Bahan Pembekalan Pengajar Matematika Ipa Intensif 2014 (to-th Tidak Berkunci)(Marked)

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 TH 1 1. Jika 8 m (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24

= 27

, maka

2

m+2

+ 4

m

= ....

SBMPTN 2013

2. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c mempunyai titik puncak (8, 4) dan memotong sumbuX negatif, maka …. (A) a > 0, b > 0, dan c > 0 (B) a < 0, b < 0, dan c > 0 (C) a < 0, b > 0, dan c < 0 (D) a > 0, b > 0, dan c < 0 (E) a < 0, b > 0, dan c > 0 SBMPTN 2013 3 2x  3   f    x  4  2x  3 

3. Jika

 0 A    6 

3. Jika

, maka nilai

f

1

(1 )

, maka

TH 3 1. Persamaan kuadrat

x

2

x 2 ( x 1  1)   2

(B) 

(A) 

8

(C) 

1 2

(B) 

5

(C) SBMPTN 2013

0  1 

4. Jika suku banyak 2x3 – 5x2 – kx + 18 dibagi x  1 mempunyai sisa 10, maka nilai k adalah …. (A) 15 (B) 5 (C) 0 (D) 2 (E) 5 SNMPTN 2012

Jika

3 4

1 I   0 

det ((A  2I)(A  3I)) adalah …. (A) 12 (B) 6 (C) 0 (D) 6 (E) 12 SNMPTN 2012

2 3

(E) 3

dan

mempunyai akar-akar

adalah …. (A) 3

(D)

1  5 

 ( p  2 )x  p  0 x 1 dan x 2

.

, maka nilai p adalah ….

5 8

5 8

(D) 8

5

4. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis y = 2x adalah …. (A)

5x

(B)

5x

(C)

5x

(D)

5x

(E)

5x

2

 5y

2

 20 x  30 y  12  0

2

 5y

2

 20 x  30 y  49  0

2

 5y

2

 20 x  30 y  54  0

2

 5y

2

 20 x  30 y  60  0

2

 5y

2

 20 x  30 y  64  0

(E) 2

SBMPTN 2013

2. Nilai minimum fungsi obyektif (tujuan) f(x, y) = 3x + 4y dengan kendala x + y  20, x  5, dan y  5 adalah …. (A) 75 (B) 65 (C) 60 (D) 55 (E) 50 SNMPTN 2012

SNMPTN 2011 TH 2 1

1. Jika (A) (B) (C) (D) (E)

81 3

3 2

2 3

log 4



1 3

adalah ….

log 2

log 2

log 3 log 3

4. Jika

u

dan

v

adalah vektor satuan membentuk

o

sudut 60 , maka ( u + v ). v = ….

log 4 log 4

3. Agar tiga bilangan (a + 2), (a  3), (a  4) merupakan barisan aritmatika, maka suku ke dua harus ditambah dengan …. (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 1 (E) 2 SNMPTN 2012

SNMPTN 2012

2. Semua nilai x yang memenuhi (x  3)(x + 3)  (x + 3) adalah …. (A) x  3 atau x  4 (B) 3  x  4 (C) 2  x  4 (D) x  2 (E) x  4 SNMPTN 2012

(A)

1 2

3 1

(B)

1 2

3 1

(C)

3 2

(D)

1 2

(E)

2 1

1 3

1

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF 2014, NURUL FIKRI

SNMPTN 2012

hlm 1 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 TH 4

4. Diketahui cos x = tan x dengan 

3. Jika 2 x (A) 2 (B) 

 (2 

3),

maka

(2

3)

log 4

x

1 ( 2

(C)

1 3

(D)

 1

(E)

1 ( 3

5  1)

5 5

3

5  1)

1. Nilai  a log 

SNMPTN 2011

  b 1   c 1    log 2   log 3   ... c   a   

1 b

2

(A) 14 (B) 12 (C) 10 (D) 8 (E) 6

SNMPTN 2010

2. Semua nilai x yang

(C) 1 (D)

(B)

TH 6

= ….

1 2

.

Nilai sin x adalah … (A) 12 ( 5  1 )

1. Jika fungsi kuadrat f memiliki sifat-sifat f(x)  0 untuk semua bilangan real x, f(1) = 0, dan f(2) = 2, maka nilai f(0) + f(4) adalah …. (A) 25 (B) 20 (C) 15 (D) 10 (E) 5 SNMPTN 2011 2. Rataan 4 bilangan bulat 4, a, b, dan 5 sama dengan median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan …. (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 UMB 2008

   x  2 2

x

memenuhi

1 2

(3x

(E) 2 4. Titik (2a, a) diputar 90o berlawanan arah jarum jam dengan pusat perputaran titik (2, 2). Jika hasil rotasinyaadalah (a + 4, 2), maka a = (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 SBMPTN 2013

1. Solusi pertaksamaan 7 adalah … (A) x  0 (B) 7 < x < 0 (C) x < 1 (D) 1 < x < 7 (E) x < 0

x

 3 .7

1x

UMB 2008

2. Sistem persamaan linier

 3x  y  5   x  y  1   2 ax  by  4

mempunyai penyelesaian jika nilai a + b adalah … (A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 4 SNMPTN 2011 3. Jika f(x) = 2x + b dan f f(f(1)) adalah .… (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 0 (E) 1

1

(3)  0

4.

 4 x  1 )( x

1 3

 x  1

(B)

1 3

 x  1

(C)

x 

1 3

atau

x  1

(D)

x 

1 3

atau

x  1

(E)

x 

1 3

atau x  1

2  0 

(B)

5 2

(C)

6 2

(D)

11 2

(E)

15 2

2

 0

adalah ….

 1)

UMUGM 2010

4 2 A    0 1 

unsur matriks (A) 32

 4

 2x  2

(A)

3. Jika

TH 5

2

2

A

1

SNMPTN 2011 3  1 

, maka jumlah semua

adalah …

  2  1  cos 2 x    x  0  x 2 . cot ( x   )  4   lim

SNMPTN 2011

= ….

(A) 2 (B) 0 (C) 2 (D) 3 (E) 4

SNMPTN 2012

, maka nilai

SNMPTN 2012


hlm 2 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 TH 7 1

1. Jika

(A) 1

4 x



4 x

2

 0

4. Diketahui f ( x )

, maka

2 x

2

adalah ….

