UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE TERMOTÉCNICA, PROCESSOS E OPERAÇÕES INDUSTRIAIS
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
1999
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPTO DE TERMOTÉCNICA, PROCESSOS E OPERAÇÕES INDUSTRIAIS BALANÇO DE MASSA E ENERGIA- TPI 108 PROFESSORA: Rejane Scopel Hoffmann
OBJETIVOS Aplicar as técnicas de balanço de massa e energia nos processos com e sem reação química. Desenvolver os conhecimentos de estequiometria industrial e utilizá-los em balaço de massa e energia nas chamadas “condições industriais”. PROGRAMA UNIDADE 1 - BALANÇO DE MASSA 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7
A lei de conservação de massa Balanço de massa sem reação química Formulação do problema Variáveis do balanço de massa Equações do balanço de massa Graus de liberdade Base de cálculo Estratégias de solução
1.2 Sistemas envolvendo unidades múltiplas 1.2.1 Conjunto independente de equações de balanço 1.2.2 Análise dos graus de liberdade 1.2.3 Correntes e reciclo, derivação e purga 1.2.4 Estratégias de solução 1.3 Balanço de massa com reação química 1.3.1 Balanço material dos elementos 1.3.2 Análise dos graus de liberdade 1.3.3 Estratégias de solução 1.3.4 Estequiometria industrial - balanços de massa nas chamadas condições industriais 1.4 Balanço de massa com reações múltiplas 1.4.1 Estequiometria generalizada 1.4.2 Rendimento de uma reação UNIDADE 2 - BALANÇO DE ENERGIA 2.1
A lei de conservação de energia
2.1.1 Formas de energia associada com massa 2.1.2 Formas de energia de transição 2.2 Balanço de energia para sistemas sem reação química 2.2.1 As variáveis do balanço de energia 2.2.2 Propriedades das equações do balanço de energia 2.2.3 Análise dos graus de liberdade 2.3 Balanço de energia para sistemas com reação química 2.3.1 Calor de reação UNIDADE 3 - BALANÇOS SIMULTÂNEOS DE MASSA E ENERGIA 3.1
Aplicação em processos industriais.
BIBLIOGRAFIA BENNET, C. O . & MYERS, J. E. Fenômenos de Transporte - Quantidade de movimento de calor e massa. Ed. McGraw - Hill. 1978. GEANKOPLIS, Christie. Transport Process and Unit Operations. Allyn and Bacon. Inc., Boston. 1978. HIMMELBLAU, David M. Engenharia Química Princípios e Cálculos. Ed. Prentice Hall do Brasil Ltda. Rio de Janeiro. 6a. ed. 1998. WELTY, J. R.; WICKS,C. E.; WILSON, R.E. Fundamentals of Momentum Heat and Mass Transfer. John Wileg & Sons, Inc. New York, 1969. SMITH, J.M.; VAN NESS, H.C. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Ed. Guanabara Koogan S.A . Rio de Janeiro. 3a. ed. 1980.
BALANÇOS MATERIAIS OBJETIVO: Aquisição de uma metodologia geral para a resolução de problemas. Um balanço material é simplesmente uma contabilidade de fluxos e alterações para o sistema. O balanço de massa pode ser: Global ou integral , interessa as condições de entrada e saída do volume de controle. Diferencial , analisa o que ocorre dentro do volume de controle (limites do sistema). A equação seguinte (1) coloca em palavras o princípio do balanço material aplicável a processos com ou sem reação química: Acúmulo de Entrada de mas massa dentro = sa nos limites do sistema do sistema
VAZÕES DE ENTRADA
Saída de mas-
- sa nos limites do sistema
+
Geração de massa dentro do sistema
-
SISTEMA
SOBRE O QUAL É EFETUADO O BALANÇO MATERIAL
Consumo de massa dentro do sistema
(1)
VAZÕES
DE SAÍDA
Fig. 1 Na equação acima (1), os termos de geração e de consumo referem-se a ganho ou perda por reação química. O acúmulo pode ser positivo ou negativo. A equação (1) refere-se a qualquer intervalo de tempo desejado, incluindo ano, hora, segundo ou um diferencial de tempo. A equação (1) transforma-se na equação (2) para aqueles casos nos quais não há geração (ou uso) de material dentro do sistema.
Fronteira
do
Sistema Transporte para o sistema
CONSUMO
1
Transporte do sistema 2
GERAÇÃO
Fig. 2
ACÚMULO = ENTRADA - SAÍDA dM = w1 - w2 d
w2 - w1 +
(2)
ou
dM =0 d
Equação Geral
onde w2 = vazão mássica de saída w1 = vazão mássica de entrada M = massa no interior do volume de controle = tempo E transforma-se na equação (3) quando não houver acúmulo dentro do sistema. ENTRADA = SAÍDA dM =0 d
e
(3)
w1 = w2
Se não houver fluxo para dentro e para fora do sistema, a equação (1) reduz-se ao conceito básico de conservação de uma espécie de matéria num sistema fechado isolado: ACÚMULO = GERAÇÃO - CONSUMO SISTEMA qualquer porção ou todo arbitrário de um processo escolhido para análise. SISTEMA ABERTO é aquele no qual o material é transferido através do limite do sistema, quer dizer, entra no sistema, sai do sistema ou ambos.
