Apuntes de Transporte

Prólogo En el año 1999, treinta estados europeos sientan las bases para la construcción del Espacio Europeo de Educación Superior. Estas bases se inspiran en unos principios de calidad, movilidad, diversidad y competitividad. Este Espacio es conocido como el Proceso de Bolonia. La mayor máxima y consigna de Bolonia es la excelencia en la calidad de la enseñanza. La ordenación de las nuevas enseñanzas universitarias establece uniformidad uniformidad en la duración de los estudios e introduce un alto grado de flexibilidad en el diseño de los contenidos, ya que son las universidades las encargadas de crear y proponer los títulos que van a impartir. Los estudios de Grado son el primer nivel de enseñanza de la nueva ordenación universitaria. En ellos se da al alumno una formación tanto práctica como teórica. La formación se imparte desde dos ámbitos: la clase magistral y los grupos reducidos, en los que el alumno realiza ejercicios prácticos junto al profesor. profesor. La lección magistral consiste principalmente en una exposición continua por parte del profesor. Se caracteriza por ser un proceso de comunicación entre un profesor que desarrolla un papel activo y unos alumnos que son receptores pasivos de la información que se les transmite. Los discentes, sólo en ocasiones, intervienen preguntando. Este libro persigue varios objetivos. El primero de ellos es desarrollar contenidos teóricos fundamentales fundamentales en el ámbito del transporte, que permitan al alumno seguir las lecciones magistrales. Estos contenidos se ajustan al grado de diferentes ingenierías de nuevo cuño propuestas por diferentes universidades españolas, siguiendo las directrices de excelencia de Bolonia. Contiene diferentes ejercicios prácticos que, de manera gradual, permiten al alumno afianzar los conceptos dados en los temas teóricos. Por otra parte, ayudarán, de seguro, al docente encargado de impartir las clases de grupo reducido. Junto con los enunciados se muestra la solución al problema, permitiendo al propio alumno seguir minuciosa y detalladamente la metodología que permite llegar a la solución del problema propuesto. Otro de los objetivos que se persiguen en el libro es conseguir que los conocimientos que en él se vierten puedan emplearse en diferentes universidades, pese a que como se dice anteriormente, el proceso de Bolonia permite a cada universidad una gran flexibilidad en el diseño de los contenidos de las asignaturas. Dado que el transporte abarca conceptos muy “acuñados” en la ingeniería, los autores creen que este segundo objetivo se cumplirá también. La estructura general del libro permite determinar claramente cuáles son los objetivos que se persiguen en cada una de las lecciones. En su desarrollo se marcan los conceptos esenciales que el alumno debe retener. Al final de cada lección se proponen una serie de ejercicios resueltos que servirán al alumno para asimilar esos objetivos iniciales. Dedicaremos aquí brevemente unas líneas a enmarcar el concepto de transporte para posteriormente describir los contenidos del libro. Tal y como se define oficialmente en los planes de estudio, el transporte abarca conceptos tales como: principios, métodos y técnicas del transporte y la manutención industrial. Todos ellos enmarcados en el dominio de la ingeniería. El nombre de la asignatura donde este libro va a desarrollarse es el de Transportes, asignatura de carácter finalista, troncal y común a diferentes especialidades y títulos de ingeniería. Se denomina transporte (del transporte (del latín trans, "al otro lado", y portare, "llevar") al traslado de un lugar a otro algún elemento, en general personas o bienes. Abundando más en la definición, y en el ámbito de la ingeniería, puede decirse que el transporte trata de la aplicación de los principios tecnológicos y científicos necesarios para la operación y explotación de un sistema de transporte, con el fin de proveer la movilización de personas y mercancías de una manera segura, rápida, confortable, conveniente, económica y compatible con el medio ambiente. Asociado al transporte se tiene el concepto de la logística, materia colindante, que consiste en transportar productos en el momento preciso y en el destino deseado. Dicho de manera más precisa, se entiende por logística al conjunto de medios y métodos necesarios para llevar a cabo la organización de una empresa, con el fin de garantizar los flujos de

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 Prólogo

mercancías, energía e información, o de un servicio, especialmente de distribución, necesarios para realizar las actividades de la misma. La logística empresarial incluye la gestión y la planificación de las actividades de los departamentos de compras, producción, transporte, almacenaje, manutención y distribución. Es evidente que materias relacionadas con el concepto de logística no se incluyen en esta obra. Tampoco se incluyen aspectos relacionados con el aprovisionamiento, entendido como el conjunto de actividades que permiten asegurar la disponibilidad de los bienes y servicios externos que le son necesarios a una empresa para la realización de sus actividades. Suele confundirse el aprovisionamiento con el concepto de compras, que tiene que ver con el conjunto de actividades relacionadas con la acción de adquirir bienes, sin incluir la gestión, planificación y control de materiales. industrial, entendida ésta como el conjunto de Sí se incluyen en el libro aspectos y conceptos relacionados con la manutención industrial, técnicas, elementos y sistemas que permiten llevar a cabo operaciones de almacenaje, manipulación y aprovisionamiento de piezas, mercancías, etc., en un recinto industrial. Como es sabido, sabido, la manutención se clasifica en dos grandes grandes grupos: manutención externa, entendida como el desplazamiento de materiales (materias primas, productos semielaborados o productos terminados) entre unidades de producción, o entre estas y los almacenes. El otro grupo es la manutención interna: desplazamiento de materiales que se producen en el puesto de trabajo y que permiten posicionar de forma correcta, o evacuar, materiales o utillajes. La manutención externa se caracteriza porque es fácilmente automatizable. La manutención interna se caracteriza por su bajo grado de tecnicidad, lo que impide la completa automatización de la mayoría de los procesos de fabricación. Esta ultima exige disponer de dispositivos capaces de apreciar formas y distancias, de apreciar las posiciones relativas y de determinar los movimientos que se deben efectuar para obtener la posición relativa deseada entre maquina y pieza. Con estas definiciones y apreciaciones queda enmarcado y definido claramente el concepto de transporte industrial que se desarrolla en este libro titulado elementos de transporte . Respecto al contenido del libro por capítulos se adelanta aquí que el primero de ellos se dedica a las bandas transportadoras, elementos utilizados, principalmente, para el transporte horizontal de material a granel y discreto. El segundo capítulo está dedicado a los elevadores de cangilones, empleados para el transporte vertical de material a granel. El tercer capítulo está dedicado a los tornillos sin fin, empleados para transportar material a granel a distancias cortas y poder realizar al mismo tiempo operaciones de mezclado y dosificación. En estos capítulos se estudiará sus elementos, para qué se emplean, y se aprenderá a calcular los parámetros de diseño. Con estos capítulos se cierra la parte de elementos de transporte de material a granel. El cuarto capítulo está dedicado a las carretillas de manutención empleadas principalmente para el apilado y desapilado de cargas en almacenes. En este capítulo se estudiará los elementos de una carretilla de manutención, tipos de carretillas, cómo determinar su estabilidad de longitudinal y lateral, y los elementos que se utilizan para elevar la carga (palets e implementos). El resto de capítulos está dedicado al transporte vertical tanto de cargas como de personas. El quinto capítulo está dedicado a los cables de acero, elementos utilizados para la elevación de cargas en suspensión. Se estudiará los elementos que forman los cables, tipos de cables, solicitaciones a las que están sometidos y su duración. El sexto capítulo trata sobre las grúas, aparatos utilizados para la elevación de cargas en suspensión. En este capítulo se estudiará tipos de grúas, cómo realizar su cálculo estructural, cómo determinar el contrapeso, y como seleccionar los motores necesarios para su movimiento. Por último, se indica brevemente la normativa referencte a cables en grúas. El séptimo, y último, capítulo versa sobre los ascesores, aparatos utilizados para el transporte vertical de cargas y personas. En este capítulo se estudiará los elementos que componen un ascensor y cómo se cáculan. También se estudirá diferentes tipologías de ascensores. Por último, se estudiará como planificar el tráfico en los ascensores y cómo calcular los parámetros que miden la calidad de su servicio. Todos estos capítulos se completan con problemas. Se ha intentado que fueran casos reales y por eso se han utilizado catálogos de fabricantes.

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 Prólogo

Respecto de los autores de esta obra, debe decirse que poseen experiencia demostrada y demostrable, en la transmisión de conocimientos del transporte en universidades de prestigio españolas. Siempre en el ámbito de la ingeniería, específicamente industrial y de la especialidad mecánica. Además, su investigación siempre ha pivotado entorno al transporte y sus elementos. Todos ellos doctores en ingeniería industrial, llevan toda una vida dedicada a desarrollar e implantar nuevas y novedosas materias en los diferentes campos de planes de estudio que han surgido en las dos últimas décadas, de los que siempre han sido pioneros. La cátedra de transportes que ostentan les permite seguir innovando y formando alumnos, que luego desarrollaran exitosamente su vocación en la industria nacional e internacional, ocupando muchos de ellos puestos de prestigio en las empresas. Su investigación incluye en el ámbito del transporte nuevos conceptos de diseño, simulación, cálculo y ensayo de diferentes elementos y sistemas empleados en el transporte y manutención industrial.

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 Prólogo

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Índice

CAPÍTULO 1: BANDAS TRANSPORTADORAS Elementos de una cinta transportadora Banda o cinta Bandas de tejido o textiles lisas Bandas para transporte inclinado o vertical Bandas de tejido sólido Bandas de cables de acero Bandas con refuerzo de aramida

Bastidor Tambores Tambor de accionamiento Tambor tensor Diámetro de los tambores

Rodillos

1 2 2 3 5 6 6 7

7 7 8 8 9

10 Diámetro de los rodillos y distancia de separación

Dispositivos de carga y descarga Otros dispositivos Sistemas de limpieza de la banda Elementos para reducir el daño de la banda por impactos Sistemas de alineación o centrado de la banda Sistemas de sellado lateral Sistemas de sellado contra el polvo Sistemas antideslizamiento Freno antiretorno

Bandas transportadoras especiales Bandas tubulares Bandas tipo sándwich

Parámetros de diseño Determinación de la anchura mínima de la banda Peso de las partes móviles por unidad de longitud Peso de la carga por unidad de longitud Factor de corrección de la longitud de la banda Cálculo de las resistencias al movimiento Resistencias principales Resistencias secundarias Resistencias principales especiales Resistencias secundarias especiales Resistencias debidas a la inclinación

Potencia de accionamiento en el tambor

11

11 14 14 14 14 15 15 16 16

16 16 17

18 18 18 19 20 20 21 21 23 24 24

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Disposiciones del sistema de accionamiento

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Cálculo de tensiones en la banda en régimen permanente Determinación del número de capas de una banda Cálculo de la capacidad de transporte

25 28 28

Determinación de la trayectoria del material en la zona de descarga Determinación del centro de masas del material Trazado de la trayectoria

Problema 1.1 Problema 1.2 Problema 1.3 Problema 1.4 Problema 1.5 CAPÍTULO 2: ELEVADORES DE CANGILONES Elementos de un elevador de cangilones

29 32 32

33 34 39 44 44 49 50

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 Índice

Clasificación Según la construcción y trayectoria Según el tipo de carga Según el tipo de descarga Fijaciones del cangilón a la banda Parámetros de diseño Flujo de material transportado Potencia de accionamiento Tensión máxima de la banda Descarga del material Radio del tambor Trayectoria del material Problema 2.1 Problema 2.2 Problema 2.3 Problema 2.4 CAPÍTULO 3: TORNILLOS SIN FIN Elementos de un tornillo sin fin Tornillo giratorio o árbol Canalón Tapa Tornillos sin fin flexibles Parámetros de diseño Flujo de material Potencia de accionamiento Potencia necesaria para el desplazamiento del material Potencia de accionamiento del tornillo sin fin en vacío Potencia requerida para un tornillo sin fin inclinado Potencia total necesaria en tornillo sin fin

Deflexión del eje de tornillo Problema 3.1 Problema 3.2

CAPÍTULO 4. CARRETILLAS DE MANUTENCIÓN Elementos de una carretilla elevadora Tipos de carretillas de manutención Dependiendo del modo de acción Dependiendo de la fuente de energía Dependiendo de la naturaleza de las ruedas Dependiendo del modo de conducción Dependiendo del modo de desplazarse Clasificación de las carretillas elevadoras Operaciones Estabilidad de una carretilla elevadora Superficie de apoyo Triángulo de estabilidad Estabilidad longitudinal Estabilidad longitudinal en el apilado Estabilidad longitudinal durante el desplazamiento

Estabilidad lateral Estabilidad lateral en el apilado Estabilidad lateral durante el desplazamiento de la carretilla

Normativa Velocidades límite y de derrape

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52 52 53 53 54 55 55 56 56 56 57 58 58 60 64 73 75 76 77 79 79 80 81 81 82 82 83 83 83

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93 94 95 95 97 97 98 98 99 99 100 100 101 101 102 102

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 Índice

Condiciones normales de funcionamiento Modos de operación Normas de manejo de una carretilla apiladora Manipulación de cargas Circulación por rampas Pasillos de circulación Palets Elementos Plancha superior Los tacos El travesaño La viga Pie del palet Piso inferior

Tipos Dimesiones Implementos Capacidad residual de una carretilla equipada con implementos Problema 4.1 Problema 4.2 Problema 4.3 Problema 4.4

CAPÍTULO 5. CABLES Y POLEAS Cables Componentes principales de un cable Estructura de los cables

106 107 108 108 109 109 110 111 111 111 111 112 112 112

112 113 114 114 115 118 120 125

127 128 128 129

Cables monocordones Cables de cordones Cables de cabos

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Sistema de trenzado. Torsión La preformación Solicitaciones de un cable

133 133 134

Esfuerzo de extensión Esfuerzos de encurvación Esfuerzos de estrepada Esfuerzos de aplastamiento Abrasión Corrosión

Duración del cable Cables utilizados en grúas y aparatos de elevación

Poleas

Rigidez de cables y rendimiento de las poleas Problema 5.1 Problema 5.2 Problema 5.3 Problema 5.4 Problema 5.5 Problema 5.6 Problema 5.7

CAPÍTULO 6. GRÚAS Componentes principales Parámetros Parámetros de carga Parámetros dimensionales

