Bài tập vật lý lớp 9 Bài 1 Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 Ω, được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω và
được mắc vào nguồn
điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt? Bài1: *Lúc 3 lò xo mắc song song: Điện trở tương đương của ấm: R 1 =
R
3
=
40 (Ω) U
Dòng điện chạy trong mạch:I1 =
R1 + r
Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:
⇒ t 1 =
2
Q = R 1.I .t1
Q R1 I 2
Q
=
2
U hay t1 = R r + 1
R1
Q( R1 + r ) 2 U 2 R1
(1)
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) R 2 = I2 = t2 =
Lập tỉ số
R
2
= 60 (Ω)
U R2 + r
Q( R2 U 2 t 1 t 2
+ r )
2
(2)
+ R2
ta được:
t 1 t 2
=
R2 ( R1 + r ) 2 R1 ( R2
+ r ) 2
=
60(40 + 50) 2 40(60 + 50) 2
=
243 242
≈ 1 *Vậy t1
≈ t2
Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Bài2: 1
Điện trở của mỗi bóng: R đ=
U d 2 P d
= 4(Ω) U
Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= U
=
40
(bóng)
d
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39R đ = 156 ( Ω) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I=
U R
=
240 156
= 1,54 ( A)
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: Pđ = I2.R đ = 9,49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: 0,49.100 9
.% ≈ 5,4%
Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ R V U1=180V ; R 1=2000Ω ; R 2=3000Ω . V a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1, vôn kế chỉ U1 = 60V.Hãy xác R 2 R 1 định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1 A B và R 2 . b)Nếu mắc vôn kế song song với điện trôû R2,von ke chi bao nhieâu?
+U
Bài 4: (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R =1Ω a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0 2
M
A
n
C
−
N
B
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : I = 0,5( A) và I = m . I = 0,5m Từ đó : U0 . I = RI2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : d
d
n m
1
2
3
8
9
10
11
12
59 54 49 44 39 34 29 24 *Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện :
19
14
9
4
R AB =
4
nRd m
=
5
5n
Hay
7
Và I = m. I = 0,5m d
m
U 0
Mặt khác : I =
6
R + R AB
: 0,5m =
=
32 5n
1+
32 m m + 5n
=
32m m + 5n
m
⇔ 64 = 5n + m
Câu5: Cho 2 bóng đèn Đ 1 (12V - 9W) và Đ 2 (6V - 3W). a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao? -o U o + b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V) như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có Đ2 điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường? c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó Đ1 là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2. Tính R? ( Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi ) Câu 5: (3,0 điểm) a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn: R b Pđm1 = Uđm1.Iđm1 => Iđm1 = Iđm2 =
P dm 1 U dm 1
P dm 2 U dm 2
Ta thấy Iđm1
≠
= =
9 12
3 6
= 0,75(A) = 0,5(A)
Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp 3
để 2 đèn sáng bình thường. b. Để 2 đèn sáng bình thường thì: U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A Do đèn Đ2 // R b => U2 = U b = 6V Cường độ dòng điện qua biến trở: I1 = I2 + I b => I b = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A). U b
Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: R b =
I b
=
6 0, 25
= 24 ( Ω)
c. Theo đề ra ta có: P1 = 3P2 I12.R 1 = 3I22.R 2 2
I 1 = I 2
3 R2 R1
= 3.
U 2 dm 2 . P dm1 2
U
dm1
. P dm 2
2
= 3.
6 .9 2
12 .3
=
9 4
=>
I 1 I 2
3
=
2I1 = 3I2 (1)
2
Mà I1 = I2 + IR nên (1) 2(I2 + IR ) = 3I2 2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2) Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR I2.R 2 = IR .R Thay (2) vào ta được 2.IR .R 2 = IR .R => R = 2R 2 = 2.
U 2 dm 2 P dm 2
= 2.
62 3
= 24 ( Ω)
Câu 6: Hai điện trở R 1 và R 2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi P ss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, P nt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh : Cho biết: R 1 + R 2
≥
2
P ss P nt
≥
4.
R1 . R 2
Câu 6: (2,0 điểm) 2
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:
U
= P ss
R1 R2
.
R1 + R2
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp: P nt = - Lập tỷ số: - Do :
P ss Pnt
R1 + R2 ≥
= 2
( R1 + R2 )2
R1 R2 R1 R2
U 2 R1 + R2
.
