Biografias de Cientificos con Aportaciones a la Mecanica de Fluidos

ARQUIMIDES DE SIRACUSA

Arquímedes de Siracusa (Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un físico, ingeniero, invenor, asr!nomo " maem#ico griego. $s considerado uno de los ciení%cos m#s im&oranes de la Anig'edad cl#sica. $nre sus avances en física se encuenran sus fundamenos en idros#ica, es#ica " la e&licaci!n del &rinci&io de la &alanca. $s reconocido &or aber dise*ado innovadoras m#quinas, m#quinas, inclu"endo armas de asedio " el ornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Arquímedes muri! durane el siio de Siracusa (21+–212 a. C.), cuando fue asesinado &or un soldado romano, a &esar de que eisían !rdenes de que no se le iciese ningn da*o. A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 Principio de Arquímedes:

rinci&io físico que a%rma que0 3n cuer&o oal o &arcialmene sumergido en un 4uido en re&oso, recibe un em&u5e de aba5o acia arriba igual al &eso del volumen del 4uido que desalo5a6. $sa fuera recibe el nombre de em&u5e idros#ico o de Arquímedes, " se mide en neons (en el S-). $l &rinci&io de Arquímedes se formula así0  E= mg= ρf  gV 

9e ese modo, el em&u5e de&ende de la densidad del 4uido, del volumen del cuer&o " de la gravedad eisene en ese lugar. $l em&u5e (en condiciones normales " descrias de modo sim&li%cado) aca vericalmene acia arriba " es# a&licado en el cenro de gravedad del cuer&o. Tornillo de Arquímedes:

$s una m#quina gravim:rica elicoidal elicoidal uiliada &ara elevaci!n de agua, arina, cereal o maerial ecavado. /ue invenado en el siglo --- a. C. &or Arquímedes, del que recibe su nombre. Se basa en un ornillo que se ace girar denro de un cilindro ueco, siuado sobre un &lano inclinado, " que &ermie elevar el cuer&o o 4uido siuado &or deba5o del e5e de giro. 9esde su invenci!n asa aora se a uiliado &ara el bombeo. ;ambi:n es llamado ornillo sin %n &or su circuio en in%nio. LEONARDO DA INCI

enacimieno ialiano. /ue a la ve &inor, anaomisa, arquieco, arisa, bo#nico, ciení%co, escrior, esculor, %l!sofo, ingeniero, ingeniero, invenor, msico, &oea " urbanisa. ?aci! en =inci el 1@ de abril de 1+@2 " falleci! en Amboise el 2 de ma"o de 1@1, a los B7 a*os, acom&a*ado de su %el /rancesco eli, a quien leg! sus &ro"ecos, dise*os " &inuras.

/recuenemene descrio como un arquei&o " símbolo del ombre del >enacimieno, genio universal, adem#s de %l!sofo umanisa cu"a curiosidad in%nia solo &uede ser equi&arable a su ca&acidad inveniva,

Q 1= A1 V 1 y Q2= A2 V 2

∴ A 1 V 1= A 2 V 2

EAN$ELISTA TORRICELLI

$vangelisa ;orricelli (/aena, -alia, 1@ de ocubre 1BD8E/lorencia, -alia, 2@ de ocubre 1B+7) fue un físico " maem#ico ialiano. $n 1B27 fue enviado a >oma &ara que esudiara ciencias con el benedicino Fenedeo Caselli (1@7E1B+@), llamado &or 3rbano =-- &ara ense*ar maem#icas en el colegio de Sa&iena " uno de los &rimeros discí&ulos de Galileo. $n 1B2, Caselli se &uso en conaco con Galileo &ara mosrarle el raba5o de su &u&ilo " soliciarle que le acogiera, &ro&uesa que Galileo ace&!, &or lo que ;orricelli se raslad! a Arceri, donde e5erci! de amanuense de Galileo los limos res meses de la vida del sabio ialiano, quien falleci! a &rinci&ios del a*o siguiene. ;ras la muere de Galileo,  ;orricelli, que deseaba volver a >oma, cedi! a las oferas de /ernando -- de :dici ", nombrado %l!sofo " maem#ico del gran duque " &rofesor de maem#icas en la Academia de /lorencia, se esableci! de%niivamene en esa ciudad. ;orricelli falleci! a los  a*os en /lorencia, el 2@ de ocubre de 1B+7, a &ocos días de aber conraído %ebre ifoidea. /ue enerrado en la Fasílica de San
$n 1B+, ;orricelli uili! el mercurio aci:ndolo ascender en un ubo cerrado, creando vacío en la &are su&erior, em&u5ado &or el &eso del aire de la am!sfera. 9emosr! que el aire iene &eso, e inven! el bar!mero. =ivimos en el fondo de un oc:ano del elemeno aire, el cual, mediane una e&eriencia incuesionable, se demuesra que iene &eso6. Teorem! de Torricelli

