1.2. Diagram Segaris ( Single Line Diagram )
Suatu sistem tenaga listrik 3 fasa seimbang selalu diselesesaikan sebagai suatu rangkaian fasa tunggal yang terdiri dari salah satu fasa dari ketiga fasanya dengan sebuah jalur kembali, yaitu netral. Kemudian diagram semacam ini dibuat lebih sederhana dengan mengabaikan jalur kembali atau netralnya dan dengan penunjukkan bagian ± bagian komponen dengan lambang standar sebagai pengganti rangkaian ekivalennya. Parameter-parameter rangkaian tidak ditunjukkan, dan suatu saluran transmisi disajikan dengan sepotong garis di antara kedua ujungnya. Diagram semacam inilah yang disebut dengan diagram segaris ( Single Line Diagram ).
Gambar 1.2. Contoh Diagram Segaris Dari Suatu Sistem Daya Pada contoh diagram segaris dari suatu sistem daya seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2, dimana : Generator no. 1 (G1) : 20.000 kVA; 6,6 kV; X´ = 0,655 Ohm Generator no. 2 (G2) : 10.000 kVA; 6,6 kV; X´ = 1,31 Ohm Generator no. 3 (G3) : 30.000 kVA; 3,8 kV; X´ = 1,1452 Ohm T1 dan T2
: 3 buah trafo 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa; 10.000 kVA; (3,81/38,1) kV; X = 14,52 Ohm berpedoman pada sisi tegangan tinggi.
Reaktansi saluran transmisi = 17,4 Ohm. Beban A = 15.000 kW; 6,6 kV; faktor daya = 0,9 lagging.
Beban B = 30.000 kW; 3,81 kV; Faktor daya 0,9 lagging. Diagram segaris ( Single Line Diagram ) ini dapat diuraikan sebagai berikut : Dua generator ditanahkan melalui reaktor, kedua generator ini dihubungkan ke sebuah Rel (Bus) dan melalui sebuah transformator peningkat tegangan terhubung ke suatu saluran transmisi. Pada ujung saluran transmisi yang lain terdapat generator ketiga yang ditanahkan melalui sebuah reactor, dihubungkan ke sebuah Rel (Bus) melalui sebuah transformator daya. Masing-masing Rel dibebani dengan sebuah beban. Pada diagram segaris tersebut, juga tertera data-data beban, data-data generator
dan
transformator,
serta
reaktansi-reaktansi
pada
komponen-
komponen rangkaian. Dalam menghitung arus gangguan, resistansi pada umumnya diabaikan sehingga tidak tercantum pada diagram segaris di atas, sedangkan dalam melakukan studi aliran beban, resistansi harus diperhitungkan sehingga harus dicantumkan dalam diagram segarisnya. Reaktansi-reaktansi yang ada pada diagram segaris di atas dikenal sebagai reaktansi subperalihan ( subtransient reaktances). Studi-studi dalam mesin arus bolak-balik membuktikan bahwa arus yang mengalir segera setelah timbulnya sutu gangguan tergantung kepada nilai reaktansi dalam generator dan motor yang berbeda dengan nilai yang digunakan dalam rangkaian
setara (equivalent) generator dalam keadaan tetap (steady
state). Perlu diketahui bahwa reaktansi dalam rangkaian setara suatu mesin berputar adalah dalam hubungan seri dengan suatu G.G.L (e.m.f) yang dibangkitkan.
1.3.
Diagram Impedansi dan Diagram Reaktansi
Untuk mengetahui sifat atau keadaan suatu sistem tenaga listrik pada keadaan berbeban ataupun pada saat timbulnya gangguan maka diagram segaris harus dirubah dahulu menjadi diagram impedansi yang menunjukkan rangkaian setara dari setiap komponen dilihat d ilihat dari sisi transformator.
Gambar 1.3. Diagram Impedansi dari Diagram Segaris yang ditunjukkan pada gambar 1.2.
Pada gambar diagram impedansi di atas, yang mana saluran transmisi digambarkan dengan nominal PI () dengan resistansi dan reaktansi induktif total dari saluran transmisi ditempatkan secara seri, sedang kapasitansi total ke netral dibagi dua dan ditempatkan secara parallel. Resistansi; reaktansi bocor dan bagian magnetisasi dari masing-masing transformator T1 dan T2 digambarkan dengan tahanan dan induktansinya secara paralel. Setiap generator digambarkan dengan e.m.f ( E ) seri dengan tahanan dalam masing-masing generator. Bila yang akan kita lakukan adalah studi aliran beban, maka beban A dan beban B (beban lagging) digambarkan dengan tahanan yang dihubungkan seri dengan reaktansi induktif. Suatu hal yang perlu dicatat bahwa dalam diagram impedansi ini, tidak mengikut sertakan impedansi (baik tahanan maupun induktansi) yang digunakan untuk menghubungkan netral generator dengan tanah, karena pada keadaan seimbang tidak ada arus yang mengalir dan netral generator dan netral sistem ada pada potensial yang sama. Kemudian arus magnetisasi transformator juga sangat kecil sekali dibandingkan dengan arus beban penuh, maka impedansi magnetisasi ini dapat dabaikan dalam rangkaian ekivalen transformator.
Telah disebutkan sebelumnya bahwa dalam perhitungan arus gangguan resistansi selalu diabaikan, walaupun dengan mengabaikan resistansi ini tentu akan membuat error (sedikit kurang tepat), tetapi hal ini masih akan cukup memuaskan mengingat reaktansi dari system tenaga sangat jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tahanannya. Kemudian karena impedansi adalah merupakan penjumlahan vector antara resistansi dengan reaktansi, sehingga impedansi ini adalah hampir sama dengan reaktansi. Beban selain mesin listrik berputar hanya mempunyai sedikit pengaruh pada arus gangguan dan beban ini selalu diabaikan, akan tetapi beban yang berupa motor sinkron harus dimasukan dalam perhitungan atau diagram mengingat e.m.f yang dibangkitkan akan menymbang arus hubung singkat. Kalau yang dihitung adalah arus gangguan yang timbul segera setelah terjadinya gangguan, maka pada diagram impedansi motor-motor induksi dicantumkan dengan e.m.f yang dihubungkan seri dengan reaktansi induktifnya. Tetapi bila yang akan dihitung atau dianalisa adalah arus gangguan beberapa putaran (cycle) sesudah gangguan terjadi, motor-motor induksi diabaikan karena arus yang yang disumbnagkan oleh suatu motor induksi akan hilang (menuju harga nol) dengan sangat cepat sesudah motor induksi ini terhubung singkat. Jadi bila dijadikan penyederhanaan dalam menghitung arus gangguan dengan mengabaikan semua beban statis, semua resistansi, arus magnetisasi dari masing-masing transformator, kapasitansi saluran transmisi, maka diagram impedansi akan berubah menjadi diagram reaktansi seperti ditunjukkan pada gambar diagram berikut ini.
