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ÁREA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA MECÁNICA DE FLUIDOS
PRACTICA 1: BANCO DE PRUEBAS PARA PERDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS
NOMBRE: CARLOS RENJIFO FECHA: 07/05/15
2 Contenido Titulo....................................................................................................................................................3 Objetivos..............................................................................................................................................3 Marco teórico.................................................................................................................................. .....3 Procedimiento.......................................................................................................................................6 Conclusiones..................................................................................................................................... .10 Recomendaciones...............................................................................................................................11 Aneos................................................................................................................................................11 !iblio"ra#$a.........................................................................................................................................1%
3
Tit!" !anco de &ruebas &ara &erdidas de car"a en tuber$as ' accesorios
O#$%ti&"' -
(studiar las &)rdidas de car"a *ue su#re el #luido al atravesar los di#erentes elementos de una
-
instalación +idr,ulica- tales como tuber$as- v,lvulas- curvas ' &ieas es&eciales. Medir las &)rdidas de &resión en los &untos 1- 2- 3- %
M()*" t%+)i*" /a &)rdida de car"a en una tuber$a es la &erdida de ener"$a del #luido debido a la #ricción de las &art$culas del #luido entre s$ &or la viscosidad ' contra las &aredes de la tuber$a *ue las contiene &or su ru"osidad. (stas &erdidas llamadas ca$das de &resión- tambi)n se &roducen &or estrec+amiento o cambio de dirección del #luido al &asar &or un accesorio v,lvulas- codos- etc.. (jem&lo. n ca4o de a"ua de instalación anti"ua con baja &resión ' bajo caudal- se com&ara con otro de la misma casa. /a cauda de &resión se debe a la ru"osidad ecesiva de las tuber$as debido a las sales ' óidos de&ositados en la instalación anti"ua. (l bajo caudal se debe a *ue la rama del cano
se
encuentra
obstruida
&or
los
de&ósitos mencionados. 5ebido a esto el a"ua se diri"e &re#erencialmente &or otras ramas donde la resistencia al #lujo es menor. Tradicionalmente se se&ara el estudio de las &)rdidas de car"a en conductos de a*uellas *ue se &roducen en los accesorios denominadas pérdidas
singulares o en ocasiones &)rdidas menores).
/as &rimeras son debidas a la #ricción ' cobran im&ortancia cuando las lon"itudes de los conductos son considerables. /as se"undas &or el contrario se &roducen en una lon"itud relativamente corta en relación a la asociada con las &)rdidas &or #ricción ' se deben a *ue el #lujo en el interior de los accesorios es tridimensional ' com&lejo &roduci)ndose una "ran disi&ación de ener"$a &ara *ue el #lujo vuelva a la condición de desarrollado de nuevo a"uas abajo del accesorio. /losa- 200
%
Fi,)( 1- F!$" . )i( 'i2,!() %2 2 %2'(2*3(4i%2t" #)'*"
Para describir el com&ortamiento de las &)rdidas eisten muc+as ecuaciones *ue se trabajan se"7n el #luido a tratar. na de estas es la de 5arc' 8 9eisbac+ *ue es la "eneral &ara a"ua l$*uida ' *ue se estudiar, lue"o con detenimiento. Para ejem&li#icar *ue cada #luido tiene un desem&e4o distinto ' *ue &or ende se debe ada&tar matem,ticamente un modelo distinto- se menciona a la #unción de Colebroo: *ue describe el com&ortamiento del &etróleo residual ;< 6 *ue es un #luido &seudo &l,stico none=toniano *ue debe ser trans&ortado a tem&eratura alta &or*ue a la tem&eratura ambiente es demasiado viscoso. Rivas > ?anc+e- 200 (s im&ortante &ara continuar de#inir@
- Tuber$a@ Conducto cerrado de sección transversal circular de ,rea constante. - 5ucto@ Conducto de sección transversal di#erente a la circular. - ;7mero de Re'nolds@ (s un n7mero adimensional *ue describe el ti&o de #lujo dentro de una tuber$a totalmente llena de #luido. DVρ VD ℜ= = μ v 5ónde@ Re@ n7m. 5e Re'nolds 5@ di,metro de la tuber$a circular @ elocidad media de #lujo B@ densidad del #luido @ viscosidad din,mica de&ende de la
v@ viscosidad cinem,tica de&ende de
la tem&eratura del #luido
v
tem&eratura del #luido (ste n7mero relaciona las #ueras de inercia sobre un elemento de #luido a la #uera viscosa.