SISTEMA FECHADO é aquele no qual não ocorre transferência deste tipo durante o intervalo de tempo de interesse. SISTEMA ISOLADO é aquele que não troca matéria nem energia com o meio externo. PROCESSOS EM ESTADO ESTACIONÁRIO Balanços para os quais o termo de acumulação é igual a zero. Regime Permanente – aquele em que as propriedades do sistema não variam com o tempo. PROCESSOS EM ESTADO NÃO - ESTACIONÁRIO Balanços para os quais as quantidades e as condições operacionais variam com o tempo no interior do sistema. Regime transiente – aquele em que as propriedades do sistema variam com o tempo. Se existir mais de um componente, o princípio de conservação de massa se aplica a cada um deles. Exemplo: Mistura com dois componentes: a e b. xa = fração mássica do componente a xb = fração mássica do componente b Mxa = massa do componente a , Ma Mxb = massa do componente b, Mb A fração mássica de cada componente é assim obtida: xa= Ma/ M
Ma = Mxa
xb= Mb/ M
Mb =Mxb
M = Ma + Mb = a + b se 1 = 2 e 1 = 1x1a + 1x1b 2 = 2x2a + 2x2b 1 ( x1a + x1b ) = 2 ( x2a + x2b ) x1a + x1b = 1 x2a + x2b = 1 logo 1 = 2 ou Balanço Global : 2 - 1 = 0 Balanço para o componente a:
2x2a - 1x1a = 0 Balanço para o componente b: 2x2b - 1x1b = 0 Somando-se , com relação a todos os componentes ( i ) no caso a e b , obtém-se a expressão do balanço global de massa para os processos em estado estacionário. 2x2a + 2x2b - (1x1a + w1x1b) = 0 2 ( x2a + x2b ) - 1 ( x1a + x1b ) = 0 2 - 1 = 0 Para o processo em estado não estacionário o mesmo procedimento se aplica. Onde
dM d ( M a M b ) d d
Considerando um volume de controle ( V.C) genérico, localizado em um campo fluido e tomando dA ( elemento de área ), a taxa de massa que sai é igual .v ( dA cos ) , onde o parênteses indica a área projetada na direção normal ao vetor v e é o ângulo entre v e o vetor normal n em relação ao dA. M .v = G = chamado fluxo ou velocidade de massa. 2 TL Linhas de fluxo Volume de controle v dA
n
Normal à superfície
Superfície de controle
Fig. 3
Da álgebra, sabemos que v( dAcos ) é o produto escalar ( vn )dA. Integrando esta quantidade sobre a superfície do v.c , ou a taxa líquida que passa pelo v.c todo.
v cosdA (vn )dA A
A
A1 A2 v1, 1
v2, 2
Superfície de Controle Volume de controle Fig.4 Na extremidade 1, 90 , portanto a integral é negativa. Fluxo entrando. Na extremidade 2, 90 , portanto a integral é positiva. Fluxo saindo. A taxa de acumulação no V.C. é: dM dV V d
onde M é a massa contida no volume V.
Considerando o balanço global:
( vn) dA dV 0 A
taxa líquida
V
acúmulo 1
Se as velocidades não forem constantes, usa-se vAV = A vdA , para A constante e v é normal a A. Com o uso da expressão do balanço global para fluxos de entrada e saída normais às superfícies A1 e A2 como mostra a fig. 4 , onde 1 =180 e 2 = 0 , tem-se:
v cos dA v cos dA v cos dA 2
A
A2
v cos dA v
2
1
A1
2 A 2 v 1 1 A 1
A
Para estado estacionário
dM 0 e =1v1A1 = 2v2A2 d
FORMAS ESPECIAIS vazão de entrada e saída normais às áreas, 1 = 180°
e 2 = 0°
onde v é a velocidade no seio do fluido ou velocidade média
regime estacionário
assim, o balanço geral fica
vazão de um fluido incompressível, não varia , logo:
se a densidade for constante em toda a área, define-se vazão mássica de escoamento como: Então o balanço geral fica:
se o sistema é multicomponente, para cada componente aplica-se o balanço geral:
onde Ri é a velocidade de geração de i dentro do volume de cont
LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Determine a razão entre as áreas das seções transversais de um tubo, conforme as figuras abaixo:
2) Determine a razão entre as velocidades de entrada e saída de um fluido conforme a figura abaixo:
3) Água entra em um canal com seção quadrada com 10 cm de lado a uma velocidade de 3 m/s. O canal converge para uma seção quadrada de 5 cm de lado. A seção de saída é cortada em 30° em relação a vertical. A velocidade média de descarga da água ´r mantida na horizontal. Encontrar a velocidade média e o fluxo de água na saida. 4) Óleo entra em um duto com seção transversal de 10 cm de lado a uma velocidade de 3 m/s. O canal converge para uma seção retangular com 25 cm2 de área. Calcule a velocidade e o fluxo de óleo ( = 892 kg/m3) na saida do duto sendo o ângulo entre o vetor v e o vetor normal n (em relação ao dA) igual a 45° na saida e 180° na entrada do referido duto. 5) Inserir 6) Um tanque cilíndrico tem uma área de seção transversal igual a 0,372 m2 e é cheio com água até uma profundidade de 1,83m. Uma válvula é aberta no fundo do tanque. A vazão de água que sai do tanque diminui à medida que a altura do líquido no tanque diminui, de acordo com a fórmula = 16,44 z , onde z = altura da água no tanque, m e = vazão mássica, kg/min ). Quanto tempo irá demorar para a altura da água no tanque atingir 0,61m? 7) Um tanque contém 100 gal de uma solução salina, na qual 4,0lb de sal são dissolvidas. Água é admitida no tanque a uma taxa de 5 gal/min e a solução salina eflui à mesma taxa. Se a mistura no tanque for bem feita , de tal modo que a concentração de sal no tanque seja sempre uniforme, qual será a quantidade de sal no tanque após 50 min? Considere a densidade da solução salina igual à da água. 8) Uma solução de Na2SO4 a 15% é carregada a taxa de 12lb/min , em misturador que inicialmente contém 100lb de uma mistura de Na2SO4-H2O 50/50. A solução eflui a uma taxa de 10lb/min. Supondo mistura uniforme, qual é a concentração de Na 2SO4 no misturador ao final de 10min? Ignore quaisquer variações volumétricas devidas à mistura. 