KAPASITAS PANAS (HEAD CAPACITY)
Didefinisikan Didefinisikan sebagai jumlah panas yang dibutuhkan dibutuhkan untuk menaikkan menaikkan suhu benda sebanyak sebanyak 1 derajat derajat.. Specifi Specificc heat adalah perband perbandinga ingan n kapasit kapasitas as panas panas suatu suatu benda benda terhada terhadap p kapasit kapasitas as panas panas air dengan dengan massa massa yang sama. sama. Biasany Biasanyaa yang dipilih dipilih sebaga sebagaii referensi adalah air pada 15 oC. Specific heat tergantung pada suhu dan macam zat.
C=
dq dT
→ q = ∫ C .dT
C
= heat capacity
q
= pa panas nas ya yang ditam itamba bahk hkaan unt untu uk ke kenai naikan kan su suhu dT
Ada dua kapasitas panas yang telah didefinisikan, yaitu : Cp
=(
Cv
=(
dH dT dH dT
)P
= kap kapasi asitas pana anas pada ada tekana anan tetap etap
)V
= ka kapasi asitas pan panaas pad padaa vol volum umee tetap
KAPASITAS PANAS GAS
Untuk basis 1 mole Cp = Cv + R Cp dan Cv = kapasitas panas molal R
= tetapan gas = 0,082 1.atm/ gmol 0K = 1,987 cal/ gmol oK = 1,987 BTU/ lbmol 0R
Untuk gas mono-atomic Cp Cv
= 1,67
3 Cv = R 2
Cp = Cv + R → Cv = Cp - R Cp Cv
= 1,67 → Cp = 1,67 Cv
Cv = 1,67 Cv – R → −
2 3
Cv = − R
3 Cv = R 2 Persamaan empiris untuk kapasitas panas
= a + bT + cT2
Cp
a, b, c adalah konstanta yang harganya tergantung pada macam gas. Lihat tabel 16, 17 Hougen, hal 253 dan tabel 18 Hougen, hal 255 (Hydro carbon) fig. 60 Hougen, hal 254. Pengaruh tekanan pada kapasitas panas -
Pengar Pengaruh uh tekanan tekanan pada pada kapasi kapasitas tas panas panas gas, gas, dibawa dibawah h 1 atm dan dan dibawah dibawah temper temperatur atur kritis dapat diabaikan.
-
Sedangk Sedangkan an diatas diatas tekan tekanan an atmosf atmosfir, ir, kapas kapasitas itas pana panass gas pada pada tekana tekanan n konstan, konstan, naik naik dengan naiknya tekanan sampai batas suhu kritis dan tekanan kritis.
-
Pada Pada tekanan tekanan diatas diatas tekanan tekanan kriti kritis, s, pengar pengaruh uh tekanan tekanan pada pada kapasit kapasitas as panas panas gas turu turun n dengan naiknya suhu.
Kapasitas Panas Gas Rata-Rata
Kapasitas panas rata-rata antara 2 suhu didefinisikan : T 2
Cpm
=
q
Cp.dT ∫ = T 1
(T 2 − T 1 )
(T 2 − T 1 )
T 2
Cpm
(a + bT + cT )dT = ∫ 2
T 1
T 2 − T 1
=
a (T 2 − T 1 ) +
b
1 2 2 3 3 (T 2 − T 1 ) + c(T 2 − T 1 ) 2 3 (T 2 − T 1 )
(T 22 + T 2T 1 + T 12 = a + (T 2 + T 1 ) + (T 2 − T 1 ) 2 3 ( T T ) − 2 1 b
= a+
b 2
c
(T 2 + T 1 ) +
c 3
(T 2 + T 2 T 1 + T 1 ) 2
2
Lihat tabel 19 Hougen, hal 258 fig. 62 Hougen, hal. 259.
KAPASITAS PANAS ZAT PADAT
Menurut hukum Petit dan Dulong, kapasitas panas atom kristal unsur zat padat hampir konstan dan sama dengan 6,2 cal/ g.atom. Hukum ini cocok untuk unsur-unsur yang mempunyai berat atom diatas 40 bila pada keadaan keadaan volume konstan konstan dan suhu kamar. kamar. Menurut teori kinetika Bolzman, menunjukkan kapasitas panas atom unsur-unsur pada volume volume konstan, konstan, dengan kenaikan kenaikan suhu mencapai mencapai harga maximum maximum : 3R
= 5, 5,97 cal cal pe per de derajat jat ke kenaik naikaan suh suhu u
Pada suhu kamar, kapasitas panas unsur dengan berat atom rendah misalnya : C, H, B, Si, O, F, P dan S lebih kecil dari 6,2. Kapasitas panas naik dengan naiknya suhu. Lihat fig. 64 Hougen, hal 261 (oksida) fig. 65 Hougen, hal. 262 (senyawa Ca)
HUKUM KOPP
Kapa Kapasit sitas as panas panas suatu suatu senya senyawa wa zat padat padat kira kira-ki -kira ra sama sama denga dengan n juml jumlah ah dari dari kapasitas panas unsur-unsur penyusunnya. Perkiraan kapasitas panas unsur-unsur pada 20 o
C adalah : C 1,8 ; H 2,3 ; B 2,7 ; Si 3,8 ; O 4,1 ; F 5,0 ; P 5,4 ; untuk unsur yang lain = 6,2.
