BAB 2 ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

BAB II ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER 2.1. Dasar Teori Dalam sistem digital, terdapat dua golongan rangkaian logika yaitu rangkaian logika kombinasional dan sekuensial. Beberapa rangkaian logika kombinasional yang dikenal adalah Enkoder, Dekoder, Multiplekser, Demultiplekser, adder, substractor, comparator dan rangkaian kombinasi gerbang-gerbang dasar. Pada bagian ini, percobaan berkisar tentang 4 rangkaian logika kombinasional pertama. Untuk setiap n variabel masukan, terdapat 2n kombinasi nilai masukan biner yang dapat terjadi. Untuk setiap kombinasi masukan itu terdapat satu dan hanya satu keluaran. Suatu rangkaian kombinasi dapat diuraikan oleh m fungsi boole, satu untuk setiap variabel keluaran. Setiap fungsi keluaran itu dinyatakan dalam n variabel masukan tersebut. 2.1.1. Enkoder Unsur diskrit dalam suatu informasi diwakili oleh bilangan biner atau sandi biner pada suatu sistem digital. Misalnya suatu sandi biner atau bilangan biner dengan n bit mampu mewakili ≤ 2n unsur informasi diskrit. Enkoder (encoder) adalah suatu rangkaian kombinasi yang menerima m saluran masukan, satu untuk setiap informasi diskrit, dan menghasilkan suatu sandi biner dengan n saluran keluaran (bit). Dengan syarat m ≤ 2n. Enkoder mempunyai gerbang OR dengan 2n (atau kurang) masukan dengan n keluaran.

Praktikum Dasar Teknik Digital Laboratorium Sistem Digital

13


x

D0 = x y z

y

D1 = x y z

z

D2 = x y z

D3 = x y z D4 = x y z

D5 = x y z D6 = x y z D7 = x y z Gambar 2.1 enkoder oktal ke biner Contoh suatu enkoder ditunjukkan dalam Gambar 2.1. Enkoder oktal ke biner itu terdiri dari 8 masukan, satu untuk masing-masing dari 8 angka itu, dan 3 keluaran yang menghasilkan bilangan binernya yang sesuai. Rangkaian itu terdiri dari gerbang OR. Daftar kebenaran untuk rangkaian tersebut ditunjukkan dalam Tabel 2.1. Diandaikan hanya ada satu saluran masukan dengan logika 1 untuk setiap kalinya, selain dari itu masukan tersebut tidak mempunyai arti. Tampak bahwa dengan 8 masukan dapat memberikan 28 kemungkinan kombinasi, tetapi hanya 9 kombinasi yang mempunyai arti. Kombinasi masukan yang lain sebanyak 28-8 adalah keadaan acuh-tak acuh (dont care). Tabel 2.1. Daftar kebenaran enkoder oktal ke biner. D0 1 0 0 0 0 0 0 0

D1 0 1 0 0 0 0 0 0

D2 0 0 1 0 0 0 0 0

Masukan D3 D 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0


D5 0 0 0 0 0 1 0 0

D6 0 0 0 0 0 0 1 0

D7 0 0 0 0 0 0 0 1

x 0 0 0 0 1 1 1 1

Keluaran y z 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1

14


Contoh lain enkoder adalah enkoder matrik seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.2.

0 4 8 C

1 5 9 D

2 6 A E

3 7 B F

ENKODER MATRIK 4X4

OUTPUT BINER 4 BIT

Gambar 2.2. Enkoder matrik 2.1.2. Dekoder Dekoder merupakan kebalikan dari enkoder. Dekoder (decoder) yaitu suatu rangkaian kombinasi yang mengubah suatu sandi biner dengan n variabel masukan (bit) menjadi m saluran keluaran, satu untuk setiap informasi diskrit. Dengan syarat m ≤ 2n.