$s una a&licaci!n del &rinci&io de Fernoulli " esudia el 4u5o de un líquido conenido en un reci&iene, a rav:s de un &eque*o ori%cio, ba5o la acci!n de la gravedad. 
√ ( ) 2

V t =

V 0 2 g h+ 2g

9onde0 •

•

• •

V t   es la velocidad e!rica del líquido a la salida del ori%cio V 0

 es la velocidad de a&roimaci!n o inicial.  es la disancia desde la su&er%cie del líquido al cenro del ori%cio. g es la aceleraci!n de la gravedad

ISSAC NE'TON

-saac ?eon (Hoolsor&e, oger Facon en el siglo N---)I su argumenaci!n sobre la &osibilidad de que

la lu esuviera com&uesa &or &arículasI su desarrollo de una le" de convecci!n :rmica, que describe la asa de enfriamieno de los ob5eos e&uesos al aireI sus esudios sobre la velocidad del sonido en el aireI " su &ro&uesa de una eoría sobre el origen de las esrellas. /ue ambi:n un &ionero de la mec#nica de 4uidos, esableciendo una le" sobre la viscosidad. ?eon fue el &rimero en demosrar que las le"es naurales que gobiernan el movimieno en la ;ierra " las que gobiernan el movimieno de los cuer&os celeses son las mismas. $s, a menudo, cali%cado como el ciení%co m#s grande de odos los iem&os, " su obra como la culminaci!n de la revoluci!n ciení%ca. $l maem#ico " físico maem#ico Oose&

 dv dy


*luido ne)#oni!nos

$n un 4uido neoniano la fuera de resisencia e&erimenada &or una &laca que se mueve, a velocidad consane  μ  &or la su&er%cie de un 4uido viene dada &or0 0

 F  R= μA

 μ0 h

9onde0  F  R  $s la fuera corane (&aralela a la velocidad).

A es el #rea de la su&er%cie del s!lido en conaco con el 4uido.  μ  $s el coe%ciene de viscosidad din#mica.

Q es la alura del nivel de 4uido o disancia enre la &laca orional " el fondo del reci&iene que coniene al 4uido. &LAISE PASCAL

Flaise ascal (ClermonE/errand, 1 de 5unio 1B2Earís, 1 de agoso de 1BB2) fue un &olímaa, maem#ico, físico, %l!sofo crisiano " escrior franc:s. Sus conribuciones a la maem#ica " a la isoria naural inclu"en el dise*o " consrucci!n de calculadoras mec#nicas, a&ores a la eoría de la &robabilidad, invesigaciones sobre los 4uidos " la aclaraci!n de conce&os ales como la &resi!n " el vacío. 9es&u:s de una e&eriencia religiosa &rofunda en 1B@+, ascal abandon! la maem#ica " la física &ara dedicarse a la %losofía " a la eología. $n agoso de 1BB2 enferm! gravemene, io vender sus enseres dom:sicos don#ndolos &ara %nes de caridad " muri!, a la edad de solo  a*os, un a*o des&u:s de la muere de su ermana Oacqueline, en casa de los :rier en arís. A&oraciones -m&oranes a la ec#nica de /luidos Principio de P!sc!l

$s una le" enunciada &or el físico " maem#ico franc:s Flaise ascal que se resume en la frase0 Rla &resi!n e5ercida sobre un 4uido &oco com&resible " en equilibrio denro de un reci&iene de &aredes indeformables se ransmie con igual inensidad en odas las direcciones " en odos los &unos del 4uido. $&resada de la siguiene forma

 P1= P2

∴

 F 1  A1

=

P 1=

 F 1  A 1

 y P 2=

 F 2  A 2

 F 2  A 2

DANIEL &ERNOULLI

9aniel Fernoulli (Groninga, 8 de febrero de 17DD E Fasilea, 17 de maro de 1782) fue un maem#ico, esadísico, físico " m:dico oland:sEsuio. 9esac! no s!lo en maem#ica &ura, sino ambi:n en las llamadas a&licadas, &rinci&almene esadísica " &robabilidad. Qio im&oranes conribuciones en idrodin#mica " elasicidad. Al %nal de sus días orden! consruir una &ensi!n &ara refugio de esudianes sin recursos. uri! de un &aro cardiorres&iraorio A&oraciones m#s im&oranes a la ec#nica de /luidos  ;ambi:n denominado ecuaci!n de Fernoulli o rinomio de Fernoulli, describe el com&oramieno de un 4uido movi:ndose a lo largo de una corriene de agua. /ue e&ueso &or 9aniel Fernoulli en su obra Qidrodin#mica " e&resa que en un 4uido ideal (sin viscosidad ni roamieno) en r:gimen de circulaci!n &or un conduco cerrado, la energía que &osee el 4uido &ermanece consane a lo largo de su recorrido.
2

V   ρ 2

 P+ Pgz=Constante

+

9onde0 = U velocidad del 4uido en la secci!n considerada.  ρ  U densidad del 4uido.

 U &resi!n a lo largo de la línea de corriene. g U aceleraci!n graviaoria  U alura en la direcci!n de la gravedad desde una coa de referencia. LEON+ARD EULER

usia, 18 de se&iembre de 178), conocido como usia " Alemania la ma"or &are de su vida " reali! im&oranes descubrimienos en #reas an diversas como el c#lculo o la eoría de grafos.  ;ambi:n inrodu5o gran &are de la moderna erminología " noaci!n maem#ica, &aricularmene &ara el #rea del an#lisis maem#ico, como &or e5em&lo la noci!n de funci!n maem#ica. Asimismo se le conoce &or sus raba5os en los cam&os de la mec#nica, !&ica " asronomía. $uler a sido uno de los maem#icos m#s &rolí%cos, " se calcula que sus obras com&leas reunidas &odrían ocu&ar enre BD " 8D volmenes. 3na a%rmaci!n aribuida a ierre Simon
$n din#mica de 4uidos, las ecuaciones de $uler son las que describen el movimieno de un 4uido com&resible no viscoso. Aunque abiualmene se e&resan en la forma mosrada en ese arículo dado que de ese modo se enfaia el eco de que re&resenan direcamene la conservaci!n de masa, momeno " energía. $sas ecuaciones se llaman así en onor de
VVV  (WXWt ) ρ dV  Y VV ρ v  Z n dS U D VVV  (WXWt ) (ρv ) dV  Y VV  (ρv [v Y pI) Z n dS U D 2 2  p) v  Z n dS U D. VVV  (WXWt ) (ρeYρv  X2) dV  Y VV  (ρeYρv  X2Y V 

V 

V 

S

S

S


Sin viscosidad Sin conducividad :rmica Sin cam&os de fuera (sin efecos graviaorios, &or e5em&lo) Sin reacciones químicas Sin ransferencia de calor &or radiaci!n Sin efecos relaivisas (muco m#s leno que la lu odelable como un medio coninuo (así que no valen &ara am!sferas mu" enrarecidas)