Perkiraan ini digunakan hanya apabila data eksperimen tidak ada. Lihat tabel 20 Hougen, hal 263 – 264 (anorganis) Tabel 21 Hougen, hal. 265
KAPASITAS PANAS ZAT CAIR DAN LARUTAN
Kapasitas Kapasitas panas zat cair dan larutan pada umumnya naik dengan naiknya suhu. Kapasitas panas untuk kebanyakan zat bentuk cair lebih besar daripada bentuk padat dan gas.
Jika digunakan hukum Kopp dengan harga-harga kapasitas panas atom zat cair pada suhu kamar menurut menurut Wenner Wenner sebagai sebagai berikut berikut : C = 2,8;
H = 4,3;
B = 4,7;
Si = 5; O = 6,0;
7,4; S = 7,4 dan unsur-unsur lain harganya adalah 8.
F = 7,0;
P
=
SPECIFIC HEAT HYDRO CARBON CAIR
Menurut Fallon dan Watson, specific heat hydro carbon cair dan fraksi petroleum pada suhu antara 0 oF dan “reduced temperatur” 0,85 sebagai berikut : Hal 266 Hougen Cp = [(0,355 + 0,128 x 10-20 API) + (0,503 + 0,117 x 10-2 oAPI) x 10-9t][0,05K + 0,41] Dimana t dalam oF dan K adalah faktor karakteristik yang didefinisikan sebagai : 3
K=
T B G
TB
= titik didih rata-rata dalam oR pada tekanan 1 atmosfir.
G
= specific grafity pada 60 oF
Lihat fig. 66 Hougen hal. 266 Specific heat larutan lihat fig. 67, 68, 69, 70 Air mempunyai specific heat lebih besar daripada zat cair yang lain, kecuali ammonia cair. -
Kapasit Kapasitas as panas panas zat zat cair anorgani anorganik k ditunjuk ditunjukkan kan pada pada tabel tabel hal. hal. 268 Houge Hougen n
-
Kapasit Kapasitas as panas panas zat cair organic organic pada tabel tabel hal. hal. 270 Hougen. Hougen.
SOAL DAN PENYELESAIAN 1.
Hitung jumlah calori yang dibutuhkan untuk memanaskan
1000 gram larutan dari 0 - 1000C seperti dibawah ini : a.
5 % NaCl (% berat)
b.
20 % KOH KOH
c.
20 % NH4OH
Penyelesaian : a.
5 % NaCl 1000 gram 50
NaCl = 50 gram gram
=
gr .mol = 0,845 gr .mol 58,5
H2O
= 950 gram
=
950 gr .mol = 52,78 gr .mol 18
mol H 2 O
=
mol senyawa
52,78 0,854
= 61,75
Dengan fig. 69 bisa dicari spesific heat = 0,94
∆H
= m. Cp. ∆T = (1000)(0,94)(100) = 94.000 calori
b.
20 % KOH KOH 1000 gram
KOH = 200 gram H2O
=
=
200 gr .mol = 3,75 gr .mol 56
800 gr .mol = 44,44 gr .mol 18 mol H 2 O
mol senyawa
=
44,44 3,75
= 12,446
Dari fig. 68 Hougen didapat spesific heat = 0,75 cal/ gr.0C
∆H
= m. Cp. ∆T = (1000)(0,75)(100) = 75.000 calori
c.
20 % NH4OH
NH4OH
= 200 gram =
200 gr .mol = 5,71 gr .mol 35
H2O
= 800 gram =
800 gr .mol = 44,4 gr .mol 18
mol H 2 O mol senyawa
=
44,4 5,71
= 7,78
Dengan fig. 68 Hougen didapat specific heat = 1,1 cal/ gr. 0C
∆H
= m. Cp. ∆T = (1000)(1,1)(100) = 110.000 calori
2.
Dari
fig.
