Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” Área de Tecnología Departamento de Mecánica y Tecnología de la Producción Maquinas Térmicas
BALANCE DE ENERGIA EN TURBOMAQUINAS TÉRMICAS
Punto fijo, Septiembre 2015
INDICE INTRODUCCIÓN..............................................................................................1 1. DEFINICION DE RENDIMIENTO...............................................................2
2. RENDIMIENTO DE TURBINAS.................................................................3 3. RENDIMIENTO DE COMPRESORES.......................................................5 4. RENDIMIENTO POLITRÓPICO PARA UN GAS PERFECTO..................6 5. SEMEJANZA EN TURBOMAQUINAS TÉRMICAS..................................8 5.1.
TEORÍA DE MODELOS......................................................................8
5.2.
ANÁLISIS BIDIMENSIONAL..............................................................9
5.3.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS
TÉRMICAS....................................................................................................9 CONCLUSIÓN................................................................................................11
INTRODUCCIÓN El balance de energía en las turbo maquinas térmicas nos permite comprender la importancia del término rendimiento en el estudio de las turbomáquinas térmicas, así como las aplicaciones que tiene las leyes de semejanza en el análisis y su diseños, el cálculo del rendimiento es un concepto asociado al trabajo que realiza las máquinas, dicho cálculo se define como el cociente entre el trabajo útil que realiza una máquina en un intervalo de tiempo y el trabajo total entregado a la máquina en ese intervalo. Para el cálculo del rendimiento en las turbo maquinas térmica esta dado según el principio de funcionamiento turbomáquinas térmicas motoras (turbinas) y generadoras (compresores). Dicho calculo toma en cuenta el trabajo realizado o el trabajo suministrado a la maquina al travesarle un fluido, de igual importancia tenemos el rendimiento politrópico generalmente ocurrido en gases, que estudia la eficiencia con que se realiza la transferencia de energía al interior del sistema que contiene el o los gases. Es necesario tener en cuenta la eficiencia de la maquinas ya que este es un factor de diseño de considerable interés tanto para diseñadores como para usuarios de las turbinas y compresores. En este tema se hablara de las semejanza de las turbomáquinas, que es el análisis bidimensional, teoría de modelos que se encarga de que exista semejanza geométrica en las turbomáquinas y del análisis de la curvas características de las turbomáquinas térmicas.
1. DEFINICION DE RENDIMIENTO En las turbomáquinas el concepto de rendimiento es de suma importancia. El rendimiento o eficiencia, puede verse como la razón existente entre los beneficios que pueden obtenerse idealmente de una máquina y aquellos que son obtenidos en la realidad. En otras palabras el rendimiento total de una turbomáquina se define como la razón entre la potencia restituida y la potencia absorbida: ηtotal=
Potenciarestituida Potencia Absorbida
En las turbomáquinas motoras la potencia absorbida es toda aquella entregada por el fluido de trabajo en su paso por la máquina, y la potencia restituida es aquella que se encuentra en el eje del rotor. Al contrario ocurre en las turbomáquinas generadoras, ya que la potencia absorbida se encuentra en el eje del rotor, y la energía restituida es aquella que es entregada efectivamente al fluido de trabajo. El discurso sobre el rendimiento utiliza ampliamente los conceptos de la termodinámica. La primera ley de la termodinámica nos indica que la potencia restituida jamás podrá ser mayor a la potencia absorbida, ya que esto implicaría la creación espontánea de energía. La segunda ley de la termodinámica nos dice que la potencia absorbida siempre será mayor que la potencia restituida, ya que la energía se suministra al fluido en un número finito de etapas (es un proceso irreversible). De esta forma podemos afirmar que ηtotal <1
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Las turbinas son máquinas diseñadas para convertir la energía disponible en un flujo de fluido en trabajo mecánico útil suministrado en el acoplamiento del eje de salida, la relación a la cual se da este proceso es lo que se define como Rendimiento Global, este es un factor de diseño de considerable interés tanto para diseñadores como para usuarios de las turbinas
2. RENDIMIENTO DE TURBINAS Las turbinas son máquinas diseñadas para convertir la energía disponible en un flujo de fluido en trabajo mecánico útil suministrado en el acoplamiento del eje de salida. El rendimiento en las turbinas se presenta en un diagrama de Mollier que está en función de la entalpia vs la entropía, este diagrama es aplicable al estudio de las turbinas. En él se muestran líneas de presiones estáticas y de estancamiento, también la ubicación de los puntos de entalpia y entropía respectivamente así como las velocidades que permiten determinar el trabajo específico realizado en el rotor de la máquina tanto para un proceso real como para un proceso ideal.
