C-11- Análisis de Armónicos.pdf

Análisis de Armónicos

Análisis de Armónicos Parámetros de Cálculo (HA) Los parámetros de cálculo se ingresan con la ayuda del diálogo Parámetros, el cual consta de tres pestañas: Registro de Frecuencia, Cálculo del Nivel de Armónicos y Opciones. Estas pestañas se se explican a continuación.

Registro de Frecuencia

Registro de Indica si al seleccionar el cálculo, se debe hacer un registro de Frecuencia frecuencia. Frecuencia Frecuencia de inicio para los cálculos, en Hz. Inicial Frecuencia Frecuencia final para los cálculos, en Hz. Final Frecuancia Paso de frecuencia para los cálculos, en Hz.(ver “Teoría de Paso Armónicos y Análisis de Audiofrecuencia" en lapágina 11-4). 11-4). Control long. Si se activa, el paso de frecuencia se ajusta automáticamente de paso durante el cálculo de impedancia, si ocurren grandes cambios variable en la impedancia. Si no se activa, las impedancias se calculan con un paso constante determinado. Registrar de El registro de frecuencia se puede realizar de acuerdo a acuerdo a o • Z: Registro de una impedancia de nodo • I: Registro de la corriente de una fuente de corriente armónica (sólo una debe estar presente y activa en la red) • V: Registro del voltaje de una fuente de voltaje armónico (sólo una debe estar presente y activa en la red) Sistema de El sistema de componentes para el registro de frecuencia se componentes puede definir aquí. Al seleccionar el sistema de secuencia cero, se calcula la impedancia de nodo de secuencia cero en el rango de frecuencia predefinido. Flujo de Carga Armónico

Cálculo de Flujo de

Indica si al seleccionar el cálculo, se debe realizar un Flujo de Carga Armónico.

Guía del Usuario de NEPLAN V5

11-1


Carga Armónico Armónico El armónico para el cual se debe calcular el Flujo de Carga para Flujo de Armónico. Carga Cálculo del Nivel de Armónicos

Cálculo nivel de armónicos Límite de Armónicos S para cálculo de THDi

Indica si al seleccionar el cálculo, se debe realizar un cálculo de Nivel de Armónicos. Se toman en cuenta todos los armónicos de las Fuentes de corriente y voltaje armónicos, hasta el límite determinado. Potencia aparente en MVA para calcular la corriente nominal de los elementos. La corriente nominal de los elementos se utliza en el cálculo del factor de distorsión THDi.

Suma de Valores Armónicos

Vectorial

Si hay varias fuentes de corriente armónica en la red, la suma de los armónicos se calcula en forma vectorial (ver abajo). Geométrica Si hay varias fuentes de corriente armónica en la red, la suma de los armónicos se calcula geométricamente (ver abajo). IEC 1000-2-6 Si hay varias fuentes de corriente armónica en la red, la suma de los armónicos se calcula de acuerdo a la norma IEC 1000-26 (ver abajo). Aritmétrica Si hay varias fuentes de corriente armónica en la red, la suma de los armónicos se calcula aritméticamente (ver abajo). Opciones Reducción de Suiches, Interruptores y Acoples

Reducir

Si se marca esta opción, todos los suiches, interruptores y acoples de barras se reducen.

Modelamiento de la Red

Sólo sistema de secuencia positiva

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Si está opción se activa, sólo se tomarán en cuenta las impedancias del sistema de secuencia positiva durante el cálculo de nivel y el registro de frecuencia. Si esta opción no se activa, el programa determina automáticamente el sistema de componentes (sistema de secuencia positiva, negativa o cero) que se debe tomar. Esto será en función de la frecuencia que debe entrarse en las fuentes armónicas (ver “Modelamiento de la Red para Cálculo de Nivel”). El usuario puede seleccionar el sistema de componentes para el registro de frecuencia.



Cambio de Si esta opción se activa, se toma en cuenta el desplazamiento Fase de de fases en los transformadores. Si no se activa, no se Transformado considerará. res Archivo de Resultados

Archivo Crear después de cálculo Formato 4.x Seleccionar

Nombre del archivo, el cual se puede seleccionar. Si se marca, el archivo de resultados se crea una vez realizado el cálculo. Si se marca, el archivo de resultados se crea como en la version 4.x. del programa. Se utiliza para seleccionar los nodos y elementos cuya variable se debe almacenar y desplegar.