134 137 138 138 140 140

141 142 142 143 144 146 147 148 149 150 151

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 Índice

Velocidades de los movimientos de trabajo Parámetros asociados al camino de rodadura Clasificación Según su concepción Según el elemento de aprehensión Según posibilidades de traslación Según el dispositivo de mando Según su posibilidad de orientación Según el modelo de apoyo Cálculo estructural estático Puente grúa Grúa portico Viga principal Poste

Grúa pared Viga Poste

Grúa torre Estructura superior Torre

Vehículo grúa Pluma Bastidor Estabilizadores

Grúa palomilla de columna Pluma Columna Macizo en estrella base Macizo de anclaje

Cálculo estructural dinámico Caso I: Servicio normal sin viento Coeficiente de mayoración Coeficiente dinámico Cargas debidas a movimientos horizontales

Caso II: Aparato en servicio con viento Efecto del viento Efecto de la temperatura

Caso III: Aparato sometido a cargas excepcionales Grúa fuera de servicio con viento máximo Grúa en servicio bajo el efecto de un choque Grúa sometida a los ensayos estáticos y dinámicos

Motores Motor de elevación Motor de traslación/giro Potencia Par de arranque

Contrapeso Cables Diámetro del cable Cálculo de la carga mínima de rotura Problema 6.1 Problema 6.2 Problema 6.3 Problema 6.4 Problema 6.5 Problema 6.6 Problema 6.7

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159 160 161 161 163 163 164 164 164 164 165 166 166 167

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173 173 174 175

176 176 176 177 177

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188 188 188 188

189 189 190 190 191

192 193 193 195 196 197 206 225 226 231 235

 Índice

CAPÍTULO 7. ASCENSORES Tipologías básicas de ascensores Ascensores hidráulicos Ascesores eléctricos Elementos de un ascensor eléctrico Hueco del ascensor Cuarto de máquinas Cabina Contrapeso Máquina de tracción Guías Apoyos sobre las guías Cálculo de guías Cálculo de las tensiones de flexión Cálculo de las tensiones de pandeo Combinación de las tensiones de flexión y pandeo Torsión de la base de la guía Flechas

Circuito de paracaídas Limitador de velocidad Paracaídas

Amortiguadores Cables Sistemas de control Tipos de maniobras

Velocidades y aceleraciones alcanzadas en los ascensores Velocidad nominal Aceleraciones y desaceleraciones Planificación del tráfico. Determinación del número mínimo de ascensores en un edificio Población (POP) Pico de tráfico en la subida (Incoming (Up) Peak) Pico de tráfico en la bajada (Outgoing (Down) Peak) Pico de tráfico en la subida y en la bajada (Two-Way Peak) Paradas probables (S) Planta media servida a mayor altitud (H) Tiempo total de viaje (Round Trip Time) Parámetros que miden la calidad de servicio Intervalo (Interval) Tiempo de espera (Waiting Time) Capacidad de transporte (Handling Capacity) Norma tecnológica de la edificación NTE-ITA/1973 Problema 7.1 Problema 7.2 Problema 7.3 Problema 7.4 Problema 7.5 Problema 7.6 Problema 7.7 Problema 7.8 Problema 7.9 Problema 7.10 BIBLIOGRAFÍA

239 240 240 241 241 241 242 243 244 245 251 251 252 255 257 258 258 259

259 259 260

261 263 265 266

269 269 270 270 271 271 271 272 272 272 273 275 275 275 276 277 279 280 281 282 284 285 289 289 291 292 295

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 Índice

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1. Bandas transportadoras

En este capítulo se estudiará:

• • • • • • • • • • • • •

Qué es una banda transportadora. Elementos de una banda transportadora. Bandas transportadoras especiales. Determinacinación de la anchura mínima de la banda. Peso de las partes móviles por unidad de longitud. Peso de la carga por unidad de longitud. Factor de corrección de la longitud de la banda. Cálculo de las resistencias al movimiento. Potencia de accionamiento en el tambor. Cálculo de las tensiones de la banda en régimen permanente. Determinación del número de capas de una banda. Cálculo de la capacidad de transporte. Determinación de la trayectoria del material en la zona de descarga.

 Capítulo


Una banda o cinta transportadora es una estructura de goma o tejido en forma de correa cerrada en anillo, con una unión vulcanizada o con empalme metálico, utilizada para el transporte de materiales. Las bandas o cintas transportadoras son los aparatos más utilizados para el transporte de objetos sólidos y material a granel a gran velocidad y cubriendo grandes distancias.

Elementos de una cinta transportadora

Elementos de una cinta transportadora

Los elementos más importantes de una cinta transpor tadora: 1. Banda o cinta. 2. Bastidor. 3. Tambor de accionamiento o impulsor. 4. Tambor de reenvío. 5. Tambor tensor. 6. Rodillos del ramal de trabajo. 7. Rodillos del ramal libre. 8. Dispositivo de carga. 9. Dispositivo de descarga. 10. Rascador.

Banda o cinta La banda o cinta tiene como función principal el soportar el peso del material a transportar y desplazarlo de la zona de carga hasta la zona de descarga.

Recuerda: Las bandas transportadoras se pueden clasificar según el tipo de tejido, según la disposición del tejido y según la superficie de la banda.

Las bandas o cintas transportadoras se pueden clasificar en tres grandes grupos: • Según el tipo de de tejido : De algodón (muy poco empleado en la o actualidad). De tejidos sintéticos. o De cables de acero ( steelcord ). o • Según la disposición del tejido : De varias telas o capas. o De tejido sólido ( solid woven). o • Según la superficie de la banda : o Lisa. Rugosa. o Con nervios, tacos o bordes laterales o vulcanizados. En la elección de la banda más adecuada para una determinada aplicación, se tiene que considerar el material a transportar, el entorno de trabajo, la longitud de la cinta transportadora y la tensión máxima que tiene que soportar la banda.

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Bandas de tejido o textiles lisas Las bandas de tejido o textiles son las bandas más utilizadas debido a que son las más versátiles. Están compuestas interiormente de una carcasa formada por varias capas de tejidos engomados que se superponen constituyendo el núcleo resistente de la banda.

Banda de tejido textil

Recuerda: Cada capa de tejido consta de hilos dispuestos longitudinalmente (urdimbre) y transversalmente (trama).

Cada capa de tejido consta de hilos dispuestos longitudinalmente (urdimbre) y transversalmente ( trama). La urdimbre es la que soporta los esfuerzos longitudinales y es más resistente que la trama la cual soporta los esfuerzos transversales. Estos esfuerzos transversales son debidos principalmente a la adaptación de la banda a la terna de los rodillos y a los impactos. La rigidez transversal de la trama no debe ser muy alta con el objeto de que la banda tenga una buena adaptación transversal o artesabilidad . El núcleo se recubre por la cara superior e inferior con unas capas denominadas cubiertas. La cara superior de la banda es la superficie que se encuentra en contacto con el material a transportar. La cara inferior de la banda es la superficie en contacto con los tambores y rodillos. El material utilizado para las cubiertas y su espesor dependen de las propiedades requeridas (resistencia a la abrasión, resistencia al calor, resistencia al aceite, etc.), de las características del material transportado y de las condiciones de carga. Además, deben ser resistentes a los agentes atmosféricos, dado que la mayor parte de las bandas están destinadas a trabajar al aire libre.

Calidad del recubrimiento [UNE 18052]

Calidad de recubrimiento

Resistencia a tracción mínima (g/mm2)

Alargamiento a la rotura mínimo (%)

A B C

2500 2000 1050

550 500 350

Calidad del tejido [UNE 18052]

Calidad del tejido L LS P

Urdimbre Resistencia Alargamiento a tracción a la rotura mínima (%) (kgf/cm) 60 70 75

20 20 20

Trama Resistencia a tracción mínima (kgf/cm) 25 30 35

Las capas de gomas adhesivas no sólo deben proporcionar la adherencia adecuada entre las capas de tejidos y las cubiertas, sino que también deben transmitir y distribuir la tensión entre las capas y absorber y distribuir las tensiones generadas ante los posibles impactos. Sus bordes pueden ir recubiertos con goma o bien cortados en el caso de que el tejido no se vea afectado por la humedad. El borde tiene un espesor relativamente elevado, con objeto de proteger al núcleo de la acción de los rodillos laterales de guía. La norma UNE 18 025 clasifica y distingue las bandas según las características siguientes: • El ancho, expresado en milímetros. • La calidad de los recubrimientos, expresada en grado A, B o C, según norma UNE 18 052. • El número de telas. • La calidad del tejido, expresada por L, LS o P, según norma UNE 18 052. • El espesor del recubrimiento superior, expresado en décimas de milímetro. • El espesor del recubrimiento inferior, expresado en décimas de milímetro. • El desarrollo o longitud de la banda, expresado en metros.

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apítulo 1. Bandas transportadoras

Así, una banda designada como 500 A – 4 L / 35 – 15 des 50 UNE 18025 indica: • El ancho de la banda es 500 mm. • Que es altamente resistente a la abrasión (A). • Está formada por 4 telas lig ras (4L). • El espesor del recubrimie to superior es 35 décimas de milímetro. • El espesor del recubrimie to inferior es 15 décimas de milímetro. • Su desarrollo es 50 m.

Bandas fabricadas de EP

Por otra parte, la norma UNE-EN SO 14890 especifica cómo se deben denominar las cintas transpo tadoras con recubrimientos de caucho y/o plásticos de núcleo textil para uso general sobre rodillos en plano o artesa: • Referencia de la norma euro pea, es decir, EN ISO 14890. • La longitud requerida en me tros. • La anchura requerida en mil ímetros. • El tipo de fibra de la carcas , en direcciones de la cadena y de la trama. • La resistencia a la tracción en N/mm del espesor completo de la anchura de la cinta. • El numero de capas o tipo de cinta. • Espesor superior del recubrimiento en milímetros. • Espesor inferior del recubri iento en milímetros. • Clasificación del recubrimiento, donde sea apropiado. • Categoría de seguridad de a cuerdo con la norma EN 12882. Los tejidos más utilizados en la fab icación de bandas o cintas son los de tipo EP. Dichos tejidos están ormados por fibras de poliéster en el sentido longitudinal (urdimbre) y de poliamida o nylon en el sentido transversal (trama). Este ti o de tejido proporciona a la banda una elevada resistencia a la ro tura y al impacto, así como una gran flexibilidad y un peso reducido. En los casos en los que la banda p ecisa una mayor resistencia al desgarro longitudinal, se utilizan c rcasas con trama reforzada . Este refuerzo puede darse en el pro io tejido, o bien mediante una trama adicional metálica o textil. Cuando conviene dar rigidez transversal a la banda, pueden utiliz arse tramas rígidas metálicas o textiles, o bien utilizarse tejidos con trama de monofilamento de nylon.

Letras indentificativas de los tejidos [DIN 2210 2]

Letra Material del tejido B Z R P E D G

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Algodón Viscosilla Rayón Poliamida Poliéster Aramida Fibra de vidrio

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Las bandas textiles se pueden fabricar también con tejidos como el algodón, rayón, nylon-nylon, etc. La norma DIN 22102 indica las letras identificativas de los tejidos. Las bandas textiles más utilizadas or su versatilidad y economía son las bandas textiles lisas. Dichas bandas se pueden fabricar en dos variantes: 1. Bandas de canto fundido. Estas bandas incorporan goma en los laterales de la carcas textil, que las protege tanto de posible roces contra la est uctura del transportador como

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2.

del ataque de agentes agresi vos con los que puedan estar en contacto la banda. Bandas de canto cortado. Estas bandas son más económicas y con plena gar ntía de funcionamiento.

Bandas para transporte inclinado o ertical Banda con perfil de espina de pescado

a)

Nasta

b)

Nappula

c) Ripa d) Bandas perfiladas

Pyramid

La principal limitación en el uso de una banda t extil lisa viene impuesta por el ángulo de inclinación de la banda transportadora respecto a la horizontal. Dicho límite puede situarse entre los 18º y los 20º. Para solucionar este problema se utilizan diferen es tipos de bandas: • Bandas con superficie rugosa . Estas b ndas permiten inclinaciones de hasta 40º. Dentro de este tipo de banda se pueden encontrar: Bandas con perfil de espina de pescado diseñadas para o transportar cargas de unidades como sacos o paquetes y materiales voluminosos hasta na inclinación de 30º. o

Banda tipo Grip Top

Banda de tipo Ripro

•

Bandas nervadas

•

Bandas de bordes corrugados

Tipo T

Tipo C

Tipo Tk Tipo MBT Tipos de bordes

Bandas perfiladas de tipo Nasta, Nappula, Ripa y Pyramid

diseñadas específicamente p ra el transporte inclinado de astillas de madera hasta una in linación de 30º. Bandas de tipo Grip Top d señadas para el transporte de o sacos, cajas y paquetes hasta na inclinación de 35º. La parte superior está fabricada en goma antideslizante. Bandas de tipo Ripro diseña as para el transporte de cargas o de unidad hasta una incli ación de 40º. Los pliegues transversales proporcionan un agarre óptimo sobre los sacos, cajas y paquetes. Bandas nervadas en forma de U y (Chevron) diseñadas para el transporte de todo tipo de material v luminoso como roca, arena y gravilla, así como para el transporte e material en sacos o bolsas, hasta una inclinación de 45º sobre la ho izontal. Bandas de bordes corrugados destinadas al transporte longitudinal con mucha inclinación y vertical, de to do tipo de material a granel de granulometría variada con capacidades desde 1 m3/h hasta 5000 t/h. Dichas bandas están formadas por: Una banda base con estabilidad transversal con refuerzo o horizontal textil y/o transversal de cables de acero. Paredes laterales onduladas de goma vulcanizada reforzada. o Cangilones transversales que evitan el deslizamiento del o material. Las paredes laterales se fabrican en diferentes alturas que van desde 20 mm hasta 400 mm, siempre atendiendo a las exigencias de flexibilidad y elasticidad sobre los tambores. Debe considerarse para su posicionamiento, el soporte necesario e el ramal libre o de retorno.