2

2

(B) 1

2

3 2  1 x  x  13 3

.

Jika g(x) = f(1  x), maka kurva g naik pada …. (A) 3 < x < 1 (B) 1 < x < 3 (C) 1 < x < 3 (D) 4 < x < 0 (E) 3 < x < 3 SBMPTN 2013

(C) 2 TH 8

(D) 14 (E) 4

SNMPTN 2009

2. Misalkan a, 8, c, d merupakan suatu barisan aritmatika. Jika a, 8, d merupakan barisan geometri, maka nilai a + c + d adalah …. (A) 12 atau 24 (B) 16 atau 32 (C) 24 atau 32 (D) 24 atau 36 (E) 25 atau 36 SBMPTN 2013 3. Distribusi berat bayi lahir di rumah sakit A dan B dapat dilihat pada diagram berikut. RS A 70

60

Banyak bayi

60 50 40

32

30 20 10

3

5

1. Diketahui f(x) = (x – a) (x – b) dengan a, b, dan x bilangan real dan a < b. Pernyataan berikut yang benar adalah …. (A) jika ab = 0, maka f(x) = 0 untuk setiap harga x (B) jika x < a, maka f(x) < 0 (C) jika a < x < b, maka f(x) > 0 (D) jika a < x < b, maka f(x) < 0 (E) jika x < b, maka f(x) > 0 SNMPTN 2009 2. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem pertaksamaan (A) 6x + 4y ≤ 18, 2x + 8y ≤ 18, x ≥ 0, dan y ≥0 (B) 3x + 2y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥0 (C) 2x + 3y ≤ 9, 4x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥0 (D) 3x + 4y ≤ 9, 2x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥0 (E) 2x + 3y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥0 SPMB 2007

0

3. Jika Berat bayi lahir dalam gram

RS B Banyak bayi

80

68

1  2

1

1  2

1

5

 a  b

5

, maka a + b = ….

5

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

SNMPTN 2008

60 2

40

12

20

7

4. Jika nilai 

13

0

f ( x ) dx  6

, maka nilai

1

1



x f (x

2

 1 ) dx

adalah ….

0

Berat bayi lahir dalam gram

Berat badan bayi dikatakan normal apabila beratnya pada saat lahir lebih dari 2500 gram. Banyaknya bayi normal yang lahir di dua rumah sakit tersebut adalah …. (A) 12 (B) 32 (C) 44 (D) 128 (E) 172 SBMPTN 2013

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6


SNMPTN 2009

hlm 3 dari 17 hlm


3. Matriks A =

x

 2 3 x  1   810 5 4

2  0

0  3

dan B adalah matriks

(A)



3 2

berukuran 2 x 2. Jika det (B) = b, maka det (AB) = (A) 6b (B) 3b (C) 2b

(B)



2 3

(D) 3 b

1. Bila

 2

, maka x = ….

2

(C) 1 (D) 23

(E) 2 b

(E) 32

UMUGM 2008

2. Ipin ingin membeli sepeda dengan harga dua kali sepeda yang ingin dibeli Unyil. Unyil telah memiliki Rp 150.000,00 dan akan menabung Rp 3.000,00 per minggu. Ipin telah memiliki Rp 100.000,00 dan akan menabung Rp 10.000,00 per minggu. Harga sepeda yang akan dibeli Unyil adalah …. (A) Rp 200.000,00 (B) Rp 300.000,00 (C) Rp 400.000,00 (D) Rp 400.000,00 (E) Rp 600.000,00 SBMPTN 2013 3. Jika g(x + 1) = 2x  1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4, maka f(0) = …. (A) 6 (B) 5 (C) 3 (D) 4 (E) 6 SNMPTN 2010 4. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika  adalah sudut antara bidang ACF dan alas ABCD, maka tan  = …. (A)

2 1

(B)

3 1

(C)

2

1

(D)

2

(E)

(A)

4

log 3  k

, maka

2

log 27

(E)

k

3

2

2

(B)

a 3

2

(C)

a 2

2

(D)

a 2

3

(E)

a 3

2

3

SBMPTN 2013 TH 11

1. Jika selisih akar-akar x 2 adalah 2, maka nilai (A) 20 (B) 10 (C) 0 (D) 10 (E) 20

 2 cx  (19  c )  0

30  c  c

2

adalah ….

SBMPTN 2013

2. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata ratarata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah …. (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 42 (E) 45 SNMPTN 2009

SNMPTN 2012

k 6

a 4

4. Jika f(x) = x2, maka luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 – f(x), y = 4 – f(x – 4), dan garis y = 4 adalah … . (A) 12

k 8

6

(A)

adalah ….

(B) k (C) 6k (D)

4. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk BC, maka jarak titik P ke garis AT adalah ….

3. Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya adalah 4, maka jumlah 20 suku pertama deret itu adalah …. (A) 48 (B) 46 (C) 44 (D) 42 (E) 40 SNMPTN 2011

SNMPTN 2012

3

TH 10 1. Jika

SNMPTN 2009

3

2. Pertaksamaan a + 3ab > 3a b + b3 dípenuhí oleh setíap a dan b yang mempunyaí sífat …. (A) a dan b posítíf (B) a dan b berlawanan tanda (C) a posítíf dan b negatíf (D) a > b (E) a2 > b2 UMPTN 1991

(B)

16 3

(C) 5 (D) 4 (E) 11 3


SNMPTN 2009

hlm 4 dari 17 hlm


x

y 

3. Agar 2

1. Garis g menyinggung parabola y = x – 3x + 1 di titik P. Jika absis titik P adalah xp = 3, maka persamaan garis g adalah (A) 2x – y + 8 = 0 (B) 2x + y + 8 = 0 (C) 3x + y + 8 = 0 (D) 3x – y – 8 = 0 (E) 3x – y + 8 = 0 SPMB 2006 2. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak lakilaki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah …. (A) 24 cara (B) 18 cara (C) 16 cara (D) 15 cara (E) 10 cara SNMPTN 2009 3. Jika bilangan asli a dan b memenuhi 17 + 4 15 = a

3 +b

5

, maka b – a = …

(A) –2 (B) –1 (C) 1 (D) 2 (E) 3

x

2

 5x  6

2

 3x  2

bernilai real, syaratnya

adalah x memenuhi …. (A) 1 < x  3 (B) 1 < x < 3 (C) x < 1 atau x  3 (D) 1 < x < 2 atau x  3 (E) x < 1 atau 2 < x  3

f (x ) 

4. Jika

SPMB 2006

lim

1 1  xa x

a  0

a

dan f(b) = 

1 6

,

maka b = …. 1

(A)

1

atau 

6

6

1 atau 6

(B)

1  6

atau 

(C) 6 (D) 3 (E) 6

6

SNMPTN 2008 TH 14

1. Solusi persamaan x

SPMB 2006

4. Grafik y = f (x) ditunjukkan pada gambar berikut. y

Y= f (x)

x

log( x  2 )  3

log 2  1  0

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

adalah ….

