Balanço de Energia - Sem Reação Química (1)

Princípios de Processos Químicos Balanço de Energia 3ª Prova – Balanço de Energia Sem Reação Química Felder – Felder Capítulos 7 e 8 – Capítulos Himmelblau – Capítulo 21 a 24 4ª Prova – Balanço de Energia Com Reação Química Felder – Capítulos 9 Himmelblau – Himmelblau Capítulo 25 a 27 – Capítulo

Balanço de Energia •

•

Como Engenheiros uma de nossas principais tarefas é contabilizar a quantidade de energia que flui para dentro e para fora de cada unidade e determinar a necessidade energética global do processo. Os cálculos dos balanços de energia são feitos da mesma maneira que os balanços de massas.

Formas de Energia a) Energia Cinética (Ek) É a energia do movimento de um objeto de massa m à uma velocidade u (m/s):

J= kg. m2/s2 Se um fluido entra no sistema com vazão mássica (Kg/s) e velocidade u (m/s), então:

J/s = kg. m 2/s3

Formas de Energia a) En Ener erggia Ci Cin néti ticca (E (Ek)

É a taxa na qual a energia cinética é transportada para o sistema pela corrente do fluido →

Formas de Energia b) Energia Potencial Gravitacional (E p) É a energia devido à posição de um objeto de massa m acima de um plano referência, com uma altura (z) e aceleração da gravidade g.

J= kg. m2/s2 Se um fluido entra no sistema com vazão mássica uma altura z, então:

J/s = kg. m 2/s3

(Kg/s) e

Formas de Energia a) Energia Potencial Gravitacional (Ep)

É a taxa na qual a energia potencial gravitacional é transportada para o sistema pela corrente do fluido →

Formas de Energia c) Energia Interna (U) Toda energia possuída por um sistema além da E k e EP, tal como a energia devido ao movimento das moléculas e dos átomos (rotacional, vibracional, eletromagnética). Suponha um processo fechado (onde não há transferência de massa) a energia pode ser transferida entre o sistema de duas formas: a) Como CALOR: que é a energia que flui como o resultado da diferença de temperatura entre o sistema e a vizinhança. b) Como TRABALHO: que é a energia que flui como resposta a qualquer outra força motriz que não a diferença de temperatura, tais como uma força , um torque, uma voltagem.

Formas de Energia c) Energia Interna (U) O calor e o trabalho se refere à energia que está sendo transferida, eles são adicionados ou liberados pelo sistema, não se pode dizer que eles estão contidos no sistema.

1ª Lei da Termodinâmica O princípio que fundamenta todos os balanços de energia é a 1ª Lei da Termodinâmica, que estabelece que a energia não pode ser criada nem destruída. Para um sistema fechado (onde não há entrada e nem saída de massa) a energia pode atravessar os limites do sistema na forma de Calor (Q) ou trabalho (W).

1ª Lei da Termodinâmica Para energia: Efinal – Einicial = Etransferida ao sistema

Q (+) = Calor transferido da vizinhança para o sistema. W (+) = trabalho transferido do sistema para a vizinhança .

Tipos de energia ( Ek, Ep, U) (Ek final + EP final + Ufinal ) - (Ek inicial + EP inicial + U inicial) = Q - W

ΔEk + ΔEP + ΔU = Q - W Forma básica da 1ª Lei da Termodinâmica para sistema fechado

Ek + EP + U = Q - W Simplificações: -

Ek = 0 → se o sistema não está acelerando;

-

Ep = 0 → se o sistema não está subindo ou descendo;

-

U = 0 → se não há variação de temperatura, mudança de fases ou reação química e se a variação de pressão é pequena

-

Q = 0 → se o sistema e a vizinhança estão na mesma temperatura (sistema adiabático);

-

W = 0 → se não há deslocamento das fronteiras, partes móveis, corrente elétrica ou radiação através das fronteira.

Propriedades Específicas e Entalpia •

As propriedades da matéria podem ser: –

EXTENSIVAS – Proporcional a quantidade de material: Exemplo: m, n, v, Ek, EP, U,

–

,

, ,

,

INTENSIVAS – Independe da quantidade de material: Exemplo: T, P, ρ

•

Propriedade Específica é uma quantidade intensiva

obtida pela razão de propriedade extensiva pela quantidade total de material do processo.