μ ρ
=
D Para a&licaciones &r,cticas se tiene *ue los #luidos con Re E 2000- se encuentran en estado laminar' los Re F %000- est,n en r)"imen turbulento. /os 2000 E Re E %000- est,n en la re"ión de transición o re"ión critica. Por lo "eneral si un sistema lle"ase a estar en esta re"ión- se debe ju"ar con las variables de Re- &ara acondicionarlo en un estado netamente conocido- como lo son el laminar o el turbulento. Teniendo en cuenta la ecuación "eneral de ener"$a- es de resaltar *ue el termino + / es la &erdida de ener"$a en el sistema. 5e #orma matem,tica esta se e&resa a trav)s de la ecuación de 5arc'@
f ∗ L 2 ∗v D h L= 2g
5onde # es el #actor de #ricción- / la lon"itud de corriente- 5 el di,metro de tuber$a- v la velocidad &romedio de #lujo. (ste #actor de #ricción- #- se eval7a de&endiendo del r)"imen en el *ue se encuentre el #luido. na ve se ten"a certea del r)"imen en el *ue se est,- se a&lica al"una de estas e&resiones@ f =
f =
64
ℜ - &ara #lujo laminarG
[( log
0.25 1
( )
D 3,7∗ ε
+
5,74 0.9
ℜ
)] 2
- &ara el r)"imen turbulento.
D /os t)rminos ε - +acen re#erencia a la ru"osidad relativa- donde es la ru"osidad &romedio de la &ared del tubo. /a ecuación &ara el #lujo laminar se determina a &artir de la ecuación de Ha"en Poiseuille ciertas sim&li#icaciones lo llevan a la ecuación de # &ara el #lujo turbulento #ue desarrollada &or ?=ameeIain. Cabe resaltar *ue otro de los m)todos indis&ensables &ara evaluar el #actor de #ricción es el 5ia"rama de Mood'- el cual muestra la "r,#ica del #actor de #ricción versus el Re- con una serie de curvas &aram)tricas relacionadas con la ru"osidad relativa.
6 (s im&ortante resaltar *ue las &)rdidas &or #ricción tambi)n se dan &or los accesorios *ue &osean las tuber$as- &ara esto se a&lica la relación si"uiente@
K f ∗v h L= 2g
2
- 5onde J # es la &erdida &ara el accesorio.
Con estos datos- se &uede obtener teóricamente la ca$da de &resión en este ti&o de sistema- la #ormula sim&li#icada es@
h L=
P 1 P 2 − γ γ
5onde K es el &eso es&ec$#ico el cual se lo &uede encontrar en tablas- &ara nuestro caso a una tem&eratura de 20LC es de@ KN.N :;m 3 Cru- 200 /ue"o se determina la ca$da de &resión- des&ejando P1P1
∆ P= γ ∗h L
P)"*%i4i%2t" (n el banco de ensa'o de la &r,ctica se medir, el caudal *ue circula ' la ca$da de &resión *ue su#re el #luido *ue lo atraviesa. A &artir de estos datos ' utiliando un manómetro es &osible obtener las &)rdidas de car"a *ue su#re el #luido al circular &or cada elemento. /as medidas *ue van a realiarse en la &r,ctica son todas de &resión ' &ara ello se utiliar,n tomas &ieom)tricas conectadas a manómetros de columna de dos #luidos. (n el caso de la &ractica las car"as son elevadas &or lo tanto se em&lear,- &ara realiar los c,lculos- un manómetro de columna A"uaMercurio.