 ,EAN LE ROND D-ALEM&ERT

 Oean ond d\Alember (arís, 1B de noviembre de 1717 E ibídem, 2 de ocubre de 178) fue un maem#ico, %l!sofo " enciclo&edisa franc:s, uno de los m#imos e&onenes del movimieno ilusrado. $s c:lebre &or crear Pcon 9ideroP <]$nc"clo&:die " &or su labor en el cam&o de las maem#icas, relaivo a las ecuaciones diferenciales " a las derivadas &arciales. uere en arís el 2 de ocubre de 178, cuando "a goaba de la re&uaci!n de ser uno de los &ensadores m#s eminenes de la ilusraci!n francesa. Se le enerr! modesamene. Condorce, amigo " sucesor su"o en cieros errenos maem#icos, acom&a*! su core5o fnebreI adem#s lo elogi! en la Academia, &ues abía recibido ese &ueso de manos de 9]Alember. A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de /luidos Teorí! de *lu.o Po#enci!l


9onde el cam&o de velocidades queda de%nido como0 V =uî + vĵ + wk 

$l signo menos en la ecuaci!n de arriba es s!lo una convenci!n de signos sobre la de%nici!n de ϕ . ϕ  &uede de%nirse sin el signo menos " la formulaci!n que se obendría sería la misma. A un 4uido que se com&ora segn esa eoría se le denomina 4uido &oencial, que da lugar a un 4u5o &oencial. 3na de las &rimeras &ersonas en a&licar esa formulaci!n &ara el 4u5o de un 4uido fue 9]Alember. ^l esudi! la fuera de resisencia &roducida &or un 4u5o de 4uido sobre un cuer&o que se o&onía a :se en dos dimensiones cuando ese &roblema era com&leamene enigm#ico " ?eon, a &esar de aberlo esudiado, no abía llegado a conclusiones saisfacorias. 9]Alember de%ni! la funci!n de corriene, /, &ara describir la ra"ecoria que uviera cada &arícula de un 4uido a rav:s del iem&o. $sa funci!n corriene es# deerminada, en el &lano, &or dos variables es&aciales " &ara cada valor de / la igualdad / 0 / 123(4 deermina un lugar geom:rico llamado línea de corriene.  ,OSEP+5LOUIS LA$RAN$E

 Oose&E
ara describir un cam&o de 4u5o, se &uede ado&ar cualquiera de los dos enfoques. $l &rimer enfoque, conocido como descri&ci!n lagrangiana (en onor del maem#ico franc:s O. <. 9e
un &oco de su &osici!n inicial o su &osici!n de equilibrio. Sin embargo, en un 4uido en movimieno, ideni%car " seguir el rasro de varias &arículas es virualmene im&osible. Surgen com&licaciones adicionales debido a que una &arícula í&ica de 4uido con frecuencia e&erimena un des&laamieno largo. or esas raones, en la mec#nica de 4uidos la descri&ci!n lagrangiana no es mu" il.

$IOANNI ENTURI

Giovanni Faisa =enuri (17+B E 1822) fue un físico ialiano. 9escubri! el efeco =enuri del cual oma su e&!nimo. /ue el e&!nimo ambi:n de la bomba =enuri (As&iradora) " el ubo =enuri. ?aci! en Fibbiano, -alia " fue conem&or#neo de &ersona5es como eggio $milia. $n 177+ se conviri! en &rofesor de geomería " %losofía en la 3niversidad de !dena, donde en 177B se conviri! en &rofesor de física. =enuri fue el &rimero que mosr! la im&orancia de eggio $milia, -alia en 1822. A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 E9ec#o en#uri

$l efeco =enuri consise en que un 4uido en movimieno denro de un conduco cerrado disminu"e su &resi!n cuando aumena la velocidad al &asar &or una ona de secci!n menor. $n cieras condiciones, cuando el aumeno de velocidad es mu" grande, se llegan a &roducir &resiones negaivas " enonces, si en ese &uno del conduco se inroduce el eremo de oro conduco, se &roduce una as&iraci!n del 4uido de ese conduco, que se meclar# con el que circula &or el &rimer conduco. $l efeco =enuri se e&lica &or el rinci&io de Fernoulli " el &rinci&io de coninuidad de masa. Si el caudal de un 4uido es consane &ero la secci!n disminu"e, necesariamene la velocidad aumena ras aravesar esa secci!n. or el eorema de la conservaci!n de la energía mec#nica, si la energía cin:ica aumena, la energía deerminada &or el valor de la &resi!n disminu"e forosamene. 2

