BALANCE DE MATERIALES RESERVORIOS DE PETRÓLEO
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BALANCE DE MATERIALES
Balance de Materiales es un método efectivo alternativo al método volumétrico para hallar el volumen in situ y también las reservas. reservas. El desarrollo de éste método esta basado en la producción y cambios en la presión del reservorio, de esta manera se requiere medidas exactas de ambas cantidades. A diferencia del método volumétrico que puede emplearse al principio de la vida productiva del reservorio, balance de materiales se puede utilizar después de algún desarrollo y producción. El balance de materiales estima volúmenes de gas que están comunicados por la presión y la recuperación de los pozos productores. Otra ventaja de éste método es que con un historial de producción significante se puede identificar el mecanismo de empuje del reservorio.
Aplicaciones de Balance de Materiales
- Determinación del petróleo inicial en el yacimiento (OOIP) - Calcular la Intrusión de Agua - Pronosticar la presión del yacimiento Principalmente el uso de BM es para ver el efecto de la producción sobre la presión del reservorio. Lo ideal sería tener información de antemano del OOIP y del tamaño de la capa de gas a partir de cálculos volumétricos y de registros. Si no existe intrusión de agua, N permanece constante en la ecuación. Si existe intrusión de agua y no se considera en el cálculo, los valores de N van incrementando en el tiempo.
Limitaciones del Balance de Materiales
- La muestra para el análisis PVT y el trabajo de laboratorio sean correctos -La determinación promedia de la presión del reservorio -Zonas de Alta Permeabilidad -Zonas de Baja Permeabilidad -Zonas de permeabilidad diferente (multicapas) - En reservorios con empuje de agua activo y gran casquete de gas, el método de BM no debe usarse para el cálculo de N por que no existe mucha variación de la presión por la producción. - La producción de agua y en algunos lugares la producción de gas no es medida con precisión.
BALANCE DE MATERIALES
Nomenclatura N = OOIP = Petróleo in situ, STB Np = petróleo producido, STB Npb = petróleo producido hasta a la presión de burbuja, STB Rsi = gas inicial disuelto en el petróleo, scf/STB Rs = gas disuelto en el petróleo, scf/STB R = RGP = GOR = caudal de gas/ caudal de petróleo, scf/STB Rp = prod. Acumulada de gas/ prod. Acumulada de petróleo, scf/STB Boi = factor volumétrico del petróleo (factor de formación), rbl/STB Bob = factor volumétrico a la presión de burbuja, rbl/STB Bo = factor volumétrico a cualquier presión, rbl/STB Pi = presión inicial del reservorio Pb = presión de burbuja, presión de saturación, psi P = presión del reservorio Pa = presión de abandono del reservorio We = agua que entra al reservorio Wp = agua que produce el reservorio
BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO SUBSATURADO SIN INTRUSIÓN DE AGUA (VOLUMÉTRICOS) NBoi
(N-Np)Bo
P
Pi NBoi
( N N p ) Bo
o
N N = (OOIP) Petróleo in Situ, BF Np = Petróleo producido, BF Bo = Factor volumétrico, bl/BF fr = Factor de recuperación
fr
N p Bo Bo
Boi
Np
N
Bo
Boi
Rs
Pb Presión
Bo
Pb Presión
BALANCE DE MATERIALES POR ENCIMA DE LA PRESIÓN DE BURBUJA CONSIDERANDO LA COMPRESIBILIDAD EFECTIVA
( SwCw Cf ) P Bo 1 NpBo We WpBw NBoi 1 Sw Boi Tarea: Demostrar igualdad ó
NBoiCe p NpBo We WpBw
Ce
SoCo SwCw Cf So
Por debajo de la presión de burbuja la compresibilidad del gas es mucho mayor y las compresibilidades del agua y de la formación son omitidos en el cálculo.
Ejercicio 1) Dada la producción, datos de roca y fluidos para un reservorio bajo saturado en contrar el OOIP.No se ha producido agua y se cree que no hay intrusión de agua. Datos: Pi = Np = P= Pb = Rsb = Sw = Bw = Boi = Bo = Co = Cw = Cf =
2400 148000 1832 1500 490 20% 1 1,234 1,241 8,0E-06 3,0E-06 4,0E-06
psia bf psia psia scf/BF
psi-1 psi-1 psi-1
Ejercicio 2) Calcular el petróleo inicial en un yacimiento volumétrico subsaturado Bob = Sw ppm Porosi = Pi = Np = P= Wp = We = T= vr a 3600= vr a 5000=
1,391 20% 20000 9% 5000 1,25 3600 32000 0 220 0,9885 0,9739
bl/BF ppm psi mmBF psi BF °F
BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO CON LIBERACIÓN DE GAS Voi = Vo + Vg Oil = oil + gas libre
Voi Pi
NRsi
–
(N-Np)Rs - NpRp
NBoi = (N Np)Bo + [NRsi (N Np)Rs NpRp]Bg –
N
fr
–
Np[ Bo Bg ( Rp Rs )] Bo Boi Bg ( Rsi Rs)
Np N
Vo
P < Pb
Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas producido en sol en sol Gas libre =
Vg
Bo Boi Bg ( Rsi Rs) Bo Bg ( Rp Rs)
–
–
Rp = Np/Gp, scf/STB Bg = rbl/scf Bo = rbl/STB
Ejercicio 3) Hallar Np asumiendo que se trata de un reservorio sin capa de gas ni empuje de agua OOIP = Pi = Rsi = Boi = P= Rs = Bo = Bg = Rp = Np = ?