UMB 2008

2. Semua nilai x yang memenuhi 2

2

x

x

Pernyataan yang benar adalah … (A) fungsi f mempunyai titik minimum (0, 1) (B) fungsi f naik pada interval (0, ) (C) titik minimum lokal f terjadi di x = 2 (D) fungsi f bernilai positif pada selang (, 2) (E) titik minimum lokal f terjadi di x = 2 SNMPTN 2011

2

x

 3x  1 2

1 P   2 

TH 13 1. Jika x1 dan x2 solusi persamaan 3.9 + 9 maka x1 + x2 = …. (A)  12

1x

 P

= 28,

(B) 0 (C) 12 (D) 1 (E) 1 12

SPMB 2006

2. Jika sebuah barang diberi potongan harga pasar sebesar 20%, maka untuk mengembalikan ke harga semula harganya dinaikkan sebesar …. (A) 10% (B) 20% (C) 25% (D) 30% (E) 40% SNMPTN 2012

 2x

 2 x  2

adalah …

(A) 2 < x <0 (B) x< 2 atau x > 0 (C) 0 < x  2 (D) x < 0 atau x > 2 (E) x < 0 atau x  2 3. Jika

x



4

 2P

3

 1   1 

 3P

2

dan

SNMPTN 2011 1 I   0 

 4I

(A) P (B) P (C) 2P (D) 2P (E) I

0  1 

, maka

= ….

SNMPTN 2008

4. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 meter. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60, maka tinggi menara adalah …. (A) 4 3 meter (B) 6

3

meter

(C) 8

3

meter

(D) 12

3

(E) 16

3

meter meter


SPMB 2005

hlm 5 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 TH 15 1. Jika jangkauan dari data terurut (x – 1), (2x – 1), 3x, (5x – 3), (4x + 3), (6x + 2) adalah 18, maka mediannya adalah …. (A) 9 (B) 10,5 (C) 12 (D) 21 (E) 24,8 SPMB 2006 2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x

2

 2x  3  0

akar-akarnya (A)

4x

(B)

4x

(C)

2x 3x

(D)

2x

(E)

, maka persamaan kuadrat yang

x1

dan

1  x2

x2 1  x1

adalah ….

(C)

4 7

(D)

2 7

(E)

1 7

(A)

3 25

(B)

7 50

(C)

4 25

 8x  3  0

2

 3x  1  0

(D)

9 50

2

 3x  1  0

(E)

2 5

2

 3x  1  0

2

 3x  3  0

SPMB 2007

4. Diketahui suku banyak g ( x )  ax 2  bx  ( a  b ) habis dibagi (x  4) dan salah satu akar persamaan suku banyak f(x) = 0 adalah 4. Jika f(x) dibagi g(x) sisanya (ax + b  2), maka nilai a adalah … (A) 67 (B)

2. Dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1, 2, ..., 100. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5, tetapi tidak habis dibagi 3 adalah ….

2

3. Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi seperti dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah …. (A) tak terhingga (B) 36 km (C) 32 km (D) 26 km (E) 18 km SNMPTN 2009

5 7

(A) x  y  0, x + y  2, x  3 (B) x  y  0, x + y  2, x  3 (C) x + y  0, x  y  2, x  3 (D) x  y  0, x + y  2, x  3, y  0 (E) x + y  0, x  y  2, x  3, y  0 SIMAK UI 2009

SNMPTN 2011 TH 16

SNMPTN 2009 7 

3. Bentuk sederhana dari (A)

3 + 2

48

adalah ….

2

(B) 3  2 2 (C) 3 

2

(D) 2 

3

2 

(E)

3

4. Diketahui vektor

UM UGM 2005 u  ( a ,  2,  1)

v  (a, a,  1)

. Jika vektor maka nilai a adalah …. (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3

u

dan

tegak lurus pada v ,

SNMPTN 2011

TO 1 1. Lingkaran x 2  y 2  4 x  6 y  5  0 akan memotong sumbu y di titik …. (A) (0, 2) (B) (0, 3) (C) (0, 1) (D) (0, 2) (E) (0, 5)

1.

5

 f  2 x  1  dx  8

2. Jika

y

1

, maka nilai

1

2

0

x

1

 f  5  4 x  dx 

1

(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

(3,1)

Jika daerah ysng diarsir membentuk segitiga sama kaki, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah tersebut adalah …


hlm 6 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 3. Jika suku banyak x 3

 ax

2

 bx  10

dibagi

2

 x  1 mempunyai sisa (7x  16), maka nilai (a + b) adalah … (A) 19 (B) 10 (C) 8 (D) 4 (E) 12 x

1   0 

(E)

4. Luas daerah dibawah kurva y

 3  x

2

9. Lingkaran berikut diameternya AB. AD dan BC garis singgung sejajar, BD dan AC berpotongan pada lingkaran. Jika panjang AD = 3 dan BC = 4, maka jari-jari lingkaran C tersebut adalah …. (A) 12 D 4 (B) 2 3

dan y

 2 x

(C)

adalah …satuan luas. (A)

1

2 3

(B)

2

2 3

(C)

3

1 3

(D)

5

1 3

(E)

10

2 3

3

7

(D)

3

(E)

7



A



B

x  2 f x  x

x  0

= 5, maka

lim

x  0 1 

f x  1  x

(A) –8 (B) –4 (C) –2 (D) 2 (E) 4

(B)

1 3

(C)

1 2

(D)

2 3

(E)

3 4

11. Diketahui 2sin A – cos B = 1 dan cos A +

6. Dalam kantong terdapat bola yang diberi nomor 2, 3, 4, 5, dan 6. Andi mengambil satu bola secara acak lalu mencatat nomornya dan mengembalikannya ke dalam kantong. Andi melakukan pengambilan bola tersebut sebanyak tiga kali. Banyak cara Andi mendapatkan jumlah ketiga nomor bola yang diambilnya sama dengan 12 adalah (A) 10 (B) 12 (C) 19 (D) 24 (E) 25 lim

2

10. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6. Titik P pada CT sehingga TP : PC = 1 : 2. Tangen sudut PAC adalah .... (A) 14

5. Diketahui A(3,0,1), B(0,2, –3) dan C(0,0,5). Panjang vektor proyeksi AC pada AB  CB adalah …. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

7. Jika

0    1 

=

(A)

1 2

(B)

1 3

(C)

1

(D)

2 3

(E)

3 4

1 2

sin B =

1 3

3

. Nilai sin (A – B) = ….

