BALANCE TÉRMICO EN LA INSTALACIÓN FRIGORÍFICA El cálculo del balance térmico de una instalación frigorífica pretende determinar la potencia frigorífica necesaria para cubrir las necesidades de la instalación en consecuencia, realizar la elección de los equipos frigoríficos de acuerdo con este cálculo: compresor o compresores precisos, capaces de satisfacer las necesidades calculadas, evaporadores, condensadores, etc. Las necesidades de la instalación se calculan en función de: • Régimen de trabajo. • Clima. cantidad y estado del producto producto a su entrada entrada a la instalación. • Tipo, cantidad producto (antes (antes y después de su congelación. si ésta fuese necesaria) necesaria) • Calor específico del producto • Calor de respiración del producto. • Renovaciones de aire aire precisas y calor calor introducido en el recinto por por la apertura de de puertas • Presencia o entrada de personal en el recinto. desprendido por la iluminación \ otros otros elementos elementos instalados instalados en la cámara cámara • Calor desprendido • Calor introducido en los desescarches de los evaporadores. etc. Por tanto, se puede decir que la potencia frigorífica total será la suma de las necesidades frigoríficas anteriormente citadas: QT = ∑Qi Siendo: QT = Potencia frigorífica total. Qi = Potencias frigoríficas atribuibles a las disti ntas aportaciones de calor al recinto frigorífico La determinación de estas necesidades frigoríficas o balance térmico de la instalación, es el cálculo que con más frecuencia se realiza en los proyectos de instalaciones de frío, por que con este dato resulta posible elegir de entre los equipos comerciales existentes en el mercado aquéllos que se adaptan mejor a las necesidades del proyecto. Su cálculo se realiza para las condiciones más desfavorables.
2.
CÁLCULO DEL BALANCE TÉRMICO
2.1. Cálculo de suelo Q1
la carga térmica debida a las pérdidas por transmisión por paredes, techo y
El calor transmitido (flujo de calor) a través de una superficie de espesor δ en régimen estacionario, a cuyos lados existen temperaturas t e y ti (exterior e interior. t e > ti) viene dado, por la expresión: Q1 = U. S. ∆t Donde: Q1 = Calor total que atraviesa el cerramiento por unidad de tiempo, en Kcal/h. U = Coeficiente global de transmisión de calor. Se calcula en función de los materiales utilizados en los cerramientos, en Kcal/m 2hºC S = Superficie del cerramiento en m2. = Diferencia de temperatura entre el exterior y el interior en “C. ∆t El coeficiente global de transmisión, U, se obtiene de la expresión: 1 1 1 = + δ 1 + λ i α i U α e i Donde: αe y αi = Coeficientes globales de transmisión de calor por convección, en la cara externa e interna, respectivamente del cerramiento. Kcal/m 2hºC δi = Espesor de cada uno de las materiales que componen el cerramiento, m. λi = Conductividad térmica de cada uno de los materiales que componen el cerramiento, Kcal/m.h°C. En el caso de la utilización de paneles sándwich, se suele despreciar el espesor de cada una de las capas que forman el aislamiento excepto de la capa de aislante que es por tanto la única considerada. Simplificando de esta forma el cálculo con la expresión: 1 1 δ a 1
∑
=
+
+
α e λ a α 1 Donde, la elección del tipo de aislante vendrá determinada por los factores de tipo económico de tipo técnico Elegido el tipo de aislante su espesor se conoce el valor de U. Generalmente el espesor de aislante se determina para unas pérdidas de calor a través de los cerramientos, q, comprendidas entre 6,98 y 14 W/m2 (6 y 12 Kcal/hm 2), siendo más frecuente usar el valor de 9.3 W/m 2 (8 Kcal/hm2) para cámaras de refrigeración y en 6.98 W/m 2 (6 Kcal/hm2) para cámaras de congelación o de q = U.∆t conservación de congelados. U