9) Um composto dissolve-se em água a uma taxa proporcional ao produto da quantidade não-dissolvida versus a diferença entre a concentração numa solução saturada e a concentração na solução real a qualquer instante. Uma solução saturada do composto contém 40g/100g H2O . Numa experiência, partindo-se de 20kg de composto não
dissolvido em 100kg de água , 5 kg são dissolvidos em 3 horas. Se a experiência continuar, quantos quilogramas de composto permanecerão não dissolvidos após 7 horas? Suponha que o sistema seja isotérmico. 10) Água está entrando em um tanque, com boa agitação, a uma vazão de 68,1 kg/h juntamente com 13,62 kg/h de sal. A solução resultante, com uma vazão de 54,48 kg está saindo do tanque. Devido a boa agitação realizada, a concentração da solução que deixa o tanque é a mesma que a da solução no interior do sistema. Considerando-se que existem 45,4 kg de água pura no interior do tanque, no início da operação, e que as vazões de entrada e saída são mantidas constantes, calcular a concentração de saída (fração mássica de sal) após 1 hora. 11) Um tanque com 100 litros de água é alimentado com uma solução (AB) a 5 l/min com 12 g de A em 1 litro de AB. A solução AB eflui a uma taxa de 3 l/min. Se a mistura no tanque for bem feita, de tal modo que a concentração de A no tanque seja sempre uniforme, calcule: a – em quanto tempo (1) a concentração de A no tanque atingirá 50% do valor de entrada; b – qual a concentração de A no tanque quando 2 = 2 1; c – qual o acúmulo de substância A no tanque em 15 min.
TABELA 1. Estratégia para a Análise de Problemas de Balanço Material 1. Esquematize o processo: defina o sistema através de um limite. 2. Rotule com símbolos a vazão de cada corrente e das composições associadas. 3. Escreva os valores conhecidos das composições e vazões de correntes ao lado de cada corrente; calcule as composições adicionais a partir da informação recebida. Ou então, pelo menos inicialmente, identifique, de algum modo, os parâmetros conhecidos.
4. Liste através de símbolos, todos os valores desconhecidos de vazões e composições de correntes, ou pelo menos, rotule-os de modo bem nítido. 5. Liste o número de balanços independentes que possam ser escritos; assegure-se que é possível uma solução única. Em caso contrário, procure mais informações ou verifique suas hipóteses. 6. Selecione uma base de cálculo. 7. Selecione um conjunto apropriado de balanços a serem resolvidos; escreva os balanços , com o tipo de balanço listado para cada componente. Não esqueça os balanços implícitos para massa ou fração molar. 8. Determine se o problema deve ser resolvido por adição ou subtração direta, pelo método do componente de amarração ou por um método algébrico. 9. Resolva as equações. Cada cálculo deve ser feito numa base de cálculo conveniente. 10. Confira suas respostas introduzindo-as, ou parte delas, nos balanços materiais. As equações estão satisfeitas? NOTA 1. Quando o número de equações for igual ou maior que o número de incógnitas, existe solução. 2. Quando o número de equações for menor que o número de incógnitas, não tem solução. Os problemas nos quais a massa (peso) e a composição de uma corrente são desconhecidas podem ser resolvidos sem dificuldade por adição ou subtração direta . Problemas nos quais todas as composições são conhecidas e dois ou mais pesos são desconhecidos requerem cálculos mais elaborados. Se existe um componente de amarração que torna possível estabelecer um relacionamento entre os pesos conhecidos e desconhecidos, a resolução do problema pode ser simplificada .Quando não houver disponibilidade de componente de amarração direto ou indireto, as massas desconhecidas devem ser relacionadas às massas conhecidas através de álgebra.
12) Fluxograma de um sistema constituído por três subsistemas ( Não ocorre reação) 100 kg/min=F A?
2
1 F 0,20KCl 0,80H2O
C? 0,33KCl 0,67H2O
B? 0,50 KCl 0,50 H2O
H2O W?
3 P? 0,95 KCl 0,05 H 2O
13) Polpa de papel úmida contém 71% de água. Após secagem, 60% da água original foram removidos. Calcule: a) A composição da polpa seca b) A massa de água removida por kg de polpa úmida. 14) Um iniciante no preparo de álcool para uso como combustível está tendo bastante dificuldade com sua caldeira. A operação é ilustrada pela figura abaixo. Ele percebe que está perdendo muito álcool na cauda de destilação (refugo). Calcule a composição da cauda e a massa de álcool perdida. Vapor Água de refrigeração 1000 kg alimentação 10%EtOH 90%H2O
Refluxo
Destilado D=? 60% EtOH 40% H 2O D=1/10 alimentação
Coluna de Destilação Cauda (resíduo) B=? EtOH=?