Tipo TC

Tipo T-XS

Los bordes también pueden fabricarse con un refuerzo intermedio de tela, para darle mayor estabilidad tran sversal y resistencia sobre los rodillos de retorno, sin que ello supo ga pérdida de flexibilidad en sentido longitudinal. Dichos bordes se abrican de diferentes tipos, que se diferencian en resistencia, capacid d de carga y resistencia a la abrasión, manteniendo el mismo grado e flexibilidad. Este tipo de bandas se comercializan, ntre otros, con los nombres de

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FLEXOWELL ( Metso Minerals), MAXOFLEX ( Roulunds Tech) y SWall ( SBS).

Bandas de tejido sólido Las bandas de tejido sólido ( solid woven) están formadas por un núcleo monocapa de fibras entretejidas embebidas en PVC con recubrimientos de PVC o caucho sintético.

a)

b) Bandas de tejido sólido

En algunas ocasiones dicho núcleo está protegido por cubiertas de algodón 100% o hilados de poliéster que permiten absorben los impactos. Los hilos que forman la urdimbre (dirección longitudinal) son de poliéster proporcionando una elevada fuerza de tracción y limitando su elongación. Una combinación de algodón y poliéster de los hilos que forman la trama (dirección transversal) proporciona una muy buena resistencia al desgarro de la cinta. Las ventajas que ofrecen las bandas de tejido sólido son: • Flexibilidad en el diseño. • Cubierta/núcleo integral. • Resistencia a la fatiga por flexión. • Resistencia a los aceites. • Fácil limpieza al tener las caras lisas. • Rango tensional amplio (400-3150 N/mm). Un inconveniente principal que presentan las bandas de tejido sólido impregnadas de PVC es su poca resistencia a la combustión. La temperatura máxima admisible es de 90ºC, por riesgo de ablandamiento del PVC. Para solucionar este problema, la banda se recubre con una capa de goma de nitrilo confiriéndole una muy buena resistencia al fuego y resistencia a la abrasión.

Bandas de cables de acero En aplicaciones donde se requieren bandas de gran longitud y de gran capacidad de transporte sometidas a grandes tensiones, se utilizan bandas de cables de acero ( steelcord ). Estas bandas están formadas por cables de acero, cuyos hilos están galvanizados, dispuestos en dirección longitudinal y embebidos en goma.

Banda de cables de acero

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Las principales ventajas que ofrecen estas bandas son: • Resistencia a la tracción media/alta. • Alargamiento pequeño. • Flexible. • Excelente vida de servicio de las uniones. • Bandas de gran longitud. • Las dimensiones de los rodillos pueden ser menores que las de las cintas transportadoras de bandas textiles. Esto es debido a que los cordones de acero que soportan la banda están formados por cables de pequeño diámetro proporcionando una mayor flexibilidad que los cables de acero ordinario. Además, debido a que la tensión es soportada por una única capa de cordones de acero, la banda sufre menos fatiga.

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Bandas con refuerzo de aramida Las bandas con refuerzo de aramida se caracterizan por su baja elongación, carecen de deformación permanente por fatiga y tienen una excelente resistencia al calor y a los productos químicos. La aramida es un material tan ligero como otras fibras sintéticas, tales como el poliéster o la poliamida, pero con la misma resistencia que el acero. Este tipo de bandas son comercializadas por Metso Mineral con el nombre de TRELLEX. Las bandas TRELLEX disponen de dos diseños de tela de cordones y tela de urdimbre recto. La tela de cordones lleva cordones de aramida rectos en el sentido longitudinal. La tela de urdimbre recto incorpora, además, cordones transversales de poliamida que protegen los cordones de aramida por ambos lados. a)

Con tela de cordones

b)

Con tela de urdimbre recto Banda con refuerzo de aramida

Debido a que estas bandas disponen de una sola tela, la carcasa es ligera y flexible, con un aprovechamiento óptimo de su resistencia mecánica.

Bastidor El bastidor es la estructura que da soporte a la banda transportadora y demás componentes.

Bastidor montado en el suelo con perfiles en forma de U

El bastidor debe estar diseñado de tal manera que garantice que la sustentación de la banda sea firme y alineada. En el caso que no se cumplan estas condiciones, aparecerán problemas en el funcionamiento de la instalación. Todos los componentes deben encontrarse perfectamente unidos al bastidor y de modo tal que se respecte la escuadra y el nivel de cada uno de ellos así como también del conjunto en general. Las uniones de las diferentes secciones del sistema no deben presentar desniveles y debe respetarse la horizontalidad de todo el conjunto para evitar que la correa tienda a perder su trayectoria ideal.

Bastidor montado en el suelo tubular

Los bastidores pueden clasificarse en tres grandes grupos: • Bastidores montados en el suelo con perfiles de acero laminado en U o tubulares. • Bastidores suspendidos en el techo mediante cables de acero. • Bastidores híbridos que pueden ser montados en el suelo, colgados en el techo o una combinación de ambos. Bastidor suspendido en el techo

Tambores En una banda transportadora se distinguen diferentes tipos de tambores: • Tambor de accionamiento o accionador. • Tambor tensor. • Tambor de reenvío. • Tambor de desvío.

Bastidor híbrido

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Tambores

Tambor de accionamiento El tambor de accionamiento o accionador es el encargado de trasmitir el movimiento producido por el grupo motor-reductor a la banda. Tambor simple

Tambor simple con polea desviadora

Tambor en tándem

Tambor de doble conicidad

Para evitar deslizamientos entre la banda y el tambor es necesario garantizar la máxima adherencia entre ellos. A mayor ángulo de arrollamiento o abrace mayor es la fuerza transmitida a la b anda. Los tambores de accionamiento se pueden clasificar en tres grandes grupos dependiendo del ángulo de arrollamiento: • Tambor simple (ϕ = 180º). • Tambor simple con polea desviadora (210º ≤ ϕ ≤ 230º). • Tambor en tándem (350º ≤ ϕ ≤ 480º). En bandas destinadas al transporte de material ligero es necesario que los tambores de accionamiento presenten una doble conicidad. El objetivo de tener diferentes diámetros en el centro del tambor y los extremos es el de facilitar el centrado de la banda. El tensado de la banda para que se adapte a la doble conicidad es importante, debiéndose tener cuidado con el sobretensado por la flexión que pueda ocasionar sobre el propio tambor.

Tambor tensor El tambor tensor tiene por objeto garantizar la adecuada tensión en la banda a lo largo de todo el transportador. Se emplea casi exclusivamente en sistemas de transporte pesado y grades distancias entre centros. Una adecuada tensión en la banda garantiza: • La transmisión de fuerza entre la banda y el tambor accionador, impidiendo el deslizamiento. • El no derramamiento del material en las proximidades de los puntos de carga. • La compensación de las variaciones de longitud producidas en la banda. Estas variaciones son debidas a cambios de tensión en la banda, producidos ya sea por variaciones en el caudal de la cinta o durante maniobras de arranque y frenado. Los tambores tensores se sitúan en la cabeza o cola de la banda dependiendo de donde esté situado el sistema de tensado. La función del sistema de tensado consiste en desplazar el tambor tensor para conseguir la adecuada tensión de la banda.

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sistemas de tensado como son: Tensor de gravedad. La tensión se regula automáticamente

Existen diferentes

•

• • Tensor de gravedad

Tensor de muelle Telescoper

•

garantizando la invariabilidad de la tensión de la banda en su estiramiento. El tensor de gravedad es el sistema más empleado en cintas inclinadas, por existir suficiente altura entre el tambor y el suelo. Tensor de muelle Telescoper ®. Consta de un muelle que permite regular la tensión de manera automática. Tensor hidráulico Telescoper ®. Este sistema permite actuar remota o localmente. Dispone de un sensor de presión para determinar la tensión de la banda. Tensor de tornillo. El inconveniente que presenta este sistema tensor con respecto a los anteriores es que la aplicación de la fuerza tensora se realiza de manera manual por lo que es necesario observar periódicamente el estado de la tensión de la banda.

Diámetro de los tambores Tensor hidráulico Telescoper

Tensor de tornillo

La norma UNE 18-127-83 establece el modo de calcular los diámetros de los tambores para bandas transportadoras. Se define como diámetro del tambor al diámetro total del tambor sin tener en cuenta las capas protectoras de goma, cerámica o cualquier otro material similar, si están expuestos al desgaste. Para tambores bombeados, el diámetro más pequeño debe ser al menos igual al mínimo especificado. Esta norma se aplica a bandas compuestas de goma o materiales plásticos, con núcleo de tejidos textiles, pudiendo tener el núcleo diferentes espesores y estar constituido por diferentes materiales, funcionando a una tensión máxima prevista de banda inferior o igual a la tensión máxima recomendada.

Valores del parámetro C para calcular el diámetro de los tambores

Material de la urdimbre del núcleo

C

Algodón Poliamida Algodón (poliamida) Algodón/poliéster Poliéster Rayón

80 90 90 98 108 118

Diámetros de tambores normalizados para la serie R10 (ó R20) [UNE18-127-83] 100 250 630 (1400) 125 315 800 1600) 160 400 1000 (1800) 200 500 1250 2000

Recuerda: Los diámetros de los tambores están normalizados.

Para tambores tipo A, es decir, tambores de accionamiento o tambores sometidos a una tensión de banda elevada (tambores de descarga bajo plena tensión, tambores de inflexión en el carro de vertido, tambores terminales en cabeza en el caso de accionamiento en cola, etc.), el diámetro mínimo recomendado, en mm, se determina mediante la expresión siguiente:

D = e ⋅ C donde e es el espesor del núcleo de la banda (en mm) y C es un factor correspondiente al material de la urdimbre del núcleo. Los diámetros de los tambores calculados con la ayuda de la expresión anterior deben ser redondeados al diámetro del tambor normalizado (UNE 18-127-83) correspondiente a la serie R10 (ó R20 para 1400 mm y 1800 mm) inmediatamente superior. Para tambores tipo B, es decir, tambores de inflexión o de reenvío sobre el ramal de retorno bajo pequeña tensión (tambores terminales en cola en el caso de accionamiento en cabeza, tambores terminales en cabeza para cintas transportadoras descendentes si el tambor terminal de la cola está frenando, o tambores de inflexión y de tensión en los dispositivos de tensión), la norma UNE 18-127-83recomienda que su diámetro mínimo normalizado puede ser un término por debajo del correspondiente al diámetro del tambor de accionamiento

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Diámetros de los tambores normalizados según la tensión de la banda

Porcentaje de la tensión máxima recomendada

Diámetro del tambor

Del 60% al 100%

Diámetro normalizado según ecuación En la serie R10 de diámetros de tambores normalizados, un término por debajo del correspondiente al diámetro de tambor para 60% al 100% En la serie R10 de diámetros de tambores normalizados, dos términos por debajo del correspondiente al diámetro del tambor para 60% al 100%

Del 30% al 60%

Hasta el 30%


en la serie R10 de diámetros de ta mbores normali zados. Para tambores tipo C, es decir, tambores d presión para un cambio de dirección de la banda inferior a 30 0, la norma U NE 18-127-83 recomienda que su diámetro mínimo normalizado puede ser dos términos por debajo del correspondiente al diámetro del tambor de acci onamiento en la serie R10 de diámetros de tambores normalizados. Dependiendo de la tensión de la banda (en po rcentaje de la tensión máxima recomendada), los diámetros de los tambores n rmalizados se pueden reducir. Sin embargo, ningún tambor del tipo B deber tener un diámetro inferior al diámetro correspondiente a dos términos de la serie R10 de diámetros normalizados por debajo del que se obtenga de l a ecuación superior. Asimismo, ningún tambor del tipo C deberá tener un diámetro inferior al diámetro correspondiente a tres términos de la ser R10 d e diámetros normalizados por debajo del que se obtenga de la ecuación superior .

Rodillos Los rodillos tienen por misión soportar y proteger la banda, así como soportar el peso del material a transportar. A pesar de ser uno de los elementos más baratos en una banda transportadora, su calidad es un factor crítico para el correcto funcio namiento de la misma. Los rodillos se pueden clasificar principalmente n dos grandes grupos: • Rodillo plano. • Rodillos en artesa.

Rodillo plano

a)

Con 2 rodillos

La configuración de rodillo plano se emplea para el transporte de material pesado donde la utilización de rodillos en artesa supondría una gran fricción con la banda debido al peso del material transportado.. La configuración de rodillos en artesa se utiliza para el transporte de material a granel. Dicha configuración consta de un conj nto de rodillos (2 ó 3) con sus respectivos ejes contenidos en el plano vertical.

b) Con 3 rodillos Rodillo en artesa

Rodillo con configuración en catenaria

El ángulo de artesa o abarquillamiento se de ine como el ángulo que existe entre cada uno de los rodillos inclinados y la ho rizontal. En el caso de rodillos en artesa con 2 rodillos, ambos se encuent ran inclinados formando una configuración en V. En el caso de rodillos en rtesa con 3 rodillos, el rodillo central permanece horizontal y los laterales liger amente inclinados. Este ángulo varía entre 20º, 30º, 35º y 45º.

Recuerda:

La ventaja que ofrece la configuración en rtesa en comparación con la configuración de rodillo en plano es que la pri era permite incluso doblar la capacidad de transporte.

La ventaja que ofrece la configuración en artesa e comparación con la configuración de rodillo en plano es que la primera permite incluso doblar la capacidad de transporte.

Las configuraciones en artesa con 2 ó 3 rodillos corresponden a disposiciones rígidas. Existe otro tipo de configuración denominada en catenaria. Esta configuración consta de varios rodillos, unidos ediante un eje flexible (cable de acero), cuya posición en eq uilibrio es aproxim adamente el de una catenaria.

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Recuerda:

Diámetro de los rodillos y distancia de separación

En el ramal de trabajo, la separación entre los rodillos suele estar comprendido entre 1 y 1,5 m.

El diámetro de los rodillos se elige consider ndo el ancho de la banda, la velocidad de movimiento, el tipo de carga y el ta año del material a transportar.

Recuerda:

Por otra parte, la distancia de separación entre los rodillo en el ramal de trabajo está comprendido entre 1,0 m y 1,5 m.

En el ramal de libre, la separación entre los rodillo s suele ser 2 veces superior a la distancia de separación de los rodillos de trabajo.

Recuerda: En la zona de carga, con objeto de reducir el desgaste de la banda sufrido por los impactos al caer el material sobre la banda, el paso entre rodillos suele ser dos veces menor que la distancia de separación en el ramal de trabajo.