Diagrama de Mollier para el estudio de turbina. Rendimiento global La eficiencia global se define como: 3
ηo , T = ηo , T =
Energía mecánica disponible acople/tiempo Máxima diferencia energía disponible fluido /tiempo Potencia eje m∆h ( ) tiempo
Rendimiento mecánico ηmec =
Energía mecánica disponible acople/tiempo Energía suministrada rotor /tiempo
ηmec =
ηo ηT
Rendimiento isentrópico o adiabático El rendimiento isentrópico (o adiabática) se define como la relación entre trabajo real y trabajo ideal (isentrópico): ηt ,T =
Energíada suministra alrotor /tiempo maxima diferencia deenergia disponible fluido /tiempo
ηt ,T =
h1−h2 h 1−h2 s
Rendimiento total a total Expresa el aprovechamiento De la Energía Cinética a la salida
de la
Turbina: ηtt =
El
ΔW t ΔW real ( h01−h02 ) = = ΔW max ΔW ideal ( h01 - h02 S )
rendimiento puede ser expresado en propiedades estáticas y no
dinámicas cuando la variación entre la energía cinética de entrada y de salida es muy pequeña, es decir son valores bastante similares, de modo que se puede obtener una ecuación de rendimiento similar a la que se presenta a continuación:
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ηtt =
(h1−h2) (h1−h 2 S)
Rendimiento Total a estático Cuando la energía cinética en el escape no se aprovecha y se pierde totalmente: ηts =
(
( h01−h02) 1 h01−h02 + C22 2
)
Si la diferencia entre la energía cinética a la entrada y a la salida es pequeña: ηts =
( h1−h 2)
( h −h 1
2S
1 + C 22 2
)
3. RENDIMIENTO DE COMPRESORES Es una máquina que tiene la finalidad de elevar la presión de un fluido compresible (un gas, un vapor o una mezcla de gases y vapores) sobre el que opera. La presión del fluido se eleva reduciendo el volumen específico del mismo durante su paso a través del compresor. Rendimiento global Es el cociente entre el trabajo absorbido por el compresor según el ciclo teórico y el trabajo absorbido en el eje del mismo: ηcomp =
Trabajo teórico absorbido por el compresor Trabajo real absorbido por el compresor
Rendimiento mecánico ηmec =
Trabajo absorbido según el ciclo indicado del compresor Trabajo absorbido en el eje del compresor
Rendimiento isotrópico o adiabático
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El rendimiento o eficiencia isentrópica de un compresor se define como la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera isentrópica y el trabajo de entrada real: ηt ,c =
Trabajoisentropico delcompresor Trabajoreal del compresor
Cuando son insignificantes los cambios de energía potencial y cinética del gas mientras éste es comprimido, el trabajo de entrada para un compresor adiabático, el trabajo de entrada para un compresor adiabático es igual al cambio de entalpía, por lo que para este caso la ecuación de rendimiento adquiere la forma ηt ,c =
W isen h2 isen −h1 = W real h 2real −h1
Donde h2isen y h2real son los valores de la entalpía en el estado de salida para los procesos de compresión isentrópico y real, respectivamente, como se ilustra en la figura. El calor de la eficiencia isentrópica depende en gran medida del diseño del compresor. Los compresores mejor diseñados tienen eficiencias isentrópicas de 80 a 90%.
