Bahan Ajar AST I

1.2. Diagram Segaris ( Single Line Diagram )

Suatu sistem tenaga listrik 3 fasa seimbang selalu diselesesaikan sebagai suatu rangkaian fasa tunggal yang terdiri dari salah satu fasa dari ketiga fasanya dengan sebuah jalur kembali, yaitu netral. Kemudian diagram semacam ini dibuat lebih sederhana dengan mengabaikan jalur kembali atau netralnya dan dengan penunjukkan bagian ± bagian komponen dengan lambang standar sebagai pengganti rangkaian ekivalennya. Parameter-parameter rangkaian tidak ditunjukkan, dan suatu saluran transmisi disajikan dengan sepotong garis di antara kedua ujungnya. Diagram semacam inilah yang disebut dengan diagram segaris ( Single Line Diagram ).

Gambar 1.2. Contoh Diagram Segaris Dari Suatu Sistem Daya Pada contoh diagram segaris dari suatu sistem daya seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2, dimana : Generator no. 1 (G1) : 20.000 kVA; 6,6 kV; X´ = 0,655 Ohm Generator no. 2 (G2) : 10.000 kVA; 6,6 kV; X´ = 1,31 Ohm Generator no. 3 (G3) : 30.000 kVA; 3,8 kV; X´ = 1,1452 Ohm T1 dan T2

: 3 buah trafo 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa; 10.000 kVA; (3,81/38,1) kV; X = 14,52 Ohm berpedoman pada sisi tegangan tinggi.

Reaktansi saluran transmisi = 17,4 Ohm. Beban A = 15.000 kW; 6,6 kV; faktor daya = 0,9 lagging.

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.













Beban B = 30.000 kW; 3,81 kV; Faktor daya 0,9 lagging. Diagram segaris ( Single Line Diagram ) ini dapat diuraikan sebagai berikut : Dua generator ditanahkan melalui reaktor, kedua generator ini dihubungkan ke sebuah Rel (Bus) dan melalui sebuah transformator peningkat tegangan terhubung ke suatu saluran transmisi. Pada ujung saluran transmisi yang lain terdapat generator ketiga yang ditanahkan melalui sebuah reactor, dihubungkan ke sebuah Rel (Bus) melalui sebuah transformator daya. Masing-masing Rel dibebani dengan sebuah beban. Pada diagram segaris tersebut, juga tertera data-data beban, data-data generator

dan

transformator,

serta

reaktansi-reaktansi

pada

komponen-

komponen rangkaian. Dalam menghitung arus gangguan, resistansi pada umumnya diabaikan sehingga tidak tercantum pada diagram segaris di atas, sedangkan dalam melakukan studi aliran beban, resistansi harus diperhitungkan sehingga harus dicantumkan dalam diagram segarisnya. Reaktansi-reaktansi yang ada pada diagram segaris di atas dikenal sebagai reaktansi subperalihan ( subtransient reaktances). Studi-studi dalam mesin arus bolak-balik membuktikan bahwa arus yang mengalir segera setelah timbulnya sutu gangguan tergantung kepada nilai reaktansi dalam generator dan motor yang berbeda dengan nilai yang digunakan dalam rangkaian

setara (equivalent) generator dalam keadaan tetap (steady

state). Perlu diketahui bahwa reaktansi dalam rangkaian setara suatu mesin berputar adalah dalam hubungan seri dengan suatu G.G.L (e.m.f) yang dibangkitkan.

1.3.

Diagram Impedansi dan Diagram Reaktansi

Untuk mengetahui sifat atau keadaan suatu sistem tenaga listrik pada keadaan berbeban ataupun pada saat timbulnya gangguan maka diagram segaris harus















Gambar 1.3. Diagram Impedansi dari Diagram Segaris yang ditunjukkan pada gambar 1.2.

