BAB III PRESSURE DRAWDOWN DAN BUILD UP TESTING
3.1
Pressure Dr Drawdown Te Testing ing Pressure Drawdown Testing adalah suatu pengujian yang dilaksanakan
dengan jalan membuka sumur dan mempertahankan laju produksi tetap selama pengu pengujia jian n berla berlang ngsun sung. g. Sebaga Sebagaii syarat syarat awal awal,, sebel sebelum um pembu pembukaa kaan n sumur sumur tersebut, tekanan hendaknya seragam di seluruh reservoir yaitu dengan menutup sumur sementara waktu agar dicapai keseragaman keseragaman tekanan di reservoirnya. reservoirnya. Mengingat hal tesebut di atas, waktu yang paling ideal untuk melakukan pres pressu sure re draw drawdo down wn test test adal adalah ah pada pada saat saat-s -saa aatt
pert pertam ama a
sua suatu sumu sumur r
berproduksi. amun tentu saja bahwa test ini tidak hanya terbatas pada sumursumur baru saja. !adi pada dasarnya, pengujian ini dapat dilakukan pada" #.
Sumur baru
$.
Sum Sumur-s ur-su umur lam lama yang ang tel telah ditu ditutu tup p seki ekian lam lama hingg ngga dica dicap pai keseragaman tekanan reservoir
%.
Sumu Sumurr-su sumu murr prod produk ukti ti&& yang yang apa apabi bila la dil dilak akuk ukan an bui build ldup up tes test, t, sip sipem emil ilik ik sumur tersebut sangat merugi. 'pabila didesain didesain secara memadai, memadai, perolehan perolehan dari pengujian pengujian ini mencakup mencakup
banyak in&ormasi yang berharga seperti permeabilitas &ormasi, &aktor skin dan volume pori-pori yang berisi &luida. (amba (ambarr %.# mempe memperli rliha hatka tkan n secara secara skemat skematis is sejara sejarah h produ produksi ksi dan tekanan selama pengujian berlangsung. berlangsung. Seperti telah dikatakan di atas, pertama, idealnya idealnya sumur sumur yang diuji ditutupi ditutupi sampai sampai tekanan tekanan mencapai mencapai tekanan static. static. Tuntutan ini biasa terjadi pada sumur baru tetapi jarang dapat dipenuhi pada sumur sumur yang yang telah telah lama lama berpro berprodu duksi ksi atau atau tua. tua. )emud )emudia ian n yang yang kedua kedua,, laju laju produksi disaat drawdown harus dipertahankan tetap selama pengujian.
% $ r i a u " a L
Produ!si
Tutup sumur
s w
& $ n a n a ! e T
'
Wa!tu$ t
&ws
'
3aktu, t
Gambar 3.1 Grafik Laju Alir dan Respon Tekanan yang Ideal terhadap Waktu untuk Drawdown Test
)euntungan ekonomis melakukan pengujian jenis ini adalah kita masih memperoleh produksi minyak selama pengujian *tidak seperti dalam Pressure +uildup test, sedangkan sedangkan keuntungan secara teknis adalah adalah kemungkinan kemungkinan dapat memperki memperkiraka rakan n volume volume reservoi reservoirr. Tetapi etapi kelemaha kelemahan n yang utama adalah adalah sulit sulit sekali sekali mempe memperta rtahan hankan kan laju laju alira aliran n tetap tetap selam selama a pengu pengujia jian n berla berlangs ngsung ung,, sehing sehingga ga data data yang yang dipero diperoleh leh tidak tidak mempr memprese esenta ntasik sikan an sepert sepertii apa yang yang diinginkan diinginkan secara analitik.
3.1.1 3.1.1
Anai Anaisa sa Draw Drawdow down n untu! untu! La"u La"u Air Air #ons #onstan tan Persyaratan untuk Menganalisa Setiap Periode Syarat untuk menganalisa setiap periode tersebut adalah sebagai berikut"
#.
Periode Transien t
$.
cr e$ 0 -.---$/ k Periode Transien 1anjut
tcr e$ 0 -.---$/ k
%.
*#
t tcr e$ 0 -.---2 k
Periode Se Semi Ma Mantap tap *S *Semi St Steady Sta State te
*$
t
cr e$ 0 -.---22
'.
*%
Prosedur untuk Periode Transien #.
Meyiapkan data pendukung untuk analisa, yaitu"
4iskositas minyak * o
5aktor volume &ormasi minyak *+ o
)ompresibilitas Total *c t
!ari-jari lubang bor *r w
Porositas 5ormasi *
Perkiraaan akhir waktu aliran transien *t l
$.
Membuat tabel data uji " t, pw& , dan *p i 6 pw& , dimana pi adalah tekanan dasar sumur sesaat sebelum sumur diproduksikan.
%.
Memplot *pi 6 pw& vs t pada kertas 1og-1og. (aris lurus dengan sudut kemiringan /7 *slope 8 #, pada data awal menunjukan adanya pengaruh wellbore storage. Pada garis ini *kalau ada tentukan titik awal penyimpangan dan ukur # samapi #.7 cycle dari titik tersebut untuk menemukan awal dari tekanan yang tidak terpengaruh oleh wellbore storage.
/.
Memplot pw& terhadap log
t pada kertas semi log, (aris 1urus
yang diperoleh pada data yang bebas dari wellbore storage e&&ect, menunjukan periode transien. Tentukan kemiringan garis lurus *m tersebut. 7.
Menghitung permeabilitas ,k, dari persamaan" k 8 #$. 9+0mh
.
Menentukan harga pw& pada waktu t 8 # jam dari garis lurus seperti dinyatakan pada butir /. )emudian hitung harga &aktor skin *s dengan rumus" S 8 #.#7# : *Pi 6 Pijam 0 m 6 log *k 0
+.
cr w$ ; %.$%<
*/
Prosedur =ntuk Periode Transien 1anjut #.
Dari bagian ' butir /, tentukan akhir periode transien t lt .
$.
Memplot pw& terhadap t pada kertas gra&ik kartesian untuk data setelah tlt. (aris lurus yang diperoleh menunjukan periode semi mantap
diawali dari waktu t pss. Data antara waktu t lt dan tpss *bila ada menunjukan periode transien lanjut. %.
Memplot *pw& 6
>
p
sebagai sumbu tegak terhadap waktu *tlt
sampai dengan tpss pada kertas semi log dengan mengambil beberapa
harga p> sehingga diperoleh plot garis lurus. ?arga
>
p 8
pw& untuk waktu
tpss 8 adalah harga pertama dicoba. /.
'pabila pengandaian harga
>
p terlalu besar akan menghasilkan
kurva yang melengkung keatas, dan sebaliknya untuk harga
>
p terlalu
kecil akan menghasilkan kurva yang melengkung ke bawah. 7.
Dari garis lurus yang diperoleh pada langkah / tentukan kemiringan * dan baca harga titik potong garis tersebut dengan sumbu tegak *b.
8 .#2 k.t 0 @t r e$
*
b 8 ##2. 9 + 0 kh
*A
.
+erdasarkan harga
dan b tentukan harga permeabilitas, k,
menurut persamaan" k 8 ##2. 9+ 0 bh A.
Menghitung harga li9uid 5illed Pore 4olume *4 p menurut" 4p 8 .###7 9+ 0 b ct
2.
*2
Menghitung harga &aktor skin dengan persamaan" S 8 .2/ : *Pi 6
>
P
0b < 6 ln *r e0r w ; .A7
Ps 8 b.S 0 .2/ @.
*B *#
Prosedur =ntuk Periode Semi Mantap #.
Dari langkah $ bagian + tentukan harga kemiringan garis tersebut *l
$.
Menghitung harga v olume pori yang berisi &luida r eservoir *4 p dengan menggunakan persamaan " 4p 8 ./#2 9+ 0
1@
*##
D.
Prosedur Menentukan +entuk Daerah Pengurasan #.
Dari bagian ' langkah %, tentukan harga Pw# saat t8 # jam pada garis lurus.
$.
Dari bagian + langkah $ tentukan harga titik potong perpanjangan garis lurus dengan sumbu tegak *P int
%.
Menghitung harga @ ' dan *tD'pss dari persamaan dibawah ini" @ ' 8 7./7 m antilog **-P #jam 6 Pint 0 m 0 1
*tD'pss 8 .#2%% tpss 1 0 m /.