2

V 1  P1 V 2  P2 + + z1 = + + z 2g 2g     2

9onde0

= U velocidad del 4uido en la secci!n considerada. g U aceleraci!n graviaoria  U &resi!n en cada &uno de la línea de corriene. _ U es el &eso es&ecífico $se valor se asume consane a lo largo del recorrido cuando se raa de un 4uido incom&resible.  U alura, en verical, sobre una coa de referencia.
longiud, &or lo que se consideran odas aluras0  P1  

, alura de &resi!n "

V 1 alura de velocidad 2g

 z 1 alura geom:rica.

A igualdad de los dem#s facores, " eniendo en cuena el &rinci&io de coninuidad, que e&resa que al disminuir la secci!n en un conduco, aumena la velocidad del 4uido que lo recorre, &uede deducirse que, en un esrecamieno del conduco, si = aumena, necesariamene debe disminuir . ero adem#s, si el esrecamieno en el &uno 2 es al, que la velocidad sea 2

su%cienemene grande &ara que Fernoulli, la alura

 P2  

V 2  `  z 1− z 2  , &ara que se cum&la 2g

 endr# que ser negaiva " &or ano la &resi!n.

Cuando &or :sa o &or ora circunsancia, la &resi!n se iciera negaiva, en eoría raer# consigo la deenci!n del movimieno del 4uido o, si se inroduce un ubo con oro 4uido, ese 4uido sería as&irado &or la corriene del &rimero.  ,EAN LOUIS POISEULLIE

 Oean <:onard arie oiseuille (arís, 22 de abril de 17 E 2B de diciembre de 18B) fue un m:dico %si!logo franc:s que e&erimen! un largo &eriodo de su vida durane la ransici!n de la &rimera revoluci!n indusrial a la segunda revoluci!n indusrial. $s considerado como uno de los ciení%cos de /rancia m#s in4u"enes des&u:s de Anoine ecerces sur la force du coeur aoriqueT. Sus conribuciones ciení%cas iniciales m#s im&oranes versaron sobre mec#nica

de 4uidos en el 4u5o de la sangre umana al &asar &or ubos ca&ilares. oiseuille &as! sus limos días en arís, ciudad donde muri! en 18B. A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 Le( de Poiseullie

$n 188 demosr! e&erimenalmene " formul! subsiguienemene en 18+D " 18+B el modelo maem#ico m#s conocido aribuido a :l.
8 μ"Q

#$

4

9onde0 • • • • • •

 es la caída de &resi!n < es la longiud del ubo  es la viscosidad din#mica  es la asa volum:rica de 4u5o r es el radio  es &i

 ,ULIOS 'EIS&AC+

 Oulius eal Academia de las Ciencias de Suecia. A&oraciones -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 Ecu!ci"n de D!rc(5'eis!c;

$n din#mica de 4uidos, la ecuaci!n de 9arc"EHeisbac es una ecuaci!n em&írica que relaciona la &:rdida de carga idr#ulica (o &:rdida de &resi!n) debido a la fricci!n a lo largo de una ubería dada con la velocidad media del 4u5o del 4uido.
" V   % f  =f   & 2 g

Siendo0  % f 

U &:rdida de carga debida a la fricci!n. (m)

 f U facor de fricci!n de 9arc". (Adimensional)  < U longiud de la ubería. (m)  9 U di#mero de la ubería. (m)  = U velocidad media del 4uido. (ms)  g U aceleraci!n de la gravedad $cuaciones em&íricas, &rinci&almene la ecuaci!n de QaenEHilliams, son ecuaciones que, en la ma"oría de los casos, eran signi%caivamene m#s f#ciles de calcular. ?o obsane, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de c#lculo no es ma"or &roblema, &or lo que la ecuaci!n de 9arc"E Heisbac es la &referida.