Gambar 1.4. Diagram Reaktansi yang diperoleh dari gambar 1.3
Pada gambar diagram reaktansi seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.4 di atas dimana : a. Beban diabaikan karena karena beban statis, statis, dimana dimana beban tersebut tidak mensuplai mensuplai arus pada saat terjadi hubung singkat. b. Kapasitansi diabaikan karena adanya gangguan. c. Tahanan (resistansi) (resistansi) diabaikan diabaikan karena harganya sangat kecil.
Setelah membahas cara merubah diagram segaris menjadi diagram impedansi dan kemudian disederhanakan lagi menjadi diagram reaktansi, selanjutnya bagaimana cara untuk mengisi angka-angka yang mewakili besarnya parameter yang ada pada diagram reaktansi (lihat gambar 1.4). Telah
diketahui
pada
transformator
bahwa
dengan
mengabaikan
arus
magnetisasi, maka rangkaian sekunder transformator dapat dipindahkan ke rangkaian primer dengan mengalikan impedansi itu dengan pangkat dua perbandingan lilitan kumparan primer terhadap lilitan pada kumparan sekunder. Dalam hal ini reaktansi tegangan rendah transformator dapat dipindahkan ke sisi tegangan tinggi dengan perbandingan kwadrat dari perbandingan belitannya. -
Impedansi yang terlihat dalam diagram segaris seperti ditunjukkan pada gambar 1.2 adalah dipandang dari sisi tegangan tinggi, sehingga reaktansi saluran transmisi langsung dapat dituliskan pada diagram reaktansinya karena sepanjang saluran transmisi tegangannya adalah sama dengan tegangan transformatornya.
-
Kemudian seperti diketahui pada data-data data-data sebelumnya bahwa bahwa impedansi transformator sudah dilihat dari sisi tegangan tinggi, sehingga angka-angka untuk reaktansi transformator dapat dituliskan langsung pada parameter rangkaian reaktansinya.
-
Pada diagram segaris seperti yang ditunjukkan pada gambar gambar 1.2., masingmasingmasing fasa generator 1 (G1) mempunyai reaktansi substransient sebesar 0,655 , reaktansi ini tersambung pada sisi tegangan rendah transformator yang tegangan fasa ke fasanya (line to line) sebesar 6,6 kV, yang berarti tegangan fasa ke netralnya adalah sebesar :
Kemudian dari teori transformator juga diketahui bahwa reaktansi ini bila dilihat dari sisi tegangan tinggi (yang sementara dianggap sebagai patokan) maka cukup dikalikan dengan kwadrat dari perbandingan belitannya (lihat gambar 1.5).
Gambar 1.5.a. Skema rangkaian tiga fasa pada gambar 1.2 yang menunjukkan generator 1 dengan trafo T1 Jadi bila dilihat dari sisi tegangan tinggi transformatornya, besarnya reaktansi G1 ini adalah :
Untuk reaktansi generator G2 dicari dengan cara yang sama, maka diperoleh :
Tetapi pada generator G3, ada sedikit perbedaan mengingat seperti terlihat dalam diagram segaris pada gambar 1.2, dimana sisi tegangan rendah transformatornya dalam hubungan delta.
Gambar 1.5.b. Skema rangkaian tiga fasa pada gambar 1.2 yang menunjukkan generator G3 dengan trafo T2
Pada gambar 1.5.b. di atas terlihat hubungan yang sebenarnya, dimana belitan generator G3 yang terhubung Y disambungkan dengan belitan tegangan rendah transformator T2 yang terhubung delta. Transformator dengan hubungan Y ± ini dapat dirubah menjadi rangkaian setara (equivalent) 3 buah transformator transformator 1 fasa yang dihubungkan Y ± Y seperti seperti terlihat pada gambar 1.5.c. di bawah ini.
Gambar 1.5.c.
Bagian rangkaian tiga fasa pada gambar gambar 1.2 yang menunjukkan menunjukkan generator G3 dengan setara Transformator T3.
Dalam rangkaian setara 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan Y ± Y seperti terlihat pada gambar 1.5.c. di atas, dimana perbandingan belitan tiap fasanya adalah :
atau
Sehingga dengan berpedoman pada gambar 1.5.c. di atas, bila reaktansi generator G3 dilihat dari tegangan tinggi adalah sebesar :
Jadi parameter-parameter untuk diagram reaktansi dari diagram segaris pada gambar 1.2 adalah :
X g1
= j65,5
X g2
= j131
X g3
= j43,56
X trafo 1
= j14,52
X trafo 2
= j14,52
X transmisi
= j17,4
Maka diagram reaktansi pada gamabar 1.4 bila dicantumkan harga-harga reaktansinya menjadi :
Gambar 1.6. Diagram reaktansi dengan harga ± harga reaktansi untuk diagram segaris pada gambar 1.2
1.4.
Besaran Per Satuan (Per Unit)
Besaran tegangan, arus, kVA dan impedansi pada suatu rangkaian umumnya dinyatakan dalam persen atau per unit pada suatu dasar (base) yang dipilih atau harga referensiuntuk besaran-besaran ini. Contoh : Bila terdapat suatu harga tegangan sebesar 108 kV akan dinyatakan dalam besaran per satuan atau per unit dengan berpatokan pada harga dasar (base) tegangan sebesar 120 kV, maka tegangan sebesar 108 kV tadi adalah :
Tegangan 120 kVadalah 1 p.u atau 100 %, maka untuk tegangan sebesar 126 kV bila dinyatakan dalam besaran per unit (p.u) atau persen dengan berpatokan pada harga dasar tegangan 120 kV adalah :
Besaran per unit dari besaran-besaran listrik ini didefinisikan sebagai : Perbandingan besaran itu sendiri terhadap besaran dasarnya (base) Perbandingan ini jika dalam persen adalah 100 kali harga per unit (p.u). Kedua besaran p.u dan persen ini akan mempermudah perhitungan-perhitungan selanjutnya, sedangkan dengan besaran per unit sedikit lebih menguntungkan dibanding dengan per sen mengingat harga besaran dalam p.u. adalah perbandingan langsung harga besaran sebenarnya dengan harga dasar (base), tetapi bila dalam per sen harus dikalikan 100 terlebih dahulu. Keempat besaran, yatu tegangan, arus, kVA, dan impedansi jelas saling berhubungan, sehingga bila harga dasar (base) dari dua besaran tersebut telah diperoleh maka dasar untuk dua besaran lainnya dapat ditentukan. Misalnya bila dasar tegangan dan dasar arus telah ditentukan, maka dasar untuk kVA dan dasar untuk impedansi dapat dihiung. Dasar impedansi ini adalah impedansi yang akan memberikan drop tegangan yang sama dengan tegangan dasar bila dialiri arus sebesar harga dasar arus. Sedangkan dasar kVA adalah perkalian antara base tegangan (kV) dengan dasar arus (Amper). Pada umumnya yang dipakai adalah base kVA dan base tegangan (kV) untuk dipilih sebagi referensi dalam penetapan base-base (dasar-dasar) lainnya.