*#$ *#%
Mencocokan harga @ '
dan *tD'pss pada tabel Shape 5actor
sehingga bentuk dari daerah pengurasan dapat diperkirakan. =ntuk menentukan harga @ ', periode transien dan semi mantap harus tercapai.
@ontoh" #.
Drawdown t est d ilakukan p ada s umur m inyak. D engan data di bawah ini tentukan harga permeabilitas &ormasi dan &aktor skin. 9o
8 7 ST+0Day
r w
8 .%% &t
+o
8 #.7 C+0ST+
Sw
8 .7 &t
h
8 #7 &t
@&
8 # #- psi-#
@o
8 # #-7 psi-#
@w
8 % #- psi-#
pw&
8 / psia
8 .# o
8 . cp
Data pengujian sumur tekanan terhadap waktu ada pada Tabel %.# di bawah ini" t *hr .#
pw& *psig %7A.#B
t *hr #.
%$pw& *psig $7.B2
.%
%$2$./2
$./A
#B/.%
.A
%#$.$B
/.B7
#A7A.#%
.#7
$B//.A
2.#B#
##.$7
.%#
$AB#.%
#.%2%
#/%.%2
.%
$/#.%/
%$.AA
#%#.7$
.#$A
$/B$.B#
$.AA
##A2.2#
.$77
$%/7.$A
B$.AA
#B./
.77#
$#B2.%
#
#2.#/
4000
3500
3000
2500 ( w
&
2000
m 8 7
1500
1000
500
0 0.001
0.01
0.1
1
10
100
t
Gambar 3. Analisa !emiloh Tekanan terhadap Waktu
Solusi" )asus pada contoj # adalah kondisi transien tekanan #.
Plot antara pws vs log *t seperti pada (ambar %.$
$.
Dari (ambar %.$ terlihat data tekanan garis lurus sebagai tanda periode transien. )emiringan garis lurus periode transien dibaca per log cycle, yaitu" M
8 7 psi0cycle
?arga permeabilitas" k
8 #$. 9+0mh 8 .BA$ md
@t
8 @oSo ; @wSw ; @& 8 B.%A #- psia-#
?arga skin"
s #.#7# p i
p ijam 0 m log k 0 c t r w$ %.$%
#.#7# /--- $-7- 0 7-- log -.BA$ 0 -.# -.#.7 B.%A#- -.%% $ %.$% #.$A-A
1atihan # #. Drawdown test dilakukan pada sumur minyak. Dengan data di bawah ini tentukan harga pemeabilitas &ormasi dan &actor skin. 9o
8 7 ST+0D
r w
8 .%% &t
+o
8 #.#7 C+0ST+
Sw
8 .#7
h
8 7 &t
@&
8 # #- psi-#
@o
8 ##-7 psi-#
@w
8 %.7 #- psi-#
pw&
8 % psia
8 .A
o
8 . cp
Data pengujian sumur tekanan terhadap waktu ada pada Tabel %.$ di bawah ini" t .% .A .#7 .%# .% .#$A .$77 .7## #.$% $./A
pws $B22 $BA.A $B%$./ $2.#B $A/A.# $7/B./# $$$.%A #B$/.7 #$$. #//.7%
t /.B7 2.B7 #.B7 $.B7 $/.B7 $2.B7 %$.B7 %.B7 /
pws #$/$.B ##/.7% BA/./B B%%.7%B B.%A7 2A$./B 2/%.%2# 2$A.#B# 22.A/
Plot antara pws vs log *t seperti pada (ambar %.% Solusi"
?asil analisa semilog di atas didapatkan harga permeabilitas &ormasi sebesar #$ md dan skin sebesar 6/.#%. 3500
3000
2500
2000
s w & 1500
1000
500
0 0.001
0.01
0.1
1
10
100
t
Gambar 3.3 Analisa !emilog Tekanan terhadap Waktu "#
3.1.)