6

12. Jika 5  a  2 dan 3  b  3, maka nilai terkecil dari (a  2b) adalah …. (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12 13. Nilai minimum (2a + 5b) yang memenuhi persamaan 2 log

8. Tansformasi T merupakan transformasi pencerminan terhadap garis y = –5x dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5y. Matriks penyajian T adalah …. (A)

1   0 

(B)

1  0 

(C)

 0  1 

1  0 

(D)

 0  1 

 1  0 

0  1  0    1 

(A) 5

5

(B) 4

5

(C) 3

5

(D) 2

5

(E)

a 

2

log b  1

adalah ….

5

14. Diketahui f(x) = x3 + (3a – 1)x2 – 7x + 4 dan g(x) = f(1 – x). Jika g(x) naik pada interval 0 < x < b, maka a + 3b = …. (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13


hlm 7 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 (E) 14

15. Panjang sisi terpendek segitiga adalah a. Jika sisi-sisinya membentuk barisan aritmatika dengan beda 2, maka batasan nilai a agar semua sudut segitiga lancip adalah …. (A) a > 2 (B) a > 3 (C) a > 4 (D) a > 5 (E) a > 6 TO 2 1. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x

2

 y

2

5. Diketahui vektor u dan v membentuk sudut . Jika panjang proyeksi vektor 2 u  v pada v sama dengan lima kali panjang v , maka perbandingan panjang u terhadap panjang v adalah …. (A) cos  : 3 (B) 3 : cos  (C) 1 : 3 cos  (D) 2 cos  : (5 + cos ) (E) (5 + cos ) : 2 cos  6. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari 2  x  14. Probabilitas bahwa x adalah

 6 x  4 y  15  0

dan menyinggung garis 3x  4y  2 = 0 mempunyai persamaan ... (A)

x

(B)

x

(C)

x

(D)

x

(E)

x

batasan fungsi f ( x )  ( m  definit positif adalah ….

2

 y

2

 6 x  4 y  12  0

(A)

3 4

2

 y

2

 6x  4y  4  0

(B)

1 2

2

 y

2

 6x  4y  3  0

(C)

3 8

2

 y

2

 6x  4y  4  0

 y

2

2

(D)

 6x  4y  9  0

2. Diketahui f  x 

 x  3

(E)

7.

2  f  x  dx  .... 0

2

 ( m  2 )x  2

9 16

1 4

, maka nilai

6

2 )x

(x  1)

lim

x 0 x 

2

tan x

2 (1  cos x )



….

(A) 2

(A) 3

(B) 32

(B) 92

(C) 12

(C) 9 (D) 18 (E) 20

(D)  (E) 

3. Jika x 5  px 3  ( q  1 ) x 2  x  6  f ( x )( x  2 ) dengan f(x) habis dibagi (x + 1), maka nilai (p + q) adalah …. (A) 2 (B) 0 (C) 3 (D) 5 (E) 7

4. Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola y sehingga

L (a ) 

9 16

 2 ax  x

2

, maka nilai a

untuk 0 < a < 1, adalah ….

3 4

(A)

0  a 

(B)

3  a  1 4

(C)

0  a 

1 2

(D)

0  a 

1 atau 4

a 

(E)

0  a 

1 atau 4

3 1  a  2 4

3 4

8.

2 3 2

x

lim x  1

2 

3

1

3x

2

= …. 1

(A) –4 (B) –2 (C) –1 (D) 1 (E) 2 9. Dari fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa fungsi y = f(x + a) mencapai nilai maksimum untuk x = p, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi y = f(x  a) mencapai maksimum untuk …. (A) x = p  a (B) x = p + a (C) x = p  2a (D) x = p + 2a (E) x = 2a  p 10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4, titik P pada perpanjangan DH sehingga DP = 2DH. Jarak titik F ke bidang PAC adalah …. (A) 83 (B) 34

2


hlm 8 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 (C) 2 (D) 4 (E) 6

(D)   2 (E)   1

3

11. Nilai sin x – cos 2x > 0 adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

π

2.

π < x <

3

2

π

2π < x <

6

π

2π

2

2 x . sin x dx  ....

(A)

 2 cos x  1 cos 3 x  1 cos 5 x  C

(B)

2 cos x  1 cos 3 x  1 cos 5 x  C 3 5

(C)

 2 cos x  1 cos 3 x  1 cos 5 x  C

3

3

3

3

π

5π 6

π

5π

maka

dy

2010

 1 )( x

4020

 1 )( x

2010

 1)

,

untuk x = −1 adalah ….

dx

(B) x (C) x (E) x

(B)

(C)  + 1

4

4 4 4

 14 x

2

 9

 14 x

2

 9

 14 x

2

 9

 14 x

2

 89

 14 x

2

 89

adalah ….

(B) 62 satuan luas

(E) 56 satuan luas 5. Jika vektor

a

2

 2

adalah … satuan luas.

 b



dan vektor b memenuhi b = 12, | a | = 2 dan | b | = 3, a

maka sudut antara (A) 60 (B) 45 (C) 30 (D) 120 (E) 135

a

dan

b

adalah ...