63
hitung
memanaskan 1 lb graphite dari 32 – 14500F Penyelesaian : 320F
= 00C = 2730K
14500F
=
T rata rata-r -rat ataa =
1450 − 32 1,8
= 787,780 C = 1060,780 K
273 + 1060,78
Cp = 0,34 0,34 cal cal// gr. gr.0C
2
= 666,690 K
panas
yang
dibutuhkan
untuk
∆H = q
= m. c. ∆T = (1 lb)(0,34 cal/ gr. 0C)(787,78 – 00C) = (454 gr)(0,34 cal/ gr. 0C)( 787,780C) = 121601,72 cal x 1 BTU/ 252 cal = 482,55 BTU
7.3 Perubahan Enthalphy Karena perubahan Phase Panas Latent ( Latent Heat) PANAS PELEBURAN, f ( Hf)
Adalah panas yang dibutuhkan untuk melelehkan melelehkan (mengubah bentuk padat menjadi bentuk cair) cair) suatu suatu bentuk zat zat padat pada pada titik titik lelehnya. lelehnya. Untuk kebanyakan unsur, perbandingan λf / Tf berkisar antara 2 – 3, sedang senyawa organik antara 9 – 11.
λf
= panas peleburan, cal/ g. mol
Tf
= titik leleh, oK
∆Hf
= mol molal al heat heat of fuss fussio ion, n, cal/ cal/ g. mol mol
pengecualian pengecualian untuk rumus rumus tersebut tersebut (tabel (tabel 24 Hougen Hougen hal. 273)
PANAS TRANSISI, t ( Ht)
Adalah panas yang dibutuhkan/ dilepaskan untuk mengubah dari bentuk kristal satu ke bentuk lain suatu zat pada suhu transisinya. Transisi ini terjadi pada suhu konstan. Titik Titik transis transisii sering seringkali kali merupak merupakan an fugsi fugsi kecepata kecepatan n pemanasa pemanasan/ n/ pending pendinginan inan sebelum terjadinya perubahan. Pada kenyataan transisi ini terjadi pada suu sedikit lebih tinggi tinggi jika zat menalam menalamii pemanasa pemanasan n dari dari pada jika mengala mengalami mi pending pendinginan inan (tabel (tabel 25 Hougen hal. 273).
PANAS PENGUAPAN, v(
Hv)
Adalah panas yang dibutuhkan untuk mengubah dari phase cair ke phase gas suatu zat pada suhu penguapannya. Panas penguapan molal lihat tabel 26 Hougen hal. 274.
HUKUM TROUTON
Sesuai hukum Trouton perbandingan antara panas penguapan (λ b) pada titik didih normalnya terhadap suhu absolutnya (Tb) suatu zat adalah konstan
λ b/ Tb = k
cal/ g. mol λ b = cal/
Tb = oF
untuk kebanyakan zat harga k = 21
PERSAMAAN CLAUSIUS – CLAPEYRON
dP * dT P*
=
∆ Hv T (Vg − V 1)
= vapor pressure
T
= suhu absolut
∆Hv
= pan panas as peng pengua uapa pan n pad padaa suh suhu uT
Vg
= volume molal gas
V1
= volume molal zat cair
Bila dianggap berlaku rumus gas ideal :
RT Vg dP * P *
= P *
=
→
∆ Hv.dT R.T 2
dP *
=
dT
∆ Hv RT T P *
→
dP * dT
=
∆ HvP * RT 2
∆ Hv
1 . − d ( ) R T
→ dInP * =
(2,303)d log P * ∆ Hv =− 1 R d ( ) T Bila diplot log P* Vs Slope = −
Catatan : d
1 T
, maka diperoleh slope
∆ Hv 2,303 R 1
T
= d(T-1) =-
1 2
T
dT →
dT 2
T
1
= −d ( ) T
Bila dianggap bahwa ∆Hv konstan pada range suhu tertentu yang diambil, maka didapat : Log Log P* = −
∆ Hv 2,303 RT
+ B , atau
* P ∆ Hv 1 1 1 log * = ( − ) P 2 2,303 R T 2 T 1
(Baca reduced form of Clapeyron equation, Himmelblau page 349 & reference – subtance Plot, pagr 350-351).