Exemplo 1: –

O volume de um fluido é 200 cm3 e massa 200 g, qual seu volume específico?

Propriedade Específica =

Propriedade Intensiva Quantidade total de material

Volume Específico =

Volume Massa

=

200 cm3

3 = 1 cm /g

200 g

* O Símbolo (^) é usado para representar uma propriedade específica


Exemplo 2: –

A vazão mássica de uma corrente é de 100 kg/min e a vazão volumétrica é 150 L/min?


Propriedade Intensiva Quantidade total de material

Volume Específico =

Vazão volumétrica Vazão Mássica

=

150 L/ min 100 kg/min

= 1,5 L /kg


Exemplo 3: –

A taxa na qual a energia cinética é transportada por uma corrente é 300 J/min e a vazão mássica de 100 kg/min, qual é a energia cinética específica? Propriedade Intensiva


Quantidade total de material Energia Cinética Específica =

Ek Vazão Mássica

=

300 J/ min 100 kg/min

= 3 J /kg


Exemplo 4: Û (J/kg)=

•

U (J) m (kg)

⇒ U=m.Û

ou U = n . Û

Exemplo 5: Û (J/kg)=

(J/s) (kg/s)

⇒

=

.Û

ou

=

.Û


Exemplo 6: (J/kg)=

•

H (J) m (kg)

⇒

H=m.

ou

H=n.

Exemplo 7: (J/kg)=

(J/s) (kg/s)

⇒

=

.

ou

= .

Uma propriedade que aparece com frequência nos Balanços de Energia:

Propriedades Específicas e Entalpia Exemplo: Cálculo da Entalpia do Hélio (He) ÛHe = 3800 J/mol He =

24,63 L/mol

(300 K e 1 atm) a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h.

Propriedades Específicas e Entalpia a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio

= 3800 J/mol + 1 atm. 24,63 L/mol = 3800 J/mol + 24,63 (atm.L)/mol . 101,3 J/(atm.L) = 3800 J/mol + 2495,019 J/mol = 6295 J/mol

Propriedades Específicas e Entalpia b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h. = . = (250 kmol/h . 1000 mol/kmol . 1h/3600 s ) . 6295 J/mol = 4,37.105 J/s

Balanço de Energia para Sistema Aberto no Estado Estacionário Sistema Aberto: Há entrada e saída de massas no sistema.

ou ou

Exemplo: Balanço de Energia em uma turbina 500 kg/h de vapor 44 atm 450 ºC 60 m/s

= 70 kW (gera ou fornece ao sistema) = 10.000 kCal/h (perde)

5m

g = 9,81 N/kg

Calcule a variação da entalpia específica do processo.

500 kg/h de vapor 1 atm 450 ºC 360 m/s

Cálculo de Variação de Entalpia •

As transições de fases de uma substância ocorrem da seguinte forma: GÁS Liquefação

Vaporização

LÍQUIDO Solidificação

Fusão

SÓLIDO


•

Essas transições ocorrem, geralmente, com grandes variações no valor da entalpia (energia interna) da substância, que é chamado de CALOR LATENTE. Já as variações da entalpia que ocorrem com a variação da temperatura são chamadas de CALOR SENSÍVEL.

Cálculo de Variação de Entalpia CALOR SENSÍVEL. Validade

Para gás ideal ou para gás nãoideal a pressão constante. Para sólidos e líquidos sem grande variação de pressão.

•

•

Validade •

•

Para gás ideal, sólido e líquido Para gás não-ideal se não há variação de volume.

Cálculo de Variação de Entalpia Existem correlações simples entre o Cp e o Cv: a) Para líquido e sólido Cp = Cv b) Para gases ideais Cp = Cv + R


•

A variação de energia interna específica pode ser calculada por uma expressão análoga, bastando substituir Cp pelo Cv. Os dados das entalpias podem ser tabelados ou estimados.

Cálculo de Variação de Entalpia CALOR SENSÍVEL O Cp e o Cv são expressos na forma de polinômios:

O Cp e o Cv são propriedades físicas dos materiais e estão tabeladas nos livros: -

Himmelblau – Apêndice E e F

-

Felder B2

-

Tabelas completas estão no Perry’s.

