PRUEBAS DE PRESIÓN
DRAWDOWN
ATAHUALPA MANTILLA MANTILLA
Drawdown Estas pruebas se caracterizan por disminuir o mantener m antener la presión de fondo fluyente, y existen varios tipos de pruebas. 1. Draw Drawdo dow w a caud caudal al cons consta tant nte e 2. Drawd Drawdow own n a flujo flujo liger ligerame amente nte variab variable le 3. Drawd Drawdow own n a varios varios caudal caudales es o multita multitasas sas
162. 6 ℎ log + ∅ 3.23+0869 (1)
Drawdown Estas pruebas se caracterizan por disminuir o mantener m antener la presión de fondo fluyente, y existen varios tipos de pruebas. 1. Draw Drawdo dow w a caud caudal al cons consta tant nte e 2. Drawd Drawdow own n a flujo flujo liger ligerame amente nte variab variable le 3. Drawd Drawdow own n a varios varios caudal caudales es o multita multitasas sas
162. 6 ℎ log + ∅ 3.23+0869 (1)
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown La figura 1 muestra la historia de flujo f lujo de un pozo de petróleo y se puede clasificar en tres períodos de análisis:
Transiente o período de flujo temprano, se utiliza por lo general para analizar las características de flujo. Periodo transitorio tardío es más completo; y Período de flujo semi-estado estacionario se utiliza en pruebas de límite del yacimiento.
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown Análisis transiente reservorios activos infinitos
En una prueba prueba ideal a caudal constante en un reservorio reservorio activo infinito es modelado por la aproximación logarítmica de la función: f unción:
Asumiendo una presión inicial del reservorio adimensional, la presión en un pozo , esta es
1
Después de la disminución del efecto efect o del almacenamiento en las cercanías del pozo y , el tiempo adimensional es tado por
>100
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown Combinando las ecuaciones descritas, obtenemos una forma familiar de la ecuación de drawdown.
La ecuación describe una línea recta con intercepción y pendiente en términos que pueden ser escritos juntos como
Un plot de la presión de fondo fluyente vs el logaritmo del tiempo de flujo deberá ser una línea recta con pendiente m e intercepción en ,la línea recta aparece luego del daño del pozo y los efectos del almacenameinto han desaparecido, la pendiente semilog de la línea puede ser dada por
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown
La intercepción a log t = 0, que ocurre a t = 1, esta determinada desde
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown El factor skin es estimado desde la forma de la ecuación
El tiempo de comienzo de la línea recta puede ser estimado desde el plot log log de [ log (pi — pwf)] versus log t (Figure 4-3); cuando la pendiente del plot esta en un ciclo en ΔP por ciclo en t, el almacenamiento domina y los datos de la prueba dados no son información de la formación, el coeficiente de almacenameinto puede ser estimado desde la pendiente unitaria de la línea recta, usando la sigueinte ecuación
Cuando Δt y Δp son leidos desde un punto en log-log de la pendiente unitaria de la línea recta, C es calculado usando la ecuación X y en concordancia con la siguiente ecuación
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown En donde Vu es el volumen del área del pozo por unidad de longuitud en barriles por pie, durante la descarga del área del pozo puese ser estimada desde
Donde
El radio aparente del area del pozo
puede ser estimado por
El radio de investigación comienza y termina en el medio tiempo aparente de la linea que puede ser obtenida de la siguiente ecuación
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown
Análisis transiente tardío limitado en reservorios desarrollados El comportamiento de la presión a un caudal constante en las cercanias del reservorio puede ser representado por
Desde esto se puede graficar log de una línea con un pendiente de magnitud
e intercepción
versus t debe ser
Análisis transiente tardío limitado en reservorios desarrollados
log
El gráfico de versus t será lineal siempre que los datos de P sean conocidos, usualmente no lo son, esto significa que un ensayo de prueba y error debe ser hecho asuminedo valores, esos valores que defina la mejor linea recta en el gráfico serán los elegidos como valores correctos. Un esquema de drawdown transiente tardio es analizado en la siguiente figura.
Análisis transiente tardío limitado en reservorios desarrollados Después de determinar los valores correctos de P, kh pueden ser estimasos desde la intercepcion del valor b por
El volumen poroso (volumen de drenaje) del pozo p puede ser determinado de la pendiente de la gráfica anterior, este valor, en barriles, esta dado por la siguiente expresión
The equivalent drainage radius re is given by
The skin factor can be found from (
Presión y tiempo histórico para caudal constante en una prueba de drawdown La figura 1 muestra la historia de flujo de un pozo de petróleo y se puede clasificar en tres períodos de análisis:
Transiente o período de flujo temprano, se utiliza por lo general para analizar las características de flujo. Periodo transitorio tardío es más completo; y Período de flujo semi-estado estacionario se utiliza en pruebas de límite del yacimiento.