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Teoría de Armónicos y Análisis de Audiofrecuencia El comportamiento operativo de las redes a frecuencias superiores a 50/60 Hz se debe simular con el fin de analizar los armónicos así como el nivel de rizado de AF de las señales de control, en las redes eléctricas de potencia. Se requiere de los siguientes modelos: • Elementos de red (líneas, filtros; cargas, máquinas sincrónicas..) • Fuentes de armónicos (conversores, transmisores de control con nivel de rizado de AF...) Elementos de la Red

Cada elemento de red se representa por sus elementos del circuito equivalente: resistencias (R), inductancias (L) y capacitancias (C). Se asume un sistema trifásico balanceado, de modo que se pueda hacer uso de una representación monofásica de la red, en el sistema de secuencia positiva. Generalmente, las resistencias e inductancias de los elementos de red son dependientes de la frecuencia (ver “Dependencia de la Frecuencia” en el capítulo “Modelos y Entrada de Datos de los Elementos”), por ejemplo, debido al desplazamiento de la corriente (efecto piel). Por lo general, en altas frecuencias la resistencia se incrementa y la inductancia disminuye. Las capacitancias son prácticamente independientes de la frecuencia. La dependencia de la frecuencia de los elementos se puede ingresar de tres formas diferentes. Para todas las frecuencias, se deben recalcular la inductancia y la resistencia del circuito equivalente. Fuentes

Existe una diferencia entre las fuentes de corriente y de voltaje. Las fuentes de corriente inyectan su corriente en la red. Las fuentes de voltaje crean un voltaje de fuente en el nodo de red. Las fuentes se necesitan para reproducir • equipo con característica voltaje - corriente no lineal • el rizado de AF de los transmisores de control. Entre las fuentes con característica no lineal de corriente/voltaje se encuentran por ejemplo, los conversores y los hornos de arco. Como regla general, estos equipos se representan como fuentes de armónicos. Las corrientes armónicas con sus frecuencias, amplitudes y ángulos de fase dependen de la construcción y operación de estos equipos. En el caso de un horno de arco, éstos son valores estadísticos que dependen del horno en particular.

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Idealmente, las corrientes armónicas de los conversores se pueden calcular como se indica a continuación: I k =

1

k

⋅ I 1

n = 1,2,3,.... con: k = n ⋅ p ± 1; Donde: Ik: Corriente armónica k-ésima I1: Primer armónico de corriente p: Número de pulsos del conversor

Para más detalles, ver información adicional en la literatura técnica. Los transmisores de control con rizado AF inyectan en la red, un voltaje o una corriente con una frecuencia bien conocida. Hay dos posibilidades para el acople de las inyecciones paralela y serie. Algoritmo de Cálculo

Durante los cálculos armónicos, se efectúan los siguientes pasos para cada una de las frecuencias de interés: • Determinación de los elementos del circuito equivalente R (f), L(f) (dependientes de la frecuencia) y C. • Creación de la matriz admitancias de la red • Solución del sistema de ecuaciones lineales I(f)=Y(f) · V(f) donde: I(f): Vector de corrientes de nodo a la frecuencia f Y(f): Matriz Y a la frecuencia f V(f): Vector de voltajes de nodo a la frecuencia f Durante los cálculos de armónicos o de control de rizado de AF, los generadores de armónicos o los transmisores de control con rizado de AF se representan por sus circuitos equivalentes (fuentes de corriente o voltaje). Para los cálculos de impedancia, el programa hará uso de una fuente de corriente ficticia (1.0 p.u.) en el nodo de interés, a la cual se le asignará una amplitud constante, un ángulo de fase constante y un rango de frecuencia. Para todas las frecuencias de este rango, el programa calcula el voltaje en los nodos de interés. Con la relación de voltaje y corriente para todas las frecuencias, el


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programa calcula la impedancia (magnitud y ángulo). Este proceso se realiza con las siguientes frecuencias, las cuales se calculan con los parámetros de cálculo. f k = fini + k ⋅ fpaso ≤ ffin

donde: f k: Armónico k-ésimo, k = 0, 1, 2, ... Si se marca la casilla de chequeo correspondiente en la ventana de parámetros de cálculo, el programa verificará si hay grandes diferencias en las magnitudes y los ángulos de la impedancia, entre dos pasos de frecuencia sucesivos. Si las diferencias son grandes, el paso de frecuencia se ajusta automáticamente de acuerdo a las siguientes fórmulas: K 1 = 5 ⋅ log

Z viejo Z nuevo

K 2 = 0.05 ⋅ ϕ viejo − ϕ nuevo

Si esto es válido K1 > 2, lo que significa que Z vieja / Znueva > 2,5 o Zvieja / Znueva < 0,4 or K2 > 2, lo que significa que ϕ vieja − ϕ nueva > 40° , se realiza el ajuste automático de la frecuencia. K tomará el mayor valor entre K 1 y K2: K = Máximo (K1, K2). Con este valor se calcula el nuevo paso de frecuencia fpaso =

fpaso K

Tan pronto como la condición K>2 no se siga cumpliendo, el paso de frecuencia se calculará de acuerdo a la entrada del usuario con f paso.

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Donde: Zvieja: Znueva: Phiviejo: Phinuevo:

Valor (magnitud) de impedancia a la frecuencia anterior Valor (magnitud) de impedancia a la frecuencia actual Ángulo de la impedancia a la frecuencia anterior Ángulo de la impedancia a la frecuencia actual.

Modelamiento de la Red para Calculo de Nivel

El programa determina automáticamente el tipo de impedancia del elemento que se debe tomar para construir la matriz Y, si el parámetro de cálculo “Sólo Sistema de Secuencia Positiva” no está activo. Se toma el siguiente sistema de componentes: ésimos • Impedancias del sistema de secuencia positiva: (1 + n*3) armónicos (n: 0, 1, 2, 3..) ésimos • Impedancias del sistema de secuencia negativa: (2 + n*3) armónicos ésimos • Impedancias del sistema de secuencia cero: (3 + n*3) armónicos • Impedancias del sistema de secuencia positiva, negativa y cero: todos los armónicos intermedios Los armónicos así como los voltajes y las corrientes armónicas, se definen en las fuentes armónicas. La dependencia de la frecuencia de las impedancias de los elementos se aplica en las impedancias de los sistemas de secuencia negativa y cero de la misma forma que para las impedancias del sistema de secuencia positiva. Los grupos de conexion de los transformadores se toman en cuenta como en el cálculo de cortocircuito. En caso de fuentes asimétricas, se despliega el valor de fase máximo (voltaje, corriente). Suma de Armónicos de Fuentes Diferentes

En relidad, los armónicos siempre se suman vectorialmente. Por lo tanto, la suma de dos fuentes armónicas (voltaje o corriente) con igual amplitud puede variar considerablemente: entre 0% y 200%. El problema es que en la práctica, los ángulos de los armónicos en las fuentes son desconocidos. Por eso existen cuatro formas distintas de sumar armónicos de fuentes diferentes: - vectorialmente - geométricamente - de acuerdo a la norma IEC 1000-2-6 - aritméticamente


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Para cada fuente armónica y cada armónico se soluciona la ecuación de la red I (f ) = Y (f ) • V (f ) . El ángulo dado en las fuentes armónicas sólo se considera en la suma vectorial. Después de haber calculado todos los voltajes para cada fuente y armónico, se puede hacer la suma: Vectorial La suma se realiza vectorialmente: V h

= V h1 + V h 2 + V h 3 + ...

Geométrica La suma se realiza geométricamente: V h IEC 1000-2-6 La suma se

realiza

de

2

2

2

= V h1 + V h 2 + V h3 + ...

acuerdo

a

la

norma

IEC-1000-2-6:

V h = k 1 ⋅ V h1 + k 2 ⋅ V h 2 + k 3 ⋅ V h 3 + ...