6. Dalam kotak terdapat 5 bola biru, 2 merah dan 4 putih. Jika diambil 7 bola tanpa pegembalian, maka peluang banyaknya bola biru terambil dua kali banyaknya bola merah yang terambil adalah … (A) 332 3

(B)

1. Luas tembereng yang terbentuk dari daerah yang dibatasi dibawah sumbu x dan lingkaran

1  1 2

7  2 10

4. Luas daerah R dibatasi oleh grafik y = x2, y = x2 – 4x + 4, dan y = 0 adalah … (A) 16 satuan luas

TO 3

1  1 4

3

(D) 64 satuan luas

lebar 2 2 cm. Persegi panjang tersebut memiliki titik pusat yang sama dengan suatu lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Luas daerah irisan antara persegi panjang dengan lingkaran tersebut adalah (A) ( + 2) cm2 (B) ( + 3) cm2 (C) ( + 4) cm2 (D) 2( + 2) cm2 (E) 2( + 3) cm2

 ( y  1)

4

(D) x

15. Suatu persegi panjang memiliki panjang 8 cm dan

(A)

sin 3 x  C

(C) 63 satuan luas

14. Turunan pertama fungsi f adalah f (x) = (x – 1) (x – 2)2 (x – 3)3 (x – 4)4 Fungsi f mencapai nilai …. (A) maksimum f(1) dan minimum f(3) (B) maksimum f(3) dan minimum f(1) (C) maksimum f(2) dan minimum f(4) (D) maksimum f(4) dan minimum f(2) (E) tidak mempunyai nilai ekstrim

2

sin 5 x 

5

(A) x

(A) 8040 (B) 4020 (C) −4019 (D) −4020 (E) −8040

(x  2 )

5

1 3

3. Suku banyak yang akarnya

6

y  (x

1 5

 2 sin x  1 sin 5 x  1 sin 3 x  C

(E)

< x < 3

2 sin x 

(D)

< x < 6

5

3

< x <

12. Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dengan titik puncak (1, 2) memotong sumbuX positif dan sumbuY negatif, maka …. (A) c  a = 2 (B) b + 2c = 4 (C) a + c = 2 (D) b  2a = 0 (E) a + b + c = 2 13. Jika

 4 cos

7.

33

(C)

4 33

(D)

5 33

(E)

7 33

2  1 cos x        x  0  x tan x x sin x   

lim

…

(A) 1

4

(B)  1

4

(C) 0


hlm 9 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 (D)  1

2

(E)

1 2

8. Jika lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan menyinggung sumbu x dicerminkan pada y = x, maka persamaan lingkaran yang terjadi adalah … (A)

x

(B)

x

(C) (D) (E)

x

2

 y

2

 8x  6y  9  0

2

 y

2

 6 x  8 y  16  0

 y

2

 8x  6y  9  0

 y

2

 8 x  6 y  16  0

 y

2

 6x  8y  9  0

2 2

x

x

2

9. Perhatikan gambar berikut ! A

B

12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 6  x  x

2

 2

adalah ….

(A) 2  x  1 (B) 2  x < 1 atau 2 < x  3 (C) 2 < x < 1 (D) 1 < x  3 (E) 1  x  3 dan x = 2 13. Jika P (x) menyatakan turunan dari suku banyak P(x) terhadap x, sisa pembagian P(x) oleh (x – 1)2 adalah … (A) P (1).(x – 1) + P(1) (B) 2P (1).(x – 1) + P(1) (C) P (1).P(1).(x – 1) + P(1) (D) P (1).(x – 1)2 (E) P (1).(x – 1)2 + P(1) 14. Grafik fungsi f ( x )  selalu naik jika …

C

D

(A)

b

Panjang persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik A dan D dan menyinggung sisi BC. Luas lingkaran tersebut adalah … cm2. (A) 10 (B) 20

(B)

b

(C)

b

(D)

b

(C) 625 16

π

(E)

b

(D) 325 8

π

(E)

85 2

SNMPTN 2010

π

10.Bidang alas limas T.ABCD berbentuk persegi dengan sisi 4 cm. Bidang TAB tegak lurus bidang alas ABCD. Jika TA = TB dan tinggi limasnya 3 5 cm, maka tangen sudut antara TD dengan bidang alas adalah ... (A)

3 4

3

 bx

2

 4 ac  0 dan a  0

2

 4 ac  0 dan a  0

2

 3 ac  0 dan a  0

2

 3 ac  0 dan c  0

2

 3 ac  0 dan c  0

2

 ax  3

15. Jika akar-akar persamaan suku banyak x4 – 14x3 + 17ax2 – (2b+4)x – (12c+8) = 0 diurutkan menurut nilainya dari yang terkecil ke yang terbesar, maka terbentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Nilai a+b−c = … (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6 (E) 8

(B) 32

TO 4

(C) 23

1. Jika garis g : 3x  4y + 4 = 0 memotong lingkaran

(E) 12  tan x  1     tan x  1 

(A) (B) (C) (D) (E)

2

1

= ….

2

 y

2

 2 x  4 y  2 0  0 di titik A dan B, maka luas segitiga yang melalui titik L, titik A dan tititk B adalah …. (A) 6 satuan luas (B) 8 satuan luas (C) 10 satuan luas (D) 12 satuan luas (E) 14 satuana luas x

(D) 13

11.

cx

1  cos 2 x

1

b

2. Jika

1  sin 2 x 1  cos 2 x 1  cos 2 x 1  2 sin x 1  2 sin x 1  sin 2 x

(A) (B) (C) (D) (E)

 1   dx  c   x  1 a 

b

, maka

 x  5   dx   x  1  a 

=…

a + b + 4c a + 2b + 4c a + 2b + 2c 4a + 3b  2c 2a + 3b  4c

1  sin 2 x


hlm 10 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 (E) 4

8. 3. Suku banyak x3 + 2x2 + x + 4 habis membagi 2x4 + x3 – 2ax2 + bx + 6c. nilai a + c adalah … (A) –4 (B) –2 (C) 0 (D) 2 (E) 4 4. Daerah R dibatasi oleh grafik y  x

2

y  x

2

 2x  1

,

, dan y = 0. Integral yang menyatakan luas daerah R adalah …. 3

 (x

(A)

−

2 3 2

 2 x  1 ) dx

+

 (x

1

2

2

3 2

 2 x  1 ) dx

+

 (x

2

2

2

 4 x  3 ) dx

 4 x  3 ) dx

3

 (2x

2

 4 x  3 ) dx

 6 x  4 ) dx

1

3

 (2x

(E)

2

 6 x  4 ) dx

1

5. Jika vektor a dan b membentuk sudut 30 ,       | a  b || a  a a  3 dan | b | = 3 , maka 

(A) 2

5

(B) 3

7

(C) 4

5

(D) 5

2

(E) 7

3

 b |=

1 36

(B)