1. Drawdown a caudal constante En el pozo a medida que produce a un caudal constante la presión de fondo fluyente baja hasta llegar a una presión estabilizada o hasta quedarse sin presión.
162.ℎ6 1.151 ∅ +3.23 Los datos de presión en función del tiempo que se consiguen de la prueba, se grafican en escala semilogarítmica, teniendo en cuenta que en el eje X es a log(t) y en el eje Y a la presión.
(2)
(3)
1. Drawdown a caudal constante Ejemplo Determinar la permeabilidad y el skin a partir de los valores obtenidos de una prubea de presión de drawdown. Variable
Valor
Unidades
270
Bl/día
80
Ft
0.05
ℎ ∅
1.25
bl/bl
4450
Psia
18x10-6
Psi-1
0.18
Ft
0.8
cp
Tiempo 0 0.13 1.95 2.8 4.02 4.29 5.79 6.95 8.33 10 14.5 17.5 21 25 29.7 35.9 42.8 51.5 61.7 74.4
Presión 4413 3720 3635 3623 3613 3607 3601 3595 3589 3584 3574 3564 3560 3554 3548 3545 3538 3530 3526 3520
3660 PSI
3580 PSI
3360 3580 80 log log( log 10 log(1) )
162. 6 162. 6 270 1. 2 5 (0. 8 ) ℎ 80 (80) 6.86 md 1.151 ∅ +3.23 44503660 6. 8 6 1.151 80 0.05 0.8 1810− (0.18) +3.23
5.34
2. Drawdown con ligero cambio de caudal En el pozo a medida que produce a un caudal constante la presión de fondo fluyente baja hasta llegar a una presión estabilizada o hasta quedarse sin presión.
162.′ℎ6 1 1.151 ∅ +3.23
(4)
(5)
Con los valores de presión, caudal y tiempo, obtenidos en la prueba de flujo, se elabora una gráfica
− vs. log
,
en donde se
determina el valor de la pendiente de la línea recta que se forma necesaria para encontrar y con las ecuaciones 4 y 5.
,
2. Drawdown con ligero cambio de caudal Ejemplo Determinar la permeabilidad y el skin a partir de los valores obtenidos de una prubea de presión de drawdown. Variable
Valor
Unidades
270
Bl/día
80
Ft
0.05
ℎ ∅
1.25
bl/bl
4450
Psia
18x10-6
Psi-1
0.18
Ft
0.8
cp
Tiempo Presión Caudal 8.33 3929 148 10 3931 146 14.5 3933 144 20.8 3935 141 29.7 3939 138 43.2 3943 135 61.8 3945 133 74.5 3948 131 89.2 3950 130 106.8 3952 128 128.3 3954 127 154.3 3956 126 185.6 3958 124
3.5 3.6 3.6 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0
3.87 3.55 3.22
55 0.32 log log() log 3.10087 3. log(10)
5 (0.8) 6.35 md 162.′ℎ6 162.0.6321.2(80) 1.151 1 ∅ +3.23 1 6. 3 5 1.151 0.32 (3.22) 0.05 0.8 1810− (0.18) +3.23 1.87
3. Drawdown a dos tasas o más Se usan las ecuaciones utilizadas anteriormente con algunas modificaciones. Este tipo de pruebas es más real y práctico en las actividades hidrocarburíferas. Partiendo del análisis para muchas tasas se deducirán las ecuaciones para dos tasas. La ecuación 1 se puede expresar
log + 162.6ℎ ∅
donde, y,
- 3.23 + 0.869 S
Con esta definición, para n tasas se expresaría
3. Drawdown a dos tasas o más
log + log + log + − log − + +
+ +
que se podría expresar
− − + ∅ = 3.23+0.869 162.6 − ℎ = −+162.6 ℎ ∅ 3.23+0.869
(6)
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas Para el análisis de pruebas de drawdown a dos ratas, se discutirán dos casos: cuando la presión inicial es conocida y cuando la presión inicial no es conocida.
Fig. 1 Drawdown a dos tasas
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida Para dos tasa, reemplazando en la ecuación de multitasas nos queda
162.6ℎ log + log +log ∅ 3.23+0.869
∆ 162.6 ℎ ∅ 3.23+0.869 162. 6 ∆′ ℎ ∆′ + ∆′
Si se reemplaza
y
(7)
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida Si la ecuación 7 es ploteada en papel en coordenadas cartesianas
. − − log − =
se obtiene una línea recta de pendiente, m’, y de esta manera se puede estimar la permeabilidad
162. 6 ′ ℎ
la intersección b’ de la línea recta es obtenida cuando la función graficas es cero.