Rodillos amortiguadores

Tolva de carga

En el ramal libre, el paso de los rodillos sue le ser dos veces superior a la distancia de separación en el ramal de trabajo. E n la zona de carga , con objeto de reducir el desgaste de la banda sufrido por l os impactos al caer el material sobre la banda, el paso entre rodillos suele ser d s veces menor que la distancia de separación en el ramal de trabajo.

Dispositivos de carga y descarga La zona de carga en una banda transportadora es un punto crítico. Es aquí donde la banda recibe la mayor parte de la car a de abrasión y prácticamente toda la carga de impacto. Para que la banda no s fra desgastes ni sobreesfuerzos se tiene que tener en cuenta las consideraciones s guientes: • El material transportado debe entrar e contacto con la banda en la misma dirección de marcha y a la mism velocidad. • Se debe reducir la altura de caída del ma terial. • El material debe depositarse en el c ntro de la banda para evitar problemas de desalineamiento de la mis a. • En instalaciones inclinadas, la zona de carga debe ser horizontal. • En cargas con alto peso específico se d ben utilizar rodillos portantes amortiguadores o rodillos de impacto en la zona de carga. La distancia de separación entre los rodillos amortiguadores es menor que la distancia entre los rodillos del r mal de trabajo. Los rodillos amortiguadores están formados por iscos o anillos normalmente cauchutados separados entre sí mediante calces o arandelas. Normalmente la carga del material a la banda se realiza mediante lo que se conoce como tolva de carga. La apertura de la t lva debe ser creciente respecto a la dirección de avance de la banda favo reciendo, de esta manera, el acomodamiento de la carga sobre la banda y evit ndo que el material se acumule a la salida de la parte metálica de la tolva. La estructura metálica de la tolva nunca debe estar en contacto con la banda, para vitar daños sobre la misma. La distancia entre la parte metálica de la tolva y la b anda no debe ser inferior a 25 ÷ 30 mm. Dicha distancia debe ir aumentando en e l sentido de avance de la banda para evitar que los materiales de granulometría alta se atasquen entre la parte metálica y la banda. Si el material transportado presenta diferentes g anulometrías, es aconsejable la utilización de un sistema de cribas de modo que permita que la parte más fina del material se deposite primero sobre la banda haciendo de colchón a la parte del material de granulometría más gruesa.

Sistema de criba para materiales de distinta granulometría

En caso de cargas irregulares, que hacen que la banda vaya en algunos tramos con carga total y en otros tramos completament vacía, es recomendable el uso de alimentadores que permitan uniformizar la c rga a lo largo de toda la banda.

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Alimentador de tornillo sin fin

Alimentador por arrastre

Alimentador de banda

Alimentador rotativo

Alimentador vibratorio

Carro de descarga de material o tripper


Existen distintos tipos de alimentadores dependiendo del tipo de carga que se transporte: • Alimentador de tornillo sin fin . Dich alimentador está formado por un tornillo sin fin construido de chapa, alojado en el interior de una canaleta de forma adecuada. Este a limentador es adecuado para materiales finos o medios. • Alimentador por arrastre . Dicho ali entador consta de dos ramales de cadena enlazados mediante barras tra nsversales, que se apoyan en un fondo plano. Son eficaces para materiales finos o de tamaño medio. • Alimentador de banda. Dicho alimentador consta de una cinta transportadora corta, situada debajo de l a tolva. Los rodillos son planos o ternas con los rodillos laterales inc inados 5º ó 10º. Suele llevar incorporado una compuerta de regulaci ón. Se emplea para materiales finos. • Alimentador rotativo. Dicho alimenta dor consta de un plato circular sobre el que descansa parcialmente el m aterial. El material es arrastrado por el plato hasta el punto en que es ertido, lo cual se logra por la acción de una paleta desviadora. • Alimentador vibratorio. Dicho alimentador consta de una canaleta metálica dotada de un movimiento vi bratorio, situada debajo de la tolva. El movimiento vibratorio es pr ducido por motores eléctricos desequilibrados, que permiten una dosificación grosera, o por vibradores electromagnéticos, que per iten una dosificación continúa. Estos alimentadores no son adecuado para materiales pegajosos ni para cemento. La descarga del material se realiza generalmente en el lado donde se encuentra el tambor de accionamiento y de forma directa a través de una tolva de descarga que permite seleccionar la dirección de caída acia un lado u otro. En estos casos, el material describe una trayectoria perfec tamente calculable que permite a los diseñadores calcular los flujos de material. Esta trayectoria depende de la granulometría del material, el grado de adheren cia de este con la banda, de la velocidad de la banda, etc. La descarga también puede ser realizada a tra és de un sistema de tambores dobles denominado carro de descarga o trippe . Este sistema consiste en una estructura fijada al transportador en un plano má elevado, donde se montan dos tambores. El tambor superior está más avanzado que el tambor inferior respecto al sentido de la marcha. Cuando la banda se ac erca al carro de descarga, esta empieza a separarse de los rodillos de acuna iento, pasando por el tambor superior donde se produce la descarga del mat rial. Dicho tambor obliga a la banda a cambiar de sentido, pasando por el ta bor inferior que le obliga de nuevo a cambiar de sentido, retornando así a s u trayectoria normal sobre los rodillos de acunamiento. El carro de descarga puede ser fijo o móvil . E el primer caso, la descarga se produce en un punto predeterminado del trans ortador y puede ser realizada hacia ambos lados a través de tolvas con salidas direccionales.

Tolva de doble salida (salida direccional)

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En el carro de descarga móvil , la estructura se ncuentra montada sobre ruedas que le permiten desplazarse sobre rieles laterale s a lo largo del transportador y descargar el material en cualquier punto del mi smo. El movimiento del carro puede ser realizado a través de motorización pr pia, por la misma banda o por cable y malacate.

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Recuerda: La descarga del material se realiza generalmente en el lado donde se encuentra el tambor de accionamiento.

Para reducir la emisión de polvo, la empresa Martin Engineering ha diseñado una tolva de transferencia de flujo inercial ( Martin Inertial Flow). Dicho sistema controla el flujo de material variando la velocidad y dirección del mismo. Esto permite reducir los impactos y el desgaste de la banda. Con este sistema también se asegura que el material es cargado en la zona central de la banda. De esta manera, se evita la generación de polvo y el derramamiento del material.

Otros tipos de tolvas utilizadas para reducir la emisión de polvo son: • Tolva espiral. Se utiliza para prevenir la rotura de material frágil. • Tolva de transferencia de flujo inercial

•

•

Tolva espiral

Tolva de contenedor inferior

Puede emplearse para el llenado de tolvas y para la transferencia de una cinta a otra. Tolva de contenedor inferior . Este sistema consta de un canal por el que desciende el material lentamente, sin generar polvo. Cuando dicho material se encuentra con la pared del contenedor o con material, este cae por los laterales del canal. Tolva de escalones de piedra . Se utiliza para prevenir la rotura de rocas. Este sistema consiste de una torre de acero con una serie de cajas de piedras que evita que el material caiga desde una altura superior a 1,5 ÷ 1,8 metros. Este sistema también evita el desgaste de material mediante la reducción de la superficie de deslizamiento. Tolva telescópica . Se utiliza para minimizar la altura de caída de material durante la formación de pilas cónicas de material y en la carga de barcos. Las secciones telescópicas se suben o bajan mediante la acción de dos o más cables que se arrollan en un pequeño cabestrante eléctrico.

Otros dispositivos

Tolva de escalones de piedra

Tolva telescópica

Las bandas transportadoras disponen de una serie de dispositivos que tienen por objetivo solucionar los problemas que pueden aparecer durante el transporte del material: • Material adherido a la banda. • Daños en la banda por impactos de la caída del material en la zona de carga. • Mala alineación de la banda. • Accidentes por compresión o aplastamiento. • Polvo. • Deslizamiento entre la banda y los tambores. • Desplazamiento en retroceso de la banda. • Daños en los empalmes. • Derrames de material. A continuación, se describen los distintos sistemas que la empresa Metso Minerals proporciona para solucionar los problemas citados anteriormente.

Sistemas de limpieza de la banda Los diferentes sistemas que se pueden encontrar para la limpieza de las bandas son: • Prelimpiador. Dicho elemento se coloca contra el tambor motriz inmediatamente debajo de la descarga del material. Está compuesto por

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Prelimpiador

•

Limpiador tipo T

•

• Limpiador de brazo

•

Limpiador de cepillo giratorio


un número de segmentos separados que pueden moverse independientemente para conseguir máxima flexibilidad. Las cuchillas tienen un buen efecto de raspado sin dañar la banda. Los tensores de resorte aseguran que se mantenga la presión correcta contra la banda, reduciendo de esa manera la necesidad de mantenimiento o reajuste constante. Limpiador tipo T. Dicho limpiador se utiliza para eliminar restos de materiales finos adheridos a la banda. Se instala después del prelimpiador con el fin de conseguir mejores prestaciones. Al igual que en el caso de los prelimpiadores, el limpiador tipo T dispone también de tensores de resortes para mantener la presión correcta contra la banda. El limpiador tipo T es una buena solución para bandas reversibles. Limpiador de brazo. Dicho limpiador se utiliza para eliminar restos de materiales finos adheridos a la banda. Se instala en la parte inferior de la banda inmediatamente detrás del tambor motriz. Las cuchillas de metal que utiliza permiten temperaturas más elevadas que los otros tipos de limpiadores. Limpiador de cepillo giratorio . Este sistema se utiliza para la limpieza de bandas nervadas utilizadas para el transporte de material fino y seco. El cepillo es accionado por un motor sellado, donde todas las piezas están bien protegidas y operan en un baño de aceite. Barra de raspado. Las barras de raspado están fabricadas con materiales resistentes al desgaste (principalmente poliuretano). La rigidez del material impide que la barra de raspado se doble, de modo que es posible mantener un buen ángulo de raspado durante su vida útil.

Elementos para reducir el daño de la banda por impactos Existen diferentes soluciones para reducir el daño de la banda por impacto del material en la zona de carga como son el disminuir la caída libre del material y absorber la energía cinética producida por la caída del mismo.

Barra de raspado

Esta ultima solución se consigue utilizando barras de impacto montadas sobre una cama de impacto de trabajo pesado o un adaptador especial que encaja en el soporte del rodillo. Las barras de impacto protegen la banda de los daños causados por material con bordes de gran tamaño.

Sistemas de alineación o centrado de la banda Barras de impacto

Una condición necesaria para garantizar el correcto funcionamiento de la instalación es tener la banda alineada o centrada. La incorrecta alineación de la banda puede provocar daños importantes en sus bordes y de partes de la estructura del transportador.

Cama de impacto

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Una manera de garantizar la alineación de la banda es la utilización de un sistema que se instala en el ramal libre de la banda proporcionando un control constante y activo de la banda. Los rodillos guía situados en el borde detectan cualquier desalineación de la banda y el rodillo de control la centra. Otra ventaja que presenta este sistema es que se elimina el riesgo de que la banda quede

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aprisionada, lo que se logra con una fricción mínima.

Sistema de centrado de la bada

Las bandas reversibles, normalmente, tienen muchos problemas de centrado. La mayor parte de los métodos utilizados para centrar las bandas normales no funcionan bien en dichas bandas. La empresa Martin Engineering ha diseñado un sistema de centrado que consta de rodillos y de brazos de palanca situados en los extremos del transportador para alinear la banda. Para detectar la dirección de la banda, el sistema emplea una rueda de paletas.

Sistemas de sellado lateral Los sistemas de sellado lateral tienen por objeto evitar el derramamiento de material entre las uniones de la banda. Sistema de centrado para bandas reversibles de la empresa Martin Engineering

Bloque de poliuretano

También permiten la protección de los operarios en la zona de carga evitando la posibilidad de que las manos, el pelo o las ropas sueltas queden atrapados. Dicha protección consiste en un elemento de acero preformado revestido con caucho de 15 mm de espesor. En el mercado existen diferentes soluciones como: • Bloques de poliuretano. Los bloques van superpuestos entre sí con el fin de evitar el derramamiento de material entre sus uniones. Los bloques se mantienen fijos en su posición mediante un dispositivo de ajuste rápido que permite que la instalación y regulación resulten rápidas y sencillas. • Sistema de encaje a presión . Este sistema consta de una banda de caucho dispuesta a lo largo de la instalación y resulta ideal para el sellado en la longitud completa del transportador. • Barras deslizantes. Este sistema está diseñado especialmente para el soporte lateral de las bandas. Dichas barras proporcionan el apoyo suficiente al borde de la banda evitando el pandeo entre los rodillos y creando una superficie plana para un mejor sellado.

Sistemas de sellado contra el polvo Sistema de encaje a presión

La solución para evitar la generación de polvo y mantener los materiales finos a lo largo de la instalación consiste en contener el material transportado dentro de cubiertas las cuales pueden ser de tela de caucho o metálicas.

Barra deslizante

Los sistemas de sellado contra el polvo permiten también proteger al material contra el viento y los agentes meteorológicos.

Cubierta de tela de caucho

Cubierta metálica

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Sistemas antideslizamiento

a)

Una solución para evitar el deslizamiento entre los tambores y la banda consiste en aumentar el coeficiente de fricción entre ellos mediante la utilización de diferentes revestimientos. Algunos de estos revestimientos cumplen también una función de autolimpieza, evitando la acumulación de material y la desalineación de la banda.

b) Sistemas antideslizamientos

Otro sistema antideslizamiento se basa en utilizar barras antideslizantes. Dichas bandas generalmente se fabrican en caucho resistente al desgaste para proporcionar una larga vida útil de servicio. Las barras antideslizantes pueden utilizarse para mejorar la operación de las bandas en pendiente y elevadoras. Su diseño simétrico también permite utilizarlas en bandas reversibles.

Freno antiretorno

Barras antideslizantes

El freno antiretorno evita el desplazamiento de la banda transportadora hacia atrás debido al corte de energía o daños que se produzcan en el sistema de transmisión. Dicho freno se instala directamente sobre el eje del tambor motriz.