1 24

(C)

1 18

(D)

1 12

(E)

1 8

7. Jika

SIMAK UI 2010 lim

f x 

 3 g x 

= 2 dan

x  a

1, maka nilai

lim

f x  . g x  =

x  a

lim x  a

(A) –3 (B) –1 (C) 0 (D) 2

2

2

(C)

3

2

(D)

4

2

(E)

5

2

kuadrat (A) 79 (B) 74 (C) 61 (D) 58 (E) 49

x

12.Diketahui

6. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. x adalah angka yang keluar dari dadu pertama, y adalah angka yang keluar dari dadu kedua. Jika A = {x, y | x + y < 2y < y + 2x}, di mana sisa hasil bagi (x + y) oleh 2 adalah 0, maka P(A) = … (A)

(B)

11. Jika  dan  adalah akar-akar persamaan





9. Pada kubus ABCD.EFGH bersisi 6 diketahui titik P pada AB dengan AP = 2, Q pada FG dengan FQ : FG = 2 : 3, dan R ditengah DH. Jarak R ke garis PQ adalah … (A) 2

10. Diketahui segitiga dengan titik sudut (–4, 0), (4, 0) dan (4 cos , 4 sin ) untuk 0    2. Banyaknya nilai  yang mungkin agar luas segitiga tersebut 16 adalah …. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

2

1

(D)

 (x

1

 (x

(C)

 2 x  1 ) dx

2

 (x

(B)

2

f x 

= ….

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 2 (E) 3

 4x  3

2

 sin 2 x  cos 2 x  1     x  0  x tan x   lim

 3 g x 

= ….

2

 x  3  0

, maka nilai dari

 2 f (x )  g  x  

2p  2x

2 

 



5

 

5



.

Jika f (1) = f (1), maka p = …. (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 13. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = 6 – x2 adalah … (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 14. Suku ke6 deret geometri adalah U6 = 96. Jika 6

diketahui bentuk

∑ log  u k



 6 log 3  15 log 2

,

k 1

maka suku ke3 deret tersebut adalah …. (A) 8 (B) 12 (C) 16


hlm 11 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 (D) 18 (E) 22

(D) 4 satuan luas (E) 5 satuan luas

15.



C

5. Sudut antara vektor a dan vektor ke

 2 x ˆi  ( x  5 )ˆj  ( x  3 ) kˆ

adalah 60. Jika panjang proyeksi

 a

sama dengan 3, maka x = …

(A)  1 atau 1

B

O A

 b

 b

3

(B) 

1 2

atau 2

(C)  1 atau 1 4

Jika lingkaran dengan pusat O mempunyai diameter a cm, panjang AB = b cm dan AC = c cm, maka panjang BC = … cm (A) ac (B)

bc

(C)

ab

(D) 1

( ab )

(E) 1

( ac )

c

b

(D)  1 atau 4 3

(E)  1 atau 3 2

TO 5 1. Diketahui dua buah lingkaran yang menyinggung sumbu-x dan garis y  3 x . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada garis x  3 , maka salah satu persamaan lingkaran tersebut adalah …. (A) x



(B) x



(C) x



(D) x



(E) x



  y  3   9 2 2 3   y  3   9 2 2 3   y  3   3 2 2 3   y  1   3 2 2 3   y  1   9 3

2

2

6. Delapan orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah …. (A) 30 (B) 45 (C) 50 (D) 65 (E) 70 7. Diketahui bahwa lim

 f ( x ). g ( x )  2 .f ( x )  3 .g ( x )  6      x  2  ( 3  f ( x )).( x  2 ) 

terdefinisi. Nilai dari g(2) = …. (A) –4 (B) –2 (C) –1 (D) 2 (E) 4 8. Bayangan kurva y =

2

2. Diketahui  f ( x ) dx  ax  bx  c , dan a  0. Jika 4a, f(a), 2b membentuk barisan aritmetika, dan 1

f(b) = 12, maka

 f ( x ) dx

= ….

0

3. Suku banyak f ( x )  2 x 3  kx 2  x  16 dibagi (x  1) mempunyai sisa 9. Jika suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1), maka sisanya adalah …. (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9

x=

5 4

2

log x

oleh suatu translasi

 2x  3  log   8  

. Dengan

translasi yang sama, bayangan kurva y adalah …

(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 3

4. Luas daerah yang dibatasi oleh y = sin x, x =

T adalah kurva y =

2

 4

x

(A)

y  8(4

(B)

x y  1 (4 )  2

 4

x

)  2

4

1 8

x

(C)

y 

(D)

y  8(4

(E)

x y  1 (4 )  2

(4

x

) 2 )  2

8

,

dan sumbu x sama dengan …

(A) 1 satuan luas (B) 2 satuan luas (C) 3 satuan luas


hlm 12 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014

9.

13. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

 x x a

3

x3 x



(A) 0 < x < (B)



3

adalah …

3

3

(C) x < 1 atau x >

(D) 0 < x < 1 atau x >

b

Sebuah persegi berada di dalam persegi yang lainnya, sedemikian hingga setiap titik sudutnya membagi sisi persegi yang lain dengan panjang a dan b. Jika luas persegi yang berada di dalam 4 5

adalah

kali luas daerah persegi yang besar,

b   a     .... b a  

maka (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9



3

3

< x < 0 atau x >

14. Diketahui barisan dengan suku pertama u1 = 20 dan memenuhi u n  1  u n  2 n  5 , n  1, nilai u30 – u3 = …. (A) 990 (B) 999 (C) 1090 (D) 1099 (E) 1999

F(x ) 

= TC = 2 cm dan AC = 2 cm, maka cosinus sudut antara bidang TBC dan ABC = …. 1 2

2 2 3 2 1 3 x  ( b  1)x  2 ( b  b )x  ( b  b ) 3

Jika kurva y = F(x) tidak mempunyai titik ekstrem lokal, maka …. (A) 1 < b < 1 (B) b < 1 atau b > 1 (C) 1 < b < 0 (D) 0 < b < 1 (E) b < 0 atau b > 1

1

(B)

TO 6

3 1

(C) (D)

(E)

3

15. Diketahui

10. Diketahui bidang empat T.ABC. Bidang-bidang TAB, TAC, dan ABC saling tegak lurus. Jika TB

(A)