Anaisa Drawdown untu! *utirate Test Metode ini digunakan untuk menganalisa two-rate drawdown test menjadi
n laju alir yang berbeda-beda. Persamaan umum superposisi untuk metode ini adalah"
p i - p w& 9n
k n 9 9 %.$% -.2Bs mE j j-# log t - t j-# mE log $ 9n j # c t r w *#%
Plot semilog yang dilakukan adalah,
p i - p w& 9n
n
mE
j#
9 j
9 j-# 9n
dimana harga permeabilitas adalah, k
#$. + mE h
lo9 t - t j-#
!ika bF sama dengan *pi - pw& 09n maka akan di dapat persamaan untuk menentukan skin adalah"
s
# k % . $% #.#7# - log $ c r mE t w
@ontoh $" 'nalisa untuk multirate &low test Dari hasil run drawdown testing di dapat" 9# *pada jam #
8 /A2.7 ST+0D
9$ *pada jam $
8 %#B ST+0D
9% *pada jam %
8 #7B.7 ST+0D
pi
8 % psia
ct
8 /2 #- psi-#
r w
8 .$7 &t
8 . cp
h
8 # &t
8 .#$
+
8 #.$ C+0ST+
Dari data drawdown ada pada Tabel %.% Tabel %.% Drawdown untuk Multirate 5low Test t *hr
pw& *psia %
.%%
BBB
.A
27A
#.
AA2.7
$.
#%A2.7
$.%%
$/%
$.A
$A.7
%.
$B/
Solusi" #.
Plot sesuai dengan persamaan *#/. Tabulasi perhitungan didapat, t *hr
9n *ST+0D
pw& *psia
*pi 6 pw& 0 9n *psi0ST+0D
.%% .A #. $. $.%% $.A %.
/A2.7 /A2.7 /A2.7 %#B. #7B.7 #7B.7 #7B.7
% BBB 27A AA2.7 #%A2.7 $/% $A.7 $B/
/.#2 /./2 /./ 7.2 . 7.AB 7.2
n
j#
9 j
9 j# 9n
log t n
t j#
-./2 -.#2 . ./7 #./ #.$% #.#%
?asil plot pada (ambar / .7
7.7
1-'.2/
n a n 7 a ! e T i s g /.7 n u +
,-/.03
/
%.7
%
-#
-.7
.7
#
#.7
+ungsi Wa!tu
Gambar 3.$ Grafik Analisis %ultirate &lo' Test( )ontoh 3
Sebagai contoh, untuk t 8 .%% hr, hasil plotting adalah" 9n 8 9# 8 /A2.7 ST+0D tn 8 .%%% hr *pi - pw& 09n 8 *%-BBB 0 /A2.7 8 /.#2
$
n
9 j 9 j#
j #
9n
log t n
/A2.7 - t j# log o.%%% - -,/2 /A2 . 7
sama juga dengan t 8 % hr,
p i p w& %. $. 9n #7B,7
/A2,7log%,- o n 9 9 # j j# 9 logtn t j# #7B,7 %#B /A2,7 log%,- #,- j# n #7B.7 %#B log%,- $,- #,#% $. Slope, m, adalah" mF 8 *. 6 /.$ 0 *#./ 6 *-./7 8 .B/ %. Pemeabilitas, k k 8 #$. + 0 mF h 8 *#$. *#.$*. 0 *.B/*# 8 #$.7 mD /. Skin kaktor berdasarkan persamaan *#/ dimana harga bF 8 /.% *lihat (ambar %./ adalah"
bE k s #.#7# E log %.$% $ m c t r w /,% #$,7 #.#7# log %,$% ,#$ , /2 # .$7 $ ,B/
,/7
3.)
