⎛ e e b ⎞ P ⎜ 1 + 4 elu + 1,4 elu2 ⎟. elu ⎜ B B ⎠⎟ 2 B ⎝ ⎛ ⎝
Méthode des bielles pour Aa avec P 'elu = Pelu ⎜ 1 + 3
eelu ⎞
⎟
B ⎠
2
B
→ cas b → procéder comme en a 2 avec M 1 = ( 4 B + 0,35 b − 9 eelu
6
Méthode des bielles sens B Ab =
⎧ ⎪ ⎪≤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩
Pelu
( B − b )
8 d b σ s
Méthode des bielles sens A Aa =
Pelu
( A − a )
8 d a σ s
Université de Blida / Département de Génie Civil / Cours de Béton Armé II
⎡ B ⎤ ⎢ 2 − 0,35 b ⎥ P ⎥ . elu )⎢ 27 ⎢ B − e ⎥ elu ⎢⎣ 2 ⎥⎦
Méthode des « consoles » sens B Calculer en Flexion Simple la section de hauteur h et de largeur A sous le Moment M 1. On peut faire M 1 l’approximation (puisque µ est petit) : Ab = d σ s
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DIMENSIONS ET FERRAILLAGE D’UNE SEMELLE ISOLEE SOLLICITEE EN FLEXION COMPOSEE
II.1 DIMENSIONS D’UNE SEMELLE REPOSANT SUR 2 PIEUX :
1) Choisir d de manière à avoir
⎛ ⎛ b ⎞ b ⎞ ⎟⎟ ≤ d ≤ 0,7 ⎜⎜ b' − ⎟⎟ 45° ≤ θ ≤ 55° ; càd : 0,5 ⎜⎜ b' − 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
M u ⎧ Pu + 2 ⎪ b' ⎪ → bs ≥ ⎪ 0,2 d f c 28 2) Définir la largeur de la semelle ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩ → vérifier que : bs ≥
⎛
3) Avec θ = Arctg ⎜⎜
4 d ⎞
⎟⎟ , vérifier l' écrasement du béton 2 ' b b − ⎝ ⎠
( condition de non cisaillement )
(Φ
pieux
+ 10 cm
) Pu + 2
→ ( ab et 2S pieux ) ≥
M u b'
0,9 f c 28 sin 2 θ
II.2 FERRAILLAGE :
eelu =
M u Pu
→
Si eelu
⎧ ⎛ P M u ⎞ ⎛ b ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ b' − ⎟⎟ 1,1 ⎜⎜ u + ⎪ 2 ' 2 b ' b ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎪ ≤ → Ai = ⎪ 2 2 d σ s ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎞ P M u ⎞ ⎛ b' ⎪ > b' → A calculé pour équilibrer M = ⎛ ⎜⎜ u + ⎟⎟ ⎜⎜ − 0,35 b ⎟⎟ i 1 ⎪⎩ 2 b' ⎠ ⎝ 2 ⎝ 2 ⎠
⎧ Armatures supérieures → As = 0,1 Ai ⎪ ⎪ Rajouter → ⎨ Cadres verticaux et horizontaux espacés de 15 à 20 cm : ⎪ ⎪⎩ Des épingles reliant les armatures des deux faces Université de Blida / Département de Génie Civil / Cours de Béton Armé II
