DETERMINACION DEL AZIMUT SOLAR 1.
INTRODUCCION El proye proyecto cto de Inve Invest stiga igació ción n está está enma enmarca rcado do dent dentro ro del del camp campo o geodésico, bajo la consideración de que todo proyecto de ingeniería de envergadura requiere como mínimo contar con un plano geodésico, que represente lo más fiel posible las características naturales y/o artificiales del terreno. Para la elaboración del plan lano geodésico, co, se debe debe apo apoyar en una Red de fig figuras ras geom geomét étric ricas as:: Polig Poligon onal ales es,, Trian Triangu gulac lacio ione nes s y Trilat Trilater eraci acion ones es,, que que forman una red de control geodésico (teniendo en cuenta los órdenes “O, A,B y C”), que servirá de base para toda obra de Infraestructura. Para dar cumplimiento a lo indicado anteriormente, en los años 2004 y 2005 (Ulloa et al., 2004, 2005), se realiz realizó ó la dete determ rmin inac ación ión del azimu azimutt astro astronó nómi mico co por medi medio o de observaciones solares, con precisión de ± 30”. A fin de tener redes de control control de primer primer orden, orden, es necesa necesario rio que la direcci dirección ón del azimut azimut astronómico sea más precisa, del orden de ± 0.5” (Martín, 1992). Para Para dete determ rmin inar ar la direc direcció ción n del del merid meridian iano o nos nos apoya apoyamo mos s en la posición que tiene un astro en un momento dado, así como el ángulo horizontal que dicho astro hace con respecto a una línea de referencia y/o departida, es decir determinar el azimut de la señal de referencia y a partir de ella se obtiene la dirección del meridiano que pasa por el lugar de observación Según estos equipos la obtención del azimut geográfico es más rápida y precisa. El objetivo de esta investigación es verificar y comparar estos métodos, obteniéndose como resultado de ello el planteamiento de un método adecuado a nuestra realidad. Para tal fin se utilizarán los siguientes métodos de observación: • Por observaciones solares, haciendo uso del teodolito de precisión al segundo. • Por el sistema de posicionamiento global (GPS). Con Con esto estos s méto método dos, s, cump cumpli lien endo do con con el obje objeti tivo vo espe especí cífi fico co de desarrollar una metodología en el campo de Astronomía Geodésica, nos permite determinar la orientación de un alineamiento con una precisión mínima aplicable en proyectos de ingeniería.
2.
Medios El material necesario consistirá en: • Teodolito electrónico Leica T105: deberá estacionarse usando el nivel electrónico sobre el punto indicado. • Filtro solar. • Barómetro y termómetro: para conocer la presión atmosférica y la temperatura ambiente durante la observación a fin de aplicar la corrección de refracción a las alturas observadas.
Figura 1: Esquema de las cuatro posibilidades existentes para realizar la tangencia del limbo solar con los hilos del retículo. Los sentidos de crecimiento de las lecturas horizontal y vertical se muestran tal como quedan una vez proyectada la imagen del Sol sobre un papel o cartulina y viéndola desde el lado del teodolito. Los signos de las correcciones por semidiámetro a aplicar sobre las lecturas se indican para cada cuadrante. 3.
PROCEDIMIENTO
I.
DATOS PRINCIPALES Estación del punto observad. Fecha. Instrumento. Latitud del punto. Operador y ayudante. Hora. Angulo horizontal. OBSERVACIONES Estacionamiento del instrumento. Con el anteojo invertido apuntar a la marca de señal y afinar el ángulo horizontal a 180° + 20”, luego invertir el anteojo y leer la lectura con el anteojo directo a la misma señal. Con el anteojo directo hacemos 4 observaciones al sol con el prisma Rofier hasta que el astro encaje en el centro del rombo. Simultáneamente a cada observación al sol, leemos la distancia zenital, ángulos horizontales y la hora. • • • • • • •
II.
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4.
CALCULOS Y ANALISIS DE OBSERVACIONES
En el proceso de análisis se aconseja, como ya se ha comentado antes, haber transformado previamente las lecturas horizontales de CI (círculo inverso) a su equivalente de CD (círculo directo) como en la práctica anterior. Supondremos también que nos es conocida la latitud del lugar de observación. Suponemos aquí que ya hemos efectuado la corrección de semidiámetro descrita anteriormente. Otro valor que nos será necesario es la declinación aparente (_⊙). Estas efemérides del Sol, variables en función del tiempo, serán facilitadas por el profesor o puede obtenerse consultando las Efemérides Astronómicas de San Fernando del año en curso. El acimut de la referencia se supone es constante. Por tanto, las sucesivas lecturas horizontales, Lref ,i, se promediarán simplemente mediante:
En este promedio intervendrán tanto los datos de CD como de CI debidamente transformados hasta un total de n = 4 valores. Por el contrario, las observaciones del Sol deben tratarse individualmente a causa del movimiento diurno al igual que se hizo con la Polar. Para las sucesivas lecturas horizontales y verticales del Sol (Li y zi), ya corregidas de semidiámetro, el tratamiento será (tanto para CD como para CI): 1. Para cada distancia cenital observada zi se deberá corregir de refracción utilizando la fórmula de Bradley:
Donde P y T son la presión atmosférica y la temperatura del aire en mm de Hg y grados centígrados, respectivamente. La altura corregida de la i-´esima observación vendrá dada por:
hi = 90° − zi − Ri.
2. Calcular el acimut verdadero del Sol para la i-´esima observación mediante:
Donde hi es la dada por la ecuación 5. Al tomar la función arco coseno deberemos tener cuidado de situar el ángulo en el cuadrante correcto en función de que el Sol se encuentre al Este o al Oeste del meridiano. 3. A partir de la lectura horizontal tomada con el teodolito, y del valor teórico calculado del acimut ai, podemos obtener una estimación de la constante que fija el origen del acimut instrumental. El “acimut del cero” vendrá dado por:
Vemos pues que cada puntería a la estrella nos da un valor del “acimut del cero” de nuestro aparato, expresada por la cantidad Ai. Si hemos operado correctamente, los N valores que obtengamos (6 o más) han de estar muy próximos entre sí y podremos tomar el promedio de todos ellos:
Para mejor apreciar la calidad del resultado final, calcularemos el error medio cuadrático de una observación aislada. Este vendrá dado por:
Mientras que el error medio cuadrático deAla media ¯ puede estimarse mediante:
Obtenido el “acimut del cero”, terminaremos expresando el resultado final del mismo modo que en la práctica anterior:
Siendo su error asociado de ±sA¯. Del acimut verdadero de la referencia, se deduce ya de forma inmediata cuál es el ´ángulo que forma la visual a la misma con la meridiana de lugar.
MODELO DE LIBRETA PARA CALCULO DE AZIMUT SOLAR.