D0 = w x y z D1 = w x y z

D2 = x y z D3 = x y z

D4 = x y z w x

D5 = x y z D6 = x y z D7 = x y z

y z

D8 = w z D9 = w z

Gambar 2.3. Dekoder BCD ke Desimal Contoh suatu dekoder BCD ke desimal ditunjukkan dalam Gambar 2.3. unsur informasi dalam hal ini adalah 10 angka desimal yang diwakili oleh sandi BCD. Masing-masing keluarannya sama dengan 1 hanya bila variabel masukannya membentuk suatu kombinasi bit yang sesuai dengan delapan angka desimal yang diwakili oleh sandi BCD itu. Tabel 2.2. menunjukkan hubungan masukan dan keluaran dekoder tersebut. Hanya sepuluh kombinasi pertama yang berlaku Praktikum Dasar Teknik Digital Laboratorium Sistem Digital

15


untuk penentuan sandi itu, enam berikutnya tidak digunakan dan merupakan keadaan acuh-tak acuh (dont care). Jelas keadaan acuhtak acuh pada perencanaannya digunakan untuk menyederhanakan fungsi keluarannya, kalau tidak setiap gerbang akan memerlukan 4 masukan. Tetapi jelas keenam kombinasi tersebut tidak mempunyai arti apa-apa. Tabel 2.2. Daftar kebenaran dekoder BCD ke desimal w 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Masukan x y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

z 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

D0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

D3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Keluaran D4 D5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

D6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

D7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

D8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

D9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1

Dekoder dapat memiliki banyak saluran keluaran. Misalnya Dekoder 3 bit memiliki 8 atau kurang kombinasi keluaran tetapi bisa memiliki jumlah saluran keluaran lebih dari 8 (10 atau 55 atau 100 dsb). Contoh dekoder yang memiliki banyak saluran keluaran adalah dekoder biner ke seven segmen yang ditunjukkan dalam Gambar 2.4. dan daftar kebenarannya ditunjukkan dalam Tabel 2.3.


16

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER wx y z

a

e

f b

g c

d (a)

a b g f c e d (b)

Gambar 2.4. (a) Dekoder biner ke seven segmen. (b) Tampilan seven segmen Tabel 2.3. Daftar kebenaran dekoder biner ke seven segmen Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

INPUT Y X W 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

a 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1


b 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0

OUTPUT c d e 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1

f 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

g 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

17


Dalam sistem digital, Dekoder sangat sering digunakan misalnya: decoder dot matriks, seven segment, pengontrol trafic light, pengalamatan memori/IO dan sebagainya. 2.1.3. Multiplekser Multiplekser merupakan suatu rangkaian pemilih saluran masukan yang mempunyai dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran. Tiap Multiplekser mempunyai sinyal kontrol yang berfungsi memilih saluran masukan untuk mengarahkan sinyal masukan menuju saluran keluaran. Multiplekser hanya memilih satu saluran masukan pada tiap kombinasi sinyal kontrol. Banyaknya sinyal kontrol ditentukan oleh banyaknya saluran masukan pada Multiplekser. Secara umum multiplekser k bit dengan m saluran masukan memerlukan n saluran pemilih (dengan m ≤ 2n). Terdapat k keluaran, satu dengan sebuah gerbang OR, dan mk masukan, satu dengan sebuah gerbang AND. Rancangan tersebut diulangi sebanyak k kali. Penamaan sebuah Multiplekser umummya dengan menyertakan jumlah saluran masukan dan jumlah bitnya misalnya: Multiplekser 2 bit 4 masukan. Secara hardware, Multiplekser ini memiliki 8 saluran masukan, 2 sinyal kontrol dan 2 saluran keluaran, namun bukan berarti bahwa Multiplekser ini adalah Mux 8 masukan, karena Mux selalu mempunyai satu keluaran. Cara termudah untuk mengindentifikasi jenis sebuah Multiplekser adalah dengan memperhatikan jumlah sinyal kontrol atau jumlah keluarannya.