Aritmética La suma se realiza aritméticamente: V h

= V h1 + V h 2 + V h 3 + ...

donde: Vh: Voltaje de nodo para el armónico h Vh1: Voltaje de nodo para el armónico h ocasionado por la fuente armónica 1 Vh2: Voltaje de nodo para el armónico h ocasionado por la fuente armónica 2 Vh3: Voltaje de nodo para el armónico h ocasionado por la fuente armónica 3 k1: Factor de diversidad para el armónico h y la fuente armónica 1 k2: Factor de diversidad para el armónico h y la fuente armónica 2 k3: Factor de diversidad para el armónico h y la fuente armónica 3 El tamaño de ki depende del orden del armónico h y la relación entre el voltaje de nodo Vhi ocasionado por la única fuente de armónicos i, y el voltaje de nodo calculado aritméticamente Vh. Para más información, referirse a la norma IEC 1000-2-6. La suma vectorial es la correcta matemáticamente hablando, pero debido a que los ángulos de los armónicos son desconocidos, en la práctica puede no ser la más apropiada. Mientras que con la suma geométrica se obtiene el menor valor, con la suma aritmética se llega al mayor valor. Si se conoce el voltaje de nodo para el armónico h-ésimo, se pueden calcular las corrientes armónicas para todas las ramas. 11-8



Características

Las siguientes características son importantes para el análisis de armónicos: •

Voltaje armónico en porcentaje uk del h-ésimo armónico uh =

V h V n

3

donde: Vk: Valor r.m.s. del k-ésimo armónico de voltaje (fase - tierra) Vn: Voltaje nominal del sistema •

Valor r.m.s de voltaje a frecuencia industrial (suma geométrica): 2

2

2

V = V 1 + V 2 + V 3 + ... •

Valor r.m.s de corriente a frecuencia industrial (suma geométrica): 2

2

2

I = I 1 + I 2 + I 3 + ... •

Valor r.m.s del voltaje armónico (suma geométrica): 2

2

2

V = V 2 + V 3 + V 4 + ... •

Valor r.m.s de la corriente armónica (suma geométrica): 2

2

2

I = I 2 + I 3 + I 4 + ... •

Factor de distorsión del voltaje en %: 2

THD = •

2

V 2 + V 3 + .... V 1

⋅ 100%

con V1 = Vn

Factor de distorsión de la corriente en %: 2

THDi =

2

I 2 + I 3 + .... I 1

⋅ 100%


con

I 1 =

V n ⋅ V n STHDi

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•

TIF: 2

TIF =

•

I 1

I 1 =

V n ⋅ V n STHDi

y Wh=5⋅Ph⋅h⋅f n

IT: IT =

donde: V1: V2: V3: I1: I2: I3: STHDi: Wh: f n: h: Ph:

∑ ( I h ⋅ W h ) con

2

∑ ( I h ⋅ W h )

Magnitud del voltaje del primer armónico (fundamental). Magnitud del voltaje del segundo armónico Magnitud del voltaje del tercer armónico. Magnitud de la corriente del primer armónico (fundamental). Magnitud de la corriente del segundo armónico. Magnitud de la corriente del tercer armónico. Valor de entrada (ver parámetros de cálculo) Factor de peso del TIF de frecuencia única, a frecuencia armónica f = h⋅f n de acuerdo a las recomendaciones de IEEE 519 Frecuencia nominal del sistema Armónico Factor de peso del mensaje C a frecuencia f = h ⋅f n de acuerdo a las recomendaciones de IEEE 519

Características del Filtro

Se pueden definir tres tipos de filtro (ver descripción del diálogo Filtro): - Filtro normal - Filtro HP - Filtro C. Para los filtros se calculan los siguientes valores: IL(AF) Valor del armónico fundamental de corriente (frecuencia nominal del sistema f n) de la inductancia L +IL(RMS): valor RMS de la corriente de la inductancia. +IL(ari): Valor total de la corriente (calculada aritméticamente) de la inductancia L. IC(AF): Valor del armónico fundamental de corriente (frecuencia nominal del sistema f n) de la capacitancia principal C. +IC(RMS): Valor RMS de la corriente de la capacitancia principal C. 11-10



+IC(ari):