4 MMSTB 3150 psi 600 scf/STB 1.34 bl/STB 2900 psi 550 scf/STB 1.32 bl/STB 0.0011 bl/scf 600 scf/STB
Ejercicio 4) Dada la presión, producción y análisis de fluido para el reservorio mostrado en la tabla. Los datos de reservorio fueron tomados despues de una declinación a partir del punto de burbuja de 1800 psi. La producción de agua es despreciable y la temperatura del reservorio es 98 °F. Hallar el OGIP a los tiempos 1, 2 y3. Tiempo
0 1 2 3
P Np Presión Prod.Oil P romedia c umulad psa x1000 BF 1800 0 1482 2223 1367 2981 1053 5787
Rp GOR A cum. scf/BF
Wp Prod. Agua ac um. BF
634 707 1034
0 0 0
Bo Fact. V ol. Oil bl/BF 1,268 1,233 1,220 1,186
Rs Gas en s oluc ión scf/BF 577 491 460 375
z Factor de c ompres 0,621 0,625 0,631 0,656
BALANCE DE MATERIALES CON CAPA DE GAS E INGRESO DE AGUA Gas cap
GBgi
Oil
NBoi
Gas cap (G-Gp)Bg
Oil
(N-Np)Bo We-WpBw
P
Pi
Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas en sol en sol en sol producido Gas libre = NRsi (N-Np)Rs - Gps –
NBoi + GBgi = (G-Gpc)Bg + (N-Np)Bo + [NRsi-(N-Np)Rs-Gps)]Bg+(We-WpBw) NBoi + GBgi = GBg-GpcBg + NBo-NpBo + NRsiBg-NRsBg+NpRsBg-GpsBg+(We-WpBw) NpBo+GpcBg+GpsBg-NpRsBg+GBgi-GBg-(We-WpBw)=NBo- NBoi + NRsiBg-NRsBg NpBo + (Gpc+Gps-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)=N(Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg) N=
NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)
N=
NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw) Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg
Bt = Bo + (Rsi-Rs)Bg
Gp = NpRp
m = GBgi/NBoi
Bti = Boi
NpBo + (NpRp-NpRs)Bg mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw) N= Bt - Bti –
N(Bt Bti) = NpBo + (NpRp-NpRs)Bg mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw) –
–
N(Bt Bti) + mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) = NpBo + NpRpBg-NpRsBg - (We-WpBw) –
N[Bt Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bo + RpBg-RsBg) - (We-WpBw) –
N[Bt Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bt - RsiBg + RsBg + RpBg - RsBg) - (We-WpBw) –
N
Np[ Bt Bg ( Rp Rsi )] (We WpBw) Bti Bt Bti m ( Bg Bgi ) Bgi
ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
N
N
NpBo Bg (Gp NpRs ) G( Bg Bgi ) (We Win WpBw) GinBgin Bo Boi Bg ( Rsi Rs ) (Cf CwSw) pBoi /(1 Sw) Np[ Bt Bg ( Rp Rsi)] (We Win WpBw) GinBgin Bti Bt Bti m ( Bg Bgi) (Cf CwSw) pBti /(1 Sw) Bgi
INDICES DE DESPLAZAMIENTO N=
Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We-WpBw) Bt Bti + mBti(Bg Bgi) Bgi –
–
N(Bt Bti) +N mBti(Bg Bgi)+(We-WpBw) Bgi –
–
NmBti N ( Bt Bti ) Np( Bt Bg ( Rp Rsi)) IDD
+
Bgi
= Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)]
( Bg Bgi)
Np( Bt Bg ( Rp Rsi)) IDS
+
We Wp Np( Bt Bg ( Rp Rsi)) IDH
IDD (DDI): Indice de Desplazamiento de Depleción IDS (SDI): Indice de Desplazamiento de Segregación (capa de gas) IDH (WDI): Indice de Desplazamiento de Empuje Hidrostático
=1
1
Ejercicio 5 Calcular lor barriles del petróleo fiscales inicialmente en un yacimiento de empujes combinados. Volumen bruto de la zona de petróleo = Volumen bruto de la zona de gas = Pi = Boi = Bgi = Rsi = Np = P= Rp = Bt = We = Bw = Wp = Bg =
112000 ac pie 19600 ac pie 2710 psi 1.34 bl/BF 0.00627 pc/PCS 562 PCS/BF 20 MMBF 2000 psi 700 PCS/BF 1.4954 bl/BF 11.58 MMbl 1.028 bl/BF 1.05 MMbl 0.00848 pc/PCS
Ejercicio 6
Calcular N
Datos: Vol de roca con gas: Vol de roca con oil: Presión inicial : Rsi: Bti = Bgi =
Tiempo meses 12 18 24 30 36
Np MMBF 9,07 22,34 32,03 40,18 48,24
181225 ac pie 810000 ac pie 2275 psig 600 PCS/BF 7,37 pc/BF 0,00637 pc/PCS
Gp BPCS 14,8 26,4 34,3 41,2 48,0
Presión psi 2143 2108 2098 2087 2091
Ejercicio 7 Hallar Np asumiendo que se trata de un reservorio sin capa de gas ni empuje de agua OOIP = Pi = Rsi = Boi = P= Rs = Bo = Bg = Rp = Np = ?