Pada gambar diagram impedansi di atas, yang mana saluran transmisi digambarkan dengan nominal PI () dengan resistansi dan reaktansi induktif total dari saluran transmisi ditempatkan secara seri, sedang kapasitansi total ke netral dibagi dua dan ditempatkan secara parallel. Resistansi; reaktansi bocor dan bagian magnetisasi dari masing-masing transformator T1 dan T2 digambarkan dengan tahanan dan induktansinya secara paralel. Setiap generator digambarkan dengan e.m.f ( E ) seri dengan tahanan dalam masing-masing generator. Bila yang akan kita lakukan adalah studi aliran beban, maka beban A dan beban B (beban lagging) digambarkan dengan tahanan yang dihubungkan seri dengan reaktansi induktif. Suatu hal yang perlu dicatat bahwa dalam diagram impedansi ini, tidak mengikut sertakan impedansi (baik tahanan maupun induktansi) yang digunakan untuk menghubungkan netral generator dengan tanah, karena pada keadaan seimbang tidak ada arus yang mengalir dan netral generator dan netral sistem ada pada potensial yang sama. Kemudian arus magnetisasi transformator juga sangat kecil sekali dibandingkan















Telah disebutkan sebelumnya bahwa dalam perhitungan arus gangguan resistansi selalu diabaikan, walaupun dengan mengabaikan resistansi ini tentu akan membuat error (sedikit kurang tepat), tetapi hal ini masih akan cukup memuaskan mengingat reaktansi dari system tenaga sangat jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tahanannya. Kemudian karena impedansi adalah merupakan penjumlahan vector antara resistansi dengan reaktansi, sehingga impedansi ini adalah hampir sama dengan reaktansi. Beban selain mesin listrik berputar hanya mempunyai sedikit pengaruh pada arus gangguan dan beban ini selalu diabaikan, akan tetapi beban yang berupa motor sinkron harus dimasukan dalam perhitungan atau diagram mengingat e.m.f yang dibangkitkan akan menymbang arus hubung singkat. Kalau yang dihitung adalah arus gangguan yang timbul segera setelah terjadinya gangguan, maka pada diagram impedansi motor-motor induksi dicantumkan dengan e.m.f yang dihubungkan seri dengan reaktansi induktifnya. Tetapi bila yang akan dihitung atau dianalisa adalah arus gangguan beberapa putaran (cycle) sesudah gangguan terjadi, motor-motor induksi diabaikan karena arus yang yang disumbnagkan oleh suatu motor induksi akan hilang (menuju harga nol) dengan sangat cepat sesudah motor induksi ini terhubung singkat. Jadi bila dijadikan penyederhanaan dalam menghitung arus gangguan dengan mengabaikan semua beban statis, semua resistansi, arus magnetisasi dari masing-masing transformator, kapasitansi saluran transmisi, maka diagram impedansi akan berubah menjadi diagram reaktansi seperti ditunjukkan pada gambar diagram berikut ini.















Pada gambar diagram reaktansi seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.4 di atas dimana : a. Beban diabaikan karena karena beban statis, statis, dimana dimana beban tersebut tidak mensuplai mensuplai arus pada saat terjadi hubung singkat. b. Kapasitansi diabaikan karena adanya gangguan. c. Tahanan (resistansi) (resistansi) diabaikan diabaikan karena harganya sangat kecil.

Setelah membahas cara merubah diagram segaris menjadi diagram impedansi dan kemudian disederhanakan lagi menjadi diagram reaktansi, selanjutnya bagaimana cara untuk mengisi angka-angka yang mewakili besarnya parameter yang ada pada diagram reaktansi (lihat gambar 1.4). Telah

diketahui

pada

transformator

bahwa

dengan

mengabaikan

arus

magnetisasi, maka rangkaian sekunder transformator dapat dipindahkan ke rangkaian primer dengan mengalikan impedansi itu dengan pangkat dua perbandingan lilitan kumparan primer terhadap lilitan pada kumparan sekunder. Dalam hal ini reaktansi tegangan rendah transformator dapat dipindahkan ke sisi tegangan tinggi dengan perbandingan kwadrat dari perbandingan belitannya. -

Impedansi yang terlihat dalam diagram segaris seperti ditunjukkan pada gambar 1.2 adalah dipandang dari sisi tegangan tinggi, sehingga reaktansi saluran transmisi langsung dapat dituliskan pada diagram reaktansinya karena sepanjang saluran transmisi tegangannya adalah sama dengan tegangan transformatornya.