Cálculo de Variação de Entalpia Calor sensível de aquecimento do gás

Calor sensível de aquecimento do líquido

vaporização Calor sensível de aquecimento do sólido

fusão

Tfusão

Tvaporização

T


A variação total da entalpia específica da substância pura é dada pela expressão:

Cp é a capacidade calorífica a pressão constante.

Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC Calor sensível de aquecimento do gás

Calor sensível de aquecimento do líquido

vaporização

Calor sensível de aquecimento do sólido

fusão

-10

0

100

220

T (ºC)

Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC

Exemplo: •

Calcule o calor que dever ser transferido: a) Uma corrente de N2 flui com uma vazão de 100 mol/min e é aquecida de 20 ºC até 100 ºC.

b) O N2 contido em um recipiente de 5 L a uma pressão de 3 bar é resfriada de 90 ºC até 30 ºC. * Considere pressão constante e igual a 1 atm e despreze a variação da energia cinética.

Cp[kJ/mol ºC] = 0,029 + 0,2199.10 -5 T + 0,5723.10-8 T2 – 2,871.10-12 T3

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas •

Quando as entalpias precisam ser frequentemente utilizadas para as espécies, é conveniente preparar uma tabela de evitar a integração repetidamente de Cp(T).

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Felder

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Felder

Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau






Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas •

Exemplo: 15 kmol/min de ar são resfriados de 430 ºC até 100 ºC. Calcule a taxa de remoção de calor.

Estimação de Capacidades Caloríficas •

•

A REGRA DE KOPP é um método empírico simples de estimar a capacidade calorífica (Cp) de um sólido ou líquido a 20 ºC ou próximo a essa temperatura. Através da distribuição atômica. Exemplo:

•

Cp do Ca(OH)2

•

CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH

Estimação de Capacidades Caloríficas - Felder -

* Fórmulas mais precisas são dadas no Reid

Estimação de Capacidades Caloríficas •

Exemplo:

•

Cp do Ca(OH)2

•

CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH

•

CpCa(OH)2 = 26 + 2. 17 + 2. 9,6

•

CpCa(OH)2 = 79 J/(molºC)

Estimação de Variação de Entalpias para misturas •

•

Para mistura de gases e líquidos

Para soluções diluídas de sólidos ou gases em líquidos, despreze a mudança da entalpia do soluto.


Exemplo: Calcule o calor necessário para levar uma corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 até 400 ºC


Exemplo: Calcule o calor necessário para levar uma corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 até 400 ºC

Procedimento para cálculos de Balanço de Energia Balanço de Energia em sistema monofásico que não envolve mudança de fase 1.

Avalie se o sistema é aberto ou fechado;

2. Com a equação geral do Balanço de Energia, elimine os termos que são zero. 3. Calcule •

Para Sistema Fechado

•

Para Sistema Aberto

4. Calcule Q ou

Exemplo: Balanço de Energia em um pré-aquecedor de gás •

Uma corrente com vazão molar de 89,3 mol/min, composta de 10 % em volume de CH 4 e 90% de ar deve ser aquecida de 20 ºC até 300 ºC 89,3 mol/min 20ºC 0,1 CH4 0,9 ar

•

Resposta: 12,9 kW

89,3 mol/min 300ºC 0,1 CH4 0,9 ar

Calor Latente •

•

•

•

O calor latente é a mudança da Entalpia Específica associada a transição de fase de uma substância Exemplo :

= 40,6 KJ/mol é a energia necessária para a água líquida transformar em vapor a 100 ºC e 1 atm, também é chamada de calor latente de vaporização ou calor de vaporização. E qual é o calor de condensação da água a 100 ºC e 1 atm?

Calor Latente •

Qual a taxa de calor que deve ser transferida à uma corrente de metanol líquida do seu ponto normal de ebulição para gerar 1500 g/min de vapor saturado de metanol?

Calor Latente •

Exemplo:

Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno a 10 ºC alimenta um evaporador que aquece a mistura até 50 ºC. O produto líquido possui 40 % molar de benzeno e o produto vapor 68,4 % de benzeno. Qual o calor que deverá ser transferido à mistura por mol de alimentação?

Balanço de Energia - Sem Reação Química (1)

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