S0 S1 S2

I0 I1

I2 I3

y

I5 I4 I6

I7 Gambar 2.5. multiplekser 1 bit 8 saluran masukan Praktikum Dasar Teknik Digital Laboratorium Sistem Digital

18


Multiplekser yang ditunjukkan Gambar 2.5. merupakan multiplekser 1 bit 8 saluran masukan, dengan masukan I0 sampai I7, dan dengan sinyal kontrol S0, S1, dan S2. Fungsi boole keluaran kedelapan masukan multiplekser itu jelas menunjukkan bagaimana pemilihan itu dilaksanakan. ̅̅̅𝟎 + 𝑰𝟏 ̅̅̅ ̅̅̅𝟎 + 𝑰𝟑 ̅̅̅ ̅̅̅𝟎 𝒚 = 𝑰𝟎 ̅̅̅ 𝑺𝟐 ̅̅̅ 𝑺𝟏 𝑺 𝑺𝟐 ̅̅̅ 𝑺𝟏 𝑺𝟎 + 𝑰𝟐 ̅̅̅ 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺𝟎 + 𝑰𝟒 𝑺𝟐 ̅̅̅ 𝑺𝟏 𝑺 ̅̅̅𝟎 + 𝑰𝟕 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺𝟎 + 𝑰𝟓 𝑺𝟐 ̅̅̅ 𝑺𝟏 𝑺𝟎 + 𝑰 𝟔 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺

S2

A0 B0 A1 B1 A2 B2

y0 y1

y2

Gambar 2.6. multiplekser 3 bit 2 saluran Multiplekser yang ditunjukkan Gambar 2.6. merupakan multiplekser 3 bit 2 saluran masukan. Multiplekser tersebut memilih satu dari dua masukan data A dan B, dengan masing-masing masukan itu mempunyai 3 bit A2, A2, Ao dan B2, B1, B0. Fungsi boole multiplekser itu adalah ̅ + 𝑩𝟎 𝑺 𝒚𝟎 = 𝑨𝟎 𝑺 𝒚𝟏 = 𝑨𝟏 ̅ 𝑺 + 𝑩𝟏 𝑺 𝒚𝟐 = 𝑨𝟐 ̅ 𝑺 + 𝑩𝟐 𝑺 Cara merancang sebuah Multiplekser adalah sebagai berikut: - Menentukan jenis Multiplekser. - Menetukan jumlah saluran masukan dan jumlah sinyal kontrol (m  2n ) . - Membuat daftar kebenaran fungsi saluran masukan terhadap sinyal kontrol. - Menentukan fungsi aljabar boolean pada masing-masing saluran masukan. - Mengimplementasikan fungsi aljabar boolean pada rangkaian digital. Praktikum Dasar Teknik Digital Laboratorium Sistem Digital

19


Multiplekser umumya digunakan sebagai selektor data, gerbang universal, digunakan dalam jam digital, sistem scanning dan sebagainya. 2.1.4. Demultipelkser Demultiplekser adalah kebalikan dari multiplekser. Demultiplekser merupakan suatu rangkaian pemilih saluran keluaran yang mempunyai dua atau lebih saluran keluaran dan satu saluran masukan. Tiap Demultiplekser mempunyai sinyal kontrol yang berfungsi mengarahkan sinyal masukan menuju saluran keluaran yang terpilih. Demultiplekser hanya memilih satu saluran keluaran pada tiap kombinasi sinyal kontrol. Banyaknya sinyal kontrol ditentukan oleh banyaknya saluran keluaran pada Demultiplekser. Penamaan sebuah Demultiplekser tidak berbeda dengan Multiplekser dan cara menentukan jenis sebuah Demultiplekser juga tidak berbeda dengan Multiplekser. misalnya: Demultiplekser 2 bit 4 keluaran. Secara hardware, Demultiplekser ini memiliki 8 saluran keluaran, 2 sinyal kontrol dan 2 saluran masukan, namun bukan berarti bahwa Demultiplekser ini adalah Demux 8 masukan, karena Demux selalu mempunyai satu keluaran.

S1 S0 y0=I(S1S0) y1=I(S1S0) y2=I(S1S0) I

y3=I(S1S0)

Gambar 2.7. demultiplekser 1 bit 4 saluran. Demultiplekser yang ditunjukkan dalam Gambar 2.7. adalah demultiplekser 1 bit 4 saluran keluaran. Sebuah saluran diberikan ke salah satu keempat keluaran identik dibawah pengawasan dua saluran pemilih (selektor). Variabel masukan tunggal itu mempunyai jalur ke keempat keluaran tetapi informasinya diarahkan ke salah satu keluaran yang ditentukan oleh dua saluran pemilih tersebut.