Siendo: q = Pérdidas de calor a través del cerramiento w/m 2 o Kcal/h.m2. U = Coeficiente global de transmisión de calor a través de cerramiento, w/m 2ºC o Kcal/m2hºC ∆t = Salto térmico ºC El valor de q varía con la temperatura exterior si se considera constante la temperatura interior del recinto frigorífico. Para determinar el valor de ∆t, según la orientación de los cerramientos, existen distintos métodos de los que se citarán dos: 1er Método: Los valores de las temperaturas en los distintos cerramientos, techo y suelo se indican en la tabla siguiente: Tabla 1- Temperaturas en los distintos paramentos según la situación de la pared o según se trate de techo o suelo Superficie Orientación Temperatura (ºC) Paredes Norte 0,6 te.c Sur te.c Este 0,8 te.c Oeste 0,9 te.c Techo te.c+12 Suelo (te.c+12)/2 Siendo: te.c= Temperatura exterior de cálculo (ºC). Para la determinación de esta temperatura se han desarrollado Fórmulas empíricas que tratan de evit ar que se sobredimensione la instalación frigorífica cuando se considera la temperatura máxima exterior. t e.c = 0,4.t media + 0,6.t máxima Donde: tmáxima: Temperatura máxima del mes más cálido de funcionamiento de a instalación frigorífica, en ºC. tmedia : Temperatura media del mes más cálido de funcionamiento de la instalación frigorífica, en º C. 2º Método: Los valores de las temperaturas en los distintos cerramientos, techo y suelo se indican en la siguiente tabla: Tabla 2- Temperaturas en los distintos paramentos según la situación de la pared o según se trate de techo o suelo Superficie Orientación Temperatura (ºC) Paredes Norte 0,6 te.c Sur te.c + 5 Este 0,8 te.c Oeste te.c + 8 Techo te.c+12 Suelo (te.c+15)/2 Algunos autores asignan a los distintos cerramientos las siguientes temperaturas: Temperatura de techos de cámaras próximos a la cubierta de la nave = 50° C. Cuando el techo de la cámara no está protegido por una cubierta, también puede tomarse esta temperatura por considerar el efecto de la radiación. Temperatura en techos alejados de la cubierta con buena circulación de aire = 30°C. Temperatura de paredes interiores o intermedias = 25º C Temperatura exterior sin distinción de orientación = 36º C Si se desea considerar el efecto de la orientación, se utilizan los métodos expuestos anteriormente. Temperatura en suelo = 18º C. Si el suelo está dotado de una cámara de aireación debe tomarse una temperatura superior. Una vez fijado el valor de q (Kcal/hm 2), se pueden calcular las pérdidas por transmisión, Q 1 Kcal/día) mediante la expresión: Q1 = q.S.24 Cave destacar que el coeficiente global de transferencia de calor U ha sido calculado (para determinar el espesor de aislante) considerando constantes las pérdidas a través de los cerramientos, q, y la diferencia de temperatura, ∆t, cuando ambos parámetros suelen variar durante el día. Como la temperatura interior del recinto frigorífico es constante, el flujo Q irá variando con la temperatura exterior. De una forma exacta:
Q1, 24
24
horas
= U .S .∫ (t e −t i ).dt 0
Si se supone que t e - ti: cte durante el día: t e - ti = ∆t = cte, entonces,
Q1, 24
24
horas
= U .S .∆t ∫ dt = U .S .∆t .24 0
En la realidad ocurre que t e no es una temperatura constante siendo por tanto. aumentada.
Q1 una
carga térmica
2.2. Cálculo
de la carga térmica debida a las necesidades por renovación de aire, Q2 La carga térmica a evacuar de un recinto frigorífico debida a la renovación de aire es una variable que puede descomponerse en suma de otras dos: Q2 = Q2.1 + Q2.2