H 2O=?
15) A figura abaixo apresenta uma coluna de destilação típica, juntamente com informações para cada corrente. Calcule os quilogramas de destilado por kg de carga e por kg de cauda.
Alimentação 35%EtOH F 65%H2O
Destilado 85% EtOH D 15% H 2O
Resíduo 5% EtOH W 95% H 2O CRISTAIS 3 5,2%NaHCO em peso 500kg
16) Uma solução de celulose contém de celulose em H 2O . Quantos quilogramas de solução 1,2% são necessários para diluir 100kg de solução 5,2% para 4,2%? NaHCO3 NaHCO3 17) Uma usina produz queijo-prato com 25% de umidade. O processo de fabricação resume-se na adição de coalho ao leite, sendo formados o queijo e o soro (subproduto). A composição do leite usado é : 4% de proteínas coaguláveis; 4% de proteínas solúveis; H2O H2O 2% de gorduras e 90% de água. O coalho adicionado coagula as proteínas (coaguláveis) as quais são separadas, juntamente com as gorduras e parte da água do leite, para formar o queijo. As proteínas solúveis, todo o coalho e o restante da água (do leite) compõem o soro. Determine quantos kg de queijo serão produzidos, utilizando-se 1000kg de leite e 1kg de coalho. Encontre a composição de todas as correntes envolvidas no processo.
18) A mistura F + L resulta numa corrente M com a seguinte composição: 19% ácido acético; 37% de água e 44% de benzeno. L = 850 kg/h. Dado que X Fb = 4 XFa; Xla = 0,95 e XLb = 0,05. Calcule F, XFc, M. 19) Um laticínio produz caseína( proteína encontrada no leite), que contém 23,7% de H2O, quando úmida. Este material é vendido por U$ 50/50kg. Esta caseína também pode ser seca, dando um produto com 10% de umidade. Os custos de secagem são de U$ 5/50 kg de água removida. Qual deve ser o preço da caseína seca (a 10%) para que seja mantida a mesma margem de lucro?
20)
Um tanque contém 10000kg de uma solução saturada de NaHCO 3 a 60C . Você quer cristalizar 500kg de NaHCO3 desta solução. A que temperatura a solução deve ser arrefecida?
Inicial
Final
21) Um evaporador de duplo efeito é utilizado na concentração de 4000 kg/h de uma solução a 10% de NaOH. O produto final é uma solução concentrada a 50% sendo o segundo efeito alimentado com uma solução a 18% de NaOH, produto do primeiro efeito. Calcular a quantidade de água evaporada, a alimentação no segundo evaporador e a quantidade de produto final. 22) Para atender a certas especificações, um negociante mistura cola totalmente seca, com preço de venda de R$ 50/kg, com cola a 22% de umidade, com preço de venda de R$ 28/kg, formando uma mistura com 16% de umidade. Qual deve ser o preço de custo por kg de cola misturada? 23) Polpa de madeira é vendida em base de 12% de umidade, caso a umidade exceda este valor, o comprador poderá deduzir este excesso de sua fatura, bem como os custos de frete deste excesso de umidade. Um lote de polpa ficou úmido e foi recebido com teor de umidade de 22%. Se o preço original para a polpa era R$ 40,00 a tonelada de polpa seca ao ar (12%), e o frete era R$ 2/100 kg de polpa, que preço deveria ter sido pago por tonelada de polpa entregue? 24) Suco de laranja é concentrado de 7,08% a 58% de sólidos. Calcule a quantidade de água evaporada necessária para a concentração do suco, com uma alimentação de 1000kg/h.
25) Uma solução de NaCl a 50% é concentrada num evaporador de três efeitos, conforme a figura ( cada evaporador individual é um efeito.). Cada efeito evapora uma igual quantidade de água. Determine a composição da corrente de saída do efeito 2, considerando que os componentes internos do efeito 2 sejam misturados uniformemente, de tal modo que a corrente de saída tenha a mesma composição dos componentes internos do efeito 2. As linhas de vapor em cada efeito estão completamente separadas dos componentes internos do evaporador, e, portanto, não ocorre mistura de vapor com estes componentes. 35000lb/h
50000lb/h
3 Produto
2
1 Sol.NaCl 50%
26) A acetona é retirada do ar em uma torre com spray d’água e após concentrada em destilador. Calcular W, A, V1, V2 . A (ar)=?
W(água)=? 100%
TORRE DE SPRAY
V 2=? D = 33000kg/h 98,485% 1,515%
M = 10000kg/h 95% ar 5% acetona Onde: V2= 5% água e 95% acetona
DESTILADOR
V1 = ?
V1= 1% acetona 99% água
27) Uma coluna de fracionamento com um líquido saturado 21% molar em etanol e 79% molar em água. O produto de topo é um líquido saturado 83% molar em etanol; o produto de fundo é um líquido saturado 5% molar em etanol. A coluna opera a 1 atm. a) Tomando como base de cálculo 100kgmol/h, calcule a quantidade dos produtos de topo e fundo ( D e B ) em kg/h. b) A fração de recuperação do álcool ( no produto de topo ).