Bandas transportadoras especiales Bandas tubulares

Freno antiretorno

Las bandas transportadoras tubulares resuelven muchos de los problemas asociados con las bandas transportadoras convencionales como son el derramamiento de material, desalineamiento de la banda, ángulo de inclinación limitado y descripción de curvas horizontales y verticales. En la zona de carga del material, la banda se encuentra abierta como si se tratara de una banda convencional. A continuación, la banda pasa a través de unos rodillos de transición haciendo que adquiera forma tubular. Dicha forma se mantiene a lo largo de toda la longitud de la cinta transportadora hasta la zona de descarga, donde la banda se abre de nuevo permitiendo que la descarga de material se realice de manera normal. Este tipo de bandas son comercializadas con el nombre de Japan Pipe Converyors por la empresa Bateman.

Banda tubular

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Las principales ventajas que ofrecen este tipo de bandas so n: • Permiten el transporte de material tóxico, polvoriento o sensible a la acción atmosférica debido a que el material se encuentra confinado. • No hay problemas de derramamiento de material. • Su diseño es simple y económico. • Permiten el transporte de material en curvas horizontales y verticales reduciendo: o La necesidad de múltiples puntos de transferencia y transmisiones que requieren más espacio y gasto. La potencia necesaria para elevar el material en puntos de o transferencia repetidos. Degradación del producto y generación de polvo en los puntos o de transferencia.

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•

a)

En la zona de carga del material

Permiten ángulos de inclinación ma ores que los de las bandas transportadoras convencionales debido al aumento de fricción entre el material y la banda. Esto posibilita q e la longitud de la banda sea menor reduciendo con ello su coste.

Otro sistema de banda transportadora tubula es el patentado por Enerka Becker . Este sistema utiliza transmisión multip nto con una serie de motores situados a lo largo de la longitud de la instalació n. Los motores proporcionan la adecuada tracción a la banda de goma producie do una tensión constante baja. La banda de goma adquiere forma de bolsa racias a una serie de rodillos situados en una estructura de acero ligero. L os extremos de la banda son reforzados con fibra, permitiendo a la bolsa qued r suspendida entre los rodillos

Bandas tipo sándwich b) En la zona de descarga del material Forma de una banda tubular en la zona de carga de material

Banda tubular patentada por Enerka-Becker

Las bandas tipo sándwich se caracterizan porq ue el material transportado se sitúa entre dos bandas sobre las que se ejerce u a presión, bien debida al peso propio de una de las bandas o bien producida por ruedas neumáticas o rodillos. Las bandas tipo sándwich se utilizan para el transporte con un ángulo de inclinación elevado, de hasta 90º. La compañía ontinental Conveyor Company comercializa bandas de este tipo. El material (1) es cargado sobre la banda inferior (2) a través de la tolva de carga (3). En el punto donde el material empieza a ascender (4), una segunda band superior (5) es introducida ejerciendo presión sobre el material mediante nos rodillos (6,7). Durante la ascensión del material (8), ambas bandas son soportadas y guiadas por los rodillos hasta que el punto de descarga es alca zado (9). En dicho punto, las bandas pasan por su correspondiente tambor acci onador de cabeza (10, 15) y son limpiadas (11) antes de comenzar su retorno h cia su correspondiente tambor tensor de cola (12, 16). La banda, en el ramal lib e, es soportada por una serie de rodillos libres (13). Un rascador (14) se encar a de limpiar la banda inferior antes de que entre en el tambor de cola. En la banda Continental H.A.C . , los rodillo del ramal de trabajo están espaciados de 1 m a 5 m en la sección horizontal y 0,4 m en la zona de carga. En la sección inclinada, dichos rodillos están es aciados de 0,75 m a 1,2 m, dependiendo de la aplicación. En el ramal libre, l os rodillos están separados una distancia de 2,4 m a 2,6 m.

Banda tipo sándwich

Ejemplo de banda tipo sándwich comercializad por la compañía Continental Conveyor Compan

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Parámetros de diseño A la hora de seleccionar la banda más adecuada para una determinada aplicación, hay que considerar varios factores: • La resistencia que debe proporcionar la carcasa de la banda para transmitir la potencia necesaria durante el transporte del material a lo largo d e toda la instalación. • La carcasa elegida debe tener las siguientes propiedades: Soportar la carga transportada. o Adaptarse al contorno de los rodillos del ramal libre. o o Flexionarse adecuadamente alrededor de los tambores de la instalación. • La calidad de la cubierta de la banda debe ser adecuada para soportar impactos, erosiones y la posible agresión de agentes químicos.

Determinación de la anchura mínima de la banda La anchura mínima de la banda es uno de los primeros parámetros en ser elegidos debido a que su valor depende únicamente del tipo de material a transportar, de sus características físicas y de granulometría. Es necesario elegir cuidadosamente el ancho de banda adecuado para evitar derramamientos laterales del material. Siempre que sea posible, se deben elegir anchos de banda nor malizados. Anchura mínima y velocidad máxima recomendadas de banda en función del tipo de material a transportar (FUENTE: RULMECA)

Recuerda: El ancho de banda depende del tipo de material a t ransportar, de sus características físicas y granulometría.

Recuerda: Siempre que se pueda hay que seleccionar anchos de banda normalizados.

Tamaño dimensiones máximas uniforme mixto (hasta mm) (hasta mm)

Banda ancho mínimo (mm)

velocidad máxima (m/s) A

B

C

D

50 100 400 2,5 2,3 2 1,65 75 150 500 125 200 650 3 2,75 2,38 2 170 300 800 3,5 3,2 2,75 2,35 250 400 1000 4 3,65 3,15 2,65 350 500 1200 400 600 1400 4,5 4 3,5 3 450 650 1600 500 700 1800 5 4,5 3,5 3 550 750 2000 600 800 2200 6 5 4,5 4 3 A – materiales ligeros deslizables, no abrasivos, peso especifico de 0,5 ÷ 1,0 tn/m B – materiales no abrasivos de tamaño medio, peso especifico de 1,0 ÷ 1,5 tn/m3 C – materiales medianamente abrasivos y pesados, peso especifico de 1,5 ÷ 2,0 tn/m3 D – materiales abrasivos, pesados y cortantes, peso especifico > 2,0 tn/m 3

Anchura de bandas normalizados [UNE-EN ISO 14890] 300 400 500 600 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2400 2600 2800 3000 3200

Peso de las partes móviles por unidad de longitud Para simplificar los cálculos, se considera que la cinta ransportadora está formada por elementos de longitud unidad interconectados, todos de igual masa. El peso de las partes móviles (M T) se calcula como:

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18

 Capítulo


MT = MB + MR + MTB [ kg] donde MB es la masa total de la banda (kg), M R es la masa rotativa de los rodillos de trabajo y de retorno (kg) y M TB es la masa rotativa de los tambores (kg). El peso de las partes móviles por unidad de longitud se obtiene a partir de la expresión:

M T [ kg / m] L

PT =

donde L es la longitud total horizontal de la banda transportadora (m). Al comienzo de la fase de diseño, los rodillos y tambores aún no han sido seleccionados, por lo que la masa de estos elementos es desconocida. Por tanto, el peso de las partes móviles por unidad de longitud se obtiene a partir de valores tabulados. Masa de las partes móviles por unidad de longitud

Ancho de la banda (mm) 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 2100 2200

Peso de las partes móviles por unidad de longitud (kg/m) Banda Banda Banda Banda de ligera moderada Pesada cables de acero Rodillos Rodillos 127 Rodillos Rodillos 152 102 mm mm 152 mm mm 23 29 37 45 52 63 70

25 36 46 55 64 71 82 91 100

33 45 57 70 82 95 107 121 132 144 168 177

49 63 79 94 110 127 143 160 178 205 219

Si se conoce el peso de la la banda por unidad de longitud y el peso de los rodillos y su separación, el peso de las partes móviles por unidad de longitud se puede calcular mediante la siguiente expresión:

PT = 2 ⋅ qB +

WO W U + [ kg / m] lO l U

donde q B es el peso de la banda por unidad de longitud (se multiplica por 2 porque hay que considerar la parte de la banda de avance y la de regreso), W O es el peso de los rodillos superiores, W U es el peso de los rodillos inferiores, lO es la separación de los rodillos superiores y l U es la separación de los rodillos inferiores.

Peso de la carga por unidad de longitud Se considera que la carga está uniformemente distribuida a lo largo de toda la banda. En este caso, el peso de la carga por unidad de longitud (q G) se define como:

qG =

I ⋅ ρ Q [ kg / m] = v 3,6 ⋅ v v

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19

 Capítulo

Recuerda: El factor de correción es un factor que tiene en cuenta el efecto de que Las bandas transportadoras de poca longitud necesitan mayores esfuerzos para vencer la resistencia de fricción que las bandas de gran longitud.

Recuerda: El factor de correción depende de la longitud de la banda.


donde Q es la capacidad de la banda (t/h), v es la velocidad de la banda (m/s), I v es el caudal transportado por la banda (m 3/s) y ρ es la densidad del material transportado (kg/m3).

Factor de corrección de la longitud de la banda Las bandas transportadoras de poca longitud necesitan mayores esfuerzos para vencer la resistencia a la fricción que las bandas de gran longitud. Para solucionar este problema, se considera una longitud de banda corregida (L C) que es la que se va a utilizar para calcular la tensión efectiva (T e). El factor de corrección de la longitud de la b anda se define como:

C L =

LC L

donde L es la longitud total horizontal de la banda transportadora (m). Factor de corrección CL

Longitud banda (m) CL Longitud banda (m) CL

Recuerda: Las resistencias al movimiento que tiene que vencer una banda son: resistencias principales, resistencias secundarias, resistencias principales especiales, resistencias secundarias especiales y resistencias debidas a la inclinación.

Recuerda: Las resistencias al movimiento son la que tiene que vencer el tambor motriz.

Recuerda: Las resistencias principales y secundarias aparacen en todas las bandas transportadoras.

3

4

5

6

8

10

13

16

20

25

32

40

9

5,6

6,6

5,9

5,1

4,5

4

3,6

3,2

2,9

2,6

2,4

50

63

80

100

125

160

200

250

320

400

500

2,2

2

1,8

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,05

Cálculo de las resistencias al movimiento La norma UNE 58-204-92 clasifica las resistencias al movimiento en cinco grupos: • Resistencias principales, F H. • Resistencias secundarias, F N. • Resistencias principales especiales, F S1. • Resistencias secundarias especiales, F S2. • Resistencias debidas a la inclinación, F St. Estas resistencias incluyen las resistencias que debe vencer el tambor motriz, tanto para superar los rozamientos y la inclinación del trazado, como para vencer la inercia y acelerar el material a transportar en la zona de carga. Las resistencias principales y secundarias, F H y F N, aparecen en todas las cintas transportadoras, mientras que las resistencias especiales, F S = FS1 + FS2, aparecen sólo en algunas instalaciones.

Recuerda:

Por otra parte, F H y FS1 actúan a lo largo de toda la banda, mientras que F N y FS2, actúan solamente en ciertas zonas.

Las resistencias principales y secundarias especiales solo aparacen en algunas bandas transportadoras.

La resistencia debida a la inclinación F St puede actuar a lo largo de la banda o, por el contrario, localmente.

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20

 Capítulo


Recuerda: Las resistencias principales actúan a lo largo de toda la banda.

Recuerda: Las resistencias secundarias actúan solamente en ciertas partes de la banda.

Resistencias principales Las resistencias principales incluyen: • La resistencia al giro de los rodillos portadores y del ramal de retorno, debido al rozamiento en los rodamientos y juntas de lo s rodillos. • La resistencia al avance de la banda debida a la rodadura de la misma sobre los rodillos. Las resistencias principales se pueden calcular, de modo simplificado, aplicando la ley de rozamiento de Coulomb. En este caso,

Recuerda: Las resistencias principales incluyen la resistencia al giro de los rodillos y la resistencia al avance de la banda.

Recuerda: El valor medio del coeficiente de fricción entre los rodillos y la banda es 0,02.

FH = f ⋅ L ⋅ g ⋅ qRO + qRU + ( 2 ⋅ qB + qG ) ⋅ cos( δ )  donde f es el coeficiente de fricción entre la banda y los rodillos portantes, L es la longitud de la banda (m), q RO es la masa de las partes giratorias de los rodillos de trabajo por metro de ramal de trabajo (kg/m), q RU es la masa de las partes giratorias de los rodillos de retorno por metro del ramal de retorno (kg/m), q B es la masa de la banda por unidad de longitud (kg/m), q G es la masa de la carga por unidad de longitud (kg/m) y δ es el ángulo de inclinación de la instalación en la dirección del movimiento. El coeficiente de fricción (f) tiene en cuenta la resistencia de rodadura de los rodillos portantes y la resistencia al avance de la banda. Dicho coeficiente adopta un valor medio de 0,02.

Recuerda:

Coeficientes de fricción entre la banda y los rodillos portantes

Tipo de Cojinete El coeficiente de fricción entre los rodillos y la banda depende depende del tipo de cojinete cojinete sobre los que estén apoyados los rodillos.

Estado Favorable Normal Desfavorable

Rodamiento Fricción

f 0,018 0,020 0,023 – 0,030 0,050

Resistencias secundarias Las resistencias secundarias tienen en cuenta: • La resistencia de inercia y la fricción material en la zona de carga:

debidas a la aceleración del

Fba = Iv ⋅ ρ ⋅ ( v − v0 ) donde I v es el caudal transportado por la banda (m 3/s), ρ es la densidad del material transportado (kg/m 3), v es la velocidad de la banda (m/s) y v 0 es la velocidad de alimentación del material en el sentido del transporte (m/s).

•

La resistencia debida al rozamiento del material sobre las paredes laterales de las canaletas de alimentación en la zona de aceleración:

 Página

21

 Capítulo

F t =

Recuerda: Las resistencias secundarias incluyen la resistencia de inercia y la fricción debidas a la aceleración del material en la zona de carga, la resistencia debida al rozamiento del material, la resistencia de los cojinetes de todos los tambores (excepto los de accionamiento) y la resistencia debido al efecto de enrrollamiento de la banda sobre los tambores.