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Rendimiento total a total Para un proceso de compresión el rendimiento de importancia es el total a total:
ηC =
Minimo trabajo adiabatico suministrado por unidad del tiempo trabajo adiabatico real suminitrado alrotor por unidad de tiempo
4. RENDIMIENTO POLITRÓPICO PARA UN GAS PERFECTO El rendimiento adiabático descrito anteriormente aunque es válido, puede conducir a errores si se usa para comparar los rendimientos de TM con diferentes relaciones de presiones. Ahora bien, cualquier turbomáquina puede considerarse compuesta por un gran número de muy pequeños escalonamientos, independientemente del número real de escalonamientos que tenga la máquina. Para compresores
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En la figura se muestra un diagrama h vs. S en el cual la compresión adiabática entre las presiones P1 y P2 está representada por el cambio de estado entre los puntos 1 y 2.El proceso reversible está representado por la línea isotrópica 1 a 2s.
Debido a la divergencia de las líneas de presión constantes:
Rendimiento Politrópico de un compresor será:
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Rendimiento Politrópico en turbinas será:
Donde RH es el factor de recuperación el cual es una medida de la ineficiencia de la expansión completa y está dada por:
EL valor real de RH para un número infinito de escalonamientos esta usualmente entre 1.03 y 1.08 en turbinas de vapor normales.
5. SEMEJANZA EN TURBOMAQUINAS TÉRMICAS 5.1.
TEORÍA DE MODELOS
Que el modelo y el prototipo sean geométricamente semejantes, o sea, que exista semejanza geométrica. Que los flujos sean análogos, para que las fuerzas que actúan en el modelo y el prototipo sean semejantes, o sea, que exista semejanza dinámica. Cuando dos flujos tienen distribuciones de fuerza tales que tipos idénticos de fuerzas son paralelos y se relaciona en magnitud por medio de un factor 9
de escala constantes en todos los puntos correspondientes los flujos son dinámicamente similares. Los requerimientos para la similitud dinámica son los más restrictivos: dos flujos deben poseer tanto similitud geométrica como cinemática para ser similares dinámicamente. Que haya similitud cinemática, Dos flujos tienen similitud cinemática cuando las velocidades en puntos correspondientes están en la misma dirección y se relacionan en magnitud mediante un factor de escala constante. De tal manera, dos flujos cinéticamente similares también tienen patrones de líneas de corriente que se relacionan con un factor de escala constante. 5.2.
ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
La predicción de la actuación de un prototipo a partir de los ensayos realizados en un modelo a escala (semejanza). La determinación del tipo más apropiado de máquina. 5.3.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS TÉRMICAS Se denominan así las curvas que permiten conocer las actuaciones
globales de la máquina (variables dependientes) como función de los parámetros operativos relevantes (variables independientes). Así pues el caudal del fluido y la velocidad de giro son parámetros relevantes y los cuales se toman generalmente como variables independientes. El salto de presión y el caudal determinan la potencia mecánica intercambiada por la maquina con el fluido, pero de distintas maneras dependiendo de la naturaleza del fluido (si es compresible o incompresible).El rendimiento de la maquina es una variable dependiente. A continuación se presentan un ejemplo de curva característica para turbinas y compresores.
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Curva característica de turbocompresores usando el parámetro de gasto
Curva característica de una turbina de flujo axial de flujo compresible
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CONCLUSIÓN
El termino rendimiento es utilizado como factor a la hora de estudiar, diseñar y analizar el comportamiento de las máquinas y en este caso las turbomaquinas térmicas, ya que el rendimiento se obtiene tomando en cuenta el trabajo útil realizado por la máquina y el trabajo total realizado por dicha máquina. Analizando lo ya dicho se observa que tan eficiente es la maquina en condiciones de operación. El balance de energía en las turbomaquinas térmicas toma en cuenta la energía que trasmite o absorbe el fluido al atravesar la máquina y el trabajo que realiza, teniendo presente que el rendimiento debe de estar entre 0<η<1. Las semejanza de las turbomaquinas térmicas, no permite determinar el tipo más apropiado de máquina, que sean geométricamente, dinámicamente y cinematicamente semejantes, Aplicación del teorema a fluidos compresiones, El procedimiento para determinar los grupos a dimensionales y interpretar las curvas características de una turbomaquina térmica
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