CÁLCULOS DE RECICLO, BYPASS E PURGA
Feedback ou Reciclo Muitos processos industriais utilizam correntes de reciclo. Por exemplo, em algumas operações de secagem, a umidade do ar é controlada por recirculação de parte do ar úmido que deixa o secador. Em reações químicas, para reduzir o custo de materiais, o material que não reagiu pode ser separado do produto e reciclada, como na síntese da amônia. Outro exemplo do uso de operações de reciclagem é o de colunas de fracionamento, onde parte do destilado é refluxado pela coluna, para manter o líquido dentro da coluna. A figura abaixo apresenta um diagrama de blocos que exemplifica a corrente de reciclo.
Reciclo R
Carga F
virgem Misturador
Carga do 2
processo
Produto PROCESSO 3
bruto
4
Produto líquido 1
P
Separador
Fig. A
NOTA: Os números designam possíveis limites do sistema para balanços materiais. 1. Balanço material em torno de todo o processo, incluindo a corrente de reciclo. 2. Em torno do ponto de junção no qual a carga virgem é combinada com a corrente de reciclo. 3. Em torno apenas do processo. 4. Em torno do ponto de junção no qual o produto bruto é separado em reciclo e produto líquido. O primeiro ponto que você deve entender bem sobre cálculos de reciclo é que o processo mostrado na figura A é um estado estacionário- não ocorre acréscimo ou perda de material no processo ou na corrente de reciclo. Os valores de F, P e R são constantes.
O segundo ponto a ser observado é a distinção entre carga virgem e carga admitida no processo. A carga admitida no processo é constituida de duas correntes: a carga virgem e o material reciclado. O produto bruto que deixa o processo é separado em duas correntes: o produto líquido e o material a ser reciclado. BYPASS Bypass B Alimentação
Produto separador
Processo
misturador
Corrente de Bypass - um tipo de corrente que “pula” um ou mais estágios do processo e vai diretamente para outro estágio.
PURGA
Alimentação
Reciclo
misturador
R
Processo
Divisor
Purga
Produto separador
Purga- uma corrente descartada com o objetivo de remover acúmulo de inertes ou material não desejado(impurezas) que, caso contrário, apareceriam na corrente de reciclo. Corrente de purga- É uma corrente lateral, geralmente pequena, em quantidade, em relação à corrente principal.
28) A figura abaixo apresenta dados relativos a um evaporador. Qual é a corrente de reciclo em quilogramas por hora?
H2O 149C Evaporador
10000 kg/h 20% solução KNO 3 Alim.
300F. M 50% KNO 3
R
Reciclo 100F Sol. Saturada 0,6kgKNO 3 kgH 2O
Cristalizador C
cristais carreiam 4% H 2O
29) Utilizando os dados da figura, determine: a) A taxa de remoção de salmoura exausta (B); b) A taxa de produção de água dessalinizada( água potável) (D); c) A fração de salmoura que deixa a câmara de osmose (atuando essencialmente como um separador) que é reciclada. OBS: ppm = partes por milhão Reciclo de água Água do mar 1000lb/h 3,1% de sal
4,0% Sal
Célula de osmose reversa
Salmoura exausta(B) 5.25% de sal
D Água dessalinizada 500 ppm de sal 30) Cálculos de bypass Na seção de preparo de carga de uma indústria produtora de gasolina, isopentano é removido de uma gasolina isenta de butano. Considere, para simplificar, que o processo e seus componentes são os mostrados na figura. Qual é a fração de gasolina isenta de butano que é percolada pela torre de isopentano?
Corrente secundária de isopentano (S) i- C5H12
Debutanizador
Torre de iso pentano
Limite do sistema global
(X)
(F)
Carga isenta de butano
100kg
(Y) n-C 5H12
(2)
(1) n-C5H12 80% i- C5H12 20%
Para a planta de gasolina natural (P) 90% n-C 5H12 10% i-C 5H12
31) Éter etílico é produzido pela desidratação de álcool etílico em presença de ácido sulfúrico a 140C: 2 C2H5OH C2H5OC2H5 + H2O Segue abaixo um diagrama simplificado do processo: Éter etílico puro (1200kg/h) Rejeito
93% H2SO4 7% H2O
Ácido sulúrico e água
Solução diluída H2SO4 Carga virgem 95% álcool 5% água
Reciclo 92% álcool 8% água
Para uma conversão, por passe no reator, de 87% de álcool carregado, calcule: SEPARAÇÃO a) quilogramas por hora de carga virgem SEPARAÇÃO DE DE b) quilogramas por hora de reciclo. ÁLCOOL REATOR
ÉTER
A EQUAÇÃO QUÍMICA E ESTEQUIOMÉTRIA
A equação química dá várias informações qualitativas e quantitativas essenciais para o cálculo dos pesos dos materiais envolvidos num processo químico. Considere, por exemplo, a combustão do heptano, mostrada abaixo. O que podemos aprender desta equação? C7H16 + 11 O2 7 CO2 + 8 H2O Em primeiro lugar, verifique se a equação está balanceada. Assim, podemos ver que 1 mol ( e não lbm ou kg ) de heptano reage com 11 mols de oxigênio, dando 7mols de dióxido de carbono e 8 mols de água. Estes podem ser lbmol, g mol, kg mol, ou qualquer outro tipo de mol, como ilustra a fig.d. É formado 1 mol de CO 2 a partir de