Untuk system satu fasa atau 3 fasa, bila arus dianggap arus fasa (arus line) dan tegangan dianggap tegangan line to netral dan kVA dianggap kVA per fasanya, maka didapat besaran-besaran per unit sebagai berikut :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Pada persamaan-persamaan ini tanda 1 menandakan per fasa dan tanda L-N menandakan fasa ke netral, bila persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk rangkaian 3 fasa. Sedangkan bila persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk rangkaian rangkaian1 1,, kVL-N adalah tegangan melalui kedua terminalnya, atau tegangan fasa ke netral jika satu sisi ditanahkan. Tetapi karena rangkaian-rangkaian 3 fasa disajikan dengan 1 fasa dengan netral kembali, maka base (dasar) untuk besaran-besaran pada diagram impedansi adalah : kVA per fasa dan kV fasa ke netral
Kemudian data-data pada pelat nama peralatan adalah kVA total 3 fasa atau MVA 3 fasa dengan tegangan fasa ke fasa dalam kV. Karena kebiasaan untuk memberikan tegangan line to line (fasa ke fasa) dan kVA atau MVA total dapat menimbulkan kebingungan mengenai hubungan antar nilai per unit tegangan line dan tegangan fasa.
Meskipun tegangan line dapat dianggap sebagai dasar, tegangan yang diperlukan untuk penyelesaian pada rangkaian fasa tunggal masih tetap tegangan fasa ke netral. Dasar tegangan fasa ke netral adalah dasar tegangan antara fasa ke fasa dibagi
.
Karena nilai ini juga merupakan perbandingan antara tegangan fasa ke fasa terhadap tegangan fasa ke netral dalam suatu system 3 fasa yang setimbang. Nilai per unit suatu tegangan fasa ke netral pada dasar tegangan fasa ke netral sama dengan nilai per unit suatu tegangan fasa ke fasa pada titik yang sama, dengan dasar tegangan fasa ke fasa bila system itu setimbang. Demikian pula kVA 3 fasa adalah 3 kali kali kVA 1 fasa. Sehingga Sehingga harga per unit unit kVA 3 fasa pada dasar kVA 3 fasa adalah sama dengan harga per unit kVA 1 fasa dengan dasar kVA per fasa.
Contoh : Dasar kVA 3 fasa = 30000 kVA Dasar kVL-L
= 120 kV
Untuk tegangan fasa ke fasa yang sebenarnya 108 kV, maka tegangan fasa ke netral adalah :
Untuk daya 3 fasa keseluruhan sebesar 18000 kW, maka daya per fasa adalah = 6000 kW, dan
Untuk harga MW dan MVA dapat disubstitusikan seperti kW atau kVA di atas.
Impedansi dasar dan arus dasar dapat dihitung langsung dari harga kV dasar dank VA dasar. Bila kita anggap kVA dasar adalah untuk kVA total 3 fasa dan kVA dasar untuk kV fasa ke fasa, maka diperoleh :
8.
9.
10. 11.
Untuk contoh pada diagram segaris seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2, yang mana nilai-nilai reaktansinya dinyatakan dalam Ohm, bila nilai-nilai reaktansi tersebut dirubah menjadi per unit adalah sebagai berikut : Dengan memilih MVA dasar = 30 MVA kV dasar = 66 kV Maka :
Sehingga contoh pada gambar 1.2, bila reaktansi-reaktansinya dinyatakan dalam p.u.
1.5.
Merubah Dasar Besaran Per Unit
Kadang-kadang impedansi per unit suatu peralatan dalam suatu system tenaga listrik dinyatakan dengan dasar yang berbeda dari yang dipilih sebagai dasar pada bagian system dimana peralatan tersebut dioperasikan. Karena dalam melakukan perhitungan dimana semua impedansi dalam setiap bagian pada suatu system harus dinyatakan pada dasar yang sama, maka diperlukan suatu cara untuk merubah impedansi per unit dari suatu dasara (base) ke dasar yang lain.
Untuk mengubah dari impedansi per unit dengan suatu dasar yang telah diberikan ke impedansi per unit dengan dasar yang baru, berlaku persamaan berikut :
Dimana : tanda aksen ( µ ) menyatakan besaran-besaran dasar yang baru. Z p.u = impedansi p.u pada dasar yang lama Z¶p.u = impedansi p.u pada dasar yang baru kV dasar = tegangan dasar yang lama kV¶ dasar = tegangan dasar yang baru kVA dasar = kVA dasar yang lama kVA¶ dasar = kVA dasar yang baru Contoh
:
Suatu generator dengan reaktansi X´ = 0,2 p.u berdasarkan teraan (rating) generator pada papan namanya dengan besaran tegangan 13,2 kV; 30000 kVA. Bila generator ini dihubungkan ke suatu system yang mana dasar (base) dalam perhitungan telah dipilih pada system ini adalah 13,8 kV dan 50000 kVA. Tentukan X´ generator tersebut pada dasar yang baru. Penyelesaian :
1.6.
Pemilihan Dasar Untuk Besaran Per Unit
Pemilihan harga-harga dasar kVA dan kV dimaksudkan untuk mengurangi pekerjaan yang diperlukan dalam perhitungan. Sehingga dengan memilih dasar yang tepat, maka hanya sedikit besaran-besaran p.u yang telah diketahui yang perlu dirubah ke suatu dasar yang baru dan hal ini akan banyak menghemat waktu dalam perhitungan. Bila resistansi dan reaktansi suatu peralatan diberikan oleh pabrik dalam persen atau per unit, dasar yang dipakai adalah kVA dan kV teraan(rating) alat itu. Karena motor-motor biasanya ditera dalam istilah daya kuda (HP) dan tegangan, maka kVA teraan hanya dapat diperoleh bila efisiensi dan faktor daya tidak diketahui.
Hubungan daya kuda (HP) dengan kVA berikut ini diturunkan berdasarkan nilai rata-rata untuk jenis motor tertentu.
