Tổ 18 – Lớp C – Khối Y10
Bài tập Vật lí – Lí sinh 2
BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG Một nguồn sáng đơn sắc phát ra ánh sáng có bước sóng λ=0,6µm. chiếu ánh sáng trên vào 2 khe hở hẹp song song cách nhau a=1mm và cách đề u nguồn sáng. Trên một màn ảnh đặ t song song và cách mặt phẳng chứa 2 khe một đoạn D=1m ta thu được một hệ thống vân giao thoa. a. Tính khoảng vân i nếu toàn hệ thống đặt trong không khí. ti ên. b. Xác định vị trí 3 vân tối đầu tiên. c. Đặt trước 1 trong 2 khe một bản mỏng phẳng, trong suốt có 2 mặt song song, dày e=12µm và chiết suất n=1,5. Khi đó hệ vân có gì thay đổi? xác định độ dịch chuyền. d. Nếu không đặ t bản mỏng mà đổ vào khoả ng giữa màn ảnh và 2 khe mộ t chất lỏng thì người ta thấy b ề rộng c ủa m ổi khoang vân bây giờ là i’=0,45mm. Tính chiế t suất của ch ất lỏng. Giải a. Do toàn hệ thống đặt trong ko khí nên hiệ u quang lộ δ = d2 – d1
Do a<
d1 S1 I S2
a.x D
Ta xét điề u kiện để tại M là vân tố i:
1 (k ) với k là số nguyên 2 1 1 .D a.x (k ) x ( k ) 2 2 a D
M d2
O
S1S2 = a IO = D MO = x
(1)
Khoảng vân i chính là khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiế p: 1 . D 1 .D i xk 1 xk (k 1 ) ( k ) 2
a
2
a
Thế số vào, ta được i = 0,6mm b. Vị trí 3 vân tối đầu tiên: Lần lượt thế k = 0, 1, 2 vào (1) ta được: 0,3mm; 0,9mm; 1,5mm c. Hiệu quang lộ: d 2 ( d1 e ne)
a.x ' D
d 2 [ d1 ( n 1) e] d 2 d1 ( n 1) e S1 I S2
(n 1)e
Ta xét điề u kiện để tại M’ là vân tố i: 1 (k ) với k là số nguyên 2 1 1 .D a.x ' e.D (n 1)e ( k ) x ' ( k ) ( n 1) (2) 2 2 D a a . D i Khoảng vân lúc này : i ' x 'k 1 x 'k ... a
Page 1
M’
d1 d2
S1S2 = a IO = D M’O = x’
(3)
Kawachi Takayuki
O
Tổ 18 – Lớp C – Khối Y10
Bài tập Vật lí – Lí sinh 2
Từ (1), (2) và (3) ta thấy : Khi đặt bản mỏng e vào sau 1 trong 2 khe thì trên màn ả nh ta thu được m ột h ệ vân giao thoa vớ i khoảng vân như cũ , hệ vân mới thu được này chính là hệ
vân cũ dịch chuyển đi một đoạn
(n 1)
e.D a
d. Hiệu quang lộ : δ = nd1 – nd2 = n(d1 – d2) = n(a.x/D)
Đk để tại M’’ là 1 vân sáng : n
a.x
Khoảng vân : i '' xk 1 xk ...
.D
k x k . D
na
. D n.a
Theo đề bài ta có : i’’ = 0,45 => n = 4/3
BÀI TẬP NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 1. Một nguồn sáng điểm đơn sắ c λ=0,5µm chiếu vào 1 lỗ tròn bán kính r = 1mm. Khoảng cách từ nguồn đến lỗ tròn là R = 1m. Tìm khoảng cách từ lỗ tròn đến điểm quan sát để lỗ tròn chỉ chứa 3 đới Fresnen ? Giải :
Công
Rbk
thức : k
R b
Tóm tắt: λ=0,5µm r = 1mm R = 1m k = 3, b = ?
Tại điểm quan sát mà lỗ tròn chỉ chứa 3 đới cầu thì bk lỗ tròn phải = bk đớ i cầu thứ 3 : k
Rbk R b
r
Rbk R b
r
2
b
2
R b
r 2
Rk
3
b = 2m.