µ 2 ⋅ Iv2 ⋅ ρ ⋅ g ⋅ l b 2

 v + v 0  b 2   ⋅ 1  2 

donde l b es la longitud de aceleración en la zona de carga:

l b ,min =

v2 − v 02 2 ⋅ g ⋅ µ 1

donde µ1 es el coeficiente de rozamiento del material sobre las paredes laterales de las canaletas de alimentación:

µ 1 = 0,5 ÷ 0,7 •

La resistencia de los cojinetes de todos tambores de accionamiento: Para bandas de armadura textil: o

los tambores , a excepción de los

F  d  F1 = 9 ⋅ B ⋅ 140 + 0,01⋅  ⋅ B  D  o

Para bandas de armadura metálica:

F  d  F1 = 12 ⋅ B ⋅  200 + 0,01⋅  ⋅ B  D  donde B es el ancho de la banda (m), F es la tensión media de la banda (N), d es el espesor de la banda (m) y D es el diámetro de tambor (m).

•

La resistencia debida al efecto de enrollamiento de la banda sobre los tambores:

Ft = 0,005 ⋅

d 0 ⋅ F T D

donde d 0 es el diámetro del eje de accionamiento (m) y F T es la suma vectorial de las dos tensiones de la cinta aplicada sobre el tambor y de los esfuerzos debidos a las masas de las partes giratorias en un tambor (N). Para un ángulo de arrollamiento de 180 0: Tensiones de la banda en el ramal superior e inferior

FT =

2

( Ta + Tb ) + GT2

donde GT es el peso del tambor y T a y T b las tensiones de la banda en el ramal superior e inferior, respectivamente. Para cintas transportadoras de longitud superior a 80 m, las resistencias secundarias son ligeramente inferiores a las resistencias principales de la instalación. En este caso, ambas se pueden determinar de modo simplificado, aproximando según la expresión anterior:

Página

22

 Capítulo


Recuerda: En las bandas transportadoras de longitud superior a 80 m, las resistencias secundarias son inferiores a las prinicpales de la instalación, por lo que se pueden calcular de una manera simplificada considerando el coeficiente de correción de la longitud de la banda.

FH + FN = f ⋅ CL ⋅ L ⋅ g ⋅  qRO + qRU + ( 2 ⋅ qB + q G ) ⋅ cos( δ )  = = f ⋅ LC ⋅ g ⋅  qRO + qRU + ( 2 ⋅ qB + qG ) ⋅ co s(δ )  es decir,

FH + FN = CL ⋅ FH donde CL es el factor de corrección de la longitud de la banda, q RO es la masa de las partes giratorias de los rodillos de trabajo po r metro de ramal de trabajo tr abajo (kg/m), q RU es la masa de las partes giratorias de los rodillos de retorno por metro del ramal de retorno (kg/m), q B es la masa de la banda por unidad de longitud (kg/m), q G es la masa de la carga por unidad de longitud (kg/m), L C es la longitud corregida de la banda (m) y δ es el ángulo de inclinación de la instalación en la dirección del movimiento (grados).

Resistencias principales especiales Las resistencias principales especiales se obtienen a partir de la expresión:

FS 1 = F∈ + F gL donde • Ángulo de convergencia

resistencia de convergencia debida a la posición oblicua o inclinada de los rodillos portantes en el sentido de marcha de la cinta (N): Para artesas de 3 rodillos de igual longitud en el ramal superior: o

F∈ es la

F∈ = C∈ ⋅ µ0 ⋅ L∈ ⋅ ( qB + qG ) ⋅ g ⋅ cos(δ ) ⋅ sen(∈ )

Recuerda: donde C∈ es el valor de la artesa y su valor es igual a 0,4 para un ángulo de 30º y de 0,5 para un ángulo de 45º, q B es la masa de la banda por unidad de longitud (kg/m), q G es la masa de la carga por unidad de longitud (kg/m), µo es el coeficiente de rozamiento entre la banda y rodillos portantes y toma un valor entre 0,3 y 0,4, L ∈ es la longitud de la instalación con rodillos portantes convergentes (m), ∈ es el ángulo de convergencia (grados) y δ es el ángulo de inclinación de la instalación en la dirección del movimiento (grados).

Las resistencias principales especiales incluyen la resistencia debida a la convergencia a la posición oblicua oblicua o inclinada inclinada de los rodillos rodillos portantes y la resistencia debida debida al rozamiento rozamiento contra los faldones de las canaletas de alimentación o contra las guías longitudinales.

Para artesas de 2 rodillos en el

o

ramal inferior:

F∈ = µ 0 ⋅ L∈ ⋅ qB ⋅ g ⋅ cos( λ ) ⋅ cos(δ ) ⋅ sen(∈ ) donde λ es el ángulo del eje de los rodillos en artesa con la horizontal y q B es la masa de la banda por unidad de longitud (kg/m).

•

resistencia debida al rozamiento contra los faldones de las canaletas de alimentación, o contra las guías longitudinales , cuando

Fgl es la

estas actúan sobre la totalidad de la longitud de la banda:

 Página

23

 Capítulo

F gL =


µ 2 ⋅ Iv 2 ⋅ e⋅ g ⋅ l v2 ⋅ b 12

donde µ2 es el coeficiente de rozamiento entre el material transportado y la guía y su valor está comprendido entre 0,5 y 0,7, I v es el caudal transportado (m3/s), e es la masa voluminosa no tarada (kg/m 3), g es la aceleración de la gravedad (m/s 2), l es la longitud de transporte entre guías (m), v es la velocidad de la banda (m/s) y b 1 es la anchura de la banda entre guías (m).

Resistencias secundarias especiales Las resistencias secundarias especiales incluyen principalmente: • La resistencia debida al rozamiento de los dispositivos tambores y banda:

de limpieza de

Fr = A⋅ p ⋅ µ 3

Recuerda: Las resistencias secundarias principales incluyen la resistencia debida al rozamiento de los dispositivos de limpieza de tambores y banda y la resistencia debida debida al rozamiento rozamiento contra los faldones de las canaletas o contra las guías cuando actúan sobre una parte de la longitud de la cinta.

donde A es la superficie de contacto entre la banda y el limpiador de la banda (m ( m2), p es la presión entre el limpiador y la banda (N/m 2) y µ3 es el coeficiente de rozamiento entre el limpiador y la banda.

•

resistencia debida al rozamiento de la banda contra los faldones de las canaletas o contra las guías cuando actúan únicamente sobre una parte de la longitud de la cinta :

La

Fa = B⋅ k a donde B es el ancho de la banda (m) y K a es el factor de raspado que toma un valor igual a 1500 N/m.

Resistencias debidas a la inclinación Las resistencias debidas a la inclinación se pueden obtener a partir de la expresión siguiente:

FSt = qG ⋅ H ⋅ g donde q G es la masa de la car ga por unidad de longitud (kg/m), H es el desnivel entre el punto de derrame y el punto de carga siendo su valor positivo cuando la instalación es ascendente y negativo cuando la instalación es descendente (m) y g es la aceleración de la gravedad (m/s 2).

Potencia de accionamiento en el tambor Para que el tambor de accionamiento pueda mover la banda, es necesario que genere una fuerza igual o mayor a las resistencias que se oponen al movimiento de la banda pero de signo opuesto. En este caso, la potencia de accionamiento (P A) necesaria en el tambor o tambores de accionamiento viene expresada por la ecuación siguiente:

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24

 Capítulo


PA = Fu ⋅ v

Recuerda: Para que el tambor de accionamiento pueda mover la banda, es necesario que genere una fuerza igual o mayor a las resistencias que se oponen al movimiento de la banda pero de signo opuesto.

donde v es la velocidad de la banda (m/s) y F u es el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz (N). Este esfuerzo tiene que vencer todas las resistencias que se oponen al movimiento:

Fu = FH + FN + Fs + FSt A partir de la potencia de accionamiento necesaria en el tambor para mover la ba nda, se puede obtener la potencia necesaria que debe tener el motor utilizado en la instalación a partir de las expresiones: • Para cintas accionadas: P P m = A η 1

•

Para instalaciones que retienen con motor (por ejemplo, en algunas instalaciones con bandas transportadoras descendentes para frenar la carga):

Pm = P A ⋅ η 2 donde η1 y η2 son los rendimientos mecánicos de la trans misión.

Disposiciones del sistema de accionamiento

Un solo tambor de accionamiento en la cabeza

Un solo tambor de accionamiento en la cola

Un tambor de accionamiento en cabeza y otra en cola

Dos tambores de accionamiento en cabeza

Recuerda: El esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz se produce por la diferencia entre las tensiones de entrada y salida de la banda en el tambor de accionamiento.

Una vez calculada la potencia de accionamiento necesaria, se puede establecer el número y posición de los motores en la instalación. En la práctica, los casos que se pueden presentar son: • Un solo tambor de accionamiento en cabeza . Esta disposición es la más común en la mayoría de las cintas transportadoras horizontales, inclinadas ascendentes o descendentes en el que el esfuerzo tangencial total en la periferia es aún positivo. • Un solo tambor de accionamiento en cola. Esta disposición se utiliza en cintas transportadoras inclinadas descendentes. En este caso, el motor actúa como freno. • Un tambor de accionamiento en cabeza y un tambor de accionamiento en cola. Esta disposición se utiliza cuando las resistencias al movimiento en el ramal inferior son relativamente altas. En este caso, el sistema de accionamiento proporciona la condición más favorable de tensión en la banda. • Dos tambores de accionamiento en cabeza . Esta disposición se utiliza cuando la potencia de accionamiento requerida es elevada por lo que es necesario distribuir el esfuerzo tangencial total en la periferia entre los dos tambores.

Cálculo de tensiones en la banda en régimen permanente El esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz se produce por la diferencia entre las tensiones de entrada y salida de la banda en el tambor de accionamiento, que dependen a su vez del coeficiente de ro zamiento entre la banda y el tambor. Las tensiones que se ejercen sobre la banda varían en toda su longitud y sus valores dependen de:

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25

 Capítulo

• • • • •

Relaciones entre tensiones en una banda con un solo tambor motriz en cabeza

Recuerda: Las tensiones en la banda dependen del coeficiente de rozamiento entre la banda y el tambor y del ángulo de arrollamiento.


La disposición de la banda transportadora. El número y disposición de los tambores de accionamiento. Las características del accionamiento y de los frenos. El tipo y disposición de los dispositivos de tensión de la banda. La fase de funcionamiento (arranque, marcha normal, frenado, parada sea en vacío o con cargas parciales o totales).

La transmisión del movimiento de la banda por un solo tambor en cabeza es la situación más común. En esta disposición, son necasarias las tensiones que aparecen en el ramal superior (T 1) y en el ramal inferior (T 2) para la transmisión del esfuerzo tangencial F u. Para que una banda transportadora funcione correctamente es necesario que cumpla las condiciones siguientes: • Las tensiones que se ejerzan sobre la banda tendrán que ser lo suficientemente adecuadas para que a todos los regímenes de funcionamiento, las fuerzas periféricas aplicadas a los tambores de accionamiento sean transmitidas a la banda por rozamiento sin que se produzca deslizamiento. • La tensión aplicada a la banda será adecuada para impedir que se produzcan flechas importantes entre dos estaciones de rodillos portantes. La ecuación, que relaciona las tensiones en el ramal de trabajo o superior (T 1) y en el ramal libre o inferior (T 2) con ausencia de deslizamiento, es la denominada ecuación Euler-Eytelwein:

T 1 ≤ e µ ⋅ϕ T 2 donde ϕ es el ángulo de arrollamiento expresado en radianes y µ es el coeficiente de fricción entre el tambor y la banda. El valor máximo de T 1 es:

T1 = T2 ⋅ e µ ⋅ϕ siendo ϕ el ángulo máximo de arrollamiento. Además,

T1 = T2 + F u por lo que la expresión que relaciona la tensión que debe aparecer en el ramal inferior en función de las resistencias al movi miento es:

Recuerda: Si el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz es mayor que la capacidad de transmisión de acuerdo a la teoría de Eytelwein, se producirá el deslizamiento entre la banda y el tambor.

T1 − T2 F u = = e µ ⋅ϕ −1 T2 T 2

T2 =

1

( e

µ ⋅ϕ

−1)

⋅ Fu = CTI ⋅ Fu

De manera análoga, la tensión que debe aparecer en el ramal superior es:

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26

 Capítulo


e µ ⋅ϕ T1 = µ ⋅ϕ ⋅ Fu = CTS ⋅ Fu e − 1 Si el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz es mayor que la capacidad de transmisión de acuerdo a la teoría de Eytelwein, se producirá el deslizamiento entre la banda y el tambor. La relación de tensiones en una • Tambor motriz 1:

banda con dos tambores motrices en cabeza es: T 1 = e µ ⋅ϕ 1 T 1− 2

•

Tambor motriz 2

T 1− 2 = e µ ⋅ϕ 2 T 2

Relaciones entre tensiones en una banda con dos tambores motrices en cabeza

Por otra parte se tiene que:

Fu = Fu 1 + Fu 2 = T1 − T1− 2 + T1− 2 − T2 = T1 − T2 Además,

F u T1 − T 2 T 1 µ ⋅ ϕ +ϕ = = −1 = e ( 1 2 ) −1 T2 T2 T 2

Recuerda: En el arranque, el coeficiente de fricción se incrementa durante un pequeño periodo de tiempo, por lo que las tensiones en régimen transitorio también se incrementan.

Por lo que:

T2 =

Una vez determinado las tensiones en la banda, se debe garantizar que estas tensiones sean lo suficientemente adecuadas para que la fuerza periférica aplicada al tambor de accionamiento sea transmitida a la banda por rozamiento sin que se produzcan patinajes y para impedir que se produzcan flechas importantes entre dos estaciones de rodillos portantes.

Recuerda:

e µ (ϕ1 ⋅

+ϕ 2 )

⋅ F u −1

µ ⋅ ϕ1 +ϕ 2 )

T1 =

Recuerda:

1 e (

e µ ⋅(ϕ1+ϕ 2 ) − 1

⋅ F u

En el arranque, el coeficiente de fricción se incrementa ligeramente por un corto periodo de tiempo. En este caso, las tensiones en régimen transitorio se calcularían de la misma manera que en el caso de r égimen permanente pero considerando que: µA ≈ µ + 0,05 Una vez que se han determinado las tensiones en la banda, se debe garantizar que se cumplen las dos condiciones siguientes: • Las tensiones que se ejercen sobre la banda tienen que ser suficientemente adecuadas para que la fuerza periférica aplicada al tambor de accionamiento sea transmitida a la banda por rozamiento sin que se produzcan patinajes, es decir:

La flecha admisible en la banda entre dos trenes de rodillos está generalmente prefijado entre 0,005 a 0,02.