revio al desarrollo de la com&uaci!n oras a&roimaciones como la ecuaci!n em&írica de ron" eran &referibles debido a la nauralea im&lícia del facor de roamieno. CLAUDE5LOUS NAIER < $EOR$E STO=ES

Claude o"al Socie" de -nglaerra. A&oraciones m#s im&oranes a la ec#nica de /luidos0 Ecu!ciones de N!%ier5S#o>es


Como "a se a dico, las ecuaciones de ?avierESoMes son un con5uno de ecuaciones en derivadas &arciales no lineales. ?o se dis&one de una soluci!n general &ara ese con5uno de ecuaciones, " salvo cieros i&os de 4u5o " siuaciones mu" concreas no es &osible allar una soluci!n analíicaI &or lo que en mucas ocasiones es &reciso recurrir al an#lisis num:rico &ara deerminar una soluci!n a&roimada. OS&ORNE RE
Lsborne >e"nolds (Felfas, -rlanda del ?ore, 2 de agoso de 18+2 E Hace, -nglaerra, 21 de febrero de 112), fue un ingeniero " físico irland:s que reali! im&oranes conribuciones en los cam&os de la idrodin#mica " la din#mica de 4uidos, siendo la m#s noable la inroducci!n del ?mero de >e"nolds en 188. >e"nolds esudi! las condiciones en las que la circulaci!n de un 4uido en el inerior de una ubería &asaba del r:gimen laminar al r:gimen urbuleno. /ruo de esos esudios vería la lu el llamado ?mero de >e"nolds, &or similiud enre las fueras de inercia " las fueras viscosas. $l ?mero de >e"nolds a&arece &or &rimera ve en 188 en su arículo iulado An $&erimenal -nvesigaion of e Circumsances Hic 9eermine Heer e oion of Haer in arallel Cannels Sall Fe 9irec or Sinuous and of e esisance in arallel Cannels. A&oraciones -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 Numero de Re(nolds

$l nmero de >e"nolds (>e) es un nmero adimensional uiliado en mec#nica de 4uidos, dise*o de reacores " fen!menos de rans&ore &ara caraceriar el movimieno de un 4uido. $l conce&o fue inroducido &or George Gabriel SoMes en 18@1, &ero el nmero de >e"nolds fue nombrado &or Lsborne >e"nolds (18+2E112), quien &o&ulari! su uso en 188. $n biología " en &aricular en biofísica, el nmero de >e"nolds deermina las relaciones enre masa " velocidad del movimieno de microorganismos en el seno de un líquido caraceriado &or ciero valor de dico nmero (líquido que &or lo comn es agua, &ero &uede ser algn oro 4uido cor&oral, &or e5em&lo sangre o linfa en el caso de diversos &ar#sios m!iles " la orina en el caso de los mesooos) " afeca es&ecialmene a los que alcanan velocidades relaivamene elevadas &ara su ama*o, como los ciliados &redadores. ara los des&laamienos en el agua de enidades de ama*o " masa aun ma"or, como los &eces grandes, aves como los &ing'inos, mamíferos como focas " orcas, " &or ciero los navíos submarinos, la incidencia del nmero de >e"nolds es muco menor que &ara los microbios veloces. Cuando el medio es el aire, el nmero de >e"nolds del 4uido resula ambi:n im&orane &ara insecos voladores, aves, murci:lagos " microveículos a:reos, siem&re segn su res&eciva masa " velocidad. $l nmero de >e"nolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad " dimensi!n í&ica de un 4u5o en una e&resi!n adimensional, que inerviene en numerosos &roblemas de din#mica de 4uidos. 9ico nmero o combinaci!n adimensional a&arece en mucos casos relacionado con el eco de que el 4u5o &ueda

considerarse laminar (nmero de >e"nolds &eque*o) o urbuleno (nmero de >e"nolds grande). ara un 4uido que circula &or el inerior de una ubería circular reca, el nmero de >e"nolds viene dado &or0  ρ v s &