Valor total de la corriente (calculado aritméticamente) de la capacitancia principal C. Ird(AF): Valor del armónico fundamental de corriente (frecuencia nominal del sistema f n) de la resistencia de amortiguamiento Rd. Ird(RMS): Valor RMS de la corriente de la resistencia de amortiguamiento Rd. PRd(AF): Pérdidas resistivas del armónico fundamental (frecuencia nominal del sistema f n) en la resistencia de amortiguamiento Rd, en kW. PRd(tot): Pérdidas resistivas totales en la resistencia de amortiguamiento Rd, en kW, debido a Ird(RMS), PRd(tot) = 3·Rd·Ird(RMS)2 PL(tot): Pérdidas resistivas totales en el reactor, en kW, debido a IL(RMS), PL = 3·Rv·IL(RMS)2 VCsu: Suma aritmética del voltaje armónico fundamental y el valor RMS del voltaje armónico, en la capacitancia auxiliar Cs (sólo para filtros C). 2 ∑VCsh para h = 2, 3, … Voltaje nominal mínimo de la capacitancia, al cual se puede transmitir ICs (IEC 871). ICs es 1.3 veces la corriente a frecuencia nominal del sistema f n, la cual se calcula si VCsi se aplica a la capacitancia auxiliar Cs (sólo para filtros C).

VCsu = VCs1 +

VCsi:

VCsi =

VCsq:

ICs

1.3 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f n ⋅ Cs

Voltaje a frecuencia nominal del sistema f n, que produce la misma potencia reactiva en la capacitancia auxiliar Cs, que la suma aritmética de todas las potencias reactivas ocasionadas por la frecuencia nominal del sistema y las frecuencias armónicas (sólo para filtros C). 2 ∑ h ⋅ f 0 ⋅ UCsh para h=1, 2, 3,… Suma aritmética del armónico fundamental del voltaje y el valor RMS del voltaje armónico, en la capcitancia principal C.

VCsq =

VCu:

2 ∑VC h for h = 2, 3,… Voltaje nominal mínimo de la capacitancia, al cual se puede transmitir IC (IEC 871). IC es 1.3 veces la corriente a frecuencia nominal del sistema f n, la cual se calcula si Vci se aplica a la capacitancia principal C.

VCu = VC 1 +

VCi:

VCi =

VCq:

IC

1.3 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f n ⋅ C

Voltaje a frecuencia nominal del sistema f n, que produce la misma potencia reactiva en la capacitacia C, que la suma aritmética de todas las potencias reactivas ocasionadas por la frecuencia


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nominal del sistema y las frecuencias armónicas. 2 VCq = ∑ h ⋅ f 0 ⋅ VC h para h=1, 2, 3,…

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Resultados (HA)

Seleccionar Resultados

Los nodos y elementos que se presentan en la tabla de resultados, se pueden seleccionar aquí. Los valores desplegados en el diagrama se pueden seleccionar en la pestaña Análisis de Armónicos del diálogo “Editar – Propiedades del Diagrama”.

Tabla de Resultados

Los resultados se pueden representar en diferentes tablas, cada una con su información específica. Impedancias de nodo

Las impedancias de nodo se muestran para los nodos preseleccionados. Este es un resultado que se obtiene a partir de la impedancia Z de un registro de frecuencia. Resultados nodo Se despliegan los resultados de los nodos. Este es un resultado que se obtiene a partir de un registro de frecuencia V/I, un cálculo de nivel o un Flujo de Carga Armónico. Resultados Se despliegan los resultados generales de los elementos. Elemento Este es un resultado que se obtiene a partir de un registro de frecuencia V/I, un cálculo de nivel o un Flujo de Carga Armónico. Resultados de Se despliegan todos los resultados de los filtros. Esto es un filtro resultado que se obtiene a partir de una cálculo de nivel. Archivos de Es posible exportar los resultados a un archivo *.ros, resultados seleccionando el archivo y presionando el botón respectivo. Estos archivos de resultados se pueden leer mediante programas externos tales como Excel, y los resultados se pueden evaluar de forma arbitraria. El archivo se puede crear en el antiguo formato 4.x o en un nuevo formato para V5.x.