T 1 ≤ e µ ⋅ϕ T 2 •

La tensión aplicada en la banda debe ser la adecuada para impedir que se produzcan flechas importantes entre dos estaciones de rodillos portantes: En el ramal superior: o

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27

 Capítulo

T min ≥

o


l0 ⋅ ( qB + qG ) ⋅ g

 h  8⋅    l adm

donde (h/l)adm es la flecha admisible en la banda entre dos trenes de rodillos. Dicho valor está generalmente prefijado entre 0,005 a 0,02. En el ramal inferior:

T min ≥

lU ⋅ qB ⋅ g  h  8⋅    l adm

Determinación del número de capas de una banda Una vez determinada la tensión máxima que ha de soportar la banda, se puede pasar a calcular el número mínimo de capas textiles. En el caso de tratarse de una banda textil, el número de capas mínimo es:

z =

Recuerda: Se recomienda que el número de capas sea lo menor posible debido a que con ello se consigue mayor flexibilidad de la banda.

S⋅ T max B ⋅ R 1

donde B es el ancho de la banda, T max es la tensión máxima de trabajo de la banda, R 1 es la resistencia nominal de cada capa textil por unidad de longitud, y S es el coeficiente de seguridad. Los valores recomendados para el coeficiente de seguridad vienen recogidos en la norma DIN 22101 y depende del número de capas.

Coeficientes de seguridad para bandas textiles [DIN 22101] de 3 a 5 de 6 a 9 más de 9 11 12 13

Numero de capas (z) Coeficiente de seguridad (S)

Se recomienda que el número de capas sea lo menor posible debido a que con ello se consigue mayor flexibilidad de la banda. El coeficiente de seguridad depende también del tiempo en que la banda completa su recorrido, ya que de él dependen el número de flexiones en los tambores y los impactos de carga. Si el tiempo de recorrido es superior a 5 minutos, el número de capas se puede disminuir en dos unidades.

Cálculo de la capacidad de transporte

Recuerda: La sección de material sobre la banda depende de la anchura útil, del número de rodillos, de la disposición de los rodillos y de la forma del talud dinámico del material sobre la banda.

La capacidad de transporte de una banda transportadora (en t/h) viene definida por la siguiente expresión:

Q = 3600 ⋅ v ⋅ A⋅ γ ⋅ k [ tn / h] donde v es la velocidad de la banda transportadora (m/s), A es la sección de material sobre la banda (m 2), γ es el peso específico del material a transportar (tn/m 3) y k es un coeficiente que considera la reducción de la capacidad de transporte de la banda debido a la inclinación de la misma.

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28

 Capítulo


Valores de k en función de la inclinación

Inclinación 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (grados) 1,0 0,99 0.,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 k

a)

Para un rodillo

La sección de material sobre la cinta depende de: • La anchura útil (b) de la cinta que es, en sí misma, función de la anchura real B. • El número, disposición y dimensiones de los rodillos. • La forma del talud dinámico del material sobre la cinta limitado por una curva de forma parabólica y caracterizada por el ángulo de talud dinámico θ. La anchura útil (en metros) se determina generalmente a partir de las siguientes ecuaciones:

b = 0,9 ⋅ B − 0,05 b)

b = B − 0,2

Para dos rodillos

para B≤2 m para B>2 m

En bandas horizontales que disponen de uno, dos o tres rodillos, la sección máxima de material transportado se puede obtener a partir de las ecuaciones siguiente [UNE 58-204-92]:

S = S1 + S 2 c) Para tres rodillos Sección máxima de material transportado sobre la banda

donde 2

S1 = ( l3 + ( b − l3 ) ⋅ cosλ ) ⋅

  

S2 =  l3 +

Recuerda: Siempre hay comprobar que la velocidad calculada para un determinado flujo no sea superior al valor de la velocidad máxima para un tipo, forma y granulometría de material.

Recuerda: Por norma general, interesa elegir velocidades lo mayores posibles, debido a que de esta forma, para una determinada capacidad de transporte, los anchos de banda serán más pequeño y, por lo tanto, mas economía la instalación.

( b − l3 ) 2

tg θ 6

  ( b − l3 )  ⋅ cosλ  ⋅  ⋅ senλ    2    

donde θ es el ángulo de sobrecarga o el ángulo dinámico que depende de la fluidez del material transportado (a mayor fluidez menor ángulo) y de las condiciones de transporte (velocidad, flecha de la cinta, etc.). En el caso de estaciones de uno o dos rodillos la longitud del rodillo central, l 3, se hace igual a cero. La velocidad de banda, al igual que la anchura de la banda, es uno de los parámetros cuya elección debe realizarse de manera cuidadosa. Una velocidad inadecuada o excesivamente alta puede causar derramamientos laterales del material o deterioro de banda. La velocidad de la banda depende principalmente del tipo de material a transportar (ver Tabla Anchura mínima y velocidad máxima recomendadas de banda en función del tipo de material a transportar ). Los materiales ligeros, como cereales y polvos de algunos minerales, permiten velocidades elevadas. Con el aumento del tamaño del material, de su abrasividad y de su peso específico, es necesario reducir la velocidad de la banda. Por norma general, interesa elegir velocidades lo mayores posibles, debido a que de esta forma, para una determinada capacidad de transporte, los anchos de banda serán más pequeño y, por lo tanto, mas economía la instalación.

 Página

29

 Capítulo

Recuerda: La trayectoria del material debe ser estimada lo más exacta posible debido a que va a influir de una manera decisiva en el diseño de las tolvas de transferencia.


Determinación de la trayectoria del material en la zona de descarga El camino recorrido por el material cuando este deja la banda en el tambor de descarga se denomina trayectoria. Esta trayectoria debe ser estimada lo más exacta posible debido a que va a influir de una manera decisiva en el diseño de las tolvas de transferencia. La trayectoria seguida por el material depende, principalmente, del punto en el que el material se separa de la banda (referido como ángulo de desprendimiento), de la velocidad a la que se desplaza la banda y del peso del material (fuerza gravitatoria).

Fuerzas que actúan sobre una partícula que se mueve alrededor de un tambor

Existen un gran número de métodos propuestos que tratan de predecir cómo se produce la descarga del material: C.E.M.A (Conveyor Equipement Manufacturers Association), M.H.E.A ( Mechanical Handling Engineer’s Association), Booth, Golka, Korzen, Goodyear y Dunlop. El método más simple consiste en considerar que una partícula P de masa m se mueve alrededor de un tambor de radio R con velocidad v. Dicha partícula estará sometida tanto a la acción de la gravedad como a la acción de la fuerza centrífuga. Para que la partícula se mantenga en la cinta se debe cumplir q ue:

m ⋅ g ⋅ cosλ > m ⋅

v 2 R

La partícula se separará de la banda cuando la resultante de las fuerzas radiales que actúan sobre la partícula es igual a cero, es d ecir, el material está suelto: Descarga en cintas horizontales: altas velocidades

FR = m⋅

v2 − m⋅ g ⋅ cos λ=0 R

cosλ =

v 2 g ⋅ R

v 2 Si m ⋅ > cosλ , la partícula abandonará la banda tan pronto como la partícula R alcance el tambor de descarga. El método propuesto por C.E.M.A. establece 8 posibles condiciones de descarga del material:

• Descarga en cintas horizontales: bajas velocidades

Cintas horizontales: 1. Si la velocidad es alta, el material abandonará la banda en el punto de tangencia entre la banda y el tambor:

v s 2 ≥1 g ⋅ r s donde: o

o

vs es la velocidad tangencial del centroide/centro material en el punto de descarga. r s es el radio del centroide/centro del material: rs = rt + a + t donde: 

Descarga en cintas inclinadas ascendentes: altas velocidades

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30



r t es el radio del tambor. a es la posición del centro de gravedad del

 Capítulo


material depositado en la banda. t es el espesor de la banda. Si la velocidad es baja, el material rodeará el tambor antes de iniciarse la descarga del mismo: 

2.

v s 2 <1 g ⋅ r s •

Cintas inclinadas ascendentes: 1. Si la velocidad de la banda es alta, el material abandonará la

Descarga en cintas inclinadas ascendentes: velocidades medias

banda en el punto de tangencia entre la banda y el tambor:

v s 2 >1 g ⋅ r s 2.

Si se cumple que:

v s 2 cosφ < <1 g ⋅ r s donde φ es el ángulo de inclinación de la cinta, el material puede abandonar la banda en el punto de tangencia entre la banda y el tambor. Aunque, la curvatura de la banda en el tambor puede interferir con la trayectoria teórica del material. En este caso, puede que el material rodee al tambor antes de iniciarse la descarga del mismo. 3. Si la velocidad de la banda es tal que s e cumple:

Descarga en cintas inclinadas ascendentes: bajas velocidades

v s 2 =1 g ⋅ r s el material abandonará la banda en la línea central vertical del tambor. 4. Si la velocidad de la banda es baja o se cumple que: Descarga en cintas inclinadas descendentes: altas velocidades

v s 2 < cosφ g ⋅ r s el material rodeará el tambor antes de iniciarse la descarga del mismo.

•

Cintas inclinadas descendentes: 1. Si la velocidad de la banda es alta, el material abandonará la banda en el punto de tangencia entre la banda y el tambor. 2. Si la velocidad de la banda es baja, el material rodeará el tambor antes de iniciarse la descarga del mismo:

Descarga en cintas inclinadas descendentes: bajas velocidades

v s 2 <1 g ⋅ r s

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31

 Capítulo

Condiciones de velocidad VELOCIDAD VELOCIDAD

BAJA

CINTA HORIZONTAL


VELOCIDAD ALTA

MEDIA

2 s

v <1 g ⋅ r s

v s 2 ≥1 g ⋅ r s

N/A

CINTA INCLINADA v s 2 < cosφ g ⋅ r s

v s 2 >1 g ⋅ r s

v s 2 =1 g ⋅ r s

cosφ <

v s 2 <1 g ⋅ r s

Determinación del centro de masas del material La forma que adopta el material cuando este llega al tambor de descarga se puede aproximar a un perfil curvo. Asimismo, la sección transversal del material en la zona de descarga (aproximadamente un segmento de círculo), tiene que ser igual a la sección transversal del material cuando es transportado por la banda transportadora (Asc). Los valores de la altura (h) y la posición del centro de gravedad del material (a) depositado en la banda se pueden calcular a partir de las expresiones siguientes:

2 ⋅ b ⋅ h h 3 + 3 2 ⋅ b 2 b + 4 ⋅ h 2 R = 8 ⋅ h b 3 a = −R + + h 12 ⋅ Asc Asc ≈

Perfil del material en la zona de descarga

Traz ado de la trayectoria Una vez determinados la posición del centro de gravedad del material y el ángulo a partir del que se produce el inicio de la d escarga del mismo, es necesario calcular la trayectoria seguida por ese mismo punto una vez que abandona la cinta transportadora. Su trayectoria será la resultante de la recta impuesta por la velocidad, que será tangente en el punto donde se inicia la descarga del material, y la trayectoria vertical debida a la acción de la gravedad: • Sobre la tangente se trazan puntos espaciados 1/20 de la velocidad tangencial del centroide/centro material en el punto de descarga, v s:

X = vs ⋅ t •

Desde esos mismos puntos, se trazan verticales y sobre las mismas se marcan trazos cuyas distancias sean los caminos recorridos por el punto bajo la acción de la gravedad:

Y=

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32

1 2

⋅ g ⋅ t 2

 Capítulo


Problema 1.1

Determinar la sección máxima de material sobre una banda de ancho B = 650 mm para diferente número y disposición de los rodillos: 1. Estación de un rodillo. 2. Estación de dos rodillos con ángulo de artesa λ = 300. 3. Estación de tres rodillos con ángulo de artesa de los rodillos laterales λ = 450. Datos: • •

Ángulo de talud dinámico del material θ = 150. Longitud estándar de los rodillos, l, en mm: Rodillo plano

Dos rodillos en V

Tres rodillos en artesa

750

380

250 Fuente: ROTRANS, S.A.

Anchura de la banda (mm) 650 Solución Según la norma UNE 58-204-92, la sección máxima de material sobr e la banda, S, se puede determinar mediante la expresión siguiente:

S = S1 + S 2 donde:, 2

S1 = ( l3 + ( b − l3 ) ⋅ cosλ ) ⋅



( b − l3 )



2

S2 =  l3 + 

tg θ 6

  ( b − l3 )  ⋅ cosλ  ⋅  ⋅ senλ    2    

En el caso de estaciones de uno o dos rodillos la longitud del rodillo central, l 3, se hace igual a cero. Para bandas con B ≤ 2 m (el enunciado indica que B=650 mm), la anchura de la banda ocupada por el material es:

b = 0,9 ⋅ B − 0,05 = 0,9 ⋅ 0,65 − 0,05 = 0,535 m La siguiente tabla muestra la sección máxima de material calculada para las tres configuraciones:

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33

 Capítulo


l (m)

l3 (m)

S1 (m2)

S2 (m2)

S (m2)

0,75

0

0,01278

0

0,01278

0,38

0

0,00959

0,03098

0,04057

0,25

0,25

0,00910

0,03534

0,04444

con λ = 300

con λ = 450

Problema 1.2

Una cinta transportadora que transporta granito fino horizontalmente a una distancia de 100 m presenta las características siguientes: Tamaño de material 10 mm, uniforme 1500 kg/m3 Densidad del material ( ρ) Abrasividad Abrasivo 150 Ángulo de talud dinámico (θ) Capacidad mínima de transporte 100 tn/h Disposición en artesa 3 rodillos 300 Ángulo de artesa (λ) Tipo de banda transportadora Normal Determinar: 1. La anchura mínima normalizada de la banda. 2. La sección máxima de material transportado. 3. La velocidad de la banda (normalizada). 4. La potencia mínima del motor, considerando un rendimiento de la transmisión del 85%. 5. Justificar si sería adecuado elegir una banda textil con las siguientes características: Numero de capas = 3 • Resistencia nominal de cada capa = 200 N/mm • DATOS: • Coeficiente de rozamiento entre el tambor y la banda es igual a 0,2 • Ángulo de arrollamiento entre el tambor y la banda = 210 0 • Los rodillos están apoyados en rodamientos normales. • Peso de los rodillos en el ramal superior= 5,4 kg • Peso de los rodillos en el ramal inferior = 4,0 kg • Peso de la banda por unidad de longitud, qB = 3,8 kg/m

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34

 Capítulo


Longitud estándar de los rodillos (FUENTE: DUNLOP)

Distancia de separación de los rodillos en el ramal superior, l o (FUENTE: DUNLOP)

Instalación pequeña o de alto impacto

0,5 – 1,0 m

Instalación normal

≈ 1,2 m

Instalación de alta tensión

1,4 – 4,0 m

Solución Cuestión 1 El tipo de material a transportar, sus características físicas y su granulometría influyen de manera determinante tanto en la anchura mínima como en la velocidad de transporte de la banda. Se trata de granito, material pesado y abrasivo, tamaño máximo de 10 mm. Según la información proporcionada en la Tabla Anchura mínima y velocidad máxima recomendadas de banda en función del tipo de material a transportar , la anchura mínima de la banda debe ser: B= 400 mm Según el enunciado, la configuración de las estaciones en el ramal superior es en artesa de 3 rodillos. Para esta configuración se admite una anchura de banda de como mínimo 400 mm ( Tabla Longitud estándar de los rodillos del enunciado), por lo que el ancho de banda mínimo elegido es adecuado.