4 MMSTB 3150 psi 600 scf/STB 1.34 bl/STB 2900 psi 550 scf/STB 1.32 bl/STB 0.0011 bl/scf 600 scf/STB
Si la producción fuera Np = 130800 STB y Gp = 78.48 MMscf, qué volumen del reservorio ocupado por la capa de gas o invasión de agua causa esta producción adicional?
Ejercicio 8 Problema 6.1e Un reservorio con capa de gas y sin empuje de agua tiene una capa de gas original de 400 mmscf y una presión inicial de 3150 psi. El factor volumétrico inicial de formación del gas es 0.001 res bl/scf y el factor volumétrico inicial del petróleo es 1.34 res bl/BF el gas en solución es 600 scf/BF. Después de una producción de 78.48 mmscf y 130800 BF la presión del reservorio cae a 2900 y el factor volumétrico del gas, petróleo y el gas en solución es 0.0011 res bl/scf, 1.32 resbl/BF y 550 scf/BF respectivamente. Hallar el OOIP.
PRACTICA
Hawkins Cap. 3 ejercicios 9,10,11,12,13,14,15,19,21
Ejercicio 10: Dada la siguiente información hallar N y G (emplear el método de la línea recta) Presión psia 4000 3500 3000 2500 2000 1500
Pressure psig
Date 10 4 9 2 5 7 4 6 9 4 5 10 6 2 6 11 1 5 11 6
7 30 30 28 31 31 30 30 30 30 31 31 30 28 30 30 31 31 30 30
Np Rp Bo Rs Bg MMBF PCS/BF bl/BF PCS/BF bl/PCS 1,5 1000 0,00079 16,5 1410 1,43 660 0,00086 18, 0 2230 1, 385 580 0,00093 23, 5 3162 1, 348 520 0,00115 30,4 3620 1,31 450 0,00145 39, 5 3990 1, 272 380 0,00216
43 45 45 46 46 46 47 47 47 48 49 49 50 51 51 51 52 52 52 53
2055 1964 1924 1897 1879 1846 1814 1799 1781 1778 1740 1750 1738 1736 1764 1734 1729 1704 1719 1747
Ejercicio 11: Si m = 0,0731 y Rsi = 900 PC/BF, y dada la siguiente información hallar N (emplear el método de la línea recta)
Cum Oil Cum GORCum Water Cum Water Total Form Gas Form pQ ( t D ) proudced Produced Injected Vol Factor Vol Factor Np Rp Wp Wi Bt Bgx1000 Acuifero Acuifero Acuifero MMBF P CS/ BF MMBF MMBF bl/ BF bl/ PCS Pequeño Mediano Grande 0 1,5166 1,2217 1,383 970 1,5451 1,2835 2,087 971 1,5620 1,3130 2,861 966 1,5730 1,3337 3,4 960 1,5808 1,3400 3,77 952 0,001 1,5957 1,3745 5,203 913 0,024 1,6107 1,4017 43,9 109,5 131,6 5,494 909 0,028 1,6179 1,4143 44,5 109,7 133,5 5,944 904 0,042 1,6270 1,4302 46,1 111,9 138,9 7,967 916 0,013 0,478 1,6285 1,4330 66,8 149,0 207,5 8,907 927 0,13 0,864 1,6376 1,4497 69,9 149,2 219,7 9,555 939 0,222 1,124 1,6429 1,4590 73,6 152,6 234,2 10,52 952 0,322 1,674 1,6491 1,4703 80,0 158,0 259,1 11,655 956 0,442 2,238 1,6502 1,4723 88,6 166,9 292,7 12,188 959 0,489 2,459 1,6355 1,4440 103,9 190,5 346,9 12,79 963 0,557 2,752 1,6513 1,4742 96,4 171,2 326,5 13,022 970 0,603 2,875 1,6541 1,4792 96,6 169,8 330,4 13,463 984 0,717 3,159 1,6381 1,5040 91,9 158,5 315,7 14,081 997 0,893 3,61 1,6597 1,4890 103,3 173,7 360,5 14 651 1001 0 932 4 253 1 6446 1 4618 121 3 196 3 432 4
