UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAM A ACADEMICO PROFESIONAL DE:
INGENIERIA CIVIL AISGNATURA:
TOPOGRAFIA I TEMAS:
DETERMINACION DEL AZIMUT CON BRUJULA Y CORRECCION
DOCENTE:
Ing. HENRY ENCISO BOLUARTE
ALUMNO:
GUSTAVO CCORI SALAZAR
CORREO ELECT:
[email protected] Cod. 007200490-F
III Semestre
Cusco, 06 de Septiembre del 2008 1
INFORME Nº 005 GCS-ANDINA-2008 A
:
Ing. HENRY ENCISO BOLUARTE
DE
:
Daniel Gustavo Ccori Salazar (Est. Ingeniería Civil de la Universidad Andina del Cusco)
[email protected]
ASUNTO
:
Informes sobre Distancia entre inaccesibles y Perfil Longitudinal.
REFERENCIA
:
Asignación Nº 005
FECHA
:
Cusco, 06 de Septiembre del 2008.
dos
puntos
En cumplimiento de presentar el respectivo informe en la asignatura de Topografía, tengo el agrado de dirigirme a usted, para informarle sobre el proceso de elaboración de Determinar el Azimut de un polígono con brújula y luego corregir el Polígono . POR LO EXPUESTO :
Adjunto a este informe, un plano Topográfico respectivo del Polígono en mención, en formato A-1, trazado a “mano alzada” y visualizándose EL POLIGONO INICIAL MEDIDO CON BRUJULA (Esc. 1/500) y EL POLIGONO CORREGIDO MATEMATICAMENTE (Esc. 1/500) Sin otro en particular, quedo de Ud. agradecido por esta deferencia y esperando que este informe sea apto para la calificación que vea por conveniente. Atentamente:
Daniel Gustavo Ccori Salazar
2
INTRODUCCION: Brújula
La brújula es un instrumento que sirve de orientación, que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnéticas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur. Únicamente es inútil en las zonas polares norte y sur, debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. Probablemente fue inventada en China, aproximadamente en el siglo IX, e inicialmente consistía en una aguja imantada flotando en una vasija llena de agua. Más adelante fue mejorada para reducir su tamaño e incrementar su practicidad, cambiándose la vasija de agua por un eje rotatorio, y añadiéndose una "rosa de los vientos" que sirve de guía para calcular direcciones. Actualmente las brújulas han recibido pequeñas mejoras que, si bien no cambian su sistema de funcionamiento, hacen más sencillas las mediciones a realizar. Entre estas mejoras se encuentran sistemas de iluminación para toma de datos en entornos oscuros, y sistemas ópticos para mediciones en las que las referencias son objetos situados en la lejanía. En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas. Benchmark
El benchmark es una técnica utilizada para medir el rendimiento de un sistema o componente de un sistema, frecuentemente en comparación con el cual se refiere específicamente a la acción de ejecutar un benchmark. La palabra benchmark es un anglicismo traducible al castellano como comparativa . Si bien también puede encontrarse esta palabra haciendo referencia al significado original en la lengua anglosajona, es en el campo informático donde su uso está más ampliamente extendido. Más formalmente puede entenderse que un benchmark es el resultado de la ejecución de un programa informático o un conjunto de programas en una máquina, con el objetivo de estimar el rendimiento de un elemento concreto o la totalidad de la misma, y poder comparar los resultados con máquinas similares. En términos de ordenadores, un benchmark podría ser realizado en cualquiera de sus componentes, ya sea CPU, RAM, tarjeta gráfica, etc. También puede ser dirigido específicamente a una función dentro de un componente, por ejemplo, la unidad de coma flotante de la CPU; o incluso a otros programas.