cada 1/7 de mol de C7H16 . Também, é formado 1 mol de H2O por cada 7/8mol de CO2 . Deste modo, a equação nos fornece, em termos de mols ( e não massa) as razões entre reagentes e produtos. A estequiometria lida com os pesos de elementos e compostos que se combinam. As razões obtidas dos coeficientes numéricos na equação química são as razões estequiométricas que permitem o cálculo dos mols de uma substância em relação aos mols de outra substância cálculo é C7H +na equação 11 Oquímica. Se a base 7 COde + a ser 8selecionada H2O 16 2 2 massa ( lbm, kg ), em vez de mol, você deve usar o seguinte método ao resolver problemas que envolvam reações Informação químicas : (1) use o peso molecular para calcular o qualitativa número de mols da substância equivalente à base de este número heptano reage oxigênio dando cálculo; dióxido(2) transforme e água de mols no correspondente reagente ou produto desejado com número de mols do de carbono multiplicando pela razão estequiométrica adequada, determinada pela equação química; e (3) transforme então os mols deInformação reagente equantitativa produto para uma base ponderal. Estas etapas estão1indicadas na fig.e para a reação acima. facilitar os cálculos, você pode molécula reage 11 moléculas dandoPara 7moléculas e 8 moléculas combinar estas etapas numa equação unidimensional, como ilustram os exemplos abaixo. de heptano com de oxigênio de dióxido de água Uma hipótese que está implícita no exposto acima é de que a reação ocorre carbono exatamente como está escrito e é 100% complementada. Quando os reagentes, produtos ou o grau de complementação da reação diferem hipóteses assumidas na equação, 23 23 23 23 6,023x10 11(6,023x10 ) das7(6,023x10 ) 8(6,023x10 ) devem ser fornecidos dados adicionais à situação real. moléculas + moléculas moléculas + moléculas de C7H16 de O2 de CO2 de H2O 1 g mol de C7H16
+
11 g mols de O2
7 g mols de CO2
+
8 g mols de H 2O
1 kg mol de C7H16
+
11 kg mols de O2
7 kg mols de CO2
+
8 kg mols de H2O
1 lb mol de C7H16
+
11 lb mols de O2
7 lb mols de CO 2
+
8 lb mols de H2O
1 t mol de C7H16
+
11 t mols de O 2
7 t mols de CO2
+
8 t mols de H2O
1 (100)g de C7H16
+
11 (32)g de O 2
=
7 (44)g de CO2
+
8(18)g de H 2O
100g
352g 452g 452kg 452lb 452t
308g = = = =
144g 452g 452kg 452lb 452t
COMPONENTE C7H16 O2 CO2 H2O
1 kg mol C7H16 + 11 O2 10,0 kg C7H16 = 0,100 kg mol C7H16 100,1 kg C7H16 kg mol C7H16
PM 100,1 32,0 44,0 18,0
7 kg mol 7 CO2 + 8 H2O 0,700 kg mol CO2 = 30,8 kg CO2 1 kg mol CO 2 44,0 CO 2
10,0 kg C7H16 dão 30,8 kg CO2
Base de cálculo : 10,0 kg C7H16
Estequiometria 32) CO2 é produzido na combustão do heptano. Considere que você queira produzir 500 kg de gelo seco por hora e que 50% de CO 2 possam ser convertidos em gelo seco. Quantos quilogramas de heptano devem ser queimados por hora? 33) A corrosão de tubos em caldeiras por oxigênio pode ser atenuada pelo uso de sulfito de sódio. Sulfito de sódio remove oxigênio da água de alimentação da caldeira pela seguinte reação: 2 Na 2SO3 + O2 2 Na2SO4 Quantas libras de sulfito de sódio são teoricamente necessárias para a remoção do oxigênio de 8.330.000 lb de água ( 106 gal) contendo 10.0 partes por milhão (ppm) de oxigênio dissolvido e, ao mesmo tempo, suficientes para manter um excesso de 35% de sulfito de sódio? Ver a figura abaixo:
H2O: 8.330.000 lb 10 ppm O 2
H 2O: 8.330.000lb nenhum O 2 Na2SO3
34) Uma análise de calcário dá: CaCO3 92,89% MgCO3 5,40% Insolúveis 1,70%
a) Quantas libras de óxido de cálcio podem ser obtidas de 5 toneladas deste calcário? b) Quantas libras de CO2 podem ser obtidas por cada libra de calcário? c) Quantas libras de calcário são necessárias para a produção de 1 tonelada de cal? Leia o problema cuidadosamente e memorize exatamente o que é pedido. Sob o nome cal estão incluídas todas as impurezas presentes no calcário e que permanecem após a remoção do CO2 . A seguir, faça um esquema sobre o que está ocorrendo no processo. Veja a figura. Para complementar a análise preliminar, você necessita das seguintes equações químicas: CaCO 3 MgCO 3
CaO + CO2 MgO + CO2 CO 2
calcário
calor
CaO MgO Insolúvel
Dados adicionais: PM
CaCO 3 MgCO3 CaO MgO CO2 100 84,3 56,0 40,3 44
Em reações industriais, você raramente encontrará as exatas quantidades dos materiais usados . Quase sempre são usados reagentes em excesso, tanto para tornar possível uma reação como para garantir o consumo total de um reagente valioso. Este excesso de reagente pode sair junto ou separado do produto - e algumas vezes pode ser reusado. Mesmo se forem usadas quantidades estequiométricas de reagentes, porém se a reação não for completa ou se ocorrerem reações laterais, os produtos serão acompanhados por reagentes não consumidos, bem como por produtos laterais. Nestas circunstâncias, devem ser entendidas algumas definições novas: a. Reagente limitante é o reagente que está presente na menor quantidade estequimétrica. b. Reagente em excesso é um reagente em excesso em relação ao reagente limitante. A percentagem de excesso de um reagente está baseada na quantidade de qualquer reagente em excesso que esteja acima daquilo que é necessário para a reação com o reagente limitante segundo a equação química, ou
% excesso =
mols em excesso