/os elementos
*ue
com7nmente #orman una instalación +idr,ulica son las
tuberías encar"adas de trans&ortar el #luido ' los denominados accesorios codos- v,lvulascambios de sección cu'a misión es bi#urcar- cambiar la dirección o re"ular de al"una #orma el #lujo. na ve determinado el caudal el cual es
608975 !it)"'/'- se comiena a realiar las mediciones de
&erdida de &resión del &unto H1 ' H2- lue"o H1 ' H3- lue"o H1 ' H% lue"o H2 ' H3- lue"o H3 ' H%. (n el laboratorio se estima *ue la tem&eratura ambiental estaba en 20LC- lo cual nos &ermite determinar mediante tablas la 5ensidad Q- la iscosidad 5in,mica ' la iscosidad Cinem,tica v del a"ua. (stas son
;;9 <=,/4 >?
@ 1-0 10>
FIGURA DE LA TUBERIA
1-0 10 ><4/'?
M%i(' % )i( % )%'i+2 H12 %0 8 2N0 1N0 mmH" 2D.331 JPa H13 %ND 8 2 21 mmH" 2.N30 JPa H1% D12 8 2D 2D% mmH" 33.63 JPa H23 %2 8 3%% 3 mmH" 11.06D JPa H3% %30 8 3%3 mmH" 11.DNN JPa
M%i(' % !"' i4%t)"' % !"' t#"' 512 13 mm 0.013 m 523 22 mm 0.022 m 53% 1-D mm 0.01D m
M%i(' % !(' )%(' % !"' t#"' 0.013
¿ ¿
π A 1−2= ∗¿ 4
N 0.022
¿ ¿
π A 2−3= ∗¿ 4
0.0175
¿ ¿
π A 3−4 = ∗¿ 4
M%i(' % !( &%!"*i( %! !$" %2 !"' t#"' S 0-D litrosU .D 10 % m2 −4
[ ] m s
3
8.75 ∙ 10 Q m = =6.61 V 1−2= −4 2 A 1−2 1.327 ∙ 10 [ m ] s
−4
[ ] m s
3
8.75 ∙ 10 Q m = =2.30 V 2−3= −4 2 A 2−3 3.801 ∙ 10 [ m ] s
−4
8.75 ∙ 10
[ ] m s
3
Q m = =3.638 V 3−4 = −4 2 A3 −4 2.405 ∙ 10 [ m ] s
M%i(' ()( %! *!*!" %! 24%)" % R%.2"!' DVρ VD = R e = μ v
ℜ1−2=
V 1−2 ∙ D1−2 v H 20
6.61
=
[]
m ∙ 0.013 [ m] s −6
1.02 ∙ 10
[ ] 2
m s
= 84 245.098
10
ℜ2−3=
V 2−3 ∙ D2−3 = v H 20
V 3− 4 ∙ D3− 4 ℜ3−4 = = v H 20
2.30
[]
m ∙ 0.022 [ m ] s −6
1.02 ∙ 10
3.638
[ ] m s
2
=49 607.843
[]
m ∙ 0.0175 [ m ] s −6
1.02 ∙ 10
[ ] 2
m s
=62416.667
C"4" %! !i" %'t #($" %! ),i4%2 t)#!%2t" '% (!i*(: f =
[( log
0.25 1
( )
D 3,7∗ ε
+
5,74
ℜ0.9
)] 2
-
Por medio de tablas se &udo determinar *ue el t)rmino
D ε 61333.333- de lo *ue se &uede
calcular@ f 1− 2=
f 2−3 =
[ (
1 5,74 + log 3,7∗( 61333.333 ) ℜ1− 20.9
[ ( log
f 3 −4=
0.25
[ ( log
0.25
1 5,74 + 3,7∗( 61333.333 ) ℜ2− 30.9
)] 2
)] 2
0.25
1 5,74 + 3,7∗( 61333.333 ) ℜ3−40.9
)] 2
=0.01861058388 9
=0.02086 4549583
= 0.01983717184 8
(sto nos &ermite calcular la &erdida de ener"$a en el sistema + /- estimando *ue la lon"itud del tubo es de / 0 cm 0. m
11
f 1−2∗ L
∗V
D1−2 h L 1−2= 2∙g
f 2−3∗ L
=0.018610583889 ∙
∗V
D 3− 4 h L 3−4 = 2∙g
0.8 [ m ] 0.013 [ m ]
∙
=2.5504 [ m ]
[ ] [ ]
=0.204565 [ m ]
m 2 ∙ 9.81 2 s
=0.020864549583 ∙