2.2.1. Carga térmica debida a las necesidades por renovaciones técnicas de aire Q2.1. Los productos almacenados, desprenden gases como etileno, CO 2 y otros, ejerciendo una influencia negativa sobre su conservación, por lo que deben ser eliminados del ambiente de l a cámara, recurriéndose para ello a la renovación del aire viciado por aire más puro del exterior. El número de renovaciones técnicas puede variar entre 1 -5 veces el volumen total de la cámara cada 24 horas. La carga térmica debida a este concepto será: Q2.1 = ma .∆h = (V .ρ .n).∆h Siendo: Q2.1 = Carga térmica debida a renovaciones técnicas de aire, Kcal/día ma = masa de aire, Kg/día. V = Volumen del recinto, m3 = Densidad media del aire entre las condiciones exteriores e interiores. Kg/m3 ρ n = número de renovaciones técnicas, renovaciones/día ∆h = Diferencia de entalpias entre el aire exterior y el aire interior, Kcal/Kg. 2.2.2. Carga térmica debida a las necesidades por renovaciones técnicas de aire Q2.2 . Es aquella obtenida en función de las pérdidas por infiltraciones, según el volumen de la cámara y el número de veces que se abren las puertas, dependiendo también del nivel de temperatura del recinto frigorífico (tabla 3). Q2.2 = ma .∆h = (V .ρ .d ).∆h Donde: Q2.2 = Carga térmica debida a renovaciones equivalentes de aire, Kcal/día. ma = masa de aire, Kg/día. V = Volumen del recinto, m3 = Densidad media del aire entre las condiciones exteriores e interiores. Kg/m3 ρ d = número de renovaciones equivalente, renovaciones/día = Diferencia de entalpias entre el aire exterior y el aire interior, Kcal/Kg. ∆h
Tabla 3 Número de renovaciones de aire diarias por aperturas de puertas e infiltraciones, según el volumen de la cámara y su nivel de temperatura Volumen de la cámara Renovaciones de aire Volumen de la Renovaciones de aire 3 3 (m ) diarias cámara (m ) diarias t>0º C t<0°C t>0º C t<0°C 2,5 70 52 100 9 6,8 3,0 63 47 150 7 5,4 4,0 53 40 200 6 4,6 5,0 47 35 250 5,3 4.1 7,5 38 28 300 4,8 3,7 10,0 32 24 400 4.1 3,1 15,0 28 19 500 3,6 2,8 20 22 16,5 600 3,2 2,5 25 19,5 14.5 800 2,8 2,1 30 17,5 13,0 1000 2,4 1,9 40 15 11,5 1500 1,95 1,5 50 13 10 2000 1,65 1,3 60 12 9,0 2500 1,45 1,1 80 10 7,7 3000 1,30 1,05
Para esta última carga térmica, algunos autores han establecido una serie de ecuaciones empíricas que permiten el cálculo de la misma en función ce las dimensiones de la puerta y del tiempo de apertura de la misma: Tamm estableció la siguiente ecuación:
⎡ ⎛ ρ ⎞ ⎤ 1 Q2.2 = θ .⎢⎢ 3 . ρ i . A. H ⎜⎜1 − e ⎟⎟ .∆h⎥⎥ ⎝ ρ i ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ Q = Carga térmica debida a renovaciones equivalentes de aire. Kw. θ = Tiempo de apertura de la puerta, horas en 24 horas. 3 ρi = Densidad del aire interior. Kg/m . 3 ρ2 = Densidad del aire exterior. Kg/m 2 A = Área de la puerta m H = Altura de la puerta. m. ∆h = Diferencia de entalpias entre el aire exterior y el aire interior. Kj/Kg. En la ecuación de Tamm. el volumen de aire que penetra en el recinto frigorífico por apertura de la puerta (m3/s) se calcula como:
⎛ ρ ⎞ V = . A. H ⎜1 − e ⎟ ⎜ ρ ⎟ 3 i ⎠ ⎝ 1
Siendo: ma = θ.V.ρ Posteriormente Fritzche y Lilienblum establecieron un factor de corrección de la ecuación anterior: K = 0.48+0.004 (te-ti) Siendo: Q´ 22 = K.Q22 Existen otras ecuaciones empíricas, como la que se expone a continuación, utilizadas al objeto establecer la carga térmica debida a renovaciones equivalentes de aire: siendo:
Q2.2
= ma . ∆h
ma
= V. ρ.θ
Donde: ma = Masa de aire infiltrado, Kg/día. V = Volumen de aire infiltrado m = Densidad media del aire entre las condiciones exteriores e interiores. Kg Ρ = Tiempo de apertura de la puerta. s/día. θ El volumen de aire infiltrado es función de la temperatura y dimensiones de la puerta. a. H . 0,072. H .∆t V = 4 Siendo: V = Volumen de aire (m 3/s) a = Anchura de la puerta (1,2 – 2,0 m). H = Altura de la puerta (2,2 – 3,5 m) ∆t = Diferencia de temperatura entre el aire exterior y el interior (°C). Por tanto, debido a las necesidades de renovaciones de aire de tipo técnico y de funcionamiento, el balance térmico se verá gravado. La potencia frigorífica necesaria por este concepto dependerá de las condiciones del aire exterior y de las condiciones del aire interior a renovar (temperatura y HR). 2.3 Cálculo de la carga térmica debido a las pérdidas por refrigeración y/o congelación Q 3 Las necesidades frigoríficas por enfriamiento de la mercancía
