DESAIN BATANG TARIK Dari Dari hasi hasill anal analis isis is stru strukt ktur ur,, elem elemen en-e -ele leme men n pada pada stru strukt ktur ur akan akan memikul gaya tarik atau gaya tekan. Gaya aksial tarik dapat meny menyeb ebab abka kan n putu putusn snya ya bata batang ng,, seda sedang ngka kan n gaya gaya aksi aksial al teka tekan n dapa dapatt menye menyebab babkan kan hancur hancur atau atau leleh lelehnya nya batang batang.. Pada Pada batang batang tekan tekan yang yang panj panjan ang, g, terd terdap apat at kemu kemung ngki kina nan n terj terjad adin inya ya kega kegaga gala lan n akib akibat at teku tekuk k (buckling failure), sebelum hancur atau melelehnya melelehnya bahan.
siku rangkap 2-L.70.70.7, yang saling dihubungkan pada titik-titik buhul dengan pelat dan baut baja berdiameter 19 mm. Sebagai contoh akan didesain batang T, dari struktur rangka batang. Mutu baja yang digunakan adalah B.J. 37, dengan tegangan ijin sebesar 1600 kg/cm2. 2ton
Pelat Buhul
4m
Baut
T
5ton 4m
4m
5ton 4m
L.70.70.7
5ton 4m
Dari hasil perhitungan gaya batang, didapat besarnya gaya aksial
Tegangan tarik pada batang : σ = P+ /An = 5000/16 = 312,5 kg/cm2 Tegangan tarik yang terjadi pada batang : σ = 312,5 kg/cm2, harga ini lebih kecil dari σ = 1600 kg/cm2. Dengan demikian ukuran profil siku yang dipilih, cukup kuat. b. Pemeriksaan kekakuan batang
Momen inersia penampang batang : I = 2.(42,4) = 84,8 cm 4 dan luas penampang batang : A = 2.(9,4) = 18,8 cm 2. Jari-jari inersia batang : i =√ I/A =
√ (84,8/18,8) = 2,12 cm.
Untuk panjang batang : Lk = 400 cm, maka nilai kelangsingan batang adalah : λ = Lk /i = 400/2,12 = 189. Karena nilai kelangsingan batang ini lebih kecil dari kelangsingan batang yang disyaratkan untuk batang tarik yaitu λ = 300, maka kekakuan batang memenuhi persyaratan.
DESAIN BATANG TEKAN Akibat gaya aksial tekan yang bekerja, pada elemen-elemen tekan dari struktur rangka batang, dapat mengalami kegagalan berupa hancur atau melelehnya bahan, atau tertekuknya batang. Semakin langsing ukuran dari elemen, maka akan semakin mudah elemen tersebut mengalami tekuk (buckling ).
Harga k tergantung dari kondisi ujung tumpuan, besarnya harga k dapat diambil sbb. : -
Kedua tumpuan sendi, tidak dapat bergerak kesamping Kedua tumpuan jepit, tidak dapat bergerak kesamping Satu ujung tumpuan terjepit, ujung lain sendi Satu ujung tumpuan terjepit, ujung lain bebas Kedua tumpuan jepit, dapat bergerak kesamping
: : : : :
k=1,0 k=0,5 k=0,7 k=2,0 k=1,0
Adanya tahanan ujung pada tumpuan, akan menambah kekakuan dari batang, sehingga akan meningkatkan kestabilan batang untuk mencegah terjadinya tekuk.
