Fundación Universitaria del Área Andina
Mecánica Estructural Básica Taller 3
Integrantes: CARLOS ANDRES MENDOZA JAIME ENRIQUE SOLANO
Valledupar – Cesar Cesar
2016
MARCO TEORICO El análisis estructural es el estudio de las estructuras como sistemas discretos. La teoría de las estructuras se basa esencialmente en los fundamentos de la mecánica con los cu ales se formulan los distintos elementos estructurales. Las leyes o reglas que definen el equilibrio y continuidad de una estructura se pueden expresar de distintas maneras, por ejemplo ecuaciones diferenciales parciales de un medio continuo tridimensional, ecuaciones diferenciales ordinarias que definen a una barra o las distintas teorías de vigas, o llanamente ecuaciones algebraicas para una estructura discretizada. Mientras más se profundiza en la física del problema, se van desarrollando teorías que son más apropiadas para resolver ciertos tipos de estructuras y que demuestran ser más útiles para cálculos prácticos. Sin embargo, en cada nueva teoría se hacen hipótesis acerca de cómo se comporta el sistema o el elemento. Por lo tanto, debemos estar siempre conscientes de esas hipótesis cuando se evalúan resultados, fruto de las teorías que aplicamos o desarrollamos.
CONCEPTOS Flexión mecánica En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión.
Momentos de empotramiento Los momentos de empotramiento son momentos de reacción sobre una viga cuyos extremos están fijos al ser coaccionados para no moverse. Varios métodos de análisis estructural incluyendo el método de distribución de momentos, el método de las pendientes o el método matricial de la rigidez usan el concepto de momento de empotramiento de una barra o viga recta.
En las ecuaciones de deflexión-pendiente, los momentos que actúan en los extremos de los miembros son expresados en términos de las rotaciones y de las cargas sobre los miembros. Entonces la barra AB mostrada en la Figura 2(a), serán expresados en términos de ԕA y ԕB y las cargas aplicadas P1, P2 y P3. Los momentos se consideran positivos, cuando giran en contra de las manecillas del reloj y negativo cu ando giran a favor. Ahora, con las cargas aplicadas sobre el miembro, los momentos en los extremos son M FAB y MFBA, es decir, se consideran como empotramiento perfecto, se presenta e n la Figura 2(b). Adicionalmente en los momentos en los extremos, M’AB y M’BA, son ca usados por ԕA y ԕB, respectivamente. Si ԕA1 y ԕB1 son causados por M’AB, según la Figura 2(c), y en cuanto a ԕA2 y ԕB2 son causados por M’BA, se observan en la Figura 2(d), las condiciones de geometría son [7, 8, 9, 10, 11]:
APLICACION DE LAS ECUACIONES DE PENDIENTE-DEFLEXION A VIGAS INDETERMINADAS Aplicación Desarrollando el análisis estructural de la siguiente viga de acero, según se muestra en la Figura 3, despreciando y considerando las deformaciones por cortante, en base con los siguientes datos:
P = 20000.00kg L = 10.00m; 5.00m; 3.00m E = 2,040,734kg/cm2 Propiedades de la viga W24X94 A = 178.71cm2 AC = 80.83cm2 I = 111,966cm4 ν = 0.32 Las ecuaciones de deflexión-pendiente, despreciando las deformaciones por cortante, son:
DESARROLLO DEL EJERCICIO
CONCLUSION De acuerdo a lo ya explicado podemos concluir que el método slop-deflection tiene gran aplicación en la resolución de problemas tanto de vigas como de pórticos estáticamente indeterminados, este permite una mayor sistematización de los cálculos añadido a esto es de fácil explicación y aplicación ya que se basa en el equilibrio de los elemento y nodos, mostrando de manera clara como actúan las fuerzas internas, deformaciones, que actúan sobre las vigas o columnas. Por otra parte podemos decir también que el método no incluye el efecto de deformaciones por carga axial.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS McCormac, J. C. (Ed.). (2011). Análisis de estructuras: Métodos clásico y matricial. Barcelona, España: S.A. MARCOMBO. WIKIPEDIA. Flexión mecánica. [En línea]. [citado en 15 de mayo de 2016]. WIKIPEDIA. Anexo: Momentos de empotramiento. [En línea]. [citado en 15 de mayo de 2016] CARLOS ALBERTO RIVEROS JEREZ. Análisis Estructural Método de Pendiente Deflexión. [En línea]. [citado en 15 de mayo de 2016] PABLO LINDAO. Análisis de vigas indeterminadas y marcos por el método de p endientedeflexión. [En línea]. < http://es.slideshare.net/james2903/anlisis-de-vigas-indeterminadasy- marcos-por-el-mtodo-de-pendiente> [citado en 15 de mayo de 2016]