ℜ=

 μ

'E(u)va*ente +o$ : ℜ=

v s & v

9onde0  ρ 0 9ensidad del 4uido

v s 0 =elocidad caracerísica del 4uido

90 di#mero de la ubería a rav:s de la cual circula el 4uido o longiud caracerísica del sisema  μ 0 =iscosidad din#mica del 4uido

v0 viscosidad cinem#ica del 4uido (ms) RA
 Oon Hilliam Sru, ercer Far!n de >a"leig. (n. ad!n. $n 187, a la muere de su &adre, Oon Oames Sru, ered! el íulo bar!n. $n los &rimeros a*os de su vida sufri! fragilidad física " mala salud. $sudi! maem#icas en el ;rini" College de la 3niversidad de Cambridge en 18B1, gradu#ndose en 18B@. Comen! a raba5ar en 187 como &rofesor de física e&erimenal " en dica universidad " como direcor del eal -nsiuci!n asa 1D@. /ue ambi:n secreario de la >eal Sociedad de
A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de /luidos0 Numero de R!(lei?;

$n mec#nica de 4uidos, el ?mero de >a"leig (>a) de un 4uido es un nmero adimensional asociado con la ransferencia de calor en el inerior del 4uido. Cuando el nmero de >a"leig es# &or deba5o de un ciero valor críico, la ransferencia de calor se &roduce &rinci&almene &or conducci!nI cuando es# &or encima del valor críico, la ransferencia de calor se &roduce &rinci&almene &or convecci!n. $l nmero de >a"leig se llama así en onor a a"leig " es el &roduco del nmero de Grasof " el nmero de randl. ara el caso de convecci!n naural en una &ared verical el nmero de >a"leig se de%ne como0 2

C  + g ρ 3  Ra , =-$ ,  P$ = 0  +−0 1 ) " (  μ/ 

$n donde0 •

•

>a x  es el nmero de >a"leig asociado a un ciero &uno  de la su&er%cie someida a esudio. Gr x  es el nmero de Grasof asociado a un ciero &uno  de la su&er%cie someida a esudio.

•

r es el nmero de randl.

•

g es

•

L es

la aceleraci!n de la gravedad.

la longiud caracerísica, en ese caso la disancia desde el inicio de la &ared.

•

T  p es

la em&eraura de la &ared.

•

T ∞ es

la em&eraura del 4uido ale5ado de la &ared o corriene libre.

•

ν es la

viscosidad cinem#ica.

•

α es la

difusividad :rmica.

•

β es

el coe%ciene de e&ansi!n :rmica.

LUD'IN$ PRANDTL

eali! im&oranes raba5os &ioneros en el cam&o de la aerodin#mica, " durane la d:cada de 12D desarroll! la base maem#ica que da suseno a los &rinci&ios fundamenales de la aerodin#mica subs!nica. $n sus esudios ideni%c! la ca&a límie, " elabor! la eoría de la línea susenadora &ara alas esbelas. $l nmero de randl, que desem&e*a un im&orane &a&el en el an#lisis de &roblemas de 4uidos a sido nombrado en su onor.  ;ambi:n desacaron sus raba5os en mec#nica de s!lidos " esrucural, en &aricular su conribuci!n a la eoría de la orsi!n mec#nica, la eoría de membranas, la ca&acidad &orane de los errenos " sus a&licaciones al dise*o de cimenaciones, adem#s de sus a&oraciones a la eoría de la &lasicidad. A&oraciones m#s -m&oranes a la ec#nica de 4uidos0 Ecu!ci"n de Pr!nd#l

$l ?mero de randl (r) es un nmero adimensional &ro&orcional al cociene enre la difusividad de momeno (viscosidad) " la difusividad :rmica. Se llama así en onor a
v C  + μ = 2  / 

•

v  es la viscosidad cinemática.

•

2   es la difusividad térmica.

•

Cp es la capacidad calorífica a presión constante.

•

μ  es la viscosidad.

•

k  es la conductividad térmica.

F-F<-LG>A/-A0 &0.biogra%as"vidas.combiogra%aaarquimedes.m &s0es.iMi&edia.orgiMiArquhChA9medes &s0es.iMi&edia.orgiMirinci&iodeArquhChA9medes &s0es.iMi&edia.orgiMi;ornillodeArquhChA9medes

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