Motor-motor induksi : kVA = daya kuda (HP)
Motor-motor serempak :
Dengan factor daya 1 kVA = 0,85 x HP
Dengan factor daya 0,8 kVA = 1,10 x HP
Nilai-nilai resistansi dan reaktansi bocor dalam Ohm suatu transformator tergantung apakah nilai-nilai Ohm itu diukur pada sisi tegangan tinggi atau sisi tegangan rendah pada transformator tersebut. Bila nilai-nilai resistansi dan reaktansi di atas dinyatakan dalam per unit, kVA dasarnya adalah kVA teraan transformator itu. Tegangan dasarnya adalah teraan tegangan kumparan tegangan rendah bila nilai resistansi dan reaktansi bocornya dalam Ohm berpedoman pada sisi tegangan rendah transformator, dan teraan tegangan kumparan tegangan tinggi bila menurut sisi tegangan tinggi transformator teesebut. Impedansi suatu transformator dalam p.u akan tetap sama apakah nilai impedansi itu dalam Ohm-nya ditinjau menurut sisi tegangan tinggi atau sisi tegangan rendah dari transformator yang bersangkutan.
Contoh : 1. Sebuah transformator 1 fasa mempunyai teraan
, 2,5 kVA.
Reaktansi bocor yang diukur menurut sisi tegangan rendah adalah 0,06 . Tentukan reaktansi bocor transformator ini dalam p.u
Penyelesaian :
X dasar tegangan rendah
Bila reaktansi bocor itu diukur menurut sisi tegangan tinggi, harganya menjadi :
X dasar sisi tegangan tinggi
2. Tiga bagian suatu sistem sistem tenaga listrik fasa tunggal ditunjukkan ditunjukkan sebagai A, B dan C, serta dihubungkan antara yang satu dengan yang lain melalui transformator. Transformator-transformator itu mempunyai mempunyai teraan sebagai berikut : A ± B, 10000 kVA, 13,8 ± 138 kV, reaktansi 10 %. B ± C, 10000 kVA, 69 ± 138 kV, reaktansi 8 %. Bila untuk rangkaian B dipilih sebagai dasar 10000 kVA, 138 kV, tentukan impedansi per unit beban resistif 300 dalam rangkaian C menurut rangkaian-rangkaian C, B, dan A. Gambarlah diagram impedansi dengan mengabaikan arus magnetisasi, resistansi-resistansi transformator dan impedansi saluran.
Penyelesaian :
Tegangan dasar untuk rangkaian A
Tegangan dasar untuk rangkaian C
Impedansi dasar rangkaian C =
Impedansi pada rangkaian C dalam p.u
Karena pemilihan dasar pada berbagai bagian system telah ditentukan berdasarkan perbandingan lilitan transformator, impedansi per unit beban menurut setiap bagian akan tetap sama. Impedansi dasar rangkaian B =
Impedansi beban menurut rangkaian B
Impedansi p.u beban menurut B Impedansi dasar rangkaian A =
Impedansi beban menurut rangkaian A
Impedansi p.u beban menurut A
Diagram impedansi dengan impedansi-impedansi dinyatakan dala m per unit (p.u)
Pemilihan dasar yang tepat membuat nilai per unit (p.u) resistansi dan reakatansibocor untuk suatu transformator sama, baik untuk sisi tegangan rendah maupun untuk sisi tegangan tinggi tanpa memandang hubungan tiga fasanya ( Y ± Y; ± ; atau ± Y). Sebagai contoh tinjau suatu transformator 3 fasa dengan teraan 10000 kVA, 138 Y ± 13,8 ) kV dengan suatu reaktansi bocor 10 % dan tentukan suatau dasar 10000 kVA, 13,8 kV pada sisi tegangan tinggi. Resistansi dan reaktansi bocor suatu transformator diukur baik untuk kumparan tegangan tinggi maupun untuk kumparan tegangan rendah bersama-sama dengan mengukur impedansi pada salah satu sisi bila sisi ynag lain dihubung singkat. R dan X yang diukur adalah jumlah nilai-nilai tegangan tinggi dan tegangan rendah menurut sisi transformator dimana pengukuran dilakukan. Karena dalam pengukuran dengan dasar saluran ke netral pada salah satu fasa pada sisi Y atau Y setara untuk sisi . Bila reaktansi bocor diberikan sebesar 10 %, reaktansi terukur pada masing-masing fasa ke netral pada sisi tegangan tinggi adalah :
Perbandingan lilitan kumparan-kumparannya adalah :
Bila reaktansi kumparan tegangan rendah diukur dengan hubung singkat pada sisi tegangan tnggi nilainya adalah :
Tetapi karena kumparan-kumparan tegangan rendah ini dihubungkan secara , nilai saluran ke netral pada rangkaian setara, yaitu reaktansi per fasa Y setaranya adalah
:
Tegangan dasar pada sisi transformator ini adalah : 13,8 kV dan reaktansi per unitnya
adalah :
Harga 0,1 p.u di atas sama seperti nilai per unit pada sisi Y. Bila sisi tegangan rendah dihubungkan secara Y, teraan yang baru adalah :
Maka dasar tegangan untuk sisi tegangan rendah adalah 23,9 kV dan sekarang nilai reaktansi saluran ke netral dalam Ohm adalah 5,72 yang bila dinyatakan dalam per unit adalah :
dan nilai 0,1 p.u di atas juga sama seperti nilai per unit pada sisi Y.
Contoh
Soal
Suatu generator tiga fasa 30000 kVA; 13,8 kV mempunyai suatu reaktansi subperalihan sebesar 15 %. Generator ini mensuplai dua motor melalui suatu saluran transmisi yang mempunyai transformator pada kedua ujungnya, seperti ditunjukkan pada gambar diagram segaris di bawah ini.
Motor-motor tersebut mempunyai masukan teraan 20000 dan 10000 kVA, keduanya 12,5 kV dengan X´ = 20 %. Transformator T 1 mempunyai teraan 35000 kVA, (13,2 ± 115 Y) kV dengan reaktansi bocor 10 %. Transformator T2 terdiri dari tiga transformator fasa tunggal yang masing-masing mempunyai teraan 10000 kVA, (12,5 ± 67) kV dengan reaktansi bocor 10 %. Reaktansi Reaktansi seri saluran transmisi transmisi adalah 80 . Gambarlah diagram reaktansi dengan semua reaktansinya dinyatakan dalam per unit. Pilih teraan generator sebagai dasar dalam rangkaian generator.