Pressure Buidu& Test
3.).1
Landasan teori &ressure ,uidu& test Sejarah produksi suatu sumur seperti (ambar %.7 memperlihatkan mula-
mula diproduksikan dengan laju tetap, 9, selama waktu t p. )emudian sumur ditutup selama waktu t. Maka akan didapat persamaan" Pws 8 Pi 6 :#$. 9+ 0 kh< log :*tp ; t 0 t<
% $ R I L A U 3 A L
q
PENGALIRAN
PENUTUPAN ' t& s w
t WA#TU$ t
& $ N A N A # E T
&w( 4 t '5
t&
t WA#TU$ t
Gambar 3.* Grafik Laju Alir dan Tekanan yang Ideal terhadap Waktu untuk +uild ,p Test
*#7
Persamaan *#7 memperlihatkan bahwa p ws shut-in +?P, yang dicatat selama penutupan sumur, apabila diplot terhadap log : *t; t 0t < merupakan garis lurus dengan kemiringan" m 8 #$. 9+ 0 kh
*#
!elas bahwa permeabilitas, k, dapat ditentukan dari GslopeH sedangkan apabila garis ini diekstrapolasi ke harga G?orner TimeH sama dengan # *ekivalen dengan penutupan sumur yang tidak terhingga lamanya, maka tekanan pada saat ini teoritis sama dengan tekanan awal reservoir tersebut. Sesaat sumur ditutup akan berlaku hubungan" pw& 8 pi ; m : log * #22
@t r w$ 0k tp 6 .2B S<
*#A
Pada saat waktu penutupan 8 t berlaku hubungan" pws 8 pi 6 m log : *t p ; t 0 t <
*#2
)ombinasi persamaan *#A dengan *#2, dapat dihitung & aktor skin, s, sehingga" s 8 #.#7# :* pws - pw& 0 m ; log *#22
@tr w$ 0 k t ; log :*tp;t0tp<
Di dalam industri perminyakan biasanya dipilih
t 8 # jam sehingga p ws pada
persamaan di atas menjadi p #jam. p#jam ini harus diambil pada garis lurus atau garis ekstrapolasinya. )emudian &aktor log :*t p; t0t< dapat diabaikan sehingga" s 8 #.#7# : *p#jam - pw& 0m 6 log *k 0
@tr w$ ; %.
%$*#B
ImF pada persamaan *# harus Iberharga positi&F 'pabila s ini berharga positi& berarti ada kerusakan *damaged yang pada umumnya disebabkan adanya &iltrat lumpur pemboran yang meresap ke dalam &ormasi atau endapan endapan lumpur *mud cake disekililing lubang bor pada &ormasi produkti& yang kita amati. s negati& menunjukan adanya perbaikan *stimulated, biasanya setelah dilakukan pengasaman *acidiJing atau suatu rekah hidraulik *hydraulic &racturing.
3.).)
Anaisa Buid U& untu! La"u #onstan Seperti pada analisa uji sumur lainnya plot antara p ws vs log :*tp ;t0 t<
merupakan garis lurus. Kni merupakan hal yang ideal tanpa pengaruh awal dari wellbore storage. Persamaan dasar untuk metoda ini adalah" n
pi
p w& m E 9 j 9 j# log t t j# j#
dimana mF 8 #$. + 0 kh Penurunan lebih lanjut akan didapat persamaan"
p i p ws
t p# t p $ t t p $ t #$ . 9 $ + 9# log log kh 9 t t t $ p$
*$
*$#
Sedangkan harga skin adalah,
p#hr p w& k %.$% s #.#7# log $ m c t r w 3.).3
Buidu& Test dengan 4n615 La"u air ,er,eda 'da tiga pendekatan dalam menyelesaikan kasus ini, yaitu"
#.
Metode Superposisi
$.
Metode Ldeh and Selig
%.
?ornerFs 'pproimation
3.).3.1 *etode Su&er&osisi Persamaan dasar adalah" pi
p ws
#$. 9n#+ 9#
t 9 $ t t # log log kh 9 t t 9 t t n# # n# $ 9n$ t t n% t t n$ log log 9 t t t t n# n $ n #
*$$ t 8 tp, , dimana # n-# n 8 jumlah jenis &low rate Prosedur perhitungan adalah" #.
?itung &ungsi Plotting, N N
9# t t t n$ log ... log 9 t t t t n# # n#
$.
Plot Pws vs N pada koordinat )artesius
%.
?itung slope, m m 8 *pws$ 6 pws# 0 *N$ 6 N#
/.
?itung permeabilitas, k k 8 #$. 9n-# + 0 m h
7.
?itung skin &aktror, s
p p k #hr w& %.$% log s #.#7# $ m c r t w .
Tekanan reservoir awal, p i , adalah harga ekstrapolasi garis lurus dari harga pws pada harga t 8 , atau artinya N 8 .
