BALANZA DE CORRIENTE ______________________________________________________________________________
Datos del informe Realizado: 28 octubre 2014 Entregado: 04 noviembre 2014 ______________________
Palabras clave • • • •
Corriente Fuerza magnética Ley de neton Cam!o magnético ______________________
RESUEN Lo" ob#etivo" !rinci!ale" de la !r$ctica% "on medir la &uerza magn magnét étic ica a "obre obre un alam alambr bre e de corri orrie ente' nte' e"tu e"tud diar iar la de!endencia de la &uerza magnética con la longitud del alambre y utilizar la balanza de corriente !ara medir &uerza" magnética"( En la !r$c !r$cti tica ca "e u"a u"a la e"!i e"!ira ra de la" la" bobi bobina" na" como como una una balanza )ue "e inclina debido a la &uerza e#ercida !or el cam!o magnético% y "e e)uilibra a*adiendo una ma"a( La" ma"a" "e var+an !ara veri&icar la in&luencia del cam!o magnético en la e"!i e"!ira ra(( En conc conclu lu"i "i,n ,n%% una una &orm &orma a !ara !ara calc calcul ular ar la &uer &uerza za magnética conociendo el cam!o magnético% y la corriente% e" con la variaci,n de ma"a" en la balanza de corriente( __________________________________________________
!" INTRODUCCI#N INTRODUCCI#N La &uerza magnética "obre un "egmento de alambre bre !ortado ador de corriente !uede e"cribir"e en la &orma:
F = IL× B Ec$aci%n !& Fuerza magnética "obre un "egmento de alambre En donde L% e" un vector cuyo m,dulo e" la longitud del -ilo y cuya direcci,n e" !aralela a la corriente% en el mi"mo "entido( .)u+ "e con"idera )ue el "egmento de cable e" recto y )ue el cam!o magnético no var+a en toda "u longitud( /e generaliza &$cilmente el ca"o de un cond conduc ucto torr de &orm &orma a arbi arbitr trar aria ia en el interior de un cam!o magnético cual)uiera( /im!lemente "e elige un "egmento de -ilo
"u&i "u&ici cien ente teme ment nte e !e)u !e)ue*o e*o
dl % "iend iendo o la
&uerza )ue acta "obre dic-o "egmento
dF :
dF = Idl × B Ec$aci%n '& Fuerza magnética "obre una "ecci,n in&inite"imal del alambre( En donde e" el vector cam!o magnético en dl % "e el "egmento( La magnitud I denomina elemento de corriente 13( Lo )ue "e bu"ca en la !r$ctica e" la medici,n de la &uerz uerza a magné agnéti tica ca en un alam lambre bre l rect rectiil+ne l+neo o en un cam!o am!o magné agnéti tico co uni&orme% uni&orme% creado !or do" bobina" )ue -acen !arte de la balanza de corriente( El cam!o magnético
B en el centro de la
bobina de vuelta" e" uni&orme y la" l+nea" de cam!o magnético &orman vuelta" a travé" de lo" ncleo" de -ierro( . !artir de e"to% "e
tiene )ue la &uerza magnética en el aire debida a e"ta" bobina" "er$ a!ro5imadamente igual a la &uerza magnética en lo" ncleo" 6centro7 de -ierro( Entonce"% la Ley de .m!ere% )ueda: 1
∮µ µ 0
medicione" de la corriente% la ma"a del conductor y la ma"a a!arente de e"te mi"mo% !ara di"tinto" valore" de la longitud l(
⃗ B⃗ d l = I
enc
r
Ec$aci%n (& Ley de .m!ere a!licada entre el aire y el -ierro( onde
µ 0 e" la !ermeabilidad magnética µ r e"
del vac+o% y
la !ermeabilidad
magnética relativa del material de lo" ncleo" I enc 6-ierro7 y e" la corriente total encerrada( ebido a )ue lo" cam!o" "on lo" mi"mo"% y no de!enden del camino e"cogido% la e5!re"i,n !ara el cam!o magnético dentro del e"!acio de aire% e":
