas
Para secciones huecas
Aoh
Donde : P h = perímetro de la línea central de los estribos cerrados. Aoh = área encerrada por las líneas centrales del estribo cerrado.
Y o
X o
Nota.- Si las condiciones anteriores no se cumplen, debe aumentarse las dimensiones del elemento o la resistencia del concreto.
Calculo de refuerzo El diseño se basa en el cumplimiento de:
Donde : T u = Torsor ultimo actuante. T n = Torsor Torsor nominal resistente de la sección, tomado únicamente por el refuerzo transversal. f = 0.85
Calculo de refuerzo Refuerzo transversal La resistencia nominal a torsión T n esta dada por el refuerzo transversal.
Donde : Ao = 0.85 Aoh Aoh = área encerrada encerrada por las líneas líneas centrales del estribo cerrado. cerrado. At = área de una rama del refuerzo por torsión, del estribo cerrado. entre 30º y 60 º. Para Para concreto de peso normal considerar 45º q = ángulo entre s = espaciamiento de los estribos cerrados por torsión f yt = esfuerzo de de fluencia por por torsión, debe debe ser 4200 kg/cm2 f yt , para controlar ancho de grieta.
Determinación de A
Calculo de refuerzo Refuerzo transversal El refuerzo transversal total, por torsión y cortante, en base a estribos cerrados típicos de dos ramas es :
Como mínimo :
Donde :
Para controlar el agrietamiento en espiral producto de la torsión, el espaciamiento máximo de los estribos no debe exceder de: Ph /8 s 30cm
Calculo de refuerzo Refuerzo Longitudinal Donde se requiera refuerzo por torsión, el refuerzo longitudinal adicional, esta dado por:
Remplazando:
Tenemos:
Refuerzo longitudinal mínimo :
Detalles de colocación de refuerzo longitudinal. ◼
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El refuerzo longitudinal requerido por torsión debe estar distribuido a lo largo del perímetro del estribo, dentro de este, para controlar el agrietamiento, con un espaciamiento máximo de 30 cm. Debe colocarse al menos una barra longitudinal en cada una de las esquinas del estribo. Las barras longitudinales para tomar torsión, deben tener un diámetro de al menos 1/24 del espaciamiento “s” entre estribos , pero no menor del refuerzo de f 3/8 “ Se debe proporcionar refuerzo por torsión (transversal y longitudinal) hasta una distancia (bt +d) mas allá del punto en la cual no se requiera refuerzo por torsión, torsión, o sea el punto donde:
bt = ancho de la sección sección trasve trasversal rsal que que contiene contiene los estribos estribos cerrados cerrados que que resisten la torsión.
¿ Preguntas ?
“Solo para los los que quieren quieren salir adelante”
