EJEMPLO 3: Una empresa está programando un espectáculo de Corrida de Toros para el 15 de agosto, con motivo del aniversario de la Fundación de la Ciudad de Arequipa. Las ganancias que se otengan o tengan dependerán en gran medida del clima clima en el d!a del evento. "n concreto, si el d!a es lluvioso la empresa pierde 15 mil dólares# si es soleado gana 1$ mil dólares. %e supone que los d!as o son lluviosos o son soleados. La empresa puede decidir cancelar el evento, pero si lo &ace pierde el depósito de 1,$$$ dólares e'ectuado por el alquiler alquiler del local. Los registros del pasado indican indican que en la quinta parte de los (ltimos cincuenta a)os, &a llovido en esa 'ec&a. *esolver : +a Constru-a la matri de decisión, + La decisión óptima sin in'ormación per'ecta, +c +c "ntre qu/ limites limites puede variar la proailidad de que llueva, sin que camie la decisión estalecida en , +d Cuál es el monto má0imo que estar!a dispuesto a pagar la "mpresa "mpresa por la in'ormación in'ormación per'ecta. "l due)o de la empresa piensa recurrir a la ru2ita cott-3, una clarividente mu'amosa que o'rece sus servicios a quienes lo requieren. "n las ocasiones que &a llovido, Cott- acertó el 4$ de las veces. Cuando predi2o un d!a soleado, acertó sólo el 6$ de las veces. veces. +e7Cuánto estar!a dispuesto a pagar el due)o de la empresa por los servicios servicios de Cott-8.
Solución:
+a Matriz de Decisión : Alternativas posiles : *ealia el evento +* Cancela el evento+C "ventos 'uturos : 9ia lluvioso lluvioso +LL 9ia soleado+%
*ealia Cancela
Lluvioso+LL 15,$$$ 1,$$$
%oleado+% 1$,$$$ 1,$$$
b) La decisión óptima sin información perfecta, se puede estalecer a partir del uso del Criterio del ;alor ;alor esperado, considerando las proail pro ailidades idades correspondientes.
<+LL = $.>$, <+% = $.6$ %e elige la alternativa alternativa de ma-or ganancia esperada : Alternativas *ealiar 15$$$+$.>$ ? 1$$$$+$.6$ = 5,$$$ Cancelar 1$$$+$.>$ ? 1$$$+$.6$ = 1$$$ %e elegirá la alternativa : *ealiar el evento, que indica 5 mil dólares como la ganancia esperada sin in'ormación in'ormación per'ecta +@"%<
c Entre qué valores puede variar la probabilidad de que llueva, sin que cambie la decisión de b), que es realizar el evento.
%e puede oservar que se decidirá por la alternativa de realiar3 siempre que muestre la ma-or ganancia esperada. Bsea siempre dic&a ganancia sea ma-or que + 1,$$$ %i <+LL = 0 "ntonces se plantea : 15$$$0 ? 1$,$$$+10 1$$$ >5,$$$0 11,$$$ 0 D 11E>5 = $. La proailidad de que llueva +0 dee ser menor que $. - ma-or que $.+en alg(n caso podr!a ser tami/n igual a $.
d) !u"l es el monto m"#imo que estar$a dispuesto a pa%ar la Empresa por la información perfecta.
"l monto má0imo es aquel correspondiente a la ganancia esperada con in'ormación per'ecta.+@"C< *esultado 'uturo 9ia lluvioso+LL 9ia %oleado+%
La me2or decisión *ealiar Cancelar
La ganancia esperada con in'ormación per'ecta es : 1,$$$+$.>$ ? 1$,$$$+$.6$ = G,6$$
@anancia 1$$$ 1$,$$$
+@"C<
"l monto má0imo dispuesto a pagar ser!a G,6$$ dólares 9e otro lado: ;alor esperado de la in'ormación = per'ecta ;"<
= = =
@anancia esperada con in'ormación per'ecta
@"C< G,6$$ H >,6$$
@anancia esperada sin in'ormación per'ecta
@"%< 5,$$$
Bsea conocer la in'ormación, aumenta la ganancia esperada de H 5,$$$ a HG,6$$. Io se pagará mas de H >,6$$ por una investigación de mercado o por alguna otra 'orma de tener in'ormación mas certera.
e) &!u"nto estar$a dispuesto a pa%ar el due'o de la empresa por los servicios de !ott(.