20


Demultiplekser dapat berfungsi sebagai dekoder jika saluran masukan tunggal dihubungkan permanen dengan logika 1, dan sinyal kontrol sebagai input dekoder. Demultiplekser dapat berdiri sendiri jika digunakan sebagai selektor misalnya pada sistem scanning, chip enable, selekor data dsb. Tapi Demultiplekser harus berpasangan dengan Multiplekser jika digunakan dalam sistem transmisi data misalnya pada komunikasi data, sistem telepon, transmisi data serial/transmisi data jarak jauh dll 2.2.

Percobaan Enkoder

2.2.1. Tujuan Percobaan 1) Mengetahui perancangan sebuah Encoder 2) Mengetahui fungsi dan penerapan/penggunaan Enkoder 3) Mengetahui cara kerja dan cara merancang sebuah Enkoder 2.2.2. Alat-alat yang Dipergunakan 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Base board Power supply 500 mA Adapter/clock 4 bit input 4 bit output 4 Gerbang OR/NOR 2 masukan

1 1 1 2 1 3

buah buah buah buah buah buah

2.2.3. Prosedur Percobaan 1) Isi 2) Siapkan base board hubungkan ke power supply melalui adapter dan pasang dua 4-bit masukan pembangkit digit desimal. Kemudian rangkailah Enkoder berdasar pada Gambar 2.1. Untuk mempermudah perangkaian, tentukan terlebih dahulu fungsi boolean dari masingmasing keluaran. 3) Dengan nilai-nilai masukan seperti pada Tabel 2.3, amati perubahan yang terjadi. Catatlah hasil pengamatan tersebut. 4) Lengkapi Tabel 2.1, kemudian lengkapi fungsi aljabar booleannya serta buatlah kesimpulan.


21


Gambar 2.1. Rangkaian Percobaan Enkoder Oktal ke Biner

2.2.4. Lembar Kerja Percobaan Enkoder Tabel 2.1. Data Percobaan Enkoder

I0 1 0 0 0 0 0 0 0

I1 0 1 0 0 0 0 0 0

I2 0 0 1 0 0 0 0 0

MASUKAN I3 I4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

I5 0 0 0 0 0 1 0 0

I6 0 0 0 0 0 0 1 0

I7 0 0 0 0 0 0 0 1

KELUARAN Z Y X

Fungsi aljabar Boolean terhadap variabel keluaran Z = ……………………………………………… Y = ……………………………………………… X = ………………………………………………

2.3.

Percobaan Dekoder

2.3.1. Tujuan Percobaan 1) Mengetahui fungsi dan penerapan Dekoder. 2) Mengetahui cara kerja dan cara merancang sebuah Dekoder. 2.3.2. Alat-alat yang Dipergunakan 1) Base board 2) Power supply 500 mA 3) Adapter/clock


1 buah 1 buah 1 buah

22

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER 4) 5) 6) 7)

4 4 4 4

bit input bit output Gerbang inverter Gerbang AND/NAND 2 masukan

1 1 1 1

buah buah buah buah

2.3.3. Prosedur Percobaan 1) Siapkan baseboard, hubungkan ke power supply melalui adapter, tambahkan 4 bit masukan, tambahkan 4 inverter dan AND/NAND 4 masukan. Rangkailah Dekoder berdasar pada Gambar 2.2. Untuk mempermudah dalam merangkai, maka terlebih dahulu carilah persamaan aljabar boolean variabel keluarannya. 2) Dengan nilai-nilai masukan seperti pada Tabel 2.2, amati perubahan yang terjadi. Catat hasil pengamatan tersebut. 3) Lengkapi Tabel 2.2, kemudian lengkapi fungsi aljabar booleannya serta buatlah kesimpulan Input Y

Input X L0 Output 0 L1 Output 1 L2 Output 2 L3 Output 3

Gambar 2.2. Rangkaian Percobaan Dekoder

2.3.4. Lembar Kerja Percobaan Dekoder Tabel 2.2. Tabel Kebenaran Dekoder Biner ke Desimal

MASUKAN X

Y

0

0

0

1

1

0

1

1

KELUARAN (L0 – L3) L0


L1

L2

L3

23

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER Fungsi aljabar Boolean terhadap variabel keluaran

2.4.