;
=> (R 1 + R 2)2 P ss Pnt
≥
≥
4(
R1 . R 2
4( R1R 2 )2
⇒
R1 R2
)2 , nên ta có: P ss P nt
≥
4
Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A 1B1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. 4
Bài 7 : 2 điểm B2 B' ’
B A2 , F
A
A’
I A1
F’ O
B1 * Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A1B1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu cự . Đặt : OA=d1=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính) OA1=d’1
(khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính)
OF=OF’ = f (tiêu cự) Ta có :
∆
∆
OAB ∼
F’OI ∼
∆
∆
OA1B1
F’A1B1
A1 B1
nên:
=
AB A1 B1
nên:
d '1
⇒
F ' A1
(1)
d 1
=
F 'O
=
d 1
d 1'
=
OA
=
OI
Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có:
OA1
OA1 − F 'O F 'O
=
f
(2)
d 1' − f f
d 1.d 1'
f =
d 1' − f
(a)
d 1 + d 1'
* Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm trong khoảng tiêu cự f. Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a Đặt : OA’ = d2 = 30-a
(khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính)
OA2= d’2 = 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính) Ta có :
∆
∆
OA’B’ ∼ F’OI ∼
∆
∆
OA2B2
F’A2B2
nên: nên:
A2 B2 A' B ' A2 B2 OI
Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có:
=
=
OA2 OA '
F ' A2 '
F O
d ' 2 d 2
5
=
= =
d 2'
(3)
d 2
OA2
+ F 'O '
F O
d 2' + f f
=
d 2'
+ f
f
(4)
'
d 2 .d 2
f =
⇒
d 2'
(b)
− d 2
Vì tiêu cự của thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b) Ta có :
d 1.d 1'
'
d 1 + d 1'
=
d 2 .d 2 d 2'
(5)
− d 2
A1 B1
Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên : Từ (1) ,(2) có :
d 1' d 1
=
d 2'
⇒
d 2
' 1 =
d
AB
d 1.
d 2'
=
d 2
=
30.
A2 B2 A' B '
20 30 − a
=
600 30 − a
cm
Thay các giá trị d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta được phương trình : a2 – 110a + 1800 = 0 ∆ = (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702 2
⇒
− (− 1 1 )0± 7 0
a1,2 =
2
a
1
=
a
vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm
2
= 9 0c m = 2 0c m
(loại nghiệm a = 90cm)
Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính. ⇒
OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm
Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào biểu thức (b) ⇒
f =
d 2 .d 2' ' 2
d
− d 2
=
10 .20 20 −10
=
20 cm
Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V; R 1 = 6 ; R 2 = 6 ; R 3 = 12 ; R 4 = 6 a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở. b. Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của vôn kế phải được mắc với điểm nào? c. Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Câu8: 6
R 1
R 3
M
A
B R 2
R 4
N
+
U
-
2 a. Tính được: I1 = I3 = A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V 3
b. UAM = UAN + U NM => U NM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M. c. Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A Do I1>I3 nên dòng I1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R 3 (dòng I3), ta có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A Vậy ampe kế chỉ 0,27A.
G1
Câu 9: (1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G 1 và G2 vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và điểm sáng M trước hai gương sao cho SM song song với gương G 2 (hình vẽ bên).
S
O
M
G2
a) Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G1 phản xạ tới gương G 2 rồi qua M. Giải thích cách vẽ. b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a. Câu 9: G1 S1 S M’ x I O
K
S2
G2 M’
a) Vẽ hình đúng : Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gương G1. Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt gương G2. Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O
7
Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1 coi như xuất phát từ ảnh S1. Tia phản xạ KM tại K trên G2 được coi như xuất phát từ ảnh S2 . Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau: - Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1; - Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2; - Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2; - Nối MS 2 cắt G2 tại K; - Nối S1 với K cắt G 1 tại I; - Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm b) Để vẽ được tia sáng như câu a thì S2M phải cắt G2 tại K. Muốn vậy M phải nằm trên đoạn Sx.
Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V; R 1 = 2 Ω
; Ra = 0 Ω ; R V vô cùng lớn ; R MN = 6 Ω .
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
R 1 A A +
M
D
V N
B -
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Bài 10 *Vì điện trở của ampe kế R a = 0 nên: UAC = UAD = U1 = I1R 1. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R 1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì: Ix
= 2;I DN = I1 + I x = 1+ 2 x
U DN U
x
= 1+ 2 ( 6 − x) x
1+ 2 ( 6 − x) = 10 = + = + U U 2 x AB AD DN
*Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo UDN.
8
Câu11: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Baøi11:Gọi I cường độ dòng điện qua mạch. Hiệu điện thế hai đầu r: Ur = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ trên r: P = Ur .I = (24 – 4I) I 2 4I – 24I + P = 0 (1) ∆ = 242 – 4P Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ 0 => 242 – 4P ≥ 0 => P ≤ 36 => Pmax = 36W
Câu12: (2,5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ:
U R 0 C
R b
B
Trong đó R 0 là điện trở toàn phần của biến trở, R b là điện trở của bếp điện. Cho R 0 = R b , điện trở của dây nối không đáng kể, hiệu điện thế U của nguồn không đổi. Con chạy C nằm ở chính giữa biến trở.Tính hiệu suất của mạch điện. Coi hiệu suất tiêu thụ trên bếp là có ích. Baøi12:Điện
trở R CB = ( R 0.R 0/2 )/ (R 0 + R 0/2) = R 0/3
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I= U/(R 0/2 +R 0/3) = 6U/ 5R 0 Công suất tiêu thụ của bếp là : P= U2CB/ R 0 = 4U2/25R 0 Hiệu suất của mạch điện là : H = P/UI = ( 4U2 /25R 0) : (U.6U/ 5R 0) = 2/15Vậy H = 13,3 %
9