′ ∅ 3.23+0.869
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida
−
donde b’ es el valor de , cuando la función graficada es cero, por resolver la ecuación 7, obtenemos
1.151 ′′ ∅ +3.23 El método de análisis tiene la desventaja de que la presión pi y la historia caudal deben ser conocidos; con frecuencia, no lo son. En tales casos, la técnica de análisis puede ser modificado de manera que la no se utiliza la presión inicial. Posteriormente se utilizará la técnica propuesta por Russell para una prueba de dos tasas.
+ ∆+∆ + ∆
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida
asumiendo un flujo constante , desde el tiempo 0 a tiempo , al arranque la prueba, debería ser calculado desde la siguiente ecuación
24
donde Vp es el volumen de producción acumulada desde la última tasa estabilizada, la ecuación 8 indica que la gráfica Pwf vs (log((t1 + Δt)/ Δt) + (q2/q1)log Δt) debería ser una línea recta con pendiente
′ 162.6ℎ
y la intersección es
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida La permeabilidad puede ser estimada
El daño puede ser estimado
La presión falsa
La presión inicial
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida Donde Pwf1 es la presión de fondo fluyente en el primer cambio de tasa ( Δt = 0) y P1hr es la presión fluyente a Δt = 1 hr , Pint es la intercepción en cero.
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial es conocida
Ejemplo Un pozo esta produciendo a 50 bls/día durante 72 horas, la tasa declina a 25 bls/día por 24 horas, determinar la permeabilidad, el skin y la presión inicial, partiendo de una prueba de dos tasas cuyos datos de propiedades del fluido y la formación se describen. Variable
Valor
Unidades
50
Bls/día
25
Bls/día
43
Ft
0.082
ℎ ∅
1142.24
psia
72
h
1.143
bl/bl
Variable
Valor
Unidades
4450
Psia
18x10-6
Psi-1
0.45
Ft
1.278
cp
La prueba nos da los valores de tiempo y presión, lo cual nos sirve para graficar su comportamiento.
Drawdown a dos tasas 1435 1425 1415 ) i 1405 s p1395 ( f 1385 w P1375 1365 1355 1345 1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
Time Plotting Function
2,20
2,40
2,60
1424 psi 1405 psi
1403 psi
1.2
1.8
1.85
1424 31.67 1405 1.80 1.20
162. 6 162. 6 50 1. 1 43 (1. 2 78) ℎ (31.67) (43) 8.72 md ∆′ ∆′ + ∆′ ∆= − + 1 1.151 ∅ +3.23 50 1403 1142.24 1.151 5025 31.67 8. 7 2 0.082 1.278 10.510− (0.45) +3.23 = 1.85
13.93
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas b. Cuando la presión inicial no es conocida Este tipo de prueba se puede usar para estimar la permeabilidad, el skin y la presión del yacimiento. La prueba de flujo no tiene que ser cerrando el pozo, por lo cual no se pierde producción, la siguiente prueba puede ser aumentado o disminuido el caudal. Sin embargo, las pruebas de producción tienen que ser realizadas hasta estabilizar la tasa.
162.6ℎ log + log +log ∅ 3.23+0.869
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas b. Cuando la presión inicial no es conocida
∆ 162.6 ℎ ∅ 3.23+0.869 162. 6 ∆′ ℎ ∆′ + ∆′
Si se reemplaza
y
(7)
Esta ecuación 7 se comparará con la ecuación general de la recta, encontrando las ecuaciones necesarias para encontrar k y S. Para determinar el valor de la pendiente m se grafica en escala cartesiana
∆′ . ∆′ + ∆′
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas a. Cuando la presión inicial no es conocida Las ecuaciones requeridas son
162. 6 ℎ 1.151 ∅ +3.23
(8)
(9)
Para la caída de presión debido al daño se tiene:
∆ 0.869 ∆ 0.869
para q1 para q2
pi (o, mas generalmente p*) es obtenido al resolver para pi (p*) desde la ecuación de drawdown de caudal variable:
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas b. Cuando la presión inicial no es conocida
∗ ∆= ∗ ∗ + ∅ 3.23+0.869 Esta falsa presión p* puede ser usada para determinar la presión promedio de la región de drenaje.
3. Drawdown a dos tasas o más 3.1 Drawdown a dos tasas b. Cuando la presión inicial no es conocida
Ejemplo Una prueba de flujo de doble tasa se llevó a cabo mediante la estabilización de la tasa de flujo a 105 bls/día durante varios días y luego se redujo la tasa flujo a 75 bls/día. Los datos de presión durante la segunda tasa se muestran en la figura y en la siguiente tabla.