3.).3.) *etode Ode7 and Seig Metode ini sangat cocok untuk kondisi yang sering terjadi pada saat Drill Stem Test *DST atau pada test produksi yang tidak memakan waktu lama.
t p t #$. 9 O + lo9 t kh O
pi
p ws
*$% n $ $ 9 t t j j j # j# O t p $t n n $ 9 j t j t j# j#
9
O
# t pO
n
$ 9 j t j j#
*$/
*$A
*$2
t j#
*$7
3.).3.3 Pende!atan 8orner tp 8 $/ p 0 9last
*$
sehingga,
p ws
kt p #$. 9last + pi log %,$% ,2B s kh c t r w $
atau,
p ws
pi
#$. 9last + t p t log kh t
dimana permeabilitas, k
k
#$ . 9 last +
mh
dan &aktor skin adalah, s
p #hr p w&
s #.#7#
m
k % .$% log $ c t r w
*%
@ontoh $" Diketahui data uji P+= pada sumur minyak sebagai-berikut" tp
8 # jam
9
8 # ST+0D
o
8 ,A cp
8 #7
+o
8 #,7 C+0ST+
@&
8 # #- psi-#
@o
8 # #-7 psi-#
@w
8 # #- psi-#
r w
8 ,%% &t
pw&
8 #A/%.#2 psia
Sw
8 .$
o
8 7% lbm0cu&t
h
8 B &t
Data build up test pada Tabel %.7" Tabel %.7 Data +uild =p Test *# t .# .% .A .#7 .%# .% .#$A .$77
Pw& #A/B./# #A#.A2 #A2.#/ #2%%./B #B$%.# $2%.A $%//.// $B/.B
t .7## #.$% $./A /.B7 2.#B# #.%2% $.%2% %
Pw& %%./A %$$.%B %$B#.7A %%%%./% %%B.%2 %/#.A %/$#.A7 %/$.2$
*$B
3500
8
3300 3100 2900 2700 ( w 2500
&
2300 2100 1900 1700 1500 1
10
100
1000
10000
100000
1000000
4t&9dt5:dt
Gambar 3.- lot %eter untuk !oal Latihan 1
#.
Dari plot pws vs horner time *(ambar %. didapat m 8 %$7 6 %# 8 $/ psi0cycle.
$.
#$,
k
+ g mh
%.
#$,#,7 #-- -,A $/- #7
/,A$$7 mD
@t 8 So@o ; Sw@w ; @t 8 ,2*#-7 ; ,$*#-; #- 8 B,$ *#- psi
/.
Mencari harga &aktor skin" s
p p ws k % . $% #.#7# #hr log $ m c t r w %7#- #A/%,#2 /,A$$7 %,$% #.#7# log $ $/ -,#7 -,A B,$#- -.%% %,%2%7
1atihan $" Diketahui data uji P+= pada sumur minyak sebagai berikut" tp
8 #%% jam
9
8 $7 ST+0D
o
8 ,2 cp
8 %,B
+o
8 #,#%7 C+0ST+
@t
8 #A #- psi-#
r w
8 ,#$2 &t
r e
8 #/2B &t, sumur terletak di tengah-tengah suatu persegi dengan sisi 8 $/ &t.
o
8 7% lbm0cu&t
h
8 B &t
Data build up test pada Tabel %.
Tabel %. Data +uild =p Test *$
t
hour .#7 .$ .% ./ .7 # $ / A 2 #$ # $ $/ % / 7 A$
tp
t t
B,B 2,$ /7,/ %/,# $A,% #%, ,2 %,/# $,$A #,B7 #,A# #,#/ 27% 2% 7B /77 %/$ $A/ $$2 #B
t e t O tp 0 tp t
hour .#7 .$ .% ./ .7 # $ / A 2 #$ # $ $/ $B.B %B.B /B.2 7B.A A#.
p ws
p ws
p w&
psia
psia
%,7%/ %,2 %,A$% %,2 %,2 %,B$ /,#% /,$7 /,%$ /,%/ /,%// /,%7 /,%/ /,%A% /,%AB /,%2/ /,%B% /,%B2 /,/$ /,/7 /,/A
#/ #2B $ %%$ %2 7B A# A2 2 2# 2# 2% 2%B 2/7 27 27B 2/ 22 2A# 2A%
Tentukan" #.
k
$.
@D
%.
