valores propios y vectores propios álgebra linealDescripción completa
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Descripción: 15/02/2017
valores y vectores propiosDescripción completa
matriz euclidianaDescripción completa
Descripción: Rango de una matriz
Descripción: Documento orientador para la Gestión de los Recursos Directamente Recaudados y para la Gestión de la Productividad en las Instituciones Educativas.
Descripción: Tecnicas para encuadernar y seleccionar textos propios
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES PROPIOS DIAGONALIZACIÓN DE DE UNA MATRIZ DEFINICION DE VALOR PROPIO:
Sea una matriz de orden , matriz cuadrada. Supongamos que es un vector distinto de cero en un número (puede ser cero), tal que:
es un múltiplo escalar de . Entonces
de
se llama un vector propio de
y
es un valor propio
Los valores propios y los vectores propios solo están definidos para matrices cuadradas. El valor propio es un número y el valor propio es un vector. Ejemplo:: Ejemplo Suponemos que la matriz
por la propiedad simétrica de la igualada, tenemos.
; en ambos lados
=0
es un valor propio de la matriz A<---->
tiene una solución no trivial
es singular (determinante igual a cero)<---->det
Teorema:
El número es un valor propio de la matriz A )<---->det Definición:
Cuando se calcula el determinante es un polinomio en POLINOMIO CARACTERÍSTICO de la MATRIZ A. La ecuación
de grado
cuyo nombre es
es la ecuación característica de la matriz A
Para encontrar los valores propios de resolvemos la ecuación característica y los valores propios de serán los ceros del polinomio característico de , es decir el conjunto solución.
Ejemplo:
| | Encontrar todos los valores propios de la matriz Solución:
Lo primero que debemos hacer es calcular
A esta Matriz se le asocia un determinante y lo llamamos polinomio característico.
Luego este polinomio lo igualamos a CERO convirtiéndolo en una ecuación característica
Estos valores son los valores propios de la matriz A
Ejemplo:
Encontrar todos los valores propios de la matriz Solución:
El polinomio característico de la matriz A, se forma asociando el determinante a esta matriz y desarrollándolo por el menor complementario, utilizando la 1ra fila
Estamos ante la ecuación característica, lo cual debemos de resolverlo utilizando el método de Ruffini. Debemos de trabajar con los coeficientes de esta ecuación:
