TM 19 – 20
METODE SLOPE DEF L ECTION Non-Sway Plane Fr ame Contoh Soal Portal Bidang Tidak Bergoyang ( Non-Sway ) Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :
Penyelesaian : 1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu : n = 2j – (m (m + 2f + 2h + r) dengan : fredom) n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom) joint ) j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan ( joint dua joint (member (member ) m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint fixed ) f = jumlah perletakan jepit ( fixed h = jumlah perletakan sendi (hinged ) r = jumlah perletakan rol (roll )
jika n 0 n>0 Cek
tidak ada pergoyangan ada pergoyangan
: n = 2G4 – (3 (3 + 2G2 + 2G0 + 1) = 8 – 8 8 = 0 0
tidak ada pergoyangan
2. Jumlah variabel :
- A = rol,
A bukan
variabel
- B = titik simpul, ada variabel - C = jepit,
C
0
- D = jepit,
D
0
- Jadi variabelnya hanya satu,
B
B
[email protected]
TM 19 – 20 F
3. Momen primer, M ij : 4. Kekakuan batang, K ij : 5. Persamaan Slope Defl ecti on :
(1)
(2) (3) (4) (5) (6)
6. Syarat batas ( boundary conditi on ):
- C = jepit,
C
0
- D = jepit,
D
0
- A = rol, MAB 0 Persamaan slope deflection menjadi :
(1a) (2a) (3a) (4a) (5a) (6a)
7. Mencari nilai : MB = 0
(2a) + (3a) + (5a) = 0
(7)
[email protected]
TM 19 – 20
Eliminasi-Substitusi (1a) + (7) : | | | |
Substitusi EI B ke (1a) :
8. Momen ujung, Mij : tm tm tm tm
(1b) (2b) (3b) (4b) (5b) (6b)
tm tm 9. F r ee Body Diagram :
0,228
0,579 2
0,579 2 4,488
1,421
2,579
6 7 0 , 0
6 7 0 , 0
0,856
0,856
0,053
0,053
1
1
1,909
0,091
2 5 1 , 0
2 5 1 , 0
8 2 2 , 0
8 2 2 , 0
4,488
[email protected]
TM 19 – 20
10. Kontrol Struktur : MA =
0
P1
2 – VD 4 + HD 4 + P2 5 – VC 6 + MCB + MDB = 0
8 – 17,952
+ 0,912 + 10 – 0,546 – 0,106 – 0,303 = 0 0,005 0 ok! V
=0
VA – P1 +
VD – P2 + VC = 0 1,421 – 4 + 4,488 – 2 + 0,091 = 0 0 = 0 ok!
H
=0
HC – HD =
0 0,228 – 0,228 = 0 0 = 0 ok!
11. Gambar bidang M, D, N : Bidang M (Superposisi) :
(+) (+)
(-)
(-) (+)
) (
Bidang D : (+)
(+) (-)
(-) ) (
[email protected]
TM 19 – 20
Bidang N :
) (
[email protected]
TM 19 – 20
Contoh Soal Portal Bidang Bergoyang ( Sway Plan e F r ame ) Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :
Penyelesaian : 1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu : n = 2j – (m + 2f + 2h + r) dengan : n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom) j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan ( joint ) m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member ) f = jumlah perletakan jepit ( fixed ) h = jumlah perletakan sendi (hinged ) r = jumlah perletakan rol (roll )
jika n 0 n>0 Cek
tidak ada pergoyangan ada pergoyangan
: n = 2G4 – (3 + 2G1 + 2G0 + 1) = 8 – 6 = 2 > 0
ada pergoyangan
[email protected]