mols necessários para reação com agente limitante onde os mols em excesso podem ser calculados como os mols totais disponíveis de um reagente menos os mols necessários para reação com o reagente limitante. Um termo comum, excesso de ar, é usado em reações de combustão; é a quantidade de ar disponível à reação que está em excesso em relação ao ar teoricamente necessário para queimar completamente o material combustível. A quantidade necessária de um reagente é estabelecida pelo reagente limitante e é, para todos os outros reagentes, a correspondente quantidade estequiométrica. Mesmo se apenas uma parte do reagente limitante de fato reagir, as quantidades necessárias e em excesso estão baseadas na quantidade total do reagente limitante. As necessidades de ar para a combustão variam com a necessidade de se obter uma utilização completa do teor calorífico do combustível sem que sejam gerados excessivos poluentes do ar. Na prática, o excesso de ar exigido depende do tipo de combustível, da caldeira e do queimador. Por exemplo, óleo combustível requer 5 a 20 % de excesso de ar, dependendo do tipo de queimador. O excesso de ar é reconhecido como um dos parâmetros usuais para a verificação do desempenho de caldeiras. Três outros termos que são usados em reações químicas apresentam definições menos claras: conversão, seletividade e rendimento. Não existem definições universalmente aceitas para estes termos - pelo contrário. Em lugar de citarmos todos os possíveis usos destes termos, muitos dos quais conflitantes, vamos definilos do seguinte modo: c. Conversão, é a fração da alimentação ou de algum material da carga de alimentação que é convertida(o) em produtos. Deve ser especificado
claramente, caso contrário ocorrerá confusão, qual é a base de cálculo na carga e em quais produtos esta base está sendo convertida. A conversão está relacionada com o grau de complementação de uma reação, que é geralmente a percentagem ou fração do reagente limitante que é convertida em produtos. d. Seletividade, é a razão de mols de um certo produto produzido ( geralmente o desejado) em relação aos mols de outro produto produzido ( geralmente não desejado ) num dado conjunto de reações. e. Rendimento, para um reagente e produto únicos, é o peso ou mols de produto final dividido pelo peso ou mols do reagente inicial ( P kg do produto A por R kg do reagente B). Caso estejam envolvidos mais de um produto ou reagente, deve ser claramente indicado qual é o reagente no qual o rendimento está baseado. Suponha que tenhamos a seguinte seqüência reacional: A
B C
C sendo B o produto desejado e C o produto não-desejado. O rendimento de B é a massa (mols) de B produzido/massa (mols) de A consumido, e a seletividade de B é a massa (mols) de B/massa (mols) de C produzido. “Rendimento”e “seletividade” são termos que medem a extensão de uma reação desejada em relação a reações alternativas não-desejadas e em competição. Como projetista de um equipamento, você quer maximizar a produção do produto desejado e minimizar a produção de produtos não-desejados. Você quer seletividade alta ou baixa? E rendimento? O uso destes conceitos pode ser melhor ilustrado através do exemplo. Exemplo: Reação limitante e reação incompleta Antimônio é obtido pelo aquecimento de estibnita pulverizada com aparas de ferro, seguido pela descarga do antimônio fundido do fundo do reator: Sb2S3 + 3Fe
2Sb + 3FeS
Suponha que sejam aquecidos 0,600 kg de estibnita e 0,250 kg de aparas de ferro, dando 0,200 kg de Sb metálico. Calcule: a) O reagente limitante; b) A percentagem de reagente em excesso; c) O grau (fração) de complementação; d) A percentagem de conversão; e) O rendimento. Solução Os pesos moleculares para a reação do problema e os grama mols que formam a base do cálculo são:
componente Sb2S3 Fe Sb FeS
kg 0,600 0,250 0,200
PM 339,7 55,8 121,8 87,9
g mol 1,77 4,48 1,64
a) Para encontrar o reagente limitante, examinamos a equação química e notamos que se 1,77 g mol de Sb2S3 reage, são necessários 3(1,77) = 5,31 g mol de Fe, enquanto que se 4,48 g mol de Fe reagirem, eles consumirão (4,48/3) = 1,49g mol de Sb2S3. Assim sendo, o Fe está presente na menor quantidade estequiométrica e é o reagente limitante; Sb2S3 é o reagente em excesso. b) A percentagem de reagente em excesso é % excesso = 1,77 - 1,49 (100) = 18,8% excesso de Sb2S3 1,49 c) Embora o Fe seja o reagente limitante, ele não reage totalmente. Podemos calcular a partir dos 1,64 g mol de Sb quanto Fe reagente reage: 1,64 gmol Sb 3 gmol Fe = 2,46 gmol Fe 2 gmol Sb Se definirmos o grau fracionário de complementação como sendo a conversão fracional de Fe em FeS, então grau fracional de complementação = 2,46 = 0,55 4,48 d) A conversão fracional pode ser baseada arbitrariamente no Sb2S3, caso nosso interesse seja a estibnita: 1,64 g mol Sb
1 g mol Sb2S3 = 0,82 g mol Sb2S3 2 g mol Sb
% conversão de Sb2S3 em Sb = 0,82 (100) = 46,3% 1,77 e) O rendimento será dado em quilogramas de Sb formados por quilograma de Sb2S3 introduzido na reação: rendimento = 0,200 kg Sb = 1 kg Sb 0,600 kg Sb 2S3 3 kg Sb2S3 28.