-

Kemudian seperti diketahui pada data-data data-data sebelumnya bahwa bahwa impedansi transformator sudah dilihat dari sisi tegangan tinggi, sehingga angka-angka untuk reaktansi transformator dapat dituliskan langsung pada parameter rangkaian reaktansinya.

-

Pada diagram segaris seperti yang ditunjukkan pada gambar gambar 1.2., masingmasingmasing fasa generator 1 (G1) mempunyai reaktansi substransient sebesar















Kemudian dari teori transformator juga diketahui bahwa reaktansi ini bila dilihat dari sisi tegangan tinggi (yang sementara dianggap sebagai patokan) maka cukup dikalikan dengan kwadrat dari perbandingan belitannya (lihat gambar 1.5).

Gambar 1.5.a. Skema rangkaian tiga fasa pada gambar 1.2 yang menunjukkan generator 1 dengan trafo T1 Jadi bila dilihat dari sisi tegangan tinggi transformatornya, besarnya reaktansi G1 ini adalah :

             







Untuk reaktansi generator G2 dicari dengan cara yang sama, maka diperoleh : 





Tetapi pada generator G3, ada sedikit perbedaan mengingat seperti terlihat dalam diagram segaris pada gambar 1.2, dimana sisi tegangan rendah transformatornya dalam hubungan delta.

















Pada gambar 1.5.b. di atas terlihat hubungan yang sebenarnya, dimana belitan generator G3 yang terhubung Y disambungkan dengan belitan tegangan rendah transformator T2 yang terhubung delta. Transformator dengan hubungan Y ±  ini dapat dirubah menjadi rangkaian setara (equivalent) 3 buah transformator transformator 1 fasa yang dihubungkan Y ± Y seperti seperti terlihat pada gambar 1.5.c. di bawah ini.

Gambar 1.5.c.

Bagian rangkaian tiga fasa pada gambar gambar 1.2 yang menunjukkan menunjukkan generator G3 dengan setara Transformator T3.

Dalam rangkaian setara 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan Y ± Y seperti terlihat pada gambar 1.5.c. di atas, dimana perbandingan belitan tiap fasanya adalah :

















X g1

= j65,5 

X g2

= j131 

X g3

= j43,56 

X trafo 1

= j14,52 

X trafo 2

= j14,52 

X transmisi

= j17,4 

Maka diagram reaktansi pada gamabar 1.4 bila dicantumkan harga-harga reaktansinya menjadi :

Gambar 1.6. Diagram reaktansi dengan harga ± harga reaktansi untuk diagram segaris pada gambar 1.2

1.4.

Besaran Per Satuan (Per Unit)

Besaran tegangan, arus, kVA dan impedansi pada suatu rangkaian umumnya

















Tegangan 120 kVadalah 1 p.u atau 100 %, maka untuk tegangan sebesar 126 kV bila dinyatakan dalam besaran per unit (p.u) atau persen dengan berpatokan pada harga dasar tegangan 120 kV adalah :

      

Besaran per unit dari besaran-besaran listrik ini didefinisikan sebagai : Perbandingan besaran itu sendiri terhadap besaran dasarnya (base) Perbandingan ini jika dalam persen adalah 100 kali harga per unit (p.u). Kedua besaran p.u dan persen ini akan mempermudah perhitungan-perhitungan selanjutnya, sedangkan dengan besaran per unit sedikit lebih menguntungkan dibanding dengan per sen mengingat harga besaran dalam p.u. adalah perbandingan langsung harga besaran sebenarnya dengan harga dasar (base), tetapi bila dalam per sen harus dikalikan 100 terlebih dahulu. Keempat besaran, yatu tegangan, arus, kVA, dan impedansi jelas saling berhubungan, sehingga bila harga dasar (base) dari dua besaran tersebut telah diperoleh maka dasar untuk dua besaran lainnya dapat ditentukan. Misalnya bila dasar tegangan dan dasar arus telah ditentukan, maka dasar untuk

