μ0 ∋
Ima+en !& onta#e e5!erimental( e igual manera !ara minimizar !o"ible" errore"% "e e"tablece una corriente en la" bobina" de ; .m!erio" logrando mantener el cam!o magnético con"tante% en donde <2=0% L<0%=8m y d<0%014m e"tablecen el cam!o con la "iguiente magnitud:
¿
( ) Ec$aci%n )& L +d μ r
Cam!o
|B|=¿ magnético !ara el e"!acio de aire( onde L e" la longitud total de lo" ncleo" del material u"ado% y el nmero total de e"!ira"( µ0 µr % Lo" valore" !ara y re"!ectivamente "on:
4 π × 10
−7
9.23 y
200 23( ____________________________________
μ0 ∋
¿
−7
=
4 πx 10
( ) ( L +d μ r
0,58 200
( 500 ) ( 3 )
+ 0,014
|B|=¿ |B|= 0,11154 T |B|= ( 0,11154 ± B ) T = (111,54 ± D ) mT >.LL.R ?CER@?ARE EL C.B(
Ec$aci%n ,& Cam!o magnético generado !or la" bobina"(
'" RESULTADOS * DISCUSION Con el &in de analizar la de!endencia entre la &uerza magnética generada !or la in&luencia del cam!o magnético !roducido !or 2 bobina" en el monta#e e5!erimental "obre un conductor rectil+neo y "u longitud% "e toman
)
Ima+en '& Fuerza" en el conductor( '
m0 g + F m= F =mg F m =m0 g + mg=∆ m ( g ) La &uerza magnética e" -allada u"ando la "egunda ley de neton% !ue" "e di"!one de la" ma"a" m0 6ma"a del conductor7 y m 6ma"a a!arente7 de acuerdo a lo "iguiente:
Ec$aci%n ,& Fuerza magnética 6En donde F m tiene unidade" de g(m9" 27( Dra&icando
F m " ? con lo" dato" de la"
tabla" 1% ; y = "e obtiene el gr$&ico 1( L./ @.L./ L./ RD.? G .L F?.L E HAE A/@EE/ ?/ER@E L /AG( 6B.R. HAE HAEE IC>./J7(
' m0 g + F m= F ' F = m ______________________________________________________________________________
Tabla !& Regi"tro e5!erimental con l < =0mm y n<1( Diferencia de masas ∆m (±0,02g) 0,28 0,52 0,70 0,94 1,21 1,45 1,75 2,07 2,30 2,68
Masa aparente m (±0,01g)
Corriente en alambre I (±0,01A)
36,50 0,51 36,74 1,01 36,92 1,51 37,16 2,01 37,43 2,50 37,67 3,01 38,01 3,51 38,29 4,01 38,52 4,51 38,90 5,01 m0 $ (%&,22±0,01)g l = 50,00mm n = 1,00
Fuera magn!tica F m (g"m#s2) 2,74 5,10 6,86 9,21 11,86 14,21 17,15 20,29 22,54 26,26
B = (C±D)mT I B $ (%,00±0,01)A
Tabla '& Regi"tro e5!erimental con l < =0mm y n<2( Diferencia de masas ∆m (±0,02g) 0,47 1,08 1,67 2,08 2,65 3,13 3,69 4,20 4,73 5,20
Masa aparente m (±0,01g)
Corriente en alambre I (±0,01A)
38,25 0,50 38,86 1,04 39,45 1,51 39,86 2,01 40,43 2,52 40,91 3,03 41,47 3,51 41,98 4,00 42,51 4,52 42,98 5,01 m0 $ (%,±0,01)g
Fuera magn!tica F m (') 4,61 10,58 16,37 20,38 25,97 30,67 36,16 41,16 46,35 50,96
l = 50,00mm n = 2,00 B = (C±D)mT I B $ (%,00±0,01)A
Tabla (& Regi"tro e5!erimental con l < 2=mm y n<1( Diferencia de masas ∆m (±0,02g)
Masa aparente m (±0,01g)
Corriente en alambre I (±0,01A)
Fuera magn!tica F m (')
0,13 0,27 0,45 0,63 0,78 0,87 1,04 1,22 1,41
31,83 31,97 32,15 32,33 32,48 32,57 32,74 32,92 33,11
0,51 1,00 1,52 2,01 2,51 3,00 3,50 4,01 4,50
1,27 2,65 4,41 6,17 7,64 8,53 10,19 11,96 13,82
1,54
33,24 5,00 m0 $ (%1,0±0,01)g
15,09
l = 25,00mm n = 1,00 B = (C±D)mT I B $ (%,00±0,01)A
Tabla )& Regi"tro e5!erimental con l < 12%=mm y n<1( Diferencia de masas ∆m (±0,02g) 0,09 0,19 0,31 0,40 0,48 0,57 0,69 0,78 0,86 1,03
Masa aparente m (±0,01g)
Corriente en alambre I (±0,01A)
