AREAS Y VOLUMENES Taller Geometria

UNIMINUTO. GEOMETRIA. AREAS Y VOLÚMENES. Resuelva los siguientes ejercicios, escriba los procedimientos que realiza. 1. La figura representa un plano donde se indica las dimensiones de cada habitación de una casa. a) ¿Cuál es el perímetro de la terraza b) calcular el perímetro del comedor. c) ¿Cuál es el área área de la terraza?.

d) Si se instala cerámica en el piso del baño baño y cocina. ¿Qué cantidad de metros cuadrados de cerámica que se necesitan?. e) Si se instala alfombra alfombra en los dormitorios, dormitorios, (donde el largo de los dormitorios 1 y 2 es de 4 mts, qué cantidad de metros cuadrados cuadrados de alfombra se necesitan? necesitan? 2. En el cuadrado ABCD están marcados los puntos medios M, N, P de los lados respectivos. Si AB = 4 cm a) Encuentra el área del triángulo MNP b) ¿Qué parte del área del cuadrado es el área del triángulo? c) ¿Qué % es el perímetro del triángulo MNP respecto del cuadrado ABCD ? http://www.duoc.cl/matematica/material/material-clase/mat210/GUIAN2.pdf  Encuéntrese el área de cada una de estas regiones.

1. Encuéntrese el área del tejado de la figura. Si se supone que se desperdicia el 10 % de los materiales pedidos, ¿cuántas planchas planchas de madera de 4 x 8 se necesitan para cubrir el tejado?

2. Pruébese que la diagonal divide al rectángulo en dos triángulos de igual área. 3. El área de MBNX es 1/3 del área de ABCD, y M es el punto medio de AB. ¿Qué relación existe entre la longitud de BN y la de BC?

2. Encuentre el área de las regiones sombreadas mostradas a).

c)

b)

d)

Si r=4 cm.

e.

f) l=4

Cl emens, S. ( 1998) Geomet r í a con apl i caci ones. Rei mpr esi ón 4. Méxi co: Waesl ey.

AREAS Y VOL UMENES Describir lo s paso s qu e seguiría para resolv er cada un o d e los sig uientes ejercicios

1. El radio de cada uno del los arcos circulares que forman la figura de 6 pétalos es el mismo que el radio de la circunferencia que contiene las puntas exteriores de todos los pétalos. Si el radio es de 2 pulgadas. ¿Cuál es el área de la figura?

2. Determine el área y el perímetro de las figuras: C

B

A

4’’

 AB = diámetro de la circunferencia.  AC = 8 cm. BC= 6 cm.

3. En una superficie esférica de 10 pulgadas de radio, se determina dos secciones mediante dos planos que están a 4 y 5 pulgadas del centro. ¿Qué sección tendrá el área mayor? Calcule la razón de volumen de las dos secciones.

5’’

4.

Al introducirse un trozo de metal en un tanque de base rectangular, lleno de agua de dimensiones 50 cm por 37 cm el nivel del agua subió un 1 cm. ¿Cuál es el volumen del trozo de metal?

Documento de apoyo a la presencialidad. Uniminuto. 2007

A

5.

B

Un segmento circular es una región determinada por un arco de una circunferencia y la cuerda correspondiente describa su método para calcular el área del segmento circular.

P

6. El minutero de un reloj de la torre de un edificio público tiene 2m de largo. Determine la distancia que recorre la punta del minutero en 5 minutos y qué distancia recorre en 7 minutos. 7. Una pirámide cuya base es un polígono regular cuya cúspide equidista de los vértices de la base. Determine la altura y el volumen, si la arista de la base es de 4.5 m y la altura de la pirámide es de 7.6 m.

7.6m

H

4.5m

4

8. Hallar el volumen de un prisma triangular de altura 5 cm, cuyas bases son triángulos equiláteros inscritos en una circunferencia de radio 4 cm. h=5

9. Se necesita fundir 10 columnas donde sus dimensiones son 0.50 m. X 0.60 m. con una altura de 3 m. Hallar cuánto concreto se necesita.

22 m

4

2

10 15

1 50 m

Documento de apoyo a la presencialidad. Uniminuto. 2007

10. Si el metro cúbico cuesta $250.000 qué cantidad de dinero se necesita en dicha fundición? 11. En la figura. Hallar la formaleta que se va a necesitar y qué cantidad de formaleta perimetral. 12. Cubicar la figura anterior donde su altura máxima es de 30 m? 13. Las dimensiones de la base de un paralelepípedo recto rectangular son 5 cm X 8cm y su altura es de 12 cm. Un agujero que va desde la base superior hasta la base inferior tiene la forma de un prisma triangular recto, cuyas bases son triángulos equiláteros con aristas de 3 cm. ¿Determine el área de la superficie total de la figura? 14. La base de un paralelepípedo es una región rectangular de dimensiones 6 cm X 15 cm, las caras externas son regiones cuadradas que forman un ángulo de 60º con la base. Un plano perpendicular a la arista más larga de la base interseca al paralelepípedo según la región rectangular. ¿Determine el área de la superficie total?

6 cm

6 cm

60º 15 cm

15. Se necesita construir un túnel en la vía Bogotá  – Neiva con un ancho de 15 metros y una altura de 3.20 metros con una longitud de 2 km. Si cada volqueta moviliza 15 metros cúbicos de tierra. ¿Cuántas volquetas se requieren para sacar los escombros del túnel? 16. Se necesita hacer una excavación para construir el sótano de un edificio. Si el terreno mide 90 m de ancho X 60 m de largo y se requiere una profundidad de 4 m. Cuánta tierra debe sacarse? 17. Se tiene las medidas de un cashion (caja) como se indica en la figura. Cuánto asfalto se necesita para 0.15m reparar la vía? 4m 7m

Documento de apoyo a la presencialidad. Uniminuto. 2007