Variable
ℎ ∅ µ
Valor
Unidades
105
Bls/día
75
Bls/día
65
Ft
10 32.000
Bls
3220
Psia
10x10-5
Psi-1
0.3
ft
0.75
cp
1.65
bl/bl
24∗32000 105 7314.29 ℎ
1.151 ∅ +3.23 105 3295 3220 1.151 10575 105 3. 2 8 0.1 0.75 10 10− 0.3 +3.23 1.151 3.5 0.7143 6.687+3.23 1.10 Estimación de la caída de presión debido al daño se tiene:
∆ 0.869,para 0.869 105 1.10 100.37 ∆ 0.869 , 0.869 1.10 0.683 ∗ ∆= 32203295 3630 − 3690+187.5 3877.5
3. Drawdown a dos tasas o más Si se requiere realizar una prueba drawdown para más de 2 tasas de flujo, de acuerdo a la figura 2, se debe considerar otras ecuaciones.
Fig. 2 Drawdown multitasas
3. Drawdown a dos tasas o más Al disponer de más de dos tasas de producción, se debe graficar
. − log − = Se calcula la pendiente (m’) de la recta generada y se calcula la permeabilidad y el skin, con las siguientes ecuaciones.
162.6ℎ ′ 1.151 ′ ∅ +3.23 Donde b’ es el valor de
−
cuando el valor de la coordenada es cero.
(10)
(11)
3. Drawdown a dos tasas o más Ejemplo Una prueba de drawndown se realizó en un pozo de petróleo con una serie de tres caudales, cada período de flujo de 4 horas, dadas las siguientes propiedades del yacimiento y de fluidos, estimar la permeabilidad y el skin. Variable
Valor
Unidades
250
Bls/día
225
Bls/día
200
Bls/día
33
ft
29.5
ℎ ∅ µ
2003.8
Psia
12x10-6
Psi-1
0.2
ft
1.661
cp
1.181
bl/bl
n
Tiempo [h]
Pwf [psia]
Qn
dp
dp/qn
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12
1810.32 1794.41 1785.12 1778.54 1773.44 1769.27 1765.75 1762.7 1779.35 1778.54 1777.29 1775.96 1774.64 1773.37 1772.15 1770.98 1789.21 1789.74 1789.65 1789.34 1788.91 1788.44 1787.93 1787.41
250 250 250 250 250 250 250 250 225 225 225 225 225 225 225 225 200 200 200 200 200 200 200 200
0 16 25 32 37 41 45 48 31 32 33 34 36 37 38 39 21 21 21 21 21 22 22 23
0.84 0.87 0.90 0.92 0.94 0.95 0.96 1.00 1.00 1.01 1.01 1.02 1.02 1.03 1.03 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.08 1.08 1.08
0.000 0.176 0.301 0.398 0.477 0.544 0.602 0.759 0.777 0.803 0.831 0.859 0.886 0.912 0.937 1.118 1.105 1.108 1.115 1.125 1.136 1.148 1.161
0.94 0.84
0.50 5 162.6 162.6(1.181)(1.661) ℎ1.933 (5)(33) 0.94084 ′ 1.151 ′ ∅ +3.23 1.151 . . (.).(−)(. ) +3.23
= -4.048
3. Drawdown a dos tasas o más En esta sección se revisará los casos de transiente y estado semi estacionario.
Caso transiente cuando tp < tpss Una gráfica semilog de las variables es requerido.
.log La pendiente m ‘ y la intersección b' de la recta correspondiente en el gráfico se utilizan para estimar la permeabilidad de la formación y el factor skin. Las siguientes ecuaciones se utilizan para estimar los parámetros del yacimiento:
3. Drawdown a dos tasas o más
Cálculo de la presión promedio del reservorio Asumiendo que si el pozo estubo produciendo en el estado semi estacionario, entonces la presión puede ser ccalculada por la siguiente ecuación:
3. Drawdown a dos tasas o más
o
La eficiencia de flujo, esta dado por:
3. Drawdown a dos tasas o más Ejemplo: flujo transiente Una prueba a flujo variable fue corrida en un pozo de petróleo, los datos del reservorio
Asumiendo una área de drenaje circular, determinar lo siguiente: 1. Permeabilidad de la formación 2. Factor skin 3. Pérdida de presión por skin 4. Presión promedio del reservorio 5. Eficiencia de flujo
Variable
Valor
Unidades
A
40
Acr
69
ft
0.039
a t=0
4412
Psig
17x10-6
Psi-1
0.198
ft
ℎ ∅ µ
API
35
0.80
cp
1.136
bl/bl