2. Chiếu as đơn sắc λ=0,5µm vào 1 lỗ tròn bk chưa biết. Nguồn sáng điểm đặt cách lỗ tròn 2m, sau lỗ tròn 2m có đặt màn quan sát. Hỏi bk lỗ tròn = bao nhiêu để tâm hình nx là tố i nhất ? Giải : Để tâm hình nx là tối thì lỗ tròn chỉ chứa 2 đới cầu : k=2
Khi đó, bk lỗ tròn phải = bk đớ i cầu thứ 2 : r k
Rbk R b
1mm
3. Một màn ảnh đặt cách nguồn λ=0,5µ m một khoảng 2m. chính giữ a khoảng ấy có 1 lỗ tròn đường kính 0,2cm. Hỏi hình nx trên mà có tâm sáng hay tố i ? Giải :
Ta có : k
Page 2
Rbk R b
r 0,1cm =>
k
r
2
( R b) Rb
4 chẵn => tâm hình nx là tố i Kawachi Takayuki
Tổ 18 – Lớp C – Khối Y10
Bài tập Vật lí – Lí sinh 2
4. Giữa nguồn sáng và màn quan sát có đặ t 1 lỗ tròn với bk thay đổi đc. Khoảng cách giữ a lỗ tròn và nguồn sáng là R=100cm, giữ a l ỗ tròn và màn là b=125cm. Xác định bước sóng nếu tâm nx có độ sáng cực đại khi bk lỗ là r1 = 1mm và có độ sáng cực đại ti ếp theo khi bk của l ỗ là r2 = 1,29mm. Giải : Giả sử tâm hình nx sáng cực đại khi có k đớ i cầu, thì khi tâm hình nx sáng cực đạ i lần tiếp theo là có k+2 đới cầu. Rbk
Khi có k đớ i cầu, ta có :
R
k
Khi có k+2 đới cầu, ta có :
R b
.r1 2 2
Rb
b
( k 2) Rb
k 2
R b
.r2 2
Rb
R
r1 k
R R b
b
b2
.r 1
Rb
r2 (k 2)
R b 2 .r2 Rb
k 2
R b 2 . r2 Rb
r r ... Rb 2
2 1
2
2
5. Một chùm tia sáng song song λ =0,589µm chiếu thẳng góc với m ột khe hẹp có bề rộng b=2µm. Hỏi những cực tiểu nx dc quan sát dướ i những góc nx = bao nhiêu ( so với phương ban đầ u) ? Giải : Cực tiểu: sin k . Cực
đại:
với k = ±1, ±2, ...
b
1 sin ( k ). với k = 1, 2 b
Cực tiểu nx => sinφ = k.( λ /b) với k = ±1, ±2, ...
±2, ±3,...
=> φ =
6. Chiếu một chùm tia sáng song song đơn sắc vào mộ t khe hẹp. Bước sóng củ a as tới bằng 1/6 bề rộng của khe. Hỏi cực tiểu nx thứ ba dc quan sát với góc lệch bao nhiêu ? Giải : Ta có : Cực tiểu nx thứ ba => sin 3.
b
1
1
6
2
3. 300
7. Chiếu 1 chùm tia sáng // đơn sắ c λ=4358,34Å vuông góc với 1 cách tử truyền qua. Tìm góc lệch ứng với vạch quang phổ thứ 3 biết rằng trên 1mm của cách tử có 500 vạch. Giải :
Công thức : d.sinφ = k.λ
(d : chu kì cách tử )
Theo đề bài => d = (1.10^-3)/500 = 2.10^-6
Ứng với vạch quang phổ thứ 3 =>
Page 3
sin
3.4358,34.10 2.10
6
10
400 49 '
Kawachi Takayuki
Tổ 18 – Lớp C – Khối Y10
Bài tập Vật lí – Lí sinh 2
8. Vạch quang phổ ứng với bước sóng λ =0,5461µm trong quang phổ bậc 1 c ủa hơi thuỷ ngân dc quan sát với góc φ=1908’. Hỏi số vạch trên 1mm của cách tử . Giải : d
k .
sin
1.0,5461.10 0
sin19 8'
6
n
1 d
600
9. Một chùm tia sáng dc rọi vuông góc với 1 cách tử . Biết rằng góc nhiễu xạ đối với vạch quang phổ λ1 = 0,65µm trong quang phổ bậc 2 b ằng φ1 = 450. X ác định góc nx ứng v ới vạch quang phổ λ = 0,50µm trong quang phổ bậc 3. Giải : Ta có : k 1. 1
d .sin 1
k1. 1 d
d .sin
k . sin
sin 1 k . d
k . k 1. 1
k . k 1. 1
.sin 1
3.0, 5 2.0, 65
' s in45 54 40 0
0
sin 1
Page 4
Kawachi Takayuki