0.8 [ m ] 0.022 [ m ]
∙
2
m 2.30 2 s 2
2 2− 3
∗V
D2−3 h L 2−3= 2∙g
f 3−4∗ L
[ ] [] 2
m 6.61 2 s 2
2 1− 2
m 2 ∙ 9.81 2 s
= 0.019837171848 ∙
0.8 [ m ] 0.0175 [ m ]
h L 1−3= h L 1− 2 + h L 2−3= 2.7549 [ m] h L 1−4 =h L 1− 2+ h L 2−3+ h L 3−4= 3.2792 [ m ]
C(!*!" t%+)i*" % !(' *((' % )%'i+2: ∆ P 1− 2= γ ∗h L= 9.79
[ ]
∙ 2.55 [ m ] =24.968 KP a
∆ P2− 3= γ ∗h L= 9.79
[ ]
∙ 0.2045 [ m ]= 2.002 KP a
∆ P 3− 4 =γ ∗h L =9.79
[ ]
∙ 0.5242 [ m ] =5.132 KP a
∆ P1− 3= γ ∗h L= 9.79
[ ]
∙ 2.7549 [ m ] =26.970 KP a
∆ P 1− 2= γ ∗h L= 9.79
[ ]
∙ 3.2792 [ m ] =32.103 KP a
kN 3
m
kN 3
m
kN m
3
kN 3
m
kN 3
m
∙
[ ] [ ] 2
m 3.368 2 s 2
2 3−4
2 ∙ 9.81
m 2 s
= 0.52429 [ m]
12 A continuación se &uede com&arar los datos obtenidos en el laboratorio con los calculados teóricamente.
D(t"' P)*ti*"' P122D.331 JPa
∆ P1
−
2
=
24.968 KP a
∆ P2− 3=2.002 KP a
P23 11.06D JPa P3% 11.DNN JPa P13 2.N30 JPa
∆ P3
−
4
=
5.132 KP a
∆ P1− 3=26.970 KP a
P1% 33.63 JPa
∆ P1− 2=32.103 KPa
D(t"' T%+)i*"'
C"2*!'i"2%' -
Como se &uede observar de los datos a&enas calculados- se &uede ver *ue los datos
-
obtenidos en la &r,ctica di#ieren de &oco con res&ecto a los calculados. ?e debe tomar en cuenta *ue no se calculó las &)rdidas de &resión *ue su#re el l$*uido al &asar con codos- esto tambi)n +ace *ue la ca$da de &resión entre los &unto 23 ' 3% ten"a variaciones con los calculados.
-
Adem,s los c,lculos utiliados se lo resolvieron usando una ru"osidad relativa
D ε - *ue
no era &ro&ia de los tubos- sino tomados de un teto a&arte- 'a *ue en la &r,ctica no se &udo
-
veri#icar 'o obtener dic+o dato. /a tem&eratura del ambiente tambi)n in#lu'e en los c,lculos- &or este motivo se debe antes de +acer dic+a &r,ctica- calcular la tem&eratura ' &resión del ambiente.
R%*"4%2(*i"2%' -
/a lectura en la columna de mercurio &uede #allar- &or eso se recomienda estar bien atentos
-
a dic+a lectura de valores. Realiar siem&re mantenimiento a las tuber$as- de modo *ue se &uedan minimiar los errores en la &r,ctica.
A2%"'
Bi#!i",)(( Cru- 5. P. 200. PÉRDIDAS Academia.edu@
POR FRII!" #" $%&#R'AS ( A#SORIOS. Obtenido de
+tt&s@===.academia.eduD%%013PVC3VNR5W5A?XPORXYRWCCW
VC3VN3;X(;XT!(RVC3V5A?XZXACC(?ORWO? /losa- R. 200. Perdidas de arga en $uberias. /ima@ Ponti#icia niversidad Catolica del Peru. Rivas- A.- > ?anc+e- [. 200. PÉRDIDAS
D# ARA #" *OS O+PO"#"$#S D# *AS
I"S$A*AIO"#S ,IDR-%*IAS. ?an ?ebastian@ Cam&us tecnolo"ico de la universidad de ;avarra.