S 4,500
4,400
4,300 4,200
s w
&
4,100
4,000
3,900 3,800
3,700
3,600
100
1,000
10,000
100,000
4td9dt5:dt
Gambar 3./ lot 0orner untuk !oal Latihan
3.3
Penentuan Te!anan Rata6Rata Reser;oir Seperti diketahui tekanan rata-rata reservoir, p, sangat berguna untuk
karakteristik suatu reservoir, penentuan cadangan dan peramalan kelakuan reservoir tersebut. P merupakan suatu besaran &isik yang mendasari untuk diketahui pada proses primary recovery dan enhanced recovery. =ntuk reservoir yang bersi&at in&inite-acting, takanan rata-rata ini adalah pO 8 pi 8 prata yang dapat diperkirakan dengan mengekstrapolasikan segmen garis lurus pada ?orner plot ke harga *t p ;
t 0 t 8#. Tetapi pada reservoir yang
terbatas, hal diatas tidak dapat dilakukan mengingat bahwa dengan adanya e&ek dari batas reservoir, takanan pada umumnya jatuh dibawah garis lurus ?orner seperti terlihat pada (ambar %.2
i s & $ s
w
&
Gambar 3. +entuk ,mum 2ura ressure +uild ,p untuk !umur dalam !uatu Reseroir Terbatas4
'da beberapa cara untuk memperkirakan harga p rata ini, yang akan dibahas di sini adalah" #. Metoda Matthews 6 +rons 6 ?aJebroek *metoda M+? $. Metoda Miller -Dyes 6?utchinson *metoda MD? %. Metoda DietJ /. Metoda Camey dan @obb
3.3.1
*etoda *att7es6Brons68a
hasil test buildup test. Metoda ini dilakukan dengan asumsi bahwa mobilitas dan kompresibilitas &luida tidak bervariasi sampai batas radius pengurasan, atau dapat dikatakan tidak ada variasi si&at-si&at dan batuan reservoirnya. 1angkah-langkah metoda ini adalah" #.
Dapatkan harga m, pO dari ?orner Plot. =ntuk reservoir yang terbatas, PO ini dikenal sebagai G&alse PressureH
$.
)emudian harga p
pO
p
diperkirakan berdasarkan persamaan
m PDM+? TpD' $ .%-%
*%#
t pD'
3.3.)
-.---$%A kt p
c t '
*%$
*etoda *ier = D>es = 8ut?7inson 4*D85 Metoda ini hanya dapat menghitung
p
untuk reservoir-reservoir yang
berbentuk lingkaran atau bujur sangkar dengan sumur produksi pada pusatnya *lihat (ambar %.#$-%.#%. Salah satu syarat mutlak untuk menggunakan metoda MD? ini adalah anggapan bahwa sebelum shut in *sumur ditutup, kondisi telah mencapai pseudo-steady state. 1angkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut" #.
+uat MD? plot yaitu p3S versus log
t, kemudian
tentukan m dan k. $.
Pilihlah sembarang log straight line, katakanlah
t asalkan terletak pada semi
tF, kemudian baca pF 3S yang berhubungan
dengan waktu tF tadi. %.
?itung,
t E D'
-.---$%A k tE c t '
*%%
/. Dari (ambar %.B 6 %.# bacalah PDMD? untuk reservoir yang sesuai dengan pendekatan lingkaran atau bujur sangkar dan kondisi pada batasnya *no &low atau constant pressure. 7. Tekanan rata-rata dihitung berdasarkan persamaan"
p pE 3S 3.3.3
mp DM+? t D'
E
c t '
*%/
*etode Diet< Syarat untuk menggunakan metoda ini adalah"
a.
Pseudo-steady state telah dicapai sebelum penutupan sumur
b.
Telah diketahui shape &actor, @ '
c.
Skin &actor harus lebih besar dari 6% 1angkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut"
#.
+uatlah MD? plot *P3S versus log
t, kemudian
tentukan m dan k. $.
Menurut DietJ, yaitu pada saat"
...
p
akan terjadi pada saat * t
...
p
t P
tP
...
c ' t pD'
c t '
-.---$%A c ' k
%.
)emudian
p
dibaca pada waktu * t
p
*%7 , yang
dihitung di atas, pada semi log straight line.
3.3.3
*etoda Rae> dan @o,, Proses penentuan
p
dengan metode ini mirip dengan metode DietJ
hanya saja Camey dan @obb menggunakan ?orner Plot bukannya MD? plot. 1imitasi dari metoda ini adalah" a.