Penyelesaian
Transformator T2, terdiri dari 3 buah transformator 1 fasa yang dihubungkan 3 fasa. Teraan tiga fasa transformator T2 = 3 x 10000 kVA = 30000 kVA Perbandingan tegangan antar salurannya :
Dasar dalam rangkaian generator = 30000 kVA; 13,8 kV untuk seluruh bagian system kVA dasar adalah 30000 kVA dengan dasar tegangan adalah : Dalam saluran transmisi :
Dalam rangkaian motor :
Reaktansi-reaktansi transformator setelah dirubah ke dalam yang sesuai adalah : Transformator T1 :
Transformator T2 :
Impedansi dasar saluran transmisi adalah :
Impedansi saluran transmisi dalam per unit (p.u)
Reaktansi motor 1 (Xm1) :
Reaktansi motor 2 (Xm2) :
Dan diagram reaktansi yang diinginkan adalah seperti gambar berikut ini
1.7. Impedansi Per Unit Transf ormator Tiga Kumparan
Pada trafo dua kumparan, kedua sisinya selalu mempunyai teraan (rating) kVA yang sama. Dalam sistem tenaga sering juga digunakan trafo tiga fasa kumparan yang biasanya kVA kumparan primer, sekunder dan tertier tidak sama. Impedansi dari masing-masing kumparan dinyatakan dalam persen atau per unit berdasarkan teraan dari kumparan itu sendiri, atau dapat dilakukan pengetesan untuk menentukan impedansinya. Tapi suatu hal yang perlu diingat adalah bahwa impedansi dalam per unit (p.u) untuk semua kumparan harus dalam dasar kVA yang sama. Tiga impedansi dapat diukur menurut test hubung singkat sebagai berikut : Zps
= impedansi bocor yang diukur pada kumparan primer dengan sekunder yang dihubung singkat dan tertier terbuka
Zpt
= impesansi bocor yang diukur pada kumparan primer dengan
tertier yang dihubung singkat dan sekunder terbuka Zst
= impedansi bocor yang diukur pada kumparan sekunder dengan tertier yang dihubung singkat dan primer terbuka
Kemungkinan jika pengukuran ohm nya adalah dengan referensi pada tegangan salah satu kumparan, teori trafo menyatakan bahwa impedansi dari masingmasing kumparan yang terpisah terhadap salah satu kumparan tertentu adalah dihubungkan dengan impedansi-impedansi terukur sebagai berikut : Zps = Zpt + Zs Zpt = ZP + Zt Zst = Zs + Zt Dimana : Zp = Impedansi kumparan primer Zs = Impedansi kumparan sekunder Zt = impedansi kumparan kumparan tertier tertier Masing-masing menurut rangkaian primer jika Zps, Zpt dan Zst adalah impedansiimpedansi terukur menurut rangkaian primer. Selanjutnya dengan analisa matematis diperoleh persamaan :
Impedansi-impedansi ketiga kumparan itu dihubungkan secara bintang untuk mewakili rangkaian fasa tunggal untuk transformator tiga kumparan dengan arus magnetisasi diabaikan seperti ditunjukan pada Gbr. 1.10
Gbr.1.10.a) Lambang untuk diagram segaris
Gbr.1.10.b) Rangkaian setara
Titik bersama pada rangkaian setara Gbr. 1.10 diatas merupakan titik khayal dan tidak ada hubungannya dengan netral sistem. Titik-titik p, s dan t dihubungkan ke bagian-bagian diagram impedansi yang mewakili bagian-bagian sistem yang dihubungkan ke kumparan-kumparan primer, sekunder dan tertier pada transformator tersebut. Karena impedansi-impedansi dalam ohm itu harus berdasarkan kepada tegangan yang sama, pengubahan ke impedansi p.u memerlukan dasar kVA yang sama untuk ketiga rangkaiannya dan memerlukan dasar-dasar tegangan pada ketiga rangkaian itu yang sama seperti perbandingan tegangan-tegangan antar saluran teraan pada ketiga rangkaian transformator tersebut.
Contoh Soal : Teraan tiga fasa suatu transformator tiga kumparan adalah : Primer dihubungkan secara Y ; 66 kV, 15 MVA. Sekunder dihubungkan secara Y ; 13,2 kV ; 10 MVA Tertier dihubungkan secara ( ; 2,3 kV ; 5 MVA Dengan mengabaikan resistensi, impedansi-impedansi bocornya adalah : Zps = 7% dengan dasar 15 MVA, 66 kV Zpt = 9% dengan dengan dasar 15 MVA, 66 kV Zst = 8% dengan dasar 10 MVA, MVA, 13,2 kV Tentukan impedansi-impedansi per unit rangkaian setara yang dihubungkan secara bintang dengan suatu dasar sebesar 15 MVA, 66 kV pada rangkaian primer
Penyelesaian : Dengan dasar 15 MVA, 66 kV pada rangkaian primer, maka dasar-dasar yang tepat untuk impedansi-impedansi pada rangkaian setara adalah : 15 MVA; 66 kV untuk besaran-besaran primer 15 MVA; 13,2 kV untuk besaran-besaran sekunder 15 MVA; 2,3 kV untuk besaran-besaran tertier
Zps dan Zpt telah diukur menurut rangkaian primer dan telah dinyatakan dalam dasar yang tepat untuk rangkaian setara : Sedangkan yang perlu dirubah adalah untuk kVA dasar Zst, yaitu :
Dalam p.u pada dasar yang telah ditentukan :
Contoh Soal Suatu sumber tegangan konstan (ril tak terhingga) mencatu suatu beban resistif murni sebesar 5 MW; 2,3 kV dan sebuah motor serempak 7,5 MVA, 13,2 kV yang mempunyai suatu reaktansi subperalihan X´ = 20%. Sumber itu dihubungkan ke kumparan primer transformator tiga kumparan dengan impedansi-Impedansi : Zp = j0,02 p.u ; Zs = j0,05 p.u ; Zt = j0,07 p.u. Motor dan beban resistif tersebut dihubungkan ke sekunder dan tertier transformator tersebut. Hitung impedansi-impedansinya dalam p.u dan gambar diagram impedansinya. Penyelesaian Sumber tegangan konstan dapat diwakili dengan suatu generator yang tidak mempunyai impedansi dalam. Resistensi beban adalah 1,0 p.u menurut dasar 5 MVA; 2,3 kV dalam rangkaian tertier. Bila dinyatakan dalam dasar 15 MVA; 2,3 kV, maka resistensi beban adalah :
Reaktansi motor
1.8.
Rangkaian Setara Thevenin Suatu Sistem
Umumnya sistem penyaluran tenaga listrik yang besar dan mempunyai jaringan yang sangat luas disediakan data yang memberikn arus hubung singkat (ISC) yang diharapkan di titik-titik pada seluruh bagian system.