3

1. Jika garis g melalui titik (2, 4) menyinggung

4 1 3

(E) 1

4

11. Fungsi

f (x ) 

0  x 

1  2

12 4  2 sin 2 x

dalam selang

mencapai nilai maksimum a pada

titik x1, maka nilai dari

a 

4x1 

adalah …

(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 (E) 3 12. Fungsi

y  x

2

 4 x 1  8

. Pernyataan berikut

benar, KECUALI (A) nilai minimum fungsi = 0 (B) nilai minimum fungsi = 9 (C) mencapai minimum di x = 1 (D) naik pada interval [1,  ] (E) turun pada interval [, 1]

lingkaran  x  2  2   y maka panjang AB = ... (A) 5,4 (B) 4,8 (C) 3,6 (D) 2,4 (E) 1,2 3

2. Jika  2

2

dx  p

x

 1

2

 16

di titik A dan B,

3 2k  4 

, maka 

2

x

dx  1  4 p

x

untuk k = …. (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 6 3. Diketahui g ( x )  ax 2  bx  ( a  b ) habis dibagi (x  1). Jika f(x) adalah suku banyak yang bersisa a ketika dibagi (x  1) dan bersisa 3 ax  b 2  1 ketika dibagi g(x), maka nilai (a + b) adalah … (A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 2 (E) 3


hlm 13 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014

10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4. Diketahui fungsi f(x) = x2, g(x) = m – f(x) dan h(x) = m  f(x – 6). Jika kurva g(x) dan h(x) berpotongan pada sumbu x serta luas daerah yang dibatasi kurva g(x), h(x), dan garis y = m adalah 18 satuan luas, maka nilai m = …. (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12

2  sin  cos 

(A) (B) (C) (D)

0    0    0     6

5. Diketahui A = (1, 5, 4), B = (2, 1, 2), dan C = (3, p, q). Jika titik-titik A, B dan C segaris, maka nilai p  q adalah …. (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 7 6. Bilangan x dan x dipilih secara acak dalam interval [0, 3]. Peluang pasangan (x, y) yang terpilih memenuhi pertidaksamaan (A)

3

(B)

2 3

(C)

2

(D)

1

4y  x

2

adalah …

(E)

 6

cos 



  

  

sin 

, untuk

0   

6

6  3  3

 3

log

x

 1  2  1

adalah …. (A) –13  x  11 (B) 1 < x  11 (C) 3 < x  11 (D) x < –3 atau x > 1 (E) x < –3 atau x  11 12. Jika parabola f(x) melalui titik (2, 2) dan memiliki f (x) seperti gambar di bawah ini f (x)

3

4

2

4

2 tan

lim

2

3 x  x sin 2 x

1  cos x

x  0

(A)

= ….

14

(B)

2

5

(C) (D)

2

7

4

2

(E)

2 10

lim x  0

px  q  2 x

 1

, maka p  q = ….

(A) 8 (B) 6 (C) 2 (D) 0 (E) 1

x

maka f(x) memiliki titik … (A) minimum (2, 14) (B) minimum (2, 11) (C) maksimum (2, 11) (D) maksimum (2, 14) (E) maksimum (2, 18) 13. Diketahui sebuah kerucut memiliki panjang jarijari r dan tinggi t. Jika r + t = 12, maka panjang jari-jari kerucut supaya volumenya maksimum adalah … (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8 14. Jika r adalah rasio dari suatu deret geometri konvergen, maka batasan nilai

9. Bidang empat beraturan T.ABC mempunyai panjang sisi 3 cm. Jarak titik C ke bidang TAB adalah … cm (A) 2 3

S  2

(r  2 )

 2

(A)

1  S  1 3

(B)

1  S  1 4

(B)

6

(C)

1  S  1 6

(C)

3

(D)

1  S  1 7

(E)

1  S  1 8

(D) 2

6

1 3

3

(E)

adalah ….



11. Nilai x yang memenuhi dari

4

8. Jika

2



(E) 1

7.



2 (r  2 )

 2


3(r  2 )

 . . .

adalah

hlm 14 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 15.Jika N = {1, 2, 3, …} dan f : N  N, dengan n , untuk 2

 n bilangan genap f (n )    ( n  3 ), untuk n bilangan ganjil

maka f(f(f(9))) = …. (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 11 TO 7 2

1. Lingkaran (x + 1) + (y – 5)2 = 25 memotong garis y = 2 di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos APB = … 

(B)

7  25

(C)

7 25

(D)

9 25

(E)

16 25

 f ( x ) dx  4

 (x  1) f (x

2

f (x )

dibagi (x2). Jika

h (x ) 

dibagi x 2  (A) x + 3 (B) 2x  3 (C) x  3 (D) 2x +5 (E) 3x  2

adalah ….

x  2

g (x )

, maka sisa h(x)

4. Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y  6 = 0, dan sumbu y adalah … 6

2

dx   ( 6  y ) dx

0

2

4

6

y dy   ( y  6 ) dy

0

4

4



6

y dy   ( y  6 ) dy

0 2

(D) (E)

 y

4 2

10 18

(E)

13 18

lim it x  0

cos x  cos 3 x x

2

4  x

 ...

3

2 6

2

x  Ay

(A)

1  0 

0    1 

 cos     sin  

(B)

1  0 

0    1 

 cos    sin  

(C)

 cos    sin  

 sin    cos  

1   0 

(D)

 cos    sin  

 sin    cos  

1  0 

0    1 

(E)

 cos     sin  

sin    cos  

1  0 

0    1 

sin    cos    sin    cos   0  1 

9. Diketahui luas yang diarsir pada segitiga siku-siku ABC adalah enam kali luas lingkaran (seperti gambar). Jika titik P adalah titik singgung lingkaran dengan garis BC, makajarak terdekat titik B ke lingkaran adalah … C (A) 1 (B) 2 4 P (C) 3  2 2 (D) 4 A B (E) 5 11

6

0

 y

, maka matriks A = ….

Jika

dy   ( 6  y ) dy

2 0

(D)

8. Vektor x dicerminkan terhadap garis y = 0 kemudian diputar terhadap titik asal O sebesar  > 0 searah jarum jam dan menghasilkan vektor y .