Las características que influyen en estas cargas son: Congelación o no del producto, Tiempo en el que debe ser refrigerado o congelado el producto y cantidad de producto a refri gerar o congelar. La fórmula será: Q3 = Q3.1 + Q1.2 + Q1.3 Donde: Carga térmica debida a la refrigeración del producto (Kcal/día): Q3.1 = m.Cp1.(ti – tr ) Siendo:
m = Masa de producto a refrigerar, Kg/día Cp1= Calor específico del producto antes de su congelación (Kcal/kgºC)
ti = Temperatura de entrada del producto ºC tr = Temperatura de conservación del producto en estado refrigerado ºC Cuando existe congelación Q 3.1 son las necesidades de enfriamiento del producto desde la temperatura inicial ti hasta la temperatura de congelación t c . Carga térmica de congelación del producto (Kcal/día): Q3.2 = m.Lc Siendo:
m = Masa de producto a congelar, Kg/día Lc= Calor latente de congelación Kcal/Kg
Carga térmica de enfriamiento del producto desde la temperatura de congelación, t c hasta la temperatura de conservación t f en estado congelado (Kcal/día): Q 3.3 = m.Cp2.(tc – tf ) Siendo:
m = Masa de producto a conservar en estado congelado, Kg/día Cp2= Calor específico del producto después de su congelación (Kcal/kgºC)
tc = Temperatura de congelación del producto ºC tf = Temperatura de conservación del producto en estado congelado ºC Nota: Cp1 = (1,0 x a + 0,4 x b) / 100 Lc = (80 x a)/100 Cp2 = (0,5 x a + 0,4 x b) / 100 a = Contenido de agua en el género en % b = Contenido de materia sólida en % 2.4. Cálculo de la carga térmica debido a las necesidades de conservación de los productos Q 4 Q4 = m.Cr Siendo m = Cantidad de producto almacenado en la cámara, en tn Cr = Calor de respiración, en Kcal/tn.día En el caso de un producto de fermentación, C r , será el calor de fermentación 2.5. Calculo de la carga térmica debida al calor desprendido por ventiladores Q 5 Q5 = 630.P.N. si P = potencia unitaria de los motores, en CV Q5 = 860.P.N. si P = potencia unitaria de los motores, en Kw N = Número de horas al día de funcionamiento de los motores 2.6. Cálculo de la carga térmica debida al calor desprendido por circulación de operarios en las cámaras Q6 Q6 = n.C.N Donde: n = Número de personas en el recinto fri gorífico C = Calor emitido por cada operario (Kcal/h) (Tabla 4) N = tiempo de permanencia en el interior de la cámara o recinto (Horas/día)
Tabla 4. Potencia calorífica liberada por persona en función de la temperatura del recinto frigorífico Temperatura del recinto (ºC)
Potencia calorífica liberada por persona (Kcal/h)
Temperatura del recinto (ºC)
Potencia calorífica liberada por persona (Kcal/h)
15 10 5 0
154 180 206 232
-5 -10 -15 -20 -25
258 283 309 325 362
2.7. Cálculo de la carga térmica debida a las necesidades por iluminación Q 7 Q7 = 860.P.N. Donde: P = Potencia de las luminarias N = Tiempo de funcionamiento, en horas/día 2.8. Cálculo de la carga térmica debida a las necesidades por pérdidas diaria Q 8 Q8 = α.(Q1 + Q2 + Q3) Donde: α = Coeficiente (0.1 – 0.15) Q1 = Carga térmica por transmisión (Kcal/día) Q2 = Carga térmica por renovación de aire (Kcal/día) Q3 = Carga térmica por refrigeración y/o congelados (Kcal/día) 2.9. Producción de frío La producción de frío ha de ser equivalente a la suma de las necesidades de frío máximas, obtenidas como suma de los ocho conceptos estudiados anteriormente, los cuales se pueden obtener bajo la base de 24 horas. Por Tanto: QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 + Q7 + Q8 Estas necesidades totales, se refieren a un período de 24 horas, por lo que será necesaria fijar el número de horas de funcionamiento del compresor (N), con objeto de calcular la producción efectiva (capacidad) horaria de los compresores. Por t anto:
Capacidad: (24 x QT ) / N