Untuk system satu fasa atau 3 fasa, bila arus dianggap arus fasa (arus line) dan tegangan dianggap tegangan line to netral dan kVA dianggap kVA per fasanya, maka didapat besaran-besaran per unit sebagai berikut :

                                              

1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



 































 

 







 





 

  



Pada persamaan-persamaan ini tanda 1 menandakan per fasa dan tanda L-N menandakan fasa ke netral, bila persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk rangkaian 3 fasa. Sedangkan bila persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk rangkaian rangkaian1 1,, kVL-N adalah tegangan melalui kedua terminalnya, atau tegangan fasa ke netral jika satu sisi ditanahkan.

















Meskipun tegangan line dapat dianggap sebagai dasar, tegangan yang diperlukan untuk penyelesaian pada rangkaian fasa tunggal masih tetap tegangan fasa ke netral. Dasar tegangan fasa ke netral adalah dasar tegangan antara fasa ke fasa dibagi

 

.

Karena nilai ini juga merupakan perbandingan antara tegangan fasa ke fasa terhadap tegangan fasa ke netral dalam suatu system 3 fasa yang setimbang. Nilai per unit suatu tegangan fasa ke netral pada dasar tegangan fasa ke netral sama dengan nilai per unit suatu tegangan fasa ke fasa pada titik yang sama, dengan dasar tegangan fasa ke fasa bila system itu setimbang. Demikian pula kVA 3 fasa adalah 3 kali kali kVA 1 fasa. Sehingga Sehingga harga per unit unit kVA 3 fasa pada dasar kVA 3 fasa adalah sama dengan harga per unit kVA 1 fasa dengan dasar kVA per fasa.

Contoh : Dasar kVA 3 fasa = 30000 kVA Dasar kVL-L

= 120 kV

            

Untuk tegangan fasa ke fasa yang sebenarnya 108 kV, maka tegangan fasa ke



















Impedansi dasar dan arus dasar dapat dihitung langsung dari harga kV dasar dank VA dasar. Bila kita anggap kVA dasar adalah untuk kVA total 3 fasa dan kVA dasar untuk kV fasa ke fasa, maka diperoleh :

                                              

8.

 

 

9.

10. 11.

 

 

 

 

 

 

 

Untuk contoh pada diagram segaris seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2, yang mana nilai-nilai reaktansinya dinyatakan dalam Ohm, bila nilai-nilai reaktansi tersebut dirubah menjadi per unit adalah sebagai berikut :



















                             





 

 

























Dimana : tanda aksen ( µ ) menyatakan besaran-besaran dasar yang baru. Z p.u = impedansi p.u pada dasar yang lama Z¶p.u = impedansi p.u pada dasar yang baru kV dasar = tegangan dasar yang lama kV¶ dasar = tegangan dasar yang baru kVA dasar = kVA dasar yang lama kVA¶ dasar = kVA dasar yang baru Contoh

:

Suatu generator dengan reaktansi X´ = 0,2 p.u berdasarkan teraan (rating) generator pada papan namanya dengan besaran tegangan 13,2 kV; 30000 kVA. Bila generator ini dihubungkan ke suatu system yang mana dasar (base) dalam perhitungan telah dipilih pada system ini adalah 13,8 kV dan 50000 kVA. Tentukan X´ generator tersebut pada dasar yang baru. Penyelesaian :

             



























Hubungan daya kuda (HP) dengan kVA berikut ini diturunkan berdasarkan nilai rata-rata untuk jenis motor tertentu. 