Biasanya data yang disediakan memberikan harga megavoltamper hubung singkat, di mana:
Dengan resistansi dan kapasitansi simpang diabaikan, rangkaian setara Theveninnya yang mewakili suatu sistem adalah sebuah ggl yang sama dengan tegangan saluran nominal dibagi dengan :
dalam hubungan seri dengan reaktansi induktif
sebesar
Bila kV dasar sama dengan kV nominal, maka
dalam p.u menjadi :
Bab II Gangguan
Tiga Fasa Simetri Pada Mesin Serempak
Bila terjadi gangguan pada sistem tenaga listrik, maka besarnya arus gangguan akan tergantung kepada tegangan induksi (e.m.f) mesin-mesin pada jaringan, impedansi-impedansi mesin dan impedansi dalam jaringan itu di antara mesin dengan titik gangguan tersebut. Arus yang mengalir dalam suatu mesin serempak segera setelah terjadinya gangguan, yang mengalir beberapa putaran (cyele) kemudian dan yang bertahan (sustained) atau keadaan tetap, nilai arus gangguannya berbeda cukup banyak karena pengarus arus jangkar pada flux yang membangkitkan tegangan dalam mesin itu. Arus berubah relative lambat dari awalnya ke nilai keadaan tetapnya.
2.1. Keadaan Peralihan Dalam Rangkaian R-L Seri
Pemilihan suatu pemutus tenaga (PHT/circuit breaker) untuk sistem tenaga, tidak hanya tergantung kepada arus yang mengalir dalam pemutus hungga pada keadaan operasi normal saja tetapi juga tergantung kepada arus maksimum yang mengalir sesaat dan arus yang harus diputus (disela) pada tegangan saluran dimana PMT itu dipasangkan. Untuk mendekati masalah perhitungan arus awal bila suatu generator dihubung singkat, kita tinjau suatu rangkaian yang mengandung nilai-nilai resistansi dan induktansi bila diterapkan ke suatu tegangan arus bolak-balik. Misalnya tegangan yang dipasangkan : V max max. Sin ([t + E )
Dimana : t = nol pada saat tegangan dikenakan maka E menentukan besar tegangan pada saat rangkaian tertutup. Bila tegangan sesaat nol dan meningkat dengan arah positif pada saat dikenakan dengan menutup sebuah sakelar, E = 0 Bial tegangan pada nilai sesaat maksimumnya yang positif, E adalah T/2.
Berdasarkan hokum kirchoff tentang tegangan merupakan persamaan sebagai berikut :
[
E
Solusi persamaan ini adalah
[
Dimana :
U
E
U
U
y
E
[
E
[
adalah merupakan nilai arus keadaan tetap dalam U adalah
suatu rangkaian RL untuk tegangan terpasang yang diketahui.
y
E
U
merupakan komponen arus searahnya dari arus itu.
Komponen arus searahnya dapat mempunyai nilai antara dari 0 sampai
Tergantung kepada nilai sesaat tegangan pada waktu rangkaian itu ditutup dan faktor daya rangkaian. Pada saat tegangan diterapkan, komponen-komponen arus searah dan keadaan tetapnya selalu mempunyai besar yang sama tetapi berlawanan tanda untuk menyatakan arus yang bernilai nol yang ada. Pada gambar dibawah ini diperlihatkan bentuk gelombang dari dua keadaan nilai tegangan sesaat yang diterapkan pada waktu rangkaian RL ditutup.
Arus sebagai fungsi waktu dalam suatu rangkaian RL untuk E - U = 0,dimana [ U
Tegangannya adalah Vmaks Sin ( [t + L ) yang dikenakan pada t = 0
Arus E
sebagai
fungsi
waktu
dalam
suatu
rangkaian
RL
untuk
U
Dimana U
[
Tegangannya adalah Vmaks Sin ( [t + E ) yang dikenakan pada t = 0 2.2. Arus Hubung Singkat dan Reaktansi Mesin Sinkr on
Dalam suatu mesin sinkron (seremoak), flux diantara celah udara pada mesin itu jauh lebih besar saat hubung singkat terjadi daripada yang terdapat beberapa putaran kemudian. Bila suatu hubung singkat terjadi pada kutub-kutub mesin sinkron, diperlukan waktu untuk pengurangan flux diantara celah udara itu. Pada saat plux mengecil, arus jangkar berkuran karena tegangan yang dibangkitkan oleh flux celah udara menentukan arus yang mengalir melalui resistensi dan reaktansi bocor pada kumparan jangkar. Arus yang mengalir bila suatu generator dihubung singkat serupa dengan yang mengalir bila suatu tegangan bolak-balik tiba-tiba diterapkan ke suatu rangkaian yang terdiri dari sebuah resistensi dan reaktansi yang dihubung seri. Tetapi
terdapat perbedaan-perbedaan penting karena arus dalam jangkar mempengaruhi medan yang berputar.
Gbr. 2.3. Arus sebagai sebagai fungsi waktu waktu untuk suatu generator 208 volt, 30 kW kW
yang
dihubung singkat pada saat berputar tanpa beban
Dalam perhitungan arus hubung singkat pada suatu system tenaga dapat didefinisikan dari Gbr. 2.3. Arus-arus dan reaktansi-reaktansi didefinisikan oleh persamaan-persamaan berikut, yang berlaku untuk suatu generator yang bekerja tanpa beban sebelum suatu gangguan tiga fasa terjadi pada kutub-kutubnya.
Dimana : I
= arus hubung singkat keadaan tetap ( steddy state )
I¶
= arus hubung singkat peralihan (transient)
I´
= arus hubung singkat subperalihan (subtransient)
Xd
= reaktansi sinkron
X¶d = reaktansi peralihan (transient reactance) X´d = reaktansi subperalihan Eg
= tegangan fasa ke netral pada beban nol.
Contoh
T : 75000 kVA ; X = 10% ; (13,8 ( - 69 Y) kV. Sebelum gangguan terjadi, tegangan pada sisi tegangan tinggi transformator adalah 66 kV. Transformator tidak berbeban dan tidak ada arus di antara kedua generator tersebut. Tentukan arus subperalihan masing-masing generator bila suatu hubung singkat tiga fasa terjadi pada sisi tegangan tinggi transformator.