31,26 0,53 31,36 1,00 31,48 1,51 31,57 2,00 31,65 2,51 31,74 3,00 31,86 3,51 31,95 4,00 32,03 4,50 32,20 5,00 m0 $ (%1,1±0,01)g l = 12,50mm n = 1,00 B = (C±D)mT I B $ (%,00±0,01)A
Fuera magn!tica F m (') 0,88 1,86 3,04 3,92 4,70 5,59 6,76 7,64 8,43 10,09
Gr!"# 1. D$%$n&$n"' &$ m "#n * 30.00 25.00
f(x) = 5.18x - 0.66 R² = 0.99
20.00
$r m/n$+'" (/.m2)
15.00
f(x) = 3.08x - 0.31 R² = 1
10.00
f(x) = 1.96x - 0.12 R² = 1
5.00 0.00 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
C#rr'$n+$ ()
______________________________________________________________________________
B=
m 3,0765 g = =123,06 2 l 0,025 s A
B =123,06 mT >.LL.R ?CER@?ARE BE?E@E/ E R?D?(
E
L./
Ec$aci%n ,& Cam!o magnético con l<2=mm(
e acuerdo al !lanteamiento de la ecuaci,n K( la !endiente de cada recta en el gr$&ico 1 m=lB e" e)uivalente a la e5!re"i,n debido a )ue el $ngulo < M0N entre
l
y
B ( e"!e#ando !ara cada !endiente tenemo":
B=
m 5,1764 g = = 103,53 2 0,05 l s A
B =103,53 mT
Ec$aci%n ,& Cam!o magnético con l<=0mm(
B=
m 1,9624 g = = 156,99 2 l 0,0125 s A
B =156,99 mT
Ec$aci%n ,& Cam!o magnético con l<2=mm( e igual manera "e !uede demo"trar )ue la &uerza magnética e" !ro!orcional a la corriente del conductor !or el nmero de vuelta" de la "ecci,n de longitud )ue atravie"a dic-o material gra&icando F m " n?(
Gr!"# 2. D$%$n&$n"' &$ m "#n
m ´=
m 1 +m 2 2
=5,1472 g .
m 2
s A
60.00 50.00 40.00
f(x) = 5 .12x R² = 1
$r m/n$+'" (/.m2) 30.00
B=
m ´ l
=
5,1472 0,05
=102,94
g 2
s A
B =102,94 mT f(x) = 5.18x R² = 0.99
20.00 10.00 0.00 0.00
Ec$aci%n ,& Cam!o magnético con l<=0mm !ara
5.00
C#rr'$n+$ ()
´ m (
>.LL.R ERRRE/ REL.@?/ EL C.B .DE@?C A/. EL C.B >.LL. E L. B.D?. 2 C @ER?C G L/ E L./ B.D?./ = G O C L/ EKBER?E@.LE/( E@ER ./ ER E L B/?LE% CCLA?R G >.CER RE/AE( EC?R EL BRHAE E L/ ERRRE/(6B: /E CA.L E/ EL BRHAE P.P.P.P.7 REE?.RE .L F?.L B.R. RD.?.R
[email protected]/(
el gr$&ico 2 "e !uede ob"ervar como la" !endiente" de amba" recta" !r$cticamente "e "obre!onen una a la otra% e"to "e debe a )ue en un conductor rectil+neo con l<=0mm y n<2 la &uerza magnética e" e)uivalente a la de un conductor rectil+neo con l<100mm y n<1 !or lo )ue al -acer el !roducto entre n e ? "e obtienen valore" de la corriente corre"!ondiente" a un conductor de l<=0mm( Bor lo )ue de manera im!l+cita "i n e"t$ directamente con l% lo e"t$ de igual manera con F m ( e manera adicional "e calcula nuevamente tomando amba" !endiente" como la" corre"!ondiente" a l<=0mm% "e -alla el !romedio entre amba" y "e a!lica la ecuaci,n K(
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(" CONCLUSIONES •
•
.umentar la corriente )ue circula !or la e"!ira% aumenta la magnitud del cam!o magnético generado y !or ende la &uerza )ue é"te e#erce "obre la e"!ira% adem$"% aumenta la &uerza magnética debido al cam!o magnético( Ana bobina con una mayor den"idad lineal de e"!ira"% genera un cam!o magnético mayor' y mientra" m$" anc-a "ea la e"!ira% mayor "er$ la &uerza )ue e5!erimenta debido al cam!o magnético
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)" RE-ERENCIAS 13 ram,n .(' et al' F+"ica !ara la ciencia y la tecnolog+a% Edici,n =Q' Editorial Reverté' E"!a*a' 200=' !( 2(
23 @i!ler B(' F+"ica Breuniver"itaria% ol ??' Editorial Reverté' E"!a*a' 200O' !( O;O(