Motor-motor induksi : kVA = daya kuda (HP)



Motor-motor serempak : 

Dengan factor daya 1 kVA = 0,85 x HP



Dengan factor daya 0,8 kVA = 1,10 x HP

Nilai-nilai resistansi dan reaktansi bocor dalam Ohm suatu transformator tergantung apakah nilai-nilai Ohm itu diukur pada sisi tegangan tinggi atau sisi tegangan rendah pada transformator tersebut. Bila nilai-nilai resistansi dan reaktansi di atas dinyatakan dalam per unit, kVA dasarnya adalah kVA teraan transformator itu. Tegangan dasarnya adalah teraan tegangan kumparan tegangan rendah bila



















X dasar tegangan rendah 

       

 



  

 

 

 

Bila reaktansi bocor itu diukur menurut sisi tegangan tinggi, harganya menjadi : 

X dasar sisi tegangan tinggi 

       

                

 

2. Tiga bagian suatu sistem sistem tenaga listrik fasa tunggal ditunjukkan ditunjukkan sebagai A, B dan C, serta dihubungkan antara yang satu dengan yang lain melalui transformator. Transformator-transformator itu mempunyai mempunyai teraan sebagai berikut : A ± B, 10000 kVA, 13,8 ± 138 kV, reaktansi 10 %.





















       

Tegangan dasar untuk rangkaian A

   

Tegangan dasar untuk rangkaian C

Impedansi dasar rangkaian C =













 

     



















Pemilihan dasar yang tepat membuat nilai per unit (p.u) resistansi dan reakatansibocor



















            

Tetapi karena kumparan-kumparan tegangan rendah ini dihubungkan secara , nilai saluran ke netral pada rangkaian setara, yaitu reaktansi per fasa Y setaranya adalah

:

Tegangan dasar pada sisi transformator ini adalah : 13,8 kV dan reaktansi per unitnya

adalah :





Harga 0,1 p.u di atas sama seperti nilai per unit pada sisi Y. Bila sisi tegangan rendah dihubungkan secara Y, teraan yang baru adalah :



















Motor-motor tersebut mempunyai masukan teraan 20000 dan 10000 kVA, keduanya 12,5 kV dengan X´ = 20 %. Transformator T 1 mempunyai teraan 35000 kVA, (13,2  ± 115 Y) kV dengan reaktansi bocor 10 %. Transformator T2 terdiri dari tiga transformator fasa tunggal yang masing-masing mempunyai teraan 10000 kVA, (12,5 ± 67) kV dengan reaktansi bocor 10 %. Reaktansi Reaktansi seri saluran transmisi transmisi adalah 80 . Gambarlah diagram reaktansi dengan semua reaktansinya dinyatakan dalam per unit. Pilih teraan generator sebagai dasar dalam rangkaian generator.

Penyelesaian

Transformator T , terdiri dari 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa.



















                                            

Impedansi saluran transmisi dalam per unit (p.u)

Reaktansi motor 1 (Xm1) : 



Reaktansi motor 2 (Xm2) : 





















tertier yang dihubung singkat dan sekunder terbuka Zst

= impedansi bocor yang diukur pada kumparan sekunder dengan tertier yang dihubung singkat dan primer terbuka



















Titik bersama pada rangkaian setara Gbr. 1.10 diatas merupakan titik khayal dan tidak ada hubungannya dengan netral sistem. Titik-titik p, s dan t dihubungkan ke bagian-bagian diagram impedansi yang



















Zps dan Zpt telah diukur menurut rangkaian primer dan telah dinyatakan dalam dasar yang tepat untuk rangkaian setara : Sedangkan yang perlu dirubah adalah untuk kVA dasar Zst, yaitu :



















Reaktansi motor

         





















Bila kV dasar sama dengan kV nominal, maka 

dalam p.u menjadi :

      























































































































































































































Bahan Ajar AST I

Recommend Documents