Penyelesaian Pilih sebagai dasar pada rangkaian tegangan tinggi 69 kV ; 75000 kVA. Maka tegangan dasar untuk sisi tegangan rendah adalah : 13,8 kV Generator 1 :
Transformator : X = 0,L p.u
Generator 2 :
Diagram reaktansinya adalah sebagai berikut :
Reaktansi subperalihan setaranya adalah :
Arus subperalihan dalam hubung singkat tersebut adalah :
Tegangan pada sisi delta transformator adalah :
( -j2,735 )( j0,1 ) = 0,2735 p.u -j2,735
Jadi arus subperalihan dari generator 1 dan 2
Arus dasar rangkaian generator adalah :
J
Sehingga arus-arus subperalihan dari gangguan 1 dan gangguan 2 dalam satuan
amper adalah :
2.3. Tegangan Internal Internal Mesin Berbeban Dalam Keadaan Peralihan Peralihan
Pembahasan sebelumnya merupakan masalah generator yang tidak berbeban pada saat terjadi suatu gangguan tiga fasa pada kutub-kutub mesin. Untuk generator dalam keadaan berbeban bila terjadi suatu gangguan akan memenuhi keadaan seperti ditunjukan pada gambar berikut ini :
(a)
(b)
Gbr. 2.4. Rangkaian setara untuk suatu generator yang mencatu suatu beban tiga fasa seimbang. Pengenaan suatu hubung singkat tiga fasa di titik P ditirukan dengan menutup sakelar S (a). Rangakaian setara generator dengan suatu beban (b). Rangakaian untuk perhitungan arus subtransient (I´) IL = Arus yang mengalir sebelum gangguan ganggu an terjadi pada titik P Vt = Tegangan terminal generator Vf = Tegangan pada titik gangguan
Eg = Tegangan generator tanpa beban Xs = Reaktansi sinkron Eext = Impedansi yang ada diantara generator dan beban Bila gangguan tiga fasa terjadi di titik P, maka X S akan berubah menjadi X´d bila yang akan dihitung adalah arus gangguan subtransient. Dan Xs berubah menjadi X¶d bila yang akan dihitung adalah arus gangguan transient, sehingga Gbr. 3.4. (a) berubah menjadi Gbr. 3.4. (b). Setelah gangguan terjadi I´ akan menaglir akibat E´g, X´d dan Zext atau I¶ akan mengalir akibat E¶g ; X¶d dan Zext. Bila sakelar S terbuka maka terlihat bahwa : E´g = Vt + jI L x X´d Atau Eg¶ = Vt + jIL x X´d E´g disebut tegangan dibelakang reaktansi subtransient E¶g disebut tegangan dibelakang reaktansi transient Tegangan E´g dan E¶g ditentukan oleh IL dan keduanya sama dengan tegangan tanpa beban Eg hanya bila IL sama dengan nol, dimana pada keadaan ini Eg = Vt. Pada titik ini bahwa E´g yang dihubung seri dengan X´d mewakili suatu generator sebelum gangguan terjadi dan segera setelah gangguan terjadi hanya jika arus pragangguan dalam generator itu adalah IL. Sedangkan Eg dalam hubungan seri dengan reaktansi sinkron Xs adalah rangkaian setara generator dalam keadaan tetap untuk semua beban. Motor-motor serempak (sinkron) mempunyai reaktansi-reaktansi yang sejenis dengan generator. Bila suatu motor dihubung singkat, motor itu tidak lagi menerima tenaga listrik dari saluran dayanya, tetapi medannya tetap bertenaga dan kelembaman (inertia) rotornya serta bebannya yang tersambung akan membuatnya tetap berputar untuk suatu selang waktu yang tak tentu. Tegangan internal (dalam) suatu motor sinkron menyebabkan menyumbangkan arus kepada sistem, dan kemudian motor tersebut berperan sebagai suatu generator.
Dengan membandingkan rumus-rumus yang sesuai untuk suatu generator, tegangan dibelakang reaktansi sub-peralihan dan tegangan dibelakang reaktansi peralihan untuk suatu motor serempak diberikan oleh persamaan : E´m = Vt - jI L X´d E¶m = Vt - jI L X¶d Contoh
:
Suatu generator dan sebuah motor serempak mempunyai teraan 30000 kVA ; 13,2 kV dan keduanya mempunyai reaktansi subperalihan 20% saluran yang menghubungkan kedua mesin itu mempunyai suatu reaktansi sebesar 10% berdasarkan kepada teraan-teraan mesin. Motor itu menarik 20000 kW pada faktor daya 0,8 mendahului dengan tegangan kutub sebesar 12,8 kV pada saat suatu gangguan tiga fasa terjadi pada kutub-kutub motor. Hitunglah arus subperalihan dalam generator, motor dan gangguan dengan menggunakan tegangan dalam (internal) kedua mesin itu. Penyelesaian
(a) Sebelum gangguan
(b) selama gangguan
Pilih sebagai dasar : 30000 kVA ; 13,2 kV Bila tegangan pada gangguan Vf digunakan sebagai fasor pedoman.
J
Untuk generator :
Vt = Vf + (X.ext)(IL) = 0,97 + j0,1 (0,69 + j0,52) = 0,97 + j0,069 ± 0,052 = 0,918 + j0,069
E´g = Vt + X´d (IL) = 0,918 + j0,069 + j0,2 (0,69 + j0,52) = 0,918 + j0,069 + j0,138 ± 0,104 = 0,814 + j0,207 p.u
Untuk motor : Vt
= Vf = 0,97 00 p.u
E´m = Vt - jI L (X´d) = 0,97 + j0 ± j0,2 (0,69 + j0,52 = 0,97 ± j0,139 + 0,104 = 1,074 ± j0,138 p.u
= - 0,69 ± j5,37 p.u
= (-0,69 ± j5,37) x 1312
= - 905 ± j7050 Amper Dalam gangguan I´f
= I´g + I´m = 0,69 ± j2,71 ± 0,69 ± j5,37 = - j 8,08 p.u = - j 8,08 x 1312 = -j10600 Amper = 10600 -900 Amper
2.4. Pemilihan Pemutus Rangkaian ( Circuit Breaker)
Arus subperalihan yang menjadi pokok pembahasan sampai saat ini merupakan arus simetri awal dan tidak meliputi komponen arus searahnya. Sebagaimana dapat dilihat, penggabungan komponen arus searah menghasilkan suatu nilai efektif arus segera setelah gangguan terjadi, yang lebih tinggi dari pada arus subperalihan. Untuk pemutus rangkaian minyak diatas 5 kV arus subperalihan yang dikalikan 1,6 dipandang sebagai nilai efektif arus yang gaya perobeknya (disruptive force) dapat ditahan oleh pemutus selama setengah putaran pertama setelah gangguan timbul. Arus ini dinamakan arus seketika (momentary current), dan telah bertahun-tahun pemutus-pemutus rangkaian ditera menurut arus seketika ini disamping kriteriakriteria lainnya. Teraan kapasitas pemutusan (interupting rating) suatu pemutus rangkaian ditetapkan dalam satuan MVA hubung singkatnya. Kapasitas MVA hubung singkat tersebut, didasarkan pada kemampuan PMT untuk memutus arus hubung singkat pada saat kontak-kontaknya terbuka. Arus hubung singkat yang diputus oleh kontak-kontak PMT sebagai teraannya, adalah diambil dari harga arus hubung singkat tiga fasa simetrinya. Arus ini tentu saja lebih rendah daripada arus seketika dan tergantung kepada kecepatan pemutus, misalnya 8 ; 5 ; 3 atau 1½ putaran, yang merupakan suatu ukuran waktu sejak timbulnya gangguan sampai matinya bunga api listrik.