3
La tarea de ejecutar un benchmark originalmente se reducía a estimar el tiempo de proceso que lleva la ejecución de un programa (medida por lo general en miles o millones de operaciones por segundo). Con el correr del tiempo, la mejora en los compiladores y la gran variedad de arquitecturas y situaciones existentes convirtieron a esta técnica en toda una especialidad. La elección de las condiciones bajo la cual dos sistemas distintos pueden compararse entre sí es especialmente ardua, y la publicación de los resultados suele ser objeto de candentes debates cuando éstos se abren a la comunidad. También puede realizarse un "benchmark de software", es decir comparar el rendimiento de un software contra otro o de parte del mismo, por ejemplo, comparar distintas consultas a una base de datos para saber cuál es la más rápida o directamente partes de código. El Benchmark es también un proceso continuo de medir productos, servicios y prácticas contra competidores más duros o aquellas compañías reconocidas como líderes en la industria. OBJETIVOS:
El Primer objetivo de Determinar con la ayuda de una brújula, los Azimuts de cada vértice de nuestro polígono, mediante la referencia del Norte Magnético (NM), nos da como resultado medidas angulares y rumbos de cada vértice, para asi graficar con inicialmente el polígono. El Segundo Objetivo, es Corregir la grafica del Polígono, mediante operaciones matemáticas y trigonometricas, con el fin de, finalmente, graficar con mayor exactitud nuestro polígono. INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS
Una wincha de 50 metros 3 jalones Una brújula
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL AZIMUT
1. Lo primero que hicimos es construir un polígono de cuatro lados el cual tiene los siguientes vértices A, B, C y D, que encierre la manzana a levantar con brújula. Lo cual se muestra en la figura:
4
B
CONDOMINIO LAS AMERICAS
C CONDOMINIO LOS MOLINOS
A
D
2. Empezamos a medir los lados de nuestro polígono ; tales medidas se muestran en la tabla: LADO
DISTANCIA (m)
AB
292.50
BC
319.98
CD
336.00
DA
318.33
3. Ya teniendo los datos anteriores nos pusimos a medir los azimut de cada lado, después hallamos los ángulos interiores de nuestro polígono el cual tendría que sumar sus ángulos interiores 360º. LADO
DISTANCIA (m)
AZIMUT
VERTICE
ANGULOS INTERNOS
AB
292.50
21º40’
A
78º30’00’’
BC
319.98
111º20’
B
90º28’00’’
CD
336.00
199º40’
C
91º40’00’’
DA
318.33
280º10’
D
99º30’00’’
5
1 1 1 º 2 0 B '
0 5 , 2 9 2
3 1 9 ,9 8
' 4 8 ° 1 1 1
2 1º 4 0'
1 1 2 ° 2 0 '
A
1 2 0 º 1 0 '
19 º4 0 '
C ' 4 0 º 9 1 0
0 0 . 6 3 3
3 1 8 ,3 3
1 0 0 º 1 0 '
D
4. Con estos datos ye se pueden trabajar en gabinete; lo cual nos dará el error de cierre de nuestro polígono, también los ángulos compensados. Estos cálculos en gabinete se hacen con la finalidad de saber nuestro margen de error que se tiene al hacer un levantamiento topográfico. PROCEDIMIENTO PARA LA CORRECCION POR ERRORES
Lo siguiente que se hizo, fue calcular en gabinete que el Polígono “cierre” al dibujar, para ello, se sabe que con el primer procedimiento nunca se lograra ello, puesto que siempre existirá un margen de error, para este efecto, se procedió al cálculo matemático y trigonométrico de nuestro polígono. Aplicaremos la regla de la neumónica el cual tiene mucha eficacia para hallar erros cometidos, a la hora de medir ángulos y distancias.
6
AZIMUT CALCULADO z
LADO
LONG.d (m)
ANG. LEIDO
Ca
ANG. COMP.