L 0 = ………………

L 2 = ………………

L 1 = ………………

L 3 = ………………

Percobaan Multiplekser

2.4.1. Tujuan Percobaan 1) Mengetahui fungsi dan penggunaan/penerapan Multiplekser. 2) Mengetahui cara kerja dan cara merancang/mengembangkan sebuah Multiplekser. 2.4.2. Alat-alat yang Dipergunakan 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Base board Power supply 500 mA Adapter/clock AND 2 masukan OR 2 masukan 4 bit input 4 bit output

1 1 1 2 1 2 1

buah buah buah buah buah buah buah

2.4.3. Prosedur Percobaan 1) Buat rangkaian multiplekser berdasar pada Gambar 2.3. 2) Berikan masukan melalui 2X2 bit masukan dan arahkan dengan menggunakan sinyal kontrol (S) 3) Lakukan percobaan berdasarkan data-data yang terdapat pada Tabel 2.3. 4) Lengkapi Tabel 2.3 dengan menentukan variabel masukan terpilih pada kolom kontrol yang bersesuaian, tentukan fungsi aljabar boolean Multiplekser dan buatlah kesimpulan.

S

A1 F1 B1

A0 F0 B0

Gambar 2.3. Rangkaian percobaan Multiplekser

2.4.4. Lembar Kerja Percobaan Multiplekser Tabel 2.3. Data Percobaan Multiplekser


24

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER A1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

MASUKAN B1 A0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1

B0 1 0 1 0 1 0 1 1 1

KELUARAN S=0 S=1

Fungsi aljabar Boolean Multiplekser 2 bit 2 masukan F0 = ……………………………………………… F1 = ………………………………………………

2.5.

Percobaan Demultiplekser

2.5.1. Tujuan Percobaan 1) Mengetahui fungsi dan penggunaan/penerapan Demultiplekser . 2) Mengetahui cara kerja dan cara merancang/mengembangkan sebuah Demultiplekser. 2.5.2. Alat-alat yang Dipergunakan 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Base board Power supply 500 mA Adapter/clock 4 bit input 4 bit output 4 multiplekser 4 gerbang AND/NAND 2 masukan 4 inverter


1 1 1 2 2 1 2 1

buah buah buah buah buah buah buah buah

25


Gambar 2.4. Rangkaian percobaan Demultiplekser

2.5.3. Prosedur Percobaan Demultiplekser 1) Buat rangkaian demultiplekser berdasarkan Gambar 2.4. 2) Berikan masukan pada Demultiplekser 4 bit 2 keluaran dan arahkan pada saluran keluaran (P dan Q) dengan menggunakan sinyal 26ontrol dari adapter/clock. 3) Lakukan percobaan sesuai data pada Tabel 2.4. serta lengkapilah datanya. 4) Buat kesimpulan dari percobaan ini. 2.5.4. Lembar Kerja Percobaan Demultiplekser Tabel 2.4. Data Percobaan Demultiplekser

I3 0 0 0 1 0 0 1

MASUKAN I2 I1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1

KELUARAN I0 1 0 0 0 1 1 1

S=0

S=1

Fungsi aljabar Boolean Demultiplekser 4 bit 2 keluaran P0123 = ……………………………………………… Q0123 = ………………………………………………


26

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER 2.6. Kesimpulan

2.7. Pertanyaan 1) Apa yang dimaksud dengan istilah-istilah di bawah ini: a. Diskrit b. Input c. Output d. Sinyal kontrol 2) Jelaskan perbedaan antara “Jumlah keluaran” dengan “Kombinasi keluaran”! 3) Jelaskan perbedaan antara “Jumlah masukan” dengan “Kombinasi masukan”!


27

ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER 2.8. Tugas (Diberikan Asisten)


28

BAB 2 ENKODER, DEKODER, MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

Recommend Documents