Se dice que un árbol es perfectamente balanceado, si para cada nodo en el árbol, el número de nodos en sus subárboles izquierdo y derecho difieren a lo más en 1. Por tanto, el balance de un árbol se puede alcanzar mediante el uso de un algoritmo como el siguiente: 1. Sean el número de nodos a insertar 2. Utilizar un nodo para la raíz 3. Generar el subárbol izquierdo recursivamente con el siguiente número de nodos: n_izq= n/2 4. Generar el subárbol derecho recursivamente con el siguiente número de nodos: n_der= n–n_izq–1 Utilizando el algoritmo anterior proporciona una corrida a mano, es decir la representación escrita de cada uno de los pasos que realizaría un programa con la implementación del algoritmo, donde se muestre que el árbol resultado de la secuencia de números que se presentan a continuación, se encuentra balanceado. 8, 9, 11, 15, 19, 20, 21, 7, 3, 2, 1, 5, 6, 4, 13, 14, 10, 12, 17, 16, 18.
Valor 8
8
15
Valor 21
9
20
8
Valor 9
8
9
19
11
21
15
9
Valor 11
8
9
Valor 7
11
8
9 Valor 15
20
19
11
21
8
7
11
15
15
9
20
Valor 3
9
Valor 19
7 8
19
11
21
15 8
3
11
19
15
15
7
Valor 20
20
Valor 2
9
19
3
19
9
8
11
20
2
Valor 1
Valor 4
8
11
21
7
15
7
3
20
15
2
19
9
2
21
9
5
20
1
3
11
8
4
1
21
19
11
8
6
7
Valor 13
Valor 5
7 3
2
15
15 2
9
5
20
1
9
3
20
4
1 5
21
19
11
8
21
19
11
8
6
13
Valor 6
7
Valor 14
7
2
3
15
1
9
5
2
20
3
6
8
19
11
1
21
15
9
5
4
6
20
19
13
8
11
14
21
7
Valor 10
3
15
2
11
5
20
4
1
21
19
13
9
6
14
10
8
7
Valor 12 3
15
2
5
20
11
1
4
13
9
6
21
19
10
8
12
14
Valor 17
7
3
2
1
15
5
4
20
11
13
9
6
8
10
12
19
14
17
21
Valor 16
7
3
2
15
5
4
1
20
11
13
9
6
10
8
12
17
14
21
19
16
Valor 18 7
3
2
1
15
5
4
19
11
13
9
6
8
10
12
17
14
16
20
18
21