"n este caso, se está recurriendo a los servicios de una ru2ita3 - no al de una Compa)!a investigadora de mercado.
%e estará dispuesto a pagar por dic&a in'ormación, un equivalente al valor esperado de la in'ormación de dic&a investigación3 proporcionada por Cott-3 Valor esperado de la Información de “cotty”(“muestra”)
%e trata de resolver: *E+!ott( -E!+cott(o @"C<) -ES+/ 0btención de la -anancia esperada con información de 1!ott( 3: +@"Ccott-
@anancia esperada con in'ormación de la muestra +Cott-3
@anancia esperada = +cuando el indicador es 1 J <+1 ? @anancia esperada +cuando el indicador es > J <+>
!"lculo de las /robabilidades Mar%inales : /+2) ( /+3)
%eg(n evidencias se sae que : ....."n las ocasiones que &a llovido, Cott- acertó el 4$ de las veces. Cuando predi2o un d!a soleado, acertó sólo el 6$ de las veces3 %e elaora la siguiente tala de proailidades condicionales seg(n > indicadores o posiles resultados dados por Cott-3. 1 : Acierta > : Io acierta ndicador Acierta +1 Io Acierta+>
Lluvioso +LL $.4$ $.1$
%oleado+% $.6$ $.>$
/ +27 S) 5.65 /S) 5.65
/ +37 S) 5.35 / +27LL) 5.85
/LL) 5.35 / +37LL) 5.25
9el árol de decisión, se otiene : <+1 = $.6$ +$.6$ ? $.>$+$.4$ = $.6> <+> = $.6$+$.>$ ? $.>$+$.1$ = $.16
!"lculo de las -anancias Esperadas cuando el resultado es +2acierta) o es +3 4o acierta)
J %i la K+cott-3 tiene como resultado el indicador 1: <+%E1 =
<+LLE1 =
<+% 1 = <+1
$.6 0 $.6 $.6>
= $.G6$5
<+LL 1 = $.>$ 0 $.4 = $.>145 <+1 $.6>
J %i la K +cott-3 tiene como resultado el indicador >: <+%E> =
<+LLE> =
<+% > = <+>
$.6 0 $.> $.16
= $.6664
<+LL > = $.> 0 $.1$ = $.1111 <+> $.16
!lculo de las "anancias Esperadas#
J Si la +M 1cott(9)tiene como resultado el indicador +2acierta): 9ecisión *ealiar Cancelar
15$$$+$.>145 1,$$$+$.>145
? 1$$$+$.G6$5 ? 1$$$+$.G6$5
= =
@anancia "sperada ,51>.5 1$$$.
La decisión óptima es realiar el evento, -a que as! se tendrá la ma-or ganancia esperada igual a H , 51>.5 .
J Si la +M1cott(9) tiene como resultado el indicador +34o acierta): 9ecisión *ealiar Cancelar
15$$$+$.1111 ? 1$$$+$.6664 1,$$$+$.1111 ? 1$$$+$.6664
= =
@anancia "sperada G>>>.5 1$$$.
La decisión óptima es realiar el evento, -a que as! se tendrá la ma-or ganancia esperada igual a H G,>>>.5.
Luego : @anancia esperada con in'ormación de la muestra +Cott-3
@anancia esperada = +cuando el indicador es 1 J <+1 ? @anancia esperada +cuando el indicador es > J <+>
@anancia esperada con in'ormación de la muestra+Cott-3 = 51>.5 +$.6> ? G>>>.5 +$.16 = 5$$$.
Finalmente : ;alor esperado de la @anancia esperada con @anancia esperada sin in'ormación de la muestra = in'ormación de la muestra in'ormación de la muestra = =
5,$$$. $. H
5,$$$
Conclusión : "l due)o de la empresa taurina no deer!a gastar mas de H $. para contrata a la ru2ita cott-3. resp. e).
Los $3 e%emplos de aplicaciones en In&' e Mercados est!n disponiles en # &ttp:EEtarMi.lamolina.edu.peENleo2eriEcursosdicto.&tm IO*epartamento de Econom+a y "estión Empresarial Prof' Leoncio ,ern!nde-