Abajo se puede encontrar una descripción de las variables de salida de las tablas de resultados:


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Impedancias de Nodo:

f Z Z áng

Frecuencia en Hz. Impedancia en Ohm. Angulo de la impedancia en °.

Resultados Nodo:

ID Nombre THD f V v [%] V áng Descripción Zona Area Red parcial

Número de identificación (ID) del nodo. Nombre del nodo. Factor de distorsión armónica en %. Frecuencia en Hz. Voltaje de nodo en V (valor línea a línea) Voltaje de nodo en % con respecto al voltaje de nodo nominal. Angulo del voltaje en °. Descripción del nodo. Zona a la que pertenece el nodo. Area a la que pertenece el nodo. Número de la red parcial a la que pertenece el nodo.

Resultados Elemento:

ID Desde Hasta Nombre elemento Tipo THDi TIF IT F I1, I2, I3 I1áng, I2áng, I3áng V12, V31, V23

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Número de identificación (ID) del elemento. Nombre del nodo de inicio del elemento (Desde nodo) Nombre del nodo final del elemento (Hasta nodo) Nombre del elemento. Tipo de elemento. Factor de distorsión de corriente en %. Factor TIF. Factor IT. Frecuencia en Hz. Corriente en “Desde nodo”, “Hasta nodo”, “Nodo Terciario” en A. Angulo de corriente en “Desde nodo”, “Hasta nodo”, “Nodo Terciario” en °. Voltaje (valores línea – línea) entre “Desde nodo” y “Hasta nodo” y “Nodo terciario” en V.



V12áng, V31áng, V23áng Descripción Zona Area Red parcial

Angulo de los voltajes entre “Desde nodo” y “Hasta nodo” y “Nodo terciario” en °. Descripción del elemento. Zona a la cual pertenece el elemento. Area a la cual pertenece el elemento. Número de la red parcial a la cual pertenece el elemento.

Resultados de Filtro:

Ver sección “Características del Filtro”.

Resultados Gráficos

Para abrir la ventana de resultados gráficos, se debe seleccionar “Análisis – Análisis de Armónicos – Resultados Gráficos…”. Parámetros Subgráfico:

Nombre Gráfico Agregar, Editar, Eliminar Curva

Nombre del gráfico. Botones para adicionar, editar y eliminar curvas en el diagrama.

Resultados de Análisis de Harmónicos

Nombre de la Curva Nombre de la curva Variante Nombre de la variante o Rootnet (caso base). Nombre Variable El nombre de la variable se puede seleccionar. Se encuentran disponibles tres opcines: - Variable de nodos - Variable de elementos - Curva límite de nivel Nombre, ID Nombre del elemento cuyos resultados se despliegan. Elemento Variable Variable a ser desplegada. Ruta archivo Nombre y ruta del archivo para la curva límite. . Curva límite Curva límite a ser desplegada. En el archivo se pueden almacenar varias curvas. Para desplegar todas las curvas en el archivo, se debe adicionar una nueva curva. Propiedades del Eje

Seleccionar eje

Permite seleccionar el eje cuyos ajustes se deben


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Título Resolución Número de decimales Mín Máx Cuadrícula

desplegar / modificar. Título del eje. Sólo se habilita si la casilla de chequeo correspondiente “Automático” no está seleccionada. Especifica la resolución de los pasos entre etiquetas. Sólo se habilita si la casilla de chequeo correspondiente “Automático” no está seleccionada. Número de dígitos decimales de las etiquetas. Sólo se habilita si la casilla de chequeo correspondiente “Automático” no está seleccionada. Ajusta el valor mínimo del eje. Sólo se habilita si la casilla de chequeo correspondiente “Automático” no está seleccionada. Ajusta el valor máximo del eje. Sólo se habilita si la casilla de chequeo correspondiente “Automático” no está seleccionada. Si se marca, las líneas de la cuadrícula se despliegan.

Leyenda

Mostrar leyenda Altura

Si se marca, la leyenda se muestra. Altura de la leyenda en % del tamaño del subgráfico.

El formato del archivo límite actual se presenta en el apéndice.

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C-11- Análisis de Armónicos.pdf

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