7.4 Evaluasi Enthalpy
: Hit Hitung ent enthalpy 1 lb ste steam pad pada suh suhu 350 350 oF dan tekanan 50 psi,
Contoh soal
dengan referensi cairan pada 32 oF. Penyelesaian
: Basis 1 lb air
u H 350 oF Xq3 =
a Cai r q2
p X
X
q1 - H1
X Ref.
t* ua
H3
p
cair
q1
32oF = ∆H1 = sensible head air dari 32 → t*
q2
= ∆H2 = latent head = panas penguapan air pada suhut*
q3
= ∆H3 = panas untuk menaikkan suhu usp dari t* menjadi 350 oF
t*
= suhu suhu jenuh jenuh pada pada tek tekana anan n 50 psi psi = 281 (ste (steam am tabl table) e) hal. hal. 571 Himm Himmel elbl blau au : - interpolasi
50 − 49,2 53,25 − 50
= 49,20
→ t = 280oF
p
= 50
→t = ?
p
= 53,25
→ t = 285oF
:p
t * −280
=
- extrapolasi
280 − t *
→ t * = 280,98 ≈ 281o F
:p
= 45,40
→ t = 275oF
p
= 49,20
→ t = 280 oF
p
= 50
→t = ?
49,2 − 45,40 50 − 45,40
=
280 − 275 t * −275
→ t * = 281o F
λ pada 281oF adalah 924 Btu/ lb (interpolasi) Cpm uap air antara 281 – 350oF tm
=
281 + 350 2
= 315,5o F
Dari fig 62 hal. 259 Hougen bisa dicari Cpm uap air pada tm 315,5 oF dipotong curve H2O tarik ke kiri diperoleh Cpm = 8,2 Btu/ lb moloF Cpm H2O cair = 1 Btu/ lboF 1. Enth nthalpy H2O cair pada 281oF = 249 Btu/ lb
∆H1 = (281-32)x1 2. Panas Panas pengu penguapa apan n pada pada 281 oF = λ = 924/ lb Himmelblau 571 : interpolasi) 3. Super Superhe head ad uap uap = (350 (350-28 -281) 1) x
8.2 18
= 36 Btu / lb
(Hougen fig. 62 hal. 259 dengan tm) Total Total = 249 Btu/ Btu/ lb lb + 924 Btu/ Btu/ lb + 36 36 Btu/ Btu/ lb = 1209 Btu/ lb Enthalpy absolut itu tidak diketahui, tetapi enthalpy suatu zat dihitung relative terhadap terhadap kondisi referensi. referensi. Enthalpy suatu zat dihitung sebagai perubahan enthalpy dari keadaan referensi ke keadaan yang diinginkan.
ENTHALPY UDARA BASAH (UDARA – UAP H 2O)
Biasanya yang dipilih sebagai reference adalahudara dan H2O cair pada 0oC. Terbentuknya Terbentuknya uap air dalam udara dari air cair 0oC melalui proses : 1. Air cair dipanaska dipanaskan n sampai sampai dew dew point point (titik (titik embun) embun) udara basah basah 2. Air diua diuapkan pkan pada pada suhu suhu dew poin pointt menjadi menjadi uap uap jenuh jenuh 3. Uap air disupe disuperhe rheatka atkan n sampai sampai suhu udara udara yang ditent ditentukan ukan..
Contoh Soal : Hitung enthalpy per lb udara kering dari uadara pada tekanan 1 atm dan suhu 100oF dengan relative humidity = 50%. Reference udara dan H2O cair pada 0oC (32 oF). Penyelesaian
Ent Enthal halpy
: se sensib nsible le entha nthallpy udar udaraa + sens sensib ible le enth enthal alpy py H2O + panas penguapan pada dew point + sensible pada dew point + sensible heat uap H2O dari dew point sampai 100 oF.