Cuestión 2 Según la norma UNE 58-204-92, la sección máxima de material sobr e la banda, S, se puede determinar mediante la expresión siguiente:

S = S1 + S 2 donde: 2

S1 = ( l3 + ( b − l3 ) ⋅ cosλ ) ⋅

tg θ 6

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35

 Capítulo

  

S2 =  l3 +

( b − l3 ) 2


  ( b − l3 )  ⋅ cosλ  ⋅  ⋅ senλ    2    

donde,

•

b es la anchura de la banda ocupada por el material: b = 0,9 ⋅ B − 0,05 = 0,9 ⋅ 0,4 − 0,05 = 0,31 m

•

l3 es longitud del rodillo intermedio. Según la Tabla Longitud estándar de los rodillos del enunciado, para una anchura de banda de 400 mm, l3=160 mm.

Sustituyendo los valores: 2

S1 = ( 0,16 + ( 0,31− 0,16) ⋅ cos(30º ) ) ⋅

tg (15º ) 6

= 0,00375 m 2

   ( 0,31− 0,16)  ( 0,31− 0,16) S2 =  0,16 + ⋅ cos( 30º)  ⋅  ⋅ sen( 30º )  = 0,008435 m2 2 2    

S = 0,00375 + 0,008435 = 0,012185 m 2

Cuestión 3 La velocidad de la banda se determina a partir de la expresión de la capacidad de transporte:

Q = 3600 ⋅ v ⋅ A⋅ γ ⋅ k donde,

•

A es la sección de material sobre la banda. En principio, se considera la sección máxima de material transportado obtenido en el apartado anterior,

A = 0,012185 m 2 • •

k es el factor de inclinación de la instalación. Se trata de una instalación horizontal, por lo que k=1. γ es la densidad del material. Según el enunciado, γ=1500 kg/m 3.

Se requiere, según el enunciado, una capacidad mínima de transporte de 100 tn/h, por lo que, la velocidad requerida de la banda debe ser:

v=

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36

100 Q = = 1,52 m / s 3600 ⋅ A ⋅ γ ⋅ k 3600 ⋅ 0,012185 ⋅1,5 ⋅1

 Capítulo


Según la Tabla Anchura mínima y velocidad máxima recomendadas de banda en función del tipo de material a transportar , transportar , la velocidad máxima recomendada, para el tipo y granulometría de material transportado (opción C), y ancho de banda de 400 mm, es de 2 m/s. Por lo que la velocidad calculada calculada es adecuada.

Cuestión 4 La potencia mínima que debe transmitir el tambor de accionamiento a la banda es:

PA = Fu ⋅ v donde Fu es el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz. Este esfuerzo tiene que vencer todas las resistencias que se oponen al movimiento. Según la norma UNE 58-204-92, el valor de estas resistencias se calcula a partir de la expresión siguiente:

Fu = FH + FN + Fs + FSt donde,

• • • •

FH son las resistencias principales. F N son las resistencias secundarias. FS son las resistencias especiales. FSt son las resistencias debidas a la inclinación de la banda.

Para este problema, se considera que las resistencias especiales y las resistencias debidas a la inclinación de la banda son iguales a cero. Como la longitud de la instalación es superior a 80 m:

Fu = FH + FN = f ⋅ CL ⋅ L ⋅ g ⋅ qRO + qRU + ( 2 ⋅ qB + q G ) ⋅ cos( δ )  donde,

•

qRO es el peso de los rodillos superiores por metro de ramal superior (en kg/m). Como es una instalación normal, de la Tabla Distancia de separación de los rodillos en el ramal superior, l o, se obtiene que l O=1,2 m. Por lo que,

q RO =

m RO l 0

Como es una instalación normal, de la Tabla Distancia de separación de los rodillos en el ramal superior, l o, se obtiene que lO=1,2 m. Por lo que,

qRO =

•

5,4 = 4,5 kg / m 1,2

qRU es el peso de los rodillos inferiores por metro de r amal inferior (en kg/m):

q RU =

m RU l U

En este caso, se considera una distancia de separación de los rodillos en el ramal inferior el doble de la distancia a la que se encuentran los rodillos en el ramal superior:

lU = 2 ⋅ lO = 2 ⋅1,2 = 2, 4 m Por lo tanto,

 Página

37

 Capítulo

qRU =

•

• •

qG es el peso del material transpo rtado por metro (en kg/m):

qG =

•

4 = 1,667 kg / m 2,4


Q 3,6 ⋅ v

=

10 100 0 = 18,27 kg / m 3,6 ⋅1,52

CL es un coeficiente en función de la longitud d e la instalación. Según la Tabla Factor de corrección C L, para una banda de logitud 100 m, C L=1,7. f es el coeficiente de fricción entre la banda y los rodillos portantes. Los rodillos están apoyados en rodamientos normales (ver enunciado), por enunciado), por lo que, según la Tabla Coeficientes de fricción entre la banda y los rodillos portantes, rodillos portantes, f=0,02. δ es la inlinación de la banda transportadora. Como es una banda horizotal δ=0º.

Introduciendo estos valores en la ecuación,

Fu = 0,02 ⋅1,7 ⋅100 ⋅ 9,81⋅  4,5 +1,667 + ( 2 ⋅ 3,8 +18,27 ) ⋅ cos( 0 ) º  = 1068,56 N Conocidos el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz (F u=979,51 N), la velocidad de la banda (v=1,78 m/s, dato del enunciado) y el rendimiento de la transmisión ( η=0,85, dato del enunciado), la potencia mínima necesaria del motor es:

Pm =

P A

η

=

Fu ⋅ v 10 1068,56 68,56 ⋅1,78 = = 2,24 kW 0,85 η

Cuestión 5 El numero mínimo de capas textiles en una banda viene dado por:

z =

S⋅ T ma max x B ⋅ R 1

donde,

•

Tmax es la tensión máxima de trabajo de la banda. La tensión máxima de la banda se produce en el ramal superior próxima a la zona del tambor motriz: 0,2⋅

Tmax

• • •

210⋅π

e µ ⋅ϕ e 180 T F C F = 1 = u ⋅ T1 = u ⋅ µ ⋅ϕ = 1068,56 ⋅ = 2055,31 N 210⋅π 0,2⋅ e −1 e 180 −1

B es el ancho de banda cuyo valor es 400 mm según se ha calculado en la cuestión 1. R 1 es la resistencia nominal de cada capa textil. Este valor es 200 N/mm (ver enunciado). S es el coeficiente de seguridad. El enunciado pide que se determine si la banda aguanta para un número de capas igual a 3, por lo que según la Tabla Coeficientes de seguridad para bandas textiles, textiles , S=11.

En este caso, el número de capas textiles mínimo de la banda para que esta sea capaz de soportar la tensión máxima:

z ≥

11⋅ 20 2055 55,31 ,31 = 0,28 400 ⋅ 200

Como nuestra banda tiene un número de capas igual a 3 (ver enunciado), la banda es adecuada.

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38

 Capítulo


Problema 1.3

Se tiene una cinta transportadora accionada por un solo tambor motriz en cabeza tal y como se muestra en la figura:

Determinar: 1. Las resistencias al movimiento y potencias en régimen permanente. 2. Las tensiones de la banda en régimen permanente. Datos: Material transportado Caliza Características del material transportado Peso específico Ángulo de talud dinámico Geometría de la cinta Longitud Desnivel Inclinación Rodillos planos Masa de los rodillos superiores Masa de los rodillos inferiores Distancia entre rodillos superiores Distancia entre rodillos inferiores Masa de la banda Ángulo de abrace de la banda sobre el tambor de accionamiento Coeficiente de adherencia entre el tambor de accionamiento y la banda Capacidad de transporte Velocidad de la banda La tensión se aplica a la salida del tambor ta mbor motriz

ρ=1,4 tn/m3 θ=15º

L=260 m H=45,8 m δ = 100 (banda transportadora ascendente) mRO=16,7 kg mRU=16,7 kg l O= 1m lU= 1m qB = 17,7 kg/m ϕ = 2100 µ = 0,35

Q=800 tn/h v=1,68 m/s

Solución Cuestión 1 La norma UNE 58-204-92 establece que el esfuerzo tangencial, F u, necesario tambor de accionamiento de un transportador de banda se obtiene sumando todas las resistencias al movimiento:

Fu = FH + FN + Fs + FSt donde,

• • •

FH son las resistencias principales. F N son las resistencias secundarias. FS son las resistencias especiales.

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 Capítulo

•


FSt son las resistencias debidas a la inclinación de la banda.

Para los transportadores de banda con longitudes entre ejes superiores a 80 m, las resistencias secundarias, F N, son sensiblemente inferiores a las resistencias principales y se pueden determinar de modo simplificado por un valor valor de conjunto, sin riesgo de un error demasiado grande:

FH + FN = f ⋅ CL ⋅ L ⋅ g ⋅ qRO + qRU + ( 2 ⋅ qB + q G ) ⋅ cos( δ )  donde,

•

qRO es el peso de los rodillos superiores por metro de r amal cargado (en kg/m):

qRO =

•

• •

m RU 16,7 = = 8,35 kg / m l U 2

qG es el peso del material transpo rtado por metro (en kg/m):

qG =

•

qRU es el peso de los rodillos inferiores por metro de r amal de retorno (en kg/m):

qRU =

•

m RO 16,7 = = 16,7 kg / m l 0 1

Q 80 800 0 = = 132,28 kg / m 3,6 ⋅ v 3,6 ⋅1,68

f es el coeficiente de rozamiento entre la banda y los rodillos portantes. Como el enunciado no indica el tipo de cojinete, se considera un valor medio cuyo valor es 0,02. δ es la inlinación de la banda transportadora, que según indica el enunciado es igual a 10º. CL es un coeficiente en función de la longitud de la instalación que se obtiene de la Tabla Factor de corrección C L. En nuestro caso, la banda tiene una longitud de 260 m, valor que no se encuentra directamente en la tabla, por lo que se interpola:

C L −1,3 1,2 −1,3 = ⇒ C L ≈ 1,3 260 − 250 320 − 250 Por lo que:

FH + FN = 0,02 ⋅1,3 ⋅ 260 ⋅ 9,81⋅ 16,7 + 8,35 + ( 2 ⋅17,7 +132, 28 ) ⋅ cos10 = 12612,07 N Las resistencias especiales, F S, existen únicamente en algunas instalaciones. En este caso, no se consideran: FS=0 N Las resistencias debidas a la inclinación de la banda, F St, se determinan mediante la fórmula:

FSt = qG ⋅ H ⋅ g donde H es la altura de elevación:

H = L⋅ sen( δ ) = 260 ⋅ sen(10º ) = 45,15 m Por lo que:

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 Capítulo


,28 8 ⋅ 45,15⋅ 9,8 ,81 1= 58589,6 ,66 6 N FSt = 132,2 El esfuerzo tangencial, F u, necesario tambor de accionamiento de un transportador de banda es:

,07 7 + 58589,6 ,66 6 = 71201,7 ,73 3 N Fu = 12612,0 La potencia de accionamiento, P A, necesaria en el tambor de accionamiento del transportador de banda se obtiene a partir del esfuerzo tangencial F u:

712 201,73⋅ 1,68 = 119 196 618 18,9 ,9 W PA = Fu ⋅ v = 71

La potencia motriz requerida, P m, para cintas accionadas se obtiene a partir d e la ecuación:

P m =

P u

η

donde η es el rendimiento de la transmisión cuyo valor esta generalmente comprendido entre 0,85 y 0,95. En este caso, se elige un valor de η de 0,85:

Pm =

119618,9 = 140728,12 W 0,85

Cuestión 2 Las tensiones en la banda pueden ser calculadas de acuerdo con el principio de cálculo secuencial. Este método permite determinar las tensiones en cualquier punto de la instalación instalación así como para diferentes condiciones de trabajo como, como, por ejemplo, arranque y frenado de la banda (régimen transitorio). En este método, para determinar las tensiones en todos los puntos de la banda, se debe comenzar por el punto en el que este instalado el sistema tensor, sumando las resistencias individuales en el sentido de avance de la banda (Figura 1). Según el enunciado, la tensión se aplica a la salida del tambor motriz por lo que según el diagrama de tensiones mostrado en la figura inferior, se co mienza por T2.

Calculo secuencial de las tensiones: 1.

Cálculo de la tensión T 2:

T2 = CTI ⋅ Fu =

2.

1

( e

µ ⋅ϕ

−1)

⋅ Fu =

1

  e 

210⋅π 210 0,35⋅ 180 18 0

 −1 

120 01,73 ,73 = 27314 N ⋅ 712

Cálculo de T 3:

T3 = T2 + FHU HU − FstU donde,

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Apuntes de Transporte

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