Reagente limitante e reações incompletas
Sulfato de alumínio pode ser obtido pela reação de minério de bauxita moído com ácido sulfúrico, de acordo com a seguinte equação:
Al2O3 + 3H2SO4
Al2(SO4)3 + 3H2O
O minério de bauxita contém 55,4% em peso de óxido de alumínio, sendo o restante impurezas. A solução de ácido sulfúrico contém 77,7% de H2SO4, sendo o restante água. São usados 1080 lb de minério de bauxita e 2510 lb de solução de ácido sulfúrico para a produção de sulfato de alumínio bruto contendo 1798 lb de sulfato de alumínio puro. a) Identifique o reagente em excesso. b) Que percentagem do reagente em excesso foi consumida? c) Qual é o grau de complementação da reação?
TESTE PARA AUTO-AVALIAÇÃO 1. Escreva equações balanceadas para as seguintes reações . a) C9H18 e oxigênio formando dióxido de carbono e água. b) FeS2 e oxigênio formando Fe2O3 e dióxido de enxofre. 2. Se 1kg de benzeno ( C6H6 ) for oxidado com oxigênio, quantos quilogramas de de O2 serão necessários para converter todo o benzeno em CO2 e H2O ? 3.A produção eletrolítica de gás cloro a partir de uma solução de cloreto de sódio é realizada pela seguinte reação: 2NaCl + 2 H2O 2 NaOH + H 2 + Cl2 Quantos kg de Cl2 podem ser produzidos a partir de de 10m3 de uma solução de salmoura contendo 5% em peso de cloreto de sódio? O peso específico da solução em relação à água a 4C é 1,07. 4. Óxido de cálcio ( CaO) é formado pela decomposição de calcário ( CaCO3 puro) . Em um forno industrial a reação atinge 70% de complementação. a) Qual é a composição do produto sólido retirado do forno? b) Qual é o rendimento, em termos de libras de CO2 produzidos por libra de calcário alimentado no reator? 5. Um reator de síntese de amoníaco opera segundo a reação 1/2N2 (g) + 3/2H2(g) NH3(g) Alimentando-se o reator com 20% em excesso de hidrogênio, calcular a composição na saída do reator para uma conversão de 80% em relação ao nitrogênio alimentado.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE BALANÇO DE MASSA = 26 min. X = 0,328 lb de sal/100 gal X = 0,267 lb de Na2SO4 / lb de sol. Total X2= 10,7 kg A= 155,71 kg B= 76,76 kg C= 55,71 kg P= 21,05 kg W= 78,95 kg 6) a) Composição da polpa seca: 50,5% de polpa e 49,5% de água. b) Massa de água removida: 0,426 kg. 7) B= 900kg , 95,6% EtOH e 4,4% H 2O . 8) D/F = 0,375 kg de destilado/kg de carga D/W = 0,6 kg de destilado/kg de cauda. 9) S= 33,33 kg de solução. 10) Q= 80kg de queijo, cuja composição é: 25% de gordura, 25% de água e 50% de proteínas coaguláveis. Soro: 4,3% de proteínas solúveis, 0,1% de coalho, e 95,5% de água. 11) F= 7323 kg/h XFc = 0,49 M= 8173 kg/h 12) Preço da caseína seca (a 10%) para que seja mantida a mesma margem de lucro: U$ 1,20 o quilo. 13) T= 27C. 14) - Quantidade de água evaporada= 1422,2 kg/h; - Alimentação no segundo evaporador = 2222,2 kg/h; - Produto final = 800 kg/h. 15) R$34,00/ kg de cola a 16%. 16) R$51,05 por tonelada de polpa entregue. 17) Quantidade de água evaporada = 877,93 kg/h. 18) 62,5% NaCl e 37,5% H2º 19) W= 32500,05 kg/h; A= 9500,05 kg/h; V1= 32819,2 kg/h; 1) 2) 3) 4) 5)
V2= 180,8 kg/h. 20) a) D= 805,75 kg/h; B= 1582,25 kg/h. b) Fração de recuperação do álcool= 78,4%. 21) R= 7670 kg/h. 22) a) B= 561,9 lb/h; c) D= 438,1 lb/h; b) R/T = 55,1%. 23) Fração de gasolina isenta de butano = 55%. 24) a) F= 1570 kg/h b) R= 242 kg/h 25) kg de heptano queimados por hora = 325kg. 26) Resposta= 885 lb Na2SO3. 27) a) 5200 lb CaO; c) 0,437 lb de CO2; b) 3560 lb de calcário. 28) a) H2SO4 b) 79,4 % c) 0,90 TESTE PARA AUTO-AVALIAÇÃO: 1) a) C9H18 + 27/2 O2 9 CO2 + 9H2O b) 2 FeS2 + 11/2 O2 Fe2O3 + 4 SO2 2) 3,08 kg de O2. 3) 320 kg de Cl2. 4) a) 56,6% de CaO e 43,4% de CaCO3. b) Rendimento= 0,308.