AB BC CD DA TOTAL
292.50 319.98 336.00 318.33 1266.81
78º30 ’00’’ 90 º28’00’’ 91 º40’00’’ 99 º30’00’’
-2' -2' -2' -2'
78º28' 00'' 90º 26'00'' 91º38' 00'' 99º 28'00''
2
= 1.67
2 1/2
EC= (0.5 + 1.6 )
21º 40' 00'' 112º06’00’ 202º44’00’’ 300º12’00’’
►
CALCULO DE COORDENADAS Δx = Δy = C1 x = C2 y =d(sen z) d(cos z) ((d.ΔxT)/dT) ((d.ΔyT)/dT)
RUMBO N 21º 40' 00'' O S 21º 06' 00'' O S 20º 44' 00'' E N 13º 12' 00'' O
COORD. PARCIALS Δx + C1 x
COORD. ABSTS
Δx + C2 y 1000+Δx 1000+Δy
107.9
271.8
-0.04
0.3
107.9
272.1
1107.9
1272.1
296.4 -129.8 -275.1 -0.5
-120.3 -309.8 160.1 1.6
-0.1 0.05 0.1
-0.1 -0.4 0.2
296.3
-120.5
1404.3
1151.6
-129.7
-310.3
1274.5
841.3
-275.01
160.3
999.4
1001.6
EL=1.67/1266.81 =0.001323
Calculo de Azimut:
∑αi = 180 (n-2) ∑αi = 180 (2-2) ∑αi = 360º
ZAB = 21º 40’ 00” + 180º 00’ 00” 201º 40’ 00” + 90º 26’ 00” 292º 06’ 00” 180º 00’ 00’’ ZBC = 112º 06’ 00’’
ZBC =
112º 06’ 00” +
ZCD=
ZCD =
180º 00’ 00” 291º 06’ 00” + 91º 38’ 00” 382º 44’ 00” 180º 00’ 00’’ 202º 44’ 00’’
ZDA =
202º 44’ 00’’ + 180º 00’ 00” 380º 44’ 00” + 99º 28’ 00” 480º 12’ 00” 180º 00’ 00” 300º 12’ 00”
Error de cierre Angular (Ea):
Ea = ∑αi – AL T Ea = 360º - 360º 08 ’ 00’’ Ea = - 0º 08 ’00’’ (Exceso) Ea - 0º 08’ Ca = Ca = n 4
Calculo de Coordenadas: -((d.ΔxT)/dT)
Ca = - 0º 02’
-((107.9 x -0.5) / 1266.61) = -0.04 -((296.4 x -0.5) / 1266.61) = -0.1 -((-129.8 x -0.5) / 1266.61) = 0.05 -((-275.1 x -0.5) / 1266.61) = 0.1
-((d.ΔyT)/dT)
-((271.8 x 1.6) / 1266.61) = 0.3 -((-120.3 x 1.6) / 1266.61 = -0.1 -((-309.8 x 1.6) / 1266.61) = -0.4 -((160.1 x 1.6) / 1266.61) = 0.2
7
Ubicación de los BenchMark:
Para ubicar los BM. Tomamos distancias de 250m alrededor de nuestro polígono el cual lo referenciamos con lotes y postes. Esto esta más detallado en plano que esta al final. CONCLUSIONES:
Es de suma importancia conocer las formulas de los diferentes tipos de errores, para así aplicarlos en todo tipo de problema que se presente en mediciones topográficas. Se concluye además que este trabajo permite conocer como se puede graficar realmente cualquier polígono topográfico, usando las operaciones matemáticas debidamente, con un mínimo de error, paso por paso, se calcula cuidadosamente.
Ubicación de los BenchMark:
Para ubicar los BM. Tomamos distancias de 250m alrededor de nuestro polígono el cual lo referenciamos con lotes y postes. Esto esta más detallado en plano que esta al final. CONCLUSIONES:
Es de suma importancia conocer las formulas de los diferentes tipos de errores, para así aplicarlos en todo tipo de problema que se presente en mediciones topográficas. Se concluye además que este trabajo permite conocer como se puede graficar realmente cualquier polígono topográfico, usando las operaciones matemáticas debidamente, con un mínimo de error, paso por paso, se calcula cuidadosamente.
8
B 1 1 , 0 8
11,99
5 8 1 3,
0 7 1 3,
BM2: 24+10 1 0 , 3 5
1 0 , 9 6
BM1: En la puerta
2 5, 9
A
del colegio igenieros
7 , 2 7
9
3 3,
BM5: 100
7 , 8 2
3 3 1 1,
D
BM4: 74+10 6 ,3 1
8 , 8 2 1 2 , 2 6
10
BM3: 50 27,51
7 1 1 4,
6 6 , 1 1
8, 7 2 9 , 4 1
CONDOMINIO LOS MOLINOS
B 1 1 , 0 8
C 1 3 , 8 3
11,99
, 5 8 1 3
7 1 3, 0
BM2: 24+10 1 0 , 3 5
1 0 , 9 6
BM3: 50 27,51 1 1 4, 7
CONDOMINIO
6 6 , 1 1
PORTALESDE VERSALLES
CONDOMINIO
8,7 2
LASAMERICAS
9 , 4 1
CONDOMINIO LOSMOLINOS
C 1 3 , 8 3
BM4: 74+10 6 ,3 1
8 , 8 2 1 2 , 2 6
BM1: En la puerta
5, 9 2
A
del colegio igenieros
7 , 2 7
3 , 3
BM5: 100
7 , 8 2
3 3 1 1,
D
CONDOMINIO VILLAEL CARME N
11