3. Diketahui suku banyak f(x) bersisa 4 bila dibagi (x+1), bersisa 3 bila dibagi (x2). Suku banyak g(x) bersisa 1 bila dibagi (x+1) dan bersisa 3 bila

(C)

8 18

(D) 1 (E) 2

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 1 (E) 2



(C)

adalah ….

 2 x ) dx

3

(B)

7 18

(A) 2 (B) 1 (C) 12

3 4

(B)

, maka nilai

8

y

18

7.

2. Jika nilai

2

6. Dari 9 orang terdiri atas 4 laki – laki dan 5 wanita akan dipilih 3 orang untuk jadi ketua, sekretaris dan bendahara suatu organisasi. Peluang terpilih ketua laki – laki atau sekretaris wanita adalah … (A) 5

9 25

(A)

(A)

5. Jika vektor satuan u = (a, 0, a –1) tegak lurus dengan vektor v = (2b –1, 3, 5a), maka nilai (5a + 2b) = … (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 (E) 5

dy   ( 6  y ) dy 2


hlm 15 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 10. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika  adalah sudut antara bidang AFC dan bidang DCGH, maka sin  + cos  = … 2 

(A)

3 6

(B)

1 

3 5

(C) (D)

1 

3

2

3 

(E)

2. Diketahui  f ( x ) 2

6

11. Jika tan ( a  b )  1 2 maka nilai

(B) (C)

dan

1 tan ( b  c )  3

,

tan ( a  c )  ...

5

(D)

6

2

(E)

3

1 6

1

2

1 5

8

 5x  6  x

2

, maka nilai dari

 5x  4

 = …. (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 x  2

 1

dipenuhi oleh

14. Jika f(2x − 3) = 2x2 + 6x − 7, maka f (2x3) = … (A) 4x + 6 (B) 4x + 3 (C) 2x + 6 (D) 2x + 3 (E) 2x – 3 15. Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jarijari lingkaran adalah …

(B) (C) (D) (E)

4   3 3   4

4   3 2   3

(A)

1 2

(B) (C)

2x  4

(D) (E)

x  4

1 2

a  2b 2

dan f(b) = 6, maka fungsi f(x) =

x  4

x  4

 1 x  4 2

3. Jika f(x) habis dibagi oleh (x  4), sisa pembagian f(x) oleh x2 – 7x + 12 adalah … (A) f(3) . (x  4) (B) f(3) . (4  x) (C) f(4) . (x  3) (D) f(4) . (3  x) (E) f(3) . (x + 4)

garis

(A) x > 1 (B) x > 2 (C) x > 3 (D) 2 < x < 3 (E) 1 < x < 3

3   4

f (a ) 

dan a  0.

4

4. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva y

13. Nilai dari x  3 

(A)

Jika

2 dx  1 ax  bx  c

7

12. Jika  dan  adalah akar-akar real dari persamaan x

1. Persamaan garis yang melalui titik potong lingkaran (x – 2)2 + y2 = 10 dan x2 + (y + 1)2 = 5 adalah … (A) 2x + y – 1 = 0 (B) 2x + y + 1 = 0 (C) 2x – y – 1 = 0 (D) 2x – y + 1 = 0 (E) 2x – y = 0

2 1  3

(A)

TO 8

satuan panjang satuan panjang

1 y  ( 3 m  1 ) x adalah 4 2

(A) 13 atau 

1 3

(B) 23 atau 

1 3

(C) 23 atau 

4 3

(D) 43 atau 

2 3

(E) 34 atau 

4 3

5. Diketahui vektor

3

u  ( a , 3, 4 a )

 x

2

dan

, maka m = …

dan

v  ( 2,  7 a

dengan 0  a  7. Nilai ekstrem fungsi (A) maksimum ketika a = 6 (B) minimum ketika a = 4 (C) maksimum di a = 1 (D) minimum ketika a = 7 (E) maksimum ketika a = 0

u

2

, 9)

. v adalah …

6. Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola

y  2 ax  x

maka peluang nilai a sehingga

2

, 0 < a < 1,

9 1  L (a )  48 16

adalah …. (A)

3 4

satuan panjang

(B)

1 2

satuan panjang

(C)

3 8

satuan panjang

(D)

1 3

(E)

1 4


SBMPTN 2013

hlm 16 dari 17 hlm

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014 7. Diketahui fungsi g(x) kontinu di x = 1 dan g(1)  0. Jika

1 

lim x  1

1 g x 

2    g x  x  1  1  x  x  1   

lim

(A)



4 3

(B)



2 3

(C)



1 3

 2

, maka nilai

=…

4 3

lim

1  sec

x  0 x 2 . tan

(A)

 4

(B)  (C) 1 (D) 2 (E)

4

2

2

2x

x  6 

 ...

3

11. Jika

(D) y (E) y



1 2

x  3



1 2

x  

14. Jika (k + 6), (k  2), dan (k  6) berturutturut adalah suku pertama, kedua dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah …. (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 (E) 32 

8

 

1

15.Jika F 

3

3 3

10. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6. Jika titik P pada BC sehingga BP : BC = 1 : 3, maka jarak titik P ke garis AT adalah …. (A) 11 (B) 17 (C) 19 (D) (E)

3p  2x

13.Jika garis singgung kurva y = 2x cos 3x tegak lurus dengan garis g di titik A(, 2), maka persamaan garis g di titik A adalah …. (A) y = 2x – 3 (B) y = 2x +  (C) y  12 x  52 

8. Titik (2a, –3b) diputar 90o searah jarum jam dengan pusat perputaran titik (1, 2). Jika hasil rotasinya adalah (5 – 2a, 3), maka a + b = …. (A) –4 (B) –3 (C) –2 (D) 2/3 (E) 1/2 9.

 x 

adalah 5, maka nilai p adalah …. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

(D) 23 (E)

12. Jika nilai maksimum f  x 

   x 

= x, dengan x  0, maka

F(4) = … (A) 36 (B) 25 (C) 16 (D) 9 (E) 4

21

23

1  ( tg x )

2

 ( tg x )

4

6

 ( tg x ) 

…=

1 4

,

maka untuk (0 < x < 180) nilai x adalah …. (A) 30 (B) 45 (C) 120 (D) 135 (E) 150


hlm 17 dari 17 hlm

Bahan Pembekalan Pengajar Matematika Ipa Intensif 2014 (to-th Tidak Berkunci)(Marked)

Recommend Documents