Contoh Suatu generator 25000 kVA ; 13,8 kV dengan X´d = 15% disambungkan melalui sebuah transformator ke suatu ril yang mencatu empat motor identik. Reaktansi subperalihan X´d untuk masing-masing motor adalah 20%. berdasarkan 5000 kVA ; 6,9 kV. Teraan tiga fasa transformatornya adalah 25000 kVA; (13,8 ± 6,9) kV dengan suatu reaktansi bocor sebesar 10%. Tegangan ril pada motor adalah 6,9 kV pada saat suatu gangguan tiga fasa terjadi di salah satu kutub motor (lihat gambar) Tentukan : a). Arus subperalihan pada gangguan b). Arus subperalihan dalam pemutus A c). Arus penyela hubung singkat simetri dalam gangguan dan dalam pemutus A
Penyelesaian
Untuk suatu dasar pada rangkaian generator sebesar 25000 kVA ; 13,8 kV ; dasar untuk motor adalah 25000 kVA ; 6,9 kV Reaktansi subperalihan untuk setiap motor adalah :
Untuk suatu gangguan di titik P
Þ
Arus dasar dalam rangkaian 6,9 kV adalah :
b). Pemutus (PMT) (PMT) A dilalui oleh arus gangguan gangguan sumbangan dari generator dan tiga dari ke emapt motornya. Generator menyumbangkan arus sebesar
Masing-masing motor menyumbang 25% arus ganggu an yang tersisa, yaitu = -j1,0 p.u Melalui PMT A : I´ = -j4,0 + 3(-j1,0) = -j7,0 p.u
= -j7,0 x 2090 = 14630 -900 Amper c). untuk menghitung arus yang melalui melalui pemutus (PMT) A yang harus diputus, gantikan reaktansi subperalihan motor sebesar j1,0 dengan reaktansi peralihan sebesar j1,5, maka :
Generator menyumbang arus gangguan sebesar :
Setiap motor menyumbang arus gangguan sebesar :
Arus hubung singkat yang harus disela (diputus) adalah : (4,0 + 3,0 x 0,67) x 2090 = 12560 Amper
Prosedur yang umum adalah memberikan teraan kepada semua pemutus yang dihubungkan pada suatu ril (bus) berdasarkan arus menuju gangguan pada ril itu. Dalam hal ini teraan penyela arus hubung singkat pemutus (PTM/CB) yang dihubungkan ke ril 6,9 kV itu paling sedikit harus : -J4 + 4x (-j0,67) = -j6,67 p.u Atau 6,67 x 2090 = 13940 Amper Sebuah PTM14,4 kV mempunyai suatu teraan tegangan maksimum 15,5 kV dengan suatu K = 2,67. Pada 15,5 kV arus penyela hubung singkat teraannya teraannya = 8900 Amper. PTM ini ditera suatu arus penyela hubung singkat sebesar 2,67 x 8900 = 23760 Amper, pada tegangan15,5/2,67 = 5,8 kV. Arus ini adalah nilai maksimum yang dapat disela meskipun PTM itu dapat berada pada suatu rangkaian dengan tegangan yang lebih rendah. Teraan arus penyela hubung singkat pada 6,9 kV adalah :
kemampuan yang diperlukan sebesar 13940 Amper cukup dibawah 80% dari 20000 A dan PTM tersebut sesuai menurut arus hubung singkat. Harga rata-rata dari arus hubung singkat yang diputus dari mulai kontak PTM membuka sampai busur api listrik padam dimana posisi kontak PTM dalam keadaan terbuka, disebut ³Breaking Current´ dengan satuan kiloAmper (kA). Pemutus-pemutus (PTM) dikenali menurut kelas tegangan nominal, misalnya 69
kV. Diantara factor-faktor lain yang ditetapkan adalah : -
Arus kontinu teraan
-
Tegangan maksimum tegangan
-
Faktor daerah tegangan (K)
-
Arus hubung singkat teraan pada kilovolt teraan maksimum.
K. menentukan daerah tegangan dimana arus hubung singkat teraan kali tegangan kerja sama dengan konstanta. Contoh : Untuk suatu pemutus (PTM) 69 kV mempunyai : -
Tegangan teraan maksimum 72,5 kV.
-
Faktor tegangan K sebesar 1,21
-
Teraan arus kontinu 1200 A
-
Arus hubung singkat teraan pada tegangan maksimum (arus simetri simetri yang yang dapat disela /diputus pada 72,5 kV) adalah 19 kA, Ini berarti bahwa hasil kali 72,5 x 19000 merupakan nilai yang konstan untuk arus hubung singkat teraan kali tegangan kerja dalam darah dari 72,5 sampai 60 kV, karena :
Arus hubung singkat teraannya pada 60 kV adalah : 19000 x 1,21 = 22990, atau } 20000 Amper
Pada tegangan-tegangan yang lebih rendah arus hubung singkat ini tidak dapat dilampaui. Pada 69 kV arus hubung singkat teraannya adalah :
Pemutus-pemutus dengan kelas 115 kV dan yang lebih tinggi mempunyai K
sebesar 1,0 Suatu prosedur untuk menghitung arus hubung singkat simetri yang telah disederhanakan, mengabaikan semua resistensi, semua beban statis dan semua arus penggangguan, disebut dengan metoda
Reaktansi subperalihan digunakan untuk generator dalam metoda (E/X), dan untuk motor-motor serempak reaktansi yang dianjurkan adalah : X´d. motor x 1,5 ; yang mendekati nilai reaktansi peralihan motor. Untuk suatu sistem yang besar secara umum untuk mencari besar arus hubung singkat tiga fasa simetri adalah :
Dimana : I sc sc
= arus hubung singkat tiga fasa
E
= tegangan sistem maksimum (kV)
Im
= arus nominal (Amper)
X1 = reaktansi urutan positif dari system ditinjau dari dari titik gangguan () % X1 = reaktansi urutan positif dalam persen dengan dasar V dan I Sehingga MVA hubung singkat sistem adalah : = =
x tegangan sistem x Isc.sistem x kV x Isc x 10-3
Kapasitas MVA hubung singkat PMT adalah : =
x tegangan maksimum PMT x breaking capacity PMT x 10-3