SQ-%
b.
r wa 8 .7, r e, dimana r wa 8 r we-s
c.
tp
tpss
1angkah-langkah pengerjaanya adalah seperti dibawah ini" #.
+uat ?orner plot, kemudian tentukan m dan k
$.
Menurut ramey @obb, p akan terjadi pada saat ?orner time" -.---$%Akt p @ ' t p t @ ' t pD' @ t ' t
/.
*%
'pabila @ ' tidak diketahui, ?orner Time pada saat ...
P
7.
terjadi dapat didekati dengan persamaan )emudian
p
dibaca pada ?orner Straight 1ine
untuk ?orner Time di atas.
3./
Pressure Buidu& Untu! Siste +uida Le,i7 Dari Satu +asa Pada saat tekanan di reservoir minyak mulai turun ke bawah tekanan
bubble point, gas mulai terbentuk dan aliran &luida menjadi lebih dari satu &asa *minyak dan gas, mungkin air kalau ada. Pada saat ini, kelakuan tekanan diawali oleh persamaan di&&erensial yang lebih komplek dan tidak linear. Lleh sebab itu jelaslah bahwa metoda-metoda yang telah dibicarakan terdahulu tidak bisa dilakukan lagi.
Tetapi pengalaman menunjukkan bahwa untuk tujuan-tujuan praktis kita dapat memodi&ikasi persamaan di&&erensial yang tidak lineat tadi sehingga metoda-metoda yang lama dapat digunakan lagi untuk kasus ini. Metoda ini dikembangkan oleh !ohn Martin yang menuliskan persamaan sebagai berikut"
c t $ P # $ r r *k 0 t t r
*%A
dimana @tadalah kompressibilitas total dan *k0 adalah mobilitas total. Di bawah syarat batas dan syarat awal yang sejenis dengan persamaan yang diturunkan untuk reservoir yang tidak terbatas, persamaan di atas mempunyai solusi sebagai berikut"
@ t r $ P @#R i / t* k 0 t @ $
*%2
=ntuk syarat batas berikut ini" 9o
$k o h P r o r
r r
w
persamaan *%2 menjadi,
@ t r $ @$ P Ri /k o h /t*k 0 9o o
'pabila dimasukan harga r 8 r w dan dilakukan prinsip superposisi maka didapatkan persamaan pressure buildup dengan kemiringan ?orner Straight line sebagai berikut"
m
9o o /k o h
m #$.
, atau di dalam unit lapangan
9o o /k o h
*%B
9g di sini dianggap hanya satu &ree gas yang mengalir, dimana" 9g 8 9gt - 9oCs !adi dapat disimpulkan bahwa ?orner plot seperti yang terdahulu diterangkan dapat dilakukan, kemudian dapat dianalisa untuk mendapatkan besaran-besaran berikut ini" Permeabilitas e&ekti& minyak, kL
#$.
9o o + o mh
*/
Permeabilitas e&ekti& gas, kg
#$.
9g g+ g mh
*/#
*/$
*//
Permeabilitas e&ekti& air,
k w #$.
9w w+ w mh
Mobilitas total"
k k o k g k w #$. +o 9o +g *9gt 9oC S + w 9 w mh t o g w
*/%
)ompresibilitas total" @t 8 So@o; Sg@g; Sw@w ; @t 5aktor skin,
*P# jam Pw&
s #7# .#
m
*k 0 %.$% log $ c t r w
*/7 Penurunan tekanan karena adanya e&ek skin"
P 8 o.2A mS
*/
5low e&&eciency"
5R
P O Pw&
Ps
P O Pw&
*/A
Gambar 3.4 )hart p 5%+0 "1#
Gambar 3.16 )hart p 5%+0 "#
@ontoh " ?asil dari suatu test pressure build up tercantum di bawah ini" Sebelum sumur ditutup, sumur memproduksi minyak, gas, dan air secara bersamaan. Perkiraan dari si&at-si&at sumur, batuan dan &luida juga dicantumkan di bawah ini. Si&at si&at tersebut dievaluasi pada pO, yang digunakan untuk mendekati
p
.
Diketahui data" o
8 # ST+0d
w 8 /$ ST+0D gt 8 #2 Msc&0D Tp
8 $.7 hours
