De Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico Ejemplos Resueltos

De Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico Ejemplos Resueltos ¿Qué es el lenguaje algebraico? algebraico  es una forma de traducir a El lenguaje El lenguaje algebraico es símbolos y números lo números  lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. natural . De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite simplicar e!presiones, formular ecuaciones e inecuaciones " permite el estudio de c#mo resol$erlas. ¿Para que sirve el lenguaje algebraico? algebraico  es utili%ado para la representaci#n El lenguaje algebraico es de $alores desconocidos, la principal funci#n es estructurar generalizar las diferentes un idioma que a"ude a generalizar las operaciones que se desarrollan dentro de la aritm&tica. Ejemplo' si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir  x + y .

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Características del lenguaje algebraico . preciso  que el lenguaje El lenguaje algebraico es más preciso que num&rico' podemos e!presar enunciados de una forma más bre$e. El lenguaje algebraico permite epresar relaciones y propiedades numéricas de numéricas  de carácter general . carácter general. Con el lenguaje algebraico e!presamos números desconocidos " reali%amos operaciones aritm&ticas con ellos. !jemplos "esueltos de traducci#n de lenguaje verbal al lenguaje matematico # lenguaje algebraico$ (. )n numero cualquiera'  x  *. La suma de dos numeros diferentes' x + y  +. La diferencia de dos números' x - y  . El producto de dos números'  x y  -. El cociente de dos números' x/y  . El cubo de un numero' x 3 /. El triple del cuadrado de un numero' 3x 2 0. La suma de los cuadrados de dos números'  x 2 + y 2 1. La quinta parte del cubo de un numero'  x 3 /5 (2. El cubo de la quinta parte de un numero' (x/5)3

((. La suma de dos números di$idida entre su diferencia' (x + y)/(x - y) (*. 3Cuál es el numero que agregado a + suma 04'  x + 3 = 8 (+. 3Cuál es el numero que disminuido de *2 da por diferencia /4' x - 20 = 7 (. Las tres quintas partes de un numero aumentado en un cuarto' 3/5 x + 1/4 (-. La diferencia entre un numero " su anterior'  x - (x-1) (. La suma entre un numero par " el triple del siguiente par' 2x + 3(2x+2) (/. El producto entre el doble de un numero " la tercera parte de su consecuti$o' 2x·(x+1)/3 (0. El cociente entre un numero " su mitad'  x/(x/2) (1. La mitad de la suma de dos números multiplicado por el cuadrado de ambos números' 1/2·(x+y)(x·y)2 *2. La raí% cubica del cuadrado de la suma de dos números' 35(x+y)2 *(. La tercera parte de un numero aumentado en (2'  x/3 + 10 **. Las dos terceras partes de la suma de dos números' 2/3·(x+y) !jercicios de traducci#n de lenguaje común al lenguaje algebraico$ (6 El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número. *6 El doble de a, aumentado en b. +6 El doble de a aumentado en b. 6 La mitad de a más el triple de b. -6 El doble del cuadrado de a. 6 El cuadrado del doble de a. /6 La cuarta parte del triple del cuadrado de b. 06 El triple de la cuarta parte del cuadrado de b. 16 El cuadrado de la cuarta parte del triple de b. (26 La diferencia entre el quintuple de ! " la mitad de ". ((6 La suma de tres números pares consecuti$os. consecuti$os. (*6 7res impares consecuti$os. (+6 La semisuma entre a " b. (6 La semidiferencia entre a " b. (-6 El producto entre un numero " su a ntecesor. ntecesor.

(6 El producto entre un numero " su sucesor. (/6 El triple de un numero equi$ale al doble del mismo numero aumentado en quince. (06 La suma de los cuadrados de tres números consecuti$os. (16 El $olumen 8 de un cubo de arista 9*a : (6 *26 La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a " el cubo de b. Pasar del lenguaje natural a lenguaje algebraico$ La suma de A " ;' A<; La diferencia entre = " >' =:> El producto de ? " @' ?@ El cociente entre B " ' B  *+ de ' *+! - de la suma de F " G' -9F
%enguaje &lgebraico !jercicios "esueltos'

%enguaje &lgebraico %enguaje Común

%enguaje &lgebraico 2x   x  < /  x  : y  * x  < 5  x 9 x :(6 d*  x * 9 x < y 6*

)n número par cualquiera. )n número cualquiera aumentado en siete. La diferencia de dos números cualesquiera. El doble de un número e!cedido en cinco. La di$isi#n de un número entero entre su antecesor La mitad de un número. El cuadrado de un número La semisuma de dos números Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es *+ 9 x :-6 I (* igual a (*.  x , x  < (, x  < *.  7res números naturales consecuti$os. La parte ma"or de (*22, si la menor es w (*22 : w a* < / El cuadrado de un número aumentado en siete. Las tres quintas partes de un número más la mitad de su +- p < (* 9 p<(6 consecuti$o equi$alen a tres. I+ El producto de un número positi$o con su antecesor equi$alen  x 9 x :(6 I +2 a +2. El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicKo  x + < + x * número. El doble de la diferencia de dos números. *9 x  : y 6 El triple de la suma de dos números. +9 x  < y 6 El denominador de una fracci#n, es cinco unidades menor que  x 9 x  : -6 su numerador. En un terreno de forma rectangular, su ancKo mide la mitad de a I L* su largo. El ancKo de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de a I 3 L su longitud. El numerador de una fracci#n e!cede al denominador en tres (x+3) x  unidades.  x  < 9 x <(6 < La suma de tres números consecuti$os. 9 x <*6 El doble de la tercera potencia de !. 2x +