Dari humidity chart (fig. 20 page 122 Hougen) dapat dilihat bahwa udara pada kondisi ini mengandung : 0,0345
lb mol air lb mol udara ker ing
(0,0345)(18) (29)
= 0,0215
lb air lb udara ker ing
100 oF molal humidity = 0,0345
lb mol air lb mol udara ker ing
50% humidity Mencari dew point pada 100oF dan 50% humidity : Tarik garis kekiri memotong curve saturasi 100% sehingga dapat dibaca t dew point = 79oF Mean molal heat capasitas uap H2O antara 79 – 100oF 100 + 79
tm
=
Cpm
= 8,02
2
= 89,5
Btu lb.mol o F
Panas penguapan pada 79oF (dew point) dengan fig. 19 page 120 Hougen. Pada t = 79oF tarik garis ke atas memotong latent heat of steam, kemudian titik potong ini ditarik ke kanan memotong garis panas penguapan = 18,840 Btu/ lb.mol = 1046 Btu/ lb (atau Himmelblau page 569 tabel 5)
Ringkasan
1. Sensi Sensibl blee entha enthalp lpy y udara udara = (100 – 32)
6,95 29
= 16,3 Btu
2. Sensi Sensibl blee enthal enthalpy py liqui liquid d water water = (79 – 32).0,0215
= 1,0 Btu
3. late latent nt hea heatt of of wat water er = 1046 x 0,0215 4. Super Superhea heatt of of wat water er vapor vapor
= 22,5 Btu
= (100 – 79) x 0,0215 x
8,02 18
Jumlah
= 0,2 Btu = 40,0 Btu/ lb udara kering
KEJENUHAN
Bila Bila gas atau atau campur campuran an gas (non (non condens condensable able)) bersin bersinggu ggunnga nngan n dengan dengan suatu suatu liquida maka liquida akan menguap. Bila liquidas cukup dan bersinggungan lama, maka penguapan terjadi sampai tekanan partial uap mencapai tekanan uap jenuhnya pada suhu sistem bersangkutan. Pada keadaan ini dikatakan bahwa gas tersebut jenuh (saturated) dengan uap. Bila uap maupun gas dianggap gas ideal, maka : P g P v P v P t V g V v
= = =
n g nv nv n t n g nv
…………………………………… (1)
…………………………………… (2)
……………………………………. (3)
Pg
= tekanan partial gas
Pv
= tekanan partial uap
ng
= jumlah mol gas
nv
= jumlah mol uap
Vg
= volume partial gas
Vv
= volume partial uap
PARTIAL SATURATION DAN HUMIDITY Bila gas mengandung uap dimana tekanan partial uap jenuhnya pada suhu yang bersangkutan bersangkutan maka maka dikatakan dikatakan bahwa gas gas tidak jenuh jenuh dengan dengan uap (partial (partial saturation saturation). ). Dalam Dalam menyatakan konsentrasi uap dalam campuran seringkali sebagai berikut : a). Relative saturation (relative humidity).
b). Molal Molal saturation saturation (molal (molal humidity) humidity) c). Absolute saturation ( absolute humidity) d). Humidity Keterangan Keterangan : a) Rela Relati tive ve satu satura rati tion on Yv
=
P v P v *
x100%; P v * = P g
Persen saturation ; adalah perbandingan berat uap yang ada per berat gas bebas uap jika campuran campuran jenuh jenuh pada tekanan tekanan dan suhu suhu yang bersangk bersangkutan.] utan.] nv
x100% n g
Y p
=
nv
= mole uap/ mol gas actual
ng
= mole uap/ mol gas saturated
Y p
nv / n 2 P 1 / P 2 x100% = x100% ( P / P ) = n1 1 2 sat n2 sat
b) Molal saturat saturation ion Moal sa saturation
n1 n2
=
P 1 P 2
=
V 1 V 2
=
=
nv n g
n1 nt − n1
=
=
n1 n2
P 1 P t − P 1
=
V 1 V t − V 1
Khusus untuk humidity digunakan massa uap air per massa uap kering dalam humidity chart n1 ( M 1 ) n2 ( M 2 )
=
m1 m2
c) Absol Absolut utee satur saturat ation ion (li (lihat hat a) a)
SOAL-SOAL
1. Hitu Hitung ng pana panass yang yang dilep dilepas as bila bila 1 m3 udara (kondisi standart) didinginkan dari 500 – 100 oC pada P konstan 1 atm. Perkirakan cp dari tabel 17 hal. 255 Jawab
: 195,2 kcal
2. Hitung jumlah jumlah Btu Btu yang dibutuhka dibutuhkan n untuk memanask memanaskan an 1 lb masing-m masing-masing asing zat zat liquid liquid dibawah ini dari temperatur 32 – 100oF a. Acetone
Jawab : 35,4 Btu
b. Carbon Carbon tetrachlorida tetrachlorida
Jawab : 13,5 Btu Btu
c. Ether
Jawab : 37,3 Btu
d. Propyl alkohol
Jawab : 38,7 Btu
3. Hitung Hitung enthalp enthalpy y dalam Btu/ Btu/ lb udara kering kering,, relative relative udara udara dan liquid liquid water pada pada 32oF, humidity udara pada temperatur 120 oF, pada tekanan 1 atm, dan % humidity 60% 4. Hitu Hitung ng enthalp enthalpy y dalam dalam kcal/ kcal/ gram gram (refer (referen ensi si solid solid pada pada 0oC), pelelehan seng pada temperatur 750oC. 5. Hitung enthalpy enthalpy dalam dalam Btu/ Btu/ lb (dengan (dengan data latent latent heat dari steam steam table), table), relative relative untuk liquid pada 32oF, steam pada temperatur 500oF superheated 200oF diatas titik saturasi. Jawab
: 1272,3 Btu/ lb