Batang pendek, adalah elemen struktur yang kegagalannya berupa
hancurnya material (pada beton) atau lelehnya material (pada baja), dengan demikian kekuatan dari elemen/kolom pendek sangat tergantung pada kekuatan material yang digunakan. Elemen/kolom pendek umumnya sangat kaku, sehingga pengaruh kelangsingan tidak perlu dievaluasi di dalam proses desain. adalah elemen struktur yang kegagalannya disebabkan karena tertekuknya batang. Jadi kegagalannya disebabkan karena terjadinya ketidakstabilan. Karena adanya kecenderungan dari elemen untuk menekuk, maka kapasitas pikul bebannya menjadi berkurang. Jika suatu elemen telah menekuk, maka elemen tersebut tidak mempunyai kemampuan lagi untuk menerima beban tambahan. Sedikit saja terjadi penambahan beban, akan menyebabkan terjadinya keruntuhan. Batang
panjang,
P
Kegagalan bahan Kegagalan Tekuk
Batang tekan pada umumnya didesain berdasarkan syarat kekuatan, dengan meninjau pengaruh tekuk di dalam perhitungan. Pengaruh tekuk diperhitungkan dengan mengalikan gaya tekan yang bekerja pada batang -
(P ) dengan suatu faktor tekuk (ω). Tegangan tekan yang terjadi pada batang ( σ), tidak boleh melebihi tegangan ijin bahan ( σ ). Tegangan tekan yang terjadi pada batang dihitung sbb. :
σ
=
ω.P
≤
σ
A
Pada rumus di atas, A : luas utuh penampang batang, dan ω : faktor tekuk, yang besarnya ditentukan dengan prosedur perhitungan sbb. : 1. Hitung jari-jari inersia minimum penampang : i min =√ Imin /A 2.
Hitung kelangsingan batang : λ = Lk /imin
3.
Hitung : λg = 3,14.√ E/(0,7.fy)
A. Contoh Desain Batang Tekan Profil Tunggal (Metode ASD)
Suatu struktur rangka batang dari baja, dengan konfigurasi dan pembebanan seperti pada gambar, menggunakan profil siku tunggal L.100.100.10 dengan mutu baja : BJ.37. Modulus elastisitas baja : E = 2100000 kg/cm2, tegangan leleh baja : fy = 2400 kg/cm 2, dan tegangan ijin baja = 1600 kg/cm 2. Periksalah kekuatan dan kekakuan dari profil siku tsb.
2,5m m
6 ton
2,5m m a. Pemeriksaan kekuatan batang
2,5m m
b. Pemeriksaan kekakuan batang
Seperti halnya pada batang tarik, kelangsingan dari batang tekan juga harus dibatasi. Kelangsingan maksimum dari batang tekan yang diijinkan adalah λ= 200. Dari conroh di atas, didapat kelangsingan batang = 182, dimana harga ini lebih kecil dari 200. Dengan demikian, kekakuan batang memenuhi persyaratan B. Contoh Desain Batang Tekan Profil Tersusun (Metode ASD)
Suatu struktur rangka batang dari baja, dengan konfigurasi dan pembebanan seperti pada gambar. Seluruh batang menggunakan profil siku rangkap 2-L.70.70.7, yang saling dihubungkan pada titik-titik buhul dengan pelat tebal t = 1,2 cm dan baut berdiameter 1,6 cm. Sebagai contoh akan diperiksa kekuatan batang C dari struktur rangka batang. Mutu baja yang digunakan adalah B.J. 37, dengan tegangan ijin sebesar σ = 1600 kg/cm2 dan tegangan leleh sebesar fy = 2400 kg/cm2. Modulus elastisitas baja = 2100000 kg/cm2.
Profil tersusun yang digunakan, siku rangkap 2-L.70.70.7 a = 2.e + t = 2.(1,97) + 1,2 = 5,14 cm. e
Y
e
X
a Penyelesaian : a. Perhitungan terhadap sumbu bahan (sumbu X-X)
Luas profil tersusun : At = 2.(A) = 2.(9,4) = 18,8 cm 2 Momen inersia profil tersusun : Ix-t = 2.(Ix) = 2.(42,4) = 84,8 cm4 Jari-jari inersia profil tersusun : ix-t =
√ Ix-t/At
=
√ (84,8/18,8)
= 2.(42,4) + 2.(9,4).(5,14/2)2 = 209 cm4 Jari-jari inersia profil tersusun : iy-t = √ Iy-t/At = √ (209/18,8) = 3,33 cm Panjang tekuk batang : Lk = 400 cm Kelangsingan batang : λy = Lk/iy-t = 400/3,33 = 120 λg
= 3,14.√ E/(0,7.fy) = 3,14
λs
= λy /λg = 120/111 = 1,08
√ 2100000/(0,7.2400) = 111
Untuk λs > 1, harga faktor tekuk :
Gaya tekan yang dapat dipikul :
ωy
`Py
= 2,381.(λs)2 = 2,381.(1,08)2 = 2,78 = σ.(At)/ωy = 1600.(18,8)/2,78 = 10820 kg.
Kuliah AS2 : Batang Tekan dan Batang Tarik
13
